Simulation and Visualization of Chaos in a Driven Nonlinear Pendulum: An Aid to Introducing Chaotic Systems in Physics
物理系统的特性以看似不规则的方式变化，这引起了对混沌系统的研究。这些系统的特征是由于它们对初始条件的变化敏感。为了理解混沌系统，某种模拟和可视化是相关的。因此，在这项工作中，我们模拟和图形可视化混沌驱动的非线性摆作为一种手段，引入混沌系统。所得到的可视化结果突出了摆对初始条件的敏感性，可以用来有效地介绍混沌系统的物理。模拟和可视化程序是用Python代码编写的。
2013-06-05 nlin.CD
Confined chaotic behavior in collective motion for populations of globally coupled chaotic elements
定义了集体运动的李雅普诺夫指数，以表征大种群混沌元集体运动的混沌特性。对这个量的数值计算表明，这种集体运动无论何时出现，总是混沌的。集体运动的混沌行为被发现被限制在一个小尺度内，其大小是使用李雅普诺夫指数的值估计。最后，我们推测为什么集体运动出现低维，尽管实际的高维动力学。
1998-06-08 chao-dyn nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators due to Common Delay Time Modulation
我们发现了两个相同的混沌系统^M之间的同步行为，当它们的延迟时间被一个共同的不规则信号调制时。这一现象在两个相同的混沌映射和两个相同的混沌振子中都得到了证明，其中混沌映射的延迟时间由一个公共的混沌或随机信号驱动，而混沌振子的延迟时间由另一个混沌振子的信号驱动。我们用李雅普诺夫指数分析了这一现象，并讨论了它与广义同步的关系。M
2004-08-26 nlin.CD
Stability enhanced by transient attractors in a memristive chaotic map
本文通过将离散忆阻器模型与混沌映射耦合，发现忆阻器的引入显著扩大混沌吸引子的吸引域，从而增强其稳定性，该效应源于忆阻器的记忆与开关特性。
2025-03-31 nlin.CD
Analysis of Two Time Scale Property of Singularly Perturbed System on Chaotic Attractor
本文考虑了混沌可以作为分析非线性系统的有用工具的思想，首次从混沌吸引子的角度分析了奇异摄动系统的双时标性质。本文提出的一般思想是：混沌系统在相空间中具有有序的奇异吸引子，这种有序性与其它类型的混沌系统相一致，可用于分析。在这里，奇异摄动系统下标混沌系统。讨论了系统的双时标特性。利用混沌吸引子的有序性分析了相平面上的双时标行为。
2012-05-17 nlin.CD
The Similarity of Dynamic behavior between Different Chaotic Systems
混沌具有随机性、复杂性、不规则性等特点，具有遍历性、初值敏感性、非周期性和长期不可预测性等特性。混沌系统的这些伪随机特性使其在随机数发生器、图像加密、保密通信等方面有着广泛的应用。一般来说，混沌的概念从来没有与相似性联系起来。然而，我们发现属于一个混沌族（OCF）的混沌系统具有相似的动力学行为，这是混沌的一个新特性。本文研究了三个经典的混沌系统族：洛伦兹族、蔡氏族和双曲正弦族。这些系统包括不同的衍生混沌系统（Lorenz系统、Chen系统和Lü系统）、不同阶的混沌系统（Chua族和双曲正弦族）以及不同类型的混沌系统（混沌和超混沌）。它们的PSP表明OCF存在很强的相关性。此外，我们还发现高阶/高维混沌系统会继承低阶混沌系统的所有动力学行为，并且随着阶数/维数的增加，相似性会降低，这类似于生物学中的遗传过程。所有这些特征都通过PPMCC和SSIM进行定量评估。
2019-03-12 nlin.CD
Scaling of Lyapunov exponents in chaotic delay systems
研究了时滞反馈混沌系统最大李雅普诺夫指数的标度行为。对于大的延迟时间，它已被证明，延迟依赖的指数允许强和弱的混沌之间的区别，这是类比的强和弱的不稳定性的周期轨道中的延迟系统。我们发现显着的差异缩放指数在周期或混沌系统。我们表明，混沌标度与波动的线性化运动方程。含有乘性噪声的线性时滞系统表现出与确定性混沌系统相同的性质。
