Normal and anomalous diffusion in a bouncing ball over an irregular surface
该研究针对非平面表面弹跳球问题，发现表面起伏使冲击力产生随机水平分量，粒子水平分布具布朗运动特征，x轴存在正常与超扩散，并提出概率密度函数形式的标度假设。
2023-01-04 nlin.CD
Rare events for low energy domain in bouncing ball model
该研究针对弹跳球模型低能域混沌动力学，揭示多次碰撞概率分布遵循幂律且对控制参数具有标度不变性，涉及粒子与固定及周期性运动壁的弹性碰撞及二维映射描述。
2024-11-25 nlin.CD
Local bifurcation structure of a bouncing ball system with a piecewise polynomial function for table displacement
研究了一个刚性小球在一个垂直振动的大质量台面上反复弹跳的系统，即弹跳球系统。在假设工作台以时间的分段多项式函数振动的情况下，分叉图根据多项式函数的阶数定性地改变。我们通过重点关注两周期解来阐明分歧图差异的机制。此外，我们推导出了在时间分段三次函数情况下，在倍周期分岔点附近分支的近似曲线。我们还进行了数值计算，我们表明，近似很好地再现了数值结果。
2020-09-05 nlin.CD
Horizontal transport in the bouncing ball system with a sawtooth-shaped table
针对垂直振动锯齿形台面弹跳球系统的水平输运问题，推导了基于高弹跳与概率碰撞假设的简化模型，验证其输运特性与原模型定性一致，揭示了台面形状不对称性对水平输运方向的影响规律。
2022-01-18 nlin.CD
Crises in a dissipative Bouncing ball model
利用二维非线性映射研究了耗散影响下的弹跳球模型的动力学。当考虑高耗散时，动力学演化到不同的吸引子。吸引不动点的盆地的演变的特点，因为我们改变控制参数。观察到了吸引子与其边界之间的危机。我们发现多个吸引子是相互交织的，当它们的稳定流形和不稳定流形之间的边界危机发生时，它产生了一个连续的破坏机制，所有的吸引子起源于汇。此外，一个冲击物理危机的设置，它可能是有用的机制，以减少系统中的吸引子的数量。
2015-02-27 nlin.CD
Braid analysis of a bouncing ball
计算了弹跳球系统的运行前沿，并将结果与编织分析进行了比较。出现在物理评论E。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
The Feigenbaum's $δ$ for a high dissipative bouncing ball model
我们研究了一维费米加速器模型的耗散形式。该模型的动力学描述在一个二维的，非线性的面积收缩映射。耗散是通过非弹性碰撞的颗粒与墙壁，我们认为在政权的高耗散的动态。对于这样一个政权，该模型表现出一个路线称为倍周期的混乱，我们得到了一个常数沿分叉所谓的费根鲍姆数$δ$。
2011-01-24 nlin.CD
Bouncing-ball tunneling in quantum dots
我们表明，通过量子点的隧穿可以完全由稳定的弹跳球轨道上的量子化状态。弹跳球隧穿指纹是一系列库仑阻塞峰，峰高相关性强，峰线形状不对称。我们的结果与最近量子点干涉实验中发现的峰高和透射相位的显著相关性一致。
2000-02-28 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Comment on "Bouncing ball with finite restitution ..."
修正了PRE最近一篇论文中的一些误导性陈述。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
Simple model of bouncing ball dynamics. Displacement of the limiter assumed as a cubic function of time
考虑了在引力场中垂直运动的弹跳球与运动限制器碰撞的非线性动力学，描述了描述从一次碰撞到下一次碰撞演化的庞加莱映射.限制器的位移被假定为周期性的，时间的三次函数。由于该函数的简单性，分析计算是可能的。对不动点、2 -圈和混沌带等几种动力学模式进行了解析和数值研究。结果表明，在角型分岔中，混沌带是从第一个倍周期后的不动点产生的。对于在限位器运动的同一周期内发生两次连续冲击的情况，精确地求解了下一次冲击的时间方程，从而使颤振分析成为可能。
2012-03-19 nlin.CD
A bouncing ball model with two nonlinearities: a prototype for Fermi acceleration
