Unifying the Gutenberg-Richter Law with Probabilistic Catalog Completeness
Institute of Risk Analysis, Prediction and Management (Risks-X), Academy for Advanced Interdisciplinary Studies, Southern University of Science and Technology (SUSTech)（南方科技大学风险分析与预测管理研究所（Risks-X）前沿交叉研究院）；School of Computer Science, Chengdu University of Information Technology (CUIT)（成都信息工程大学计算机学院）
本文提出一种概率方法，通过四个增强的盖革-里克特定律模型，将不完整性纳入频率-大小分布中，改进了地震参数估计，揭示了区域地震b值的系统性差异。
2025-06-20 physics.geo-ph
Mechanism of production and deviation from the standard Gutenberg-Richter law of the big earthquakes (An analysis of big earthquakes)
National Institute for Earth’s Physics（罗马尼亚地球物理国家研究所）
本文描述了两种自复制能量积累机制，它们修改了大地震区域的古登堡-里克特定律，引入了临界震级区域作为额外拟合参数，并可能解释“自停止”和“龙王”地震现象。
2026-06-17 math-ph math.MP physics.geo-ph
On a possible fractal relationship between the Hurst exponent and the nonextensive Gutenberg-Richter index
本文分析了从美国国家地震信息中心（NEIC）目录中提取的一组前所未有的震级时间序列样本的分形结构，这些样本对应于从智利到Kermadec的12个环太平洋俯冲带。为此，我们使用经典的重新标度范围（$R/S$）分析来估计从标度参数（所谓的赫斯特指数，$H$）导出的长期持久性签名。结果，我们测量了参考指数并获得了$H>0.5$的所有值，表明存在长期记忆效应。我们的论文的主要贡献，我们发现了$H$和$b_{s}(q)$指数之间可能的分形关系，该指数来自非扩展的Gutenberg-Richter定律，作为粗糙度的函数，即，我们表明，$H$的值可以与机制，控制丰富的震级，因此，地震活动的水平。最后，我们得出结论，与碎片粗糙相互作用的动力学可以强调作为一个自仿射分形现象。
2017-07-25 physics.data-an physics.geo-ph
Deviations of the distributions of seismic energies from the Gutenberg-Richter law
引入了一种新的非参数统计量来表征幂律偏差。用古腾堡-里克特定律给出的地震能量分布检验了它。基于两个一阶统计对数矩，定量地评价了标量地震矩分布对类幂（Pareto）律的偏离。对于任意幂指数的帕累托定律，该统计量接近于零，而对于任何非帕累托分布，该统计量偏离于零。还给出了量化幅度的离散分布的此统计量的一个版本。基于这种统计数据的方法包括扫描地震能量的下限阈值，提供了对帕累托定律偏差的明确可视化，在灵敏度上超过了标准Hill估计器或其他已知技术。这种新的统计技术已被应用于俯冲带和洋中脊带的浅源地震（h < 70 km）（使用哈佛地震矩目录，1977-2000），以及几个区域震级目录（加利福尼亚州，日本，意大利，希腊）。我们发现了对数周期性的证据，从而为低角度倾斜，低应变俯冲带的规模与地震矩的首选比例g=7+-1，兼容的线性破裂大小的首选比例2，并与以前的报告一致的离散层次。我们提出了一个可能的机制，在故障竞争的级联。
2003-12-03 physics.data-an physics.geo-ph
Prediction in a driven-dissipative system displaying a continuous phase transition
在临界状态下对复杂系统进行预测被认为是非常困难的，如果不是不可能的话。特别令人感兴趣的是地震，其分布遵循幂律（古腾堡-里克特）分布，是否在原则上是不可预测的。我们使用卷积神经网络研究了Olmai-Feder-Christensen模型在不同临界点附近事件大小的可预测性。事件大小的分布满足幂律，对于大事件具有截止。我们发现，随着接近临界状态，预测会降低，并且只有对于大型、非标度事件才有可能进行预测。我们的研究结果表明，满足古登堡-里克特标度的地震断层是难以预测的。
2019-07-26 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Deviation from power law of the global earthquake seismic moment distribution
地震矩的分布对于评估地震危险性，特别是对于最极端的事件具有重要意义。我们利用似然比检验比较简单的古腾堡-里希特幂律分布与两个统计模型，其中包括一个指数尾：所谓的锥形古腾堡-里希特和截断伽马，当安装到全球CMT地震目录。结果是截断伽马模型优于其他两个模型。如果截断伽马的模拟样本被重新洗牌，以模仿经验数据的顺序统计量的时间发生，这个模型原来是能够解释的经验数据之前和之后的苏门答腊-安达曼大地震的2004年。
2015-09-04 physics.data-an physics.geo-ph
On the three laws of earthquake physics
本文综述俄罗斯科学院地球物理研究所基于Omori、Gutenberg-Richter和Bath三大定律的地震物理学研究，提出地震三元组分类、余震演化公理化理论及相关新概念。
2025-06-06 physics.geo-ph
Universal mean moment rate profiles of earthquake ruptures
