A new generator of chaotic bit sequences with mixed-mode inputs
本文提出了一种新的混合模式（连续和离散）输入混沌比特序列发生器。与现有的单源（输入）数字混沌比特发生器相比，该发生器具有更好的混沌特性。0-1测试用于显示我们的生成器具有混沌连续输入（Chua，Rössler或Lorenz系统）与具有各种参数的离散输入（logistic，Tinkerbell或Henon映射）混合的改进的混沌行为。所得到的混沌比特序列显示出熵水平增加的随机过程的一些特征，即使在少量的比特表示的情况下。新的生成器和它的二进制序列的性能比较以及从一个真正的随机二进制参考量子生成器，证明了由$ent$测试的结果。
2017-12-26 nlin.CD
Analytical solutions to one-dimensional dissipative and discrete chaotic dynamics
导出了一类一维耗散离散动力系统的混沌运动和遍历运动的解析解。这使我们能够获得物理性质的精确表达式，如时间关联函数。我们说明了我们的解决方案，通过几个例子，传统的数值轨迹计算无法预测正确的行为。
1997-12-12 chao-dyn nlin.CD
Denoising of discrete-time chaotic signals using echo state networks
本文研究利用回声状态网络对受加性高斯白噪声污染的离散时间混沌信号进行去噪，实验表明其处理增益优于维纳滤波器，尤其在混沌信号功率谱为白色时优势更明显。
2023-09-19 eess.SP nlin.CD
Strange Non-Chaotic Attractors with Unpredictable Trajectories
具有奇异非混沌吸引子的连续和离散时间系统正受到研究。它表明，不可预测的轨迹存在的动力学。最近的数值技术，序贯检验，是用来显示不可预测性的存在。
2021-10-29 nlin.CD
Discrete Shilnikov attractor and chaotic dynamics in the system of five identical globally coupled phase oscillators with biharmonic coupling
我们证明了具有双谐耦合的五个全同全局耦合相位振子系统中存在一个离散的Shilnikov吸引子。我们解释的情况下，导致这种吸引子的诞生，并以数值方式说明了序列的分叉，支持我们的声明。
2017-12-11 math.DS nlin.CD
Fast and Chaotic Fiber-Based Nonlinear Polarization Scrambler
本文报道了一种简单有效的全光偏振扰频器，它是基于信号光与其反向复制光在光纤中的非线性相互作用，该反向复制光由反射环产生并放大。当放大因子超过某个阈值时，系统表现出混沌状态，其中信号的输出偏振态的演化在时间上变得混沌，并且在庞加莱球的整个表面上都被扰乱。我们得到了一些分析估计我们的设备，以及实验结果所证实的置乱性能。偏振扰频器已成功地测试了一个单通道10 Gbit/s的开/关键控电信信号，达到加扰速度高达250 krad/s，以及在波分复用配置。本文还对一种基于偏振扰频器级联的不同结构进行了数值分析，该结构可提高扰频性能。
2015-04-13 nlin.CD physics.optics
Discrete Chaotic Sequence based on Logistic Map in Digital Communications
混沌系统在伪随机数发生器、编码、密码学、扩频通信等领域有着广泛的应用。由于混沌系统对初始条件的敏感依赖性，它所固有的产生大空间PN序列的能力成为扩频通信系统中利用混沌的主要原因。这种行为表明，它是直接产生各种初始条件诱导的PN序列具有良好的统计特性，通过量化的迭代混沌映射的输出。本文研究了混沌序列在扩频通信、数字水印等应用中的可行性和实用性。
2012-07-11 cs.DM nlin.CD
Embedding classic chaotic maps in simple discrete-time memristor circuits
本文利用DT-FCAM证明最简单的离散时间忆阻器电路可在不变流形上精确嵌入logistic、帐篷、Hénon和Lozi等经典混沌映射，从而解释了简单DT忆阻器电路呈现复杂混沌动力学的原因。
