Indecomposable $0$-Hecke modules for extended Schur functions
扩展的Schur函数形成包含Schur函数的拟对称函数的基。我们提供了一个表示理论的解释，通过构建$0$ -Hecke模块，其准对称特征是扩展的Schur函数的基础。我们进一步证明了这些模是不可分解的。
2019-06-11 math.CO math.RT
A geometric Schur-Weyl duality for quotients of affine Hecke algebras
在一般情况下建立了一个几何Schur-Weyl对偶之后，我们在有限和仿射的情况下回忆了A型中的这种对偶。我们将仿射代数中的对偶推广到仿射代数的正部分。积极的部分有来自几何的好的理想，允许对偶。然后将正仿射Hecke代数的某些等价物标识为某些分圆Hecke代数，并在几何设置下构造了标准基。
2008-03-19 math.RT
A basis and Schur-Weyl duality for the loop Hecke algebra
本文在温和参数条件下给出环路Hecke代数的新表示和一组基，用高阶线性重写理论与Dyck路径组合证明基的线性无关性并计算其基数，从而证明Damiani-Martin-Rowell猜想，并建立其与量子gl(1|1)负半部分的Schur-Weyl对偶解释。
2025-07-17 math.GT math.QA math.RT
Schurification of polynomial quantum wreath products
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
通过发展扭曲卷积代数理论，研究一类广泛量子缠绕积的Schur代数对应物，并基于张量空间上的Kashiwara-Miwa-Stern型作用给出代数Schur化，统一证明Schur对偶性并构造新Schur代数的显式基。
2026-05-30 math.QA math.RT
Multiparameter quantum Schur duality of type B
建立了A型量子群的余理想子代数与B型Hecke代数之间的Schur型对偶.我们在具有与权函数相关的不等参数的B型Hecke代数的自然表示与Lusztig规范基的张量积上确定了$\imath$ -规范基。
2017-03-29 math.QA math.RT
The decomposition of 0-Hecke modules associated to quasisymmetric Schur functions
最近Tewari和van Willigenburg构造了0-Hecke代数的模，这些模通过拟对称特征映射到拟对称Schur函数上，并将它们分解为某些子模的直和.我们证明了这些子模是不可分解的，通过确定它们的自同态环。
2017-11-23 math.CO math.RT
$0$-Hecke modules for Young row-strict quasisymmetric Schur functions
构造了$0$ -Hecke代数的模，其在拟对称特征映射下的像是Young行严格拟对称Schur函数.这提供了拟对称函数的基础的表示论解释，回答了Mason和Niese（2015）的问题。此外，我们分类时，这些模块是不可分解的。
2020-12-23 math.CO math.RT
Duplex Hecke Algebras of type B
本文引入B型duplex Hecke代数，推广了A型相关代数，证明其在张量空间有自然表示，并建立B型Levi型q-Schur-Weyl对偶，揭示该代数与ı量子群的双中心化子性质。
2023-12-12 math.QA math.RT
Higher level affine Schur and Hecke algebras
本文定义了仿射Hecke代数的一个高阶形式，并证明了该代数在完备化后同构于A型Webster张量积代数的一个完备化.然后，我们介绍了一个更高级别的版本的仿射舒尔代数和建立，完成后，再次同构的Schur代数。一个重要的发现是，高阶仿射Schur代数是Dipper-James-Mathas分圆q-Schur代数的后继。此外，我们还对本文介绍的所有代数给出了很好的图表表示。
2020-04-14 math.RA math.RT
q-Schur algebras and complex reflection groups, I
我们证明了A型有理Cherednik代数的范畴O等价于q-Schur代数上的模（参数不是半整数），从而提供了简单模的特征公式.我们对B_n（d）进行了推广。我们证明了一个“抽象”的翻译原则。这些结果来自于某些覆盖Hecke代数的最高范畴的唯一性。我们还提供了复反射群的Hecke代数的半单性准则。
