The representation theory of the Ariki-Koike and cyclotomic q-Schur algebras
本文对Ariki-Koike代数和分圆Schur代数的表示论作了全面的综述。
2002-04-02 math.CO math.GR math.QA
Homological properties of quantised Borel-Schur algebras and resolutions of quantised Weyl modules
我们继续发展量子一般线性群的同调理论。发展是用来转移信息的表示论的量化Schur代数。证明了量子化Borel-Schur子代数的秩一模诱导的非循环性。这是用来证明最近由Boltje和Maisch构造的复形的正合性，给出了Hecke代数的co-Specht模的分解。
2013-04-17 math.QA math.RA math.RT
From double affine Hecke algebras to quantized affine Schur algebras
证明了A型双仿射Hecke代数与量子化仿射Schur代数是Morita等价的。
2003-09-04 math.QA math.RT
Representations of little $q$-Schur algebras
在\cite{DFW}和\cite{Fu07}中，小$q$ -Schur代数作为无穷小量子群的同态像被引入.在本文中，我们将研究这些代数的表示。我们将对小$q$ -Schur代数的单模进行分类，并对半单模的小$q$ -Schur代数进行分类.此外，通过对$n=2$的小$q$-Schur代数的块的分类，确定了在单位根为奇数的情况下，有限表示型的小$q$代数.
2011-06-23 math.QA math.RT
Generators and relations for Schur algebras
我们得到了Schur代数（和q-Schur代数）的生成元和关系的表示，它与n × n矩阵的李代数gl（n）对应的包络代数（量子化包络代数）的通常表示是相容的.我们还找到了Schur代数的几个新的基及其相应的积分形式。
2001-04-08 math.QA math.RT
A generic multiplication in quantised Schur algebras
在量子化Schur代数中定义了一个通有乘法，从而得到了量子化Schur代数中一个新的代数结构。我们证明，通过一个修改的版本的映射，从量子群量子Schur代数，定义的A。A. Beilinson，G. Lusztig和R. MacPherson，这个新代数的子代数是M. Reineke.我们还证明了新代数的子代数给出了0-Schur代数的正部分的几何实现。从而得到了0-Schur代数的正部分的乘法基。
2008-12-03 math.QA math.RT
Presenting cyclotomic q-Schur algebras
利用生成元和定义关系给出了分圆q-Schur代数的一个表示.作为应用，我们给出了分圆q-Schur代数的分解数的一个计算算法.
2009-08-23 math.QA math.RT
Frobenius-Schur theorem for $C^*$-categories
本文将Frobenius-Schur定理推广到$C^*$ -范畴上。从这个范畴理论的观点出发，我们引入了Hopf $C^*$ -代数的实表示、复表示和四元数表示的概念。基于这些定义，我们给出了Frobenius-Schur定理的另一种Hopf代数类似物，最初是由于Linchenko和Montgomery。对弱Hopf $C^*$ -代数、表代数和紧量子群也给出了类似的结果。
2013-03-05 math.GR math.QA math.RT
Induction and Restriction Functors for Cyclotomic q-Schur Algebras
定义了分圆q-Schur代数的诱导函子和限制函子，并研究了它们的一些性质。作为应用，我们利用分圆q-Schur代数的模范畴对更高级别的Fock空间进行了分类。
2011-12-28 math.QA math.RT
q-Schur algebras and quantum Frobenius
证明了广义$q$ -Schur代数在单位根单位根上的量子Frobenius映射及其分裂下降到相应的映射.我们还定义了任意仿射代数的$q$ -Schur代数的类似物，并证明了相应的结果。
2006-10-26 math.QA math.RT
Mixed Schur-Weyl duality between general linear Lie algebras and cyclotomic walled Brauer algebras
受Brundan-Kleshchev关于高阶Schur-Weyl对偶的工作的启发，我们建立了一般线性李代数与分圆壁Brauer代数在任意水平上的混合Schur-Weyl对偶.利用分圆壁Brauer代数的弱胞腔基，对一般线性李代数的某些混合张量模的最高权向量进行了分类。这导致了一个有效的方法来计算由混合Schur-Weyl对偶引起的分圆壁Brauer代数的分解矩阵，推广了早期的结果水平二壁Brauer代数。
2015-09-19 math.QA math.RT
Blocks of affine quantum Schur algebras
仿射量子Schur代数是一类重要的无穷维代数，它的表示论与量子仿射$\frak{gl}_n$的表示理论有着密切的联系.将仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的有限维不可约模分类到\cite{DDF}中，其中$v\in{\mathbb C}^*$不是单位根.本文将对仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的块进行分类。
2013-04-21 math.QA math.RT
Small Representations for Affine q-Schur Algebras
当参数$q\in\mathbb C^*$不是单位根时，仿射$q$ -Schur代数的单模已根据Frenkel-Mukhin的显性Drinfeld多项式进行了分类（\cite [4.6.8]{DDF}）.通过赋值映射，我们计算了与仿射$q$ -Schur代数的单模相关的Drinfeld多项式，这些单模来自相应的$q$ -Schur代数的单模.
