Higher point OTOCs and the bound on chaos
通过对arXiv：1503.01409方法的扩展，研究了高阶OTOC的复杂解析性质，并对高阶OTOC的增长边界进行了研究.我们将探索数学研究中的一些微妙之处，并仔细研究我们结果的物理解释。我们还涉及到物理系统中束缚饱和的可能性。最后，我们考虑几个已知的例子，更高的点OTOC。对于最简单的$2n$ -点颤音放大器，指数上的界限与$n$成比例。
2018-09-14 hep-th
How to distinguish chaos from integrability using OTOC
Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息物质研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Kentucky（肯塔基大学物理与天文学系）；Department of Theoretical Physics, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）；Laboratory for Theoretical Fundamental Physics, EPFL（洛桑联邦理工学院基础物理理论实验室）
本文通过解析研究算子纯度的晚期饱和值及其随系统大小的标度，利用Mazur界区分混沌与可积多体系统，并辅以一维自旋链数值模拟验证。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Perturbative OTOC and Quantum Chaos in Harmonic Oscillators : Second Quantization Method
本文用二次量子化和一阶微扰方法解析计算耦合及四次非谐谐振子的 OTOC，揭示其随时间和能级增长的量子混沌特征，并比较微正则与热 OTOC。
2023-08-17 hep-th
Quantum chaos in the Brownian SYK model with large finite $N$: OTOCs and tripartite information
我们考虑了$N$相互作用的Majorana费米子的布朗SYK模型，其中随机耦合在每个时刻独立变化。我们研究了任意观测量的时间外有序算符（OTOC）和幺正演化算符的Rényi- $2$三方信息，它们分别被提出作为量子混沌和置乱的诊断工具.我们表明，他们的平均动力学可以作为一个淬火问题，在虚的时间在$N$ qudits的模型，其中的哈密顿显示网站置换对称性进行研究。通过利用玻色子集体模式的描述，我们表明，感兴趣的数量的动态发生在有效的希尔伯特空间的子空间，其尺寸增长线性或二次与$N$，使我们能够进行精确的数值计算高达$N = 10^6$。我们详细分析了OTOC的有趣的功能，包括它们对所选择的观测值的依赖，以及三方信息。我们明确地观察到出现的一个混乱的时间$t^\ast\sim \ln N$控制的混沌和混乱的行为，在此之后，我们的特点是指数衰减的数量感兴趣的相应的Haar乱值的发病。
2019-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Exponential growth of out-of-time-order correlator without chaos: inverted harmonic oscillator
我们提供了一个详细的检查热的时间顺序关联函数（OTOC）的时间指数增长系统中没有混乱。该系统是一个一维的量子力学与潜在的一部分是一个倒谐振子。当温度高于一定阈值时，我们数值观察到OTOC的指数增长。发现李雅普诺夫指数是在山顶处产生的经典李雅普诺夫指数的数量级，并且即使在高温下也保持不为零。我们采用了各种形式的势，并发现这些特征是普遍的。研究证实，指数增长的热OTOC并不一定意味着混乱时，潜在的包括一个局部最大值。我们还给出了一维广义量子力学中热OTOC的李雅普诺夫指数的一个界，它与Maldacena，Shenker和Stanford得到的混沌界具有相同的形式.
2020-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Towards the Web of Quantum Chaos Diagnostics
我们研究了三个量之间的联系，可以用作量子混沌的诊断，即，无序相关器（OTOC）、Loschlavecho（LE）和复杂度。我们推广OTOC和LE之间的连接无限维和高阶OTOC和多重LE。提出了这种内在关系的新应用。我们还提出了一个特定的电路复杂性和LE之间的关系，通过使用反相振荡器模型。这些关系标志着这三种量子混沌探测之间更深层次的联系。
2021-05-25 gr-qc hep-th quant-ph
Critical Quenches, OTOCs and Early-Time Chaos
在这篇文章中，我们探讨动力学方面的临界猝灭，其中一个初始的非平凡的状态演变的CFT-Hamilton的时间顺序外的顺序（OTOC）。在足够长的时间内，全局临界淬火表现出普遍的热行为的低点淬火剂。我们证明，在这样的淬火，OTOC划分混沌CFTs从可积CFTs表现出一个特征指数李雅普诺夫增长前。在引入扰动不均匀性的全局猝灭，我们进一步论证并证明了一个例子，这样的扰动参数可以诱导一个参数大的扰码时间，即使是一阶中心荷的CFT。通常，该特征在设计用于非平凡OTOC的测量协议时可能是相关的。我们的全球和非均匀淬火的结果预示着相应的李雅普诺夫指数的上限，这可能会保持热平衡外。
2021-08-29 cond-mat.str-el hep-th
The Cosmological OTOC: Formulating new cosmological micro-canonical correlation functions for random chaotic fluctuations in Out-of-Equilibrium Quantum Statistical Field Theory