2007-12-03 math.QA math.RT
The queer q-Schur superalgebra
作为与对称群上的Hecke代数相关联的量子Schur代数的自然推广，我们引入了与Hecke-Clifford超代数相关联的Q型量子Schur超代数，它定义为由对称群上的Hecke代数上的某些置换模生成的Hecke-Clifford超代数上的诱导模的自同态代数.我们将用矩阵来描述这些超代数的某些整基，并建立它们的基变换性质。我们也将确定量子Schur超代数的Q型量子酷儿Schur超代数的背景下，量子酷儿超群的调查，然后提供一个分类的不可约表示的复有理函数的领域的一定的扩展。
2018-02-23 math.QA math.RA math.RT
Generalised hook lengths and Schur elements for Hecke algebras
本研究比较分拆钩长的两种推广，应用于Ariki-Koike代数模表示论，证明单模Schur元可被其广义核的Schur元整除，且A型Hecke代数下该值等于核与商的Schur元乘积。
2025-06-15 math.CO math.RT
Slim cyclotomic q-Schur algebras
利用分圆Hecke代数$\cysHr$的Jucys-Murphy算子中的对称多项式构造了细分圆$q$-Schur代数$\cysSr$的一个新的基.我们表明，这个基础上，标记的矩阵，是不是双陪集的基础时，$\cysHr$是赫克代数的Coxeter群，但符合双陪集的基础相应的群代数，赫克代数在$q=1$。作为进一步的应用，我们在积分水平上讨论了分圆Schur-Weyl对偶.这也包括范畴等价和简单对象的分类。
2018-03-25 math.QA math.RA math.RT
Schurian-finiteness of blocks of type $A$ Hecke algebras II
对于代数闭域$\mathbb{F}$上的任何代数$A$，我们说一个$A$ -模$M$是Schurian的，如果$\mathrm{End}_A(M) \cong \mathbb{F}$ .如果Schurian $A$ -模的同构类只有1000个，则称$A$是Schurian-有限的，否则是Schurian-无限的.本文在Ariki和第二作者的工作基础上证明了在量子特征$e \geq 3$中重量至少为$2$的$A$型Hecke代数的所有块都是Schurian-无限的.证明了如果$e \geq 3$，则$A$型Hecke代数的块是Schurian有限的当且仅当它们是表示有限的.
2023-03-09 math.RA math.RT
Modules of the 0-Hecke algebra and quasisymmetric Schur functions
我们首先推导出一个行动的0-Hecke代数上的标准反向组成tableaux和用它来发现0-Hecke模块的拟对称特性是自然的改进舒尔函数称为拟对称舒尔函数。此外，我们分类组合这些0-Hecke模块是不可分解的。从这里，我们建立的自然等价关系所产生的0-Hecke行动的等价类是同构的子区间的弱Bruhat秩序的对称群。针对含有标准表的等价类，我们发现了拟对称函数的霍普夫代数的一个新的基，并利用这些等价类的基数建立了Panova和Adin-King-Roichman关于截断移位逆表的新的计数结果.将我们的0-Hecke行动推广到一个斜标准的反向组成表，我们得到0-Hecke模块的拟对称特征是斜拟对称Schur函数的Bessenrodt等人。这使我们能够证明一个限制规则，反映了拟对称Schur函数的余积公式，这反过来又产生了一个拟对称分支规则类似于经典的分支规则Schur函数。
2015-08-20 math.CO math.RT
Representations of Two-Parameter Quantum Groups and Schur-Weyl Duality
确定了一般线性和特殊线性李代数gl_n和sl_n对应的双参数量子群的有限维单模，并给出了一个完全的约化结果.这些量子群有一个自然的n维模V.我们证明了一个类似的Schur-Weyl对偶在这种设置：中心化代数的量子群作用的k倍张量幂V是一个商的Hecke代数的所有n和同构的Hecke代数的情况n \geq k。
2001-08-06 math.QA math.RT
Matrix units and Schur elements for the degenerate cyclotomic Hecke algebras
本文利用（半单）退化分圆Hecke代数的胞腔基对这类代数进行了详尽的研究。因此，我们明确地描述了Specht模的“Young正规型”和一个正交基，并明确地确定了退化分圆Hekce代数的Specht模和Schur元上的自然双线性型的闭公式.
