Afterslip and aftershocks in the rate-and-state friction law
我们研究了主震产生的应力扰动如何影响一个人口的故障服从率状态摩擦法。取决于模型参数和初始状态，断层表现出余震，慢地震，或衰减后滑。我们发现了几个政权的滑移率衰减的幂律的时间，具有不同的特征时间和指数。模型的复杂性使得从后滑数据反演摩擦规律参数变得不切实际。我们使用完整的速率和状态法模拟了南加州迷信山地震的后滑测量，并发现了各种各样的模型参数，可以拟合观测数据。特别是，不可能区分稳定的速度加强状态（A>B）和（潜在的）不稳定的速度减弱状态（B>A且刚度k<kc）。因此，没有必要为了解释稳定滑动和地震滑动之间的转换而涉及摩擦参数A或B的小尺度空间或时间波动。除了B/A和刚度k/kc之外，断层行为还受到事件后应力水平的强烈控制。因此，应力的不均匀性可以解释在自然界中观察到的震后行为的大部分变化。后滑将导致没有滑动的断层逐渐重新加载，这可能引发余震。利用由速率-状态摩擦定律导出的应力与地震活动性的关系，我们估计了余震触发的余震速率。余震发生率并不简单地与应力率成比例，而是表现出不同的特征时间和幂律指数。
2007-03-28 physics.geo-ph
A physical model for aftershocks triggered by dislocation on a rectangular fault
在弹性介质中，有限长矩形断层在震源处产生不均匀位错而应力降均匀的位错后，产生的静态位移、应力、应变和修正的Columbb破坏应力。由速率状态模型应用于均匀分布的人口的断层，其平衡是由应力变化引起的扰动，只有第一个错位的触发地震的时间依赖性率估计。在我们的模拟中，触发事件的速率与应力变化成指数比例，但最大速率开始降低的时间是可变的，从几个小时的几分之一的正应力变化的顺序为几MPa，到一年以上的较小应力变化。因此，触发事件的最终数量与应力变化成比例。该模型预测，在包含断层的平面上触发的事件总数与地震矩的2/3幂成比例。事实上，在断层面上产生的余震总数按震级计为10^{M}。考虑到震源内部应力降的负贡献，我们观察到，从长期来看，断层上被抑制的事件数与外部诱发的事件数几乎相同，代表了一种保守的自然规律。考虑到它在时间上的行为，我们的模型并不完全符合流行的大森定律;事实上，它已被证明，靠近断层边缘诱发的地震活动是强烈的，但持续时间短，而在大距离（高达几十倍的断层尺寸）预期表现出慢得多的衰减。
2005-06-15 physics.geo-ph
Complex Fault Geometry of the 2020 MWW6.5 Monte Cristo Range, Nevada Earthquake Sequence
2020年5月15日，内华达州西部米娜偏转地区的基督山山脉下发生MWW 6.5地震。8个临时地震台的快速部署使得能够详细分析其多产和缓慢衰减的余震序列（p=0.8），其中包括在3.5个月内自动检测到的约18，000次事件。16,714次地震的双差、基于波形的相对重新定位揭示了一个复杂的断层网络，其中许多断层穿过推断的35公里长的东北偏东走向的左侧主震破裂。地震活动与128次最大地震的左、右和正常机制力矩张量一致。主震发生在余震区中部附近，位于两个不同地震活动区的交汇处。在西段，许多近平行、浅的、北-东北走向的断层形成了一个宽阔的花状构造断层网，在深部合并成一个近垂直的左侧断层。我们推断，近垂直断层是一个地区的重大滑动主震和向东延伸的左侧坎德拉里亚故障。在主震震源附近，地震活动发生在一个从东哥伦布盐沼正断层向北延伸的东北走向、西倾的构造上。这两个交叉的构造共同构成了哥伦布盐沼构造盆地。在这个交叉点和主震震源的东部，地震活动发生在一个狭窄的、近乎垂直的、东北偏东走向的断层带，一直延伸到它的东部终点。在东端，余震区变宽，并向西北方向延伸，向西北走向的右侧石化泉断层系统的南部延伸。东部的余震比西部少得多，但有更多的瞬间释放。
2021-02-28 physics.geo-ph
Aging and scaling of aftershocks
地震时间序列的一部分，其中的余震的时间模式的大森定律成立，被称为大森体制。本文通过对南加州地震资料的分析，研究了大森体制内外地震事件的相关性。结果发现，在大森政权相关性的内部表现出老化现象，在显着的对比，没有老化的大森政权之外观察到的事实。老化的缩放性质进行了讨论，并提出了负责它的功能的形式。结果表明，复杂的断层-断层相互作用可能是由玻璃动力学。
2003-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Bath's law Derived from the Gutenberg-Richter law and from Aftershock Properties
经验巴斯定律指出，主震和最大余震之间的平均震级差为1.2，无论主震震级如何。继Vere-Jones [1969]和Console等人[2003]之后，我们证明了巴斯定律的起源是在用于定义主震和余震的选择程序中，而不是在控制主震和余震震级的机制中的任何差异中。我们使用ETAS的地震活动性模型，它提供了一个更真实的余震模型，基于（i）所有地震的通用古腾堡-里克特（GR）定律，以及（ii）余震数量随主震震级的增加。利用ETAS模型的数值模拟，我们表明，该模型是在一定范围内的模型参数与巴斯定律符合得很好。
2003-09-23 physics.geo-ph
Earthquake Aftershock Forecasting using Conditional Generative Models
Department of Earth and Planetary Science, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校地球与行星科学系）；Berkeley Seismological Laboratory, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校伯克利地震实验室）
研究地震余震预测问题，提出将其重塑为条件生成时空场，开发QuakeGen扩散模型，该模型在全球序列和每日预测上表现优于现有方法，有望更准确地预测地震序列时空演变。
2026-07-28 physics.comp-ph physics.geo-ph
Are Aftershocks of Large Californian Earthquakes Diffusing?