无序关联函数是量子场论中一个重要的新探索，它是随机量子关联的重要度量。本文以“宇宙学与凝聚态物理相遇“为口号，首次提出了一种计算宇宙学OTOC的方法，并利用该方法计算了在暴胀和正则量子化后再加热过程中随机粒子产生的OTOC。在计算过程中，涉及两个动力学时间尺度，其中一个时间尺度定义了宇宙学扰动变量，另一个时间尺度定义了正则共轭动量，这是定义OTOC时间尺度分离量子算符的严格要求，与OTOC的一般定义完全一致。最重要的是，利用该方法不仅可以研究随机暴胀和再加热过程中的量子关联，而且可以研究宇宙学中任意随机事件的量子关联。其次，利用OTOC相对于宇宙动力学时间尺度的晚期指数衰减，通过计算{ \it Lyapunov谱}的表达式研究了量子混沌现象.此外，使用众所周知的Maldacena Shenker斯坦福（MSS）界，李雅普诺夫指数，$λ\leq 2π/β$，我们提出了一个下限的平衡温度，$T=1/β$，在很晚的时间尺度的宇宙。另一方面，相对于与扰动变量相关联的其他时间尺度，我们发现下降，但不是指数衰减的行为，这量化了随机相关性在平衡。最后，我们研究了经典极限的OTOC检查的一致性与大的时间限制行为。
2020-09-01 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
The Squeezed OTOC and Cosmology
无序相关器（OTOC）中的指数增长是量子混沌的一个重要潜在特征。对于压缩态，OTOC的计算非常简单，它在量子光学和宇宙学中有着广泛的应用。我们发现，一般的高度压缩量子态的OTOC是指数大，这表明高度压缩态是“启动”的量子混沌。经典辛相空间矩阵的量子推广可以用来提取量子李雅普诺夫谱，我们发现这更好地捕捉到指数增长的压缩态的所有压缩角相比，任何单一的OTOC。通过用压缩态语言描述宇宙学扰动，我们可以将OTOC的计算应用于具有固定状态方程的任意膨胀和收缩背景。我们发现，只有扩大德西特背景支持指数增长的OTOC在晚些时候，与推定的李雅普诺夫指数与其他计算一致。虽然其他宇宙学背景的OTOC的后期行为似乎取决于状态方程的变化，我们发现，量子李雅普诺夫谱显示出一些普遍的行为：OTOC增长的比例因子大于宇宙学哈勃视界的扰动波长。
2021-01-26 gr-qc hep-th quant-ph
Out-of-time-order Correlators and Chaos in Quantum Billiards
本文通过计算心形、菱形和西奈三种量子台球的经典与量子李雅普诺夫指数，验证了OTOC作为量子混沌诊断工具的有效性，并发现西奈台球在极低温下的异常OTOC增长源于其基态波函数对边界曲率的特殊敏感性。
2024-08-07 hep-th nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos in Topologically Massive Gravity
研究了拓扑大质量引力（TMG）中旋转BTZ黑洞的量子混沌。通过对非时序振荡器（OTOC）的冲击波计算和跳极分析，讨论了混沌参数包括李雅普诺夫指数和蝴蝶速度之间的关系。我们发现，在高温制度的极跳跃和OTOC的结果之间的部分匹配。我们还发现，速度界把混沌约束的引力陈-西蒙斯耦合。
2020-10-29 hep-th nlin.CD quant-ph
OTOC and Quamtum Chaos of Interacting Scalar Fields
National Cheng Kung University（国立成功大学）
研究相互作用标量场的OTOC，通过二次量子化方法分析耦合振子，发现OTOC在早期阶段呈指数增长，揭示量子混沌特性。
2026-01-09 hep-th
Krylov complexity in inverted harmonic oscillator
近年来，无序相关器（OTOC）和Krylov复杂度作为算子增长的一种度量被广泛研究。OTOC在混沌系统中表现出指数增长，这在许多以前的工作中得到了证实。然而，在一些非混沌系统中，观察到OTOC表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌系统。对于K-复杂度，在普适算子增长假设中，Lanczos系数在混沌系统中表现出线性增长，这是最快的。但最近，Lanczos系数和K-复杂度在LMG模型中表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌。在本文中，我们计算的Lanczos系数和K-复杂性的倒谐振子。我们发现，它们表现出混沌行为，这与LMG模型的情况相一致。我们还分析了量子李雅普诺夫系数和Lanczos系数增长率的界，发现与混沌系统有所不同。微正则K-复杂性也进行了分析和比较的OTOC的情况下。
2022-12-19 hep-th nlin.CD quant-ph
Slow scrambling in extremal BTZ and microstate geometries
利用视界附近的散射过程确定了捕获黑洞最大混沌特性的时序外散射子（OTOC）。这就提出了一个问题，在什么程度上OTOC显示混沌行为在horizonless微观几何形状。这个问题是复杂的事实，李雅普诺夫增长的OTOC需要非零温度，而结构的微观几何形状已大多限于极端黑洞。在本文中，我们计算OTOC的一类极端黑洞，即最大旋转BTZ黑洞，并表明，平均而言，他们显示“慢扰”，其特征在于立方（而不是指数）增长。叠加在这个平均功率律增长上的是一个李雅普诺夫模式，它的陡峭部分对应于与对偶共形场论中右移自由度的非零温度相关的李雅普诺夫增长的短暂周期。接下来，我们研究这些OTOC在一定程度上修改“superstrata”，对应于这些黑洞的horizontalless微观几何形状。这些几何体不是在地平线上有一个无限的喉道，而是有一个很深但有限的喉道，喉道的末端是一个帽。我们发现，上层显示相同的缓慢混乱的最大旋转BTZ黑洞，除了足够大的时间间隔的OTOC的增长被切断的影响有关的帽区，其中一些我们明确评估。
2021-03-09 hep-th
Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Pure Inverted Quartic Oscillator: Classical Chaos meets Quantum Stability
本文研究了纯倒立四次振荡器的OTOCs，发现其仅表现振荡行为而非指数增长，并通过解析与数值方法证明该系统具有实正能谱和可归一化波函数，揭示了经典不稳定与量子稳定性的差异。
2024-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Out-of-time-order correlators in quantum mechanics
