Chaotic dynamics of piezoelectric mems based on maximal Lyapunov exponent and Smaller Alignment Index computations
本文采用最大李雅普诺夫指数、Poincare截面指数和混沌检测方法SALI来表征压电微机电系统（MEMS）的动力学状态。该分析利用MEMS哈密尔顿算子。我们开始我们的研究，考虑保守的压电MEMS模型的情况下，并描述了一些有代表性的相空间轨道的系统的行为。我们发现，随着系统机械部分的固有频率降低，压电MEMS的动力学变得相当复杂，这是指压电换能器的刚度降低。然后，考虑到阻尼和时间依赖力的影响，我们推导出相应的非自治哈密顿量和研究其动力学行为的压电MEMS。我们发现，非保守系统表现出丰富的动态，这是强烈影响的值的参数，管理的压电MEMS能量增益和损失。我们的结果提供了进一步的证据的能力，SALI有效地描述动力系统的混沌性。
2019-12-17 nlin.CD physics.app-ph physics.comp-ph
Width of the chaotic layer: maxima due to marginal resonances
在非线性共振的扰动摆模型中，考虑了在存在显著的边缘共振时估计混沌层宽度的现代理论方法。这些方法的适用领域是明确和精确地制定。在大规模和长期运行的数值试验中的比较精度进行了研究。它示出的方法是自然细分类适用于绝热和非绝热的情况下的扰动。它明确表明，在非绝热情况下，边缘共振的钟摆近似工作良好。在这种情况下，边际共振在确定总层宽度中的作用被证明随着主参数λ（等于扰动频率与共振上的小振幅相位振荡频率的比率）的增加而减小。只有“弯曲效应”在确定λ> 7时近分界线运动的能量偏差的总振幅方面是重要的。在绝热的情况下，它表明，分界线细胞的几何形状可以很容易地通过使用一个特定的表示的分界线映射来描述解析。它示出的非绝热（和，在某种程度上，中间）的情况下是最实际的，在绝热的比较，为物理或技术应用，关注的能量跳跃在近分界线混沌运动。
2013-12-19 nlin.CD
Extremal Chaos
在极大混沌量子系统中，一类非时序量子化子（OTOC）使混沌的Maldacena-Shenker-Stanford（MSS）界饱和.最近，它已被证明，相同的OTOC也必须服从一个无限的（subleading）的限制，在任何热量子系统与大量的自由度。在本文中，我们找到了一个唯一的解析扩展的最大混沌OTOC，饱和所有的子领先的混沌边界，允许饱和。这种极端混沌的OTOC具有初始扰动的信息在很晚的时候才被恢复的特点。此外，我们认为，极端混乱的OTOC提供了一个Källen-Lehmann型表示的所有OTOC。这种表示使得能够以精确的方式将最大混沌的所有解析完成识别为极值混沌的小变形。
2021-12-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Optimal Phase Description of Chaotic Oscillators
通过推广等时线的概念，我们引入了混沌振荡的最优相位描述。在具有一般相位描述的混沌吸引子上，我们定义了最佳的等相位为返回时间尽可能恒定的庞加莱曲面。所得到的最佳相位的动力学是最大限度地解耦的振幅动力学，并提供了一个适当的描述混沌振荡的相位复位。该方法说明了与罗斯勒和洛伦兹系统。
2011-10-19 nlin.CD
Quantum Ratchets on Maximally Uniform States in Phase Space: Semiclassical Full-Chaos Regime
提出了一种通用的量子混沌棘轮，其初始态为相空间中的\emph{uniform}，其\emph{maximal possible}分辨率为一个Planck胞。与经典的相空间均匀密度不同，即使在\emph{symmetric}系统中，这种状态通常也携带\emph{nonzero}棘轮电流。这种量子棘轮效应基本上来自普朗克盒中准坐标态的一般不对称性。它示出，在精确的结果，一般的参数，和广泛的数值证据的基础上，在半经典的全混沌制度的所有状态的电流的方差几乎是成比例的混沌扩散率和缩放的普朗克常量的平方。实验实现的建议。
2008-10-10 nlin.CD
Modified Klein-Gordon-Fock equations based on one-dimensional chaotic dynamics and groups with broken symmetry
在一维混沌动力学的基础上得到了修正的Klein-Gordon-Fock方程。引入了\textit{m} -指数映射和对称性破缺群的概念。本文研究了一个二元正交函数系。
2013-02-13 math-ph math.MP nlin.CD
Applications of recurrence quantified analysis to study the dynamics of chaotic chemical reaction
