The power spectrum indicator: A new, efficient method for the early detection of chaos
确定动力系统中轨道的规则或混沌性质是一个相当大的问题。在这篇文章中，继Vozikis等人（2000）之后，我们提出了一种新的工具，即功率谱指示器（PSI），$ψ^2$，它使我们能够尽早地确定二维映射的轨道是否是混沌的。这种新方法的基础是对由记录附近轨道偏差向量放大因子的对数构成的数据序列进行频率分析。因此，记录两个数据集，并计算它们的功率谱的$χ^2$似然性。有序轨道总是具有相同的功率谱，因此它们的$χ^2 \equiv ψ^2$获得零值。相反，混沌轨道具有随时间变化的功率谱，因此，混沌轨道总是表现出非零的$ψ^2$值。即使对于“粘性”轨道，PSI方法在混沌的早期检测中也是非常有效的，而$ψ^2$指示器的全局行为也可以提供关于混沌行为的强度的信息，即，相关的混乱有多“强”或“弱”。
2018-08-01 math.DS nlin.CD
Chaos detection tools: application to a self-consistent triaxial model
谱分析方法与变分混沌指标一起在混沌检测领域得到了广泛的应用。前者是基于局部指数发散的概念。后者基于对单个轨道的某些特定量的数值分析，例如其频率。尽管它们有着完全不同的概念基础，但它们被用于非常相同的目标，例如，分离混沌和规则成分。事实上，我们在这里表明，变分指标用于区分两个组件的哈密顿系统在一个更可靠的方式比谱分析方法。本文利用变分指标和谱分析方法，研究了自洽三轴恒星动力学模型的两个不同能级的起始空间。为了选择合适的工具，本文中，我们扩展了以前的研究，我们在不同的情况下，几个变分指标进行比较。在这里，我们比较了平均功率定律指数（APLE）和由邻近轨道的平均指数增长因子（MEGNO）给出的替代量：最大李雅普诺夫特征指数的MEGNO斜率估计（SELCE）。选择的频谱分析方法的调查是频率修正傅里叶变换（FMFT）。除了APLE，快速李雅普诺夫指标（FLI），正交快速李雅普诺夫指标（OFLI）和MEGNO/SElLCE的比较研究，我们表明，SElLCE可能是一个适当的替代MEGNO时，研究大样本的初始条件。SELCE可靠地分离了混沌和规则分量，并识别了不同的混沌水平。实验结果表明，FMFT不能像SELCE那样清晰地描述混沌区域。
2012-12-13 nlin.CD
Chaos in Simple Rotation-Translation Models
探讨和模拟了简单的二维旋转-平移模型的混沌特性。该模型给出了差分方程的形式，而相应的微分方程系统进行了研究，并在平面上的轨迹进行了探索和说明在计算机实验中完成。当颗粒被引入旋转系统时，会出现特征图案、蛋形形状和中心混沌凸起。结果的形式和混沌吸引子主要取决于表示旋转角的非线性函数的形式。研究了有心力转动系统的几种情况。
2007-01-05 nlin.CD
Kullback-Leibler quantum divergence as an indicator of quantum chaos
讨论了一个由超短相干脉冲泵浦的非线性类克尔振荡器系统。对于这样的系统，我们分析了Kullback-Leibler量子发散$K[ρ||σ]$在量子混沌行为检测中的应用。定义线性和非线性量子发散，并计算其功率谱，我们表明，这些参数是更合适的指标量子混沌比保真度通常在文献中讨论的，是有用的处理短时间序列。此外，非线性发散比线性发散对混沌带和混沌区边界更敏感。
2012-03-30 nlin.CD physics.optics quant-ph
Variety of rotation modes in a small chain of coupled pendulums
本文研究了三个相同的耦合圆柱体的转动动力学。存在两个参数区域，其中同相旋转运动是不稳定的，并且实现异相旋转。渐近理论的发展，允许分析识别边界的不稳定区域的同相旋转运动。结果表明，异相旋转是同相运动参数不稳定性的结果。复杂的相位旋转数值发现，并定义其稳定性和分叉。结果表明，混沌动力学的出现是由于倍周期分岔级联。给出了对称性破缺的详细情形。混沌动力学的发展导致了两种不同类型的混沌吸引子的产生。第一种是以所有的周期的不同阶段为特征的。在第二种情况下，两个谐振子的相位相等，而第三个谐振子的相位不同。这种部分对称性破缺的机制是一种混沌的嵌合体。
