Exact Coherent Structures and Chaotic Dynamics in a Model of Cardiac Tissue
嵌入在混沌吸引子中的不稳定非混沌解可以为低维和高维系统的混沌动力学提供重要的新见解。特别是，在湍流流动中，这种不稳定的解决方案被称为精确相干结构（ECS），并在启动和维持湍流中发挥重要作用。然而，ECS的性质及其在组织时空混沌动力学中的作用，只有在缺乏连续欧几里得对称性的相对较小的空间域上的系统才能得到合理的理解。在大的域和连续的平移和/或旋转对称性的存在下，ECS的建设仍然是一个挑战。这是特别真实的可激发介质模型显示螺旋湍流和标准的方法来计算ECS完全崩溃。本文使用心脏组织的Karma模型来说明一种潜在的方法，该方法可以通过将任意形状的大型域分解为较小域或瓦片上的拼凑解决方案来计算一类新的ECS，这些解决方案在局部保留欧几里得对称性。
2015-01-20 nlin.CD
Chaotic and non-chaotic phases in experimental responses of a single neuron
大脑功能的一致性和可预测性取决于单个神经元的可重复活动。我们确定了一个可重复的非混沌神经元阶段，其中单个神经元的凹响应延迟曲线之间的偏差不随刺激次数的增加而增加。一个混乱的神经元阶段出现在一个过渡到凸的潜伏期分布指数发散，指示不可再现的响应时间。我们的研究结果是支持定量的数学框架，并发现强大的周期性和随机刺激模式。此外，这些结果对神经元时间分辨率提出了限制，使用神经元链可以将其增强到毫秒以下。
2014-04-27 nlin.CD q-bio.NC
Classical nonlinear response of a chaotic system: collective resonances
我们考虑混沌系统中的经典响应。与可积或几乎可积系统中的行为相反，混沌系统中的非线性经典响应在长时间内消失。响应还揭示了集体共振的某些特征，这些特征不对应于任何周期性的经典轨迹。响应的收敛性被证明是由于稳定性矩阵的指数时间依赖性。增长指数对应于强不稳定性不抑制收敛。我们计算线性和二阶响应在一个最简单的混沌系统：自由经典运动的表面上的恒定负曲率。我们证明了相关的光谱实验的应用程序的模型。
2007-02-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaotic and non-chaotic response to quasiperiodic forcing: limits to predictability of ice ages paced by Milankovitch forcing
众所周知，对一个非线性系统，即使是一个二维自治系统施加周期性的强迫，如果强迫引起相空间的充分拉伸和折叠，也会产生对初始条件敏感的混沌响应。准周期强迫同样可以产生混沌响应，其中改变参数时向混沌的过渡可以使系统进入奇怪的非混沌行为区域。虽然人们普遍认为更新世冰期的时间至少部分是由于米兰科维奇强迫（可以近似为准周期性的，能量集中在少数频率附近），但从强迫中可以推断出冰川和冰消时间的精确细节仍然不清楚。在本文中，我们进行了定量比较的几个低阶的非线性概念模型的响应，这些冰期的各种类型的准周期强迫。通过计算最大的李雅普诺夫指数和平均周期，我们表明，许多模型可以有一个混沌响应的准周期强迫的强迫幅度的范围内，即使一些最简单的概念模型没有。这些结果表明，冰河时代的步伐迫使可能只有有限的决定性。
2018-08-16 nlin.CD
Chaotic Bloch oscillations in dissipative optical systems driven by a periodic train of coherent pulses
本文研究 Kerr 非线性光学系统对周期相干脉冲的响应，揭示脉冲周期与 Bloch 振荡周期共振增强效应，并证明大幅脉冲通过倍周期分岔级联诱发时空混沌 Bloch 振荡。
2022-12-24 nlin.CD physics.optics
Exact coherent states underlying chaotic falling-film dynamics
University of Illinois, Urbana Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文通过构建惯性流形和低维模型，首次识别了混沌落膜动力学中嵌入的精确相干结构。
2026-03-07 nlin.CD physics.flu-dyn
Effective-frequency shear organizes chaotic response under higher-order coupling
College of Future Information Technology, Fudan University（复旦大学未来信息技术学院）
研究揭示高阶耦合通过有效频率剪切而非相位相干性组织混沌响应，建立剪切机制间接调控混沌的结论。
2026-10-06 nlin.CD
Classical nonlinear response of a chaotic system: Langevin dynamics and spectral decomposition