2012-10-12 nlin.CD
Chaotic Scattering on Individual Quantum Graphs
对于量子图上的混沌散射，半经典近似是精确的。我们利用这一事实，并采用超对称性，色味变换，鞍点近似计算的确切表达式的最低和渐近表达式在埃里克森制度的所有较高的关联函数的散射矩阵。我们的结果同意从随机矩阵方法混沌散射。我们猜想，我们的结果普遍适用于量子混沌散射。
2013-06-11 nlin.CD
Co-coupled synchronization of fractional-order unified chaotic systems
分数阶混沌系统的同步是非线性研究领域的一个热点。研究了两个具有不同初始条件的分数阶混沌系统的耦合同步问题。基于Lyapunov稳定性原理和Gerschgorin定理，推导了分数阶混沌系统的共耦合同步定理，确定了分数阶统一混沌系统同步时耦合系数的取值范围.通过在Simulink上建立同步仿真模型，实现了两个具有不同初始值的分数阶统一混沌系统的耦合同步，并对同步性能进行了分析，仿真结果表明了该同步方法的有效性。
2009-09-13 nlin.CD
Periodic orbit quantization of chaotic maps by harmonic inversion
提出了一种基于谐波反演的混沌映射的半经典量子化方法。该技术的力量被证明为面包师的地图作为一个原型的例子，一个混乱的地图。
2001-10-05 nlin.CD
Resonance- and chaos-assisted tunneling in mixed regular-chaotic systems
我们提出的证据表明，非线性共振支配的规则运动的岛屿之间的隧道过程在混合正则-混沌系统。以类似的方式为近可积的隧道，这种共振诱导的正则状态之间的耦合岛屿和状态，支持的混沌海。在此机制的基础上，我们推导出一个半经典的平均隧穿率的表达式，这产生了良好的协议相比，精确的量子隧穿率计算踢转子和踢哈珀。
2004-09-08 nlin.CD
Projective synchronization in fractional order chaotic systems and its control
分数阶（非整数阶）系统的混沌动力学近年来开始引起人们的广泛关注。研究了两个耦合分数阶混沌振子的投影同步问题。研究表明，耦合分数阶混沌系统也可以存在投影同步。还提出了一种简单的反馈控制方法，用于将比例因子控制到期望值。
2006-04-24 nlin.CD
Labyrinth chaos: Revisiting the elegant, chaotic and hyperchaotic walks
Laborth混沌是由Otto Rössler和René Thomas在他们的努力中发现的，他们试图确定连续流中出现混沌和超混沌运动的必要数学条件。在这里，我们庆祝他们的发现，考虑一个单一的迷宫步行系统和一系列耦合迷宫混沌系统，表现出复杂的，混乱的行为，让人想起嵌合体样的国家，一个特殊的同步现象。我们讨论了单迷宫步行系统的属性，并审查耦合迷宫混沌系统的能力，表现出嵌合体样的状态，由于其空间填充，混沌轨迹的独特属性，什么数额优雅，超混沌步行。最后，我们讨论了进一步的影响，迷宫走系统，即使它是体积保持，它不是力保守的。
2020-11-22 nlin.CD
Chaotic iterations and topological chaos
Chazan，Miranker [5]和Miellou [9]在数值分析中引入了混沌迭代，而Robert [11]和Pellegrin [10]在离散动力系统框架中引入了混沌迭代。在这两种情况下，目标是获得这样的迭代收敛到一个固定的状态的条件。本文提出了一种新的观点，目的是从严格的数学意义上推导出混沌迭代具有混沌行为的条件。与文献中所研究的相反，趋同是不可取的。更确切地说，本文建立了有限集上混沌迭代概念与拓扑混沌概念之间的联系[8]，[6]，[7]。我们的动机是我们的方法的具体应用，如在计算机安全领域中使用混沌布尔迭代。事实上，混沌的概念被用于许多数据安全领域，而没有真正严格的理论基础，也没有使用允许混沌的基本属性。本文的愿望是在这一领域带来更多的数学严谨性。
2008-10-17 nlin.CD
Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
