Income and Poverty in a Developing Economy
我们提出了一个基于随机代理的个人收入分配模型在发展中国家的经济。我们首先假设收入是由个人劳动和贸易与投资的随机效应决定的。来自个人努力的收入是平均分配的，而来自交易的收入可能是正的或负的，与交易者的收入成正比。这些假设导致了一个带有乘性噪声的朗之万模型，从中我们推导出了收入概率密度函数（IPDF）及其随时间变化的Fokker-Planck（FP）方程。我们发现，高收入者有一个幂律的收入分布，而低收入群体有一个Levy IPDF。将我们的分析与多年来的印度调查数据（从世界银行网站获得）进行比较，我们获得了接近完美的数据崩溃到我们模型的均衡IPDF。该理论量化了“给定其他事物”的经济概念。我们利用调查数据将IPDF与实际粮食消费量联系起来，定义了一个贫困指数，该指数与传统指数一致，但独立于任意选择的“贫困线”，因此不易受到操纵。
2009-05-25 physics.soc-ph q-fin.GN
Decomposition of the Inequality of Income Distribution by Income Types - Application for Romania
本文确定了罗马尼亚收入分配不平等的突出因素。数据分析是严格进行的，使用复杂的技术借用经典统计学（泰尔）。分解的不平等衡量的泰尔指数也进行。这项研究依赖于罗马尼亚公民个人总收入的详尽数据集（2014年为1110万条记录）。
2017-09-21 physics.soc-ph q-fin.GN
Applications of physics to finance and economics: returns, trading activity and income
本论文报告了物理方法应用于金融和经济问题的工作。第一部分研究股票市场数据（第1章至第5章）。第二部分专门讨论美国的个人收入（第6章）。我们首先研究了股票收益率在中观时间滞后（回报水平）的概率分布，范围从大约一个小时到大约一个月。对于介观时间，大部分分布（超过99%的概率）遵循指数律。在较长的时间，指数规律不断演变成高斯分布。在刻画了股票收益率的中观时滞特征后，我们研究了从属性假说。由交易次数过程构造的综合波动率V_t可以作为布朗运动的从属变量。这种从属关系能够描述大约85%的股票回报率，其时间滞后从1小时开始，但短于一天。最后，我们证明了CIR过程能够很好地描述经验V_t过程，从而使得相应的Heston模型能够以隶属度所允许的最大质量近似地描述对数收益率x_t过程。最后，我们研究了个人收入分配的时间演变。我们发现，美国的个人收入分配具有明确的两个收入阶层结构。大多数人口（97-99%）属于低收入阶层，其特征是指数Boltzmann-Gibb（“热”）分布，而高收入阶层（1-3%的人口）则具有帕累托幂律（"超热“）分布。我们表明，“热”的一部分是固定的时间。
2005-07-04 physics.soc-ph q-fin.GN
Exploring the MBTI distribution among Chinese undergraduate physics students: the influence of family income on career trajectories
本研究调查浙大物理本科生MBTI分布及相关因素，发现INTJ、INTP等NT型人格更倾向学术研究，多数有志学术的学生曾面临经济约束，为人格与社会经济因素对物理生学术职业路径的影响提供了新见解。
2024-11-02 physics.ed-ph physics.soc-ph
World personal income distribution evolution measured by purchasing power parity exchange rates
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本研究利用购买力平价汇率分析全球收入分布演变，采用双峰分布方法更准确地拟合数据，揭示了中产阶级增长对收入分布形态的影响。
2025-10-30 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
The k-generalized distribution: A new descriptive model for the size distribution of incomes
本文提出了k-广义分布作为一个模型来描述人口内的收入分布和离散。公式的形状，时刻和标准的工具，不平等的测量-如洛伦兹曲线和基尼系数-给出。还讨论了参数估计的方法。该模型被证明非常适合在澳大利亚和美国的个人收入分配的数据。
2008-01-25 physics.soc-ph q-fin.GN
Evidence for the Gompertz Curve in the Income Distribution of Brazil 1978-2005