我们分析了21个余震序列的加利福尼亚州的时空扩散的证据进行测试。余震扩散可能是应力扩散的结果，也可以用任何应力减弱机制来预测。在这里，我们测试的另一种机制来解释余震扩散，触发的多个级联的基础上。为了表征余震扩散，我们开发了两种方法，一种是基于合适的时间和空间窗口，另一种是使用小波变换适应于去除背景地震活动。这两种方法都证实了地震活动性的扩散是非常弱的，比以前的研究报告弱得多。一个可能的机制，解释观测到的扩散的弱点是几何形状的效果，包括余震的局部化的分形断层网络和延长破裂长度的影响，控制地震之间的相互作用的典型距离。
2003-08-18 physics.geo-ph
Constraints on the Size of the Smallest Triggering Earthquake from the ETAS Model, Baath's Law, and Observed Aftershock Sequences
地震触发的物理学和简单的自相似性假设都要求存在一个最小震级m0，低于这个震级的地震不会触发其他地震。注意到地震目录完整性的震级md没有理由与最小触发地震的震级m0相同，我们使用观测到的余震序列的定量拟合和极大似然反演以及巴斯定律，与ETAS模型预测进行比较，从而限制m0的值。我们发现，分支比$n$（触发地震的平均数量，每个地震也等于地震目录中的余震的分数）是控制最小触发震级m0的关键参数。相反，从状态和速度减弱摩擦中得出的m0的物理上限表明，至少有60%到70%的地震是余震。
2004-11-11 physics.geo-ph
Forecasting strong aftershocks in earthquake clusters from northeastern Italy and western Slovenia
在这项研究中，我们提出了一个分析的地震集群发生在意大利东北部和斯洛文尼亚西部从1977年到今天。如果主震在人群中产生警报，我们有兴趣预测是否会发生类似震级的地震。我们把与Mm级主震有关的震群分为两类：如果最强余震的震级>=Mm-1（震群或大余震地震层序）为A类，否则（较小余震地震层序）为B类。主震后的大余震可能对已经受损的建筑物和基础设施造成重大破坏，因此及时向民防部门提供咨询信息对于有效决策非常重要。这是我们第一次将我们为整个意大利开发的聚类类型预测模式识别算法应用于新目录（Gentili和Di Giovambattista，2017）。由于当地OGS目录的完整性较低，与国家相比，并采用新版本的算法，我们能够将集群主震震级的阈值从4.5降低到3.7。该方法已通过严格的统计检验进行了验证。我们在1976年的高破坏性地震群（主震震级6.5 -该地区过去80年来最强）上测试了该算法，并回顾性地将其预测为A群。2019年，在其他三个较小的地震群上也取得了成功的结果。
2020-04-27 physics.geo-ph
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: a statistical geometry explanation
本文基于应力场自仿射行为与统计力学，解释了地震能量幂律分布（Gutenberg-Richter定律）及余震机制（Omori定律）。
2023-02-09 physics.geo-ph
Mapping finite-fault slip with spatial correlation between seismicity and point-source Coulomb failure stress change
本研究提出一种利用地震活动与点源ΔCFS的空间相关性直接绘制三维有限断层滑动图的方法，经合成数据与两次Mw 6.0地震验证有效，还结合震源重定位明确了2018年安克雷奇Mw 7.1板内地震的主破裂面与激活的板块结构。
2024-06-20 physics.geo-ph
Aftershocks as a time independant phenomenon
针对余震序列记忆效应起源不清的问题，提出分析框架处理labquake和地震目录，发现当记忆存在于变形而非时间时，数据坍缩到主曲线，时间尺度由应变速率倒数决定。
2024-03-27 cond-mat.soft physics.geo-ph
Utsu aftershock productivity law explained from geometric operations on the permanent static stress field of mainshocks
馀震生产率定律是由Utsu于1970年首次描述的，它是一个指数函数，形式为K=K0.exp（αM），其中K是馀震数，M是主震震级，α是生产率参数。宇津定律在本质上仍然是经验性的，尽管它也在静态应力模拟中被检索到。在这里，我们解释这一法律的基础上固体地震，地震活动的几何理论，地震活动模式所描述的数学表达式从几何运算上获得的永久静态应力场。我们恢复了指数形式，但在小震级和大震级M之间预测的标度中有一个中断，α分别为1.5ln（10）和ln（10），与以前的静态应力模拟结果一致。我们认为，在地震活动性目录（α=ln（10））中观察到的标度缺乏中断可能是现有余震选择方法的人为因素，这些方法假设在整个震级范围内具有连续行为。虽然在模拟中验证了这种人工制品的可能性，但理论扭结的存在仍有待证明。
2017-06-20 physics.geo-ph
Distribution of the Largest Aftershocks in Branching Models of Triggered Seismicity: Theory of the Universal Bath's law
使用触发地震活动的ETAS分支模型，我们应用生成概率函数的形式主义来精确地计算主震震级与其最大余震震级之间的平均差。这个平均震级差被经验地发现与主震震级无关，等于1.2，这是一个被称为巴斯定律的普遍现象。我们的理论表明，浴的法律持有只有足够接近的临界制度的ETAS分支过程。考虑到巴斯常数在1.2左右的误差条为± 0.1，我们对巴斯定律的精确分析处理提供了对生产率指数α和分支比n的新约束：$0.9 <= alpha <= 1$和0.8 <= n <= 1。我们提出了一种新的方法来测量α的基础上预测的最大余震的震级的古腾堡-里克特分布的重整化。我们还介绍了前震的巴斯第二定律：主震成为前震的概率与其震级无关。
