Stochastic Ionization of Relativistic Hydrogen-Like Atom
研究了高激发态相对论类氢原子在单色光场中的随机电离。本文根据奇里科夫判据对电子的混沌动力学进行了理论分析。分析了外场的临界值。
1998-01-15 chao-dyn nlin.CD physics.atom-ph
Pumping angular momentum by driven chaotic scattering
在一个特定的模型中研究了具有内部自由度的混沌散射和产生角动量定向输运的可能性，该模型是一个磁偶极子在空间紧凑区域内的周期调制磁场中运动。我们表明，该系统是一个不规则的散射体在其参数空间的大部分。此外，如果所有时空对称性都被打破，则会发生质量和角动量的定向输运。相应电流的敏感参数依赖性包括频繁的符号反转。任何一个量的零点都意味着另一个量的唯一出现，因此特别引起角动量分离，而没有质量输运，这是自旋极化电流的经典模拟。
2008-04-29 nlin.CD
Semi-classical Expansion of the Smooth Part of the Density of States, with Application to the Hydrogen Atom in Uniform Magnetic Field
本文给出了一种计算半经典展开式中态密度光滑部分的方法，当哈密顿量中含有库仑势时，非库仑坐标是合适的。我们应用这种方法的情况下，氢原子在磁场与固定的$z$ -分量的角动量。这是通过高精度的有限元方法得到的数值结果进行比较。特别是在光谱的\emph{chaotic}区域，一致性非常好。显然，需要超越费米子-费米模型。
2007-04-30 nlin.CD
An experimental analogue for memristor based Chua's circuit
本文提出了一个实际等效的平滑忆阻振荡器的动态蔡氏电路。这种方法用负电导的通量控制忆阻器代替了传统的蔡氏二极管。中心思想是设计一个实用的忆阻器为基础的电路，使用电子模拟，以绕过与实现忆阻器等效的问题。振荡的幅度和频率在电路设计中预先定义。其结果是一个强大的和灵活的电路，没有电感器，这是能够重现丰富的各种动态行为。所提出的模拟电路的成功设计和实施，产生实验的时间序列，相图和功率谱，这是由数值模拟证实。为了验证所提出的模拟电路的规则和混沌动力学，还进行了“0-1测试”。
2014-08-21 nlin.CD
Photoabsorption spectra of the diamagnetic hydrogen atom in the transition regime to chaos: Closed orbit theory with bifurcating orbits
随着能量的增加，反磁性氢原子经历了从规则到混沌经典动力学的转变，并且闭合轨道通过各种级联的分叉。闭合轨道理论允许半经典计算抗磁性氢原子的光吸收光谱。然而，在分叉处，闭合轨道的贡献发散。奇异性可以被删除的帮助下，在一个广泛的能量范围内为不同类型的余维一和两个灾难的均匀半经典近似。使用均匀近似和应用高分辨率谐波反演方法，我们计算了完全分辨的半经典光吸收谱，即，在实验室磁场强度的个别本征能量和过渡矩阵元素，并比较它们与精确的量子计算的结果。
2004-07-13 nlin.CD
Diffusive Ionization of Relativistic Hydrogen-Like Atom
研究了高激发态相对论类氢原子在单色光场中的随机电离。本文对一维和三维原子的相对论电子混沌动力学进行了基于奇里科夫判据的理论分析。分析了外场的临界值。计算了扩散系数和电离时间。
1998-11-26 chao-dyn nlin.CD physics.atom-ph
Chaotic features in classical scattering processes between ions and atoms
本文对质子与氢原子的碰撞作了数值研究。用混沌散射理论的标准技术研究了这一过程，寻找了混沌的存在。在较低的速度下，发现了从几乎规则的散射到完全发展的混沌的急剧过渡的证据。
1996-08-09 atom-ph chao-dyn nlin.CD
Chaotic Motion Around Prolate Deformed Bodies
利用Poincare截面曲面和Lyapunov特征数研究了由单极项和长四极形变构成的轴对称引力中心力场中粒子的运动.我们发现混沌运动的某些值的参数，并且不稳定的轨道增加时，四极参数增加。一个广义相对论的类似物进行了简要讨论。
2001-01-10 astro-ph gr-qc nlin.CD
