Fractal Weyl law for chaotic microcavities: Fresnel's laws imply multifractal scattering
我们证明了谐波反演技术是分析光学微腔光谱特性的有力工具。作为一个有趣的例子，我们研究了完全混乱的微体育场复频率的统计特性。我们证明了开放混沌系统的分形Weyl定律[W. T. Lu，S. Sridhar和M. Zworski，Phys. Rev. Lett. 91，154101（2003）]是有效的电介质微腔，只有当混沌推斥器的概念扩展到一个多重分形纳入菲涅尔定律。
2007-12-21 nlin.CD physics.optics
Fractal Weyl law behavior in an open, chaotic Hamiltonian system
我们数值显示分形外尔定律的行为在一个开放的哈密顿系统，描述了一个光滑的潜力，并支持众多的势垒以上的共振。这种行为甚至在离经典极限相对较远的地方也成立。发现复共振波函数局域在分形经典排斥子上。
2009-11-05 nlin.CD quant-ph
Fractal Conductance Fluctuations in Generic Chaotic Cavities
结果表明，通过混沌腔的相位相干弹道输运引起的电导涨落一般是分形的。电导与外部变化参数（例如磁场）的关系图是维数D=2-b/2在1和2之间的分形。经典混沌轨道在腔中停留时间t受幂律分布P（t）~ t^{-b}的指数b（<2）控制，这对于具有混合（混沌和规则）相空间的混沌系统是典型的。这种现象应该在半导体纳米结构和微波台球中观察到。
1996-07-18 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Fractal Weyl law for open quantum chaotic maps
研究了分形双曲陷集散射问题中庞加莱映射的半经典量子化。主要应用是证明了分形Weyl上界的共振/散射极点在小域附近的实轴的数量。这个结果包括几个凸（硬）障碍物满足无日食条件的情况。
2011-05-16 math.AP math.DS nlin.CD
Phase separation in coupled chaotic maps on fractal networks
研究了分形网络上耦合混沌映射的相序动力学。系统的统计特性的特征在于通过定义的相位等效自旋变量的持久性概率。的持久性饱和和相域冻结的所有值的耦合参数作为网络的分形结构的结果，在以前观察到的相变行为在正常的欧几里德晶格。几个不连续性和其他功能中发现的饱和持久性曲线作为耦合的函数解释的变化方面的稳定性的局部相配置的分形。
2003-05-02 nlin.CD nlin.PS
Signatures of fractal clustering of aerosols advected under gravity
在混沌平流作用下的气溶胶常常接近一个奇异吸引子。它们在这个分形集上无序地运动，但在重力存在的情况下，它们有一个向下的净垂直运动。在实际情况中，可能只有在某一特定水平，例如在地面水平，才能获得观测数据。我们揭示了两个分形签名的混沌平流气溶胶重力作用下。每一个使计算的分形维数$D_{0}$的奇异吸引子管理的平流动力学仅在一个给定的水平获得的数据。我们用数值实验说明了我们的理论研究结果，并讨论了它们与气象学的可能相关性。
2007-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Fractal Dynamics in Chaotic Quantum Transport
尽管在二维系统（如半导体量子点）中进行了几次混沌量子输运实验，但到目前为止，在实空间模型中进行相应的量子模拟还遥不可及。在这里，我们进行量子输运计算在真实的空间和实时的二维体育场腔，显示混沌动力学。通过应用一个大的磁场集，我们得到了一个完整的图像，表明分形标度的磁导。在分形的计算中，我们使用去趋势波动分析-一种广泛使用的方法在时间序列分析-并显示其实用性的电导曲线的解释。与标准方法提取的分形维数的比较导致一致的结果，反过来，定性地同意与以前的实验数据。
2013-07-28 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Hamiltonian fractals and chaotic scattering of passive particles by a topographical vortex and an alternating current