无序相关器（OTOC）被认为是量子混沌的一种度量。我们用一般的哈密顿量来计算量子力学的OTOC。我们展示了明确的计算OTOC的谐振子，一个粒子在一个一维的盒子，一个圆形的台球和体育场台球。对于前两种情况，OTOC在时间上是周期性的，因为它们的能量谱是可分辨的。对于圆形和体育场台球，它们不是递归的，而是饱和到与温度成线性关系的常数值。虽然体育场台球是经典混沌的一个典型例子，但没有发现OTOC的指数增长，我们还讨论了OTOC的经典极限。盒中波包的时间演化分析表明，OTOC可以偏离它的经典值在一个时间远远早于Eklfest时间。
2017-03-28 cond-mat.dis-nn hep-th nlin.CD
Out-of-time-order correlator in coupled harmonic oscillators
热无序关联函数（OTOC）的指数增长是一个可能的引力对偶的指标，一个简单的玩具量子模型显示的增长正在寻找。我们考虑一个系统的两个谐振子相互非线性耦合，并数值观察到的热OTOC指数增长的时间。该系统是众所周知的经典混沌，是杨-米尔斯-希格斯理论的简化。由于热OTOC的生长指数（量子李雅普诺夫指数）与经典的李雅普诺夫指数（包括它们的能量/温度依赖性）很好地匹配，因此证实了指数生长。即使在指数增长的OTOC中，能级间距也不足以判断Wigner分布，因此OTOC是量子混沌的更好指示器。
2020-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum chaos dynamics in long-range power law interaction systems
利用时间外序交换子（OTOC）诊断一维长程幂律相互作用系统中混沌的传播。我们将OTOC的演化映射为一个经典的随机动力学问题，并使用布朗量子电路精确推导出主方程。我们改变两个参数：每个站点上的量子位数$N$（现场希尔伯特空间维度）和幂律指数$α$。OTOC在$N = 1$上呈现三种光锥结构：（1）$0.5<α\lesssim 0.8$时为对数光锥，（2）$0.8 \lesssim α\lesssim 1.5$时为次线性幂律光锥，（3）$α\gtrsim 1.5$时为线性光锥。在前两种情况下，OTOC尺度分别为超出光锥的$\exp(λt)/x^{2α} $和$t^{2 α/ ζ} / x^{ 2 α} $。当$α\geq 2$时，OTOC具有与短程相互作用系统基本相同的扩散增宽，表明局部性完全恢复。在大的$N$极限下，它总是一个对数光锥渐近，虽然线性光锥可以出现在$ α\gtrsim 1.5$的过渡时间之前。这意味着对于有限的$α$，局部性永远不会完全恢复。我们的结果为长程幂律相互作用系统的混沌动力学提供了一个统一的物理图象。
2019-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Free mutual information and higher-point OTOCs
Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）
本研究引入自由互信息（FMI）作为量子混沌新度量，推导出其库仑气体公式及与高阶OTOCs的加权和关系，发现FMI比4点OTOC更能精准诊断量子多体混沌。
2026-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body chaos near a thermal phase transition
在经典统计近似下，研究了高温下（2+1）维相对论标量场理论中的多体混沌，该理论描述了量子临界区和从有序相到无序相的热相变.我们评估出的时间有序的关联函数（OTOC），并发现相关的李雅普诺夫指数随温度线性增加的量子临界制度，并接近非相互作用的限制代数的波动参数。OTOC在所有区域中均以弹道方式扩散，在热相变时也是如此，此时蝶形速度最大。我们的工作有助于理解量子和经典多体混沌之间的关系，我们的方法可以应用于其他场论的经典模式在长波长。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Topological Control of Quantum Chaos Diagnostics: OTOCs, Spectral Statistics, and Information Scrambling in Ising Model
School of Quantum Physics and Matter Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（量子物理与物质学院，基础科学研究院（IPM））；Ershad Damavand, Institute of Higher Education (EDI)（厄尔沙德达马万德高等教育研究所（EDI））；Department of Mathematics and Computer Science, Amirkabir University of Technology（阿米尔卡比尔理工大学数学与计算机科学系）；Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, Alzahra University（阿尔扎哈拉大学数学科学学院数学系）；Department of Physics, CT.C, Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学CT.C物理学系）；Institute of Biosocial and Quantum Science and Technologies, CT.C, Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学CT.C生物社会与量子科学与技术研究所）
通过图论方法研究伊辛自旋网络中的可积-混沌转变与信息加扰，发现长程耦合和异质度分布加速量子信息传播，非局域相互作用驱动信息深度加扰，并建立了网络拓扑与信息、算符及谱诊断的统一框架。
2026-08-11 hep-th quant-ph
Regularization dependence of the OTOC. Which Lyapunov spectrum is the physical one?