2011-10-08 math.RA math.RT
Degree and valuation of the Schur elements of cyclotomic Hecke algebras
在将Lusztig为外尔群定义的特征标族的概念推广到复反射群的情况下，由于Rouquier给出的定义，我们证明了Schur元素（函数A和a）的度和赋值在例外复反射群的分圆Hecke代数的“族”上保持不变。对于无穷级数的群和例外群的某些特殊情况，也已经得到了同样的结果。
2008-08-12 math.RT
A $q$-analogue of derivations on the tensor algebra and the $q$-Schur-Weyl duality
本文给出了作者所给的张量代数的一个扩张的$q$ -模拟。这个新代数自然包含了普通的张量代数和无限次的Iwahori-Hecke代数型$A$。也就是说，这个代数可以看作是这两个代数的自然混合。此外，我们还可以考虑这个代数上的自然“导子”。利用这些导子，我们可以很容易地证明$q$ -Schur-Weyl对偶（一般线性李代数的量子包络代数与$A$型Iwahori-Hecke代数之间的对偶）.
2015-08-13 math.QA math.RT
Schur-Weyl reciprocity for the q-analogue of the alternating group
我们建立了交替群的q-类似物的Schur-Weyl互易性。详细分析了超向量空间V的张量积上Hecke代数的符号q-置换表示，并考察了它对交错群的q-模拟的限制.由此，我们发现，如果V的偶数部分和奇数部分的维数相同，则交错群的q-模拟的中心化子是Hecke代数的中心化子的Z_2-交叉积，并得到了它们之间的Schur-Weyl互易性。虽然一般情况下中心子的结构比较复杂，但我们得到了一些关于这种情况的结果。
2006-01-25 math.QA math.RT
Schur algebras and quantum symmetric pairs with unequal parameters
研究了与不等参数Hecke代数对应的B/C型（量子）Schur代数.我们证明了Schur代数提供了Beilinson-Lusztig-MacPherson意义下的稳定化构造，它构造了A III/IV型量子对称对余理想子代数的多参数升级，且没有黑节点.在任意权函数的特殊化下，我们进一步得到了Schur/余理想子代数的标准基.这些基对应于Lusztig的不等参数Hecke代数的棒不变基。在附录中，我们提供了一个代数版本的D型Beilinson-Lusztig-MacPherson建设，首先介绍了范李从几何的观点。
2019-04-25 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig bases of parabolic Hecke algebras and applications to Schur-Weyl duality
Université de Tours（图尔大学）；Université de Reims Champagne-Ardenne（兰斯香槟-阿登大学）
本文研究了抛物Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基及其在Schur-Weyl双曲面中的应用，包括不可约表示的分类和核的构造。
2026-02-24 math-ph math.CO math.MP
Schur-Weyl duality for higher levels
我们将Schur-Weyl对偶推广到任意水平的$l \geq 1$，这种情形$l=1$恢复了对称群和一般线性群之间的经典对偶.对于$A_\infty$型根系，一般用$\C$上的退化分圆Hecke代数代替对称群，并以$l$的水平权为参数.作为应用，我们证明了Dipper，James和Mathas构造的分圆Hecke代数的拟遗传覆盖的退化模拟与一般线性李代数的抛物范畴$\mathcal{O}$的某些块是Morita等价的.