本文研究了二维不可压缩开放流中被动粒子的动力学行为。开放流由一个固定的地形点涡和一个具有周期性分量的背景流组成。示踪剂动力学被发现是典型的混沌在混合区和规则的上游和下游地区的流动。证明了示踪剂的混沌平流具有同宿性质，其鞍点的稳定流形和不稳定流形具有横截相交。尽管流动很简单，但混沌轨迹是非常复杂的，交替地粘附在涡核和规则运动的岛屿的边界附近，并在混合区中徘徊。边界作为动力学陷阱的平流粒子具有广泛的分布的捕获时间。这意味着分形散射函数的出现：捕获时间依赖于示踪剂的初始位置。通过计算捕获图和捕获时间分布，发现捕获时间分布最初是泊松分布，在PDF尾部交叉到幂律分布，数值上证实了这一点。产生分形的机制类似于Cantor集的散射函数的Hausdorff分形维数等于d ~= 1.84。
2002-09-26 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Mechanism of destruction of transport barriers in geophysical jets with Rossby waves
本文研究了海洋或大气中地球物理纬向急流动力学模型中中心输运障碍物在两个传播Rossby波作用下的破坏机制。我们开发了一种方法来计算中心不变曲线，这是一个指标存在的障碍。在Rossby波振幅的变化和混沌交叉射流运输的发生下，这条曲线的崩溃是由于在中央射流中产生随机层的特定共振。主要的结果是，有共振打破运输障碍，在意想不到的小值的振幅，可能有严重的影响，在海洋和大气中的混合和运输。在理论预测的特定波数值下，可以在旋转罐中的方位角射流和Rossby波的实验室实验中发现这种效果。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Fractal Weyl laws in discrete models of chaotic scattering
我们分析了量子混沌散射的简单模型，即量子化开贝克映射。我们数值计算了半经典系统中的量子共振密度。该密度满足分形外尔定律，其中指数由捕获轨迹集的（分形）维数决定。这种类型的行为也预计在（物理上更相关）的情况下，哈密顿混沌散射。在简化的模型中，我们能够严格证明外尔定律，并计算与通过系统的“相干传输”相关的量，即电导和“散粒噪声”。后者接近随机矩阵理论的预测。
2005-06-20 math-ph math.MP nlin.CD
Linear and fractal diffusion coefficients in a family of one dimensional chaotic maps
我们分析了确定性扩散在一个简单的，一维的设置组成的家庭的四个参数相关的，混沌映射定义在真正的线。当在这些映射下迭代时，概率密度函数展开，并且可以定义扩散系数。我们看看扩散系数如何在整个家庭的地图和参数变化。使用的技术，泰勒-格林-久保公式的广义高木函数进行评估，我们推导出精确的，完全解析的扩散系数表达式。典型地，对于简单映射，这些量是控制参数的分形函数。然而，我们的四个映射的家庭表现出分形和线性行为。我们解释这些不同的结构看在马尔可夫分区的拓扑结构和遍历性质的地图。
2010-07-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Local random vector model for semiclassical fractal structure of chaotic resonance states
研究了具有部分逃逸的经典混沌散射系统的共振态的半经典结构。我们在相空间中引入了一种局部随机化方法，将最小的多重分形尺度从普朗克盒的尺度中分离出来。这允许基于局部随机向量模型和条件不变性导出共振态的半经典描述。我们数值证明，由此产生的经典措施完美地描述共振态的所有衰减率$γ$的随机面包师地图。通过减少随机化的规模，这些结果相比，部分逃逸的确定性面包师地图。这给出了其共振态的最佳可用描述。定量的差异表明，确定性混沌系统的半经典描述必须考虑到多重分形结构持续到普朗克尺度。
2022-03-15 nlin.CD
Fluctuational transitions through a fractal basin boundary
研究了离散动力系统中两个共存混沌吸引子之间的涨落转换。结果表明，这种转变的机制是由一个层次的同宿点。从混沌吸引子的分形边界的最可能的逃逸路径被发现使用两个统计分析的波动轨迹和波动的哈密顿理论。
2003-02-06 nlin.CD
Interaction of a monopole vortex with an isolated topographic feature in a three-layer geophysical flow
