Universality classes in creep rupture
我们研究了一个新的纤维束模型的框架中介绍的固体的蠕变响应恒定的外载荷。分析和数值计算表明，增加外载荷的试样上的过渡发生从局部失效状态的无限寿命的状态，在有限的时间内发生全局失效。蠕变断裂的两个普遍性类被确定为取决于纤维的相互作用的范围：在平均场限制的两个状态之间的过渡是连续的，其特征在于幂律发散，而局部相互作用，它变得突然，没有缩放。变化的相互作用的范围之间的平均场和短程制度的急剧转变。蠕变系统演化到宏观稳态，伴随着微观弛豫过程的事件间隔时间出现幂律分布，表明蠕变具有自组织临界性。
2002-11-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Effect of significant data loss on identifying electric signals that precede rupture by detrended fluctuation analysis in natural time
破裂前出现的电场变化最近已被研究，采用去趋势波动分析（DFA）作为量化的长期时间相关性的标度方法。这些研究表明，地震电信号（SES）的活动表现出一个规模不变的功能与指数$α_{DFA} \approx 1$在所有规模的调查（约五个数量级）。在这里，我们研究发生了什么重大的数据丢失，这是一个问题的首要的实际重要性，并表明，DFA适用于自然时间表示的剩余数据仍然揭示了SES活动的指数接近1.0，这显着超过人工（人造）噪声中发现的指数。这与自然时间分析相结合，即使在显著（70%）数据丢失之后，也能够以75%的概率识别SES活动。对于50%的数据丢失，概率增加到90%或更大。
2012-01-26 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Asymptotic solutions of decoupled continuous-time random walks with superheavy-tailed waiting time and heavy-tailed jump length distributions
本文研究了具有等待时间的超重尾分布和跳跃长度的对称重尾分布的解耦连续时间随机游动的长时间行为。我们感兴趣的主要量是步行者位置的极限概率密度乘以时间的缩放函数。我们表明，缩放的步行位置的概率密度收敛到一个非退化的长时间限制，只有当标度函数的行为以某种方式。该函数以及极限概率密度以显式形式确定。此外，我们表示的极限概率密度，其中有重尾的Fox $H$ -功能，并找到其行为的小和大的距离。
2011-12-27 cond-mat.stat-mech
Theory of self-similar oscillatory finite-time singularities in Finance, Population and Rupture
这是一封简短的信，总结了长论文cond-mat/0106047，其中我们提出了一个简单的二维动力系统，在有限时间内达到奇点，由于非线性正反馈和惯性反转之间的相互作用，通过加速振荡来装饰。这为（1）存在非线性趋势跟踪者和非线性价值投资者的股票市场价格动态提供了一个基本方程，（2）世界人口与人口依赖性增长率和非线性依赖于有限承载能力之间的竞争，以及（3）材料的失效受到时间的影响-变化的应力与损伤变量的正几何反馈和非线性愈合之间的竞争。动力学的丰富分形标度特性可以追溯到相空间中围绕原点不稳定螺旋点展开的自相似螺旋结构。
2001-06-04 cond-mat.stat-mech
A model for the distribution of aftershock waiting times
在这项工作中，余震序列中的地震之间的发生时间的分布进行了分析，并提出了一个模型的基础上的非齐次泊松（NHP）过程来量化所观察到的标度。在这个模型中，余震衰减的广义大森定律被用作NHP过程中随时间变化的速率。分析得出的分布的发生间隔时间被施加到几个主要的余震序列在加利福尼亚州，以确认所提出的假设的有效性。
2005-08-09 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.geo-ph
Anomalous processes with general waiting times: functionals and multi-point structure
自然界中的许多输运过程都表现出具有非平凡均方位移标度的反常扩散性质，例如，细胞或生物分子在细胞核内的扩散，其中通常随着时间的推移出现不同缩放机制之间的交叉。在这里，我们研究一类异常扩散过程，能够捕捉到这样复杂的动态凭借一般的等待时间分布。我们得到了一个完整的表征，这样的广义异常过程，包括他们的泛函和多点结构，使用一个表示在一个正常的扩散过程加上随机时间变化。特别是，我们推导出解析的两点关联函数，这可以很容易地与实验数据进行比较的封闭形式的表达式。
2015-08-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.data-an
Diffusion entropy and waiting time statistics of hard x-ray solar flares