本文研究了弱耦合场论和SYK模型中的无序关联函数（OTOC）的轮廓依赖性。我们发现，它的值，包括其李雅普诺夫谱，敏感地依赖于形状的复杂的时间轮廓在一般的弱耦合场论。对于没有热质量的无间隙理论，如SYK，李雅普诺夫谱是一个例外;它们的李雅普诺夫谱不表现出轮廓依赖性，尽管完整的OTOC表现出轮廓依赖性。我们的结果提出了问题的李雅普诺夫指数计算的指数增长的OTOC反映了系统的实际物理动力学。我们认为，在一个弱耦合的$Φ^4$理论，动力学理论的论点表明，对称配置的时间轮廓，即一个已被证明的约束混沌，有一个适当的解释动力学混沌。最后，我们指出，这些OTOC之间的关系和一个量，可以通过实验测量-Loschirst回声-也表明一个对称的轮廓配置，微妙的是，在欧几里得时间的逆周期是物理温度的一半。在这种解释中，混沌边界读作$λ\leq \frac{2π}β= πT_{\text{physical}}$。
2019-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Quantum coherence as a signature of chaos
我们建立了一个严格的量子相干性和量子混沌之间的联系，采用相干措施起源于资源理论框架作为量子混沌的诊断工具。我们在两个不同的层次上量化这种联系：量子态和量子信道。在国家的水平上，我们展示了如何几个良好的研究量词的混乱，事实上，量子相干性措施伪装（或密切相关）。我们进一步这种联系的所有量子相干性措施，使用工具，从优化理论。然后，我们数值研究了混沌与可积本征态的相干性，并发现在大部分谱中与随机矩阵理论非常吻合。在通道的水平上，我们表明，相干产生功率（CGP）-一个动态过程平均产生多少相干性的度量-出现作为一个子部分的时间有序相关器（OTOC），在多体系统中的信息扰频的措施。通过对（不可积）横场伊辛模型的数值模拟，我们证明了OTOC和CGP以相同的方式捕获量子递归.此外，利用随机矩阵理论，我们分析了Haar和高斯系综的CGP-OTOC连接。最后，我们评论如何我们的相干性为基础的签名的混乱与其他诊断，即Loschirche回声，OTOC和频谱形状因子。
2021-06-18 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
Quantum Information Scrambling, Chaos, Sensitivity, and Emergent State Designs
本论文利用非时序关联子等工具研究非KAM系统的量子混沌动力学与灵敏度，探索两体系统混合相空间OTOC行为，并分析对称性对量子态设计涌现的影响，为量子传感等应用提供理论支撑。
2024-09-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Locality, Quantum Fluctuations, and Scrambling
在幺正时间演化下的混沌量子多体系统的热化与初始简单海森堡算子复杂性的增长有关。运营商增长是信息混乱的表现，可以通过时间顺序外的干扰器（OTOC）进行诊断。然而，在一般的混沌局域哈密顿算子的OTOC的行为仍然知之甚少，与一些半经典和大N模型表现出指数增长的OTOC和尖锐的混沌波前和其他随机电路模型表现出扩散加宽的波前。在本文中，我们提出了一个统一的物理图片混乱的局部哈密顿。我们构建了一个随机的时间依赖的哈密顿模型，具有一个大的N限制，OTOC服从Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov（FKPP）型方程，并表现出指数增长和尖锐的波前。我们表明，量子涨落表现为噪声（不同的随机性的耦合在底层的哈密顿）在FKPP方程和噪声平均OTOC表现出交叉扩散加宽波前。在小N，我们证明了运营商的增长动力学，平均在随机耦合，可以有效地模拟所有时间使用矩阵产品状态技术。为了表明随时间变化的随机性对我们的结论并不重要，我们将以前的矩阵乘积算子方法推到非常大的尺寸，并表明与时间无关的哈密顿模型的数据也与扩散加宽的波前一致。
2019-09-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Does scrambling equal chaos?