2008-08-08 math.QA math.RT
Schurian-finiteness of blocks of type B Hecke algebras
本文研究了类型B Hecke代数块的Schurian有限性，确定了非积分情况下的所有块和积分情况下的大部分块的有限性，剩余情况通过分解数和表示论方法进行分析。
2025-12-21 math.RA math.RT
Trace forms on the cyclotomic Hecke algebras and cocenters of the cyclotomic Schur algebras
本文在A型分圆Hecke代数上定义了统一的迹型，并构造了双基及分圆Schur代数余中心的显式基，证明其维数与基域、Hecke参数及分圆参数无关。
2025-01-24 math.RT
Quantum supersymmetric pairs and $\imath$Schur duality of type AIII
本文构造了AIII型量子超对称对，建立了$\imath$量子超群与B型Hecke代数在张量空间上的$\imath$Schur对偶，并构造任意参数下的（拟）$K$-矩阵以实现Hecke代数作用。
2023-07-04 math.QA math.RT
A geometric realisation of 0-Schur and 0-Hecke algebras
我们定义了一个新的产品的轨道上的标志对在向量空间中，使用开放的轨道在某些品种的标志对。这个新积定义了一个结合$\mathbb{Z}$ -代数，记作$G(n,r)$。证明了$G(n,r)$是0-Schur代数$S_0(n, r)$在$\mathbb{Z}$上的几何实现，它是q=0时的$q$ -Schur代数$S_q(n,r)$.我们把一对标志看作是具有线性方向的$\mathbb{A}$型代数的一对投射分解，并从这个角度研究了$q$ -Schur代数.这使我们能够理解$q$ -Schur代数与Hall代数之间的关系，并构造出$q$ -Schur代数的基，这些基用于主要结果的证明.利用几何实现，我们构造了0-Schur代数的幂等元和乘法基。给出了基环上0-Hecke代数的几何实现和基环上$q$ -Schur代数的表示，其中$q$是不可逆的.
2012-07-29 math.RA math.RT
On the decomposition numbers of the Hecke algebra of type $D_n$ when $n$ is even
令$n\geq 4$为偶数。令$K$是具有$\cha K\neq 2$的字段，并且$q$是$K$中的可逆元素，使得$\prod_{i=1}^{n-1}(1+q^i)\neq 0$。本文研究了$D_n$型Iwahori-Hecke代数$\HH_q(D_n)$在$K$上的分解数.得到了它的分解数与某些Schur元之间的关系式以及具有相同参数$q$的各种$A$型Iwahori-Hecke代数的分解数.当$\cha K=0$，这完全确定其所有的分解数。我们使用的主要工具是\cite{Hu1}中建立的Morita等价定理和两个$q$ -Schur代数的张量积上的Weyl模的某些缠绕特征标公式。
2008-12-17 math.QA math.RT
Mirabolic Hecke algebras, Schur-Weyl duality and Frobenius character formulas
Shenzhen University（深圳大学）
本文研究了偏微分Hecke代数的新的呈现方式，建立了其与量子群之间的Schur-Weyl对偶性，并推导出Frobenius特征公式及递归的Murnaghan-Nakayama规则。
2026-03-03 math.CO math.QA math.RT
The rectangular representation of the double affine Hecke algebra via elliptic Schur-Weyl duality
给定$G$上的量子微分算子代数$\mathcal{D}_{\mathtt{q}}(G)$的模$M$和正整数$n$，我们可以给$V^{\otimes n}\otimes M$中的不变张量空间$F_n^G(M)$赋予$A_{n-1}$型双仿射Hecke代数的作用。这里是$G= SL_N$或$GL_N$，$V$是$G$的$N$维定义表示.本文将$M$作为基本的$\mathcal{D}_{\mathtt{q}}(G)$ -模，即量子化坐标代数$M= \mathcal{O}_{\mathtt{q}}(G)$ .我们描述了一个重量的基础$F_n^G(\mathcal{O}_{\mathtt{q}}(G))$ combinatorially在散步的类型$A$重量格，和标准的周期表，随后确定$F_n^G(\mathcal{O}_{\mathtt{q}}(G))$与不可约的“矩形表示”高度$N$的双仿射赫克代数。
2017-10-03 math.CO math.QA math.RT
On enhanced reductive groups (I): Parabolic Schur algebras and the dualities related to degenerate double Hecke algebras