本文研究了在两个非线性项所描述的外力作用下弹跳球模型的动力学性质。该模型的描述是通过使用一个二维非线性保测度映射的变量的粒子的速度和时间。我们发现，提高直线的控制参数，控制的非线性之一，正的李雅普诺夫指数减少的平均值，并遭受突变。我们还表明，对于一个特定的控制参数范围内，该模型表现出费米加速现象。这两种行为的解释是根据外力的形状和由于移动壁速度的不连续性给出的。
2009-03-10 nlin.CD
Bouncing ball orbits and symmetry breaking effects in a three-dimensional chaotic billiard
我们研究了三维体育场台球的经典力学和量子力学。它由两个四分之一圆柱体组成，它们相互旋转90度，它是经典的混沌。台球展品只有几个家庭的非通用周期轨道。我们介绍了一种分析方法，他们的治疗。长度谱可以用非一般的不稳定周期轨道来理解。对于不等半径的四分之一圆柱体的水平统计同意以及从随机矩阵理论的预测。当半径相等时，台球又有一种对称性。我们研究了对称性破缺对光谱性质的影响。此外，对于相等的半径，我们观察到一个小的偏差的水平统计随机矩阵理论。这导致了稳定和边缘稳定的轨道的发现，这是不存在的不相等的半径。
2008-04-10 nlin.CD
Exploring the Fascinating World of Bouncing Balls: Adventures in Two Time-Dependent Billiards
研究通过非弹性碰撞和黏性阻力两类耗散机制，分别在类椭圆与类卵形含时台球中抑制粒子的无界能量增长。
2024-01-25 nlin.CD
Self-organised-criticality and punctuated equilibrium in bouncing balls
一个非线性耦合系统的弹跳球表现出的功能，如自组织临界（SOC）和间断平衡（PE）在适当的参数域。非平稳振幅的时间演变进行了分析，通过当地的方法来解开瞬态周期性成分和波动引起SOC和PE型行为。这个简单的动力系统遵循古腾堡-里克特关系，也体现了魔鬼的楼梯，说明这些特点在不同的复杂系统的普遍性。
2016-08-15 nlin.AO nlin.CD
Irregular diffusion in the bouncing ball billiard
我们称一个系统为弹跳球台球，如果它由一个受到恒定垂直力的质点组成，并在一维周期性振动的波纹地板上非弹性地弹跳。在这里，我们选择的圆形散射体是非常浅的，因此这个台球是一个确定性的扩散版本的著名的弹跳球问题在一个平坦的振动板。计算机模拟表明，该系统的扩散系数是一个高度不规则的函数的振动频率表现出明显的最大值，每当有共振的振动频率和平均飞行时间的颗粒之间。此外，在更精细的尺度上存在不规则性，这是由于高阶动力学相关性指向该曲线的分形结构。我们分析的扩散动力学分类吸引集，并制定了一个简单的随机游走近似扩散，这是系统地使用格林-久保公式细化。
2002-11-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
How Chaotic is the Stadium Billiard? A Semiclassical Analysis
从迄今为止发表的文献中得到的印象是，体育场台球的频谱可以充分描述，半经典，由Gutzwiller周期轨道轨迹公式加上修改后的处理的边缘稳定家庭的弹跳球轨道。我证明这种信念是错误的。Gutzwiller迹公式不适用于弹跳球轨道附近的相空间动力学。当近似格林函数的迹时，相空间中接近于边缘稳定族的不稳定周期轨道不能被视为孤立的静止相点。半经典贡献的轨迹显示了$\hbar$依赖的过渡从硬混沌到可积行为的轨迹接近弹跳球轨道。在相空间中的边缘稳定家庭周围的整个区域的行为，半经典的，像一个稳定的岛屿的边界是明确的$\hbar$依赖。在台球中发现的局域弹跳球态来自于这个半经典稳定的岛。然而，弹跳球轨道本身并不对谱中的个别本征值有贡献。一个EBK类量子化的规则弹跳球本征态的体育场可以得到。因此，体育场台球是一个理想的模型，用于研究几乎规则的动力学附近的边缘稳定的边界上的量子力学的影响。
1996-10-14 chao-dyn nlin.CD
Non-stationary Dynamics in the Bouncing Ball: A Wavelet perspective
利用小波变换研究了弹跳球的非平稳动力学行为，包括周期和混沌行为。时间序列的多尺度特征表现出明显的自相似性、复杂的标度行为和周期性。自相似行为量化的广义赫斯特指数，通过基于小波的多重分形去趋势波动分析和傅立叶方法。小波的尺度相关变量窗口大小恰当地捕获瞬态和非平稳周期性行为，包括不同模式的相位同步。连续Morlet小波的最佳时频局部化被发现描绘对应于中性湍流，粘性耗散区和不同的时变周期调制的尺度。
2014-01-13 math-ph math.MP nlin.CD
Chaotic properties of Coulomb-interacting circular billiards