这项工作提出了在巴西的个人收入分配的演变的实证研究。对1978年至2005年的年度样本进行了研究，发现99%的经济状况不佳人口的个人收入的互补累积分布可以用$G(x)=\exp [\exp (A-Bx)]$形式的Gompertz曲线很好地表示，其中$x$是标准化的个人收入。人口中剩余的1%最富有部分的互补累积分布由帕累托幂律分布$P(x)= βx^{-α}$很好地表示。这一结果意味着，与其他国家类似，巴西的收入分配的特点是明确界定的两级制度。在本研究的时间跨度内，通过混合边界条件、归一化和拟合方法确定每年的参数$A$、$B$、$α$、$β$。由于Gompertz曲线是增长模型的特征，它在这里的出现表明，这些收入分配模式可能是基本经济体系增长动态的结果。此外，我们发现，Gompertzian和Paretian分量相对于总收入的百分比份额显示出近似的周期模式，周期约为4年，每个分量的最大和最小峰值约每2年交替出现。这一发现表明，巴西的经济系统的增长动态可能遵循古德温型类模型动态的基础上应用的洛特卡-沃尔泰拉方程的经济增长和周期。
2008-12-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Size-Dependency of Income Distributions and Its Implications
本文着重讨论了收入分配的规模依赖性，即收入分配曲线与一国人口的关系。利用推广的Lotka-Volterra模型对美国1996-2007年的经验收入数据进行拟合，发现一个重要的参数$λ$可以与当年美国的规模（人口）的$β$次方成正比。我们指出，收入分配的规模依赖性是一个非常重要的性质，但在以往的研究中很少涉及，它具有两个重要的含义：（1）异速生长模式，即不同年份人口与GDP之间的幂律关系，它可以从规模依赖的收入分配中得到数学推导，并得到经验数据的支持;（2）临界现象中概率密度函数的反常标度性的联系，因为收入分布的重标度形式对于许多相关随机变量之和的极限分布具有完全相同的数学表达式。
2011-01-25 physics.soc-ph q-fin.GN
A k-generalized statistical mechanics approach to income analysis
本文提出了一种统计力学方法来分析收入分配和不平等。一个新的分布函数，其根源在k-广义统计的框架，推导出特别适合于描述整个频谱的收入，从中低收入地区的高收入帕累托幂律制度。给出了形状、矩等基本统计性质的解析表达式。此外，几个著名的计量经济学工具来衡量不平等，都存在于一个封闭的形式，被认为是。还讨论了参数估计的方法。该模型被证明非常适合美国的个人收入数据，根据其参数进行的不平等分析显示非常强大。
2009-02-23 physics.soc-ph q-fin.GN q-fin.ST
The Power-law Tail Exponent of Income Distributions
在本文中，我们解决的问题，估计幂律尾指数的收入分布使用希尔估计。一个子样本半参数自助程序最小化的均方误差被用来选择幂律截止值最佳。这项技术适用于澳大利亚和意大利的个人收入数据。
2006-03-08 physics.soc-ph q-fin.ST
Income and wealth distribution of the richest Norwegian individuals: An inequality analysis
利用挪威税务局的经验数据，我们分析了2010- 2013年期间挪威最富有的个人的财富和收入。我们发现，最富有的个人的年收入和财富水平都可以用帕累托定律来描述。我们发现，稳健的平均帕累托指数在四年期间是$\approx 2.3$的收入和$\approx 1.5$的财富。
2016-10-27 physics.soc-ph q-fin.GN
Pareto's Law of Income Distribution: Evidence for Germany, the United Kingdom, and the United States
我们分析了三组收入数据：美国收入动态小组研究（PSID），英国家庭小组调查（BHPS）和德国社会经济小组（GSOEP）。结果表明，中低收入群体（占总人口的97%~ 99%）的经验收入分布符合双参数对数正态分布，而高收入群体（占总人口的1%~ 3%）的经验收入分布符合帕累托或幂律分布。这两种性质不同的分析分布的混合物在我们的数据集所涵盖的几年中似乎是稳定的，尽管它们的参数随时间发生了显着变化。研究还发现，收入增长率的概率密度几乎具有指数函数的形式。
2006-03-08 physics.soc-ph q-fin.GN
Oscillations in the Tsallis income distribution
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）；Universidade Federal de Juiz de Fora（茹伊斯德福拉联邦大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística（巴西地理与统计研究所）；Comissão Nacional de Energia Nuclear（国家核能委员会）