在本文中，我们证明，首先在我们已知的文献中，可以在连续耗散混沌系统中构造势函数，并可以用来揭示其动力学性质。为了达到这一目的，提出了一个Lorenz类系统，并严格证明了混沌的例子分析。我们明确地构造了一个沿系统动力学单调递减的势函数，揭示了混沌奇异吸引子的结构。势函数可以有不同的构造形式。我们还对动力系统进行了分解，解释了混沌吸引子和奇异吸引子的不同起源。因此，在现有的分解框架下，混沌非奇异吸引子和非混沌奇异吸引子同时存在的原因得到了清楚的讨论。
2012-08-08 nlin.CD
Dynamical Taxonomy: some taxonomic ranks to systematically classify every chaotic attractor
准确地描述混沌行为不是一个简单的问题，必须允许确定两个给定的混沌不变集共享或不共享的属性。根本的问题是混乱政权的分类和标签。解决这些问题对应的动态分类的发展，表现出的关键属性区分丰富的文献中讨论的各种混沌行为。从我们中的一个人最初提出的混沌层次结构开始，我们系统化了在三维和四维空间中观察到的混沌状态的描述，其中涵盖了大量已知（和不太知名）的混沌系统的例子。从李雅普诺夫指数的谱作为第一分类秩开始，我们利用从拓扑学继承的一些概念（有界环面、截面曲面、首次返回映射.）将描述扩展到更高的秩。通过对Rössler吸引子和Lorenz吸引子的广泛处理，我们将混沌吸引子分类的最高分类阶--分支流形的描述通过连接矩阵（或连接子）扩展到多分量吸引子（以亏格g <= 3的环面为界
2021-09-12 nlin.CD
Hidden chaotic attractors and chaos suppression in an impulsive discrete economical supply and demand dynamical system
针对一维离散供需动态系统的混沌行为，采用脉冲控制方法进行抑制。通过对状态变量进行周期性扰动，可以抑制混沌。解析地证明了所得到的轨道是有界的和周期的。此外，它是第一次表明，差分方程的脉冲，用于控制混沌，可以产生隐藏的混沌吸引子。据作者所知，这一有趣的特征尚未讨论。脉冲算法也可用于其它类型离散动力系统的混沌镇定。
2019-04-18 nlin.CD
Chaotic and non-chaotic mixed oscillations in a logistic systems with delay
Cracow University of Technology（克拉科夫理工大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
研究揭示了具有延迟的逻辑系统中混沌与非混沌混合振荡的特性，通过实例展示了其半混沌行为及可预测与不可预测的混合特征。
2016-04-04 nlin.CD
Heteroclinic Chaos, Chaotic Itinerancy and Neutral Attractors in Symmetrical Replicator Equations with Mutations
数值研究了一类具有突变过程的复制子方程。在没有任何突变的情况下，复制子动力学的两个特征是已知的：优势期的指数发散和吸引子的层次排序。突变引入了一些新的方面：结构稳定吸引子的出现，以及混沌巡游行为。此外，在突变率-> +0区域内，还发现了中性吸引子的存在.
2000-09-25 nlin.CD
Controlling Chaotic transport on Periodic Surfaces
我们发现和表征不同的混沌传输方案的完美周期性表面上控制的粒子的混沌动力学周期性外力的棘轮效应的情况下。在确定相关的{ \it对称性}的混沌解决方案，在参数空间中的分析估计的发生不同的运输方案，并通过数值模拟证实。这些方案是高度敏感的系统的不对称参数的变化，包括周期性表面的偏心率和直流和交流力的方向，这可能是有用的颗粒分选的目的，在这些情况下，混乱是不可避免的。
2010-03-25 nlin.CD
Hierarchy of rational order families of chaotic maps with an invariant measure
我们引入了一个有趣的有理数阶混沌映射的层次结构，它包含一个不变测度。与前面介绍的混沌映射\cite{J1,J2,J3,J4,J5}的层次结构相比，只有熵的产生，有理数阶混沌映射可以同时产生和消耗熵。我们用解析方法计算了这些映射的Kolmogorov-Sinai熵，用数值方法计算了它们的李雅普诺夫指数，所得数值结果支持了解析计算.