递归图是时间序列分析的一个非常简单的工具，特别适用于测量混沌动力系统中的不稳定周期轨道。递归量化分析（RQA）是一种先进的工具，它允许研究具有少量参数的动力系统的内在复杂性。我们利用RQA测量了NADH化学反应的混沌跃迁，并数值确定了其特征参数：相关积分、信息熵、最大李雅普诺夫指数等。为此，我们开发了性能优于TISEAN软件包的命令集
2002-11-28 nlin.CD
Signatures of chaotic dynamics in wave motion according to the extended KdV equation
在本通信中，我们测试的假设，在某些初始条件下，表面波的时间演化根据扩展的KdV方程（KdV 2）表现出确定性混沌的签名。
2021-01-17 math-ph math.MP nlin.CD
Geometrical origin of chaoticity in the bouncing ball billiard
研究了弹跳球台球系统的混沌行为。这项工作是实现的目的，找到至少某些原因分离的相邻轨迹。鉴于系统的几何结构，我们报告了一个明确的起源的混沌弹跳球台球。由此，我们主张，在地板由圆弧构成的情况下-在一定的频率间隔内-最大Ljaponian的下限可以通过半分析技术来评估。
2010-03-12 nlin.CD
Analysis of chaotic dynamical systems with autoencoders
National University of Science and Technology MISiS（俄罗斯国立科技大学MISiS）；University of Crete（克里特大学）；Institute of Theoretical and Computational Physics（理论与计算物理研究所）
本研究利用自编码器分析混沌动力系统的时间序列，可确定系统潜空间维度与最少所需节点数，构建的混沌自编码器能保留原系统的最大Lyapunov指数与本质动力学信息。
2021-09-22 cs.AI cs.NE nlin.CD
Statistics of the electromagnetic response of a chaotic reverberation chamber
研究了有损耗时混沌混响室的电磁响应。通过模拟和实验，在传统的模式搅拌RC中获得的字段的最大值的波动进行了比较，在附近的最低可重复频率（LUF）的混沌RC。目前的工作表明，混沌RC的通用频谱和空间统计特性允许更充分地满足标准IEC 61000-4-21所要求的标准进行电磁兼容性测试。
2014-09-20 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.data-an
Smaller alignment index (SALI): Determining the ordered or chaotic nature of orbits in conservative dynamical systems
我们应用较小的排列指数（SALI）方法区分有序和混沌运动在一些简单的保守动力系统。特别是，我们计算的有序和混沌轨道的2D和4D辛映射，以及一个两个自由度的哈密顿系统由于Hénon和Heiles的SALI。在所有情况下，SALI都能正确确定测试轨道的性质，比计算最大李雅普诺夫特征数的方法更快。SALI的初始条件的样本的计算，使我们能够清楚地区分有序或混沌运动发生在相空间中的区域。
2002-10-23 nlin.CD
A new fractional order chaotic dynamical system and its synchronization using optimal control
在这项工作中，我们介绍了一个新的三维混沌微分动力系统。我们找到了该系统的平衡点，并提供了各种分数阶的稳定性条件。数值模拟将被用来调查在拟议的系统中的混沌。一个简单的线性控制将被用来控制混沌振荡。在此基础上，提出了一种基于分数阶的最优控制方法，并将其用于新混沌系统的同步。
2020-07-07 math.DS nlin.CD
Generalized dynamical entropies in weakly chaotic systems
一大类技术上的非混沌系统，涉及光粒子散射的平面与尖锐的边界，但其特点是复杂的随机运动相空间。对于这些系统，可以定义一个广义的，Tsallis型动态熵随时间线性增加。它表征了系统信息的最大增益，该增益随时间的幂而增加。然而，这个熵不能独立于粗粒化长度的选择而被选择，并且它也将正的动力学熵分配给完全可积系统。通过详细考虑这些依赖关系，人们通常能够区分弱混沌系统和完全可积系统。
2003-04-28 nlin.CD
Chaotic dynamics and spin correlation functions in a chain of nanomagnets