2018-10-27 nlin.CD
Using Resonances to Control Chaotic Mixing within a Translating and Rotating Droplet
增强和控制液滴内的混沌平流或混沌混合对于包括使用微观“离散”流体体积（液滴）作为微反应器的数字微流体装置的各种应用是至关重要的。在这项工作中，我们考虑斯托克斯流动的平移球形液滴，我们通过施加一个时间周期性的刚体旋转扰动。使用动力系统的工具，我们已经表明，在以前的工作中，旋转不仅导致一个或多个三维混沌混合区域，其中混合发生通过拉伸和折叠的材料线，但也提供了控制的大小和位置的可能性混沌混合内的下降。这种控制是通过适当调整旋转的幅度和频率来实现的，以便利用系统的固有频率与外部力的固有频率之间的共振。在本文中，我们研究的旋转轴的方向上的混沌混合区作为第三个参数的影响，以及提出了一个实验设置来实现所讨论的技术。
2009-09-17 nlin.CD
Spiraling of adjacent trajectories in chaotic systems
混沌动力系统中相邻轨道的螺旋运动可以用位移矢量的局部旋转角速度分布来表征，该分布由线性化的运动方程控制。这种分布，类似于当地的李雅普诺夫指数，研究了三个例子的三维流动。Toy模型表明相邻轨道的旋转速率影响动力学变量的混合速率和轨道对扰动的敏感性。
2004-06-21 nlin.CD
Introduction to special issue: Chaos Indicators, Phase Space and Chemical Reaction Dynamics
多维系统相空间的研究是动力系统中的一个中心开放问题。在非线性动力系统中，能够区分混沌性和规则性，以及确定相空间中预计会发生不稳定性的子空间，也是一个重要的领域。为了调查这些，不同的混沌指标已被开发。从这些指标提供的信息是重要的，以了解天体力学和最近的化学反应动力学中的许多系统的动力学行为。这个特刊包含了围绕主题的新结果：相空间结构，混沌指标和化学反应动力学。
2022-06-03 nlin.CD
Dark halos acting as chaos controllers in asymmetric triaxial galaxy models
我们研究了一个三维动力学模型中轨道的规则或混沌特征，该模型描述了一个被球形暗晕包围的三轴星系。我们的数值实验表明，随着暗晕质量的增加，混沌轨道的百分比呈指数下降。随着晕分量尺度长度的增加，混沌轨道的百分比呈线性增加。为了区分规则和混沌运动，我们选择使用三维轨道的总角动量Ltot作为新的指标。与其他以前使用的动力学指标，如李雅普诺夫特征指数或P（f）谱方法的比较表明，Ltot指标给出了非常快速和可靠的结果，用于描述银河系动力学模型中轨道的性质。
2012-04-09 astro-ph.GA nlin.CD
Analyzing intramolecular dynamics by Fast Lyapunov Indicators
我们报告了分析的分子内动力学的高度兴奋的平面羰基硫（OCS）的解离阈值以下，并在快速李雅普诺夫指示剂（FLI）的方法。通过绘制出该分子相空间中的各种动力学状态，我们得到了系统的正则度与其能量的关系。我们结合这种稳定性分析与周期性轨道搜索，这产生了一个家庭的椭圆周期轨道在相空间的一个家庭的定期部分的同相共线双曲轨道与混沌政权。
2009-04-23 nlin.CD
A new dynamical indicator for chaos detection in galactic Hamiltonian systems
一个新的动力学参数，f-指标，介绍和使用，以区分正规和混沌运动的银河哈密顿系统。使用了两种星系势：（i）描述整个星系的全局势和（ii）由受扰谐振子组成的局部势，描述平衡点附近的运动。新的指标基于可分离系统沿x、y和z轴的能量。通过与最大李雅普诺夫特征指数（L.C.E）、S（c）动力学谱等方法的比较，表明新的动力学指标能快速、可靠地给出轨道的规则性和混沌性。新指标在两个（2D）度和三个（3D）自由度的几个哈密顿系统中进行了测试。
