Scale free networks of earthquakes and aftershocks
我们提出了一个新的度量来量化任何两个地震之间的相关性。该度量由两个事件之间的时间间隔和空间距离以及第一个事件的大小的乘积组成。根据该度量，事件通常仅与一个或几个先前的事件强烈相关。因此，将地震分类为前震、主震或余震是自动出现的，而不需要预先设定时空窗口。为了构建一个网络，每个地震都从其最相关的前任接收一个传入链接。任何事件的余震数，确定其传出的链接，被发现是无标度的指数$γ= 2.0(1)$。原始的大森定律与$p=1$出现作为一个强大的地震活动性的功能，持有长达数年，甚至余震序列发起的中等规模的事件。实测的地震与余震距离的厚尾分布表明，用固定的空间窗口进行余震采集是不合适的。
2003-09-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Aftershocks of the 2013 deep Okhotsk earthquake
2013年5月24日05：44 UTC，鄂霍次克海发生强烈深源地震。这次地震震级为8.3级，震源深度为629公里。这次地震伴随着深源余震。本文主要研究余震的时空特征。估计了震源在主震后“冷却”的失活系数。发现了地球的环形振荡对余震的调制作用。考虑了全球地震回波和震中时空分布的肋状结构问题。关键词：大森定律，失活系数，反问题，调制，自由振荡，环球回波，时空分布
2020-07-29 physics.geo-ph
Forecasting temporal variation of aftershocks immediately after a main shock using Gaussian process regression
揭示余震震级和到达时间的分布是了解地震序列特征的关键，它使我们能够预测地震活动性和进行灾害评估。然而，由于到达的地震波的污染，识别紧接在主震之后的余震的数量实际上是困难的。为了克服这个困难，我们构建了一个可能性的基础上检测到的数据，将检测功能的高斯过程回归（GPR）。探地雷达不仅能够估计余震分布参数和探测函数，而且能够估计余震分布参数和探测函数的可信区间。高斯过程和余震的分布都是指数函数的性质导致了一个有效的贝叶斯计算算法来估计超参数。在通过数值试验验证后，将该方法应用于2004年中越地震的目录数据，对余震进行了早期预测。结果表明，即使在主震发生后3小时内，该方法也能稳定地同时估计出分布参数及其可信区间。
2021-02-03 physics.geo-ph stat.AP
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: a statistical geometry explanation
本文基于应力场自仿射行为与统计力学，解释了地震能量幂律分布（Gutenberg-Richter定律）及余震机制（Omori定律）。
2023-02-09 physics.geo-ph
Are Triggering Rates of Labquakes Universal? Inferring Triggering Rates From Incomplete Information
近年来不同条件下岩石破裂实验的声发射活动表明，事件-事件触发的某些特征与实验细节和所用材料无关，甚至常常与构造地震难以区分。虽然在短时间内，所有岩石断裂实验的事件-事件触发率或余震率表现得几乎相同，但在以后的时间内情况并非如此。在这里，我们讨论了这些差异如何可能是余震识别方法的结果，并表明真正的余震率可能有两个不同的制度。具体地说，一个修改后的流行病型余震序列模型的测试表明，模型率不能正确地推断在晚些时候的基础上的时间信息，只有当活动率或分支比高。我们还讨论了两个不同的制度在余震率和背景率的影响事件间的时间分布的影响。我们的研究结果应该适用于推断事件事件触发率为许多其他类型的触发和分支过程以及。
2017-07-26 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.geo-ph
Relation between stress heterogeneity and aftershock rate in the rate-and-state model