$G=\GL(V)$在$\bbc$上的增强代数群$\uG$是一个乘积簇$\GL(V)\times V$，它被赋予一个增强的叉积。与$\uG$的自然张量表示相关联，自然地分别存在Levi和抛物Schur代数$\mathcal{L}$和$\mathcal{P}$。我们精确地研究了它们的结构，并研究了变体群和代数的增强张量表示的对偶性。在这门课程中，我们建立了一个退化双Hecke代数的代数模型，并成为一个强有力的工具。$\mathcal{L}$和DDHA之间的联系导致了$\GL(V)$的经典表示的两个结果：（i）$\GL(V)\times\Gm$和DDHA之间的对偶，其中$\Gm$是一维乘法群;（ii）分支对偶公式。借助于上述讨论，我们进一步得到了$\uG\rtimes \Gm$的抛物Schur-Weyl对偶.更重要的是，抛物Schur子代数原来只有一个块。这个代数的嘉当不变量是精确确定的。
2020-11-04 math.RT
$\imath$Schur duality and Kazhdan-Lusztig basis expanded
本文在 B 型 Hecke 代数的拟置换模上构造拟抛物 KL 基，建立 AIII 型 $\imath$量子群与 B 型 Hecke 代数的 $\imath$Schur 对偶，并证明该基与张量空间上的 $\imath$典范基一致，进而得到拟抛物 KL 多项式的反演公式。
2023-05-19 math.QA math.RT
Framization of Schur--Weyl duality and Yokonuma--Hecke type algebras
本文通过 Schur--Weyl 对偶思想研究代数的 framization，提供了一个使 Yokonuma--Hecke 等代数自然出现的一般性框架，并利用框架辫群构造了新的代数版本。
2023-12-22 math.GT math.QA math.RT
Quantum Schur duality of affine type C with three parameters
建立了C型仿射Hecke代数与量子仿射$\mathfrak{sl}_n$的余理想子代数之间的三参数Schur对偶.在等参数特化下，我们得到了BCD型的Schur对偶.
2019-04-24 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and quantum symmetric pairs
通过与仿射型C的外尔群相关联的仿射Hecke代数引入仿射Schur代数.建立了仿射Hecke代数和仿射Schur代数上的乘法公式。然后我们构造了仿射Schur代数的单项基和标准基。乘法公式使我们能够建立一个稳定的性质，家庭的仿射舒尔代数，导致修改版本的代数${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$。证明了${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$是量子仿射代数${\bf U}(\hat{\mathfrak{gl}}_n)$的余理想子代数，并且$\big({\mathbf U}(\hat{ \mathfrak{gl}}_n), {\mathbf K}^{\mathfrak c}_n)$形成量子对称对.证明了修正的余理想子代数是单项式的，并且是稳定的标准基。我们还制定了几个变种的仿射舒尔代数和（修改）余理想子代数，以及它们的单项式和规范的基础。这项工作提供了一个新的和代数的方法，补充和揭示了我们以前的几何方法的问题。在四位作者的附录中，以对称化的方式得到了仿射经典型外尔群的新的长度公式。
2019-11-07 math.CO math.QA math.RT
On reciprocal characters and the quantum affine Schur-Weyl duality
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过仿射Hecke代数的Langlands/Zelevinsky参数化识别了Frenkel-Reshetikhin q-特征的主导部分，并引入互反特征，在量子仿射Schur-Weyl对偶下证明其与量子仿射代数有限维模的主导q-特征匹配，实现了Nakajima关于主导单项式在Lusztig框架中作用的A型实现。
2026-05-22 math.QA math.RT
Quantum super Schur--Weyl duality and character formulas for mirabolic Hecke algebras
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究建立了mirabolic Hecke代数的量子超Schur–Weyl对偶，推导了其不可约特征标的相关公式，还构造了超mirabolic RSK双射，并建立了其与q-rook幺半群代数的参数反转同构以转移相关结果。
2026-10-09 math.CO math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type A and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
箭图Hecke代数$R$也可以被理解为Kang、Kashiwara和Kim的结果在量子仿射Schur-Weyl对偶背景下的$A$型仿射Hecke代数的推广。另一方面，有限单缀型的Auslander-Reiten（AR）箭图$Γ_Q$与相应类型的正根系有着深刻的联系。本文给出了有限型$A$的AR箭图$Γ_Q$的显式组合描述。利用这些组合描述，我们可以通过广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子研究量子仿射代数$U'_q(A_n^{(i)})$ $(i=1,2)$上的有限维模范畴和与$A_n$相关联的量子Hecke代数$R_{A_n}$上的有限维分次模范畴之间的关系.