研究了一类强混沌哈密顿系统的经典响应。这种系统的频谱由离散的复杂Ruelle-Pollicott（RP）共振，表现在相关性和响应函数的行为。我们解释的RP共振的Fokker-Planck算子的本征态和本征值通过添加一个无穷小的噪声项的一阶刘维尔算子。我们演示了如何确定性的线性响应的表达式是复制在消失的噪声的限制。对于二阶响应，我们建立了无穷小噪声谱分解和确定性情况下的长时间渐近展开的等价性。
2007-03-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Coherent and incoherent chaotic tunneling near singlet-doublet crossings
在显示混沌辅助隧穿的系统的频谱中，当混沌单线态与隧道双线态相交时形成三态交叉。我们研究了这种交叉点附近的耗散量子动力学。一个谐波驱动的双井耦合到一个浴缸作为一个模型。马尔可夫和行波近似介绍相对于Floquet频谱的时间依赖的中央系统。所得的主方程是积分数值。我们发现各种类型的瞬态隧穿，确定的关系的水平宽度的固有能量尺度的交叉。相干隧穿的衰减可以被显著地延迟或加速。研究了交叉对量子渐近态的修正。与一个简单的三态模型的比较表明，在无阻尼的情况下，参与的状态以外的交叉不能忽略耗散的存在。
1998-09-30 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Universal Response of Quantum Systems with Chaotic Dynamics
预测封闭系统对外部微扰的响应是量子力学的中心问题之一，在这方面，局域态密度（LDOS）提供了对这种响应的深入描述。LDOS是连接本征函数集与扰动本征函数集的重叠平方的分布。在这里，我们表明，在封闭系统的经典混沌动力学的情况下，LDOS是一个Breit-Wigner分布下的任意高强度的非常一般的扰动。因此，我们推导出一个半经典表达式的宽度的LDOS这是非常准确的量子混沌的典范系统。这封信展示了具有经典混沌动力学的量子系统的普遍响应。
2010-08-16 nlin.CD quant-ph
Statistics of the electromagnetic response of a chaotic reverberation chamber
研究了有损耗时混沌混响室的电磁响应。通过模拟和实验，在传统的模式搅拌RC中获得的字段的最大值的波动进行了比较，在附近的最低可重复频率（LUF）的混沌RC。目前的工作表明，混沌RC的通用频谱和空间统计特性允许更充分地满足标准IEC 61000-4-21所要求的标准进行电磁兼容性测试。
2014-09-20 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.data-an
Frustrated synchronization in competing drive-response coupled chaotic systems
在一定条件下，混沌系统可以通过将它们连接到一个公共信号来同步。然而，来自不同系统的多个驱动信号的存在引起了新颖的行为。本文研究了Lorenz系统的特殊情况，即两个独立的系统通过驱动-响应耦合驱动另一个系统。这是最简单的布置，其显示了由于两个驱动系统之间的竞争而导致的“受抑制的同步”的效果。由此产生的响应系统吸引子显着偏离传统的洛伦兹吸引子。提出了一种新的去标度测度，该测度与竞争参数呈幂律标度关系。
1998-08-19 chao-dyn nlin.CD
Semiclassical Theory of Quantum Chaotic Transport: Phase-Space Splitting, Coherent Backscattering and Weak Localization
研究了短波长极限下量子化混沌系统的输运性质。我们专注于非相干量，如德鲁德电导，其样品到样品的波动，散粒噪声和透射谱，以及相干效应，如弱本地化。我们展示了这些属性是如何影响的Eklfest时间尺度$\tE$的出现。在最佳相空间基础上，散射矩阵随着$\tE$的增加而呈现块对角形式，反映了系统分裂成两个平行的腔，一个是经典的确定性腔（所有传输本征值为0或1），另一个是量子力学随机腔。这导致了散粒噪声的Fano因子的抑制和样品到样品电导波动与其普遍值的偏差。我们进一步提出了一个半经典理论弱本地化捕获非遍历相空间结构，并保持理论的统一性。我们以前的主张[物理学评论]。94，116801（2005）]中，我们发现对电导的主导非对角贡献导致相干后向散射峰和有限$\tE$处的弱局域化的指数抑制。后者的发现证实了数值磁导计算。
2006-06-19 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Geometric and dynamic perspectives on phase-coherent and noncoherent chaos