2005-01-19 physics.gen-ph physics.geo-ph
The strongest aftershock in seismic models of epidemic type
该研究针对含多类分布的流行病型余震模型ETAS($F$)，推导了大初始震级下最强余震震级的极限分布，揭示了不同状态下分布的特性及巴斯差值分布的独立条件，补充了此前仅针对Poisson F模型研究的不足。
2023-11-08 physics.geo-ph
Scale free networks of earthquakes and aftershocks
我们提出了一个新的度量来量化任何两个地震之间的相关性。该度量由两个事件之间的时间间隔和空间距离以及第一个事件的大小的乘积组成。根据该度量，事件通常仅与一个或几个先前的事件强烈相关。因此，将地震分类为前震、主震或余震是自动出现的，而不需要预先设定时空窗口。为了构建一个网络，每个地震都从其最相关的前任接收一个传入链接。任何事件的余震数，确定其传出的链接，被发现是无标度的指数$γ= 2.0(1)$。原始的大森定律与$p=1$出现作为一个强大的地震活动性的功能，持有长达数年，甚至余震序列发起的中等规模的事件。实测的地震与余震距离的厚尾分布表明，用固定的空间窗口进行余震采集是不合适的。
2003-09-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Modeling the Asymptotic Behavior of Higher-Order Aftershocks with Deep Learning
本文提出用深度神经网络学习高阶余震速率的渐近行为，替代传统模拟方法，在保持精度的同时大幅提升计算速度并增强鲁棒性，实现近实时地震预测。
2024-01-11 physics.geo-ph
Real-time Earthquake Monitoring using Deep Learning: a case study on Turkey Earthquake Aftershock Sequence
本研究提出基于动态卷积神经网络的DynaPicker，用于实时地震监测中的震相拾取，并整合深度学习模型估算震级，在土耳其地震余震序列上验证了高可靠性。
2023-06-21 physics.geo-ph
Aftershocks of the 2013 deep Okhotsk earthquake
2013年5月24日05：44 UTC，鄂霍次克海发生强烈深源地震。这次地震震级为8.3级，震源深度为629公里。这次地震伴随着深源余震。本文主要研究余震的时空特征。估计了震源在主震后“冷却”的失活系数。发现了地球的环形振荡对余震的调制作用。考虑了全球地震回波和震中时空分布的肋状结构问题。关键词：大森定律，失活系数，反问题，调制，自由振荡，环球回波，时空分布
2020-07-29 physics.geo-ph
Power law distribution of seismic rates: theory and data
我们报告了在加利福尼亚目录的有限时空窗口中，在固定的空间盒5 x 5 km^2和时间间隔dt =1、10、100和1000天内，地震数r的概率密度函数P（r）的经验确定。我们发现了一个稳定的幂律尾P（r）~ 1/r^{1+mu}，其指数μ \approx为1.6。这些观测结果可以用许多作者以前研究过的一个简单的随机分支过程来解释，即ETAS（余震型余震序列）模型，该模型假设每一次地震都可以引发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。我们发展了完整的理论，在发生函数描述地震序列的时空组织，并开发了几个近似求解方程。理论与经验观测的校准表明，考虑到自发震源预先存在的冻结非均匀性，有必要增强ETAS模型。考虑到地震孕育的断层网络的复杂多尺度性质，这似乎是很自然的。我们的扩展理论能够令人满意地解释经验观察。特别地，可调整参数通过拟合最大时间窗口$dt=1000$天来确定，然后在其他时间尺度的公式中被冻结，与经验数据非常一致。
2004-12-07 physics.data-an physics.geo-ph
Anomalous Power Law Distribution of Total Lifetimes of Branching Processes Relevant to Earthquakes
我们考虑触发地震活动的分支模型，ETAS（地震型余震序列）模型，它假设每个地震可以触发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。由于任何地震（“生产力”或“生育力”）直接触发的余震数量的波动很大，对于相同的主震震级，从一个序列到另一个序列的余震总数有很大的变化。我们研究的制度，其中分布的肥料$μ$的特点是由一个幂律$\sim 1/μ^{1+γ}$和裸大森法的记忆，以前触发母亲衰减缓慢的$\sim 1/t^{1+θ}$，与$0 < θ<1$有关的地震。使用生成概率函数的工具和一个准静态近似，这是精确的渐近大的持续时间，我们表明，总余震寿命的密度分布尺度为$\sim 1/t^{1+θ/γ}$时，平均分支比是临界的（$n=1$）。系数$1<γ= b/α<2$量化了古腾堡-里希特震级分布$ \sim 10^{-bm}$的指数$b \approx 1$与余震数量随主震震级$m$（生产力）随$α\approx 0.8$的增加$\sim 10^{αm}$之间的相互作用。更一般地说，我们的研究结果适用于任何随机分支过程的幂律分布的后代每个母亲和一个长记忆。
2004-04-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
Relation between stress heterogeneity and aftershock rate in the rate-and-state model