我们在经典近似下研究了耦合纳米磁体链。我们表明，耦合纳米磁体的无限长链可以等效地映射到一个有效的一维哈密顿与虚构的时间依赖性扰动。我们建立了经典系统的动力学特性和自旋关联时间之间的联系。自旋关联函数的衰减速率在数学上依赖于最大李雅普诺夫指数。此外，我们讨论了非平凡的作用链内的交换各向异性。
2011-04-03 cond-mat.mes-hall nlin.CD
On Raw Coding of Chaotic Dynamics
我们研究了原始编码的轨迹的混沌动力系统的元素序列从有限的字母表，并表明有一个基本的限制代码之间的差异对应于不同的轨迹的动力系统。
2006-03-24 math.DS math.PR nlin.CD
Dynamical Tunneling in Many-Dimensional Chaotic Systems
我们研究了用准周期调制的受激转子在多维系统中的动态隧穿，发现当混沌态由于Anderson转变而离域时，从环面到混沌区的隧穿速率大大增强.这一结果有力地表明，两栖国家，这是发现了一维踢转子与运输岛屿[L。Hufnagel等人，物理修订版信函89，154101（2002）]，非常普遍地出现在许多维度系统中。
2010-05-25 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Dynamics of the Morse Oscillator: Analytical Expressions for Trajectories, Action-Angle Variables, and Chaotic Dynamics
我们考虑由Morse势能函数定义的单自由度哈密顿系统（“Morse振子”）。我们使用的几何形状的水平集构造明确的表达的轨迹作为时间的函数，其期间的有界轨迹，和动作角度变量。我们使用这些轨迹证明混沌动力学的充分条件，在Smale马蹄铁的意义下，时间周期扰动的Morse振子使用Melnikov型的方法。
2019-05-10 math.DS nlin.CD
Animated phase portraits of nonlinear and chaotic dynamical systems
本节的目的是介绍允许强调非线性和混乱动力系统解的慢-快演化的程序，例如：Van der Pol、Chua和Lorenz模型。这些程序提供二维和三维的动画相图，即逐步整合，这是有助于理解此类系统动态的有用工具。
2014-08-17 math.DS nlin.CD
Data-Driven Modeling and Forecasting of Chaotic Dynamics on Inertial Manifolds Constructed as Spectral Submanifolds
提出利用谱子流形（SSM）降低混沌系统维度的数据驱动方法，SSM作为低维惯性流形能准确预测短期混沌动力学并重现长期统计特征，在多个模型及屈曲梁实验中验证了其预测能力。
2024-02-14 math.DS nlin.CD
Coexisting chaotic and multi-periodic dynamics in a model of cardiac alternans
心脏组织的时空动力学是生物学家、物理学家和数学家的一个活跃研究领域。特别令人感兴趣的是研究倍周期分岔和混沌，因为它们与心脏血管生成有关。在本文中，我们研究了最近开发的钙驱动的交替在一维电缆的组织模型的时空动力学。特别是，我们观察到在电缆共存的区域在很宽的参数范围内的混沌和多周期动力学。我们使用全局和局部李雅普诺夫指数和空间轨迹相关性来研究这些动力学。有趣的是，在节点附近-或相位反转-低周期性动力学占主导地位，而远离节点的动力学往往是高周期性的，最终是混沌的。最后，我们表明，类似的共存的多周期和混沌动力学也可以观察到一个详细的离子模型。
2014-10-18 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Chaotic dynamics, fluctuations, nonequilibrium ensembles
回顾了最近的一些结果和想法的预期行为的大型混沌系统和流体。
1997-12-12 chao-dyn nlin.CD
Dynamical behavior of a dissipative particle in a periodic potential subject to chaotic noise: Retrieval of chaotic determinism with broken parity
研究了周期势场中耗散粒子在混沌噪声作用下的动力学行为。我们发现了一个多稳态系统中出现的耗散粒子的混沌噪声的宏观对称性破缺效应，即使噪声具有均匀不变的密度与宇称对称性和白傅立叶谱。对于对称性破缺的动力学，多稳势的宇称对称性破缺是不必要的。我们解释了对称性破缺的机制，并利用不稳定不动点估计了混沌噪声下粒子的平均速度。