从时间序列中统计区分相相干和非相干混沌动力学是非线性科学中的一个当代问题。在这项工作中，我们提出了不同的措施的基础上记录的轨迹，从几何和动态的观点来描述底层系统的递归特性。讨论了区分相位相干和非相干混沌振荡的各种措施的潜力。对混沌Rössler系统进行了详细的数值分析，当一个控制参数变化时，该系统同时表现出两种混沌，并以Mackey-Glass系统为例，对具有非相干混沌的时滞系统进行了数值分析.我们的研究结果表明，特别是从递归网络分析的几何措施是非常适合跟踪螺旋型和螺旋型混沌之间的过渡，一个共同的路线从相位相干到非相干混沌也发现在其他非线性振荡器。所观察到的行为的吸引子的几何形状的详细解释。
2012-02-22 nlin.CD
Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling
我们观察嵌合态的振荡器使用一种类型的全球耦合由两个组成部分：吸引力和排斥性的平均场反馈的合奏。我们发现在一个非相干Liénard系统中存在两种类嵌合态：一类是相干布居和非相干布居都处于混沌态（称为混沌-混沌类嵌合态），另一类是非相干布居处于周期态，而相干布居具有不规则的小振荡.有趣的是，我们还记录了一个亚稳态的参数制度的Liénard系统的相干态和非相干态迁移从一个到另一个人口。为了检验这种耦合结构的普遍性，我们给出了另一个非相干系统的例子，即van der Pol-Duffing系统，在这个系统中，观测到了类嵌合态，但是相干布居是周期或准周期的，而非相干布居是混沌的.此外，我们还将这种耦合应用到一个混沌ROssler系统中，我们发现混沌-混沌嵌合体状态。
2015-06-02 nlin.AO nlin.CD
Boundary Control for Suppressing Chaotic Response to Dynamic Hydrogen Blending in a Gas Pipeline
本研究针对管道内动态掺氢引发的气压波混沌传播问题，提出基于比例反馈律的抛物型偏微分方程系统边界控制方法，通过数值实验确定了抑制混沌的控制器增益条件。
2024-05-16 math.DS math.OC nlin.CD
Chaotic self-sustaining structure embeded in turbulent-laminar interface
研究了二维槽道流中湍流与层流的界面结构。这种空间局域结构不仅维持着自身的稳定，而且还主动地将层流状态转化为湍流状态。换句话说，这种相干结构具有通过其内部动态产生不均匀性的功能。这个功能相干结构的动力学是孤立的使用过滤模拟，其动力学的物理视角总结在一个现象学模型称为“喷射-射流”循环，其中包括多尺度相互作用过程。
2015-03-16 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaos Pass Filter: Linear Response of Synchronized Chaotic Systems
在混沌同步通信的背景下，研究了具有延迟耦合和反馈的同步混沌单元对外部小扰动的线性响应。对于迭代混沌映射，数值计算了距离的分布，并在某些特殊情况下，解析计算。根据模型参数，该分布具有幂律尾部，导致同步区域中距离的发散时刻。相应的线性方程由于扰动和混沌而具有乘性和加性噪声。对小谐波扰动的响应显示与耦合和反馈延迟时间相关的共振。对于来自二进制消息的扰动，计算误码率。误比特率与横向李雅普诺夫指数无关，并且当向发送信号添加附加噪声时可以降低误比特率。在某些特殊情况下，误码率随耦合强度的变化具有魔鬼楼梯的结构，与迭代函数系统有关。最后，通过单向耦合和双向耦合的比较，讨论了通信的安全性。
2013-02-04 nlin.CD
Hidden timescale in the response of harmonically driven chaotic systems
线性响应理论将系统的响应与其波动的功率谱联系起来。然而，在现实模型中的外部驱动的响应表现出明显的非线性模糊的谱线形状。考虑到一个驱动的Bose-Hubbard三聚体模型，我们找出了控制这种涂抹效应的隐藏时间尺度。与传统观点相反，费米黄金法则在预测跃迁的非线性宽度时失败得很惨。相反，如果系统有一个经典极限，隐藏时间尺度的确定需要考虑潜在的经典相空间动力学。
2016-03-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Controlling Quantum Chaos: Optimal Coherent Targeting
控制经典混沌动力系统的主要目标之一被称为目标控制，这是一个非常弱的微扰过程，利用系统对初始条件的极端对初始条件的敏感性来达到预定的目标状态。结果表明，在半经典制度的混沌量子系统的推广是可能的，但需要量身定制的扰动，其影响必须撤销的动态传播的演变量子态。这里所描述的程序被施加到初始最小的不确定性波包在量子踢转子，一个卓越的量子混沌范例，以说明该方法，并调查其准确性。该方法的误差可按$\hbar \rightarrow 0$形式消除
2022-11-14 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
A computable realization of Ruelle's formula for linear response of statistics in chaotic systems