2012-09-08 astro-ph.GA nlin.CD
Performance analysis of indicators of chaos for nonlinear dynamical systems
本文针对非线性动力系统，利用辛 Hénon 类三次多项式映射，详细分析了过去与近期混沌指标在有限长度轨道预测能力上的性能表现。
2023-04-13 math.DS nlin.CD physics.acc-ph
Quantifying chaos using Lagrangian descriptors
我们提出并验证了简单而有效的方法来估计混沌的轨道在低维动力系统的计算拉格朗日描述符（LD）在短时间尺度上。提出了两个用于确定系统相空间中轨道的混沌或规则性质的量，它们基于这些轨道和附近轨道的LD的值：相邻轨道LD的差（DNLD）和比（RNLD）。我们发现，通常情况下，这些指标能够正确地表征轨道的混沌或规则性质，以更好地与通过实施更小的对齐指数（SALI）方法，这是一个完善的混沌检测技术所获得的结果的90%以上的协议。进一步调查的两个引入量的性能，我们讨论的总积分时间和所使用的相邻轨道之间的间距的方法的准确性的影响，发现即使是典型的短时间，粗网格LD计算是足够的，以提供一个可靠的量化系统的混沌成分，使用更少的CPU时间比SALI。除了量化混沌之外，引入的指标还能够揭示系统的局部和全局混沌相空间结构的细节。我们的研究结果清楚地表明，LD也可以用来量化和研究连续和离散低维动力系统中的混沌。
2022-11-21 nlin.CD
The Fast Norm Vector Indicator (FNVI) method: A new dynamical parameter for detecting order and chaos in Hamiltonian systems
在这篇文章中，我们介绍并部署了一种新的，简单的，非常快速和有效的方法，快速范数向量指示器（FNVI），以快速和确定性区分有序和混沌运动的哈密顿系统。这种区别是基于两种情况下FNVI的不同行为：在非常短的波动瞬态周期后，规则轨道的指示器显示出几乎恒定的值，而混沌轨道则继续显着波动。为了量化FNVI方法获得的结果，我们建立了dFNVI，这是FNVI的量化数值版本。该方法的能力，以实现早期和明确的检测轨道的行为进行了深入的研究，在两个和三个自由度（2D和3D）的哈密顿。利用的dFNVI方法的优点，我们演示了如何可以快速识别甚至微小的区域的秩序或混沌的哈密顿系统的相空间。新方法也可用于跟踪粘性轨道的时间演化。通过与其他一些著名的混沌动力学检测方法的比较，表明了这种新的动力学指标的有效性和主导作用。
2014-02-15 nlin.CD
Spin-orbit coupling and chaotic rotation for circumbinary bodies. Application to the small satellites of the Pluto-Charon system
本文研究了平面准圆轨道上的环双星的共振转动。分别用内双星和环双星的轨道平均运动表示$n_b$和$n$，我们证明了在频率$n\pm kν/2$处存在自旋-轨道共振，其中$ν= n_b - n$和$k$是整数。此外，当在固有频率的天平动具有与$ν$相同的幅度时，共振重叠并且旋转变得混乱。我们将这些结果应用于冥王星-冥卫一系统中的小卫星，并得出结论，它们的旋转可能是混沌的。然而，对于小的轴向不对称，旋转也可以是稳定的并且不同步。
2015-08-20 astro-ph.EP nlin.CD physics.space-ph
LP-VIcode: a program to compute a suite of variational chaos indicators