我们分析了两个最近邻耀斑之间的时间距离$τ$的等待时间分布。这种分析是基于两种不同技术的联合使用。第一个是直接评估的分布函数$ψ(τ)$，或概率，$Ψ(tau)$，没有时间距离小于一个给定的$τ$被发现。我们采用的范式的逆幂律行为，我们专注于确定的逆幂指数$μ$，不排除不同的渐近性质，可能会被揭示，在更大的尺度上，与更丰富的统计的帮助。第二种技术，称为扩散熵（DE）方法，依赖于由时间序列产生的扩散过程的熵的评估。扩散过程的细节取决于三种不同的步行规则，这三种步行规则决定了向标度区域过渡的形式和持续时间，以及标度参数$δ$。前两个规则的时间序列中包含的信息传输，在很大程度上，过渡，以及缩放制度。通过使用第三规则，基本上将相同的信息传递到标度区，事实上，标度区在快速过渡过程之后非常迅速地出现。我们发现，时间序列中隐藏的重要信息涉及的太阳活动周期引起的记忆，以及功率指数$μ$。当存储器被消除时，缩放参数$δ$变为$μ$的简单函数。因此，如果存储器被明智地控制或通过混洗数据来取消，则三个行走规则产生唯一且精确的$μ$值。所有这一切使得令人信服的结论，$μ= 2.138 \pm 0.01$。
2001-08-14 cond-mat.stat-mech
Waiting-time distribution for a stock-market index
本文研究了韩国股票市场指数KOSPI的绝对收益的等待时间分布。我们将等待时间定义为归一化绝对收益持续保持在阈值$r_c$以下的时间间隔。通过指数箱图，我们观察到，等待时间分布显示幂律行为，$p_f (t) \sim t^{-β}$，为一系列的阈值。等待时间分布有两个标度制度，分开的交叉时间$t_c \approx 200$ min。幂律指数的等待时间分布下降时，返回时间$Δt$增加。在晚时间机制$t > t_c$中，幂律指数与阈值无关，在固定返回时间的误差条内。
2005-08-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Oscillatory Finite-Time Singularities in Finance, Population and Rupture
我们提出了一个简单的二维动力学系统，两个非线性项，分别施加正反馈和逆转，竞争，以创造一个奇异性在有限的时间装饰加速振荡。幂律奇异性是由增长率增加引起的。振荡是由恢复机制引起的。作为一个函数的顺序的非线性的增长率和恢复项，丰富的各种行为记录分析和数值。动力学行为从根本上可以追溯到相空间中轨迹的自相似螺旋结构，这些轨迹围绕原点处的不稳定螺旋点展开。恢复机制和非线性增长率之间的相互作用导致了具有显着标度特性的近似对数周期振荡。讨论了三个应用领域：（1）股票市场中的非线性趋势跟踪者和非线性价值投资者之间的竞争;（2）世界人口中的人口增长率依赖于人口增长率和非线性依赖于有限承载力之间的竞争;（3）材料在时变应力作用下的破坏，损伤变量的几何正反馈与非线性愈合相互竞争。
2001-06-04 cond-mat.stat-mech
Point-occurrence self-similarity in crackling-noise systems and in other complex systems
最近发现，一些显示噼啪声噪声的系统也表现出显着的行为，关于连续事件的时间发生与它们的大小：满足作为最小尺寸的函数的等待时间的概率分布的标度律，信号在这些系统上的存在时间大小的自相似性。这种特性也存在于一些无裂纹系统中。在这里，标度律的不寻常的字符说明了简单的显着的更新过程，建立的定义没有相关性。然而，具有有限平均等待时间的过程一般不满足标度律，并且在非常高的尺寸限制下倾向于泊松过程，而没有有限平均值的过程倾向于另一类分布，其特征在于双幂律等待时间密度。这在某种程度上让人想起了广义中心极限定理。具有短程相关性的模型无法摆脱这些极限分布的吸引力。在这些属性的建模开放的问题进行了讨论。
2008-09-28 cond-mat.stat-mech
Correlated continuous-time random walks: combining scale-invariance with long-range memory for spatial and temporal dynamics
标准的连续时间随机游走（CTRW）模型是更新过程，在这个意义上说，在每一个跳跃一个新的，独立的跳跃长度和等待时间的选择。在全球范围内，反常扩散出现通过行动的广义中心极限定理导致无标度形式的跳跃长度或等待时间分布。在这里，我们提出了一个修改后的版本，最近提出的相关CTRW过程中，我们将一个幂律相关噪声的跳跃长度和等待时间动态的水平。我们得到了一个非常一般的随机模型，它包含了几个典型的异常扩散模型的关键特征：不连续的，无标度的位移在利维航班，无标度的等待时间在subdiffusiveCTRW，和长程时间相关的分数布朗运动（FBM）。我们推导出单次概率密度函数的精确解，并提取标度行为。有趣的是，我们发现，模型参数的不同组合导致不可区分的形状的新兴的概率密度函数和相同的标度律。我们的模型将有助于描述最近的实验单颗粒追踪数据，这些数据具有CTRW和FBM属性的组合。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech
Controlling Waiting Time Statistics in Monitored Collective Spins: Mitigating Detector's Resolution Barrier in Measurement-Induced Phase Transitions
Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
通过将集体自旋系统划分为两个旋转角θ的子系统引入非均匀性，研究初始态非均匀性如何控制量子跃迁间的等待时间统计，从而缓解探测器有限时间分辨率问题，发现测量诱导相变在非均匀性下存活但需权衡分辨率与后选择开销。