地震现象学显示出许多幂律分布，包括古腾堡-里克特频率-大小统计和余震衰减率的大森定律。在寻找一个基本的模型，使正确的预测长的时空尺度上，我们讨论的结果与非均质故障与远程应力传递相互作用。为了更好地理解地震动力学，我们专注于古腾堡-里希特地震统计的故障，并开发了两个通用的标度函数，作为对观测理论的更强有力的测试，而不仅仅是具有大误差条的标度指数。通用形状剖面包含了各种系统中潜在动力学的关键信息。在磁系统中，我们发现，我们的分析地震提供了一个很好的理论和观测之间的整体协议，但在一个特定的通用的比例函数的时刻率的潜在差异。这些结果揭示了具有雪崩噪声的截然不同的系统的物理之间的有趣联系。
2005-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci physics.geo-ph
Changes in seismicity pattern due to the 2016 Kumamoto earthquake sequence and implications for improving the foreshock traffic-light system
2016年日本熊本地震序列导致的地壳变形导致了之前的6.5级地震和28小时后的7.3级地震，导致了造成二川-小女断层带及其周围的应力扰动。监测沿这一地带的地震活动模式的变化对了解大地震前后的过程起着重要作用。为此，可以使用统计地震学中的应力相关定律：古登堡-里克特频率-大小定律和大森-宇津余震衰减定律。我们回顾了在以前的研究中使用这些规律所获得的结果，表明在熊本序列开始之前，在M6.5和M7.3地震的最终震中附近有一个高应力区，之后，沿双川-日向断层带的应力呈下降趋势。详细的分析表明，沿成因断裂带的滑动。在震中附近的7.3级地震之前，地震前的地震使局部应力降低。最近，Gulia和Wiemer（2019）提出了一个系统，该系统利用Gutenberg-Richter频率大小定律在大地震发生后立即判断它是主震还是未来事件的前震。基于回顾的结果和我们的新结果，需要进一步的研究，考虑到频率大小分布的空间变化，允许探索未来附近地震的局部前兆的可能性，以改善这个系统。
2021-12-01 physics.geo-ph
Dependence of the source deactivation factor on the earthquake magnitude
地震物理学的三个基本定律，分别以它们的发现者大森、古腾堡、里克特和巴斯的名字命名，被广泛应用于原始、评论、专题和科普文献中。在本文中，我们试图从一个不寻常的角度来看待法律。我们的方法背后的想法如下。这三个定律中的每一个都是在解决特定研究问题的过程中建立起来的，其结果都以特定的数学形式表达出来。我们问自己，是否有可能修改问题的陈述，和/或修改定律的表达形式，以便看到一个众所周知的科学陈述的新方面？根据大森定律，余震的频率随着时间的推移呈双曲线下降。这个问题的修正形式是找到一个描述余震时间演化的微分方程。我们发现了一个简单的微分模型，在这个模型的框架内引入了震源失活的概念。从理论和实验上分析了失活因子与主震大小的关系。已经可靠地确定了失活因子随着主震强度的增加而单调减小。其他可能的应用所提出的方法技术被认为是。特别指出了如何克服大森定律与能量守恒定律之间的矛盾。关键词：大森定律，古登堡-里克特定律，巴斯定律，主震，余震，失活因子，大森期，演化微分方程。
2021-08-05 physics.geo-ph
Dynamical analogy between economical crisis and earthquake dynamics within the nonextensive statistical mechanics framework
复杂系统的研究领域认为，复杂系统的动力学是建立在普遍的原则，可以用来描述各种各样的科学和技术方法的不同类型的自然，人工和社会系统。一些作者认为，地震动力学和经济（金融）系统的动力学可以在类似的数学框架内进行分析。我们应用非广延统计物理学的概念，在时间序列数据上的可观察到的表现形式的基础复杂的过程结束了这些不同的极端事件，为了支持的建议，一个动态的类比之间存在的金融危机（在股票或指数价格崩溃的形式）和一个单一的地震。我们还调查存在这样的类比通过无标度统计（古腾堡-里希特分布的事件大小）。我们表明，人口：（i）在重大地震之前出现的、根源于单个断层激活的断裂电磁事件，（ii）在崩溃之前不同股票/经济指数的交易量事件，以及（iii）价格波动（被认为是一天内最高价格减去最低价格的差异）不同股票/经济指数的事件，在崩溃之前，遵循传统的古登堡-里克特定律以及地震动力学的非扩展模型，具有相似的参数值。所获得的结果意味着地震和经济危机之间存在着动态的类比，而且遵循癫痫发作，磁暴和太阳耀斑的动态。
2013-09-04 physics.geo-ph
Brain activity vs. seismicity: Scaling and memory
本文提出一种定量评估（非）马尔可夫性的新方法，发现地震能量释放过程几乎无记忆，而癫痫患者EEG电压差波动过程具有长期记忆。
2019-10-07 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.data-an
Unimodal part of the magnitude-frequency distribution of earthquakes according to the USGS catalog
本文利用美国地质调查局国家地震信息中心（NEIC USGS）的全球地震目录，分析了地震的震级-频度分布。我们选择了单峰分布的一部分，并提出了一个经验公式，近似这一部分在一个广泛的幅度。该公式可用于研究地震学问题，其中预期效应在相对较弱的地震中表现出来。该论文将被发送到杂志地球动力学和构造物理学（ISSN 2078- 502 X）。关键词：行星地震活动，古登堡-里克特定律，单峰分布，统计和，熵，球状振荡
2019-11-29 physics.geo-ph
Heterogeneity and anomalous critical indices in the aftershocks distribution of L Aquila earthquake
利用标准统计地球物理工具对2009年4月6日亚平宁山脉拉奎拉6.3 MW地震余震事件进行了数据分析。结果表明，大森律指数、古登堡-里氏震级-频度分布b值和等待时间分布等幂律分布的异常临界指标表明了5个不同地理分区地震活动性的不均匀性。在五个分区中发现了动应力的不均匀分布和不同的形态，并确定了两个异常分区。