2024-08-31 nlin.CD
Public key Steganography Using Discrete Cross-Coupled Chaotic Maps
通过交叉耦合两个Logistic映射，提出了一种新的JPEG图像公钥隐写方法。混沌映射在用于在介质中嵌入秘密数据的算法中具有高复杂度。本文采用离散交叉耦合混沌映射来确定图像中秘密数据的不同部分的位置。在压缩和解压缩过程中对JPEG格式进行修改，并使用公钥，增加了算法的难度。仿真结果表明，该方法除具有较大的容量外，还具有较强的鲁棒性和抗黑客能力，可应用于保密通信。与其他作品相比，PSNR值也较高。
2012-11-01 cs.CR cs.MM nlin.CD
Front Propagation in Chaotic and Noisy Reaction-Diffusion Systems: a Discrete-Time Map Approach
我们研究了反应扩散系统中的波前传播，该系统的反应动力学具有不稳定的不动点和混沌或噪声行为。我们研究了混沌和噪声对波前传播速度和波前在其平均位置附近的漂移的影响。假设反应项以脉冲方式周期性地作用，系统的动力学演化可以写成空间传播子和局部作用的离散时间映射之间的卷积。这种方法使我们能够进行精确的数值分析。结果表明，在拉状态下，波前速度基本上由不稳定不动点周围的地图形状决定，而其混沌或噪声特征起着边缘作用。相比之下，在推动机制中，混沌或噪声的存在更相关。特别是当混沌度增加时，波前速度会降低，但要推导出混沌特性（例如李雅普诺夫指数）与波前行为之间的直接联系并不简单。至于前面的位置的波动，我们观察到的噪声地图，相关的均方位移增长的时间$t^{1/2}$在推的情况下，$t^{1/4}$在拉的情况下，与最近的研究结果与乘性噪声连续模型。此外，我们表明，相同的数量饱和时，被认为是一个混乱的确定性动力学推和拉制度。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fractal Weyl laws in discrete models of chaotic scattering
我们分析了量子混沌散射的简单模型，即量子化开贝克映射。我们数值计算了半经典系统中的量子共振密度。该密度满足分形外尔定律，其中指数由捕获轨迹集的（分形）维数决定。这种类型的行为也预计在（物理上更相关）的情况下，哈密顿混沌散射。在简化的模型中，我们能够严格证明外尔定律，并计算与通过系统的“相干传输”相关的量，即电导和“散粒噪声”。后者接近随机矩阵理论的预测。
2005-06-20 math-ph math.MP nlin.CD
Population dynamics advected by chaotic flows: a discrete-time map approach
研究了二维混沌流体输运反应演化场的离散时间模型。我们的方法是基于使用拉格朗日计划{ \it流体粒子}平流的$2d$辛映射可能产生拉格朗日混沌。每个{ \it流体颗粒}携带根据其自身的反应动力学而演变的活性物质的浓度。这种演变也是根据地图来建模的。基于海洋生态学中营养物或猎物的局部分布如何影响捕食者的空间结构这一问题，我们研究了一个特定的模型，其中种群动态由具有空间依赖系数的Logistic映射给出，平流由标准映射给出.在不同的条件下，捕食者的欧拉空间集中的分形和随机模式。利用这种耦合映射（平流加反应）系统与随机映射的类比，讨论了这些模式的一些特征。
2000-09-12 nlin.CD q-bio
Periodic and Chaotic Events in a Discrete Model of Logistic Type for the Competitive Interaction of Two Species
提出了两个对称耦合的Logistic方程来模拟两个物种之间的竞争相互作用。在这个立方离散系统中存在共存、振荡和混沌现象。这项工作，连同作者最近发表的其他两个类似的工作，完成了一个致力于自然界中存在的两种关系的三联画，即共生，捕食者-猎物和竞争。这些模型可以作为基本成分，以建立更复杂的生态网络中的相互作用。
2005-04-13 math.DS nlin.CD nlin.PS
A discrete memristor model and its application in the Rulkov neuron