Statistical properties of energy levels of chaotic systems: Wigner or non-Wigner
对于经典动力学为混沌的系统，一般认为量子能级的局域统计性质可以用随机矩阵理论很好地描述。我们在这里提出两个反例-氢原子在磁场和四次振子-显示最近邻统计强烈不同于通常的维格纳分布。我们解释的结果与一个简单的模型，使用一组规则的状态耦合到一组由随机矩阵建模的混沌状态。
1995-01-29 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Rydberg atoms with broken time-reversal symmetry
在小振幅量子微扰极限下，分析了氢原子在静态电场和椭圆偏振微波共振场共同微扰下的里德堡态动力学.对于某些配置，长期运动（即椭圆形电子轨迹的时间演化）可能是经典的主要混沌。通过改变静态场相对于微波场极化的方向，可以修改系统的全局对称性，并打破任何广义时间反演不变性。这对能级的统计特性有显著的影响。
1999-09-01 chao-dyn nlin.CD
Plateau in Above-Threshold-Ionization Spectra and Chaotic Behavior in Rescattering Process
采用改进的准静态模型描述了原子在强线极化场中的电离过程。对氢原子的阈电离（ATI）能谱和光电子角分布（PAD）进行了数值计算，得到了清晰的平台和旁瓣结构，与ATI实验结果符合较好.结果表明，这种平台和旁瓣的存在是电子在原子-激光复合场中经典运动学的结果。此外，我们发现这些异常现象的发生与系统中混沌行为的发生有关。
1998-01-10 chao-dyn nlin.CD
Semi-classical analysis of real atomic spectra beyond Gutzwiller's approximation
真实的原子系统，如磁场中的氢原子或氦原子，其经典动力学是混沌的，通常呈现离散和连续对称性。在这封信中，我们将解释如何必须考虑这些属性，以获得适当的（即对称投影）$\hbar$扩展的半经典表达式，如Gutzwiller迹公式。在氢原子在磁场中的情况下，我们揭示了目前的理论和精确的量子结果之间的极好的协议。
2005-10-25 nlin.CD
Chaotic Dynamics in Multidimensional Transition States
在多维反应系统中，过渡态的交叉由相空间中的不变几何对象介导：表示过渡态本身的不变超球体和引导系统朝向和远离过渡态的不变超圆柱体。这些结构的存在只能在不变超球面是正常双曲的情况下得到保证，即，过渡态内的动力学不是太强的混沌。我们在三个自由度上研究了氢交换反应的过渡态内的动力学。随着能量的增加，过渡态内的动力学变得越来越混乱。我们发现，过渡态首先失去，然后，令人惊讶的是，恢复其正常的双曲性。因此，过渡态理论的重要相空间结构将存在于阈值以上的大多数能量处。
2012-11-16 nlin.CD physics.chem-ph
Chaotic spin chains in AdS/CFT
本文研究了平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论及其$\mathcal{N}=1$超共形Leigh-Strassler形变的反常维数谱。SU $(2)$扇区中可积$\mathcal{N}=4$膨胀算子的双环截断（这是XXX自旋链的次近邻变形）在有限耦合下不是严格可积的，我们表明它确实具有维格纳-戴森能级统计。然而，我们发现，它只是弱混沌的意义上说，交叉到混沌动力学是慢于一般的混沌系统。对于一般参数的Leigh-Strassler变形理论，我们证明了SU $(3)$扇区中的单圈扩张算子是混沌的，具有GUE随机矩阵理论很好描述的谱。对于虚- $β$变形，统计是GOE和从可积极限的过渡是一个通用系统。这提供了一个弱耦合模拟的混沌动力学看到经典弦的双重背景。我们进一步研究了广义朗道-Lifshitz模型所描述的半经典极限中的自旋链，该模型也被称为描述对偶理论中的大角动量弦解。我们发现，对于高导数理论从两个循环的$\mathcal{N}=4$ SU $(2)$自旋链，最大李雅普诺夫指数接近于零，与没有混沌动力学。对于虚- $β$ SU $(3)$理论，得到的Landau-Lifshitz模型在变形参数的有限值处具有经典的混沌动力学。
2022-02-24 hep-th nlin.CD
Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