2009-05-12 physics.geo-ph
Analogies between the cracking noise of ethanol-dampened charcoal and earthquakes
我们报告了一个广泛的表征的裂解噪音木炭样品时，用乙醇润湿。我们认为，乙醇的蒸发会导致瞬态和不规则分布的内部应力，促进样品的碎片化，并模仿采矿过程中发现的一些情况。结果表明，在实验条件下，控制地震的最基本的地震定律（古登堡-里克特定律、重现时间的统一标度定律、大森定律、生产率定律和巴斯定律）基本成立。还确定了一些差异（古登堡-里克特定律中的较小指数，余震率长时间的稳定行为和生产力定律中的双幂律关系），并与不同的加载条件有关。因此，我们的研究结果证实，以阐明地震规律和断裂实验之间的平行引起的一个更复杂的加载条件，也发生在自然和诱发地震活动（如长期的流体注入和气体-岩石在采矿过程中的爆发）。
2015-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.data-an
Evolution of induced earthquakes from dimensionless scaling
事件计数是地震分析的一个强大诊断工具。我们报告了自2013年以来美国地震事件计数的双峰分布。新的峰值约为M1级，其分布与荷兰格罗宁根的诱发地震非常相似，其特征是自2001年以来事件计数呈指数生长。后者显示了6.24年的倍增时间，地面沉降的速率相对恒定。我们将其内部剪应力建模为无量纲曲率的函数，并在桌面裂纹形成实验中说明了所产生的指数生长。我们的研究提出了一种新的方法，诱导事件的无参数统计预测，绕过了需要一个震级截止的古腾堡-里希特关系。
2014-10-24 physics.geo-ph
Aftershocks and Omori's law in a modified Carlson-Langer model with nonlinear visco-elasticity
本文提出了一个修正的Carlson-Langer地震模型，它包含了非线性粘弹性。在主震之后，由于附加粘弹性力的阻尼作用，产生了几次余震。本文用改进的Carlson-Langer模型对正方形晶格临界渗流团簇进行了数值模拟，再现了Gutenberg-Richter定律和Omori定律。
2015-05-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: a statistical geometry explanation
本文基于应力场自仿射行为与统计力学，解释了地震能量幂律分布（Gutenberg-Richter定律）及余震机制（Omori定律）。
2023-02-09 physics.geo-ph
Mirror triad of tectonic earthquakes
人们很自然地把前震、主震和余震的三位一体称为经典的三位一体。主震的震级总是大于前震和余震的最大震级。在经典的三重波中，前震的数量少于余震的数量。在许多情况下，甚至在非常强烈的地震之前，前震也完全不存在。在这项工作中，我们发现了一种罕见但非常有趣的三联体（我们称之为镜像三联体），其中前震的数量大于主震前后24 h间隔的余震数量。很多时候，余震根本不存在于镜像三合波中。本文描述了镜像三和弦的性质，并试图理解它们的起源。提出了构造三元组的分类示意图。关键词：前震，主震，余震，古登堡-里克特定律，巴斯定律，大森定律，孤立地震。
2021-09-10 physics.geo-ph
Scaling law for seismic hazard after a main shock
在大地震之后，需要估计连续发生强余震的可能性。利用与临界现象的相似性，我们引入了一个比例律的衰减时间后的预期数量的余震大于一定的震级的主震。通过分析加利福尼亚州的地震记录，得到了支持我们标度假设的经验结果。建议的形式统一了著名的大森和古腾堡-里希特地震活动性定律，以及其他现象学观察。我们的研究结果大大修改了目前采用的估计，并可能导致大地震后的地震危险性评估的改善。
2004-03-01 cond-mat.other physics.geo-ph
A New Model for the Distribution of Observable Earthquake Magnitudes and Applications to $b$-value Estimation
Gutenberg-Richter（GR）定律中的$b$值包含了评估地震危险性和预测大地震发生所必需的信息。对$b$的估计通常基于其震级超过某个阈值（所谓的完整性震级）的震波迹象。这种估计对阈值的选择很敏感，而且往往忽略了相当一部分现有数据。我们提出了一个可观测地震震级分布的一般模型，并考虑到所有测量的估计过程。该模型是通过推广以前的传感器网络的局限性的概率描述，并通过使用广义的GR法。我们表明，我们的模型是灵活的，足以处理地震环境中的时空变化，并捕捉传感器网络覆盖的有价值的信息。我们还表明，该模型导致显着改善的$b$值估计相比，已建立的方法依赖于完整性的大小。
2018-03-15 physics.geo-ph
Generalized Earthquake Frequency-Magnitude Distribution Described by Asymmetric Laplace Mixture Modelling
地震频率-震级分布（FMD）的完整部分，在完整震级mc以上，由古登堡-里克特定律很好地描述。然而，由于地震网络配置，参数mc在空间上变化，产生低于max（mc）的卷积FMD形状。本文研究了广义FMD（GFMD）的形状，其可以被描述为被定义为模mc的不对称拉普拉斯分布的元素FMD（eFMD）的混合物[Mignan，2012，https：//doi.org/10.1029/2012JB009347]。因此，提出了一种非对称拉普拉斯混合模型（GFMD-ALMM），其参数（检测参数kappa、Gutenberg-Richter β值、mc分布以及eFMD分量的数量K和权重w）使用包括模型复杂性的BIC惩罚的半监督硬期望最大化方法来估计。所提出的方法的性能进行了分析，得到令人鼓舞的结果：卡帕，β，和MC分布范围检索不同的GFMD形状的模拟，以及在区域目录（南加州和北加州，内华达州，台湾，法国），在全球目录，并在余震序列（基督城，新西兰）。我们发现max（mc）与其他方法相比是保守的，在大多数目录中kappa = k/log（10）= 3（与beta = b/log（10）= 1相比），但当舍入误差低于完整性时，kappa和beta可能会出现偏差。GFMD-ALMM通过以自主方式模拟不同的FMD形状，为不完整地震活动性数据领域的新统计分析打开了大门，理论上可以通过考虑c.十倍以上的事件。