在分析一个恒星或行星系统的动力学时，一个重要的问题是可靠地识别其轨道的混沌或规则行为。我们在这里介绍的程序LP-VIcode，一个完全可操作的代码，有效地计算一套10个变分混沌指标的动力系统在任何数量的维度。用户可以选择同时计算以下任意数量的混沌指标：李雅普诺夫指数，邻近轨道的平均指数增长因子，最大李雅普诺夫特征指数的斜率估计，小对准指数，广义对准指数，快速李雅普诺夫指标，正交快速李雅普诺夫指标，拉伸数动力学谱，谱距离，相对李雅普诺夫指标它们以一种有效的方式结合在一起，允许在可能的情况下共享微分方程，并且当其中任何一个饱和时，单独停止计算。
2014-04-08 nlin.CD
Fast instability indicator in few dimensional dynamical systems
使用微分几何的工具，我们定义了一个新的<<fast>>混沌指标，能够更有效地检测动力学不稳定性的轨迹，（即“快速”）比通常的工具，如李雅普诺夫特征数（LCN）或庞加莱截面的表面。此外，与文献中提出的其他“快速”指标不同，它给出了轨迹的渐近行为的信息，尽管是在相空间中的局部。此外，它检测到的混沌或定期性质的测地线没有任何参考一个给定的扰动，它也允许区分不同的制度（和可能的来源）的混沌在不同的相空间区域。
2001-08-07 astro-ph cond-mat.stat-mech math-ph
Ensemble-averaged mean-field many-body level density: an indicator of integrable versus chaotic single-particle dynamics
本文提出通过系综平均的平均场多体能级密度及其方差来区分可积与混沌单粒子动力学，解析与数值模拟证明该方法在费米子和玻色子系统中均能显著反映底层动力学性质的差异。
2025-01-06 cond-mat.quant-gas nlin.CD
The Relative Lyapunov Indicators: Theory and Application to Dynamical Astronomy
研究了辛映射和连续Hamilton系统的相对李雅普诺夫指示器（RLI）混沌检测方法。它表明，RLI是一个有效的数值工具，在确定个人轨道的真实性质，并在分离有序和混沌区域的相空间的动力系统。RLI和其他一些变分指标之间的比较，以及最近的应用RLI的各种问题的动力天文学。
2015-09-29 astro-ph.EP nlin.CD
Phase-space organization of the elastic pendulum: chaotic fraction, energy exchanges, and the order-chaos-order transition
Instituto de Física, UdelaR（乌拉圭共和国大学物理研究所）；Departamento de Física, Unesp - Universidade Estadual Paulista, UNESP（圣保罗州立大学物理系）
研究弹性单摆的相空间组织，揭示混沌分数分布、能量交换及有序-混沌-有序转变的机制，通过参数μ和R分析动态状态的共存与竞争。
2026-08-14 nlin.CD
Propagation of rays in 2D and 3D waveguides: a stability analysis with Lyapunov and Reversibility fast indicators
光线在二维和三维波纹波导中的传播是在稳定性指标的一般框架中进行的。稳定性分析是基于李雅普诺夫和可逆性误差。结果表明，对于规则轨道，误差增长服从幂律，对于混沌轨道，误差增长服从指数律。设计了一个与香农信道容量的关系，并发现了容量随水深增加的近似比例律。
2021-01-12 math.DS nlin.CD physics.optics
Chaotic zones around rotating small bodies
太阳系的小天体，如小行星、海王星外天体、彗星核、行星卫星，直径小于一千公里，通常形状不规则，通常像哑铃或接触双星。这种重力哑铃的旋转在其周围产生了一个混沌轨道区。我们确定其程度分析和数字。我们发现，混沌区膨胀显着，如果旋转速率降低，特别是，该区域膨胀超过两倍，如果旋转速率降低10倍的“离心破碎”阈值。我们说明的混沌轨道区的性质的例子中的全球轨道动力学小行星243伊达（它有一个月亮，Dactyl，轨道附近的混沌区的边缘）和小行星25143丝川。