我们提出了一个可计算的重新Ruelle的线性响应公式的混沌系统。新公式称为空间分割灵敏度或S3，使用$N$相位点实现了${\cal O}(1/\sqrt{N})$阶的误差收敛。重新制定的基础上分裂成稳定和不稳定的扰动分量的整体灵敏度。不稳定的贡献的灵敏度正则化使用遍历特性和双曲结构的动态。一致双曲吸引子的数值例子被用来验证S3公式对一个天真的有限差分计算;灵敏度匹配密切，与少得多的样本点所需的S3。
2020-06-08 math-ph math.DS math.MP
Chaos Pass Filter: Linear Response of Synchronized Chaotic Systems
研究了同步时滞混沌系统对外部小扰动的线性响应，研究了迭代映射的混沌通滤波现象。距离的分布，即，由于传输信号上的外部扰动而导致的两个同步混沌单元之间的偏差被用作线性响应的度量。它是数值计算，并在某些特殊情况下，解析。根据模型参数，该分布在同步区域中具有幂律尾部，导致距离的发散时刻。这是由于混沌和外部扰动导致的相应线性方程中的乘性和加性噪声的结果。线性响应也可以通过干扰同步系统的传输二进制消息的误码率来量化。误码率由距离分布上的积分给出，并通过解析和数值计算。它在同步区域表现出复杂的非单调行为。对于特殊情况下的分布的距离有一个分形结构，导致魔鬼的楼梯的误比特率作为耦合强度的函数。对小谐波扰动的响应显示与耦合和反馈延迟时间相关的共振。三个单元的双向耦合链可以完全滤除扰动。因此，二阶矩和误码率变为零。
2013-01-29 nlin.CD
Quantum response of weakly chaotic systems
混沌系统，具有一个小的李雅普诺夫指数，不服从常见的随机矩阵理论的预测在一个广泛的“弱量子混沌”制度。这导致了一个新的预测的冷原子在光学台球与振动壁的加热速率。驱动系统的哈密顿矩阵看起来不像高斯系综，而是非常稀疏。这种稀疏性可以通过参数$s$和$g$来表征，参数$s$和$g$分别反映大元素的百分比及其连接性。对于$g$，我们使用与系统的半线性响应特性有直接关系的电阻网络计算。
2010-09-21 cond-mat.mes-hall nlin.CD nucl-th
Phase and frequency linear response theory for hyperbolic chaotic oscillators
本研究提出双曲流的线性相位与频率响应理论，基于阴影猜想定义混沌系统的相位，通过伴随方程求解相位灵敏度函数，借助协变Lyapunov向量构造阴影轨迹，为混沌振子相位响应的测量与线性响应区间界定提供方法支撑。
2022-03-30 math-ph math.MP nlin.CD
Chaotic response of global climate to long-term solar forcing variability
研究表明，全球气候在很大的时间尺度上（从一年到数千年）对太阳强迫变化表现出混乱的响应。与线性系统的周期性强迫导致周期性响应不同，非线性混沌对周期性强迫的响应可以导致宽带功率谱指数衰减，衰减率Te等于强迫的周期。结果表明，重建的北半球近2,000年温度距平时间序列的功率谱具有指数衰减的宽带部分，T_e = 11年，即观测衰减率T_e等于太阳活动的平均周期。重建的65万年来大气CO_2时间波动的功率谱具有一个指数衰减的宽带部分，T_e = 41，000年，即观测到的衰减率T_e等于大气CO_2周期强迫的周期。还讨论了气候的混乱太阳强迫的可能性。这些结果阐明了太阳强迫变率在长期全球气候动力学中的作用（特别是在冰川周期的未解决的问题中），并有助于建立适当的全球气候动力学模型。
2009-07-06 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Persistence and Doubling of Chaotic Attractors in Coupled 3-Cell Hopfield Neural Networks
本研究针对单向耦合3细胞Hopfield神经网络，发现并验证了混沌持续性与混沌吸引子倍增两种新现象，严格证明了相关特性，还展示了多重重叠混沌吸引子并讨论超混沌形成。
2024-03-12 nlin.AO nlin.CD
Efficient computation of linear response of chaotic attractors with one-dimensional unstable manifolds
本文提出了空间分裂灵敏度或S3算法，将Ruelle的线性响应公式转化为一个良好的条件遍历平均计算。我们证明了Ruelle公式的分解是可微的非稳定流形，我们假设是一维的。Ruelle公式的这种分解确保了所得项之一，稳定贡献，可以使用正则化的切线方程计算，类似于非混沌系统。剩余的一项，称为不稳定的贡献，是正规化和转换成一个有效的可计算的遍历平均。在这个过程中，我们开发了新的算法，这可能是有用的超越线性响应，计算i）一个基本的统计量，我们引入所谓的密度梯度，和ii）不稳定的衍生物的正则化切向量字段和不稳定的方向。我们证明，S3算法，它结合了这些计算成分，进入稳定和不稳定的贡献，收敛像Monte Carlo近似的Ruelle公式。因此，这里提出的算法是迈向成熟的应用程序的灵敏度分析在混沌系统的第一步，这样的应用程序已受到限制，由于缺乏长期的灵敏度。