本文用Dieterich [1994]的速率-状态模型估计了非均匀应力变化触发余震的速率，证明了指数应力分布Pt（au）~exp（-tau_0）给出了余震随时间~1/t^p的大森衰减规律，指数p=1-A σ_n/tau_0，其中A是速率-状态摩擦定律的参数，σ_n是法向应力。因此，如果应力“不均匀性”tau_0减小，则大森指数p减小。我们还从地震活动率R（t）反演了应力分布P（tau），假设应力不随时间变化。我们将这种方法应用于合成应力图，使用（修改的）尺度不变的“k^2”滑移模型[Herrero和Bernard，1994]。我们根据这种应力变化生成合成余震目录，在破裂区的地震活动率显示出在短时间内的巨大增加，即使应力平均降低。余震聚集在低滑移区，但其空间发布比简单的滑移位错更分散。由于应力场的不均匀性，断层上到处都是正应力变化的斑块，这种随机滑动模型给出了高斯应力分布，但产生的余震率非常接近大森定律，有效p<=1，随时间缓慢增加。当我们约束分布的形状时，我们得到了一个很好的估计应力分布的现实目录。然而，可能还有其他因素也会影响余震随时间的衰减。特别地，Aσ n的非均匀性还可以修正大森定律中的参数p和c。最后，我们表明，应力阴影是很难观察到在一个异质应力的背景下。
2006-02-28 physics.geo-ph
Correlation between the parameters of the rate equation for simple aftershock sequences: implications for the forecasting of rates and probabilities
我们分析了Reasenberg和Jones（1989）公式中参数之间的相关性，该公式描述了主震后余震率作为时间和震级的函数，其基础是以前对新西兰、意大利和加利福尼亚所做的参数估计。对于所有三个数据集，我们发现，独立于震级的生产率a与古腾堡-里希特定律的b值显着相关，在某些情况下，与修改后的大森定律的参数p和c。我们认为a和b之间的相关性可以归因于主震震级系数的不适当定义，因为如果主震震级系数被假定为$α\simeq$ 2/3b而不是b，则相关性变得无关紧要。这种解释很好地同意我们所作的直接估计的结果，由流行病型模型（ETAS），从一些大的意大利序列的数据。我们还验证了，假设$α$约2/3的平均b值估计从意大利序列发生在1981-1996年的时间间隔，提高了预测最近的序列（从1997年到2003年）的行为的能力。我们的研究结果表明，当用来预测未来序列的生产力时，原始的Reasenberg和Jones（1989）公式有部分不足。特别是，余震率和概率往往是高估了较强的主震，相反低估了较弱的。
2005-09-02 physics.geo-ph
Heterogeneity and anomalous critical indices in the aftershocks distribution of L Aquila earthquake
利用标准统计地球物理工具对2009年4月6日亚平宁山脉拉奎拉6.3 MW地震余震事件进行了数据分析。结果表明，大森律指数、古登堡-里氏震级-频度分布b值和等待时间分布等幂律分布的异常临界指标表明了5个不同地理分区地震活动性的不均匀性。在五个分区中发现了动应力的不均匀分布和不同的形态，并确定了两个异常分区。
2009-05-12 physics.geo-ph
Increased earthquake rate prior to mainshocks
本研究基于南加州高分辨率地震目录验证反大森定律，开发主震/前震/余震识别与统计方法，发现主震前数天地震速率升高，同时证实Omori-Utsu定律仅在大样本统计意义下成立。
2023-08-25 physics.data-an physics.geo-ph
Comparing different models of aftershock rate decay: the role of catalog incompleteness in the first times after main shock
我们评估了各种模型在描述1933 - 2004年发生在加利福尼亚（37）和1976 - 2004年发生在意大利（10）的47个简单序列的余震率时间衰减方面的效率。我们通过校正的赤池信息准则（AICc）和贝叶斯信息准则（BIC）对模型进行了比较，两者都基于对数似然函数，但也包括一个惩罚项，该惩罚项考虑了每个模型的独立观测值和自由参数的数量。我们通过改变每个序列的起始时间Ts和最小幅度阈值Mmin来比较不同模型的性能。我们发现，包括参数c的Omori型模型优于那些不包括它，只有短Ts和低Mmin，而后者通常表现得比前者更好，Ts长于几个小时，Mmin大于主震震级Mm减去3个单位。这清楚地表明，参数c值不为零并不代表加利福尼亚和意大利余震序列的一般性质，但在大多数情况下，这很可能是由主震后第一次的目录不完整引起的。我们还考虑了文献中提出的其他余震衰减模型：两种形式（包括和不包括时移）的拉伸指数定律和带限功率定律（LPL）。我们发现，这些模型的表现比修改大森模型（Modified Omori Model）和其他大森型模型差的大部分序列，虽然LPL，分析序列的持续时间相对较短（一年）也可能导致其性能不佳。
2005-10-10 physics.geo-ph
Number of aftershocks in epidemic-type seismicity models
本文研究了流行病型地震模型 ETAS(F) 中余震数量的极限分布，发现在次临界情况下极限分布极其简单，为测试 F 分布类型、Bath 定律及聚类概念提供了理论依据。
2024-04-24 physics.geo-ph
Forecasting temporal variation of aftershocks immediately after a main shock using Gaussian process regression
揭示余震震级和到达时间的分布是了解地震序列特征的关键，它使我们能够预测地震活动性和进行灾害评估。然而，由于到达的地震波的污染，识别紧接在主震之后的余震的数量实际上是困难的。为了克服这个困难，我们构建了一个可能性的基础上检测到的数据，将检测功能的高斯过程回归（GPR）。探地雷达不仅能够估计余震分布参数和探测函数，而且能够估计余震分布参数和探测函数的可信区间。高斯过程和余震的分布都是指数函数的性质导致了一个有效的贝叶斯计算算法来估计超参数。在通过数值试验验证后，将该方法应用于2004年中越地震的目录数据，对余震进行了早期预测。结果表明，即使在主震发生后3小时内，该方法也能稳定地同时估计出分布参数及其可信区间。