2017-05-08 astro-ph.EP nlin.CD
The Gross Pitaevski map as a chaotic dynamical system
Gross Pitaevski映射是Gross Pitaevski动力学在循环中的离散时间分裂算子版本，最近有报道称其具有指数不稳定性。在这里，它被研究作为一个经典的动力系统本身的权利。系统的分析李雅普诺夫指数揭示了强烈的混沌行为。指数增长的能量，然后被证明是一个直接后果的旋转不变性和固定的解决方案的全频谱的李雅普诺夫指数解析计算。本分析包括共振的情况下，当自由旋转周期是相称的$2π$，和地图有可数许多常数的运动。除了最低阶共振，这种情况下表现出可积混沌过渡。
2017-02-13 nlin.CD quant-ph
Quantum Baker Maps for Spiraling Chaotic Motion
我们定义了一个耦合的两个面包师地图通过π/2旋转的位置和动量。因此，经典的轨迹表现出螺旋，或斜驶运动，这是唯一可能的保守地图，至少有两个自由度。这个斜驶贝克映射仍然是双曲的，也就是完全混沌的。这个映射的量化遵循与其他广义面包师映射类似的路线。结果表明，量子斜驶贝克映射的本征值谱与正则随机矩阵系综的本征值谱相差甚远。对斜驶贝克映射对称性的研究揭示了这种偏离Bohigas-Giannoni-Schmit猜想的原因。
2007-02-27 nlin.CD
Chaotic dynamics in the planar gravitational many-body problem with rigid body rotations
在过去的十年中，冥王星小卫星的发现引起了人们对矮行星卫星动力学的关注。考虑到这样的系统，我们研究了一个平面$N$体系统，其中所有的机构是点质量，除了一个单一的刚体。然后，我们提出了一个简化的模型，包括一个平面$N$体问题的刚体作为一个一维连续体（即身体被视为一个杆与任意质量分布）。这种模型提供了一个很好的近似高度不对称的几何形状，如最近观察到的星际小行星'Oumuamua，但也适合分析。通过Melnikov方法，我们解析地证明了当其中一个轨道是近圆轨道时同宿混沌的存在性，并给出了当轨道较复杂时混沌的数值证据.我们表明，在参数空间中的混沌的程度是密切相关的偏离一个纯粹的圆形轨道。这些结果表明，混沌是普遍存在的多体问题时，一个或多个刚体表现出非球形和高度不对称的几何形状。混沌旋转的激发似乎不需要潮汐耗散、潮汐变化或轨道共振。这样的动力学给出了一个可能的解释路线观察到的混沌动力学$N$体系统，如冥王星系统，其中一些机构是高度非球形的。
2018-05-29 astro-ph.EP nlin.CD
Nonlinear superfluidity and time-delay based chaotic spin-down in pulsars
我们从非线性超流体动力学的角度研究了某些类星体的混沌自旋下降行为。为此，我们数值求解方程组的超流正常物质系统，其耦合介导的涡线蠕变。我们表明，毛刺扰动引入一个时间延迟的稳态动力学留下的残余在第三时间导数的旋转相位。这种时间延迟导致了超混沌自旋下降的恒星。我们发现，毛刺引起的旋转参数的变化导致非封闭的周期性图案的时间延迟的相位差图。我们观察到，图中的周期数$N$是在总观察时间内发生的$N+1$毛刺的结果。
2021-03-09 astro-ph.HE nlin.CD
Information-Geometric Indicators of Chaos in Gaussian Models on Statistical Manifolds of Negative Ricci Curvature
提出了一种基于熵动力学（ED）的弯曲统计流形上混沌动力学的信息几何方法。结果表明，在描述3N自由度系统的ED高斯模型下，非最大对称的6N维统计流形M_{s}的双曲性导致了信息几何熵的线性增长和Jacobi矢量场强度的指数发散，以及混沌的量子和经典特征.