2026-07-10 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Limiting distributions of continuous-time random walks with superheavy-tailed waiting times
研究了具有超重尾等待时间分布和非对称重尾跳跃长度分布的解耦连续时间随机游动中尺度粒子位置的长时间行为.对于描述跳跃分布的尾部指标的所有容许值，确定了标度函数和相应的极限概率密度。为了解析地研究极限密度函数，我们导出了这个函数的一些不同的表示，并通过这种方式，建立了它的主要性质。我们还开发了一个有效的数值方法计算的极限概率密度和比较我们的分析和数值结果。
2013-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous fluctuations of renewal-reward processes with heavy-tailed distributions
对于具有幂律衰减等待时间分布的更新奖励过程，极大的概率被分配给渐近过程的非典型值。以前的工作表明，这种异常的标度导致在相应的大偏差函数的奇异性。为了进一步理解这个问题，我们在这篇文章中研究了几个更新奖励过程的方差标度：计数过程与两个不同的幂律衰减的等待时间分布和Knudsen气体（热传导模型）。通过对这些模型的解析和数值分析，我们发现当幂律指数为-3时，方差表现出反常的标度性。对于幂律指数小于-3的计数过程，这种异常标度不会发生：这表明该过程仅在期望值附近波动，误差与标准大偏差标度兼容。在这种情况下，我们认为，反常标度出现在高阶累积量。最后，多体粒子相互作用通过软核相互作用的边界条件在克努森气体中使用的数值模拟进行了研究。我们观察到，即使边界条件中的幂律指数为-3，方差标度也变得正常。
2022-03-18 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics for Lévy walk with memory
记忆效应有时是不可忽视的。在连续时间随机游走框架下，记忆效应由相关等待时间来描述。本文导出了相关增量随机过程及其逆过程的两点概率分布，并给出了具有记忆的Lévy游动的Langevin描述，即相关等待时间基于所建立的Langevin图像，讨论了系统的老化和非平稳特性。当有摩擦力时，朗之万体系表现为亚弹道超扩散，而当无摩擦力时，朗之万体系表现为超弹道扩散或超扩散。研究发现，无论有无摩擦，等待时间的相关性都抑制了扩散行为，且等待时间的相关性越强，扩散越慢。特别地，还研究了相应随机过程的关联函数、关联系数、遍历性和标度性。
2018-10-27 cond-mat.stat-mech
Earthquake recurrence as a record breaking process
将点过程的重现时间的中心概念扩展到时空中的重现事件，使我们能够仅使用事件之间的时空关系将地震活动性描述为破纪录的过程。将破纪录的事件与图中节点之间的边联系起来，会生成一个复杂的动态网络，该网络与观察者设置的任何长度、时间或幅度尺度相隔离。对于南加州，递归网络揭示了新的地震活动性的统计特征与强大的标度律。破裂长度及其与震级的比例关系是衡量周期性事件之间距离的通用指标。此外，空间（或时间）中后续记录的相对分离形成了具有意外缩放属性的层次结构。
2006-06-28 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
Local waiting time fluctuations along a randomly pinned crack front
使用高分辨率快速照相机跟踪了透明有机玻璃块的非均质弱面界面裂纹的扩展。我们表明，断裂前动态是由本地和不规则的雪崩非常大的尺寸和速度波动。我们观察到的间歇性动力学，即局部钉扎和depinnings的裂纹前端触发丰富的突发活动，通过测量本地的等待时间波动沿裂纹前端在其传播过程中。从等待时间分析推导出的局部前线速度分布表现出幂律行为，$P(v) \propto v^{-η}$与$η= 2.55 \pm 0.15$，速度$v$大于平均前线速度$<v>$。突发大小分布也是幂律，即$P(S)\propto S^{-γ}$与$γ=1.7 \pm 0.1$。以上的无序$L_d \sim 15 μm$的特征长度尺度，雪崩集群成为各向异性的，和缩放的各向异性比提供了一个估计的粗糙度指数的裂纹前线，$H=0.66$，与以前的独立估计密切一致。
2005-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Scaling and universality in rock fracture
我们提出了一个详细的统计分析的声发射时间序列从实验室岩石破裂不同的实验，不同的材料，包括声发射控制的三轴断裂和穿通试验。在所有考虑的情况下，等待时间分布可以描述一个独特的标度函数，表明其普遍性。这种标度函数甚至与地震的标度函数没有区别，这表明它对断裂过程的普遍有效性，与时间、空间和震级标度无关。
2006-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Evidence of discrete scale invariance in DLA and time-to-failure by canonical averaging
离散尺度不变性对应于尺度对称性的部分破缺，它反映在特征尺度l0，c l0，c^2 l0，.的层次结构中。其中c是优选的缩放比，L0是微观截止值。离散尺度不变性的特征最近在各种系统中被发现，从破裂、地震、拉普拉斯增长现象、渗流中的“动物”到金融市场崩溃。我们认为这是一个相当普遍的现象，尽管很微妙。事实上，在揭示一个潜在的离散尺度不变性的实际问题是，标准的合奏平均程序破坏它，就好像它是纯粹的噪音。这是由于这样一个事实：虽然c仅取决于基础物理，但l0相反取决于实现。在这里，我们适应并实现了一种新的所谓的“规范”的平均方案，重新设置不同实现的l0近似相同的值。该方法是基于确定实现依赖的有效临界点，例如，最大敏感性标准。我们证明了扩散限制聚集的方法和破裂模型。