2018-10-17 physics.geo-ph stat.AP stat.ML
Modeling statistics of the natural aggregation structures and processes with the solution of generalized logistic equation
广义逻辑方程是为了模拟地震、森林火灾、洪水、山体滑坡等自然过程的动力学和统计学而推导出来的。q=1时该方程的通解是递增有界函数和具有拉伸指数截止的幂律函数的乘积;幂律分布渐近嵌套在拉伸指数分布中。通过求解q>0时的广义Logistic方程，证明了与Tsallis非广延统计量的关系。在0<q<1的情况下，方程模拟超加性结构，而在q>1的情况下，它模拟次加性结构。Gutenberg-Richter（G-R）公式是将经验数据解释为具有小α的拉伸指数区域中的直线而得到的。该解决方案被应用于模拟纳帕谷地区的前震和余震分布2014年，苏门答腊2004年地震拟合观测数据以及定性和定量。
2016-05-08 physics.geo-ph
"Universal" Distribution of Inter-Earthquake Times Explained
我们提出了一个简单的理论，以前报道的“普适”标度律的地震之间的等待时间的分布。它基于一个广泛使用的地震活动性基准模型，该模型只是假设前震、主震和余震的物理性质没有差异。我们的理论计算提供了很好的数据拟合，并表明普适性只是近似的。我们的结论是，事件间时间的分布并没有揭示更多的信息比已经知道的古腾堡-里希特和大森幂律。我们的研究结果加强了这样一种观点，即其他地震触发地震是理解地震活动性的一个关键物理机制。
2006-04-04 physics.data-an physics.geo-ph
A positive answer on the existence of correlations between positive earthquake magnitude differences
针对地震震级相关性受目录不完整性阻碍的问题，采用新策略证明了后续正震级差间存在相关性，结果与 Gutenberg-Richter 定律中随时间变化的 b 值一致，显著增强了现有地震预测模型。
2024-04-24 physics.geo-ph
Order parameter fluctuations in natural time and b-value variation before large earthquakes
自相似性可能源于两个来源：过程的增量无限方差和/或过程的记忆。古腾堡-里希特定律的$b$值来自第一个原点。在地震资料的自然时间分析框架内，大震前观测到的b值下降反映了接近临界点（主震）时序参量波动的增加。然而，这些波动的增加也受到自相似性的第二个起源的影响，即，地震震级之间的时间相关性这一点得到了地震模型的观测和模拟的支持。
2012-07-17 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Non-parametric kernel density estimation of magnitude distribution for the analysis of seismic hazard posed by anthropogenic seismicity
Institute of Geophysics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院地球物理研究所）
本文提出使用 diffKDE 方法改进人为地震危害分析，通过非参数核密度估计提升震级分布估计精度。
2025-12-19 physics.geo-ph stat.AP
Bath's law, correlations and magnitude distributions
根据地震对的震级差统计分布，导出了经验巴斯定律。给出了与地震相关性有关的偶分布。利用震源区能量积累的几何增长模型，导出了动力相关地震的单次事件分布。动力学相关性可以至少部分地解释古腾堡-里希特分布中的滚降效应。伴随主震的地震活动性，包括余震和前震，可以看作是震级的波动。幅值差向负值的扩展导致波动的消失的平均值和作为这些波动的度量的标准差。我们认为震级差的标准差是主震与其最大余震（前震）之间震级差的平均值，从而提供了对巴斯定律的本质和起源的一种认识。结果表明，中等大小的双峰可以被视为巴斯合作伙伴。确定性的时间-震级相关的伴随地震活动性也提出。
2020-06-13 physics.geo-ph
Scaling-law-informed neural point processes for earthquake sequence forecasting
Yunnan Key Laboratory of Complex Systems and Brain-Inspired Intelligence（云南省复杂系统与类脑智能重点实验室）；Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）；Faculty of Science, Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学理学院）；Environmental Physics, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学环境物理系）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）
该研究开发了基于标度律的神经点过程Fusion，结合ETAS模型与Gutenberg–Richter定律，在地震序列预测中优于ETAS等基线模型，证实低震级目录历史与标度律信息可提升神经序列学习的时间预测性能。