2008-10-25 math-ph math.MP nlin.CD
Distinguishing between Regular and Chaotic orbits of Flows by the Weighted Birkhoff Average
University of Sydney（悉尼大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本研究将加权Birkhoff平均拓展应用于流系统，证明其在特定光滑条件下的超收敛特性，利用准周期与混沌轨道的收敛速度差异构建判别准则，并在三类系统中验证了有效性。
2022-12-21 math.DS nlin.CD
Drifters dispersion in the Adriatic Sea: Lagrangian data and chaotic model
我们利用最近引入的非线性动力学技术分析了来自亚得里亚海的漂流者轨迹的特征。我们讨论如何在准封闭盆地，相对分散作为时间的函数，在这种情况下，一个标准的分析工具，可能会给一个扭曲的动态图片。我们进一步表明，有用的信息，可以通过使用两个相关的非渐近指标，即拉格朗日尺度李雅普诺夫指数（FSLE）和拉格朗日结构函数（LSF），这两个描述内在的物理性质在给定的规模。我们介绍了一个简单的混沌模型在这个系统中的漂流运动，并通过与模型的比较表明，拉格朗日色散主要是由平流在子流域尺度，直到饱和集。
2000-10-11 chao-dyn nlin.CD physics.ao-ph
Importance of the Wick rotation on Tunnelling
一个连续的复杂的旋转时间$t\mapsto t\EXP{-iθ}$，以平滑的巨大波动，扰乱混沌隧道。这在踢转模型（量子标准映射）中得到了说明，其中映射的周期是复杂的：相关的混沌经典动力学，如果对$θ=0$很重要，在威克旋转完成之前很久就模糊了（$θ=π/2$）。共振对隧穿速率的影响随着$θ$从零开始增加而指数地减弱，波动越剧烈，则越快。因此，可以以确定性的方式识别长范围波动而没有模糊性。当最后一个被冲洗掉，隧道恢复（准）可积的指数行为由一个定期的瞬子的行动。
2007-02-01 nlin.CD quant-ph
Rotation of an oblate satellite: Chaos control
目的。本文从混沌控制的角度研究了扁圆卫星的混沌旋转。方法.研究了用Beletskii方程描述的平面振动模型。利用哈密顿形式，采用控制方法抑制混沌。结果构造了一个比势小一个数量级的加性控制项。这不仅允许显着减少相空间中的轨迹的扩散，但把纯粹的混沌运动变成严格的周期性运动。
2017-08-08 astro-ph.EP nlin.CD physics.space-ph
Chaotic Behavior of Geodesics in Kerr-like Spacetime
在这方面的贡献，酉质量的测试粒子的运动在一个扰动的克尔类度规的研究使用模拟的配置和相空间。我们的度规表示了具有质量四极矩$q$的大质量旋转体的近似外部时空。随着$q$参数的增加，出现混沌行为。旋转数由相应庞加莱截面中的对称轴确定。结果表明，在源事件视界附近存在混沌区。
2021-11-26 gr-qc nlin.CD
A simple chaos indicator based on the Lagrangian descriptor difference of neighboring orbits
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Alcalá（阿尔卡拉大学）
本文提出了一种基于邻近轨道拉格朗日描述符差值的简单混沌指示器，通过对比实验验证其在检测混沌行为方面的有效性。
2026-01-14 math.DS nlin.CD
Lagrangian descriptors for open maps
我们适应拉格朗日描述符，这是最近推出的混沌系统相空间结构的有效指标的概念，揭示了开放地图的关键功能。我们将其应用到开放的tribaker映射，一个典型的例子，不仅在经典，而且在量子混沌。我们的定义允许以一种非常简单的方式识别混沌排斥子的内部结构，这是控制该系统动态的基本不变集。这一发现对于混沌散射和开放系统短周期轨道的半经典理论的发展具有重要意义。
2019-10-23 nlin.CD physics.class-ph