1998-03-15 cond-mat.stat-mech
Multiple scaling regimes in simple aging models
我们调查老化玻璃系统的基础上一个简单的模型，在配置空间中的一个点执行热激活跳跃之间的最小值的随机能量景观。该模型使我们能够明确地显示一个亚老化行为和多个标度制度的关联函数。这两个指数表征的缩放的不同的弛豫时间与等待时间和那些表征的渐近衰减的标度函数的解析获得通过调用一个“部分平衡”的概念。
2000-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Observation of Critical Scaling in Spin Glasses below Tc using the Thermoremanent Magnetization
本文回顾热剩磁实验演变，并利用高分辨率SQUID磁强计在Tc以下探测TRM，发现特征时间尺度随接近Tc而抑制，并推导出拟合交叉线的方程，为H=0 Oe相变提供证据。
2024-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Unified Scaling Law for Earthquakes
我们表明，在加利福尼亚州发生的地震之间的等待时间的分布服从一个简单的统一的标度律有效的从几十秒到几十年，见方程。(1)和图4。短时间丛集，即通常所说的余震，是地震一般层次性的短时限。没有区分主震和余震的唯一操作方法。在统一律中，Gutenberg-Richter b值、大森余震律指数-1和地震分维d_f是临界指标。
2001-12-18 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics of simple spherical spin models
研究了具有双自旋相互作用的球自旋模型的非平衡动力学。对于d维球形铁磁体和球形Sherrington-Kirkpatrick模型的精确可解模型，渐近动力学对于大时间和大等待时间具有相同的形式结构。在大的等待时间的限制，我们发现在这两个模型中的中间时间尺度，缩放作为幂的等待时间的指数小于1，从而分离的时间平移不变的短时间动态老化制度。正是在这个时间尺度上，波动耗散机制被破坏了。在这些模型中的老化是类似的自旋玻璃中观察到的关联函数的水平，但不同的响应函数的水平，因此不同的实验可访问的量，如热释电磁化的水平。
1999-04-22 cond-mat.stat-mech
Forward and Backward Governing EQuations for Anomalous Diffusion Models Based on the Continuous Time Random Walk
连续时间随机游动（Continuous Time Random Walks，CTRW）是一种跳跃过程，跳跃之间具有随机的等待时间.我们研究了CTRW的缩放限制，其中跳跃和等待时间的分布是耦合的，并在空间和时间上变化。这样的过程模拟例如空间和时间依赖的势中的异常扩散过程。给出了CTRW过程收敛的条件，并用四个系数描述了极限。导出了含非局部时间算子的Kolmogorov向前和向后方程，并给出了三种反常扩散模型：i）含时势的次扩散，ii）含空间变化等待时间的次扩散和iii）含空间和时间漂移的Lévy行走.
2015-01-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Seismic Interevent Time: A Spatial Scaling and Multifractality
本文考虑了在一个大小为L的孕震单元中，两个连续地震之间的时间t（L × L）的最优标度问题。对于覆盖地震区域G的网格的随机单元定义量t（LXL）。我们解决这个问题的震中在G称为tau函数或广义分形维数的多重分形特征;解决方案取决于细胞随机化的类型。我们的理论推断得到了加利福尼亚州M>2级地震活动的证实。换句话说，L = 10-100 km的等待时间分布的总体提供了关于地震活动性的多重分形性质的积极信息，这阻碍了通过标度将总体转换为统一的规律。本研究是我们对地震活动性幂/统一律分析的后续研究（见第162页（2005），1135和GJI 162（2005），899）。
2006-01-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Growth of Dynamic and Static Correlations in the Aging Dynamics of a Glass-Forming Liquid
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究玻璃形成液体老化动力学中动态和静态相关性的增长，通过分子动力学模拟和有限尺寸缩放分析，揭示了静态和动态长度尺度随等待时间的变化规律。
2025-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergence of universal scaling in weather extreme events