在一个$f$平面地球物理流的三层准地转解析模式的框架内，讨论了由涡旋与孤立地形相互作用引起的拉格朗日平流。我们感兴趣的是两种不同的情况下，无论是在上层或中层的位置。在底层，有一个三角洲功能的地形特征，它产生了一个封闭的回流区，在其附近，由于背景流。这个回流区一直延伸到中层和上层，起着地形涡的作用。湍流和地形涡旋之间的相互作用导致复杂的，包括混乱的，流体粒子的平流。我们发现，模式的参数，即地形涡和地形涡的强度和初始位置，层的深度和密度是负责不同的平流模式。虽然模式相当复杂，但是，人们可以挑出两个主要过程，它们主要控制流体粒子平流。第一个是系统的相空间结构随时间的变化，使得在地形涡旋的封闭区域内，出现周期性的不封闭颗粒路径，颗粒通过该路径离开地形涡旋。第二种是混沌平流，这是由于对流层与地形相互作用的非平稳性引起的。
2012-09-27 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Frustration induced transient chaos, fractal and riddled basins in coupled limit cycle oscillators
这份报告揭示了挫折作为一个源的瞬态混沌动力学，即使在一个简单的阵列耦合极限环振荡器。瞬态混沌动力学与受挫系统的多稳态性质一起促进了复杂盆地结构的存在，如分形和千疮百孔的盆地。特别是，我们报告的混沌巡游区域周围的瞬态混沌动力学的出现，在混沌区域附近的吸引盆地是千疮百孔的，它成为分形盆地，当我们离开这个区域。通常情况下，复杂的盆地结构只观察到振荡状态，但令人惊讶的是，它也观察到，甚至振荡死亡状态。有趣的是，超持续瞬态混沌也出现在耦合极限环振子，这表现为稳定的大网络的混沌。
2019-02-15 nlin.AO nlin.CD
Quantum resonances and decay of a chaotic fractal repeller observed using microwaves
利用薄的2-D微波几何结构，实验研究了经典混沌n盘几何结构的量子共振。实验产生的频率和宽度的低洼共振，这是比较与半经典计算。波矢自相关的长时间或小能量行为给出了有关量子衰变率的信息，这与经典散射理论获得的结果非常一致。中间能量行为表现出由周期轨道决定的非普适振荡。
1999-03-17 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaotic walking and fractal scattering of atoms in a tilted optical lattice
在半经典近似和哈密顿近似下，从理论和数值上证明了在倾斜光晶格中，由两个反向传播的行波在外加场作用下产生的冷原子的混沌行走.该效应包括在恒定力的影响下随机地改变刚性晶格中原子运动的方向，这是由于原子偶极距分量的特定行为，当原子穿过驻波节点时，该原子偶极距分量以随机方式突然改变。混沌行走产生了一个分形的原子散射，表现在一个自相似结构的散射函数的原子场失谐，位置和动量空间。散射时间的概率分布函数以非指数方式衰减，具有幂律尾部。
2012-05-20 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Chaotic Dynamics and Fractal Geometry in Ring Lattice Systems of Nonchaotic Rulkov Neurons
本文研究60维环晶格中电耦合非混沌Rulkov神经元的动力学，发现混沌放电、同步簇放电及超混沌，并借助Kaplan-Yorke猜想揭示吸引子分形维数可达45维，阐明简单模型交互涌现复杂集体行为的机制。
2025-09-07 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Chaotic and fractal properties of deterministic diffusion-reaction processes
我们研究了扩散控制反应的确定性混沌的后果。作为一个例子，我们分析了一个扩散-反应的确定性多面包机及其参数依赖的变化，构造了模型的扩散模和反应模作为Frobenius-Perron算子的本征态。相关的本征值提供了扩散和反应的色散关系，因此，它们决定了反应速率。对于最简单的模型，我们明确地表明，反应速率的行为作为一维扩散控制反应的现象学预期。在参数变化的情况下，我们发现扩散系数和反应速率对系统参数都有分形的依赖关系。
1998-07-10 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Lagrangian transport and mixing in the ocean