利用分子动力学方法研究了含有两个库仑相互作用电子的二维圆形台球系统的经典混沌性质。因此，该系统类似于半导体量子点的原型模型。相互作用强度从势能为零的非相互作用极限变化到相对动能接近零的强相互作用区。在弱相互作用下，弹跳映射显示准正则轨道之间的跳跃。在强相互作用极限下，我们找到了弹跳映射的解析表达式。它的有效性在一般情况下进行评估，通过与我们的数值数据进行比较。为了获得一个更定量的动态视图作为相互作用强度的变化，我们计算和分析系统的逃逸率。除了非常弱或强相互作用，逃逸率表现出一致的指数行为，从而表明强烈的混沌动力学和相空间没有显着的粘性区域内所考虑的时间尺度。
2013-01-23 cond-mat.str-el nlin.CD
Long-time signatures of short-time dynamics in decaying quantum-chaotic systems
我们分析了经典的混沌量子系统的衰变中存在的快速弹道逃逸路线上的Eschlafest时间尺度。对于连续激发过程，衰变截面的形状因子偏离海森堡时间尺度上的通用随机矩阵结果，即，时间远大于弹道逃逸的时间。我们推导出一个精确的解析描述，并比较我们的结果与数值模拟的动力学模型。
2006-06-27 nlin.CD
Bouncing droplets on a billiard table
在一组实验中，Couder et. Al.等人证明了振荡流化床可以通过表面波的引导来传播弹跳的液滴。我们提出了一个动力学系统模型，在迭代映射的形式，液滴振荡浴。我们研究了从弹跳到行走的液滴分叉，并规定了表面波的一般要求，以支持稳定的行走状态。我们发现，除了步行，有一个区域的大强迫，可能会支持混乱的反弹的液滴。使用的地图，然后，我们调查两个不同的波响应在一个正方形（台球）域的液滴轨迹。我们证明了对于在空间中快速衰减的波，其长时间轨迹要么是非周期稠密曲线，要么是接近拟周期轨道。相反，对于在许多波长上延伸的波，在低强迫下，轨迹倾向于接近圆形吸引集的阵列。随着作用力的增加，吸引力的集合被打破，液滴在整个空间中移动。
2013-10-17 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic and ballistic dynamics in time-driven quasiperiodic lattices
研究了基于Fibonacci序列的受驱动准周期晶格中经典粒子的非平衡动力学。我们发现了一个复杂的瞬态动力学的超长弹道飞行在不同的速度。我们讨论了这些瞬变是如何引起的，可以理解的准周期晶格的块分解的层次。比较的情况下，周期性和完全随机化的格子。
2016-02-03 nlin.CD physics.class-ph physics.comp-ph
Chaotic Dynamics of a Free Particle Interacting Linearly with a Harmonic Oscillator
本文研究了在环上运动的自由粒子的封闭哈密顿动力学，在环的一个截面上它与单个谐振子线性相互作用。数值和分析的证据的基础上，我们推测，在小的正能量的相空间，我们的模型是完全混乱的，除了一个单一的区域完全可积性与光滑的尖锐的边界，没有显示任何形式的KAM型结构。这导致了可能的最干净的混合相空间结构，其中可积区域和混沌区域中的运动被清楚地分离并且彼此独立。对于特定的系统参数，这种混合相空间结构可以被调整，使两个分量中的任何一个消失，留下一个完全可积或完全混沌的相空间。对于系统参数的其他值，出现额外的结构，如KAM类椭圆岛，和一个参数家庭的抛物周期轨道嵌入混沌海。后者类似于在体育场台球中看到的弹跳球轨道。我们的研究的分析部分从动力学的几何描述，并显示它是等价于一个链接的扭曲映射的工会两个相交的磁盘。
2005-07-22 nlin.CD
Pilot-wave dynamics of two identical, in-phase bouncing droplet
在振动的液体浴的表面上弹跳的液滴可以在其撞击浴时产生的波的引导下水平移动。波本身被环境改变，因此移动的液滴与周围环境的相互作用通过波来介导。这形成了导频波系统的示例。以Oza Rosales Bush描述的步行液滴作为理论的导频波模型，我们研究了两个相互作用的相同的，在相位弹跳液滴的动力学理论和数值模拟。作为两个系统参数的函数，惯性与阻力之比\k{appa}和波浪力与阻力之比\b{eta}，会遇到非常丰富的行为范围。液滴通常以紧密结合的对一起行进，尽管当波浪力大而惯性小或惯性中等大而波浪力中等小时，液滴会松开。根据参数值，绑定对可以显示一系列轨迹，包括直线，亚扩散随机游动和闭合回路。液滴本身可以保持它们的相对位置，朝向和远离彼此振荡，或者在它们行进时规则地或混乱地交换位置。我们探索这些制度和其他人和他们之间的分歧，通过分析和数值线性稳定性分析，并通过完全非线性数值模拟。
2018-06-27 nlin.CD physics.flu-dyn
State space geometry of the chaotic pilot-wave hydrodynamics