2021-02-03 physics.geo-ph stat.AP
Bath's law, correlations and magnitude distributions
根据地震对的震级差统计分布，导出了经验巴斯定律。给出了与地震相关性有关的偶分布。利用震源区能量积累的几何增长模型，导出了动力相关地震的单次事件分布。动力学相关性可以至少部分地解释古腾堡-里希特分布中的滚降效应。伴随主震的地震活动性，包括余震和前震，可以看作是震级的波动。幅值差向负值的扩展导致波动的消失的平均值和作为这些波动的度量的标准差。我们认为震级差的标准差是主震与其最大余震（前震）之间震级差的平均值，从而提供了对巴斯定律的本质和起源的一种认识。结果表明，中等大小的双峰可以被视为巴斯合作伙伴。确定性的时间-震级相关的伴随地震活动性也提出。
2020-06-13 physics.geo-ph
Dependence of the source deactivation factor on the earthquake magnitude
地震物理学的三个基本定律，分别以它们的发现者大森、古腾堡、里克特和巴斯的名字命名，被广泛应用于原始、评论、专题和科普文献中。在本文中，我们试图从一个不寻常的角度来看待法律。我们的方法背后的想法如下。这三个定律中的每一个都是在解决特定研究问题的过程中建立起来的，其结果都以特定的数学形式表达出来。我们问自己，是否有可能修改问题的陈述，和/或修改定律的表达形式，以便看到一个众所周知的科学陈述的新方面？根据大森定律，余震的频率随着时间的推移呈双曲线下降。这个问题的修正形式是找到一个描述余震时间演化的微分方程。我们发现了一个简单的微分模型，在这个模型的框架内引入了震源失活的概念。从理论和实验上分析了失活因子与主震大小的关系。已经可靠地确定了失活因子随着主震强度的增加而单调减小。其他可能的应用所提出的方法技术被认为是。特别指出了如何克服大森定律与能量守恒定律之间的矛盾。关键词：大森定律，古登堡-里克特定律，巴斯定律，主震，余震，失活因子，大森期，演化微分方程。
2021-08-05 physics.geo-ph
On the coupled geometrical-mechanical origin of the earthquake b-value in fault networks
Tongji University（同济大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本研究通过分析和数值模型揭示了地震b值的几何-力学耦合起源，阐明了断层临界性和断裂能耗散对频次-震级分布的影响。
2026-03-06 physics.geo-ph
Reduced seismic activity after mega earthquakes
本研究考察特大地震后偏远地区地震活动，发现震级≥7.5地震后一定范围外地震率显著降低，≥8级地震后偏远地震率可能升高，现有ETAS模型无法解释该现象，提出全球能量释放的推测以完善震后活动认知。
2023-10-04 physics.geo-ph
Are megaquakes clustered?
我们研究了过去一个世纪大地震数量的统计特性。我们分析了震级大于阈值M的地震数量在时间间隔T内的累积分布，并通过模拟大量的合成随机目录来量化这些结果的统计意义。我们发现，在一般情况下，地震记录不能区分从一个过程，是随机的时间。这一结论适用于余震是否被删除，除非震级低于M = 7.3。在较长的时间间隔（T = 2-5年），我们发现，统计上显着的集群是存在于较低的震级阈值（M = 7-7.2）的目录。然而，这种聚集是由于20世纪早期记录的大量地震，当时震级不太确定。
2012-03-05 physics.data-an physics.geo-ph
Kinematic Earthquake Sequences on Geometrically Complex Faults
本文提出一个三维运动学概率地震序列模型，结合几何矩积累释放与经验标度律，并在南海俯冲带生成1250年含700余次MW5.5–8.5事件的合成序列，用于破裂预测评估。
2023-04-13 physics.geo-ph
Productivity within the ETAS seismicity model
幅度$m$事件的生产率可以根据幅度高于$m-Δ$的触发事件来表征：它是直接“后代”$ν_Δ$的数量和所有“后代”$V_Δ$的数量。有证据表明，$ν_Δ$和$V_Δ$的离散指数分布都具有优势震级$m$（余震群的情况）。考虑了适用于任意$ν_Δ$分布的一般流行病型余震序列模型。事实证明，该模型的分支结构排除了同时具有两个生产率特征的指数分布的可能性。我们已经分析研究了ETAS模型中广泛的$V_Δ$分布的特征。我们显示的根本差异的尾部行为的$V_Δ$ -分布的一般型集群和集群具有主导的初始幅度：尾部是重在前一种情况下，在后者轻。真实的数据证明了这种可能性。这一结果为$V_Δ$的分布分析提供了理论和实际的约束条件。
2022-04-29 physics.geo-ph
Renormalization of the ETAS branching model of triggered seismicity from total to observable seismicity
最近的几项研究指出，一群不可观测的小地震（震级低于检测阈值$m_d$）可能在触发未来地震活动方面起着重要的、也许是主导的作用。使用触发地震活动的ETAS分支模型，我们应用生成概率函数的形式主义来研究可观测地震的统计特性如何不同于所有事件的统计特性。ETAS（地震型余震序列）模型假设每一次地震都可以引发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。为了保证理论的收敛性，假设地震触发效率在震级下限$m_0$以下为零，并反映了状态-速度摩擦破裂的物理性质。我们表明，在一个很好的近似下，ETAS模型是重整化到自己的抽取过程$m_0 \to m_d$，只是重整化的分支比从$n$到一个有效值$n(m_d)$。因此，我们目前的分析证实了，对于全部统计特性，我们和维尔纳以前得到的结果，仅基于平均地震率（统计的一阶矩）。然而，我们的分析也表明，这种重整化是不准确的，因为有小的修正，可以系统地计算，在额外的贡献，可以映射到一个不同的分支模型（一个新的相关方向的语言的重整化群）。