研究无经典类比的多体系统中量子混沌的中间行为，探讨PXP自旋链模型中能量扩散和非高斯性特征。
2026-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Recent Developments in the Theory of Scarring
我们回顾了最近的进展，在实现定量的理解疤痕现象，非随机行为的量子波函数附近的不稳定的周期轨道的经典混沌系统。波包动力学框架导致预测的统计长时间和静态性质的量子系统与混沌的经典类似物。许多长时间量子性质可以仅使用短时间经典动力学信息来定量理解;其中包括波函数强度分布、相空间中的强度相关性和波函数之间的相关性，以及弱开放系统中衰变率和电导峰的分布。强偏离随机矩阵理论的预测和观察中存在的短不稳定周期轨道。
1998-10-10 chao-dyn nlin.CD
Quantum chimera states
我们研究了一个封闭的准厄米自旋链的理论模型，该模型表现出嵌合态的量子类似物，即长寿命的经典态，其中一部分振子链呈现有序动力学，而另一部分呈现无序混沌动力学。对于量子模拟，嵌合体行为处理的是链的自旋之间的纠缠。我们讨论了量子嵌合体系统的纠缠特性、量子混沌、量子无序和半经典相似性。量子嵌合体的概念是一个新的概念，它为多体系统的纠缠研究提供了新的视角。
2015-10-26 math-ph math.MP nlin.CD
Quantum Chaos
一个简短的历史概述了我们的知识的发展，特别强调遍历性和混沌的复杂动力系统，并对可积和混沌系统的半经典量子化。讨论了一般迹公式作为混沌半经典量子化的可靠数学基础。本文提出了两种解释，并在此基础上论证了在量子力学中存在着独特的涨落性质，这种涨落性质是普适的，并且在定义明确的意义上，如果相应的经典系统是强混沌的，那么这种涨落性质是最大随机的。这些性质构成了经典力学中混沌现象的量子力学模拟。量子混沌被发现了。
1994-02-07 chao-dyn nlin.CD
If our chaotic operator is derived correctly, then the Riemann hypothesis holds true
Khemis Miliana university（赫米斯米利亚纳大学）；Laboratory of Pure and Applied Mathematics (LMPA)（纯数学与应用数学实验室）；Universidad Europea de Valencia（瓦伦西亚欧洲大学）
本文基于黎曼ζ函数的零点分布，构建了一个混沌算子框架，通过分析其动力学特性，揭示了与非平凡零点相关的谱结构，提出了一个希尔伯特-波利亚型的数学框架。
2025-12-24 math.GM nlin.CD
The Hydrogen Atom in Combined Electric and Magnetic Fields with Arbitrary Mutual Orientations
对于磁场和电场联合作用下的氢原子，我们研究了量子谱、经典动力学和能级统计分布对两个外场相互取向的依赖关系。共振能量和振子强度得到精确对角化的哈密顿量在一个完整的基组，甚至远高于电离阈值。在斯塔克鞍点附近的高激发能处，本征能随场间夹角的变化而表现出强的能级排斥。大的避免交叉发生在具有相同的近似守恒的主量子数n的状态之间，并且这种状态的流形内混合不能用传统的微扰理论来解释，甚至不能定性地解释。然而，它是很好地再现了一个扩展的微扰理论，考虑到所有的角动量和龙格-伦茨矢量之间的耦合。大的避免交叉被解释为经典intramanifold混沌的量子表现。经典的Poincaré截面曲面揭示了混合的正则-混沌流形内动力学，最近邻间距的统计分析也支持这一解释
1997-09-08 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Task-specific programming of chaos in neural circuits
Seoul National University（首尔大学）
本文研究了通过调节神经电路拓扑结构来实现任务特定的可编程混沌动力学，展示了网络拓扑如何影响混沌行为和延迟特性，为任务特定计算和可调随机性提供了新的设计自由度。
2026-05-19 nlin.CD physics.comp-ph
Non-resonant driving of H atom with broken time-reversal symmetry
本文研究了置于静态电场中的氢原子在椭圆偏振微波照射下的动力学行为，在小场幅值范围内，微扰计算是适用的。对于一般的场结构，任何广义时间反演对称性都是破缺的，并且由于经典动力学是混沌的，能级统计服从高斯幺正系综的随机矩阵预测.