2022-01-05 math.DS nlin.CD
Relaying phase synchrony in chaotic oscillator chains
我们研究的方式，通过相互耦合的响应系统，通过检查驱动器和响应之间的相位同步的外部驱动器的效果传输。使用两种不同的耦合方案。同质耦合是通过相同的变量，而异质耦合是通过不同的变量。与后一种情况下，同步制度被截断的相互耦合的振荡器的数量增加，在均匀耦合计划。我们的结果说明耦合混沌Rössler振荡器系统。
2011-10-19 nlin.CD
Speckle instability: coherent effects in nonlinear disordered media
我们数值研究了非线性点散射体形成的散斑图的性质。我们发现，在弱局域制度，动力学不稳定性出现，最终导致系统的混沌行为。分析了不同系统尺寸和无序度时不稳定性阈值的统计特性，强调了标度律。后者也被发现支配最小的衰减率的线性系统，从而提出了至关重要的干扰效应。即使在混沌状态下，仍然可以观察到相干后向散射，这也强调了这一点。
2008-09-26 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.atom-ph
Linear response of the Lyapunov exponent to a small constant perturbation
在目前的工作中，我们证明了主要的可能性预测的最大李雅普诺夫指数的混沌动力系统的响应，通过一个小的常数强迫扰动的线性化关系，这是完全从未扰动的动态计算。我们推导出相应的线性响应算子的形式表示，其中涉及（计算上不可行的）无限的时间限制。然后，我们计算相应的线性响应算子的适当的有限时间近似，并比较其响应预测与实际的，直接扰动和测量，响应的最大李雅普诺夫指数。测试动力系统是一个20变量的Lorenz 96模型，运行在弱，中度和强混沌状态。我们观察到，线性化的响应预测是一个很好的近似的中度和强烈的混沌制度，并在弱混沌制度由于内在的非线性响应的李雅普诺夫指数，其中线性化的近似是无法遵循。
2014-03-27 math-ph math.DS math.MP
Driving--induced bistability in coupled chaotic attractors
我们研究的影响，对称性-保持和打破相互作用的驱动-响应系统的响应具有不变的对称性，在没有驱动器。在广义同步开始之后，我们发现可以有不止一个稳定的吸引子。数值，以及分析结果建立在这种共存的吸引相同步的存在。这些结果对外部噪声是鲁棒的。
2013-04-04 nlin.CD
Secure Communication using Compound Signal from Generalized Synchronizable Chaotic Systems
考虑广义同步混沌系统，利用密钥函数将驱动-辅助系统变量进行适当组合，得到复合混沌信号。在响应辅助系统中构造适当的反馈回路，以实现驱动辅助系统和响应辅助系统变量之间的同步。我们应用这种方法来传输模拟和数字信息信号，其中恢复信号的质量更高，编码更安全。
1997-09-20 chao-dyn nlin.CD
Prediction and measurement of transient responses of first difference based chaos control for 1-dimensional maps
具有不稳定不动点的差分方程可以产生混沌行为。差分方程可以用于算法，以通过基于系统值的第一差分使用反馈扰动系统参数来控制混沌行为。这就得到了一个非线性一阶差分方程系统，其稳定不动点是受控混沌行为。基于第一个差异的反馈与基于来自固定点的误差的反馈相比产生明显不同的瞬态响应。模拟电路为混沌控制算法的测试提供了实验系统。该电路成本低，相对容易构建，因此提供了一个有用的过渡到更专业的现实世界的应用。在这里，我们提出的预测和实验结果的瞬态响应的第一个差异基于反馈控制方法应用于混沌有限差分一维映射。实验结果与预测吻合良好，表现出各种行为的瞬态响应，包括不稳定的出现非稳态收敛。
2010-01-14 nlin.CD
Universal Dynamical Response to Slow Driving in Chaotic Systems
Boston University（波士顿大学）
提出基于慢驱动下稳态稳定性的经典与量子混沌统一视角，通过速度-费舍尔信息发散刻画混沌动力学，并关联不可逆熵产生。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Generalized Phase Synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
我们研究两个相同或失谐的响应振荡器耦合到一个略有不同的驱动振荡器之间的相位同步。我们的结果是，相位同步可以发生在响应振荡器之间，当它们被驱动相关的（但不相同的）输入从驱动振荡器。我们称这种现象为广义相位同步（GPS），并阐明其特性，使用李雅普诺夫指数和相位差图。