2012-01-17 math.QA math.RT
Tilting modules for cyclotomic Schur algebras
本文研究了分圆q-Schur代数的倾斜模和Ariki-Koike代数的Young模以及它们之间的联系。用来理解倾斜模的主要工具是矛盾对偶，以及某些置换模的Specht滤子和对偶Specht滤子。令人惊讶的是，外尔过滤--一般来说比斯佩希特过滤更强大--只起次要作用。
2002-05-14 math.CO math.GR math.QA
Presenting Schur Algebras
由R. M的工作激励。Green，我们得到了Schur代数（经典和量子化版本）的生成元和关系的介绍。该表示与gl（n）的（量子化的或经典的）包络代数的通常表示兼容。结果，我们得到了Schur代数的一个新的"积分“基，它是包络代数（或其q-类似代数）的积分形式的Kostant基的一个子集.投影到一个适当的组成部分给出了一个新的“积分”的基础和介绍Hecke代数，兼容的基础和介绍Schur代数。最后，我们找到了Schur代数的第二种表示，它类似于Luzstig的量子化包络代数的修正形式。
2002-05-03 math.QA math.RT
Graded decomposition matrices of v-Schur algebras via Jantzen filtration
证明了某些抛物型Kazhdan-Lusztig多项式计算由Weyl模的Jantzen滤子给出的v-Schur代数的分次分解矩阵，证实了Leclerc和Thibon的一个猜想.
2011-02-08 math.QA math.RT
Presenting affine q-Schur algebras
本文给出了一类仿射q-Schur代数的生成元和关系表示。这种表示是在仿射gl_n型量子化包络代数通常表示的基础上增加更多的关系而得到的。我们的结果推广和依赖于第一作者和Giaquinto关于对称群的q-Schur代数的相应结果.
2006-02-28 math.QA math.RT
Graded $q$-Schur algebras
推广了Brundan和Kleshchev的工作，在Dipper-James的$q$代数上引入了分次概念，并证明了当$q^2\neq1$和$q^3\neq1$分别满足时，关于$q$-Schur代数的分解数的Leclerc和Thibon猜想的分次类似.
2011-03-02 math.QA math.RT
Presenting quantum Schur algebras as quotients of the quantized universal enveloping algebra of gl(2)
利用生成元和关系给出了域Q（v）上量子Schur代数的一个表示.这种表示与李代数gl（2）的量子化泛包络代数的通常表示是相容的。我们还找到了“积分”形式的量子Schur代数内提出的代数，并表明它有一个基础，这是密切相关的Lusztig的基础的量化包络代数的积分形式。
2001-01-05 math.QA math.RT
Schur-Weyl reciprocity between the quantum superalgebra and the Iwahori-Hecke algebra
本文在分次向量空间的张量空间上引入了Iwahori-Hecke代数的符号q-置换表示.建立了量子广义超李代数与Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl互易性.我们的结果包含了超情形和量子情形的Schur-Weyl互易性，统一了这两种重要情形。
2005-06-09 math.QA math.RT
Affine quantum Schur algebras at roots of unity
本文将对仿射量子Schur代数在单位根处的有限维不可约模进行分类，并将\cite [（6.5 f）和（6.5g）]{Gr 80}推广到仿射情况。
2012-08-06 math.QA math.RT
Homfly-Pt and Alexander polynomials from a doubled Schur algebra
我们定义了一个推广的幂等Schur代数，它给出了一个统一的设置的量子群介绍的Homfly-Pt多项式，连同其专业化的亚历山大多项式和slm Reshetikhin-Turaev不变量。
2014-12-11 math.QA math.RT
On the Frobenius-Schur indicators for quasi-Hopf algebras
Mason和Ng给出了Linchenko的半单拟霍普夫代数的推广和Montgomery对群表示的经典Frobenius-Schur定理的半单霍普夫代数的推广。我们给出了一个简化的证明，特别是一个有点概念推导的适当形式的Frobenius舒尔指标，表明如果和在两种可能的方式一个给定的简单模块是自对偶。
2003-09-07 math.QA math.RT
Generalized q-Schur algebras and modular representation theory of finite groups with split (BN)-pairs