2026-11-06 physics.data-an physics.geo-ph physics.soc-ph
Sunda-arc seismicity: continuing increase of high-magnitude earthquakes since 2004
M ≥ 6.5级地震的空间和时间数据可以提供有关地震历史和某个地区发生大地震的可能性的重要信息。我们分析了国际地震中心报告的从1964年到2020年的过去56年中在Sunda-arc地区发生的大约313，500起事件。我们报告了一个持续增加的年度数的事件与mb大于或等于6.5。我们针对零假设测试了这种增加，并排除了随机分组导致增加的可能性。自回归综合移动平均线给出的趋势表明，在未来十年，该区域此类大规模事件将继续增加。与此同时，计算出的古腾堡里氏b值显示出异常，可能与2004年苏门答腊大地震的发生有关，也可能与该地区东部的高构造应力状态有关。
2022-09-09 physics.geo-ph
Earthquake behaviour and large-event predictability in a sheared granular stick-slip system
我们提出了一项物理实验的结果，该实验表明剪切颗粒介质的行为与地震活动类似。该装置由一个在颗粒介质上以粘滑方式旋转的环形板组成。我们以前的观测包括一个有界的临界状态，事件能量的幂律分布符合古腾堡-里克特定律，在这里，我们还揭示了阶梯地震活动，集群，前震，余震和地震平静。亚临界和超临界制度也被我们观察到取决于系统配置。我们研究大事件的可预测性。利用“冲击”事件之间的静止作为报警条件，发现在亚临界、临界和超临界状态下，大事件分别是不可预测的、边缘可预测的和高度可预测的。
2002-11-13 cond-mat.soft physics.geo-ph
Continuously sheared granular matter reproduces in detail seismicity laws
我们介绍了一个剪切实验，定量再现地震活动的主要规律。通过连续缓慢地剪切环状几何形状的压缩单层圆盘，我们的系统提供了摩擦故障事件，其能量遵循古腾堡-里希特定律。此外，前震和余震都符合大森定律，事件间隔时间也遵循与真实地震完全相同的分布，表明过去事件记忆的存在。在我们的系统中定性再现的真实地震的其他特征是主震前存在平静，以及与大地震相关的震级相关性。动力学的关键成分是力网络的性质，控制着摩擦阈值的分布。
2019-03-15 cond-mat.soft physics.geo-ph
Common dependence on stress for the statistics of granular avalanches and earthquakes
利用分子动力学模拟研究了慢剪切作用下耗散颗粒系统雪崩的统计特性。结果表明，震级-频度分布仅在临界密度附近服从古登堡-里克特定律，指数对密度的微小变化很敏感。研究还发现，余震发生在这个系统的衰减率，遵循修改的大森定律。结果表明，震级-频率分布的指数和修正的大森定律的时间常数是剪应力的减函数。这两个参数对剪应力的依赖关系与最近的地震观测结果相吻合[D. Schorlemmer等人Nature 437，539（2005）; C. Narteau等人Nature 462，642（2009）]。
2011-10-08 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
On the coupled geometrical-mechanical origin of the earthquake b-value in fault networks
Tongji University（同济大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本研究通过分析和数值模型揭示了地震b值的几何-力学耦合起源，阐明了断层临界性和断裂能耗散对频次-震级分布的影响。
2026-03-06 physics.geo-ph
Consideration of prior information in the inference for the upper bound earthquake magnitude
截断古腾堡-里克特关系的地震震级上限（最大可能震级）是截断指数分布的右截断点（右端点），在概率地震危险性分析中很重要。它通常由贝叶斯推断估计。这是一个非正规的情况下，遭受一些缺点相比，贝叶斯推断的规则情况下的似然函数。在这里，以前的非贝叶斯推断方法概述和讨论的替代方案，包括制定相应的置信度分布（置信度或可信区间）。此外，先验信息的考虑扩展到非贝叶斯估计方法。此外，两个新的估计方法与先验信息的发展。利用蒙特卡罗模拟研究了以往和新的估计方法的性能和相应的置信分布。均方误差和偏倚用作点估计的主要性能指标。总之，以前的和新的替代方案克服了上限幅度的贝叶斯推断的根本弱点。这些替代方案并不完美，但扩展了相当大的上限幅度估计的机会，特别是考虑先验信息。先验分布降低了全局均方误差，但会导致局部偏差。
2018-07-27 physics.geo-ph
Earthquake-Like Avalanches in Compression of Ductile Porous Materials
地震是一种复杂的现象，其特征在于一些基本的地震规律。然而，在无序材料的脆性断裂框架下，这些普遍的标度行为，特别是临界指数，仍然是很远的理解。在这封信中，我们研究了一种非脆性材料--韧性泡沫金属玻璃--在压缩过程中的雪崩。除了弹性和无序之外，细胞结构中的应变局部化也可以引入更复杂的非弹性效应。我们发现，不同于脆性断裂，额外的剪切带相互作用导致新的雪崩动力学，成功地再现了最基本的地震定律，包括古腾堡-里希特定律，统一的标度律的等待时间，大森定律，和生产力定律。因此，我们的研究结果表明，当地的塑性滑移，也发生在自然地震活动（如应变局部化断层泥），构成了一个必要的成分，占最基本的地震规律。
2018-07-07 cond-mat.mtrl-sci physics.geo-ph
The application of the modified form of Bath's law to the North Anatolian Fault Zone