2004-05-12 nlin.CD
Chaos synchronization: Using prey abundance to synchronize two chaotic GLV models
研究了由一个食饵和两个捕食者组成的广义Lotka-Volterra（GLV）模型下两个混沌食物网的同步问题。首先，我们研究了三种功能响应（线性，Holling II型和Holling III型）对系统动力学的影响。在这项研究中，我们考虑了由混沌振荡组成的线性泛函响应模型，并应用控制器来稳定其不稳定的不动点。这项研究有助于理解如何应用混沌生态模型来预测种群的竞争物种在一个栖息地使用信息相似的人口在另一个系统。要做到这一点，我们配置了一个驱动响应系统，猎物作为驱动变量和捕食者只依赖于猎物。我们使用主动和自适应控制方法来同步两个耦合GLV模型，并通过数值模拟验证分析结果。
2023-01-09 math.DS nlin.CD
Correlations in the Adiabatic Response of Chaotic Systems
混沌系统参数的绝热变化会产生波动的反作用力。在绝热性参数的主导顺序中，发现存在于经典力学中的耗散力在量子力学中消失。在时间尺度t上，该力与I（t）成比例，I（t）是力-力关联函数对时间t的积分。为了理解经典和量子力学行为之间的交叉，我们在随机矩阵理论中计算了I（t）。我们发现，对于属于高斯么正系综的系统，这种交叉发生在特征时间（与海森堡时间成比例），并且对于更长的时间，I（t）几乎消失，导致耗散消失。对于属于高斯正交系综的系统，I（t）下降为1/t，并且不存在这样的特征时间。计算了各种模型的I（t），并讨论了与实验的关系。
1999-10-06 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Linear response, susceptibility and resonances in chaotic toy models
我们认为简单的例子说明了一些新的功能的线性响应理论开发的Ruelle耗散和混沌系统[{ \em J。Phys.} { \bf 95}（1999）393]。在这个理论中，由于整个相空间的动力学收缩到吸引子上，物理学家熟悉的线性响应、磁化率和共振的概念被重新讨论。特别是“涨落耗散”定理的标准框架被打破，新的共振可以出现在功率谱之外。在以前的论文中，我们提出并使用了新的数值方法来证明存在的新的共振预测Ruelle在一个模型的混沌神经网络。在这篇文章中，我们处理更简单的模型，可以分析，以获得更多的见解的起源的“稳定”的共振及其后果的线性响应系统。本文考虑一类二维时间离散映射，它描述了一个简单的旋转体模型，其径向动力学是收缩到单位圆上的，而角动力学是混沌的$θ_{t+1} = 2 θ_t (\mod 2π)$。这个系统的一个概括的网络互连的转子进行了分析，并与我们以前的研究\cite{CS1,CS2}。这些模型使我们能够分类的不同类型的共振的磁化率和讨论特别是系统的弛豫时间与{ \em混合}时间的关联函数的衰减平衡之间的关系。它还使人们能够提出一些一般机制，负责创建稳定的共振与任意频率，宽度，并依赖于对扰动/观测变量。
2006-12-12 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Does brain activity stem from high-dimensional chaotic dynamics? Evidence from the human electroencephalogram, cat cerebral cortex and artificial neuronal networks
非线性时间序列分析表明，人类脑电（EEG）可能与混沌系统共享统计和动力学特性。在慢波睡眠或癫痫等病理状态下，相关维数测量值显示较低的值，而在清醒和注意力集中的受试者中，不存在这样的低维度，并且EEG更类似于随机变量。我们简要回顾这些结果，并将其与猫大脑皮层的记录以及理论模型进行对比。在清醒或睡眠的猫中，在皮层中插入微电极的记录显示，局部场电位（局部EEG）等全局变量与人类EEG相似。然而，在这两种情况下，神经元放电是高度不规则和指数分布，类似于泊松随机过程。为了试图调和这些结果，我们调查模型的随机连接的网络集成和消防神经元，并对比全球（平均）变量，与神经元活动。网络显示不同的状态，例如“同步规则”（SR）或“异步不规则”（AI）状态。在SR状态下，全局变量表现出低维的一致性行为，而在AI状态下，全局活动是高维混沌的，神经元放电呈指数分布，类似于清醒的猫。尺度相关的李雅普诺夫指数和ε熵表明，小尺度（神经元）上看似随机的性质可以与更大尺度（平均值）上更连贯的行为共存。因此，我们认为，大脑活动服从类似的计划，在小尺度（神经元），看似随机的动力学，而大尺度（EEG）显示更多的连贯行为或高维混沌。
2009-04-27 nlin.CD
Selective amplification of scars in a chaotic optical fiber