在过去几年中，由于人为的气候变化，极端天气事件的频率和规模都大幅度增加。然而，全球的统计特征和基本的物理机制仍然没有完全理解。在这里，我们采用统计物理和概率论为基础的方法来研究极端天气事件的性质，特别是逐日气温差异的统计。这些统计测量结果表明，极端事件的大小分布满足普适的\textit{Gumbel}分布，而这些极端事件的等待时间是由一个普适的\textit{Gamma}函数。进一步的有限尺寸效应分析表明，强大的缩放行为。我们还揭示了记录事件之间的对数等待时间的累积分布遵循\textit{Exponential}分布，并且该气候系统的演变是定向的，其中底层动态与张力的减速释放有关。普遍的尺度定律非常稳定，不受全球变暖的影响。与直觉相反，与记录动力学的预期不同，我们发现极端温度变化的地震数量不会随着时间的推移而衰减，而是与大规模气候极端事件相关的偏差。我们的理论框架为普遍性、尺度和气候系统之间的联系提供了新的视角。这些发现揭示了天气变化的本质，并可以指导我们更好地预测极端事件。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.soc-ph
Absence of logarithmic scaling in the ageing behaviour of the 4D spherical model
本文研究了具有非守恒序参量的动力学球模型在上临界维数d=d*=4时的非平衡动力学行为。在等待时间s和观测时间t都很大并且比值y=t/s>1固定的标度极限中，两次自相关和自响应函数的标度函数不包含任何对数校正因子，并且相关域的典型大小在很大程度上标度为L（t）~ t^0.5。
2008-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scaling in the Timing of Extreme Events
极端事件可以来自点过程，当事件的大小或能量超过某个阈值时，或者来自时间序列，当信号的强度超过阈值时。我们特别关注这些极端事件之间的时间，分别称为等待时间和安静时间。如果阈值足够高，则可以证明时间的概率分布的比例律作为阈值的函数的存在，尽管比例函数在每种情况下是不同的。对于点过程，除了平凡泊松过程外，还可以得到没有有限均值的双幂律分布。这在重整化群变换的上下文中是合理的，其中这种分布在变换的迭代之后作为极限分布出现。由此建立了与广义中心极限定理的明确联系。有限矩的不存在导致了样本平均等待时间的半参数标度律，其中（通常未知的）标度参数被消除，但不是指数。在时间序列的情况下，缩放可以通过考虑具有吸收边界的随机行走类信号来产生，从而导致具有幂律“体积”的分布和长时间的更快衰减。对于大的阈值的时刻的安静时间分布显示幂律依赖的尺度参数，和隔离的后者和指数导致一个非参数的比例律的分布的时刻。关于自然灾害发生变化的预测的结论导致有必要区分分布的平均行为与极端事件的行为。
2014-08-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.data-an
Inhomogeneous parametric scaling and variable-order fractional diffusion equations
讨论了具有幂律等待时间概率密度函数的格点连续时间随机行走方案的积分微分方程（变阶时间分数阶扩散方程）的推导及其解，其中参数是位置相关的.我们专注于subdiffusive的情况下，并讨论两种情况的例子：一个系统由两个部分组成的不同指数的subdiffusion，和一个系统中的subdiffusion指数线性变化从一端的间隔到另一端。在这两种情况下，我们比较广义主方程的数值解描述的过程中的晶格与相应的解决方案的连续方程，随后由相应的方程在拉普拉斯域的精确解与随后的数值反演使用Gaver-Stehfest算法。
2020-04-21 cond-mat.stat-mech
Variable Order Fractional Fokker-Planck Equations derived from Continuous Time Random Walks
研究了反常扩散的连续时间随机游走模型（CTRW），其中反常指数$β(x) \in (0,1)$随空间变化.这种类型的情况发生在例如生物物理学中，其中细胞内基质的密度在整个细胞中变化。已知CTRW的标度极限具有求解分数Fokker-Planck型方程（FFPE）的概率分布。随机过程和FFPE解之间的这种对应关系有许多有用的扩展，例如非线性粒子相互作用和反应，但对于具有非常数$β(x)$的“变阶”类型的FFPE还没有得到充分的发展。在这篇文章中，可变阶FFPE（VOFFPE）的CTRW的缩放限制推导。关键的数学工具是1-1对应的CTRW缩放限制的二元朗之万过程，它跟踪的累积和跳跃的一个组件和等待时间的累积和在其他。空间变化的异常指数是由空间变化的$β(x)$ -稳定的Lévy噪声在等待时间分量建模。VOFFPE显示出空间非均匀的时间缩放行为，广义扩散系数和漂移系数的单位分别为长度$^2$ /时间$^{β(x)}$。长度/时间$^{β(x)}$。时间尺度的全球变化导致扩散率和漂移的空间变化。本文中从CTRW限值对VOFFPE进行数学推导的结果是，VOFFPE的解可以通过蒙特卡罗模拟来近似。基于这样的模拟，我们能够确认，VOFFPE是一致的，在全球时间尺度的变化。
2018-03-12 cond-mat.stat-mech
The effect of thresholding on temporal avalanche statistics
我们讨论的间歇性时间序列组成的离散突发或雪崩分开的等待或沉默的时间。短时间的相关性可以理解为遵循个别雪崩的属性，而较长时间的相关性往往存在于这样的信号中，反映了不同雪崩之间的相关性。作为实验时间序列中后一种相关性的一个可能来源，我们考虑了有限检测阈值的影响，例如由于需要去除的实验噪声。为此，我们研究了一个简单的玩具模型的雪崩，随机行走返回原点或布朗桥，在叠加的三角洲相关噪声的存在和不存在。我们讨论了阈值后的人工时间序列混合玩具雪崩和等待时间从泊松过程的属性。大部分的个别雪崩和复合时间序列的缩放可以通过随机游走理论来理解，除了等待时间分布时，强的额外的噪声被添加。然后，为了与一个更复杂的情况下，我们研究的甘露沙堆模型的自组织临界性，在一些进一步的并发症出现。