连续时间忆阻器在混沌振荡电路、神经形态计算系统等领域有着广泛的应用，但对离散时间忆阻器的应用研究还没有引起人们的注意。本文将离散模型应用于二维Rulkov混沌神经元，设计了一种新的混沌神经元，并通过相图、分岔图、谱熵复杂度算法等实验分析了其动力学行为。实验结果表明，忆阻器的电荷对系统动力学行为有重要影响，延迟了分岔的发生，甚至在全记忆的情况下，导致分岔消失从而使系统达到不动点.此外，电流放大倍数的增加，也会带来神经元放电频率的增加，以及谱熵复杂度范围的扩大和增大.我们的研究结果表明，离散忆阻器的应用改善了Rulkov混沌神经元的性能，并可能为神经元的记忆和认知机制提供新的见解。
2021-12-06 nlin.CD physics.app-ph
Interleaving techniques for high-throughput chaotic noise generation in CMOS
提出了一种基于一维映射迭代的电流型CMOS离散时间混沌源交织技术，以提高其吞吐量。讨论的原因和提供的方法的优点，连同一些主要的统计特征的保守性的分析结果。作为一个例子，提出了一个FM-DCSK通信系统的应用。最后，设计了一个采样速率为20 Msample/s的采样电路。
2015-07-01 nlin.CD
A Tailed Tent Map Chaotic Circuit Exploiting S$^2$I Memory Elements
在离散时间混沌系统的实现中，设计者们大多关注于合适的非线性块的选择和综合，而正确和快速的操作不能忽视模拟存储器元件。在此，提出了一种利用尾部帐篷映射与S $^2$ I采样和保持阶段相结合的实现。存储器和处理子电路之间的接口问题的解决和可能性，以获得五倍的速度提高相对于以前报道的结果证明通过SPICE和其他计算机辅助模拟。
2015-06-27 nlin.CD
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor
这封信提出了一种新的方法来研究三维混沌的空间和频率域同时进行。通过将Lorenz混沌吸引子空间分解为两个谱峰的涡卷和一个谱宽的一维离散过零序列，发现Lorenz混沌吸引子具有由三个系统参数唯一确定的固有频率.这一结果意味着，混沌的洛伦兹吸引子主要表现在轨迹从一个涡卷到另一个涡卷，而不是在两个涡卷。这也适用于其他一些双涡卷类Lorenz混沌吸引子，如蔡氏吸引子。文中还讨论了固有频率和空间分解的一些可能的应用。
2004-06-17 nlin.CD
Chaotic dynamics of a continuous and discrete generalized Ziegler pendulum
研究了广义Ziegler摆的混沌动力学，分析了连续和离散系统的可积性与混沌过渡，探讨了耗散力和外部力对系统行为的影响。
2025-12-11 math-ph math.DS math.MP
Chaotic dynamics in a simple predator-prey model with discrete delay
在最简单的经典Gause型捕食-被捕食模型中，引入了一个离散时滞来描述捕获猎物和将其转化为可生存生物量之间的时间，该模型具有无时滞的平衡动力学.当时滞从零开始增加时，共存平衡态经历了一个超临界Hopf分岔，两个极限环的鞍结分岔，以及一系列的周期分岔，最终导致混沌.由此产生的周期轨道和奇怪的吸引子类似于麦基-格拉斯方程的对应物。由于无时滞系统的全局稳定性，这些复杂的动态特性可以完全归因于时滞的引入。由于许多模型包括捕食者-猎物一样的相互作用作为子模型，本研究强调了理解的重要性，忽略延迟在这样的模型的可靠性基于模型的预测，特别是因为温度是已知的影响，某些延迟的长度。
2020-07-31 math.DS nlin.CD
Fractal and chaotic solutions of the discrete nonlinear Schrödinger equation in classical and quantum systems