我们考虑在中心势存在下，液滴在同一流体的振动浴上弹跳的运动。我们制定了一个旋转简化描述这个系统，它允许直接应用动力系统理论工具。作为一个例子的效用的对称性减少，我们将其应用到一个模型的导频波系统的中心谐波力。我们开始我们的分析，确定本地分叉和混沌的发病。然后，我们描述了混沌区域的出现和合并分叉，导致形成一个全球吸引子。在该最终状态中，液滴的角动量自发地改变其符号，如在Perrard等人的实验（Phys.Rev.Lett.，113（10）：104101，2014）。
2018-12-21 nlin.CD physics.flu-dyn
On the statistical distribution of first--return times of balls and cylinders in chaotic systems
我们研究动力系统中的返回：当一组点，最初填充一个指定的区域，根据确定性的运动规则围绕相空间聚集时，我们说，当这些点中的一个回到原始区域时，集合的返回发生在最早的时刻。我们描述的统计分布，这些“第一-返回时间”在各种设置：当相空间是由序列的符号从一个有限的字母表（与应用程序，例如生物问题），当相空间是一个一维和二维流形。具体来说，我们考虑伯努利移位，扩展映射的间隔和线性自同构的二维环面。我们推导出这些统计量与Renyi熵和李雅普诺夫指数的关系。
2009-07-27 math.DS nlin.CD
Dynamics of the Chaplygin ball on a rotating plane
本文研究了在水平面上以恒定角速度旋转的Chaubergin球的滚动问题。在这种情况下，运动方程允许面积积分，平方角动量的积分和雅可比积分，这是能量积分的推广，并拥有不变测度。减少后的问题减少到调查一个三维庞加莱映射，保留相体积（密度定义的不变措施）。我们表明，在一般情况下，系统的动力学是混沌的。
2018-07-23 nlin.CD
Studies of chaotic Dynamics in a Three-Dimensional Superconducting Microwave Billiard
我们提出了第一次测量超导三维，部分混沌微波台球形状像一个小变形杯。我们分析了测量光谱的统计特性的几种方法最初来自量子系统，如本征值统计和周期轨道，并获得根据模型的Berry和Robnik的混合参数约为25%。在对杯中经典运动的数值模拟中，对混沌度进行了估计。这导致约45%的不变混沌刘维尔测度。这个数字和混合参数之间的差异是由于统计分析的有限精度，这是由286个谐振的相当小的数量和微波腔的相当差的非对称性引起的。关于经典系统的周期轨道，我们提出了与谐振腔的长度谱的比较，并介绍了一个新的电磁台球弹跳球公式。
1996-05-07 chao-dyn nlin.CD
Transition from normal to ballistic diffusion in a one-dimensional impact system
我们的特点是从正常的弹道扩散弹跳球动力学的过渡。该系统是由一个粒子，或一个非相互作用的粒子系综，经历弹性碰撞的沉重和周期性移动的墙壁的影响下，恒定的引力场。动力学导致一个混合相空间，混沌轨道有一个自由的路径，沿速度轴移动，呈现正常的扩散行为。根据控制参数，可以观察到特征共振的存在，称为加速器模式，导致速度的弹道增长。通过对粒子速度的统计和数值分析，我们能够描述两种制度之间的过渡，其中传输特性用于描述弹道制度的情况。此外，在分析轨道的概率，以达到加速器模式的速度的函数，我们观察到正常和弹道输运之间的竞争，在中程速度。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Intermittent Motility of a Synthetic Active Particle in Changing Environments
研究揭示了合成活性颗粒在变化环境中的间歇运动机制，通过驱动幅度调控其动力学行为，展示了环境对称性对运动和间歇性的调节作用。
2025-12-18 cond-mat.soft nlin.CD nlin.PS
Theory of dissipative chaotic atomic transport in an optical lattice
本文研究了一维驻波激光场中自发辐射原子的耗散输运问题，其中确定性哈密顿动力学是规则的和混沌的。采用蒙特卡罗随机波函数方法，半经典地模拟了具有耦合内平动自由度的原子动力学。数值实验表明，混沌原子输运可以采取弹道运动的形式，也可以采取具有特定统计特性的随机行走的形式。在原子-激光失谐区，原子的空间和动量扩散特性发生突变，哈密顿动力学在动力学混沌的意义下是不规则的。我们发现动量扩散系数的行为与哈密顿混沌几率之间存在明显的相关性，这是类扩散耗散原子输运中基本原子-光相互作用混沌性的一种表现。我们建议在一维光晶格中测量原子云的线性范围，并预测，从平均云动量的值开始，其哈密顿混沌的概率接近1，相应的云的线性范围应该急剧增加。耗散输运的统计特性对失谐值的敏感依赖性允许通过改变激光频率来操纵原子输运。
2012-01-01 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