2008-10-06 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-dissipation ratio of a spin glass in the aging regime
我们提出了第一个实验测定的时间自相关$C(t',t)$的磁化强度在非稳态制度的自旋玻璃。定量比较的响应，磁化率$χ(t',t)$，使用一个新的实验设置，允许在相同的条件下进行测量。显然，我们观察到的$C$和$χ$之间的非线性波动耗散关系，弱依赖于等待时间$t'$。根据平均场模型和最近的短程模型的理论发展，预测在长时间的限制下，$χ(C)$关系应该独立于$t'$。缩放过程允许我们外推到长等待时间的极限。
2002-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Domain growth and aging scaling in coarsening disordered systems
利用大量的蒙特卡罗模拟研究了两个在临界点以下淬火的无序系统的老化性质，即二维无规键伊辛模型和三维具有双峰分布的耦合常数的Edwards-AndersonIsing自旋玻璃.我们研究了两次自相关和时空关联函数，并表明在这两个系统中，一个简单的老化的情况下普遍存在的缩放变量$L(t)/L(s)$，其中$L$是随时间变化的相关长度，而$s$是等待时间和$t$是观察时间。对随机键伊辛模型的时空关联函数的研究使我们能够解决一些与超普适性有关的问题。
2012-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Size-frequency distribution and the large deviation function for frequency in simple models of earthquakes: a scaling approach
大的灾难性地震发生的波动对于研究地震规律的偏离是很重要的。在这项研究中，为了帮助我们理解地震发生的不规则行为，我们计算了地震频率的大偏差函数。我们研究了简单的一维森林火灾模型中的最大地震的时间序列，其中考虑了负载和断裂过程的波动。我们介绍了四种不同的模型与固定的触发网站，代表破裂传播的点。计算了该系统中最大地震频率的尺度-频率分布和尺度大偏差函数，并对它们的行为进行了分类。计算出的大偏差函数的齐次泊松过程和一个网站的森林火灾模型进行了比较。我们发现大偏差函数很大程度上依赖于模型参数和固定触发点，并且在大多数情况下，大偏差函数偏离齐次泊松过程的大偏差函数。讨论了粒度频率分布与频率大偏差函数的关系。
2014-03-17 cond-mat.stat-mech
The effects of external noise on threshold induced correlations in ferromagnetic systems
在本文中，我们研究了外部噪声和检测阈值水平的影响，通过亚稳态演化的系统的模拟数据。作为这类系统的代表性模型，我们选择了非平衡无热随机场伊辛模型与两种类型的外部噪声，均匀白噪声和高斯白噪声与各种不同的标准偏差，施加在模型模拟中获得的原始响应信号。我们应用了广泛的检测阈值水平的信号分析，并显示这些量如何影响指数$γ_{S/T}$（描述的缩放的平均雪崩大小与持续时间）的值，雪崩之间的等待时间的移动，并最终崩溃的等待时间分布。这些结果是通过对各种尺寸和无序的等边三维立方晶格进行广泛的数值模拟得到的。
2021-05-19 cond-mat.stat-mech
Ageing first passage time density in continuous time random walks and quenched energy landscapes
在连续时间随机游走（CTRW）框架下，研究了老龄化随机过程的首次穿越动力学。在这样的CTRW过程中，测试粒子执行随机游走，其中连续的步骤由根据等待时间概率密度函数（$ψ(t) \simeq t^{-1-α}$）（$0\le α\le 2$）分布的随机等待时间分开。一个老化随机过程是由其动态量对老化时间$t_a$的显式依赖性定义的，老化时间是从准备到开始观察之间所经过的时间。亚扩散老化CTRW描述了诸如非晶半导体中的载流子、地质和生物系统中的示踪剂分散或闪烁量子点的动力学等系统。我们推导出的精确形式的第一次通过时间密度的老化subdiffusively CTRW在半无限的，封闭的，有偏见的情况下，发现不同的标度制度弱，中等，和强老化系统：这些制度，具有不同的标度律，也发现当标度指数是在范围$1<α<2$，足够长的$t_a$。我们比较我们的结果与老化运动的测试粒子在淬火的能量景观。我们测试我们的理论结果在淬火景观对模拟：只有当偏见是足够强，从返回到以前访问过的网站的相关性变得微不足道，结果接近老化CTRW的结果。在小偏差或无偏差的情况下，老化效应消失，并且可以发现与完全退火景观的情况相比指数的变化，反映了淬火景观中相关性的建立。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech
Modeling the scaling properties of human mobility
