Normal and anomalous diffusion in a bouncing ball over an irregular surface
该研究针对非平面表面弹跳球问题，发现表面起伏使冲击力产生随机水平分量，粒子水平分布具布朗运动特征，x轴存在正常与超扩散，并提出概率密度函数形式的标度假设。
2023-01-04 nlin.CD
Rare events for low energy domain in bouncing ball model
该研究针对弹跳球模型低能域混沌动力学，揭示多次碰撞概率分布遵循幂律且对控制参数具有标度不变性，涉及粒子与固定及周期性运动壁的弹性碰撞及二维映射描述。
2024-11-25 nlin.CD
Chaotic dynamics in a simple bouncing ball model
研究了在引力场中运动的球与运动台面碰撞的动力学问题。限制器的运动被假设为具有分段恒定速度的周期性-假设工作台以恒定速度向上移动，然后以另一恒定速度向下移动。的庞加莱映射，描述从一个影响到下一个影响的演变，推导出的过渡到混沌动力学的情况下进行了研究分析。
2010-02-11 nlin.CD
Coupling of bouncing-ball modes to the chaotic sea and their counting function
研究了具有两个平行边界段的二维台球系统中弹跳球模与混沌模的耦合。在分析上，我们使用虚拟可积系统方法预测相应的衰变率。协议与数值确定率被发现的体育场和余弦台球。我们利用这个结果来预测计数函数N_bb（E）~ E^δ的渐近行为。对于体育场台球，我们发现与以前的结果δ= 3/4一致。对于余弦台球，我们推导出δ= 5/8，这在数值上得到了证实，并且远低于先前预测的上限δ=9/10。
2012-01-20 nlin.CD
Crises in a dissipative Bouncing ball model
利用二维非线性映射研究了耗散影响下的弹跳球模型的动力学。当考虑高耗散时，动力学演化到不同的吸引子。吸引不动点的盆地的演变的特点，因为我们改变控制参数。观察到了吸引子与其边界之间的危机。我们发现多个吸引子是相互交织的，当它们的稳定流形和不稳定流形之间的边界危机发生时，它产生了一个连续的破坏机制，所有的吸引子起源于汇。此外，一个冲击物理危机的设置，它可能是有用的机制，以减少系统中的吸引子的数量。
2015-02-27 nlin.CD
Braid analysis of a bouncing ball
计算了弹跳球系统的运行前沿，并将结果与编织分析进行了比较。出现在物理评论E。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
The Feigenbaum's $δ$ for a high dissipative bouncing ball model
我们研究了一维费米加速器模型的耗散形式。该模型的动力学描述在一个二维的，非线性的面积收缩映射。耗散是通过非弹性碰撞的颗粒与墙壁，我们认为在政权的高耗散的动态。对于这样一个政权，该模型表现出一个路线称为倍周期的混乱，我们得到了一个常数沿分叉所谓的费根鲍姆数$δ$。
2011-01-24 nlin.CD
Bouncing-ball tunneling in quantum dots
我们表明，通过量子点的隧穿可以完全由稳定的弹跳球轨道上的量子化状态。弹跳球隧穿指纹是一系列库仑阻塞峰，峰高相关性强，峰线形状不对称。我们的结果与最近量子点干涉实验中发现的峰高和透射相位的显著相关性一致。
2000-02-28 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Comment on "Bouncing ball with finite restitution ..."
修正了PRE最近一篇论文中的一些误导性陈述。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
Simple model of bouncing ball dynamics. Displacement of the limiter assumed as a cubic function of time
考虑了在引力场中垂直运动的弹跳球与运动限制器碰撞的非线性动力学，描述了描述从一次碰撞到下一次碰撞演化的庞加莱映射.限制器的位移被假定为周期性的，时间的三次函数。由于该函数的简单性，分析计算是可能的。对不动点、2 -圈和混沌带等几种动力学模式进行了解析和数值研究。结果表明，在角型分岔中，混沌带是从第一个倍周期后的不动点产生的。对于在限位器运动的同一周期内发生两次连续冲击的情况，精确地求解了下一次冲击的时间方程，从而使颤振分析成为可能。
2012-03-19 nlin.CD
A bouncing ball model with two nonlinearities: a prototype for Fermi acceleration
本文研究了在两个非线性项所描述的外力作用下弹跳球模型的动力学性质。该模型的描述是通过使用一个二维非线性保测度映射的变量的粒子的速度和时间。我们发现，提高直线的控制参数，控制的非线性之一，正的李雅普诺夫指数减少的平均值，并遭受突变。我们还表明，对于一个特定的控制参数范围内，该模型表现出费米加速现象。这两种行为的解释是根据外力的形状和由于移动壁速度的不连续性给出的。
2009-03-10 nlin.CD
Exploring the Fascinating World of Bouncing Balls: Adventures in Two Time-Dependent Billiards
