Rare events for low energy domain in bouncing ball model
该研究针对弹跳球模型低能域混沌动力学，揭示多次碰撞概率分布遵循幂律且对控制参数具有标度不变性，涉及粒子与固定及周期性运动壁的弹性碰撞及二维映射描述。
2024-11-25 nlin.CD
Local bifurcation structure of a bouncing ball system with a piecewise polynomial function for table displacement
研究了一个刚性小球在一个垂直振动的大质量台面上反复弹跳的系统，即弹跳球系统。在假设工作台以时间的分段多项式函数振动的情况下，分叉图根据多项式函数的阶数定性地改变。我们通过重点关注两周期解来阐明分歧图差异的机制。此外，我们推导出了在时间分段三次函数情况下，在倍周期分岔点附近分支的近似曲线。我们还进行了数值计算，我们表明，近似很好地再现了数值结果。
2020-09-05 nlin.CD
Chaotic dynamics in a simple bouncing ball model
研究了在引力场中运动的球与运动台面碰撞的动力学问题。限制器的运动被假设为具有分段恒定速度的周期性-假设工作台以恒定速度向上移动，然后以另一恒定速度向下移动。的庞加莱映射，描述从一个影响到下一个影响的演变，推导出的过渡到混沌动力学的情况下进行了研究分析。
2010-02-11 nlin.CD
Horizontal transport in the bouncing ball system with a sawtooth-shaped table
针对垂直振动锯齿形台面弹跳球系统的水平输运问题，推导了基于高弹跳与概率碰撞假设的简化模型，验证其输运特性与原模型定性一致，揭示了台面形状不对称性对水平输运方向的影响规律。
2022-01-18 nlin.CD
Coupling of bouncing-ball modes to the chaotic sea and their counting function
研究了具有两个平行边界段的二维台球系统中弹跳球模与混沌模的耦合。在分析上，我们使用虚拟可积系统方法预测相应的衰变率。协议与数值确定率被发现的体育场和余弦台球。我们利用这个结果来预测计数函数N_bb（E）~ E^δ的渐近行为。对于体育场台球，我们发现与以前的结果δ= 3/4一致。对于余弦台球，我们推导出δ= 5/8，这在数值上得到了证实，并且远低于先前预测的上限δ=9/10。
2012-01-20 nlin.CD
Crises in a dissipative Bouncing ball model
利用二维非线性映射研究了耗散影响下的弹跳球模型的动力学。当考虑高耗散时，动力学演化到不同的吸引子。吸引不动点的盆地的演变的特点，因为我们改变控制参数。观察到了吸引子与其边界之间的危机。我们发现多个吸引子是相互交织的，当它们的稳定流形和不稳定流形之间的边界危机发生时，它产生了一个连续的破坏机制，所有的吸引子起源于汇。此外，一个冲击物理危机的设置，它可能是有用的机制，以减少系统中的吸引子的数量。
2015-02-27 nlin.CD
Braid analysis of a bouncing ball
计算了弹跳球系统的运行前沿，并将结果与编织分析进行了比较。出现在物理评论E。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
Bouncing-ball tunneling in quantum dots
我们表明，通过量子点的隧穿可以完全由稳定的弹跳球轨道上的量子化状态。弹跳球隧穿指纹是一系列库仑阻塞峰，峰高相关性强，峰线形状不对称。我们的结果与最近量子点干涉实验中发现的峰高和透射相位的显著相关性一致。
2000-02-28 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Comment on "Bouncing ball with finite restitution ..."