本文用Dieterich [1994]的速率-状态模型估计了非均匀应力变化触发余震的速率，证明了指数应力分布Pt（au）~exp（-tau_0）给出了余震随时间~1/t^p的大森衰减规律，指数p=1-A σ_n/tau_0，其中A是速率-状态摩擦定律的参数，σ_n是法向应力。因此，如果应力“不均匀性”tau_0减小，则大森指数p减小。我们还从地震活动率R（t）反演了应力分布P（tau），假设应力不随时间变化。我们将这种方法应用于合成应力图，使用（修改的）尺度不变的“k^2”滑移模型[Herrero和Bernard，1994]。我们根据这种应力变化生成合成余震目录，在破裂区的地震活动率显示出在短时间内的巨大增加，即使应力平均降低。余震聚集在低滑移区，但其空间发布比简单的滑移位错更分散。由于应力场的不均匀性，断层上到处都是正应力变化的斑块，这种随机滑动模型给出了高斯应力分布，但产生的余震率非常接近大森定律，有效p<=1，随时间缓慢增加。当我们约束分布的形状时，我们得到了一个很好的估计应力分布的现实目录。然而，可能还有其他因素也会影响余震随时间的衰减。特别地，Aσ n的非均匀性还可以修正大森定律中的参数p和c。最后，我们表明，应力阴影是很难观察到在一个异质应力的背景下。
2006-02-28 physics.geo-ph
Anomalous Power Law Distribution of Total Lifetimes of Branching Processes Relevant to Earthquakes
我们考虑触发地震活动的分支模型，ETAS（地震型余震序列）模型，它假设每个地震可以触发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。由于任何地震（“生产力”或“生育力”）直接触发的余震数量的波动很大，对于相同的主震震级，从一个序列到另一个序列的余震总数有很大的变化。我们研究的制度，其中分布的肥料$μ$的特点是由一个幂律$\sim 1/μ^{1+γ}$和裸大森法的记忆，以前触发母亲衰减缓慢的$\sim 1/t^{1+θ}$，与$0 < θ<1$有关的地震。使用生成概率函数的工具和一个准静态近似，这是精确的渐近大的持续时间，我们表明，总余震寿命的密度分布尺度为$\sim 1/t^{1+θ/γ}$时，平均分支比是临界的（$n=1$）。系数$1<γ= b/α<2$量化了古腾堡-里希特震级分布$ \sim 10^{-bm}$的指数$b \approx 1$与余震数量随主震震级$m$（生产力）随$α\approx 0.8$的增加$\sim 10^{αm}$之间的相互作用。更一般地说，我们的研究结果适用于任何随机分支过程的幂律分布的后代每个母亲和一个长记忆。
2004-04-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
The influence of the brittle-ductile transition zone on aftershock and foreshock occurrence
余震的发生具有标度行为的特征，其标度指数具有很强的普适性。与此同时，偏离普适性被提出作为区分余震和前震的工具。在这里，我们表明，地壳的流变行为的变化，从速度减弱到速度加强，是一个可行的机制来解释余震和前震的统计特征。更准确地说，我们提出了一个模型的地震断层描述为一个速度减弱弹性层耦合到速度加强粘弹性层。我们表明，统计性质的余震仪器目录恢复在定量水平上，相当独立的模型参数的值。我们还发现，大地震往往是由一个准备阶段的前震发生的特点。它们的震级分布明显比余震平坦，与基于前震的预测工具的最新结果一致。
2020-05-01 physics.geo-ph
The strongest aftershock in seismic models of epidemic type
该研究针对含多类分布的流行病型余震模型ETAS($F$)，推导了大初始震级下最强余震震级的极限分布，揭示了不同状态下分布的特性及巴斯差值分布的独立条件，补充了此前仅针对Poisson F模型研究的不足。
2023-11-08 physics.geo-ph
Number of aftershocks in epidemic-type seismicity models
本文研究了流行病型地震模型 ETAS(F) 中余震数量的极限分布，发现在次临界情况下极限分布极其简单，为测试 F 分布类型、Bath 定律及聚类概念提供了理论依据。
2024-04-24 physics.geo-ph
Distribution of the Largest Aftershocks in Branching Models of Triggered Seismicity: Theory of the Universal Bath's law
使用触发地震活动的ETAS分支模型，我们应用生成概率函数的形式主义来精确地计算主震震级与其最大余震震级之间的平均差。这个平均震级差被经验地发现与主震震级无关，等于1.2，这是一个被称为巴斯定律的普遍现象。我们的理论表明，浴的法律持有只有足够接近的临界制度的ETAS分支过程。考虑到巴斯常数在1.2左右的误差条为± 0.1，我们对巴斯定律的精确分析处理提供了对生产率指数α和分支比n的新约束：$0.9 <= alpha <= 1$和0.8 <= n <= 1。我们提出了一种新的方法来测量α的基础上预测的最大余震的震级的古腾堡-里克特分布的重整化。我们还介绍了前震的巴斯第二定律：主震成为前震的概率与其震级无关。