2007-01-22 nlin.CD
Dynamical behavior of a dissipative particle in a periodic potential subject to chaotic noise: Retrieval of chaotic determinism with broken parity
研究了周期势场中耗散粒子在混沌噪声作用下的动力学行为。我们发现了一个多稳态系统中出现的耗散粒子的混沌噪声的宏观对称性破缺效应，即使噪声具有均匀不变的密度与宇称对称性和白傅立叶谱。对于对称性破缺的动力学，多稳势的宇称对称性破缺是不必要的。我们解释了对称性破缺的机制，并利用不稳定不动点估计了混沌噪声下粒子的平均速度。
1995-10-17 chao-dyn nlin.CD
A Deep Learning Framework for Identifying Weakly Chaotic, Strongly Chaotic, Resonant and Non-resonant Orbits in the Generalized Kicked Rotator
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University（东北师范大学数学与统计学院交叉科学中心）
本文提出一种结合加权Birkhoff平均、Lyapunov指数和相关维数的深度学习框架，用于识别广义kicked rotator系统中的弱混沌、强混沌、共振及非共振轨道，并通过2D-CNN实现高精度分类。
2025-10-27 math.DS nlin.CD
Chaotic saddles in a generalized Lorenz model of magnetoconvection
研究了最近导出的磁对流广义Lorenz模型（Macek和Strumik，Phys.Rev.E82，027301，2010）的非线性动力学。分岔图构造的瑞利数的函数，吸引子和非吸引混沌集共存的周期窗口内。非吸引混沌集，也称为混沌鞍，负责分形盆地边界的分形维数附近的相空间的维数，这导致存在很长的混沌瞬态。结果表明，混沌鞍点可以用来推断周期窗口外混沌吸引子的最大李雅普诺夫指数等性质。
2020-07-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Multicanonical Sampling of Rare Trajectories in Chaotic Dynamical Systems
在混沌动力学系统中，混沌海中存在着大量罕见的低混沌度轨迹，而在弱混沌区域中也可能存在非常不稳定的轨迹。在这项研究中，开发了一种定量的方法来搜索这些罕见的轨迹，该方法是基于多正则蒙特卡罗，可以估计概率的初始条件，导致一个给定的混乱水平的轨迹片段。所提出的方法是成功地测试与四维耦合标准地图，其中概率小到$10^{-14}$估计。
2010-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Notions of Chaotic Cryptography: Sketch of a Chaos based Cryptosystem
混沌密码学描述了使用混沌理论（特别是作为通信技术和计算算法的一部分在混沌状态下工作的物理动力系统）来执行密码系统中的不同密码任务。最后，问题是，混沌系统能否提供能够增强密码算法的替代技术？这一章可以作为一个有价值的材料来引导读者回答自己这个问题。因此，本章的目的是给出一个什么是混沌密码学的一般视野和一个全面的例子，说明在这个领域使用的主要技术。
2012-03-19 cs.CR nlin.CD
Divergence of the Chaotic Layer Width and Strong Acceleration of the Spatial Chaotic Transport in Periodic Systems Driven by an Adiabatic ac Force
我们首次证明了哈密顿系统中的{ \it弱}扰动可以导致任意{ \it宽}的混沌层和{ \it快}的混沌输运.这种{ \it generic}效应发生在任何受足够慢的交流力作用的空间周期性哈密顿系统中。我们解释它，并开发一个明确的理论层的宽度，在模拟中验证。讨论了混沌空间输运以及在粒子表面扩散、阈值器件等方面的应用。
2005-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transport properties in chaotic and non-chaotic many particles systems