修正了PRE最近一篇论文中的一些误导性陈述。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
Simple model of bouncing ball dynamics. Displacement of the limiter assumed as a cubic function of time
考虑了在引力场中垂直运动的弹跳球与运动限制器碰撞的非线性动力学，描述了描述从一次碰撞到下一次碰撞演化的庞加莱映射.限制器的位移被假定为周期性的，时间的三次函数。由于该函数的简单性，分析计算是可能的。对不动点、2 -圈和混沌带等几种动力学模式进行了解析和数值研究。结果表明，在角型分岔中，混沌带是从第一个倍周期后的不动点产生的。对于在限位器运动的同一周期内发生两次连续冲击的情况，精确地求解了下一次冲击的时间方程，从而使颤振分析成为可能。
2012-03-19 nlin.CD
A bouncing ball model with two nonlinearities: a prototype for Fermi acceleration
本文研究了在两个非线性项所描述的外力作用下弹跳球模型的动力学性质。该模型的描述是通过使用一个二维非线性保测度映射的变量的粒子的速度和时间。我们发现，提高直线的控制参数，控制的非线性之一，正的李雅普诺夫指数减少的平均值，并遭受突变。我们还表明，对于一个特定的控制参数范围内，该模型表现出费米加速现象。这两种行为的解释是根据外力的形状和由于移动壁速度的不连续性给出的。
2009-03-10 nlin.CD
Exploring the Fascinating World of Bouncing Balls: Adventures in Two Time-Dependent Billiards
研究通过非弹性碰撞和黏性阻力两类耗散机制，分别在类椭圆与类卵形含时台球中抑制粒子的无界能量增长。
2024-01-25 nlin.CD
Self-organised-criticality and punctuated equilibrium in bouncing balls
一个非线性耦合系统的弹跳球表现出的功能，如自组织临界（SOC）和间断平衡（PE）在适当的参数域。非平稳振幅的时间演变进行了分析，通过当地的方法来解开瞬态周期性成分和波动引起SOC和PE型行为。这个简单的动力系统遵循古腾堡-里克特关系，也体现了魔鬼的楼梯，说明这些特点在不同的复杂系统的普遍性。
2016-08-15 nlin.AO nlin.CD
Bouncing ball orbits and symmetry breaking effects in a three-dimensional chaotic billiard
我们研究了三维体育场台球的经典力学和量子力学。它由两个四分之一圆柱体组成，它们相互旋转90度，它是经典的混沌。台球展品只有几个家庭的非通用周期轨道。我们介绍了一种分析方法，他们的治疗。长度谱可以用非一般的不稳定周期轨道来理解。对于不等半径的四分之一圆柱体的水平统计同意以及从随机矩阵理论的预测。当半径相等时，台球又有一种对称性。我们研究了对称性破缺对光谱性质的影响。此外，对于相等的半径，我们观察到一个小的偏差的水平统计随机矩阵理论。这导致了稳定和边缘稳定的轨道的发现，这是不存在的不相等的半径。
2008-04-10 nlin.CD
Irregular diffusion in the bouncing ball billiard
我们称一个系统为弹跳球台球，如果它由一个受到恒定垂直力的质点组成，并在一维周期性振动的波纹地板上非弹性地弹跳。在这里，我们选择的圆形散射体是非常浅的，因此这个台球是一个确定性的扩散版本的著名的弹跳球问题在一个平坦的振动板。计算机模拟表明，该系统的扩散系数是一个高度不规则的函数的振动频率表现出明显的最大值，每当有共振的振动频率和平均飞行时间的颗粒之间。此外，在更精细的尺度上存在不规则性，这是由于高阶动力学相关性指向该曲线的分形结构。我们分析的扩散动力学分类吸引集，并制定了一个简单的随机游走近似扩散，这是系统地使用格林-久保公式细化。
2002-11-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
How Chaotic is the Stadium Billiard? A Semiclassical Analysis
从迄今为止发表的文献中得到的印象是，体育场台球的频谱可以充分描述，半经典，由Gutzwiller周期轨道轨迹公式加上修改后的处理的边缘稳定家庭的弹跳球轨道。我证明这种信念是错误的。Gutzwiller迹公式不适用于弹跳球轨道附近的相空间动力学。当近似格林函数的迹时，相空间中接近于边缘稳定族的不稳定周期轨道不能被视为孤立的静止相点。半经典贡献的轨迹显示了$\hbar$依赖的过渡从硬混沌到可积行为的轨迹接近弹跳球轨道。在相空间中的边缘稳定家庭周围的整个区域的行为，半经典的，像一个稳定的岛屿的边界是明确的$\hbar$依赖。在台球中发现的局域弹跳球态来自于这个半经典稳定的岛。然而，弹跳球轨道本身并不对谱中的个别本征值有贡献。一个EBK类量子化的规则弹跳球本征态的体育场可以得到。因此，体育场台球是一个理想的模型，用于研究几乎规则的动力学附近的边缘稳定的边界上的量子力学的影响。