2000-05-15 nlin.CD physics.atom-ph
The semiclassical resonance spectrum of Hydrogen in a constant magnetic field
本文首次用$L_z =0$对反磁开普勒问题（DKP）中的氢原子在恒定磁场中的共振谱进行了半经典计算。当标度能量$ε\sim E B^{-2/3}$大于一个临界值$ε_c >0$时，经典系统是无束缚的，完全混沌的.在半经典近似下，量子力学共振可以表示为半经典zeta函数的零点，它是基础经典动力学的所有周期轨道的乘积。间歇性起源于渐近可分离的限制，在大的电子-核距离的潜在原因的分歧，在周期轨道公式。使用在[G.\]中引入的正则化技术，Tanner和D. Wintgen，Phys.~修订版~ Lett.~ { \bf 75}，2928（1995）]结合一种修正的循环展开，我们计算了半经典共振的位置和宽度，与用复数转动方法得到的量子力学结果符合得很好。该方法也提供了很好的估计，从经典动力学的散射系统的束缚态谱。一个准爱因斯坦-布里渊-凯勒（QEBK）的量子化推导出，允许的光谱的描述方面的近似量子数，并产生正确的渐近行为的里德伯-类系列收敛到不同的朗道阈值。
1996-01-15 atom-ph chao-dyn nlin.CD
Kepler map
本文给出了一维经典类氢原子在任意频率的单色光场中的运动映射方程的连续推导。我们分析了这种映射的情况下，高和低的相对频率的领域和过渡，从规则到混沌的行为。我们表明，在远日点的地图是适合于调查过渡到混沌行为也在低频领域，甚至绝热电离时，外场的强度是可比的库仑场。此外，近似的分析标准（考虑到电子的能量增加的影响的领域）产生的阈值场强非常接近的数值结果。我们发现，从绝热到混沌电离的转变发生时，场的频率与电子开普勒频率的比值约等于0.1。对于极低频场中的动力学和电离，开普勒映射可以转化为微分方程并解析求解。由该图得到的绝热电离阈值场仅比静态场电离的精确场强低1.5%。
1999-04-12 astro-ph chao-dyn nlin.CD
Control of the classical dynamics of a particle in the Morse-soft-Coulomb potential
Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)（圣卡洛斯联邦大学）；Northeastern University（东北大学）
本文研究了Morse-soft-Coulomb势的经典动力学，展示了其在控制粒子动力学中的应用及与库仑势的对比。
2024-11-09 nlin.CD physics.atom-ph
Weyl laws for partially open quantum maps
我们研究了一个玩具模型的“部分开放”的波力学系统，例如一个电介质微腔，在半经典极限射线动力学是适用的。我们的模型是一个二维环面上的量子映射，在每个时间步都有一个额外的阻尼，导致一个次酉传播子，或“阻尼量子映射”。在半经典极限下，我们得到了类似的Weyl定律，并在经典动力学为混沌时给出了一些更精确的估计。
2009-04-03 math-ph math.MP nlin.CD
Driven Rydberg atoms reveal quartic level repulsion
在小振幅场范围内，研究了均匀静态电场和两个频率相当的微波场共同作用下氢原子里德堡态的动力学。在一定的参数范围内，电子椭圆的经典长期运动表现出混沌行为。量子力学中，当考虑原子的精细结构时，能级统计服从辛高斯随机矩阵系综的预测。
2001-01-17 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Spectral form factor in chaotic, localized, and integrable open quantum many-body systems
本文利用耗散谱形状因子研究开放量子多体系统的谱统计，发现混沌系统普遍呈现 Ginibre 系综的二次斜坡-平台行为，并识别出非厄米多体 Thouless 时间，通过十二个模型验证了随机矩阵理论普适性，同时分析了可积与多体局域系统的不同行为。
2024-05-02 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Interplay of magnetic field and chemical potential induced anisotropy and frame dependent chaos of a $Q\bar{Q}$ pair in holographic QCD
本研究通过全息QCD模型，揭示了磁场和化学势对禁闭弦混沌的影响依赖于框架，并验证了MSS界始终成立。
2025-05-20 gr-qc hep-ph hep-th
Lyapunov growth in quantum spin chains
具有纵向和横向磁场的伊辛自旋链常用于量子混沌的研究，在其参数空间中既有混沌区又有可积区。然而，即使在一个强混沌点，这个模型也不会表现出自旋算符的交换子平方的李雅普诺夫增长，因为这个可观察到的增长在指数增长之前就饱和了（即使在空间抑制因子使初始交换子变小的情况下）。我们扩展这个模型从自旋1/2伊辛模型更高的自旋，数值证明，一个窗口的指数增长打开足够大的自旋，并提取一个数量对应于一个概念的李雅普诺夫指数。在经典的无限自旋极限中，我们确定并计算了适当的交换子平方的经典模拟，并表明相应的指数与从量子自旋链中提取的无限自旋极限一致。
2020-04-20 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Transitions from Monotonicity to Chaos in Gas Mixture Dynamics in Pipeline Networks
该研究构建了管网混合气体流动的偏微分方程系统并离散为非线性控制系统，证明均匀混合物行为规则、非均匀混合物可能异常，还通过数值模拟划分了不同响应区域并以算例验证。
2023-07-24 math.DS nlin.CD
Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control
Zhejiang University（浙江大学）；University of Leeds（利兹大学）
研究量子多体系统在有序和混沌间转变的难题，通过开发并实验实现混合量子 - 经典反馈协议，在超导量子处理器中发现并稳定规则轨迹，揭示量子多体混合相空间，建立相干动力学算法发现与控制框架。
2026-07-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