2005-07-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
Earthquake catalog-based machine learning identification of laboratory fault states and the effects of magnitude of completeness
机器学习回归可以使用断层带声发射的连续记录来预测宏观断层特性，例如剪切应力、摩擦力和故障时间。在这里，我们表明，一个类似的方法是成功的，使用来自连续数据的事件目录。我们的方法适用于任意尺度和完备性的星表。我们研究了如何从实验室地震的事件目录中进行机器学习回归，作为目录完整性大小的函数。我们发现，强大的模型性能需要一个足够低的幅度的完整性，低于这个幅度的完整性模型的性能饱和。
2018-10-26 physics.geo-ph
Recurrence Statistics of Great Earthquakes
我们调查了过去一个世纪中大地震的序列。为了检验地震记录是否包括时间聚类，我们识别余震并将其从记录中删除。我们把重点放在复发时间，定义为两个连续地震之间的时间。我们研究了递归时间和最大递归时间的方差。使用这些量，我们比较地震记录与随机事件序列，由数值模拟产生，同时系统地改变最小地震震级Mmin。我们的分析表明，地震记录是一致的震级阈值为7.0<=Mmin<=8.3，其中事件的数量较大的随机过程。有趣的是，地震记录在震级阈值8.4<=Mmin<= 8.5时偏离了随机过程，此时事件数量较少;然而，这种偏离还不足以得出大地震聚集的结论。总体而言，研究结果是强大的定性和定量的极值统计和矩分析产生非常相似的结果。
2013-05-29 physics.data-an physics.geo-ph
Long-Term Clustering, Scaling, and Universality in the Temporal Occurrence of Earthquakes
标度分析揭示了地震发生的显著差异。任何一次地震和随后的地震之间的时间是随机的，但对于所考虑的任何空间区域和震级范围，它都由相同的普适概率分布描述。当时间被表示在由平均地震活动设置的重新标度的单位中时，过程的自相似性质变得明显。概率分布的形式表明，地震往往在时间上聚集，超过余震序列的持续时间。此外，如果以类似的方式分析余震序列，但考虑到地震活动不是恒定的，而是随时间衰减的事实，则对于事件之间的重新标度的时间，发现相同的普适分布。
2003-10-09 cond-mat nlin.AO physics.geo-ph
The Effect of Declustering on the Size Distribution of Mainshocks
去聚类的目的是将地震目录分为独立事件（主震）和相关事件（聚类），是许多地震活动性研究（包括地震危险性评估）的组成部分。我们评估了去聚类对主震频率-震级分布的影响。特别是，我们研究的B-值的分散目录的分散方法和算法的特定参数的选择的依赖。使用自1980年以来在加利福尼亚州的地震目录，我们表明，b值下降了30%，由于相对于undeclustered目录去聚类。减少的程度在很大程度上取决于所应用的去聚类方法和参数。然后，我们再现了类似的效果，通过对已知b值的合成地震目录进行去聚类，这些地震目录是使用流行病型余震序列（ETAS）模型生成的。我们的分析表明，所观察到的b值的减少必须，至少部分地，产生的应用程序的目录上的去聚类算法，而不是从主震与前或余震的性质的差异。我们的结论是，去聚类应被视为一个潜在来源的偏见，在地震活动性和灾害研究。
2020-12-16 physics.geo-ph
New Approach to the Characterization of Mmax and of the Tail of the Distribution of Earthquake Magnitudes
我们开发了一种新的方法来统计估计全球哈佛地震矩目录中记录的地震大小分布的尾部，这些地震矩转换为MW级（1977-2004年和1977-2006年）。我们表明，使用最大幅度的集合（T最大值的集合）提供了对现有方法的显著改进，特别是（i）通过最小化前震/主震/余震序列的时间聚类在震级分布的尾部估计中的负面影响，以及（ii）通过在矩估计过程中经由模拟方法提供偏差的可靠估计（其证明比极大似然估计更有效）。使用模拟方法，我们已经确定了最佳的窗口大小的T-最大值为T=500天。我们估计了1977-2006年期间地震震级T最大值分布的以下分位数：Q_{0.16}（Mmax）=9.3，Q_{0.5}（Mmax）=9.7和Q_{0.84}（Mmax）=10.3。最后，我们提出了震级分布尾部的两个更稳定的统计特征：T极大值的高概率水平q的分位数QT（q）和高阈值震级的连续概率。我们得到了哈佛星表的样本估计：QT（q=0.98）=8.6 +- 0.2，T最大值超过8等的概率等于0.13-0.20。我们对1977-2004年和1977-2006年两个时期的估计值进行了比较，其中后期包括2004年12月24日苏门答腊大地震，mW=9.0，证实了参数Mmax估计值的不稳定性和其他两个估计值的稳定性。
2007-03-01 physics.data-an physics.geo-ph
Earthquake Correlations and Networks- A Comparative Study
我们量化地震之间的相关性，并使用相同的来区分相关的因果联系的地震。我们的相关性度量是Baiesi和Paczuski（2004）引入的相关性度量的一个变体。一个地震网络被构建，它是按时间顺序排列的，并且在更相关的地震之间有联系。地震复发的识别采用相关阈值来划分每个集群中最有意义的。用这种网络模型对美国加利福尼亚、日本和喜马拉雅三个不同地震区的地震资料进行了比较分析。递归长度和递归时间的分布是分析得出关于这种网络模型的普遍方面的结论的两个关键特征。我们发现，复发长度分布的单峰特征，这有助于将典型的破裂长度与不同震级的地震，是强大的在不同的地震区。网络的出度表现为以大震为基础的枢纽结构。在度分布被认为是依赖于在附近的事件的密度。利用递推时间分布，得到了两个不同指数区域的幂律。这与余震的大森定律一致，并将其扩展到空间递归。向第二次幂律区域的过渡可以被认为是余震区域结束的客观信号。