1995-10-17 chao-dyn nlin.CD
Magnetic Field Control of the Quantum Chaotic Dynamics of Hydrogen Analogues in an Anisotropic Crystal Field
本文报道了在各向异性固态环境中，利用磁场控制氢类似物的量子混沌动力学。利用能级统计方法对系统动力学的混沌性进行了量化。我们分析了杂质能级统计分布与磁场的关系，发现在泊松极限和维格纳极限之间存在一个平滑的过渡，即从正则泊松到完全混沌的维格纳动力学之间的过渡。证明了晶体场各向异性对量子混沌动力学的影响，这种影响表现在不同场取向下规则性和混沌之间的特征转变。
2010-03-09 nlin.CD
Multicanonical Sampling of Rare Trajectories in Chaotic Dynamical Systems
在混沌动力学系统中，混沌海中存在着大量罕见的低混沌度轨迹，而在弱混沌区域中也可能存在非常不稳定的轨迹。在这项研究中，开发了一种定量的方法来搜索这些罕见的轨迹，该方法是基于多正则蒙特卡罗，可以估计概率的初始条件，导致一个给定的混乱水平的轨迹片段。所提出的方法是成功地测试与四维耦合标准地图，其中概率小到$10^{-14}$估计。
2010-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Network analysis of chaotic dynamics in fixed-precision digital domain
当将时间、空间和数值离散为二进制形式的数字域实现时，连续域中混沌系统的许多良好动力学特性可能会退化甚至消失。为了测量数字混沌系统的动态复杂性，可以将动态特性转换为状态映射网络的形式。然后，利用混沌系统的李雅普诺夫指数和熵等典型动力学度量，对网络参数进行了无限精度的验证。本文回顾了基于网络的数字混沌动力学分析的一些代表性工作，提出了一个基于网络的数字混沌动力学分析的一般框架，揭示了数字混沌与复杂网络之间的一些内在联系。作为讨论的一个例子，Logistic映射的状态映射网络在一个固定精度的计算机中的动力学进行了分析和讨论。
2019-05-07 nlin.CD
The effects of additive noise and drift in the dynamics of the driving on chaotic synchronization
噪声和漂移对混沌同步的影响分析。出现在物理快报上。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
A Complete Analytical Study on the Dynamics of Simple Chaotic Systems
本文对一类二阶非自治耗散混沌系统的分岔和混沌现象进行了全面的分析研究。给出了由解析解得到的单参数分岔图，证明了数值观测到的混沌现象，如反单调性、倍周期序列、Feignbaum重合并等。利用解析解得到了不同混沌系统的吸引域、相图和庞加莱映射。实验观察到的混沌吸引子在一些系统中，以证实分析结果。通过显式解析解研究了该系统的分岔和混沌现象，这在文献中尚属首次。
2018-01-17 nlin.CD
Specific behavior of one chaotic dynamics near the fine-structure constant
引入了一种新的参数的混沌动力学，它是对Verhulst，Ricker动力学的推广.它是建立在该参数的值接近的精细结构常数的混沌系统中的显着减弱。它表明，只有一个多值的这个参数的特点是有序初始混沌动力学。建立了复映射模拟的两参数Mandelbrot/Julia集。
2012-05-28 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Regular and Chaotic Classical and Quantum Dynamics in Multi-Well Potentials
我们提出了一个详细的审查标题中列出的主题，特别是使用最近的结果的作者。
2015-08-21 nlin.CD
Finite-scale geometric invariants for chaotic and weakly chaotic dynamics
Rathinam Technical Campus（拉蒂南技术校园）
本文提出了一种有限尺度几何可观测量，用于量化混沌和弱混沌动力学中的局部集增长速率，揭示了有限尺度下的混沌特征和瞬时弱混沌的签名。
2026-01-24 nlin.CD
Fractional Kinetic Description of Chaotic Transport in Complex Dynamical Systems
参见hep-ph/0304045
2003-04-10 nlin.CD