在这封信中，我们提出了一个新的机制，选择疤痕模式，通过相干增益放大多模D形光纤。更确切地说，我们数值演示如何疤痕模式可以通过定位在已知引起疤痕模式的短周期轨道的特定点附近的增益区域被放大。
2007-10-10 nlin.CD nlin.PS physics.optics
Husimi-Wigner representation of chaotic eigenstates
就像相干态可以被认为是量子点一样，它对全希尔伯特空间的因子空间的限制可以被解释为量子平面。这种因子相干态与完全纯态的重叠类似于量子截面。它定义了余因子希尔伯特空间中的一个约化纯态。对应于一组完整的平行量子截面的所有维格纳函数的集合定义了Husimi-Wigner表示。它占据了一个中间地带之间的激烈抑制非经典功能，胡西米功能的特点，和令人生畏的复杂性更高的维维格纳函数。在分析了这些功能的简单状态，我们利用这种新的表示作为一个探针的数值计算的混沌哈密顿本征态。单个的二维维格纳函数类似于半经典量子化态的维格纳函数，但是规则的环形图案被位错打破。
2007-05-19 nlin.CD quant-ph
Sparse nonlinear models of chaotic electroconvection
对流是一种基本的流体传输现象，其中流体的大规模运动例如由热梯度或电势驱动。对流模型的建立促进了混沌理论和多物理场系统降阶模型的发展;然而，这些模型仅限于相对简单的热对流现象。在这项工作中，我们开发了一个降阶模型的混沌电对流在高电瑞利数。该系统中的混沌与从Rayleigh-Benard对流获得的标准Lorenz模型有关，尽管我们的系统是由流体、电荷密度和电场之间更复杂的三向耦合驱动的。相干结构提取时间和空间分辨的电荷密度场通过适当的正交分解（POD）。一个非线性模型，然后开发这些相干结构的混沌时间演化的稀疏识别非线性动力学（SINDy）算法，约束，以保持在原始系统中观察到的对称性。由此产生的模型表现出主导的混沌动力学的原始高维系统，捕捉基本的非线性相互作用与一个简单的降阶模型。
2020-09-24 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Universal behaviour of entrainment due to coherent structures in turbulent shear flow
我提出了一个解决方案，在湍流剪切流物理学的一个持久的谜：积云上升到高耸的高度，几乎没有夹带的环境介质，而显然类似的湍流射流一般失去了他们的身份在一个小距离内通过夹带和混合。从动力系统计算模型混沌涡流，我表明，夹带和混合由于相干结构敏感地依赖于不同部分的流量的相对速度。在这些速度的一个小的变化，例如通过加热的影响，大大改变的KAM环面和混沌混合区域的大小。夹带率，因此，湍流剪切流的寿命，显示了一个普遍的，非单调的加热依赖。
2002-03-07 cond-mat.soft nlin.CD physics.ao-ph
Finite-time rotation number: a fast indicator for chaotic dynamical structures
拉格朗日相干结构是有效的屏障，粘性区域，分离不同动力学行为的相空间区域。检测这种结构的常用方法是通过有限时间李雅普诺夫指数。我们表明，类似的结果可以从有限时间的旋转数，这是更快的计算单频系统。我们通过考虑物理意义上的连续和离散时间动力系统的例子来说明我们的主张。
2011-02-10 nlin.CD
Stable resonances and signal propagation in a chaotic network of coupled units
我们应用\cite{Ruelle}中的线性响应理论来分析叠加在混沌背景上的弱振幅周期信号如何在非线性相互作用单元网络中传输。我们数值计算复杂的磁化率，并显示存在特定的极点（稳定的共振）对应的扰动横向吸引子的响应。与关联函数的极点相反，它们取决于成对的发射/接收单元。这种由非线性引起的动态微分表现出网络中单元传输信号的不同能力。
2004-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonlinear coherent dynamics of an atom in an optical lattice
本文考虑了一个简单的二能级单原子与单模驻波激光场的无耗相互作用模型，该模型产生了一维光晶格。原子的内部动力学由激光场控制，激光场被视为具有大量光子的经典场。质心经典原子运动受光学势和原子内部自由度的控制。由此产生的Hamilton-薛定谔方程的运动是一个五维的非线性动力系统的两个运动积分。本文的主要重点是混沌原子运动，可以严格量化的最大李雅普诺夫指数正值。结果表明，原子根据其总能量的大小，既可以在光势阱中作混沌振荡，也可以作动量弱混沌振荡的弹道飞行，还可以在光晶格中以混沌方式改变运动方向的漂移.在混沌状态下，原子的运动具有分形性质。我们发现了一个可视化复杂原子运动的有用工具--将三维相空间中的原子轨道映射到原子内部变量和动量平面上的庞加莱映射。我们发现了典型的非双曲哈密顿系统的共同特征--嵌入随机海中的不同尺寸的共振岛链、随机层、分叉等，发现并数值证明了原子轨道与规则岛边界的粘连现象，这对光晶格中的原子输运有很大的影响.