本文对广义外尔群上的任意Hecke代数引入了一个广义的（抛物型）q-Schur代数.本文描述了具有可裂BN-对的有限群关于非描述素的分解矩阵如何部分地由适当选择的q-Schur代数的分解矩阵来描述.我们证明了所研究的结构自然地发生在李型的有限群中。
1998-08-21 math.QA math.RT
Cyclotomic $q$-Schur algebras associated to the Ariki-Koike algebra
设$S$是与秩为$n$的Ariki-Koike代数$H_{n,r}$相关联的分圆$q$ -Schur代数，由Dipper-James-Mathas引入.对于每个$p = (r_1, ..., r_g)$使得$r_1 + ... + r_g = r$，定义了$S$的一个子代数$S^p$及其商代数$\bar S^p$ .证明了$S^p$是一个标准基代数，$\bar S^p$是一个胞腔代数.利用这些代数，我们证明了$S$的某些分解数可以表示为与较小的Ariki_koike代数$H_{n_k,r_k}$相关联的分圆$q$ -Schur代数的分解数的乘积.
2007-07-12 math.QA math.RT
A geometric construction of generalized q-Schur algebras
证明了[Li 10]和[Li 12]中构造的代数是[D 03]中定义的广义q-Schur代数。给出了A、D、E型广义q-Schur代数的一个尺规作图法。我们给出了与某个最高权相关的D型Nakajima拉格朗日簇的参数化。
2013-11-05 math.QA math.RT
Canonical bases of $q$-Brauer algebras and $\imath$Schur dualities
推广了Kazhdan-Lusztig的经典工作，在Wenzl引入的$q$ -Brauer代数上构造了一个棒对合和标准基.定义了$q$代数在张量空间上的显式作用，并分别给出了$q$代数与$\imath$量子群的$\imath$ Schur对偶.
2022-11-23 math.QA math.RT
BMW algebra, quantized coordinate algebra and type C Schur--Weyl duality
我们证明了特殊的Birman-Murakami-Wenzl代数$B_n(-q^{2m+1},q)$和与辛李代数sp_{2m}相关的量子代数之间的Schur-Weyl对偶的一个完整版本。特别地，我们推导出这种Schur-Weyl对偶在任意（交换）基环上成立，这回答了Lehrer和Zhang [Strongly multiplicity自由模for李代数and量子群，J. Algebra（1）306（2006），138- 174]在辛情形下的一个问题。作为一个副产品，我们表明，作为$Z[q,q^{-1}]$ -代数，量化坐标代数定义的Kashiwara是同构的量化坐标代数所产生的广义Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan的建设。
2009-11-17 math.QA math.RT
On the defining relations for generalized q-Schur algebras
证明了将广义q-Schur代数描述为量子化包络代数的商所需的定义关系完全由某个有限仿射簇的定义理想确定，该簇的点与权集双射对应.这解释、统一和推广了以前的结果。
2009-03-06 math.QA math.RA
Schur algebras and quantum symmetric pairs with unequal parameters
研究了与不等参数Hecke代数对应的B/C型（量子）Schur代数.我们证明了Schur代数提供了Beilinson-Lusztig-MacPherson意义下的稳定化构造，它构造了A III/IV型量子对称对余理想子代数的多参数升级，且没有黑节点.在任意权函数的特殊化下，我们进一步得到了Schur/余理想子代数的标准基.这些基对应于Lusztig的不等参数Hecke代数的棒不变基。在附录中，我们提供了一个代数版本的D型Beilinson-Lusztig-MacPherson建设，首先介绍了范李从几何的观点。
2019-04-25 math.QA math.RT
On decomposition numbers with Jantzen filtration of cyclotomic $q$-Schur algebras
设$\Sc(\vL)$是Dipper-James-Mathas引入的Ariki-Koike代数$\He_{n,r}$的分圆$q$代数.本文考虑$v$ -$\Sc(\vL)$的分解数，即关于Weyl模的Jantzen滤子的分解数.作为Shoji-Wada结果的$v$ -模拟，我们证明了$\Sc(\vL)$的$v$-分解数的乘积公式，它断言对于与秩较小的Ariki-koike代数$\He_{n_i,r_i}$相关联的各种分圆$q$ -Schur代数，某些$v$ -分解数表示为$v$-分解数的乘积.利用Schur函子证明了$\He_{n,r}$的$v$ -分解数的一个类似公式.