地震和余震序列遵循几个经验标度定律：其中一个定律是最大余震震级的巴斯定律。在这项工作中，修改形式的巴斯定律及其应用KOERI数据进行了研究。巴斯定律指出，主震与其最大余震之间的震级差近似为常数，与主震的震级无关，约为1.2。在修正的巴斯定律中，我们利用余震序列的古登堡-里克特频率-震级统计量外推得到了主震的最大余震。为了测试这一修改后的法律的适用性，6大地震发生在土耳其1950年和2004年之间的震级等于或大于6.9已被认为是。这些地震发生在北安纳托利亚断层带。此外，在这项研究中，在主震余震序列的能量分配也计算在两种不同的方式。结果表明，大部分能量是在主震中释放的。主震和最大余震之间震级差的恒定性是余震序列尺度不变行为的一个指示。
2006-08-06 physics.geo-ph
Recurrent frequency-size distribution of characteristic events
许多复杂系统，包括沙堆模型、滑块模型和地震，都曾讨论过它们是否服从自组织临界性原理。这些系统的行为可以从两个不同的角度来研究：一个区域内的内流行为和在给定的点上的故障或在给定的故障的复发行为。对流间的频率-尺度统计量是尺度不变的，服从幂律古登堡-里希特分布。本文研究了故障上给定点或给定故障处特征事件的重现频率-大小行为。为此目的，在蠕动的圣安德列阿斯断层断层部分的蠕变事件序列进行了调查。的适用性的布朗时间，对数正态分布，和Weibull分布的滑动事件的经常性的频率大小的统计进行了测试和Weibull分布被发现是一个最佳的拟合分布。为了验证这一结果的数值滑块和沙堆模型的行为进行了研究，并证实了威布尔分布的适用性。观察到的蠕变事件序列和滑块模型的最佳拟合威布尔分布的指数被发现有接近的值从1.6到2.2与相应的aperiodicities从0.47到0.64的应用分布。
2008-05-15 physics.geo-ph
Dynamical analogy between epileptic seizures and seismogenic electromagnetic emissions by means of nonextensive statistical mechanics
复杂系统的研究领域认为，复杂系统的动力学是建立在普遍的原则，可以用来描述各种各样的科学和技术方法的不同类型的自然，人工和社会系统。一些作者认为，地震动力学和神经动力学可以在类似的数学框架内进行分析。最近，作者们分别分析了不同癫痫发作和地震的人群，表明癫痫发作和地震之间存在无标度统计支持的动力学类比。本文的目的是建议转移重点从大到小的规模：我们的分析集中在一个单一的癫痫发作的一代和激活的一个单一的故障（地震），而不是对不同的癫痫发作和地震序列的统计。我们应用非广延统计物理学的概念来支持这一建议，即在两个不同的极端事件，癫痫发作和地震之间存在一个动力学的类比。我们还调查存在这样的类比通过无标度统计（古腾堡-里希特分布的事件大小和分布的等待时间，直到下一个事件）。所进行的分析证实了地震和癫痫发作之间存在动态类比，而且遵循磁暴和太阳耀斑的动态。
2012-09-17 physics.geo-ph
Statistical similarity between the compression of a porous material and earthquakes
长期以来，人们一直认为断裂实验和地震之间存在深刻的相似性;然而，很少有作品试图完整地描述这些独立现象之间的平行性。研究了Vycor（SiO2）压缩过程中产生的声发射事件。古登堡-里希特定律，修改后的大森定律，余震生产力的法律被发现持有至少50年，是独立的压缩率，并保持稳定的所有实验的持续时间。等待时间分布满足一个统一的标度律与幂律指数接近2.45长时间，这是解释的活动率的时间变化。
2012-11-06 cond-mat.mtrl-sci nlin.AO physics.geo-ph
Nonlinear Dynamics, Magnitude-Period Formula and Forecasts on Earthquake
根据地球动力学原理，由于岩层下流体层的运动和动量的输送与积累，使动量能量超过岩石的断裂阈值时，地震才发生。从流体力学的非线性方程组出发，可以导出与能量积累相对应的动量的简化非线性解。否则，可以得到一个混沌方程，其中混沌对应于地震，这表明地震学的复杂性，以及对地震进行精确预测的不可能性。但是，结合Carlson-Langer模型和Gutenberg-Richter关系，可以近似地导出该地震的震级-周期公式，并对某些结果进行定量计算。例如，我们预测了2004年，2009年和2014年的一系列地震，特别是2019年在加利福尼亚州。结合Lorenz模型，讨论了地震的往返迁移。而且，许多地震的外部原因仅仅是这个非线性系统的初始条件。
2008-02-02 physics.gen-ph physics.geo-ph
Fault heterogeneity and the connection between aftershocks and afterslip
余震是直接起源于主震及其周围的应力环境，还是起源于余震滑动动力学，这对认识余震的性质至关重要。我们建立在一个经典的描述的故障和蠕动区域作为两个块弹性连接，受到不同的摩擦法。我们分析表明，在引入的变化，在断层面的静摩擦阈值，一个非平凡的粘滑动力学engrave。特别是，我们支持假设\citep{PA04}的余震发生率是成比例的后滑率，校正因子，也计算。因此，大森定律起源于后滑在速度强化区的对数演化。我们证实了这些分析结果与数值模拟，生成的合成目录与仪器目录的统计特征吻合得很好。特别是，我们恢复古腾堡-里希特定律与现实的$b$值（$b\simeq 1$）时，库仑应力阈值服从幂律分布。
2018-12-14 cond-mat.dis-nn physics.geo-ph
Time window to constrain the corner value of the global seismic-moment distribution
人们普遍认为，在全球范围内，描述地震震级或地震矩分布的古腾堡-里克特（GR）定律必须在尾部进行修改，以适当考虑最极端的事件。然而，还需要多少额外的地震记录时间才能适当地限制这条尾巴，这一点还存在争议。使用全球CMT目录，我们研究了如何三个修改的GR法，将角值参数是兼容的最大观测到的地震在给定的时间窗口的大小。当前数据导致相当大范围的参数值（例如，对于所谓的锥形GR分布，角幅值从8.6到10.2）。未来更新这一估计将在很大程度上取决于观测到的最大震级，但是，根据合理的假设，到本世纪末，这一范围将大大缩小，这与以前文献中的说法相反。