讨论了具有$ϕ^{4}$型势的离散非线性薛定谔方程（DNSE）的定态解，该势一般适用于几种量子自旋、电子和经典晶格系统.我们证明了在量子系统中可能出现无公度或无规则量子态形式的混沌空间结构。作为第一个（典型的）例子，我们考虑一个单电子与声子强耦合的$1D$原子链--（Rashba）-Holstein极化子模型。在绝热近似中，这个系统通常由DNSE描述。另一个相关的例子是由同一DNSE描述的层状超导体中的超导态。在许多其他应用中，经典晶格的典型例子是耦合非线性振子系统。给出了该模型在强耦合极限下的精确能谱和相应的波函数。以此为出发点，我们继续计算中等耦合的波函数，发现这些结构的波函数的能量本征值与精确的强耦合结果非常吻合。这个过程允许我们直接获得DNSE的（数值）精确解。当应用到我们的典型例子中时，我们发现电子在可变形晶格（以及其他量子或经典离散系统）上的波函数可能表现出无公度和不规则的结构。这些状态类似于经典混沌动力学中的周期、准周期和混沌结构。
2001-01-01 math-ph math.MP nlin.CD
A Method for Determining the Transient Process Duration in Dynamic Systems in the Regime of Chaotic Oscillations
本文描述了一种确定标准二维离散时间动态系统（Henon映射）中发生在混沌振荡区的瞬态过程持续时间的方法
2006-01-31 nlin.AO nlin.CD
Indirect Allee Effect, Bistability and Chaotic Oscillations in a Predator-Prey Discrete Model of Logistic Type
提出了一个三次离散耦合Logistic方程来描述捕食-食饵问题。耦合依赖于两个物种的人口规模和一个积极的常数$λ$，这可能取决于猎物繁殖率和捕食者狩猎策略。当$λ$被修改时，得到不同的动力学区域。对于小的$λ$，物种灭绝。对于更大的$λ$来说，猎物生存，但捕食者灭绝。只有当猎物数量达到一个临界值时，捕食者才能与猎物共存。随着$λ$的增加，出现了一个混沌区，其中种群除了稳定在固定数量外，还可以呈现周期、准周期和混沌振荡。最后，双稳性丧失，系统稳定在稳定状态，或者，对于最大允许的$λ$，稳定在不变曲线中。我们还提出了不同制度的盆地。使用的临界曲线，让我们确定不同数量的一阶原像在这些盆地的分叉机制的区域的影响。
2004-06-11 math.DS nlin.CD nlin.PS
Chaotic oscillations in a map-based model of neural activity
我们提出了一个离散时间动力系统（一个地图）作为可兴奋和尖峰爆发神经元的唯象模型。该模型是一个不连续的二维映射。找到了该映射在相平面上存在一个包含混沌吸引子的不变区域的条件。这个吸引子产生了模型的混沌尖峰脉冲振荡。我们还显示了其他神经活动（阈下振荡，相位尖峰等）的各种制度。从所提出的模型。
2007-12-13 nlin.CD q-bio.NC
Chaos and Asymptotical Stability in Discrete-time Neural Networks
应用Marotto定理从理论上证明了瞬时混沌神经网络（TCNN）和离散时间递归神经网络（DRNN）都具有混沌结构。TCNN和DRNN的一个重要性质是，当TCNN中的自反馈连接权重和DRNN中的时间差的绝对值足够大时，它们只有一个不动点。我们发现，这个唯一的不动点实际上可以演变成一个快速返回排斥产生混沌结构，如果几个条件得到满足。另一方面，通过使用李雅普诺夫函数，我们还得到了TCNN和DRNN的对称版本的渐近稳定的充分条件，在此条件下，TCNN和DRNN渐近收敛到一个不动点。此外，本文还考虑了一般分支。由于TCNN和DRNN都不是特殊的，而是简单和通用的，所得到的理论结果适用于广泛的离散时间神经网络。为了更好地证明本文的理论结果，提供了几个数值模拟作为说明的例子。
1997-01-22 chao-dyn nlin.CD
Approximate discrete dynamics of EMG signal
离散动力学对连续动力学的Poincare映射逼近是一种很有吸引力的数学工具，它可以在比嵌入维数更小的维数上描述动力学系统动力学的逼近行为。本文考虑了一种非常罕见的生物医学信号，如肌电图（EMG）信号。确定了合适的时滞，重构了嵌入维3的吸引子。通过测量其李雅普诺夫指数，发现这样重建的吸引子是混沌的。由相应的Poincare截面得到的Poincare映射自然也是混沌的。这可以通过计算映射的李雅普诺夫指数来验证。本文的主要目的是表明，庞加莱映射存在于这种情况下，作为一个2D地图的一个合适的庞加莱部分。实际上，本文考虑了吸引子的两个Poincare截面来构造Poincare映射。结果表明，一个映射是混沌的，而另一个映射不是混沌的，通过计算该映射的李雅普诺夫指数证实了这两个映射是混沌的。