虽然肥尾跳跃的大小和等待时间分布特征的个人轨迹强烈建议连续时间随机行走（CTRW）模型的相关性人类流动，没有人认真认为，人类的痕迹是真正的随机。考虑到人类流动的重要性，从流行病建模到交通预测和城市规划，我们需要能够解释个体人类轨迹统计特征的定量模型。在这里，我们使用的经验数据人类流动，手机痕迹捕捉，显示的CTRW模型的预测是在系统的冲突与实证结果。我们介绍了两个原则，管理人类的轨迹，使我们能够建立一个统计自洽的微观模型，个人人类流动。该模型不仅占经验观察到的标度律，但也允许我们分析预测大多数相关的标度指数。
2010-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Intensity Thresholds and the Statistics of the Temporal Occurrence of Solar Flares
引入阈值来分析太阳辐射的时间序列，使得能够对太阳耀斑事件及其发生间隔时间进行新的和简单的定义。通过事件发生率重新标度时间，等待和安静时间分布都符合标度函数，在很宽的范围内与强度阈值无关。标度函数很好地描述了一个两个参数的函数，参数取决于太阳活动周期的阶段。对于根据当前标准定义识别的耀斑，发现了类似的行为。
2005-11-17 astro-ph cond-mat.stat-mech
Record Statistics of Continuous Time Random Walk
研究了由连续时间随机游走产生的时间序列的记录的统计，发现只要跳跃长度分布是连续的和对称的，则其与跳跃长度分布的细节无关。然而，统计数据在很大程度上取决于等待时间分布的性质。对于大的t，在给定的持续时间t内找到M个记录的概率具有标度形式，并根据单侧Levy稳定律得到了精确的标度函数。记录年龄的平均值定义为<t/M>，不同于t/<M>。最短和最长年龄的记录的渐近行为进行了研究。
2011-04-12 cond-mat.stat-mech
Non-scaling displacement distributions as may be seen in fluorescence correlation spectroscopy
连续时间随机游走（CTRW）模型是一个简单的理论模型，它的等待时间服从Levy稳定分布，在平衡态下具有指数截止，其扩散过程为正态非高斯扩散。粒子位移的分布是明确的时间依赖性和不缩放。由于荧光相关光谱（FCS）经常被用来调查扩散过程，我们讨论了这种缺乏缩放的FCS测量的可能结果的影响，并计算FCS自相关曲线等平衡CTRW。结果表明，虽然在分析相应曲线的短时和长时渐近行为时可能会发现偏离高斯行为的情况，但它们的主体仍然可以用正态扩散的拟合形式完美拟合。然而，从拟合获得的扩散系数可能与真实示踪剂扩散系数有很大差异，因为其描述了均方位移的时间依赖性
2017-03-21 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Hopping in the Glass Configuration Space: Subaging and Generalized Scaling Laws
玻璃体系中的老化动力学研究考虑跳跃运动在崎岖的能源景观，其深极小值的特点是由一个指数密度的状态。特别地，当观察时间t和等待时间t_w都变大时，我们研究了在玻璃化转变温度T_g以下的一般两次关联函数Pi（t_w+t，t_w）的行为。我们发现普通标度行为的发生，其中包括正常老化和亚老化，以及可能同时发生的广义标度行为。哪种情况发生取决于低位态之间的有效跃迁率的形式。采用“部分平衡概念”，通过简单的标度论证和解析计算，得到了老化指数和标度函数的渐近形式。预测的标度性能比较以及与蒙特卡罗模拟在尺寸d = 1-1000，它认为，平均场型治疗的跳跃运动未能描述在任何维度的老化动力学。更一般的情况下，涉及不同形式的过渡率和发生在t-t_w平面的许多标度制度的影响指出。
2001-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Escape from a metastable state in non-Markovian population dynamics
本文研究含厚尾等待时间记忆的非马尔可夫单种群随机动力学，用 WKB 方法分析有限均值情形的亚稳态逃逸，并揭示无限均值下双稳态系统的两种标度机制。
2024-04-04 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Contact statistics in populations of noninteracting random walkers in two dimensions
生物种群中个体之间的相互作用、化学系统中稀释组分之间的相互作用或由湍流输送的颗粒之间的相互作用，关键取决于它们的接触统计。这项工作澄清了这些统计的简化假设下，基本的运动近似布朗随机行走，粒子可以被视为非相互作用。我们测量接触间隔（也称为等待时间或到达时间间隔），接触计数，接触持续时间分布在人口中的个人经历非相互作用的连续时空随机行走在一个周期性的二维平面（一个环面），作为人口数密度，步行半径和随机行走步长的函数。的接触间隔是指数分布的时间比平均自由碰撞时间长，但不是时间短于，和接触持续时间分布强烈的峰值在弹道交叉时间的迎面碰撞，当弹道交叉时间是短的相比，平均步骤持续时间。虽然个体之间的连续接触是独立的，但重复接触的概率在前一次接触后随着时间的推移而降低。这导致等待时间间隔的负持续时间依赖性和所有时间间隔的接触计数概率密度函数的过度分散。该文件表明，人口的小颗粒（步行者半径小的平均分离或随机行走步长）的平均自由碰撞间隔，弹道交叉时间，和随机行走的步骤持续时间可以用来构建时间尺度，允许共同的等待时间，接触计数，接触持续时间分布在不同的人口。半解析近似的等待时间和接触持续时间的分布。