2019-08-07 physics.data-an physics.geo-ph
Simulation of the Burridge-Knopoff Model of Earthquakes with Variable Range Stress Transfer
地震断层的简单模型对于理解其观测行为的机制非常重要，例如古腾堡-里克特尺度和大小事件之间的关系，这是各种预测方法的基础。虽然元胞自动机模型在长距离应力传递极限方面已经得到了广泛的研究，但是对于Burridge-Knopoff模型，还没有研究过这种极限，该模型包括更真实的摩擦力和惯性。我们发现，后者模型与远程应力转移表现出定性不同的行为比远程元胞自动机模型和通常的Burridge-Knopoff模型与最近邻弹簧，取决于速度减弱摩擦力的性质。这一结果对我们理解地震和其他驱动耗散系统具有重要意义。
2006-01-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Estimating the maximum possible earthquake magnitude using extreme value methodology: the Groningen case
地震工程界、灾害管理机构和保险业都需要具有区域特征的最大可能地震震级$T_M$。古登堡-里克特定律预测地震震级$M$遵循截尾指数分布。在地球物理文献中，提出了几种估计程序，例如参见Kijko和Singh（Acta Geophys.，2011）以及其中的参考文献。当然，$T_M$的估计是一个极值问题，可以应用经典的端点估计方法。我们认为，最近的方法截断尾巴在高水平（Beirlant等人，Extremes，2016; Electron. J. Stat.，2017）构成了这个估计问题的更合适的设置。我们提出了置信上限来量化点估计的不确定性。我们还通过模拟比较了极值和地球物理文献中的方法。最后，将不同的方法应用于荷兰格罗宁根省天然气开采引起的地震震级数据。
2017-12-14 physics.geo-ph stat.AP
Earthquake statistics inferred from plastic events in soft-glassy materials
我们提出了一种新的方法来生成合成地震目录的基础上的物理软玻璃。连续体方法基于晶格玻尔兹曼模拟产生屈服应力材料。我们表明，如果材料受到低于屈服应力的刺激，塑性事件发生，这与震波迹象有很强的相似性。基于一个合适的定义的位移在连续体中，我们表明，塑性事件服从古腾堡-里克特定律的指数类似于那些真正的地震。我们进一步发现，平均加速度，能量释放，应力降和复发时间标度相同的指数。该方法是完全自洽的，所有数量可以在所有尺度上计算，而不需要特别的摩擦或统计定律。因此，我们认为，我们的方法可能会导致新的见解，了解物理连接的微观和宏观尺度的地震。
2016-05-02 nlin.CD physics.flu-dyn physics.geo-ph
Modeling of magnitude distributions by the generalized truncated exponential distribution
根据古腾堡-里希特关系，震级的概率分布可以用指数分布来建模。两个替代方案是截断指数分布（TED）和截断指数分布（CED）。TED经常用于地震危险性分析，但它有一个弱点：当两个TED具有相同的参数，除了上限震级混合，那么得到的分布不是TED。然而，也不可能将一个地震区的TED分裂成具有除上限震级之外的相等参数的子区域的TED。这一弱点是一个主要问题，因为地震区是构造的科学对象，而不是自然单元。我们克服了它的推广上述指数分布：广义截断指数分布（GTED）。其中，相同的指数分布被正确的截止点的概率分布混合。这种分布模型在上界震级附近是灵活的，并且对于较小的震级等于指数分布。此外，指数分布TED和CED是GTED的特殊情况。我们讨论了估计其参数的可能方法，并为此目的引入了归一化间距。此外，我们提出了地理聚集和分化的GTED的方法，并证明了我们的简单方法的潜力和普遍性，通过将其应用于经验数据。与TED相比，GTED的相当大的改进由赤池信息标准的相应值之间的大的差异指示。
2014-09-08 physics.geo-ph
Calendar Time Local Earthquake Forecasts from Earthquake Nowcasts: A Do-It-Yourself (DIY) Ensemble Method
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）；Purdue University（普渡大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Shizuoka University（静冈大学）
本文提出一种利用小震计数和格鲁伯-里希特关系预测本地大震的方法，通过ROC测试验证其有效性，适用于不同时间尺度的地震预测。
2026-04-22 physics.geo-ph
How to quantify earthquake predictability? Advances in earthquake forecasting and predictability limits
The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；the Graduate University for Adavanced Studies (SOKENDai)（advanced studies 研究生院（SOKENDai））；Institute of Risk Analysis, Prediction and Management, Southern University of Science and Technology（南方科技大学风险分析、预测与管理研究院）
本文构建统一信息论框架量化地震可预测性，推导点过程下相关熵率，明确时空震级可预测性的决定因素，提出高维震前观测可提升可预测性，为评估预测极限等提供基础。