通过数值模拟和动力学理论论证，研究了布朗运动的两种确定性模型。第一个模型由一个重硬盘浸入稀薄气体中的小而轻的硬盘作为热浴。第二个是相同的，除了粒子的形状，现在是正方形。这两个系统的基本区别在于相互作用：硬核弹性碰撞使圆盘的动力学变得混沌，而正方形的动力学则不是。值得注意的是，这种差异并没有反映在两个系统的输运性质：模拟表明，扩散系数，速度相关性和响应函数的重杂质是在协议与动力学理论的混沌和非混沌模型。然而，弛豫到平衡对相互作用的类型非常敏感。这些观测结果被用来重新考虑和讨论与混沌、统计力学和扩散有关的一些问题。
2007-12-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum suppression of chaotic tunneling
研究了混合相空间中混沌隧穿和动力学局域化之间的相互作用。使用复杂的经典轨道的半经典分析表明，隧道通过环面区域和混沌区域中的运输不是独立的过程，而它们是强烈相关的，并描述了复杂的轨道与这两个属性。这预示着一种类似于经典扩散的量子抑制的现象：混沌隧穿被抑制作为混沌区域中的动力学局部化的结果。这一假设得到了数值实验的证实，其中相消干涉的影响被衰减。
2007-07-27 nlin.CD quant-ph
A new fractional order chaotic dynamical system and its synchronization using optimal control
在这项工作中，我们介绍了一个新的三维混沌微分动力系统。我们找到了该系统的平衡点，并提供了各种分数阶的稳定性条件。数值模拟将被用来调查在拟议的系统中的混沌。一个简单的线性控制将被用来控制混沌振荡。在此基础上，提出了一种基于分数阶的最优控制方法，并将其用于新混沌系统的同步。
2020-07-07 math.DS nlin.CD
Communication with Chaos over Band-Limited Channels
使用混沌信号的通信方法使用混沌发生器（编码器）和匹配响应系统（解码器）的能力，尽管混沌振荡不稳定，但它们的行为相同。混沌振荡覆盖宽的谱域，并且可以有效地掩蔽由混沌编码器加扰的信息信号。同时，当混沌信号在有限带宽的实际通信信道中传输时，其宽频谱特性给混沌解码带来了固有的困难。我们解决这个问题的数值和实验。研究了两种改进带限信道混沌通信的方法。第一种方法在解码器中采用匹配滤波器，该匹配滤波器补偿发射信号的信道失真。这种修改并没有改变混沌系统在同步状态下的个体动力学，但是信息信号注入到驱动系统中，破坏了编码器和解码器之间的对称性，因此不可能精确恢复。我们表明，这种方法的混沌编码器的同步能力有限。第二种方法不使用自适应补偿，但依赖于混沌振荡器的设计，产生窄带混沌波形。
1997-05-28 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Turing Patterns displaying the beauty of chaos
图灵斑图形成问题在非线性科学以及物理、化学和生物学中引起了广泛的关注。到目前为止，所有的图灵模式都只在静止和振荡介质中观察到。在这封信中，我们首次发现，有序图灵模式存在于混沌扩展系统。混沌图灵模式的空间结构非常丰富和美丽。这些发现与混沌的伪随机性的直觉形成了鲜明的对比。混沌图灵模式的丰富性和美丽性归因于各种类型的部分混沌同步的自组织所实现的各种对称性。进行一些统计测量以确认和验证性地理解这些发现。
2005-04-08 nlin.CD nlin.PS
Infinite-Dimensional Linear Dynamical Systems with Chaoticity
给出了关于具有混沌性的无限维线性动力系统的两个结果。一个是关于一般Fréchet空间上无穷序列空间的后移映射的混沌性。另一个是关于实连续函数空间中平移映射的混沌性。这种混沌在Li-Yorke和Wiggins的意义上都有体现。将维数视为自由度，这两个结果意味着，在自由度无限多的情况下，即使作用是线性的，系统也可能表现出复杂性。最后讨论了无限维线性混沌动力系统的物理应用。
1998-05-25 chao-dyn nlin.CD
Regular and Chaotic Regimes in Scalar Field Cosmology
研究了具有标量场的封闭FRW宇宙模型中的瞬态混沌。我们描述了两种不同的混沌制度，并表明在这个模型中的混沌类型取决于标量场的潜力。我们还发现，对于足够陡的势或具有大的宇宙学常数的势，混沌行为消失。
2006-03-21 gr-qc nlin.CD
Classical route to quantum chaotic motions
我们提取量子运动的信息，并通过单个可测量量将其解码为特定的轨道。使得一个量子混沌系统可以被重构为一个混沌吸引子。给出了两种重构该确定轨道的构型，分别从概率性质和不确定原理的角度解释了量子混沌运动.我们进一步提出了一种策略，导入经典混沌的量子系统，揭示了经典和量子世界之间的联系。
2020-05-15 nlin.CD quant-ph
Exogenous Versus Endogenous for Chaotic Business Cycles