专注于半经典系统，我们表明，参数的长指数增长的时间顺序排列器（OTOC），也被称为扰频，并不需要混沌。事实上，即使在经典的可积模型中，相空间中不稳定不动点的存在也会导致混乱。我们得到了一个下界的OTOC李雅普诺夫指数，它只依赖于局部性质的不动点。我们提出了几个模型，这些模型的界很紧，即扰码由固定点周围的局部动态主导。我们建议，混乱的概念是从混沌的区别。
2020-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum and Classical Lyapunov Exponents in Atom-Field Interaction Systems
无序相关器（OTOC）的指数增长被认为是经典混沌的量子特征。增长率预计将符合经典的李雅普诺夫指数。这种量子-经典的对应关系已经在被踢的转子和体育场台球中得到了证实，这两个系统都是单体混沌系统。该猜想尚未被验证的现实系统的相互作用。通过研究Dicke模型中二能级原子与量子化辐射场协同作用的OTOC，我们在这个方向上取得了进展。对于模型在经典极限下是混沌的参数，OTOC随时间呈指数增加，其速率紧密遵循经典的李雅普诺夫指数。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Many-Body Quantum Interference and the Saturation of Out-of-Time-Order Correlators
非时序关联函数（OTOC）是研究相互作用量子系统中混沌现象的灵敏探针。它们表现出典型的经典指数增长，但在量子相关机制中超过所谓的加扰或Ehrfest时间$τ_{\rm E}$时饱和。在这里，我们提出了一个路径积分的方法为整个时间演化的玻色子$N$粒子系统的OTOC。我们首先展示了如何增长的OTOC的$τ_{\rm E} = (1/λ) \log N$是相关的李雅普诺夫指数$λ$相应的混沌平均场动力学的半经典大$N$限制。除了$τ_{\rm E}$，简单的平均场方法打破，我们确定了潜在的量子机制负责的饱和。为此，我们表示OTOC的贡献从不同的平均场的解决方案，并计算占主导地位的多体干扰项。我们的方法进一步适用于补充半经典极限$\hbar \rightarrow 0$固定$N$，包括量子混沌单粒子和少粒子系统。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The relation between classical and quantum Lyapunov exponent and the bound on chaos in classically chaotic quantum systems
该研究通过量子混沌理论揭示经典与量子李雅普诺夫指数之间的关系，并在经典混沌量子系统中发现最大快速杂散现象。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Morphology-resolved scrambling in a chaotic quantum billiard
National Institute of Technology Rourkela（鲁尔基拉国家技术学院）
通过形态分辨框架，发现疤痕本征态的空间形态可预测算子增长，建立本征态形状与OTOC加扰的定量联系。
2026-06-16 cond-mat.other hep-th nlin.CD
Accessing scrambling using matrix product operators
扰乱是一个过程，在这个过程中，量子信息在复杂的量子系统中传播，变得无法被简单的探测器所接近，它发生在一般的混沌量子多体系统中，从自旋链到金属，甚至到黑洞。扰乱可以用时间外有序化器（OTOC）来测量，它与海森堡算子的增长密切相关。在这项工作中，我们提出了一个通用的方法来计算局部运营商的OTOC在局部一维系统的基础上近似海森堡运营商的矩阵乘积运营商（MPO）。相反的共同信念，这种张量网络方法的工作只在早期，我们表明，整个早期增长区域的OTOC可以捕获使用MPO近似与适度的键尺寸。我们分析建立良好的近似表明，如果一个适当的OTOC是接近其初始值，那么相关的海森堡运营商在一个给定的切割有低纠缠。我们用这种方法研究了具有$201$位点的混沌自旋链中的置乱。基于这些数据和黑洞、局部随机电路模型和非相互作用系统的OTOC结果，我们推测波前附近的OTOC动力学的普遍形式。我们表明，这种形式崩溃超过15个数量级的混沌自旋链数据。
2018-02-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Diagnosing First and Second Order Phase Transitions with Probes of Quantum Chaos
我们利用两个量子混沌探针：时间外的有序化子（OTOC）和由能级间距统计得到的$r$参数来研究量子相变。特别是，我们地址与量子退火或反向退火的$p$自旋模型。量子退火引发一阶或二阶相变，这对量子器件的性能至关重要。我们发现基态的时间平均OTOC和平均$r$ -参数在相应的转变点附近的变化行为，诊断相变。此外，它们可以通过它们在量子跃迁点处的行为来识别相变的阶次（一阶或二阶），在一阶（二阶）相变的情况下，量子跃迁点突然（平滑）变化。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Information Scrambling and Chaos in Open Quantum Systems
在过去的几年中，时间外有序量子化器（OTOC）被广泛用于研究多体系统中的信息置乱和量子混沌。在本文中，我们扩展了Styliaris等人[Phys. Rev. Lett. 126，030601（2021）]到开放量子系统的情况。动力学不再是幺正的，而是用更一般的量子信道（保迹、完全正映射）来描述。这种“开放的二分OTOC”可以被处理在一个精确的分析方式，并示出两个量子信道之间的距离。此外，我们的分析形式揭示了竞争熵的贡献，从信息混乱和环境退相干，使后者可以混淆前者。为了阐明这种微妙的相互作用，我们分析研究特殊类别的量子信道，即退相信道，纠缠打破信道，和其他人。最后，作为一个物理应用，我们数值研究耗散多体自旋链，并显示如何竞争熵的影响，可以用来区分可积和混沌制度。