动力系统理论在物理海洋学中已成功地应用于研究海洋中水团的混合和输运。基本的理论思想是从流体中的混沌平流现象中借用的，这是力学中动力学哈密顿混沌的一种模拟。分析的出发点是通过这种或那种方法得到的速度场。由于成功地将这种方法应用于地球物理流体流动的简化分析模型，研究人员现在正在利用卫星导出的速度场和复杂的海洋环流数值模型的输出进行研究。本文介绍了一些基本概念和方法，用于研究混沌混合和运输的海洋和最近的结果与一些实际应用的拉格朗日工具监测扩散的福岛衍生放射性核素在海洋中的简要概述。
2015-02-05 nlin.CD physics.ao-ph
Transient fractality as a mechanism for emergent irreversibility in chaotic Hamiltonian dynamics
从可逆微观物理学理解宏观物理学中的不可逆性，自19世纪中叶以来一直是统计物理学的圣杯。这里的中心问题涉及时间之箭，它归结为从微观可逆运动方程导出宏观涌现不可逆性。正如玻尔兹曼所指出的，这种不可逆性相当于不可能（而不是不可能）发生违反第二定律的事件。后来的研究表明，这种不可能性来自于可逆耗散系统中相空间中动态生成的分形吸引子。然而，相同的机制似乎不适用于可逆保守系统，因为零体积分形吸引子与非零相空间体积不相容，这是由于刘维定理的运动常数。在这里，我们表明，在一个哈密顿系统的分形标度出现瞬态超过一个中间长度尺度。值得注意的是，这种短暂的分形是通过援引洛施托恶魔以不完美的准确性来揭示的。此外，我们表明，从分形的不可逆性可以评估信息论和涨落定理。分形提供了一个统一的理解紧急不可逆性在一个中间的时间尺度，无论潜在的可逆动力学是耗散或保守。
2018-02-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaotic dynamics and fractal structures in experiments with cold atoms
我们使用从非线性动力学到冷原子实验的详细分析的工具。一个强有力的例子是最近的概念盆地熵，它允许量化的最终状态的不可预测性，结果从相空间几何形状的复杂性。我们在这里表明，这使人们能够可靠地推断存在的分形结构在相空间中从直接测量。我们说明了该方法与数值模拟的实验配置中的两个交叉的激光波导，可以用作物质波分裂器。
2017-02-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fractal Dimensions of the Hydrodynamic Modes of Diffusion
我们考虑了基于直线上随机游动的简单二维混沌模型中，扩散过程弛豫到定态的时间依赖的统计分布。我们发现，累积功能的流体动力学模式的扩散形式的分形曲线在复杂的平面上，与Hausdorff维数大于1。在波数为零的情况下，我们得到了扩散系数与混沌系统的Hausdorff维数和正李雅普诺夫指数的简单表达式.
2000-07-10 nlin.CD
Fractals and Scars on a Compact Octagon
有限的宇宙自然支持混沌的经典运动。一个有序的分形出现从混沌动力学，我们充分的特点是一个紧凑的2维八角形。在经典到量子的跃迁中，潜在的分形可以以疤痕的形式存在，半经典波函数中振幅增强的脊。虽然八边形上的疤痕很弱，但我们提出了有限宇宙中分形和疤痕可能的微妙含义。
1999-09-14 astro-ph chao-dyn gr-qc
Numerical studies on chaoticity of a classical hard-wall billiard with openings
利用分形分析，我们研究了当一个经典的封闭台球的边界上有两个开口时，开口的大小如何影响其混沌行为。这种开放台球保留了原始封闭台球的混沌特性，当开口与台球的尺寸相比很小时。我们计算的分形维数使用一个一维子集的所有可能的初始条件，将产生的粒子从一个开放的台球注入的轨迹，然后观察如何开放的大小可以改变这个开放的台球的经典混沌特性。
2002-07-03 nlin.CD
Chaotic saddles in a generalized Lorenz model of magnetoconvection
研究了最近导出的磁对流广义Lorenz模型（Macek和Strumik，Phys.Rev.E82，027301，2010）的非线性动力学。分岔图构造的瑞利数的函数，吸引子和非吸引混沌集共存的周期窗口内。非吸引混沌集，也称为混沌鞍，负责分形盆地边界的分形维数附近的相空间的维数，这导致存在很长的混沌瞬态。结果表明，混沌鞍点可以用来推断周期窗口外混沌吸引子的最大李雅普诺夫指数等性质。
2020-07-08 nlin.CD physics.flu-dyn
High-dimensional dynamics in a single-transistor oscillator containing Feynman-Sierpinski resonators: effect of fractal depth and irregularity