Multiple Shooting Shadowing for Sensitivity Analysis of Chaotic Dynamical Systems
灵敏度分析方法是仿真研究和设计的重要工具。许多重要的模拟表现出混沌动力学，包括尺度分辨湍流流动模拟。不幸的是，传统的灵敏度分析方法无法计算有用的梯度信息的长时间平均量的混沌动力系统。灵敏度分析与最小二乘跟踪（LSS）可以计算有用的梯度信息的一些混沌系统，包括模拟混沌涡旋脱落和均匀各向同性湍流。然而，这种梯度信息的计算成本非常高。本文提出了多重射击阴影（MSS），一个更有效的计算阴影方法比原来的LSS方法。通过对MSS算法收敛速度的分析，表明MSS算法比LSS算法具有更低的内存占用率和运行时间。
2017-04-06 nlin.CD
Hierarchy of chaotic dynamics in random modular networks
本研究提出随机连接神经群体模型，通过动力学平均场理论与模拟揭示其高维与低维混沌相图，发现添加噪声或引入模块化可减弱混沌，且多层级连接中活动的松散平衡驱动系统走向混沌边缘。
2025-02-27 cond-mat.dis-nn cs.NE nlin.CD
Locating a regular needle in a chaotic haystack, and conversely, using Lyapunov Weighted Dynamics
在许多物理系统中，动力学是由非典型的混沌结构所支配的。这些结构可能在相空间中占据非常小的体积，因此可能非常难以在数值上定位。在这篇文章中，我们回顾了一种算法，李雅普诺夫加权动力学，它有效地揭示了非典型混沌的轨迹。
2014-04-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Performance characteristics of positive and negative delayed feedback on chaotic dynamics of directly modulated InGaAsP semiconductor lasers
对延迟光电反馈直接调制半导体激光器的混沌动力学进行了数值研究。利用分岔图研究了正、负延迟光电反馈对非线性增益在其最佳值范围内降低的激光器混沌输出的影响。计算了系统的李雅普诺夫指数，验证了上述结果。在非线性增益降低因子在实用值范围内时，负延迟光电反馈结构能更有效地诱导系统的混沌动力学行为。
2008-08-27 nlin.CD nlin.PS
Chaotic dynamics around cometary nuclei
我们应用广义开普勒映射理论来描述彗星核周围的定性混沌动力学，基于可访问的观测数据，其核有据可查，类似哑铃的彗星。估计了核周围混沌区的大小和混沌区内运动的李雅普诺夫时间。在1 P/哈雷彗星的例子中，环核混沌区似乎吞没了希尔球的一个重要部分，至少对于中等到高偏心率的轨道来说是这样。
2017-10-27 astro-ph.EP nlin.CD
Numerical analysis of dynamical systems: unstable periodic orbits, hidden transient chaotic sets, hidden attractors, and finite-time Lyapunov dimension
本文以已知的低阶动力学模型Lorenz、Rossler和Vallis系统为例，讨论了混沌动力学系统可靠数值分析的困难。对于Lorenz系统，讨论了隐混沌吸引子和隐瞬态混沌集的存在性问题及其数值研究。以计算Rossler系统的不稳定周期轨道为例，讨论了通过计算沿一条轨道的有限时间李雅普诺夫指数和有限时间李雅普诺夫维数来数值表征混沌吸引子的问题.使用的例子描述厄尔尼诺-南方涛动的瓦利斯系统，它表现出的自激和隐藏的吸引子的本地化的分析方法，它允许获得精确的公式或估计其李雅普诺夫维数。
2018-12-05 nlin.CD
Prediction of chaotic dynamics from data: An introduction
Imperial College London（帝国理工学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文介绍从数据预测混沌系统的方法，涵盖动力学系统理论、机器学习模型如回声状态网络和长短期记忆网络，以及洛伦兹系统等典型混沌系统的教学示例。
2026-04-13 nlin.CD
The Similarity of Dynamic behavior between Different Chaotic Systems