2005-01-19 physics.gen-ph physics.geo-ph
"Universal" Distribution of Inter-Earthquake Times Explained
我们提出了一个简单的理论，以前报道的“普适”标度律的地震之间的等待时间的分布。它基于一个广泛使用的地震活动性基准模型，该模型只是假设前震、主震和余震的物理性质没有差异。我们的理论计算提供了很好的数据拟合，并表明普适性只是近似的。我们的结论是，事件间时间的分布并没有揭示更多的信息比已经知道的古腾堡-里希特和大森幂律。我们的研究结果加强了这样一种观点，即其他地震触发地震是理解地震活动性的一个关键物理机制。
2006-04-04 physics.data-an physics.geo-ph
Power law distribution of seismic rates: theory and data
我们报告了在加利福尼亚目录的有限时空窗口中，在固定的空间盒5 x 5 km^2和时间间隔dt =1、10、100和1000天内，地震数r的概率密度函数P（r）的经验确定。我们发现了一个稳定的幂律尾P（r）~ 1/r^{1+mu}，其指数μ \approx为1.6。这些观测结果可以用许多作者以前研究过的一个简单的随机分支过程来解释，即ETAS（余震型余震序列）模型，该模型假设每一次地震都可以引发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。我们发展了完整的理论，在发生函数描述地震序列的时空组织，并开发了几个近似求解方程。理论与经验观测的校准表明，考虑到自发震源预先存在的冻结非均匀性，有必要增强ETAS模型。考虑到地震孕育的断层网络的复杂多尺度性质，这似乎是很自然的。我们的扩展理论能够令人满意地解释经验观察。特别地，可调整参数通过拟合最大时间窗口$dt=1000$天来确定，然后在其他时间尺度的公式中被冻结，与经验数据非常一致。
2004-12-07 physics.data-an physics.geo-ph
Fertility Heterogeneity as a Mechanism for Power Law Distributions of Recurrence Times
我们研究了自激Hawkes条件泊松过程中递归时间的统计特性，这是泊松过程的最简单扩展，考虑到过去的事件如何影响未来事件的发生。具体地说，我们分析了指数为α的生育率的幂律分布对连续事件之间复发时间τ的概率分布函数f（τ）的影响，其中生育率是它触发的第一代余震的数量。该模型的另一个输入是一个指数大森定律量化事件和第一代余震之间的等待时间的pdf，其特征时间尺度作为我们的时间单位。在短时间尺度下，我们发现了两个中间幂律渐近性，f（τ）~ τ^{-（2-α）}（τ<< τ c）和f（τ）~ τ^{-α}（τ c << τ<< 1），其中τ c与余震的自激级联有关。当1 << τ<< 1/ν时，f（τ）~ e ^{-ν τ}有一个由外生事件到达率ν控制的指数尾，而当1/ν< τ时，f（τ）~ e^{-ντ}有一个由外生事件到达率ν控制的指数尾。这些结果表明，一种新的机制，产生的幂律分布的复发时间，这导致从幂律分布的肥料中存在的自激和级联触发。
2012-11-26 cond-mat.dis-nn physics.geo-ph
Aftershock sequences and seismic-like organization of acoustic events produced by a single propagating crack
非均质材料如岩石、混凝土或陶瓷的脆性断裂有两种类型：名义上的脆性，由单个主裂纹的扩展驱动;或准脆性，由许多微裂纹的积累引起。后者伴随着噪声，噪声的分析表明，事件形成余震序列，遵循着让人想起地震学的特征规律。但其起源缺乏解释。在这里，我们表明，这样的统计组织不仅是特定的准脆性破坏和地震学的多裂纹的情况下，但也规则的传播裂纹产生的声学事件。这种简单的情况使我们能够将这些定律与事件间时间和能量的整体无标度分布联系起来，并揭示它们对裂纹速度的选择。这些结果提供了一个全面的图片，如何组织声事件后，在最基本的断裂状态的材料故障：单传播裂纹。
2018-04-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Are seismic waiting time distributions universal?