分形结构在自然界中普遍存在，并且在宽带谐振器和天线的实现方面受到越来越多的工程关注。我们表明，分形谐振器可以支持高维混沌动力学的出现，即使在一个基本的，单晶体管振荡器电路的上下文中。Sierpienski垫片的可变深度构造使用离散的电容器和电感器，其值根据一个简单的序列缩放。它被发现，在这种定期分形每次迭代有效地增加了共轭极点/零点对，逐渐产生更复杂和更广泛的频率响应，这也可以实现为更小的福斯特等效网络。谐振器在电路中作为单端口器件，取代了振荡器初始版本中的电感器。通过一个高度简化的数值模型，它表明，增加分形深度提高了混沌动力学的维数，导致高阶超混沌。这一结果得到了SPICE模拟和实验的全面证实，然而，这也表明，物理组件的非理想行为阻碍了获得高维动力学。这个问题实际上可以通过建立福斯特等效网络而不是逐字分形来缓解。此外，它表明，相当复杂的谐振，因此更丰富的动态，可以通过呈现分形谐振器不规则通过重新洗牌的电感器，甚至通过插入有限数量的焦点缺陷。目前的研究结果提请注意分形谐振器产生高维混沌动力学的潜在用途，并强调不规则性和组件的非理想性的重要性。
2018-09-22 nlin.CD
Fractal Conductance Fluctuations in a Soft Wall Stadium and a Sinai Billiard
电导波动已被研究在一个软墙体育场和西奈台球定义的高迁移率半导体异质结上的静电门。这些可重复的磁导波动被发现是分形确认最近的理论预测的经典混合（规则和混乱）系统中的量子签名。波动的分形特征提供了直接的证据，在规则和混沌运动之间的边界的层次相空间结构。
1997-12-19 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Lyapunov Exponent, Generalized Entropies and Fractal Dimensions Of Hot Drops
计算了有限二维系统在不同初始激发能下的最大李雅普诺夫指数、广义熵、轨道间的渐近距离和分形维数。我们表明，这些量有一个最大值在大约相同的激发能。这个最大值的存在表明从混沌状态到更规则状态的过渡。在混沌状态下，系统主要由液滴组成，而规则状态下则由几乎自由流动的颗粒和小团簇组成。在过渡的激发能的分形维数是类似的估计从Fisher模型的液-气相变在临界点。
1999-09-10 chao-dyn nlin.CD
Completely Mixing Quantum Open Systems and Quantum Fractals
从遍历理论的经典概念出发，用概率密度表示，提出了描述量子开放系统中混沌行为和信息损失的测度。作为应用，我们讨论了EEQT框架下连续测量过程的混沌结果。同时测量四个非对易自旋分量，可以在量子自旋球上产生混沌跳跃，并产生特定的分形图像--非线性迭代函数系统。该模型是纯理论在这个阶段，和混沌行为的测量仪器在同时连续测量几个noncommuting量子可观的实验确认将构成事件增强量子理论的定量验证。
2000-05-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Chaotic scattering from pinball machine like systems
我们研究了一个模型的灵感来自弹球机涉及混沌散射的粒子在硬盘上的非弹性。该系统不仅对散射点粒子的初始条件敏感，而且对弹球产生的外力敏感。的偏转功能显示分形结构与野生振荡的区域是指数压缩的硬盘所施加的力的函数。研究了不同几何构型的排斥子的混沌特性，如分形维数的标度、李雅普诺夫指数和压力函数。
1999-12-29 chao-dyn nlin.CD
Fractal Stability Border in Plane Couette Flow
本文研究了具有周期性侧边界条件的平面Couette流中的局部扰动动力学。对于小雷诺数和小振幅的初始状态的扰动衰减的粘性时间尺度$t \propto Re$。当雷诺数大于200时，混沌瞬态的寿命比粘性瞬态的寿命长。取决于扰动的类型，当雷诺数大于270- 320时，出现具有无限寿命的孤立初始条件。在这第三个区域，作为雷诺数和振幅的函数的寿命是分形的。这些结果表明，在过渡区的湍流动力学的特点是由一个混乱的排斥，而不是吸引。
1997-04-18 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Scattering and the $n$-bounce Resonance in Solitary Wave Interactions