Random Permutation Circuits Beyond Qubits are Quantum Chaotic
University of Birmingham（伯明翰大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究随机排列电路的量子混沌性，发现当局部配置空间维度大于2时，局部算子纠缠度随时间线性增长，表明经典动力学可产生量子混沌。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Complex statistics in Hamiltonian barred galaxy models
我们使用的概率密度函数（PDF）的总和的轨道坐标，在时间间隔的顺序的哈勃时间，区分弱从强混沌轨道在棒星系模型。我们发现，在弱混沌的情况下，准稳态的出现，其pdf很好地近似的$q$ -高斯函数（与$1<q<3$），而强混沌识别的pdf迅速趋于高斯（$q=1$）。弱混沌轨道的典型例子是那些“粘”在有序运动的岛屿上的轨道。近年来，由于它们能够支持相对较长时间尺度的星系结构，它们在旋转星系模型中的存在已经得到了彻底的研究。在本文中，我们证明，在特定的轨道上的2和3自由度棒星系模型，所提出的统计方法可以区分弱，强混沌运动准确和有效地，特别是在情况下，李雅普诺夫指数和其他当地的动力学指标似乎是不确定的。
2011-11-17 astro-ph.GA nlin.CD
Nonequilibrium chaos of disordered nonlinear waves
非线性波会破坏安德森局域化吗？计算和实验研究产生亚扩散非平衡波包扩展。混沌动力学和相位退相干假设用于解释的数据。我们对非平衡混沌假设进行了定量分析，并计算了主要混沌指标--李雅普诺夫指数和偏差矢量分布的时间依赖性。我们发现一个慢下来的混沌动力学，这并没有跨越到定期动态最大的观察到的时间尺度，仍然足够快，以允许热化的传播波包。随着时间的推移，强局部化的混沌斑点在系统中蜿蜒流动。我们的研究结果首次证实，非平衡混沌和相位退相干持续存在，助长了一个完整的离域的预测。
2013-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos in multiplanetary extrasolar systems
在这里，我们初步了解了178个多行星系统的动力学和稳定性，这些系统已经被证实并列入NASA系外行星档案。为了区分系统的混沌和规则性质，确定了每个系统的MEGNO指标值。其中近四分之三可以被称为长期稳定。只有45个被研究的系统表现出混沌行为。因此，我们研究了行星的数量和它们的参数对系统稳定性的影响。使用MEGNO指标和机器学习算法SPOCK获得的结果的比较表明，SPOCK可以被用作审查多行星系统的稳定性的有效工具。Laskar和Petit在2017年发表了一项类似的研究。我们比较了他们的分析的基础上AMD标准与我们的结果。可能的差异进行了讨论。
2022-12-01 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Chaotic mixing and fractals in a geophysical jet current
我们模型拉格朗日横向混合和被动标量在曲折的海洋急流的二维平流方程的运动流函数与时间相关的振幅的曲折强加。在这样一个模型中的平流被称为是混乱的曲流的特性在很大范围内。我们研究了随机层中的混沌输运，证明了它是反常的。混合的几何形状进行检查，并显示是分形的。散射特性（捕获时间的平流粒子和他们周围的椭圆点的旋转数）被发现有一个分层的分形结构作为初始粒子的位置的函数。建立了流动中物质线的演化与分形元素之间的对应关系。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Advanced Techniques in Stability Analysis of Trans-Neptunian Objects
Institute of Physics and Astronomy, Eötvös University（厄特沃什大学物理与天文学研究所）
综述海王星外天体稳定性分析，结合经典与现代方法绘制相空间、分类轨道传输，机器学习作补充，指出基于哈密顿动力学的混合动态 - 统计框架是探索高维参数空间的最有前景方向。
2026-07-16 astro-ph.EP astro-ph.IM nlin.CD