2010-03-24 cond-mat.other physics.geo-ph
Scale-Free Network of Earthquakes
将南加州和日本地区划分为小的立方体单元，如果其中发生地震，则每个立方体单元被视为图的顶点。连续两次地震定义了一个边缘和一个环，取代了复杂的断层-断层相互作用。以这种方式，地震数据被映射到随机图。研究发现，与地震相关的演化随机图表现为Barabasi-Albert型无标度网络。由此构造的图中的连通度分布被发现按幂律衰减，显示了地震作为一种复杂的临界现象的新特征。这一结果可以解释为，矩值大的地震的频度也按照幂律（古登堡-里克特定律）衰减，与主震相关的余震倾向于返回主震的轨迹，从而导致主震顶点的连通性大。它也被发现，指数的分布的连通性是所调查的板的特征。
2003-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Pulse-Period--Moment-Magnitude Relations Derived with Wavelet Analysis and their Relevance to Estimate Structural Deformations
本文从结构峰值位移与类脉冲地震动脉冲周期$T_p$的二次关系出发，重新考察了近源地震地震动与震中距$D\leq$ 20 km的$T_p$ -- $M_\text{W}$关系。用小波分析询问总共1260个地面运动，以识别能量加速度脉冲（不是速度脉冲），并提取它们的最佳周期$T_p$、振幅$a_p$、相位$ϕ$和半周期数$γ$。利用小波分析对加速度记录进行分析，能够提取出具有工程意义的短脉冲，这些短脉冲可以覆盖较长的近源脉冲。小波分析识别出109条正断层的脉冲状记录、188条逆断层的脉冲状记录和125条走滑断层的脉冲状记录，震中距均为$D\leq$ 20 km。对提取的数据进行回归分析得出结论，相同的$T_p$ - $M_\text{W}$关系可以用于脉冲状地震动产生的走滑断层或从正常的故障，而不同的$T_p$ - $M_{\text{W}}$关系，提出了逆断层。研究结果表明，对于相同的矩震级$M_{\text{W}}$，走滑断层产生的地震动脉冲周期平均大于逆断层产生的地震动脉冲周期。最重要的是，我们对加速度记录的小波分析产生的$T_p$- $M_{\text{W}}$关系的斜率比过去的研究者在仅仅拟合速度脉冲后提出的$T_p$- $M_{\text{W}}$关系的斜率低。因此，我们提出的$T_p$ - $M_{\text{W}}$关系产生较低的$T_p$值较大的地震（如$M_{\te…
2021-04-22 physics.geo-ph
Generalised Time-Series Analysis of Fault Mechanics Using Explainable AI
本研究利用时间延迟神经网络分析声发射数据，识别断层演化的三个阶段，并预测应力降，为断层力学提供可解释的见解。
2025-05-27 physics.geo-ph
Common dependence on stress for the statistics of granular avalanches and earthquakes
利用分子动力学模拟研究了慢剪切作用下耗散颗粒系统雪崩的统计特性。结果表明，震级-频度分布仅在临界密度附近服从古登堡-里克特定律，指数对密度的微小变化很敏感。研究还发现，余震发生在这个系统的衰减率，遵循修改的大森定律。结果表明，震级-频率分布的指数和修正的大森定律的时间常数是剪应力的减函数。这两个参数对剪应力的依赖关系与最近的地震观测结果相吻合[D. Schorlemmer等人Nature 437，539（2005）; C. Narteau等人Nature 462，642（2009）]。
2011-10-08 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
No Significant Effect of Coulomb Stress on the Gutenberg-Richter Law after the Landers Earthquake
库仑应力理论多年来一直用于地震学，以了解地震如何相互触发。每当地震发生时，应力场发生变化，正增加的地方更接近于破坏。将地震率与主震后的库仑应力联系起来的地震模型，如速率-状态模型，假设地震的震级分布不受库仑应力变化的影响。利用不同的滑动模型，计算了Landers事件（1992年，美国加利福尼亚州，矩震级7.3）后每次余震的断层面库仑应力的变化。应用几个统计分析来测试幅度的分布是否对库仑应力增加的符号敏感，我们得出结论，没有观察到显着的影响。此外，而事件与正增加的应力的特点是由一个更大的比例的走滑事件的地震活动之前的主震相比，尽管库仑应力减少发生的事件显示没有相关的差异，在震源机制分布相对于以前的地震活动。
2019-07-30 physics.geo-ph
Stochastic Stick - Slip Model Linking Crustal Shear Strength and Earthquake Interevent Times
目前对地震间隔时间分布（ITD）的认识是不完整的。威布尔分布常用于模拟地震ITD。通过唯象粘滑模型，我们将单断层上的地震ITD与地壳剪切强度分布联系起来。我们获得了幂律应力累积的Weibull ITD，即，$σ(t) = αt^β$，其中$β>0$表示单一断层或具有均匀强度统计的系统。我们表明，对数应力积累导致对数威布尔ITD。对于Weibull ITD，我们证明了（i）$m= βm_s$，其中$m$和$m_s$分别是ITD和地壳剪切强度Weibull模量;（ii）时间尺度$τ_s = (S_s/α)^{1/β}$，其中$S_s$是地壳剪切强度尺度。我们推广的ITD模型的故障系统。我们调查的ITD尾巴从威布尔由于抽样偏差，幅度选择，和非均匀强度参数的偏差。假设古登堡-里克特定律和$m$对震级阈值的独立性，我们推导出$τ_s \propto e^{- ρ_{M} M_{L,c}},$，其中$ρ_M \in [1.15, 3.45]$为地震活跃区.我们证明了一个微震序列符合合理的威布尔模型。随机粘滑模型证明了单一故障和均匀故障系统的威布尔ITD，而它建议的混合威布尔分布的非均匀故障系统。非普遍偏离威布尔统计是可能的，即使是单一故障，由于幅度阈值和非均匀的参数值。