2021-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Earthquake-Occurrence Jumps, Correlations with Time, and Anomalous Diffusion
时空特性的地震活动性进行了研究，全球（WW）目录和南加州在静止的情况下（SC），显示出几乎普遍的标度行为。连续地震（跳跃）之间的距离分布是震级无关的，并显示两个幂律制度，约200公里（WW）和15公里（SC）的跳跃值分开。以跳跃值为条件的等待时间的分布表明，这两个变量在一般情况下是相关的，但当只考虑短或长的跳跃时，它们是独立的。最后，扩散曲线反映了跳跃分布的形状。
2006-02-21 cond-mat.stat-mech
Asymmetric Anomalous Diffusion: an Efficient Way to Detect Memory in Time Series
我们研究关于罕见事件的时间序列。罕见事件的发生被描述为总是在相同方向上发生的恒定强度的跳跃，从而产生不对称扩散过程。我们考虑的情况下，等待时间分布是一个指数为$μ$的逆幂律。我们把我们的注意力集中在$μ<3$，我们评估的缩放$δ$的扩散过程。我们证明了$δ$在$μ=2$处对应于弹道运动得到其最大值$δ=1$。我们研究所产生的扩散过程的连续时间随机游动和广义中心极限定理的联合使用，以及采用数值处理。我们表明，渲染不对称的扩散过程产生显着的好处，提高缩放参数$δ$的值。此外，该缩放参数变得对整个区域$1<μ<3$中的幂指数$μ$敏感。最后，我们展示了我们的方法在行动上的真实数据有关的人的心跳序列。
2001-04-10 cond-mat.stat-mech
Growth of spatial correlations in the aging of a simple structural glass
我们提出了一个详细的数值研究的动力学不均匀性在一个简单的二元Lennard-Jones玻璃前体的老化制度。对于大多数等待时间t_w和最终时间t，动力学磁化率χ_4（t，t_w）和动力学相关长度χ_4（t，t_w）都可以近似为两个因子的乘积：i）与等待时间相关的尺度，它是t_w的幂; ii）与t，t_w相关的尺度函数，它只通过中间散射函数C（t，t_w）的值。我们发现χ_4（t，t_w）* 仅部分 * 由相关体积决定。
2008-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Scaling law for crystal nucleation time in glasses
由于高粘度，玻璃态系统缓慢地演化到有序状态。分子动力学模拟的结果表明，在玻璃中的结构有序变得可观察的“实验”（有限）的时间尺度的相图范围内与高的压力值。我们表明，在这样的条件下，在玻璃中的结构有序是通过成核机制发起的，该机制蔓延到非常深的过冷水平的状态。我们发现，成核时间的缩放值，$τ_1$（第一个核的临界尺寸的平均等待时间），在玻璃体系中作为降低的温度，$\widetilde{T}$的函数，崩溃到一个单一的线可再现的幂律依赖。这种缩放是支持的模拟结果的模型玻璃态系统在很宽的温度范围内，以及由实验数据的化学计量玻璃在玻璃化转变附近的温度。
2015-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling Study of Aging during Coarsening in Non-Conserved Ising Model: The case of zero temperature quench
以下淬火从随机初始配置零温度，我们研究老化过程中的铁磁（非保守）伊辛模型向平衡的演变，通过Monte Carlo模拟非常大的系统，在空间维度$d=2$和$3$。两次自相关的结果，通过使用不同的接受概率的自旋翻转试验移动，得到彼此一致。我们证明了这个量的缩放相对于$\ell/\ell_w$，其中$\ell$和$\ell_w$是平均域大小在$t$和$t_w$ $(\leqslant t)$，观察和等待时间，分别。标度函数被示出为$\ell/\ell_{w} \rightarrow \infty$的幂律类型。这些幂律的指数已估计通过有限尺寸标度分析，并讨论了从非零温度的可用结果。虽然在$d=2$中，我们没有观察到任何温度依赖性，但在$d=3$的情况下，淬灭到零温度的结果与高温的可用结果非常不同，并且违反了下限，我们通过结构考虑来解释。我们还提出了冻结现象，该模型在零温度下表现出的结果。此外，从极大系统的模拟，从而避免冻结效应，它已被证实，在$d=3$中的平均畴尺寸的增长，仍然是一个谜在文献中，遵循Lifshitz-Allen-Cahn定律的渐近极限。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech
Scaling Exponent for Incremental Records
我们调查记录在一个不断增长的序列相同和独立分布的随机变量。记录等于序列中的最大值，我们的重点是增量，定义为两个连续记录之间的差值。研究了所有增量单调递减的序列，发现具有这种性质的序列的分数I_N随序列长度N代数衰减，即I_N ~ N^{-nu}为N -->无穷大。我们分析的情况下，随机变量是从一个均匀分布与紧支持，并获得指数nu = 0.317621…使用分析方法。我们还研究了记录分布和增量分布。而前者是一个狭窄的分布与指数尾部，后者是广泛的，并有一个幂律尾部的特点是指数nu。对连续地震间等待时间序列记录的经验分析与理论结果一致。
2013-08-19 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