1996-10-14 chao-dyn nlin.CD
Non-stationary Dynamics in the Bouncing Ball: A Wavelet perspective
利用小波变换研究了弹跳球的非平稳动力学行为，包括周期和混沌行为。时间序列的多尺度特征表现出明显的自相似性、复杂的标度行为和周期性。自相似行为量化的广义赫斯特指数，通过基于小波的多重分形去趋势波动分析和傅立叶方法。小波的尺度相关变量窗口大小恰当地捕获瞬态和非平稳周期性行为，包括不同模式的相位同步。连续Morlet小波的最佳时频局部化被发现描绘对应于中性湍流，粘性耗散区和不同的时变周期调制的尺度。
2014-01-13 math-ph math.MP nlin.CD
Bouncing trimer: a random self-propelled particle, chaos and periodical motions
三聚体是由三个等距离的厘米不锈钢珠组成的物体，注定要表现出比弹跳球或弹跳二聚体更丰富的行为。将刚性三聚体放置在电磁振荡器的板上，并根据正弦信号垂直振动。三聚体的水平平移和旋转运动已被记录为25和100 Hz之间的频率范围内，而强制振动的振幅被调谐为获得最大加速度的板高达10倍的重力。已经检测到几种模式，例如旋转和纯平移运动。这些模式被发现在确定的加速度的板，不依赖于频率。当频率和振幅固定时，通过记录两个连续接触之间的时间延迟，构建了弹跳机制的映射，并与二聚体和弹跳球的映射进行了比较。周期-2和周期-3轨道已经被实验观测到。在这些模式中，根据观察，三聚体和板之间的接触在两个连续的跳跃之间是持久的。这种持久性会擦除接触之前的跳跃记忆。提出了一个模型，并允许解释的特定加速度的值，周期-2和周期-3模式进行观察。最后，数值模拟允许再现实验结果。这使得可以得出结论，珠和板之间的摩擦是主要的耗散过程。
2008-08-21 nlin.CD
Breaking down the Fermi acceleration with inelastic collisions
研究了具有随机扰动的耗散弹跳球模型的费米加速现象。结果表明，能量耗散（粒子与运动壁的非弹性碰撞）的引入是破坏费米加速过程的充分条件。描述了耗散消失极限下能量从有界增长到无界增长的相变。
2009-03-10 nlin.CD
Transition from normal to ballistic diffusion in a one-dimensional impact system
我们的特点是从正常的弹道扩散弹跳球动力学的过渡。该系统是由一个粒子，或一个非相互作用的粒子系综，经历弹性碰撞的沉重和周期性移动的墙壁的影响下，恒定的引力场。动力学导致一个混合相空间，混沌轨道有一个自由的路径，沿速度轴移动，呈现正常的扩散行为。根据控制参数，可以观察到特征共振的存在，称为加速器模式，导致速度的弹道增长。通过对粒子速度的统计和数值分析，我们能够描述两种制度之间的过渡，其中传输特性用于描述弹道制度的情况。此外，在分析轨道的概率，以达到加速器模式的速度的函数，我们观察到正常和弹道输运之间的竞争，在中程速度。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Computational modeling of diffusive dynamics in a bouncer system with an irregular surface
该研究通过计算建模发现，弹跳球在不规则表面上的水平动力学表现出类似随机游走的扩散行为，并由排列熵、高斯分布及幂律二阶矩证实，强调确定性系统可产生统计上随机的行为。
2025-09-12 nlin.CD physics.ed-ph
Studies of chaotic Dynamics in a Three-Dimensional Superconducting Microwave Billiard
我们提出了第一次测量超导三维，部分混沌微波台球形状像一个小变形杯。我们分析了测量光谱的统计特性的几种方法最初来自量子系统，如本征值统计和周期轨道，并获得根据模型的Berry和Robnik的混合参数约为25%。在对杯中经典运动的数值模拟中，对混沌度进行了估计。这导致约45%的不变混沌刘维尔测度。这个数字和混合参数之间的差异是由于统计分析的有限精度，这是由286个谐振的相当小的数量和微波腔的相当差的非对称性引起的。关于经典系统的周期轨道，我们提出了与谐振腔的长度谱的比较，并介绍了一个新的电磁台球弹跳球公式。
1996-05-07 chao-dyn nlin.CD