2012-04-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.AO
Spatiotemporal Correlations of Earthquakes
本文通过对日本实际地震目录的分析和对一维和二维弹簧-块体模型的计算机数值模拟，研究了地震的统计特性。特别注意地震的时空相关性，例如，地震分布函数的重现时间分布或主震前后的时间演化，包括震级分布和地震空间分布。时空相关性的某些显著特征，例如，讨论了前震、余震、震群和环状地震图象。
2006-03-13 cond-mat.other physics.geo-ph
New empirical tests of the multifractal Omori law for Taiwan
我们报告新的测试台湾地震目录的预测的多重分形应力激活（MSA）模型，大森定律的P值的余震率主震后是一个增加的功能，其震级MM。这一努力的动机是寻求验证MSA模型的这一重要的预测，并调查其可能依赖于当地的构造条件。通过仔细考虑台湾星表的长期和短期时间依赖震级的完整性，并使用三种不同的去聚类技术，我们证实了预测p（Mm）=（0.09 \pm 0.03）\times μ m +（0.47 \pm 0.10），适用于SCEC南加州目录、Harvard-CMT全球目录、JMA日本目录和台湾目录。所观察到的偏差的两个系数的p（Mm）的线性依赖Mm从目录到目录是不够显着的相关有意义的任何构造特征。
2012-03-08 physics.geo-ph
Correlated earthquakes in a self-organized model
基于地震的经验时间序列在空间和时间上表现出长程相关性以及震级的古腾堡-里克特分布的事实，我们提出了一个简单的断层模型，可以解释这些类型的尺度不变性。这是一个雪崩过程，显示幂律的事件大小，震中距离以及在等待时间的分布，余震率服从广义大森定律。因此，我们确认，有一个时间和空间之间的关系，在这类模型的活动集群。可能滑动区的波动边界表明，最大可能地震的大小并不总是最大的，平均相关长度是系统大小的一小部分。这表明，对于将自组织临界性极端解释为一个过程，在这个过程中，每个小事件都可以级联成一个任意的大事件，有一个具体的替代方案：新的图像包括作为全球自组织一部分的相干应力场的波动域。此外，这幅图可以更容易地与其他讨论地震活动性波动相关长度的场景进行比较。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Quantifying the Role of 3D Fault Geometry Complexities on Slow and Fast Earthquakes
Laboratoire de Géologie, Ecole Normale Superieure, CNRS-UMR 8538, PSL Research University（巴黎高等师范学院地质实验室）；Geo-Energy Lab - Gaznat Chair on Geo-Energy, Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne, EPFL-ENAC-IIC-GEL（洛桑联邦理工学院能源地质实验室）；Division of Geological and Planetary Sciences, California Institute of Technology（加州理工学院地质与行星科学系）
通过三维准动态地震序列模拟，研究平行断层相互作用如何产生慢滑移事件和地震，发现仅几何复杂性就能通过牵引力异质性生成慢地震和快地震。
2026-07-03 physics.geo-ph
Generalized Earthquake Frequency-Magnitude Distribution Described by Asymmetric Laplace Mixture Modelling
地震频率-震级分布（FMD）的完整部分，在完整震级mc以上，由古登堡-里克特定律很好地描述。然而，由于地震网络配置，参数mc在空间上变化，产生低于max（mc）的卷积FMD形状。本文研究了广义FMD（GFMD）的形状，其可以被描述为被定义为模mc的不对称拉普拉斯分布的元素FMD（eFMD）的混合物[Mignan，2012，https：//doi.org/10.1029/2012JB009347]。因此，提出了一种非对称拉普拉斯混合模型（GFMD-ALMM），其参数（检测参数kappa、Gutenberg-Richter β值、mc分布以及eFMD分量的数量K和权重w）使用包括模型复杂性的BIC惩罚的半监督硬期望最大化方法来估计。所提出的方法的性能进行了分析，得到令人鼓舞的结果：卡帕，β，和MC分布范围检索不同的GFMD形状的模拟，以及在区域目录（南加州和北加州，内华达州，台湾，法国），在全球目录，并在余震序列（基督城，新西兰）。我们发现max（mc）与其他方法相比是保守的，在大多数目录中kappa = k/log（10）= 3（与beta = b/log（10）= 1相比），但当舍入误差低于完整性时，kappa和beta可能会出现偏差。GFMD-ALMM通过以自主方式模拟不同的FMD形状，为不完整地震活动性数据领域的新统计分析打开了大门，理论上可以通过考虑c.十倍以上的事件。
2018-10-17 physics.geo-ph stat.AP stat.ML
Uncertainty quantification for fault slip inversion
本文提出基于最优方向吉布斯的贝叶斯方法，从大地测量数据中高效反演慢滑移事件的断层滑移并量化不确定性，成功应用于2006年墨西哥格雷罗事件并估计其矩震级。
2021-03-20 physics.geo-ph stat.CO stat.ME