我们提出了一种新的方法来产生混乱的商业周期在一个确定性的设置。而不是产生混沌内生，我们认为总的经济模型的极限环和平衡，使他们的混沌外生冲击，并获得混沌周期运动。因此，我们强调指出，经济学中不可避免的混沌循环不仅是经济模型的内在属性，而且可以看作是多个经济系统相互作用的结果。这提供了一个理解的混乱（不可预测性，缺乏预测）和控制混乱作为一个全球经济现象从确定性的观点。我们认为，本文的结果是对P.A.萨缪尔森[76]。此外，他们还证明了扩展混沌的不规则性是可以构造的，这使他们区别于广义同步。结构知识的优点是，通过应用已经为确定性混沌开发的仪器，人们可以控制混沌，强调一个参数或一种运动。对于循环混沌现象的全球化，我们利用新的机制，如夹带的混沌，吸引的混沌周期的平衡点和混沌周期的分岔在我们以前的文件中开发。
2015-09-03 math.DS nlin.CD
Quantum-Chaotic Evolution Reproduced from Effective Integrable Trajectories
本文利用Baker-Hausdorff-Campbell公式构造了一族主要为混沌的周期系统的经典可积逼近。我们比较了相应的精确的量子系统，使用半经典近似的基础上交替的混乱和可积的轨迹上的波密度的演变。结果发现，后者再现量子振荡，并提供优越的近似，即使当初始相干态被放置在一个广泛的混沌区域。时间制度，然后访问的传播系统的精确的混沌轨迹的基础上打破。
2020-01-08 nlin.CD quant-ph
Synchronization of unidirectional time delay chaotic networks and the greatest common divisor
我们提出了单向耦合混沌节点的同步与异构延迟和最大公约数（GCD）组成的有向图的循环之间的相互作用。在弱混沌区，当GCD=1时，网络处于混沌零滞后同步，而当GCD=m>1时，网络出现m-子格同步。当所有的混沌节点都受到一组相同的延迟的影响时，特别是对于齐次延迟的极限情况，可以实现完全同步。结果支持的混沌系统，自洽和混合参数，以及伯努利映射的解析解的模拟。
2011-03-28 nlin.CD physics.bio-ph
Neural Networks and Chaos: Construction, Evaluation of Chaotic Networks, and Prediction of Chaos with Multilayer Feedforward Networks
混沌神经网络在各个领域都有广泛的应用。不幸的是，到目前为止，这些网络通常被认为是混沌的，没有任何数学证明。本文的目的是建立一个严格的理论框架的基础上，根据Devaney和一个特定的类的神经网络的混沌迭代之间的等价性。一方面，我们展示了如何建立这样的网络，另一方面，我们提供了一种方法来检查，如果一个神经网络是一个混沌。最后，经典的前馈多层感知器的能力，学习从动态系统获得的数据集。各种布尔函数在有限状态上迭代。其中一些迭代被证明是混沌的，因为它是由Devaney定义的。在这种情况下，训练过程中出现了重要的差异，建立了各种神经网络，混沌行为更难以学习。
2016-08-21 cs.NE math.DS nlin.CD
The origin of diffusion: the case of non chaotic systems
我们研究了非混沌系统中扩散的起源。作为一个例子，我们考虑1- $d$映射模型，其斜率处处为1（因此李雅普诺夫指数为零），但随机猝灭间断和准周期强迫。这些模型被构造为显示确定性扩散的混沌映射的非混沌近似，并且表示具有多边形障碍物的洛伦兹气体的一维版本（例如，风树模型）。特别是，一个简单的结构表明，这些映射定义非混沌台球在时空中。该模型表现出，在很宽的参数范围内，相应的混沌版本相同的扩散行为。我们提出了两个足够的证据在一维，非混沌系统的扩散行为的成分：i）有限大小，代数不稳定机制，和ii）抑制周期轨道的机制。
2003-06-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A laminar chaotic saddle within a turbulent attractor
本研究针对高维混沌系统中的间歇切换现象，提出以湍流吸引子内的真混沌子集形式的混沌鞍表征层流态，证实其在流体湍流与相位同步中间歇的存在及宽参数持续性，并发现湍流模型中的一类相位同步。
2024-09-13 math.DS nlin.CD
Chaotic Autoionization of the Relativistic Two-Electron Atom
研究了相对论性双电子原子的混沌自电离。基于Chirikov判据，对相对论外层电子在内层电子周期扰动下的混沌动力学进行了理论分析。计算了扩散系数、电离速率和电离时间。