2014-09-23 nlin.CD q-bio.NC
Bistability and chaos in the discrete two-gene Andrecut-Kauffman model
本文对离散双基因 Andrecut-Kauffman 模型在不同反应速率下进行数值分析，通过分岔图与最大 Lyapunov 指数揭示混沌动力学和双稳态现象，并给出两个吸引子同型或异型的具体参数条件。
2025-06-05 math.DS nlin.CD
Symmetry Decomposition of Chaotic Dynamics
动态流的离散对称性产生了周期轨道之间的关系，将动态减少到一个基本域，并导致zeta函数的因子分解。这些因式分解反过来又减少了劳动力，提高了与流相关的经典和量子谱的循环展开的收敛性。本文发展了一般形式，并以$N$ -圆盘弹球模型为例，详细地计算了一系列物理上有趣的情况。
1993-03-24 chao-dyn nlin.CD
Chaotic dynamics with Maxima
我们提出了一个介绍离散和连续动力系统的混沌研究使用CAS极大值。这些笔记旨在涵盖标准的主题和技术：离散和连续逻辑方程模型的增长人口，楼梯图，分岔图和混沌过渡，非线性连续动力学（洛伦兹系统和Duffing振荡器），李雅普诺夫指数，庞加莱截面，分形维数和奇异吸引子。这里的显着特征是使用仅包含一种成分的自由软件：CAS Maxima。它是跨平台的，有大量的在线文档。
2013-01-15 math-ph math.DS math.MP
Chaotic Dynamics of Binary Systems
我们提出了离散系统的混沌理论，基于它们在“二元历史”空间中的表示，$ {\cal B^{\infty}} $。我们证明了$ {\cal B^{\infty}} $是一个可度量化的Cantor集，它嵌入了吸引子$Λ$，它本身也是一个Cantor集。
1995-08-18 chao-dyn nlin.CD
Intrinsically localized chaos in discrete nonlinear extended systems
在离散非线性扩展系统的内在本地化的现象，即（通用）存在的离散呼吸，被证明是不限于周期性的解决方案，但它也扩展到更复杂的（混沌）的动力学行为。我们说明了这两个不同的强迫和阻尼系统表现出这种类型的解决方案：在各向异性约瑟夫森结阶梯，我们获得内在本地化的混沌解决方案，通过以下周期性的rotoveirer解决方案，通过级联的倍周期分岔。在强迫和阻尼范德波尔振荡器的阵列中，它们通过数值延拓（路径跟踪）方法从非耦合极限获得，其中它的存在性是平凡的，遵循反连续极限的思想。
1999-01-28 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantized chaotic dynamics and non-commutative KS entropy
我们研究了经典混沌动力学的两个例子的量子化，Anosov动力学的“猫地图”的二维环面，和面包师的地图的动力学。这些动力学中的每一个都被实现为一个量子化环面上的冯诺依曼函数代数的自同构的离散群。我们计算了这个群的生成元的Kolmogorov-Sinai熵的非交换推广，即Connes-Stormer熵，并发现它的值等于经典值。这可以解释为量子化下动力系统中混沌行为持续存在的标志。
1995-12-08 chao-dyn nlin.CD
Classical nonlinear response of a chaotic system: Langevin dynamics and spectral decomposition
研究了一类强混沌哈密顿系统的经典响应。这种系统的频谱由离散的复杂Ruelle-Pollicott（RP）共振，表现在相关性和响应函数的行为。我们解释的RP共振的Fokker-Planck算子的本征态和本征值通过添加一个无穷小的噪声项的一阶刘维尔算子。我们演示了如何确定性的线性响应的表达式是复制在消失的噪声的限制。对于二阶响应，我们建立了无穷小噪声谱分解和确定性情况下的长时间渐近展开的等价性。