我们提出了一个新的和完整的分析的n反弹共振和孤立波碰撞混沌散射。在这些现象中，波离开碰撞的速度以复杂的分形方式取决于其输入速度。我们提出了一个新的渐近分析集体协调常微分方程，减少模型，再现这些系统的动态。我们减少常微分方程离散时间迭代分界线映射，并获得新的定量结果解开的分形结构的散射行为。25年来，在许多孤立波系统中反复观察到这些现象。
2007-02-25 nlin.CD nlin.PS
Chaotic Explosions
我们研究混沌动力系统的轨迹的强度可能会增长无限的时间。我们证明了：（i）强度随时间呈指数增长，空间上按信息维数小于相空间的分形测度分布，（ii）这种爆炸情况可以用类似于具有吸收的混沌系统的算子形式描述（衰减强度），但是（iii）表征爆炸和吸收的不变量通常彼此不直接相关，例如，吸收图的衰减率和分形维数通常不同于在相应的逆（爆炸）图中计算的衰减率和分形维数。我们说明我们的一般结果，通过数值模拟的心形台球模仿激光光学腔，并通过分析计算的面包师地图。
2015-01-22 nlin.CD physics.optics
Fractal and chaotic solutions of the discrete nonlinear Schrödinger equation in classical and quantum systems
讨论了具有$ϕ^{4}$型势的离散非线性薛定谔方程（DNSE）的定态解，该势一般适用于几种量子自旋、电子和经典晶格系统.我们证明了在量子系统中可能出现无公度或无规则量子态形式的混沌空间结构。作为第一个（典型的）例子，我们考虑一个单电子与声子强耦合的$1D$原子链--（Rashba）-Holstein极化子模型。在绝热近似中，这个系统通常由DNSE描述。另一个相关的例子是由同一DNSE描述的层状超导体中的超导态。在许多其他应用中，经典晶格的典型例子是耦合非线性振子系统。给出了该模型在强耦合极限下的精确能谱和相应的波函数。以此为出发点，我们继续计算中等耦合的波函数，发现这些结构的波函数的能量本征值与精确的强耦合结果非常吻合。这个过程允许我们直接获得DNSE的（数值）精确解。当应用到我们的典型例子中时，我们发现电子在可变形晶格（以及其他量子或经典离散系统）上的波函数可能表现出无公度和不规则的结构。这些状态类似于经典混沌动力学中的周期、准周期和混沌结构。
2001-01-01 math-ph math.MP nlin.CD
Fractal dimension of space-time chaos
构造了一类简化的测度来捕捉一般时空混沌系统的关键特征。结合分析和数值研究，我们可以建立开放系统中分形维数的标度行为。我们的研究结果改善了以前的猜想，更重要的是，提供了一个清晰的框架，数值和分析检查的基本假设。
1998-12-17 chao-dyn nlin.CD
Reactive dynamics of inertial particles in nonhyperbolic chaotic flows
感染的异常动力学（例如，开放的非双曲混沌流中的自催化）反应对于生物、化学和环境科学中的许多应用是重要的。我们提出了一个标度理论的奇异增强的生产所造成的普遍的，潜在的分形图案。关键的动力学不变量是有效分形维数和有效逃逸率，它们主要由基础动力学不变集的双曲分量决定。该理论是一般的，因为它包括所有以前研究的双曲反应动力学作为一种特殊情况。我们引入了一类耗散嵌入映射的数值验证。
2003-11-26 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Monte Carlo Sampling in Fractal Landscapes
我们提出了一种平坦直方图蒙特卡罗方法，有效地采样分形景观，如逃逸时间函数的开放混沌系统。这是通过使用一个随机行走的步骤，这取决于通过相关的混沌系统的最大李雅普诺夫指数的景观的高度。通过对Wang-Landau算法的推广，得到了同时构造态密度（逃逸时间分布）和正确步长分布的方法。因此，平均值在多项式计算时间内获得，这比传统均匀采样的指数缩放有了显着的改进。我们的结果是不受限制的相空间的维数，并确认数值尺寸大至30。
2013-05-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Chaotic instability in the BFSS matrix model
混沌散射是由具有不可积势的散射实现的瞬态混沌的一种表现形式。当初始位置在势中时，粒子最初表现出混沌运动，但在一定时间后逃逸到外部。停留在势内的时间可以看作是寿命，这种逃逸过程可以看作是一种不稳定性。这类过程存在于Banks-Fischler-Shenker-Susskind（BFSS）矩阵模型中，其中势具有平坦方向。我们讨论了这种混沌不稳定性，减少系统与一个简单的动力系统，并提出了相关的分形结构。我们还展示了时间延迟函数的奇异性，并计算了分形维数。这种混沌不稳定性是膜不稳定的基本机制，这也是量子水平上超膜的共同点。