2007-07-12 math.QA math.RT
On Weyl modules of cyclotomic $q$-Schur algebras
研究了分圆$q$ -Schur代数的Weyl模.特别地，我们利用Kostka数和一些由Littlewood-Richardson规则的推广计算出的数，给出了Weyl模的特征公式.我们还研究了相应的对称函数。最后，我们给出了分圆$q$ -Schur代数模表示的一些简单应用.
2011-01-04 math.CO math.QA math.RT
q-Schur algebras and complex reflection groups, I
我们证明了A型有理Cherednik代数的范畴O等价于q-Schur代数上的模（参数不是半整数），从而提供了简单模的特征公式.我们对B_n（d）进行了推广。我们证明了一个“抽象”的翻译原则。这些结果来自于某些覆盖Hecke代数的最高范畴的唯一性。我们还提供了复反射群的Hecke代数的半单性准则。
2007-12-03 math.QA math.RT
On $q$-Schur algebras corresponding to Hecke algebras of type B
本文研究了B型$q$ -Schur代数，它是利用A型量子群的余理想子代数构造的.给出了一个坐标代数型构造，使我们能够将这些$q$ -Schur代数实现为某些分次余代数的$d$次分支的代数.在适当的条件下证明了一个同构定理，证明了表示论可化为A型$q$ -Schur代数.这使作者能够解决这些代数的胞腔性，拟遗传性和表示类型的问题。后来证明这些代数实现了B型Hecke代数的$1$ -忠实拟遗传覆盖。作为进一步的结果，作者证明了这些代数是Morita等价于Rouquier的有限维代数，这些代数产生于B型外尔群的有理Cherednik代数的范畴${\mathcal O}$。特别地，我们引入了一个Schur型函子，它标识了B型Knizhnik-Zamolodchikov函子。
2019-06-22 math.QA math.RT
Comparison of canonical bases for Schur and universal enveloping algebras
我们证明了$\dot{U}(\mathfrak{sl}_n)$和Schur代数中的规范基是相容的，实际上我们将这个结果推广到了$p$ -规范基。这是紧接着从一个充满结果从函子分类这个地图。为了证明这一结果，我们还解释了Schur代数的奇偶性之间的联系，它产生于部分旗簇上的奇偶层，奇异Soergel双模和Khovanov和Lauda的“旗范畴”，这是一些独立的兴趣。
2015-08-13 math.QA math.RT
Geometric construction of Schur algebras
本文通过广义Steinberg簇的Borel-Moore同调与等变K群构造了任意型的广义Schur代数，并以此建立了局部几何Langlands对应的类似物、仿射AIII型拟分裂$\imath$量子群的实现及几何Howe对偶。
2024-12-22 math.QA math.RT
A $q$-analogue of derivations on the tensor algebra and the $q$-Schur-Weyl duality
本文给出了作者所给的张量代数的一个扩张的$q$ -模拟。这个新代数自然包含了普通的张量代数和无限次的Iwahori-Hecke代数型$A$。也就是说，这个代数可以看作是这两个代数的自然混合。此外，我们还可以考虑这个代数上的自然“导子”。利用这些导子，我们可以很容易地证明$q$ -Schur-Weyl对偶（一般线性李代数的量子包络代数与$A$型Iwahori-Hecke代数之间的对偶）.