2021-06-18 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
Quantum chaos in supersymmetric quantum mechanics: an exact diagonalization study
我们使用精确对角化来研究玻色子哈密顿量$\hat{H}_B = \hat{p}_1^2 + \hat{p}_2^2 + \hat{x}_1^2 \, \hat{x}_2^2$的最简单超对称扩展$\hat{H}_S = \hat{H}_B \otimes I + \hat{x}_1 \otimes σ_1 + \hat{x}_2 \otimes σ_3$的能级统计和无序时间序列（OTOC）。很长一段时间，这种玻色哈密顿量被认为是最简单的系统之一，表现出经典和量子力学的动力学混沌。它的结构非常类似于空间紧化的纯杨-米尔斯理论。相应地，我们的超对称哈密顿量的结构类似于空间紧化的超对称杨-米尔斯理论，也被称为BFSS模型。我们提出的数值证据表明，一个连续的能谱的超对称模型导致单调增长的OTOC下降到最低温度，这也是预期的BFSS模型从全息对偶。这种增长是饱和的低能量本征态有效的一维波函数和一个完全非混沌的能级分布。我们观察到一个尖锐的边界分离这些低能量状态的大部分混乱的高能量状态。我们的数据表明，虽然有限的信心，在低温下的OTOC增长可能是指数在有限的时间范围内，与相应的李雅普诺夫指数缩放与温度呈线性关系。相比之下，带隙的低能谱的玻色子哈密顿导致振荡的OTOC在低温下没有任何迹象的指数增长。我们还发现，OTOC的玻色子哈密顿量是从来没有足够接近经典的李雅普诺夫距离。另一方面，OTOC的超对…
2022-07-18 hep-lat hep-th
Information scrambling in chaotic systems with dissipation
封闭局域量子系统中的混沌动力学对量子信息的置乱，定量地表现为局域算符的非时序算符（OTOC）的衰减。当系统与环境耦合并遭受耗散时，信息置乱如何受到影响？在本文中，我们解决这个问题，通过定义一个耗散版本的OTOC和数值研究它的行为在一个典型的混沌量子链中的耗散的存在。我们发现，耗散导致不仅由于泄漏的加扰信息的整体衰减，但也结构的变化，使“信息光锥”只能达到一个有限的距离，即使当整体衰减的影响被删除。基于这一观察，我们推测耗散系统中的Lieb-Robinson约束的修改版本。
2018-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-Body Quantum Chaos At All Time Scales
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stony Brook University（石溪大学）
通过研究四体N-Majorana Sachdev-Ye-Kitaev模型的格林函数和超时有序相关函数，结合scramblon形式和随机矩阵理论，解析描述了多体量子混沌系统在所有时间尺度上的动力学。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
A quantum hydrodynamical description for scrambling and many-body chaos
近年来，对全息系统和可解模型（如SYK模型）中的超时有序热关联关联函数（OTOC）的研究为多体混沌的研究提供了新的视角。到目前为止，混沌行为已通过显式计算在特定的模型。在本文中，我们提出了一个统一的描述的指数增长和弹道蝴蝶传播的OTOC在不同的系统使用新制定的“量子流体力学”，这是有效的有限$\hbar$和所有订单的衍生物。在混沌系统中的一个通用的少体算子的混乱被描述为建立一个“流体动力云”，和云的指数增长产生的移动对称的流体动力作用。这种对称性也使能量密度和通量的关联函数以及一般算符的时间序关联函数不受指数增长的影响，同时导致OTOC的混沌行为.该理论还预言了一个有趣的现象，即在能量密度和通量的两点函数中，在复频率和动量的特定值处的极点跳跃。这种跳极现象可以被认为是混沌模式的流体动力学起源的“吸烟枪”。我们还讨论了这样的流体动力学描述可能是最大混乱系统的标志的可能性。
2018-10-15 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Floquet engineered inhomogeneous quantum chaos in critical systems
本文利用弯曲时空方法研究周期性驱动临界系统中的量子混沌，揭示OTOC的Lyapunov指数由涌现Floquet视界的Hawking温度决定，并发现置乱的非均匀性及混沌-非混沌转变，同时提出在量子模拟器中测量OTOC的协议。
2024-05-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Second-order Perturbative OTOC of Anharmonic Oscillators
本文用二次量子化方法解析计算了带四次相互作用的谐振子OTOC，发现早期呈二次幂律增长，晚期二阶微扰结果饱和为常数，并与量子混沌关联量比较。
2023-12-28 hep-th
Out-of-time-order fluctuation-dissipation theorem
对于一般的热平衡量子系统，我们证明了一类具有修正统计平均值的非时序算符（OTOC）的广义涨落耗散定理，称之为二分OTOC.由通常的统计平均值定义的二分OTOC和物理OTOC之间的差异通过称为Wigner-Yanase偏斜信息的量子涨落的测量来量化。在这个差异中，该定理描述了量子系统中的混沌行为与涉及时间反演过程的非线性响应函数之间的普遍关系。我们证明了该定理可以推广到高阶$n$ -partite OTOC以及广义协方差的形式。