本文研究了个人收入数据的互补累积分布函数（CCDF）中观察到的振荡现象，通过允许Tsallis分布的q参数变为复数，揭示了这种振荡特征，并通过数值测试验证了该方法能够恢复巴西个人收入数据的主振荡特征。
2019-07-14 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
$κ$-generalized models of income and wealth distributions: A survey
本文提供了一个调查的结果有关的“$κ$ -广义分布”，一个统计模型的规模分布的收入和财富。主题包括，除其他外，讨论基本的分析特性，与其他统计分布的相互关系，以及在收入分配领域特别感兴趣的方面，如基尼指数和洛伦兹曲线。最能适应财富数据的特殊功能的基本模型的扩展也进行了审查。本文给出的实证应用调查表明，$κ$ -广义收入和财富模型在许多情况下与观测数据非常吻合。
2016-10-27 physics.soc-ph q-fin.GN
Income distribution and inequality in India: 2014-19
我们研究了2014- 2019年印度收入的演变，发现虽然收入不平等在这段时间内基本保持一致，但收入分配的低端经历了重大损失-底部的文蒂莱不仅收入份额下降了约38%，而且实际平均收入每年负增长-4.6%。我们进一步研究了这部分分配的组成，使用农村和城市分割，发现即使城市分配底部的收入份额随着时间的推移而增加，农村分配底部的收入份额却减少了-农村收入分配底部十分之一的收入份额下降了约41%，2014-19年的实际平均收入增长率为每年-4.3%。我们还从经验上证实，印度综合收入分配的底层主要由农村收入组成，因此实际收入的下降本质上是一种农村现象。研究家庭职业数据，我们发现，农村分布的最底层十分之一与小农/边缘农民和农业劳动力的职业密切相关，突出表明这些职业的经济脆弱性日益增加。使用RGBM模型来估计印度收入分配中再分配的性质，我们发现，从2015年开始，再分配一直在减少，甚至在2018年转为负值，这与分配底部实际收入下降的经验证据一致，并预示着今后持续的负向重新分配可能导致资源从穷人向富人的倒退性重新分配的风险。
2020-10-07 physics.soc-ph
The statistical laws of popularity: Universal properties of the box office dynamics of motion pictures
相对于其他（通常是质量相似的）竞争对手，某些产品或想法变得流行的过程是否有一般性的原则？为了详细研究这个问题，我们把重点放在电影的受欢迎程度上，以票房收入来衡量。我们观察到，对数正态分布很好地描述了总收入、首映周收入以及每家影院每周收入的经验分布的尾部（对应于最成功的电影）。这一观察结果表明，受欢迎程度可能是一个线性乘法随机过程的结果。此外，总收入和首映收入的分布呈现双峰形式，大多数电影在影院的表现要么很好，要么很差。我们还观察到，平均而言，电影在其生命周期中的任何时候，每个影院的总收入与其发行后的时间成反比。我们认为，（i）尾部的对数正态性质，（ii）总体总收入分布的双峰形式，以及（iii）每个剧院的总收入随时间的幂律衰减，构成了{ \em程式化事实}的基本集合（即，经验“定律”），可以用来解释关于电影流行度的其他观察。我们表明，结合一个固定的较低的截止收入的假设，低于电影从电影院撤回，这些法律可以用来推导出Weibull分布的生存概率的电影同意与经验数据。与极值分布的联系表明，流行度可以被视为一个过程，在这个过程中，产品通过避免失败而变得流行（即，从流通中退出）许多连续的时间段。我们认为，这些结果可能适用于一般的流行。
2010-10-13 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
From microscopic taxation and redistribution models to macroscopic income distributions
在这里，我们提出了一个一般的框架，表示由一个系统的非线性微分方程，适用于建模的税收和再分配在一个封闭的（交易市场）的社会。这一框架可以描述人口收入分配的演变，并解释基于个人相互作用知识的集体特征的出现。通过选择不同的框架参数，我们构造了不同的模型，并研究了模型的长期行为。渐近平稳分布的发现，享受经验分布中观察到的类似的属性。特别是，它们表现出Pareto型的幂律尾，它们的Lorenz曲线和Gini指数与一些现实世界的一致。
2011-09-03 physics.soc-ph q-fin.GN
Death, Taxes, and Inequality. Can a Minimal Model Explain Real Economic Inequality?