研究通过非弹性碰撞和黏性阻力两类耗散机制，分别在类椭圆与类卵形含时台球中抑制粒子的无界能量增长。
2024-01-25 nlin.CD
Self-organised-criticality and punctuated equilibrium in bouncing balls
一个非线性耦合系统的弹跳球表现出的功能，如自组织临界（SOC）和间断平衡（PE）在适当的参数域。非平稳振幅的时间演变进行了分析，通过当地的方法来解开瞬态周期性成分和波动引起SOC和PE型行为。这个简单的动力系统遵循古腾堡-里克特关系，也体现了魔鬼的楼梯，说明这些特点在不同的复杂系统的普遍性。
2016-08-15 nlin.AO nlin.CD
Bouncing ball orbits and symmetry breaking effects in a three-dimensional chaotic billiard
我们研究了三维体育场台球的经典力学和量子力学。它由两个四分之一圆柱体组成，它们相互旋转90度，它是经典的混沌。台球展品只有几个家庭的非通用周期轨道。我们介绍了一种分析方法，他们的治疗。长度谱可以用非一般的不稳定周期轨道来理解。对于不等半径的四分之一圆柱体的水平统计同意以及从随机矩阵理论的预测。当半径相等时，台球又有一种对称性。我们研究了对称性破缺对光谱性质的影响。此外，对于相等的半径，我们观察到一个小的偏差的水平统计随机矩阵理论。这导致了稳定和边缘稳定的轨道的发现，这是不存在的不相等的半径。
2008-04-10 nlin.CD
Irregular diffusion in the bouncing ball billiard
我们称一个系统为弹跳球台球，如果它由一个受到恒定垂直力的质点组成，并在一维周期性振动的波纹地板上非弹性地弹跳。在这里，我们选择的圆形散射体是非常浅的，因此这个台球是一个确定性的扩散版本的著名的弹跳球问题在一个平坦的振动板。计算机模拟表明，该系统的扩散系数是一个高度不规则的函数的振动频率表现出明显的最大值，每当有共振的振动频率和平均飞行时间的颗粒之间。此外，在更精细的尺度上存在不规则性，这是由于高阶动力学相关性指向该曲线的分形结构。我们分析的扩散动力学分类吸引集，并制定了一个简单的随机游走近似扩散，这是系统地使用格林-久保公式细化。
2002-11-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Bouncing droplets on a billiard table
在一组实验中，Couder et. Al.等人证明了振荡流化床可以通过表面波的引导来传播弹跳的液滴。我们提出了一个动力学系统模型，在迭代映射的形式，液滴振荡浴。我们研究了从弹跳到行走的液滴分叉，并规定了表面波的一般要求，以支持稳定的行走状态。我们发现，除了步行，有一个区域的大强迫，可能会支持混乱的反弹的液滴。使用的地图，然后，我们调查两个不同的波响应在一个正方形（台球）域的液滴轨迹。我们证明了对于在空间中快速衰减的波，其长时间轨迹要么是非周期稠密曲线，要么是接近拟周期轨道。相反，对于在许多波长上延伸的波，在低强迫下，轨迹倾向于接近圆形吸引集的阵列。随着作用力的增加，吸引力的集合被打破，液滴在整个空间中移动。
2013-10-17 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
How Chaotic is the Stadium Billiard? A Semiclassical Analysis
从迄今为止发表的文献中得到的印象是，体育场台球的频谱可以充分描述，半经典，由Gutzwiller周期轨道轨迹公式加上修改后的处理的边缘稳定家庭的弹跳球轨道。我证明这种信念是错误的。Gutzwiller迹公式不适用于弹跳球轨道附近的相空间动力学。当近似格林函数的迹时，相空间中接近于边缘稳定族的不稳定周期轨道不能被视为孤立的静止相点。半经典贡献的轨迹显示了$\hbar$依赖的过渡从硬混沌到可积行为的轨迹接近弹跳球轨道。在相空间中的边缘稳定家庭周围的整个区域的行为，半经典的，像一个稳定的岛屿的边界是明确的$\hbar$依赖。在台球中发现的局域弹跳球态来自于这个半经典稳定的岛。然而，弹跳球轨道本身并不对谱中的个别本征值有贡献。一个EBK类量子化的规则弹跳球本征态的体育场可以得到。因此，体育场台球是一个理想的模型，用于研究几乎规则的动力学附近的边缘稳定的边界上的量子力学的影响。
1996-10-14 chao-dyn nlin.CD
Non-stationary Dynamics in the Bouncing Ball: A Wavelet perspective
利用小波变换研究了弹跳球的非平稳动力学行为，包括周期和混沌行为。时间序列的多尺度特征表现出明显的自相似性、复杂的标度行为和周期性。自相似行为量化的广义赫斯特指数，通过基于小波的多重分形去趋势波动分析和傅立叶方法。小波的尺度相关变量窗口大小恰当地捕获瞬态和非平稳周期性行为，包括不同模式的相位同步。连续Morlet小波的最佳时频局部化被发现描绘对应于中性湍流，粘性耗散区和不同的时变周期调制的尺度。
2014-01-13 math-ph math.MP nlin.CD
Computational modeling of diffusive dynamics in a bouncer system with an irregular surface
该研究通过计算建模发现，弹跳球在不规则表面上的水平动力学表现出类似随机游走的扩散行为，并由排列熵、高斯分布及幂律二阶矩证实，强调确定性系统可产生统计上随机的行为。
2025-09-12 nlin.CD physics.ed-ph