2022-07-28 hep-th math-ph math.MP
Fractal mountains and binary random loops
我们讨论的变化的高木曲线的基础上，然而，更多的代数比几何原理。也就是说，我们在一个特殊的二进制表示中构造循环函数。这些函数的图形通常具有混沌和分形的形式，有时会让人联想到山地景观。然而，在一个密集的点集的值，甚至这些函数的积分可以显式计算。
2021-05-24 math.CA math.CO math.FA
Escape and transport in chaotic motion of charged particles in a magnetized plasma under the influence of two and three modes of drift waves
本研究利用哈密顿模型分析了托卡马克边缘等离子体中两波和三波构型对粒子逃逸与输运的控制，发现第三波通过增加盆地熵提高逃逸率并抑制混合，为优化约束提供了策略。
2025-06-24 nlin.CD physics.plasm-ph
Growth of small localized perturbations in Surface Quasi-Geostrophic turbulence
University of Rome “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）；INFN “Tor Vergata”（意大利国家核物理研究所“托尔维加塔”分部）；Istituto dei Sistemi Complessi, CNR（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）；Università degli Studi di Torino（都灵大学）；INFN - Università degli Studi di Torino（意大利国家核物理研究所-都灵大学）
研究表面准地转湍流中局部小扰动的增长特性，发现扰动能量在初始阶段会下降，其持续时间取决于扰动初始位置。
2026-09-02 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Fractal fractal dimensions of deterministic transport coefficients
如果一个点粒子混沌地运动通过一个周期性的散射体阵列，相关的输运系数在控制参数的变化下通常是不规则的函数。对于一个分段线性双参数映射，我们分析了相关的不规则扩散系数和电流的结构，通过数值计算尺寸从盒计数和这些图形的自相关函数。我们发现，这两个维度是分形的大参数区间，这两个数量是分形函数，如果本地计算的小，但有限的子区间的均匀网格。我们还表明，有一个简单的功能之间的关系的结构的分形分维和差商定义在这些子区间。
2003-01-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Nonperiodic delay mechanism in time-dependent chaotic scattering
我们研究了具有含时势的混沌散射系统中除周期轨道外的延迟机制的出现。通过使用作为模型系统的两个谐波振荡的磁盘在一个平面上，我们已经发现存在的机制无关的系统的周期轨道，延迟的轨道在散射区。这种机制在散射函数中产生了类似分形的结构，并且可能发生在几个时间依赖的散射系统中。
2000-12-14 nlin.CD
Active learning meets fractal decision boundaries: a cautionary tale from the Sitnikov three-body problem
本文通过Sitnikov三体问题稳定性预测任务，揭示了主动学习因决策边界的分形特性而失效的现象，为天文学中大规模N体模拟的机器学习优化提出了警示。
2023-11-29 astro-ph.GA astro-ph.IM nlin.CD
Fractal Stationary Density in Coupled Maps
本文研究了耦合离散动力系统的不变测度或平稳密度作为耦合参数ε（0 < ε< 1/4）的函数。所考虑的动力系统是混沌和不同步的参数值的范围内。我们发现，限制在同步流形上的稳态密度是一个分形函数。我们找到了该函数图形的分形维数的下界，并表明它随耦合参数的变化而连续变化
2005-08-10 math.DS nlin.CD
Resonances in open quantum maps