我们发现，在加利福尼亚州和冰岛的地震等待时间分布有许多共同的特点，例如，幂律衰减与指数$α\approx 1.1$为中间和指数$γ\approx 0.6$为短的等待时间。虽然这两种制度之间的过渡点与所考虑区域的大小成比例，但全部分布并不普遍，并以一种重要的方式取决于所考虑的地质区域及其大小。这是由于震中的空间分布，\emph{not}形成一个简单的单分形。然而，等待时间分布对阈值幅度的依赖性似乎是普遍的。
2004-10-18 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Comment on "Analysis of the Spatial Distribution between Successive Earthquakes" by Davidsen and Paczuski
通过分析南加州地震目录，戴维森和Paczuski [物理学评论Lett。94，048501（2005）]声称已经发现了与支持无标度统计的余震区标度理论相矛盾的证据。我们提出了四个要素，表明戴维森和帕克祖斯基的结果可能对与余震区或主震破裂长度相关的物理长度尺度的存在不敏感，因此他们的说法是未经证实的。(i)他们的指数小于1的pdf意味着他们报告的幂律统计最多是一个中间渐近;（ii）他们的幂律是不鲁棒的删除6个月的数据在兰德斯地震在17年的时间内;（iii）日本和加利福尼亚州北部的相同的分析表明没有证据的强大的幂律;（iv）一个明确服从余震区尺度的地震触发统计模型可以重现Davidsen和Paczuski观测到的直方图，表明它们的统计量可能对与地震触发相关的特征尺度的存在不敏感。
2006-08-15 physics.geo-ph
A combining earthquake forecasting model between deep learning and Epidemic-Type Aftershock Sequence (ETAS) model
针对ETAS模型长短时间尺度预测偏差问题，提出结合ConvLSTM与ETAS的CL-ETAS复合地震预测模型，经南加州真实地震数据验证，在预测精度、稳定性及可解释性上均优于单一模型。
2023-10-04 physics.geo-ph
Noise induced rupture process: Phase boundary and scaling of waiting time distribution
纤维束在这里被认为是复合材料的模型，其中由于施加的载荷（应力）和外部噪声的综合影响而发生纤维断裂。通过数值模拟和平均场计算，我们表明，存在一个强大的连续（无等待时间）和间歇压裂制度之间的相边界。在间歇状态下，在整个破裂过程中产生不同大小的雪崩，并且在两个连续的雪崩之间有一个等待时间。等待时间的统计数据遵循伽马分布，雪崩分布显示幂律缩放，类似于在断裂实验中观察到的地震事件和突发事件。我们提出了一个预测方案，可以告诉当系统预计达到连续压裂点从间歇阶段。
2013-07-25 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Long-Term Clustering, Scaling, and Universality in the Temporal Occurrence of Earthquakes
标度分析揭示了地震发生的显著差异。任何一次地震和随后的地震之间的时间是随机的，但对于所考虑的任何空间区域和震级范围，它都由相同的普适概率分布描述。当时间被表示在由平均地震活动设置的重新标度的单位中时，过程的自相似性质变得明显。概率分布的形式表明，地震往往在时间上聚集，超过余震序列的持续时间。此外，如果以类似的方式分析余震序列，但考虑到地震活动不是恒定的，而是随时间衰减的事实，则对于事件之间的重新标度的时间，发现相同的普适分布。
2003-10-09 cond-mat nlin.AO physics.geo-ph
Fast radio bursts trigger aftershocks resembling earthquakes, but not solar flares
本研究通过时间和能量二维相关函数分析发现重复快速射电暴的余震特征定量上类似地震而非太阳耀斑，表明其可能源于中子星外壳的地震活动释放能量。
2023-08-18 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.geo-ph
Correlated earthquakes in a self-organized model