2007-03-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exploring Geometrical Properties of Chaotic Systems Through an Analysis of the Rulkov Neuron Maps
本文从几何视角研究两个低维慢-快 Rulkov 神经元映射及其电流耦合系统，提出检测和量化分岔、奇异吸引子、分形盆边界等结构的方法。
2024-12-03 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Properties making a chaotic system a good Pseudo Random Number Generator
我们讨论了两个属性使一个确定性算法适合于产生一个伪随机数序列：高Kolmogorov-Sinai熵值和高维。我们提出了多维Anosov辛（猫）映射作为伪随机数发生器。我们展示了这张地图的混沌特征是有用的生成伪随机数，并调查数字，其中生存的离散版本的地图。与其他发电机进行测试和比较。
2005-08-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
A Compressed Sensing Framework of Frequency-Sparse Signals through Chaotic Systems
提出了一种基于混沌动力学系统的频率稀疏信号压缩感知（CS）获取与重构框架。稀疏信号作为离散时间混沌系统的激励项，通过对系统输出进行下采样得到压缩测量。利用脉冲混沌同步原理，通过对激励系数的估计，实现了系统的重构。使用了范数正则化非线性最小二乘来求估计.所提出的框架是很容易实现的，并创建安全的测量。以Henon映射为例说明了该方法的原理和性能。
2011-12-14 cs.IT math.IT nlin.CD
Chaotic behavior in a Z_2 x Z_2 field theory
研究了具有离散Z_2 × Z_2对称性的两个实标量场系统中的混沌现象。识别系统的势用实参数r定义，并且对于r>0和r<0呈现不同的特征。对于静态场配置，系统对于r>0支持两个拓扑扇区，并且对于r<0仅支持一个拓扑扇区。在空间均匀场的假设下，系统在参数空间中几乎处处表现出混沌行为。特别是当r>0时，会出现更复杂的动力学;在这种情况下，混沌会随着能量的增加而减少，这是r<0时不存在的事实。
2000-02-14 hep-th nlin.CD
Chaotic discretization theorems for forced linear and nonlinear coupled oscillators
University of Ferrara（费拉拉大学）
本文研究了受外力作用的耦合振子系统，证明其在Li-Yorke意义下的混沌性，并通过数值模拟和分岔分析验证了系统的复杂动力学行为。
2026-02-17 math-ph math.DS math.MP
Discrete hybrid Izhikevich neuron model: nodal and network behaviours considering electromagnetic flux coupling
我们分析了在外部电磁场作用下著名的Izhikevich神经元模型的改进离散化版本的动力学。结果发现，三维IZHmap显示了丰富的动态。随着电磁场的变化，从分岔图中可以观察到倍周期路径以重复的方式进入混沌。即使向前和向后连续分岔图不完全重叠，也表明系统存在多稳定性。观察到双稳态现象（周期吸引子和混沌吸引子共存）。最大李雅普诺夫指数图有助于周期和混沌吸引子的存在。电磁场和突触电流的李雅普诺夫相图显示了一个大的参数区域的混沌和周期行为的存在，以及无界区域。随着电磁耦合强度和突触电流的变化，IZH图显示了大量的发放和爆发模式，如混合模式模式、强直发放、相位发放、稳定发放、规则发放、发放爆发、周期爆发、相位爆发、混沌发放等。我们还研究了嵌合体状态的存在下，在一个环星，环，星网络的IZH地图神经元。嵌合体状态的情况下，发现的环形星和环形网络，而同步集群的情况下，发现的星形网络和辅助的时空图，时空图，复发图。离散化的IZH图所显示的丰富的动力学特性使其成为研究神经动力学的一个很有前途的研究模型。
2021-05-16 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