2018-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Out-of-Time-Order Correlator Spectroscopy
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, The University of Osaka（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
本文提出基于量子信号处理的OTOC谱学方法，通过多项式变换奇异值构建频率选择性滤波器，用于研究量子多体动力学的混动和谱结构。
2025-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The quasiprobability behind the out-of-time-ordered correlator
最近，两个在不同领域迅速发展的主题被结合在一起：超时序关联函数（OTOC）信号在多体系统中的量子信息扰乱。Kirkwood-Dirac（KD）准概率表示量子光学中的算子。OTOC已被证明等于总和准概率的时刻。我们认为，准概率是KD分布的一个扩展。我们从实验，数值和理论的角度探讨准概率的结构。首先，我们简化和分析了弱测量和干扰协议的测量OTOC和它的准概率。我们减少，指数系统的大小，从弱测量推断OTOC所需的试验次数。我们还构造了一个电路来实现弱测量方案。接下来，我们计算准概率（粗粒化后）的数值和分析：我们模拟一个横向场伊辛模型第一。然后，我们计算的准概率平均随机电路，它的模型混沌动力学。准概率，我们发现，区分混沌可积制度。我们观察到非经典行为：准概率通常具有负分量。在某些制度下，它变得不真实。混乱的开始打破了一个对称性，分叉的准概率，在经典混沌干草叉。最后，我们提出了数学性质。准概率服从贝叶斯型定理，例如，在某些情况下，该定理以指数方式减少计算弱值所需的内存。一个时间有序的关联函数类似于OTOC，不敏感的量子信息扰，依赖于一个准概率接近经典概率。这项工作不仅阐明了OTOC的基础，而且还概括了准概率理论，并激发了不久的将来弱测量的挑战。
2018-04-10 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
The Generalized OTOC from Supersymmetric Quantum Mechanics: Study of Random Fluctuations from Eigenstate Representation of Correlation Functions
超时序关联（OTOC）函数的概念是量子随机性的一个强有力的理论探索，它可以用来研究量子统计力学中的混沌和非混沌现象。在本文中，我们定义了一个更一般的OTOC类，它可以更好地捕捉量子随机现象。此外，我们证明了一个等价的计算形式，使用一般的时间无关的哈密顿量具有明确的本征态表示的可积超对称量子系统。我们发现，需要考虑两个新的除了通常的量子描述。为了直观的影响，给定的形式主义，我们考虑两个著名的模型，即谐振子和一维势阱的框架内的超对称性。对于谐振子的情况下，我们得到类似的周期性的时间依赖性，但不同的参数依赖性相比，从微观正则和正则系综在量子力学没有超对称性的结果。另一方面，对于一维势阱问题，我们发现显着不同的时间尺度和其他参数的依赖性相比，从非超对称量子力学得到的结果。最后，为了建立规定的形式主义在经典极限的一致性，我们证明了相空间平均版本的经典版本的OTOC从一个模型独立的哈密顿量以及前面提到的这些被引用的模型。
2021-01-14 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Superluminal chaos after a quantum quench
热态全息对偶的黑洞在爱因斯坦引力显示最大李雅普诺夫增长以及“蝴蝶效应锥”。我们研究这些影响在高度非平衡态，从初始热状态的突然注入的能量。我们通过计算BTZ-Vaidya时空中的时间顺序外因子（OTOC）来实现这一点，OTOC描述了不同温度下黑洞之间的跃迁。如果这两对边界运营商出现在OTOC的能量注入之前插入，我们恢复标准的结果，蝴蝶效应锥显示光锥结构。但是，当一对运营商被插入之前和另一对之后的能量注入，李雅普诺夫增长饱和的混沌边界设置的本地温度和蝴蝶效应锥“打开”，成为超光速，虽然在某种程度上，不违反因果关系。在极限情况下，其中的初始状态是真空，李雅普诺夫增长后才开始注入能量。我们的计算OTOC措辞的引力相互作用的粒子，在测地线近似和程函相移被表示在应力张量和冲击波与测地线。
2020-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Out-of-time-order correlator, many-body quantum chaos, light-like generators, and singular values
该研究利用类光生成元（LLG）分析多体量子混沌电路的时序外关联子（OTOC），证明OTOC可由LLG领头奇异值近似，推导了光锥附近OTOC的普适衰减形式，提出LLG本征值简并性相关猜想并通过多种电路模型验证。
2023-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Krylov complexity in conformal field theory
Krylov复杂性，或简称K-复杂性，是最近出现的一种新的量子系统中的混沌探测。它是Krylov空间中算子增长的一种度量，它严格限制了由时间外有序相关器（OTOC）测量的算子增长。我们通过考虑任意二维CFTs、自由场和全息模型研究了共形场论中的Krylov复杂性。我们发现，OTOC的Krylov复杂性提供的限制减少到马尔达塞纳，申克，斯坦福大学的混沌。在所有考虑的例子中，包括自由和理性的CFTs，克雷洛夫复杂性呈指数增长，完全违反了指数增长意味着混乱的预期。