基于地震的经验时间序列在空间和时间上表现出长程相关性以及震级的古腾堡-里克特分布的事实，我们提出了一个简单的断层模型，可以解释这些类型的尺度不变性。这是一个雪崩过程，显示幂律的事件大小，震中距离以及在等待时间的分布，余震率服从广义大森定律。因此，我们确认，有一个时间和空间之间的关系，在这类模型的活动集群。可能滑动区的波动边界表明，最大可能地震的大小并不总是最大的，平均相关长度是系统大小的一小部分。这表明，对于将自组织临界性极端解释为一个过程，在这个过程中，每个小事件都可以级联成一个任意的大事件，有一个具体的替代方案：新的图像包括作为全球自组织一部分的相干应力场的波动域。此外，这幅图可以更容易地与其他讨论地震活动性波动相关长度的场景进行比较。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Objective Estimation of Spatially Variable Parameters of Epidemic Type Aftershock Sequence Model: Application to California
ETAS模型被广泛用于模拟地震的时空分布，通常使用空间不变参数。我们提出了一种有效的方法，估计空间变化的参数，使用期望最大化（EM）算法和空间Voronoi镶嵌集成。我们使用贝叶斯信息准则（BIC）对反演模型进行排序，给出它们的可能性和复杂性，并选择最佳模型来最终计算任何位置的集成模型。使用合成目录，我们还检查所提出的方法是否正确地反转了已知参数。我们将所提出的方法应用于ANSS目录中包含的地震，这些地震发生在1981-2015年期间，发生在加利福尼亚州周围的空间多边形中。结果表明，ETAS参数的显着的空间变化。我们发现，地震触发未来地震的效率（量化的分支比）与地表热流呈正相关。与此相反，远场构造载荷或背景地震活动率触发的地震率显示没有这样的相关性，这表明触发可能通过流体诱导激活的相关性。此外，研究还发现分支比和背景地震活动率与震源深度无关，表明研究区地震耦合不随震源深度变化。此外，触发似乎主要由小地震主导。因此，静态应力变化的研究不仅应关注特定的中到大地震引起的库仑应力变化，而且还应考虑较小地震引起的次生静态应力变化。
2017-06-27 physics.geo-ph
Universal law for waiting internal time in seismicity and its implication to earthquake network
在他们的论文（Europhys.信件：71（2005）1036），Carbone，Sorriso-Valvo，Harabaglia和Guerra表明，Bak等人（Phys. Rev. Lett.，88（2002）178501）实际上并不普遍。在这里，而不是传统的时间，内部时间的概念称为事件时间被认为是地震活动。结果表明，与传统的等待时间相比，等待事件时间服从幂律。这意味着存在的时间长程相关性的事件时间没有急剧衰减的交叉类型。所发现的幂律等待事件-时间分布是普遍的，因为它在加利福尼亚、日本和伊朗的地震活动中具有相同的形式。特别是，分布中包含的参数采用所有这些地理区域的共同值。本文还讨论了这一结果对地震台网建设的意义。
2012-02-20 cond-mat.dis-nn physics.geo-ph
Random stress and Omori's law
我们考虑两个统计分布，用来解释大森定律的余震率衰减：利维和逆高斯（IGD）分布。这些分布被认为描述了受各种随机因素影响的应力行为：震后应力时程由布朗运动描述。这两种分布在接近零的时间间隔内衰减为零。但这一特征与大森定律中的高余震水平相矛盾。我们建议，这些统计分布的影响，幂律应力分布附近的地震震源区，我们推导出新的分布作为幂律应力与指数psi和Levy以及IGD分布的混合物。这种新的分布描述了由此产生的地震间的时间间隔，非常类似于大森定律。新的Levy分布具有指数为-（1+psi/2）的纯幂律形式，并且混合IGD具有两个指数：对于小时间间隔与Levy相同，对于较长时间间隔为-（1+psi）。对于更长的时间间隔，这种幂律行为应该被对应于长期构造变形的统一地震活动率所取代。我们使用我们以前对地震规模分布及其与板块构造的联系的分析来计算这些背景速率。我们分析了几个地震目录，以确认和说明我们的理论结果。最后，我们讨论了如何通过更详细的地震发生统计分析或新的实验室实验来确定随机应力动力学参数。
2010-11-23 physics.geo-ph stat.AP
Earthquake Correlations and Networks- A Comparative Study
我们量化地震之间的相关性，并使用相同的来区分相关的因果联系的地震。我们的相关性度量是Baiesi和Paczuski（2004）引入的相关性度量的一个变体。一个地震网络被构建，它是按时间顺序排列的，并且在更相关的地震之间有联系。地震复发的识别采用相关阈值来划分每个集群中最有意义的。用这种网络模型对美国加利福尼亚、日本和喜马拉雅三个不同地震区的地震资料进行了比较分析。递归长度和递归时间的分布是分析得出关于这种网络模型的普遍方面的结论的两个关键特征。我们发现，复发长度分布的单峰特征，这有助于将典型的破裂长度与不同震级的地震，是强大的在不同的地震区。网络的出度表现为以大震为基础的枢纽结构。在度分布被认为是依赖于在附近的事件的密度。利用递推时间分布，得到了两个不同指数区域的幂律。这与余震的大森定律一致，并将其扩展到空间递归。向第二次幂律区域的过渡可以被认为是余震区域结束的客观信号。
2010-03-24 cond-mat.other physics.geo-ph