2015-08-13 math.QA math.RT
Schurification of polynomial quantum wreath products
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
通过发展扭曲卷积代数理论，研究一类广泛量子缠绕积的Schur代数对应物，并基于张量空间上的Kashiwara-Miwa-Stern型作用给出代数Schur化，统一证明Schur对偶性并构造新Schur代数的显式基。
2026-05-30 math.QA math.RT
Schur-Weyl dualities for shifted quantum affine algebras and Ariki-Koike algebras
建立移位量子仿射代数与Ariki-Koike代数间的Schur-Weyl对偶，并实现分圆q-Schur代数。
2023-10-23 math.QA
Twisted Frobenius-Schur indicators for Hopf algebras
有限群的经典Frobenius-Schur指标是定义在任意表示和任意大于等于2的整数m上的特征和。在熟悉的m=2的情况下，弗罗贝纽斯-舒尔指标将复数上的不可约表示划分为实数、复数和四元数表示。近年来，这些不变量的几个推广已经推出。凹凸和金兹伯格，建立在早期的工作麦基，已定义的版本，这些指标是扭曲的一个自同构的组。另一方面，Linchenko和Montgomery定义了半单霍普夫代数的Frobenius-Schur指标。本文构造了半单霍普夫代数的扭曲Frobenius-Schur指标，这些指标包含了上述所有指标的特殊情况，并具有类似的性质.
2012-01-14 math.QA math.RT
Affine and cyclotomic $q$-Schur categories via webs
本文通过构造仿射 q-web 范畴、仿射 q-Schur 范畴及其分圆商范畴并建立图解整基，首次给出仿射与分圆 q-Schur 代数的图解表示。
2025-04-14 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality, Verma modules, and row quotients of Ariki-Koike algebras
我们证明了$\mathfrak{gl}_m$的量子包络代数与Ariki-Koike代数的某些商代数之间的Schur-Weyl对偶性，并给出了明确的证明.对偶涉及几个代数独立的参数，并实现通过张量积的抛物线通用韦尔马模和张量幂的自然表示$\mathfrak{gl}_m$。我们还给出了一个新的介绍生成器和关系的广义斑点代数的马丁和伍德考克以及解释方面的舒尔-Weyl对偶显示它们发生作为一个特殊的情况下，我们的代数。
2021-02-01 math.QA math.RT
On the Hopf-Schur group of a field
设k为任意域。我们考虑k的Hopf-Schur群，定义为k的Brauer群的子群，该群由可由k上霍普夫代数的同态像表示的类组成。本文证明了扭群代数和k的交换扩张分别是k上的余交换和交换霍普夫代数的等价群.证明了k上循环代数的张量积是k上霍普夫代数的商，从而揭示了霍普夫-舒尔群可以比k上的舒尔群大得多.
2007-08-14 math.QA math.RT
K-theoretic construction of affine quantum Schur algebras and iquantum groups with unequal parameters
East China Normal University（华东师范大学）
利用Kato的奇异框架，通过等变K理论构造了三参数C型仿射量子Schur代数，进而实现三参数AIII型仿射i量子群的等变K理论实现。
2026-06-16 math.QA math.RT
Twisted Exponents and Twisted Frobenius-Schur Indicators for Hopf Algebras
经典上，群的指数是其元素阶的最小公倍数。这一概念被Etingof和Gelaki推广到霍普夫代数中。Kashina、Sommerhauser和Zhu后来观察到指数和Frobenius-Schur指标之间存在密切联系。在本文中，我们引入了扭曲指数的概念，并表明扭曲指数和扭曲Frobenius-Schur指标之间存在类似的关系，在以前的工作中定义的作者。特别是，我们展示了一个新的公式扭曲的Frobenius-Schur指标，并用它来证明周期性和合理性的扭曲指标的陈述。
2015-01-28 math.QA math.RT
Imaginary Schur-Weyl duality