2006-07-06 nlin.CD quant-ph
Chaotic Flexural Vibrations in Biomimetic Scale Substrates
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
研究通过仿生鳞片基底实现确定性混沌，揭示几何参数对混沌产生和非线性响应的影响，提出简化模型并验证其有效性。
2026-04-14 nlin.CD physics.flu-dyn
Fractional Fourier detection of Lévy Flights: application to Hamiltonian chaotic trajectories
提出了一种用于检测随机波动中线性（相干）行为的信号处理方法。它致力于研究从非线性物理系统记录的数据。更确切地说，该方法适用于具有混沌变化和偶尔出现的规则线性模式的信号，可能受到噪声的影响。我们使用时频技术和分数阶傅立叶变换，以使它的鲁棒性和易于实现。该方法说明了一个应用的例子：平流被动粒子的混沌轨迹的分析。信号具有混沌行为，并遇到Lévy航班（直线）。该方法能够检测和量化这些弹道输运区域，即使在嘈杂的情况下。
2013-10-02 nlin.CD physics.data-an
Consistency in the driven butterfly
研究了混沌Lorenz模型在混沌和色噪声信号驱动下响应的一致性。介绍了一种测量方法，用于在响应系统的不同初始条件下开始重复应用相同驱动信号时系统中响应的一致性。在动力学相空间中，根据局部条件李雅普诺夫指数分析了响应的收敛性。局部条件李雅普诺夫指数对驱动信号的依赖性，以及依赖于驱动信号强度的多个一致性盆地的存在。
2007-03-05 nlin.CD
Bichromatically driven double well: parametric perspective of the strong-field control landscape reveals the influence of chaotic states
这项工作的目的是了解混沌状态在涉及强场的控制问题中的影响。为此，我们数值构建和研究强场控制景观的双色驱动双井。一种新的措施的基础上相关的Floquet态和初始相空间相干态的准能量的参数运动之间的重叠强度被用来构建和解释的景观功能。“墙”没有控制，强大的领域之间的相对相位的变化下，被认为是控制景观和涉及混沌Floquet状态的多级相互作用。
2008-03-21 nlin.CD
On Some Aspects of the Response to Stochastic and Deterministic Forcings
利用算子半群的摄动理论导出了各种作用力和参考背景动力学组合的响应公式。在背景随机动力学的情况下，我们使用Koopman算子生成器本征函数和相应的本征值分解的响应公式，从而提供了一个功能的基础上确定松弛时间尺度和模式在物理相关的系统。对于首阶，线性响应给出了由于作用于随机或混沌动力系统的额外确定性强迫而对期望值的修正。当考虑弱噪声影响时，背景随机动力学的响应与噪声强度成线性关系，而参考动力学为混沌动力学时，二阶响应给出了首阶修正。在后一种情况下，我们澄清，以前发表的分歧结果可以带到共同点时，一个合适的解释- Stratonovich与伊藤-的噪音。最后，通过微扰方法的预解形式主义研究了两点关联对微扰的响应。我们的研究结果允许，除其他事项外，估计如何的混沌动力系统的相关性变化的结果，增加随机强迫。
2022-08-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Linear response for macroscopic observables in high-dimensional systems
混沌系统的观测量对动态扰动的长期平均响应通常可以用线性响应理论来预测，但并非所有混沌系统都具有线性响应。然而，复杂耗散混沌系统的宏观观测量被广泛认为具有线性响应，即使微观变量没有，但其机制尚未得到很好的理解。本文给出了高维耦合确定性动力系统中宏观观测量的线性响应的一个全面的描述，其中耦合是通过平均场进行的，微观子系统可能服从也可能不服从线性响应理论.我们从微观系统的统计中推导出这些观测量的动力学的随机减少，并提供了线性响应理论在有限维系统和热力学极限中保持的条件。特别是，我们表明，对于有限大小的大系统，通过自生噪声诱导的线性响应。我们目前的例子在热力学极限的宏观可观满足LRT，虽然微观子系统个别违反LRT，以及一个相反的例子，宏观可观不满足LRT，尽管所有微观子系统满足LRT时解耦。后一个例子，也许令人惊讶，与宏观可观察的涌现非平凡动力学有关。我们提供了数值证据，我们的结果的线性响应，以及一些分析的直觉。
2019-10-23 math.DS nlin.CD
Understanding Plasma Turbulence Through Exact Coherent Structures
本文提出利用周期轨道理论分析等离子体湍流，通过数值优化提取相干结构，揭示混沌运动中的秩序，为预测和控制聚变输运提供新方法。
2025-05-25 nlin.CD physics.plasm-ph
The Quantum-Classical Crossover in the Adiabatic Response of Chaotic Systems
根据Berry-Robbins和Jarzynski在绝热近似的首阶修正下计算了作用于慢经典系统的力与快量子系统相互作用的自相关函数。自相关函数的时间积分与耗散率成比例。对于慢系统的每一种组态，快量子系统在经典极限下都是混沌的。在随机矩阵理论（RMT）的框架内，得到了一个解析公式的有限时间积分的关联函数，为一个特定的依赖于随机变化的参数。扩展到更广泛的一类RMT模型进行了讨论。对于高斯幺正和辛系综，在很长一段时间内，关联函数的时间积分消失或下降为具有与海森堡时间成比例的特征时间的高斯，这取决于模型的细节。对于高斯正交系综，衰减与时间成反比。发现关联函数主要由最近邻能级间距决定。它计算了各种最近邻水平间距分布，包括那些不源于RMT合奏。在RMT中对得到的各种近似公式进行了数值检验。这一结果为混沌系统的量子到经典的交叉提供了理论依据。实验观察确定性摩擦的可能性的影响进行了讨论。
1999-10-10 chao-dyn cond-mat nlin.CD