2015-03-17 math.CO math.QA math.RT
Quantum imaginary Schur-Weyl duality
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文建立了任意参数下无扭仿射A型箭袋Hecke代数与对称群Iwahori-Hecke代数之间的对偶，推广了Kleshchev和Muth的虚Schur-Weyl对偶，并用于计算简单模和标准模的特征。
2026-07-02 math.RT
Quantum wreath products and Schur-Weyl duality I
本文提出量子圈积的新概念，建立其结构理论与Schur-Weyl对偶，统一涵盖多类Hecke代数变体的已有结果，并构造Hecke代数的自然子代数、给出Hu代数的bar不变基。
2024-09-12 math.QA math.RT
Fusion Procedure for Cyclotomic Hecke Algebras
通过对多元有理函数在多表量子内容上的连续求值，构造了分圆Hecke代数的一个完整的本原两两正交幂等元系.该函数是两项的乘积，其中一项仅取决于多重表的形状，并且与相应的Schur元素的倒数成比例。
2014-04-02 math.QA math.RT
Multiplication formulas and isomorphism theorem of $\imath$Schur superalgebras
引入了$\imath$ Schur超代数的概念，它可以看作是Hecke代数上某些符号$q$ -置换模的中心化子代数（A型）的$q$ -Schur超代数的B/C型对应.给出了$\imath$ Schur超代数的一些乘法公式，并构造了它们的标准基.此外，我们建立了A型$q$-Schur超代数与$\imath$-Schur超代数之间的同构定理，从而得到了$\imath$-Schur超代数的半单性准则.
2022-09-17 math.QA math.RT
Affine Hecke and Schur algebras of type A without a square root of q
Max Plank Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文提出了一种无需q平方根的仿射细胞结构，用于类型A的仿射Hecke和Schur代数，以支持p-adic域上GL_n(F)的表示理论研究。
2026-01-07 math.RT
Diagram supermodules for $0$-Hecke-Clifford algebras
给出了利用平面盒图构造$0$ -Hecke代数的模和$0$ -Hecke-Clifford代数的超模的一般方法，并给出了这些模在拟对称函数代数和峰函数代数中在相应特征映射下的象的公式.作为初步应用，我们解决了Jing和Li（2015）的一个问题，引入了类似于拟对称Schur函数的峰值代数的新基，揭示了Schur $Q$ -函数和拟对称Schur函数之间的新联系，给出了用于构造峰值代数中某些函数的表族的表示论解释，并建立了一个共同的框架，为已知的$0$ -Hecke模解释的基础拟对称函数。
2022-02-24 math.CO math.RT
On (super)symmetrizing forms and Schur elements of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文引入了超对称化超代数的 Schur 元素，证明了 cyclotomic Hecke-Clifford 代数在特定条件下具有超对称性或对称性，并计算了半单情况下的 Schur 元素，同时定义了新的对称化形式。
2026-10-12 math.RT
Generalized q-Schur algebras and modular representation theory of finite groups with split (BN)-pairs
本文对广义外尔群上的任意Hecke代数引入了一个广义的（抛物型）q-Schur代数.本文描述了具有可裂BN-对的有限群关于非描述素的分解矩阵如何部分地由适当选择的q-Schur代数的分解矩阵来描述.我们证明了所研究的结构自然地发生在李型的有限群中。