2026-07-30 physics.geo-ph
High Resolution Long- and Short-Term Earthquake Forecasts for California
我们提出了两个模型，估计未来地震的概率在加利福尼亚州，在地震可预测性研究（CSEP）的合作实验室进行测试。第一个是独立于时间的模型，由Helmstetter等人（2007）修改而来，提供了震级m > 4.95的五年预测。我们表明，大地震发生的平均位置附近的小m > 2的事件，因此，未来大地震的空间发布的高分辨率估计是从众多的小事件的位置。我们采用了自适应的空间内核的优化带宽，并假设一个普遍的，锥形古腾堡-里希特分布。在回顾性测试中，我们表明，没有泊松预测可以捕捉到观察到的变化。因此，我们也使用事件数量的负二项分布来测试预测。我们修改现有的基于可能性的测试，以更好地评估空间预测。我们的时间相关模型，一个流行病型余震序列（ETAS）模型修改自Helmstetter等人。（2006），提供了第二天的预测m > 3.95。预测率是背景率的总和，与我们的时间无关模型成比例，以及由于所有先前的地震触发事件。根据大森定律，每次地震触发事件的速率随震级呈指数级增加，并随时间衰减。一个各向同性的核模型的空间密度的余震小（< 5.5）事件。对于更大的地震，我们平滑早期的余震，以预测后期的事件。我们通过优化回顾性预测来估计参数。我们的短期模型实现了约6.0的增益超过时间无关模型。
2009-10-26 physics.geo-ph
Seismic cycles, size of the largest events, and the avalanche size distribution in a model of seismicity
我们解决了几个问题的行为的数值模型最近介绍了研究地震现象，其中包括在板的松弛作为一个关键因素。我们做了一个分析的最大事件的规模与系统的大小，并表明，当参数被适当地解释，最大的事件规模的系统大小的典型大小，而没有必要调整任何参数。其次，我们表明，在模型中的时间活动本质上是非平稳的，并从这里得到的理由和支持的概念，“地震周期”的时间演化的地震活动。最后，我们问的原因，使该模型显示一个现实的值的衰减指数$b$在古登堡-里希特定律的雪崩大小分布。我们解释了为什么松弛诱导$b$从其值$b\simeq 0.4$在没有松弛的情况下观察到的系统性增加。然而，我们无法证明模型在显示实验观察值$b\simeq 1$周围的一致$b$值方面的实际稳健性。
2012-01-26 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Correlated earthquakes in a self-organized model
基于地震的经验时间序列在空间和时间上表现出长程相关性以及震级的古腾堡-里克特分布的事实，我们提出了一个简单的断层模型，可以解释这些类型的尺度不变性。这是一个雪崩过程，显示幂律的事件大小，震中距离以及在等待时间的分布，余震率服从广义大森定律。因此，我们确认，有一个时间和空间之间的关系，在这类模型的活动集群。可能滑动区的波动边界表明，最大可能地震的大小并不总是最大的，平均相关长度是系统大小的一小部分。这表明，对于将自组织临界性极端解释为一个过程，在这个过程中，每个小事件都可以级联成一个任意的大事件，有一个具体的替代方案：新的图像包括作为全球自组织一部分的相干应力场的波动域。此外，这幅图可以更容易地与其他讨论地震活动性波动相关长度的场景进行比较。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Importance of small earthquakes for stress transfers and earthquake triggering
我们估计的相对重要性，小，大地震的静态应力变化和地震触发，假设地震是由静态应力变化和地震位于分形网络的维数D。该模型预测，m级地震触发的事件数和该地震在其它地震地点引起的应力变化均随m的增大而增大，其值为10^（Dm/2）。空间聚集性越强，小地震对未来地震发生地点的应力变化以及地震触发的影响就越大。如果地震震级遵循古登堡-里克特定律，b>D/2，小地震集体主导应力传递和地震触发，因为它们的更高频率克服了它们较小的个体触发潜力。使用南加州目录，我们观察到由m级地震触发的地震活动率随m增加10^（α m），其中α =1.00+-0.05。我们还发现，触发地震的震级分布与触发地震的震级m无关。当α =b时，小地震对地震触发的重要性大致与大地震一样。我们使用两个重新定位的目录南加州的震源D=2的分形关联维数进行评估，并消除短期聚类的影响。因此，D= 2 α，这是通过假设地震触发是由于静应力而预测的。值D=2意味着小地震与大地震对于地震之间的应力转移同样重要。
2004-11-09 physics.geo-ph
Earthquake Counting Method for Spatially Localized Probabilities: Challenges in Real-Time Information Delivery
我们开发并实施了一种新型的全球地震预报。我们的预测是一个扰动的平滑地震活动性（相对强度）的空间预测结合时间的时间平均（泊松）预测。各种统计和故障系统模型已被讨论用于计算预测概率。我们的论文采用了一种新的方法。这个想法是基于观察到的GR统计特征的地震活动的所有空间和时间。小震级事件计数（地震计数）被用作大事件接近的标志。更具体地说，如果GR b值= 1，那么每1000次M>3地震，预计会有1次M>6地震。因此，如果自上次6级以上地震以来，在一个空间区域内发生了约1000次3级以上地震，则不久将发生另一次6级以上地震。在物理学中，事件计数模型被称为自然时间模型，因为小事件的计数表示表征系统动态的物理或自然时间尺度。在以前的论文中，我们使用条件威布尔统计转换成一个给定的固定区域的时间概率的事件计数。在本文中，我们免除了一个固定的区域，并开发了一种方法来计算这些自然时间威布尔（NTW）预测在全球范围内，使用内部一致的方法，在区域的任意形状和大小。在这些结果中，我们发现日本地区在未来一两年内发生大地震（M>8）的风险很大，这一结果也是考虑到古登堡-里克特关系的完整性。
2013-07-22 physics.geo-ph