1998-12-21 chao-dyn nlin.CD physics.atom-ph
Quantum chaotic system as a model of decohering environment
作为一种消相干环境模型，我们证明了量子混沌系统与多体系统的等价性。导出了与量子混沌环境相互作用系统的约化密度矩阵随时间演化的近似公式。这个理论公式被证实的数值研究的退相干的两个量子比特相互作用的量子混沌环境模拟的混沌踢顶。与环境的多体模型一样，量子混沌系统是一种有效的退相干器，它可以在没有直接相互作用的两个量子比特之间产生纠缠。
2009-04-24 cond-mat.other nlin.CD physics.pop-ph
Chaotic dynamics of graphene and graphene nanoribbons
我们研究了石墨烯结构的混沌动力学，考虑周期性的，无缺陷的，石墨烯片和石墨烯纳米带（GNRs）的各种宽度。通过数值计算的最大李雅普诺夫指数，我们量化的混乱的能量谱在这两个系统。我们发现，对于所有的情况下，混沌强度增加的能量密度，并在石墨烯的混沌的发病是缓慢的，变得明显后，超过$10^4$自然振荡的系统。对于GNRs，我们还研究了宽度和手性（扶手椅或锯齿形边缘）对其混沌行为的影响。我们的研究结果表明，由于自由的边缘GNRs的混沌性是强于周期性的石墨烯片，并减少了宽度，渐近地趋向于体值。此外，扶手椅型GNRs的混沌强度高于相同宽度的锯齿形GNRs。此外，我们表明，石墨烯中的${}^{12}C$和${}^{13}C$碳同位素的组成对其混沌强度有轻微的影响。
2020-06-12 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.app-ph
Chaos from turbulence: stochastic-chaotic equilibrium in turbulent convection at high Rayleigh numbers
结果表明，湍流热对流产生的平均风速的关联函数（Rayleigh数$Ra \sim 10^{11}$）在很长的相关时间内呈指数衰减，而相应的最大李雅普诺夫指数肯定为正。这些结果与重建的相位图一起表明在所研究的平均风中存在混沌分量。电报近似也被用来研究混沌和随机分量的平均风波动的相对贡献和这些组件之间的平衡已被详细研究。
2009-12-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Coarse-Grained Probabilistic Automata Mimicking Chaotic Systems
相空间的离散化通常可以消除动力系统中的混沌。我们表明，如果随机性与离散化动态混沌可能会生存，是无法区分的，从原来的混沌系统，熵，粗粒度的分析时，进行。这种现象的量子混沌问题的相关性进行了讨论。
2003-07-28 nlin.CD nlin.CG quant-ph
Neural Networks as Geometric Chaotic Maps
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
人工神经网络作为混沌动力学模型的应用正在迅速扩展。尽管如此，对神经网络如何学习混沌的理论理解仍然缺乏。在这里，我们采用几何的角度来表明，神经网络可以有效地建模混沌动力学成为结构混乱本身。我们首先证实了神经网络的效率，在模拟混沌表明，一个吝啬的神经网络训练只有少数几个数据点可以重建奇怪的吸引子，外推训练数据的边界，并准确地预测局部发散率。然后，我们证明训练好的网络的地图包括顺序的几何拉伸，旋转和压缩操作。这些几何操作表明拓扑混合和混沌，解释了为什么神经网络自然适合模拟混沌动力学。
2021-07-01 cs.LG math.DS nlin.CD
Identifying rare chaotic and regular trajectories in dynamical systems with Lyapunov weighted path sampling
根据初始条件的不同，动力系统的各个有限时间轨迹可以具有非常不同的混沌特性。在这里，我们提出了一个数值方法来识别轨迹与非典型的混乱，路径，要么更经常或更混乱的比平均水平。该方法是基于一个合奏的轨迹加权根据其混沌，李雅普诺夫加权路径合奏的定义。这种轨迹的集合是使用从过渡路径采样借用的算法进行采样的，过渡路径采样是一种最初开发用于研究长寿状态之间的罕见过渡的方法。我们证明了我们的方法，将其应用到几个系统的自由度从一个到几百个，在所有情况下，该算法发现罕见的途径与非典型的混乱。对于嵌入在溶剂中的双阱二聚体，这可以被看作是一个简单的模型的异构化分子，罕见的反应途径被发现的参数强烈有利于混沌动力学。
2010-04-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.chem-ph