本文综述了在半经典极限和混沌经典动力学假设下，量子散射系统共振谱的最新研究。稳态量子特性与经典相空间中的分形结构有关。我们集中注意力在一类特殊的问题，是在环面与孔的混沌映射。其中考虑的主题是分形外尔定律，形成的光谱间隙和形态的本征态。我们还讨论了情况下，当孔只是部分透明和使用随机矩阵的统计描述。
2012-11-30 nlin.CD quant-ph
Transient chaos under coordinate transformations in relativistic systems
以Hénon-Heiles系统作为混沌散射的范例模型，研究了洛伦兹因子对其瞬态混沌动力学的影响.特别是，我们专注于如何在散射区域内发生时间膨胀通过测量附着到粒子的时钟的时间。我们观察到粒子经历的几个时间膨胀事件对初始条件表现出对初始条件的敏感性。然而，在逃逸时间函数中出现的奇点的结构在坐标变换下保持不变。这是因为奇点与混沌鞍密切相关。然后，我们证明了使用康托样集的方法，逃逸时间函数的分形维数是相对论不变的。为了验证这一结果，我们用测不准维数算法计算了惯性系和随动系逃逸时间函数的分形维数。我们的结论是，从数学的角度来看，混沌瞬态现象是同样可预测的任何参考系和瞬态混沌是坐标不变的。
2020-06-18 nlin.CD
Exploring Geometrical Properties of Chaotic Systems Through an Analysis of the Rulkov Neuron Maps
本文从几何视角研究两个低维慢-快 Rulkov 神经元映射及其电流耦合系统，提出检测和量化分岔、奇异吸引子、分形盆边界等结构的方法。
2024-12-03 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Reacting particles in open chaotic flows
本文研究了具有混沌平流的开放流中粒子的碰撞概率$p$。我们发现，$p$尺度与颗粒大小$δ$作为幂律，其系数是由定义的平流动力学不变集的分形维数。我们还认为，这种相同的缩放也适用于活性粒子的反应速率在低密度制度。这些分析结果进行了比较，数值模拟，我们发现非常好的协议与理论预测。
2012-01-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Novel nonlinear system family generated from coupling effect of Sin-Cosine function
本研究通过探究正弦-余弦函数的耦合效应，发现了兼具实数域混沌特性与复数域分形特性的新型非线性系统族SCNSF，为混沌电路、信息安全等领域提供了新的研究与应用方向。
2024-12-10 nlin.CD
Simple Maps with Fractal Diffusion Coefficients
我们考虑一维，分段线性，混沌映射的一致斜率链。本文通过求解Frobenius-Perron方程，研究了初始非均匀点分布的扩散行为随映射斜率的变化。对于马尔可夫分割值的斜率，我们涉及的扩散系数的拓扑转移矩阵的特征值。得到的扩散系数示出了分形结构作为地图的斜率的函数。这一结果可能是典型的广泛类别的地图，如二维的地图。
1994-12-16 chao-dyn nlin.CD
Resonant eigenstates in quantum chaotic scattering
我们研究了量子化开映射的谱，作为量子散射系统共振谱的模型。我们特别感兴趣的开放地图承认分形排斥。使用“开面包师的地图”作为一个例子，我们数值研究的指数出现在分形外尔定律的共振密度，我们表明，这个指数是不相关的“信息维”，而是Hausdorff维数的排斥。然后，我们考虑半经典措施与本征态：我们证明了这些措施是有条件不变的经典动力学。然后，我们解决问题的分类半经典措施之间的条件不变的。对于一个可解的模型，“沃尔什量化”的开面包师的地图，我们设法展示了一个家庭的半经典措施，简单的自相似性质。
2007-04-23 math-ph math.MP nlin.CD
Fractal stabilization of Wannier-Stark resonances
Bloch电子在dc-ac场作用下的准能谱是所谓的电匹配比的分形函数，电匹配比是交流场频率与Bloch频率的比值。本文研究了在激光驻波场中系统原子的分形谱的一种表现形式，它是Bloch电子的量子光学实现，指出在适当选择系统参数的情况下，原子的存活概率（在实验室中测得的一个量）发展出分形结构，它是电匹配比的函数。经典混沌散射条件下的数值模拟结果与基于随机矩阵理论的理论预测吻合良好。
2000-06-07 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