本文构建了一个最小内生觅食经济模型，证明能力与机会均等的个体也能产生显著收入不平等，并验证该模型在再分配政策影响上与经验数据一致，从而支持更精细的福利评估。
2024-11-19 physics.soc-ph q-fin.CP
Getting to a feasible income equality
众所周知，收入不平等会对经济体系产生负面影响，因此，一百多年来一直在争论。人们提出了许多量化收入不平等的想法，基尼系数是一个普遍的指标。但基尼系数中的完全平等概念比较理想化，不能对是否需要政府干预来调整收入不平等提供现实指导。本文首先提出了一个更现实可行的、使总社会福利最大化的收入平等概念。然后，我们表明，一个最优的收入分配代表可行的平等可以建模使用S形福利函数和玻尔兹曼收入分布。最后，我们对四个国家进行了实证分析，并展示了如何评估最优收入分配。我们的研究结果表明，可行的收入平等可以作为一个实际的指导方针，政府的政策和干预。
2021-03-31 econ.TH physics.soc-ph
Tsallis statistics in the income distribution of Brazil
Comissão Nacional de Energia Nuclear – CNEN（巴西国家核能委员会）；Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE（巴西地理与统计研究所）；Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ（里约热内卢联邦大学）
研究通过线性化1978-2014年巴西收入数据，发现Tsallis统计函数能有效描述收入分布，参数随时间周期性变化，挑战传统双收入阶层模型。
2016-03-09 econ.GN nlin.AO physics.data-an
Statistical Mechanics of Household Income and Wealth: Derivation from Firm Dynamics via Maximum Entropy and Mixture Aggregation
MIT Sloan School of Management（麻省理工学院斯隆管理学院）
本文通过企业动态推导出家庭收入与财富的双类分布结构，利用最大熵和混合聚合方法，推导出员工收入和财富的Boltzmann-Gibbs分布及企业主财富的Pareto尾部分布，并通过实证数据验证了模型的准确性。
2026-04-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Modeling Income Distribution with the Gause-Witt Population Ecology System
本文将Gause-Witt种群生态学模型应用于巴西收入数据，通过耦合非线性常微分方程描述99%低收入群体与1%高收入群体的分布竞争动态，发现两者主要处于稳定共存的动态状态。
2025-06-25 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Modeling the relation between income and commuting distance
我们讨论通勤距离的分布及其与收入的关系。使用来自丹麦，英国和美国的数据，我们表明，通勤距离是（i）广泛分布的缓慢衰减的尾巴，可以拟合幂律指数$γ\approx 3$和（ii）平均增长缓慢的幂律指数小于一个取决于国家考虑。经典的求职理论是基于这样一种观点，即当潜在工作在时间上按顺序到达时，工人会评估它们的工资，并将这个模型扩展到空间，我们得到的预测与我们的经验发现强烈矛盾。我们提出了一种替代模型，它是基于这样的想法，即工人评估潜在的工作质量方面的基础上，工人搜索工作顺序跨越空间。我们还假设潜在工作的密度取决于工人的技能，并随着工资的下降而下降。通勤距离的预测分布衰减为$1/r^{3}$，并且与工作质量的分布无关。我们发现我们的替代模型与我们的数据一致。这种方法为移动性建模开辟了新的视角。
2016-05-19 physics.soc-ph q-fin.GN