1998-08-21 math.QA math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
A categorical approach to classical and quantum Schur-Weyl duality
我们使用范畴论提出了一个统一的方法，Schur-Weyl对偶涉及一般线性李代数，其多项式扩展和相关的量子变形。我们定义了代数的乘性序列，并以对称群的群代数的序列为例，用它们来引入相关的幺半范畴范畴。这些范畴的泛性质导致统一的结构Drinfeld函子连接表示论的退化仿射Hecke代数和Yangians及其q-模拟。此外，我们构造的行动，这些类别的某些（无穷小）编织类包含一个Hecke对象。
2010-08-30 math.CT math.QA math.RT
Asymptotic Schur algebras and cellularity of q-Schur algebras
本文证明了有限型 q-Schur 代数的胞腔性，推广了 Geck 的定理，并研究了渐近 Schur 代数的特殊模与 Schur 代数的左胞腔表示，推广了 Lusztig 的相关工作。
2023-05-24 math.RT
Schurian-finiteness of blocks of type $A$ Hecke algebras
本研究借助$\tau$-倾斜有限性与Schurian有限性的等价关系，证明$e\geq3$的$A$型Hecke代数中权重≥2的块为Schurian-无限的，还得到分次Scopes等价的结论。
2023-07-18 math.RA math.RT
Regular Schur labeled skew shape posets and their 0-Hecke modules
该研究在Stanley的$P$-分拆猜想假设下，刻画了正则Schur标记斜形状偏序集的性质，分类其线性扩张集合与相关0-Hecke模，并构造了模关于Schur基的特异滤过。
2025-01-20 math.CO math.RT
Weak Bruhat interval modules of the 0-Hecke algebra
本文的目的是提供一个统一的方法来处理各种0-Hecke模构造使用tableaux迄今。为此，我们给每个左弱Bruhat区间分配一个$0$ -Hecke模，称为弱Bruhat区间模。证明了对偶完美拟对称函数、扩张Schur函数、拟对称Schur函数和Young行严格拟对称Schur函数的$0$ -Hecke模的不可分解和项是弱Bruhat区间模.我们进一步研究了嵌入到弱Bruhat区间模的正则表示、归纳积、限制和（反）对合扭曲中.
2022-05-24 math.CO math.RT
The Symbolic and cancellation-free formulae for Schur elements
本文给出了退化分圆Hecke代数单模的Schur元的一个符号公式和一个无消公式。作为一些直接应用，我们证明了Schur元关于自然对称群作用对称，是整系数多项式，并给出了Ariki-Mathas-Rui关于退化分圆Hecke代数半单性的判别法的另一种证明.
2013-12-13 math.RA math.RT
The $q$-Schur algebras and $q$-Schur dualities of finite type
对于具有外尔群$W$的复单李代数，我们构造了一个与任意$W$ -不变的整数权有限集$X_{\texttt f}$相关联的$q$-Schur代数.建立了$W$的$q$-Schur代数与Hecke代数之间的$q$ -Schur对偶.在此基础上，我们几何地实现了$q$ -Schur代数及其对偶，并构造了具有正性的$q$ -Schur代数的一个标准基.通过对经典类型中的$X_{\texttt f}$进行适当的选择，我们恢复了文献中的$q$ -Schur代数.我们的$q$ -Schur代数与范畴$\mathcal O$密切相关，其中详细研究了类型$G_2$.
2020-01-14 math.QA math.RT