2021-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Jarzynski-like equality for the out-of-time-ordered correlator
非时序关联函数（OTOC）通过纠缠的扩展来诊断量子混沌和量子信息的置乱。OTOC编码正向和反向演化，并与时间流有着深刻的联系。非平衡统计力学中推导出的贾津斯基等式等波动关系也是如此。我将这两个强大的，看似完全不同的工具结合起来，为OTOC推导出一个类似Jarzynski的等式。等式的左边等于OTOC。右侧建议用于间接测量OTOC的协议。该协议是平台非特定的，可以在弱测量或干扰的情况下执行。在任何干扰试验中，时间演化不需要逆转。这个等式使全息术、凝聚态物质和量子信息从涨落关系中获得了新的见解，反之亦然。
2017-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Chaos, Complexity, and Random Matrices
混沌和复杂性需要熵和计算障碍来描述系统，因此本质上难以表征。在本文中，我们考虑时间演化的高斯酉Entrance（GUE）哈密顿和分析计算出的时间顺序的关联函数（OTOC）和帧电位量化扰码，哈尔随机性和电路的复杂性。虽然我们的随机矩阵分析给出了一个定性正确的预测混沌系统的后期行为，我们发现在早期的非物理行为，包括一个$\mathcal{O}(1)$扰频时间和明显的故障的空间和时间局部性。GUE哈密顿量的显著特征是系综的Haar不变性，这意味着系综平均动力学在任何基础上看起来都是一样的。受GUE的这一性质的启发，我们引入了$k$ -不变性，作为随机矩阵理论描述量子系统动力学的精确定义。我们设想，近似$k$ -不变性的动力学发作将是一个有用的工具，用于捕获从早期的混沌，如OTOC所见，到后期的混沌，如随机矩阵理论。
2017-09-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Disorder-free Sachdev-Ye-Kitaev models: Integrability and a precursor of chaos
本文提出两种无无序SYK模型，证明其可积性，并发现其OTOC早期指数增长，呈现混沌前兆，但无随机矩阵行为。
2025-01-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Mechanical Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Anharmonic (Quartic) Oscillator
非时序混沌子（Out-of-time-orderedemulator，OTOC）被认为是研究各种系统中量子混沌行为的一种手段。在这项工作中，我计算了具有四次势的量子力学非谐振子的OTOC，这是经典可积的，具有泊松能级分布。对于低温，OTOC在时间上是周期性的，类似于谐振子和盒子中的粒子的结果。对于高温，OTOC在早期表现出快速（但类似于功率）上升，随后在后期表现出与$2\langle x^2\rangle_T \langle p^2\rangle_T$一致的饱和。在高温下，光谱形状因子在早期减小，反弹，然后到达具有强烈波动的平台。
2020-12-01 hep-th nlin.CD quant-ph
Chaos and operator growth in 2d CFT
本文研究二维零温共形场论中由 Virasoro 生成元驱动的算符增长，证明 OTOC 的 Lyapunov 指数饱和 Krylov 复杂度给出的上界，并利用模哈密顿量产生的热力学动力学推导出该上界。
2023-03-28 hep-th
OTOC, complexity and entropy in bi-partite systems
从多体理论到高能物理再到量子混沌，对时间外有序混沌子（OTOC）的研究引起了人们极大的兴趣。在后一种情况下，特别关注与量子复杂性的传统度量（例如光谱统计）的比较。指数增长已经在许多典型的地图和系统中得到验证。但对于多方参与的情况，我们知之甚少。另一方面，最近推出的维格纳分离熵（WSE）和它的经典对应（CSE）提供了一个复杂性的措施，平等对待量子和经典分布在相空间。我们比较了这些措施的行为在一个系统中的两个耦合和扰动猫映射不同的动力学：双双曲（HH），双椭圆（EE）和混合（HE）。在所有情况下，我们发现OTOC和WSE具有本质上相同的行为，在一般的二分系统中提供了完整的表征，同时揭示了它们作为相空间分布的量子复杂性的非常好的度量。此外，我们通过最近证明的定理将第二Renyi熵和OTOC联系起来，建立了这两个量之间的关系。
2019-04-29 hep-th nlin.CD quant-ph
Late time dynamics in SUSY saddle-dominated scrambling through higher-point OTOC
本文研究超对称量子力学系统中的高阶OTOC，解析计算显示与玻色子结果一致，并揭示鞍点主导置乱中的晚期振荡行为，提出其作为非混沌系统晚期动力学探针。
2024-04-23 hep-th quant-ph
Chaos and complementarity in de Sitter space
我们考虑小扰动的静态三维de Sitter几何。对于满足零能量条件的足够早的扰动，其结果是一个冲击波几何，它导致穿过它的测地线的轨迹的时间提前，这使得德西特空间的相对两极相互因果接触，就像反德西特空间中的一个可穿越的虫洞。在此背景下，我们计算出的时间顺序的离散（OTOC），以评估的de Sitter视界的混沌性质，并发现它是最大的混沌：我们研究的OTOC之一的指数衰减的李雅普诺夫指数，饱和的混沌界。我们讨论的后果，我们的结果德西特互补性和通货膨胀。
2020-08-14 hep-th