混沌具有随机性、复杂性、不规则性等特点，具有遍历性、初值敏感性、非周期性和长期不可预测性等特性。混沌系统的这些伪随机特性使其在随机数发生器、图像加密、保密通信等方面有着广泛的应用。一般来说，混沌的概念从来没有与相似性联系起来。然而，我们发现属于一个混沌族（OCF）的混沌系统具有相似的动力学行为，这是混沌的一个新特性。本文研究了三个经典的混沌系统族：洛伦兹族、蔡氏族和双曲正弦族。这些系统包括不同的衍生混沌系统（Lorenz系统、Chen系统和Lü系统）、不同阶的混沌系统（Chua族和双曲正弦族）以及不同类型的混沌系统（混沌和超混沌）。它们的PSP表明OCF存在很强的相关性。此外，我们还发现高阶/高维混沌系统会继承低阶混沌系统的所有动力学行为，并且随着阶数/维数的增加，相似性会降低，这类似于生物学中的遗传过程。所有这些特征都通过PPMCC和SSIM进行定量评估。
2019-03-12 nlin.CD
Quantum-Classical Correspondence via Liouville Dynamics: II. Correspondence for Chaotic Hamiltonian Systems
我们证明了有界保守的经典混沌哈密顿系统的量子经典对应。特别是，量子刘维光谱投影算子和谱密度，因此经典动力学，接近他们的经典类似物在$h\rightarrow 0$限制。通过消除基本奇点，出现对应关系。此外，还讨论了混沌系统可观量矩阵元的应用。
1996-08-15 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Synchronization of chaotic systems: the effects of additive noise and drift in the dynamics and driving
出现在物理评论E。包含一些实验（机械）字符串数据的分析。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
On the Chaotic Flux Dynamics in a Long Josephson Junction
研究了环形长约瑟夫森结中的磁通动力学。三个主要议题涵盖。第一个是混沌通量动力学及其通过Melnikov积分预测。结果表明，直流偏置电流不能诱导混沌磁通动力学，而交流偏置电流可以。Melnikov积分的公共根的存在是混沌磁通动力学存在的必要条件。第二个主题是关于全局吸引子的组成部分和衡量损耗、偏置和结的不规则性强度的扰动参数中的分叉。全局吸引子可以包含共存的局部吸引子，例如局部混沌吸引子和局部正则吸引子。在无穷维相空间中，分岔是非常复杂的。混沌吸引子可以以随机的方式出现和消失。三种类型的吸引子（混沌，呼吸，空间均匀和时间周期吸引子）。第三个主题是棘轮效应。棘轮效应可以通过对应于非对称势的电流偏置场来实现，在这种情况下，磁通动力学是持续混沌的。当电流偏置场对应于对称势时，磁通动力学通常是瞬时混沌的，在这种情况下，棘轮效应在足够长的时间后消失。
2009-07-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con nlin.CD
Dynamic Analysis of Digital Chaotic Maps via State-Mapping Networks
混沌动力学被广泛用于设计伪随机数发生器以及用于诸如保密通信和加密的其它应用。本文旨在研究离散时间混沌映射在数字（即，有限精度）域。与传统的将数字混沌映射视为黑箱并根据输出的测试结果给出不同解释的方法不同，本文首先以Logistic映射和Tent映射为例，采用定点运算，从一个新的角度，结合相应的状态映射网络（SMNs），研究了数字混沌映射的动力学性质.在SMN中，数字域中的每一个可能值都被认为是一个节点，任何一对节点之间的映射关系都是有向边。证明了Logistic映射的SMN的无标度性质。分析结果进一步推广到浮点运算和其他混沌映射的情况。在数字计算机中理解混沌映射的SMN的网络结构，有助于克服有限精度域中混沌动力学的退化，也有助于分类和改善由混沌映射迭代产生的伪随机数序列的随机性。
2018-12-18 cs.CR nlin.CD
Inferring symbolic dynamics of chaotic flows from persistence
我们引入“状态空间持久性分析”来推导从高维混沌吸引子获得的时间序列数据的符号动力学。为此，我们适应的拓扑数据分析技术被称为持久的同源性的混沌轨道和周期轨道的状态空间投影的表征。状态空间持久性分析通过比较混沌轨道和周期轨道的形状，量化了混沌轨道段和周期轨道的形状相似性。我们证明了它的三维Rössler系统和30维离散的Kuramoto-Sivashinsky偏微分方程在$(1+1)$维的方法。
2020-01-10 nlin.CD physics.data-an
The relation between classical and quantum Lyapunov exponent and the bound on chaos in classically chaotic quantum systems