Rawls' Fairness, Income Distribution and Alarming Level of Gini Coefficient
长期以来，基尼系数为0.4的说法在世界范围内非常流行，特别是在媒体行业。虽然0.4标准被广泛接受，但该值的推导缺乏严格的理论基础。事实上，据我们所知，它并不是基于任何流行的和令人信服的经济理论。本文将罗尔斯的公平机会均等原则纳入阿罗-德布鲁的异质主体一般均衡理论框架，形式化地推导出基尼系数的警戒水平。我们的理论揭示了收入的指数分布不仅满足帕累托最优，而且服从罗尔斯意义上的社会公平。因此，我们将收入服从指数分布时基尼系数的最大值作为可能的警戒线。我们的计算表明，应规定警报级别至少等于或大于0.5，而不是0.4。本文采用分布拟合和统计决策的方法，从世界银行1990、1995、2000和2005年的世界各国数据中实证检验了模型的有效性。结果表明，0.4是基尼系数的平均值，对应于和平世界中最有可能发生的事件，而不是警戒水平，而两西格玛规则表明，在我们的样本中，警戒水平都大于0.5，符合我们的理论预测。
2014-09-13 physics.soc-ph q-fin.GN
Urbanization, economic development, and income distribution dynamics in India
该研究针对印度城市化缺乏系统性跨国可比实证分析的问题，刻画其城市化与经济、人类发展及收入分配的关联，验证城市减贫与移民吸引力假设，揭示疫情下贫困变化的脆弱性与韧性，指出城市化是印度实现繁荣公平的快速路径。
2024-10-07 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
A generalized statistical model for the size distribution of wealth
在最近的一篇论文在这个杂志[J.统计。Mech.（2009）P02037]我们提出了一个新的、物理激励的分布函数，用于在k-广义统计力学的框架中对个人收入进行建模。2003年，根据美国个人收入的实际数据，对k-广义分布的表现进行了检验。在本文中，我们扩展了我们以前的模型，以便能够解释财富的分配。给出了广义财富分布模型的概率函数和不等式测度的封闭形式。为了检验所提出的模型的有效性，我们分析了1984年至2009年的美国家庭财富分布，并得出了优于文献中已知的任何其他模型的数据的良好协议。
2012-12-06 physics.soc-ph q-fin.GN
Scaling and Hierarchy in Urban Economies
在最近的几份出版物中，贝当古、韦斯特和合作者声称，城市的经济生产总值、个人收入、专利申请数量、犯罪数量等属性，显示出与总人口的超线性幂比例关系，而资源使用的措施显示出次线性幂律比例关系。然而，对美国城市经济生产总值和个人收入的重新分析表明，数据无法区分幂律和其他函数形式，包括对数增长，而且城市规模预测的差异相对较小。在以前的工作中，引人注目的缩放外观在很大程度上是使用广泛数量（全市总数）而不是密集数量（人均比率）的人工制品。生产力仍然依赖于城市规模，这是因为按照长期存在的“中心地区等级”的经济概念，专业服务业集中在较大的城市，每个工人的附加值高。
2011-04-08 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
Physicists' approach to studying socio-economic inequalities: Can humans be modelled as atoms?
这里简要介绍了物理学家对收入、财富、消费分布的模型和数据分析。经验发现，收入和财富的分布具有相当稳健的特征，比如收入和财富分布的大部分似乎合理地符合对数正态分布和伽马分布，而分布的尾部则符合幂律（正如社会学家帕累托首先观察到的那样）。我们还介绍了最近对多个国家、多年单位层面消费支出的研究，发现消费分布存在不变特征：大部分服从对数正态分布，其次是幂律尾部在极限。导致这种不平等的机制和社会经济变量分布的不变特征尚不清楚。我们还提出了一些简单的物理模型，并演示了如何使用它们来解释这些发现及其后果。
2018-08-06 physics.soc-ph q-fin.GN