本文研究仿射李型Khovanov-Lauda-Rouquier代数的虚表示。这类代数的不可约模作为标准模的单头出现。为了定义标准模，需要有一个固定凸预序的尖点系统。尖点系统由不可约尖点模和不可约虚模组成，不可约尖点模对应于仿射根系${\tt X}_l^{(1)}$的每个实正根，不可约虚模对应于每个$l$ -多重划分。我们利用虚Schur-Weyl对偶研究虚模。我们引入了张量空间的虚模拟和虚Schur代数。我们构造了虚Schur代数的一个投射生成元，它给出了虚Schur代数与经典Schur代数之间的Morita等价。我们构造了Gelfand-Graev表示、Ringel对偶和Jacobi-Trudy公式的假想类似物。
2013-12-20 math.QA math.RT
Yokonuma-Schur algebras
本文定义了Yokonuma-Schur代数$\text{YS}_{q}(r,n)$为Yokonuma-Hecke代数$\text{Y}_{r,n}(q).$的置换模的自同态代数。通过构造一个显式胞腔基，证明了$\text{YS}_{q}(r,n)$是胞腔的，并进一步证明了它是$\text{Y}_{r,n}(q)$在Rouquier意义下的一个拟遗传覆盖。在附录中，我们用类似的方法定义并研究了分圆Yokonuma-Schur代数。
2016-08-14 math.QA math.RT
Geometric Schur Duality of Classical Type, II
我们在代数和几何上建立了D型Iwahori-Hecke代数与两个新的由N步各向同性D型旗簇几何所产生的量子代数之间的对偶。这个对偶是Bao-Wang发现的A型Schur-Jimbo对偶和B/C型Schur-like对偶的D型对应。新代数在D型对偶中的作用类似于A型中的修正量子gl（N）和B/C型中的量子gl（N）的修正共理想子代数。我们构造了这两个代数的标准基。
2014-08-28 math.QA math.RT
Schur sector of Argyres-Douglas theory and $W$-algebra
从二维$W$ -代数的结构出发，研究了四维$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas（AD）理论的Schur指标、朱氏$C_2$代数和Macdonald指标. Schur指数是从相应的$W$ -代数的真空特征中导出的，并且可以被改写成一个非常简单的形式，它可以很容易地用来验证诸如能级秩对偶、坍缩能级和S-对偶等性质。朱氏$C_2$代数可以看作是与Schur扇区相关联的环，并发现了某些朱氏$C_2$代数与超曲面奇点的Jacobi代数之间的惊人联系.最后，利用$W$ -代数的Kazhdan滤子计算Macdonald指数.
2021-03-08 hep-th math.QA math.RT
Quiver presentations and Schur--Weyl duality for Khovanov arc algebras
本文通过给出Khovanov弧代数的Ext-箭图与关系表示，证明了Kleshchev–Martin猜想在该框架下的精确类比，揭示了其与Schur–Weyl对偶的联系。
2024-11-23 math.CO math.QA math.RT
Algebra of operators for Q-Schur polynomials
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（核物理研究所）
本研究从仿射Yangian视角，给出作用于Schur、Q-Schur多项式且对应KP和BKP可积族的算子代数，分析其交换子代数、本征值盒可加性及算子单钩展开性质。
2025-10-01 hep-th math-ph math.MP
A remark on BMW algebra, q-Schur algebras and categorification
证明了二元BMW代数嵌入到由HOMFLY-PT多项式构造的代数中。证明了so（2N）-BMW代数嵌入到A型q-Schur代数中。利用这些结果构造了so（2N）-BMW代数的代数化.
2013-05-10 math.QA
Presenting generalized q-Schur algebras
给出了广义Schur代数及其量子化的生成元和关系表示.这推广了以前在A型情形中得到的结果。该表示与Lusztig的量子化包络代数的修改形式是兼容的。我们证明了广义Schur代数从量子化包络代数的修正形式中继承了一个规范基，这使它们具有胞状结构，因而它们在域上是拟遗传的.
2003-05-14 math.QA
The Affine q-Schur algebra
我们引入了与$\hat A_{n-1}$型Coxeter系统相关联的$q$ -Schur代数的一个类似物.我们给出了这个代数的两个构造。第一种构造将代数实现为从$\hat A_{r-1}$型仿射Hecke代数产生的某种自同态代数，其中$n \geq r$。这推广了Dipper和James定义的原始$q$ -Schur代数，新代数包含普通$q$ -Schur代数和仿射Hecke代数作为子代数.使用这种方法，我们可以证明一个双中心化性质。第二种构造将仿射$q$ -Schur代数实现为量子群对某个模的张量幂的作用的忠实商，类似于将普通$q$ -Schur代数构造为$U(\frak g \frak l_n)$的商。
1998-10-13 math.QA q-alg