该研究通过量子混沌理论揭示经典与量子李雅普诺夫指数之间的关系，并在经典混沌量子系统中发现最大快速杂散现象。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
A Method for Determining the Transient Process Duration in Dynamic Systems in the Regime of Chaotic Oscillations
本文描述了一种确定标准二维离散时间动态系统（Henon映射）中发生在混沌振荡区的瞬态过程持续时间的方法
2006-01-31 nlin.AO nlin.CD
Chaotic dynamics in a simple bouncing ball model
研究了在引力场中运动的球与运动台面碰撞的动力学问题。限制器的运动被假设为具有分段恒定速度的周期性-假设工作台以恒定速度向上移动，然后以另一恒定速度向下移动。的庞加莱映射，描述从一个影响到下一个影响的演变，推导出的过渡到混沌动力学的情况下进行了研究分析。
2010-02-11 nlin.CD
Analysing Lyapunov spectra of chaotic dynamical systems
结果表明，各种完全混沌动力系统的有限时间李雅普诺夫指数的渐近谱可以理解的统计分析。使用随机矩阵理论，我们得到的数值，特别是分析结果，特别是奇异吸引子的李雅普诺夫指数的整体行为提供了见解。相应的不稳定周期轨道的分布进行了比较研究。
2000-06-07 nlin.CD
Chaotic few-body vortex dynamics in rotating Bose--Einstein condensates
研究了原子玻色-爱因斯坦凝聚体中四个同向旋转涡旋组成的小涡旋-晶格系统，发现通过相位印记过程反转单个涡旋的循环方向引入系统猝灭后，涡旋动力学表现出混沌行为.通过跟踪涡的轨迹和李雅普诺夫指数，我们发现混沌动力学的开始不是立即的，但发生在以后的时间，并加速了近的方法和分离的所有漩涡在散射事件。我们开发的技术可以潜在地应用于在较大的晶格系统中创建局部诱导混沌动力学，作为研究混沌事件在湍流涡旋动力学中的作用的垫脚石。
2018-12-12 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Noise Can Reduce Disorder in Chaotic Dynamics
我们唤起的想法表示的混沌吸引子的不稳定周期轨道的集合，并揭示了一种新的噪声诱导的有序现象。对于形成奇异吸引子的长不稳定周期轨道，权重（或自然测度）在集合上通常是高度不均匀的，从而减少或增强这些轨道对系统动力学的贡献。我们分析和数值计算表明，弱噪声，以减少这种不均匀性，除了明显的扰动影响，使混沌动力学的正则化的影响。这种普遍的影响根植于确定性混沌的本质。
2014-04-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exponential Divergence and Long Time Relaxation in Chaotic Quantum Dynamics
利用量子和经典猫映射动力学的相空间表示，研究了K-系统中量子-经典的对应关系：作为$\hbar \to 0$，经典的混沌行为是平稳而精确地出现的.经典极限附近的量子动力学表现出相邻分布的指数分离和长时间弛豫，这是经典混沌运动的两个特征。
1996-05-30 chao-dyn nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems
我们开发了一个数值试验的双曲性的混沌动力学时滞系统。该测试是基于角度的标准，并包括膨胀，收缩和中性流形上的吸引子的轨迹之间的角度分布的计算。三个例子进行了测试。对于其中两个先前预测的双曲性得到证实。第三章给出了一个时滞非双曲混沌系统的例子。
2016-07-07 nlin.CD
Dynamical Taxonomy: some taxonomic ranks to systematically classify every chaotic attractor
准确地描述混沌行为不是一个简单的问题，必须允许确定两个给定的混沌不变集共享或不共享的属性。根本的问题是混乱政权的分类和标签。解决这些问题对应的动态分类的发展，表现出的关键属性区分丰富的文献中讨论的各种混沌行为。从我们中的一个人最初提出的混沌层次结构开始，我们系统化了在三维和四维空间中观察到的混沌状态的描述，其中涵盖了大量已知（和不太知名）的混沌系统的例子。从李雅普诺夫指数的谱作为第一分类秩开始，我们利用从拓扑学继承的一些概念（有界环面、截面曲面、首次返回映射.）将描述扩展到更高的秩。通过对Rössler吸引子和Lorenz吸引子的广泛处理，我们将混沌吸引子分类的最高分类阶--分支流形的描述通过连接矩阵（或连接子）扩展到多分量吸引子（以亏格g <= 3的环面为界
2021-09-12 nlin.CD
