Completions of Cellular Algebras
我们介绍原胞代数，所谓的，因为他们是有限维细胞代数的逆极限定义的格雷厄姆和莱勒。原胞代数定义为无限维胞代数的某种完备化，其胞元是“profinite型”的。我们将展示这些概念如何克服一些已知的障碍，细胞代数理论在无限维。
1999-02-15 math.QA math.RT
Nakayama twisted centers and dual bases of Frobenius cellular algebras
对于Frobenius胞腔代数，证明了如果胞腔基的左（右）对偶基又是胞腔基，则该代数是对称的.此外，利用所谓的Nakayama扭中心构造了中心的一些理想。
2013-10-14 math.RA math.RT
Sandwich cellularity and a version of cell theory
The University of Sydney（悉尼大学）
本文探讨了sandwich cellular algebra理论作为代数cell theory的版本，并应用于Hecke代数等多种代数结构。
2024-09-24 math.QA math.RA math.RT
On Cellular Algebras with Jucys Murphy Elements
我们研究了重复Jones基本构造所产生的胞腔代数中的Jucys-Murphy元的类似物。例子包括Brauer和BMW代数及其分圆类似物。
2010-11-15 math.QA math.RT
Cellular bases for algebras with a Jones basic construction
我们定义了一种方法，产生明确的细胞基地代数通过琼斯基本建设。对于一类代数的问题，我们的方法给出了公式通用墨菲型细胞基地的分支图上的路径索引和兼容的限制和诱导细胞模块。这里给出的构造允许对Brauer、Birman-Murakami-Wenzl、Temperley-Lieb和划分代数等的细胞基和表示进行统一的组合处理。
2015-04-03 math.QA math.RT
Graded cellular bases for Temperley-Lieb algebras of type A and B
证明了$A$型Temperley-Lieb代数和单位根上的Blob代数（也称为$ B$型Temperley-Lieb代数）是$ \mathbb Z$ -分次代数，并且证明了它们是分次胞腔代数，从而使它们的胞腔模或标准模成为代数的分次模.
2013-10-20 math.QA math.RT
Semisimplicity of affine cellular algebras
本文证明了仿射细胞代数$A$是半单的当且仅当与$A$相关联的概型是约化的0维概型，并且关于$A$的所有层的双线性型是同构的.此外，如果基环是完满域，则$A$是半单的当且仅当它是可分的。给出了仿射胞腔代数是Jacobson半单的一个充分条件。
2023-03-01 math.RA math.RT
Skew cellularity of the Hecke algebras of type $G(\ell,p,n)$
本文引入分次斜胞代数并发展其 Clifford 理论，证明 $G(\ell,p,n)$ 型 Hecke 代数为分次斜胞代数，推广 Geck 的胞性结果，并应用于分解矩阵、单模分类及正特征调整矩阵。
2023-02-19 math.QA math.RT
Cellular structure of $q$-Brauer algebras
本文考虑交换Noether整环$R$上的$q$ -Brauer代数.首先构造了$q$ -Brauer代数的一个新基，然后证明了它是胞腔基，从而这些代数是Graham和Lehrer意义下的胞腔代数.特别地，证明了它们是$A_{n-1}.$型Hecke代数的迭代膨胀。此外，当$R$是任意特征的域时，我们确定了对于哪些参数，$q$ -Brauer代数是拟遗传的。因此胞腔代数和拟遗传代数的一般理论也适用于$q$ -Brauer代数。因此，我们可以通过线性代数方法确定$q$ -Brauer代数的所有不可约表示。
2012-10-16 math.QA math.RT
Affine cellular algebras and asymptotic algebras
Universidade do Porto（波尔图大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
扩展仿射胞腔代数理论以纳入其渐近代数，明晰经典与仿射情形差异并与Lusztig渐近Hecke代数比较，有关于二者双中心化子性质等新成果。
2026-07-07 math.QA math.RA math.RT
Radicals of symmetric cellular algebras
设A是有限维对称单元代数.我们构造了A中的一个幂零理想.理想连接胞腔模的根和代数的根。同时也揭示了A的单模维数的一些信息。
2011-02-28 math.RA math.RT
Cellular subalgebras of the partition algebra
本文研究分区代数等图代数的细胞结构，利用半图分解证明相关图代数均为细胞代数并参数化其细胞模，同时提出从一般细胞代数与 rook Brauer 代数子代数构造新细胞代数的 cellular wreath product 方法。
2023-11-20 math.CO math.RA math.RT
Graded cellular basis and Jucys-Murphy elements for generalized blob algebras
本文给出了Martin和Woodcock引入的广义blob代数B_n的分次胞腔基的具体构造。该构造使用了KLR-代数和分圆Hecke代数之间的同构，由Brundan-Kleshchev和Rouquier证明。这就产生了B_n的一族Jucys-Murphy元。
2019-11-08 math.QA math.RT
Graded cellular bases for the cyclotomic Khovanov-Lauda-Rouquier algebras of type A
本文构造了$A$型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个显式齐性胞腔基.
2010-02-15 math.CO math.QA math.RT
Centers of symmetric cellular algebras
设$R$是整环，$A$是$R$上具有胞腔基$\{C_{S,T}^\lam \mid \lam\inΛ, S,T\in M(\lam)\}$的对称胞腔代数.我们将构造$A$的中心的理想$L(A)$，并证明$L(A)$包含所谓的Higman理想.当$R$是域时，我们证明了$L(A)$的维数不小于非同构简单$A$ -模的个数.
2009-11-24 math.RA math.RT
Jucys-Murphy elements and centers of cellular algebras
设R是整环，A是胞腔代数.设A具有一族满足分离条件的Jucys-Murphy元。设K是R的分式域。给出了$A_{K}$的中心由Jucys-Murphy元的对称多项式构成的一个充要条件.
2009-11-18 math.RA math.RT
Cellular structures using $\textbf{U}_q$-tilting modules
利用$\textbf{U}_q$ -倾斜模理论构造中心化子代数的胞腔基。我们的方法是相当普遍的，适用于任何量子群$\textbf{U}_q$附加到一个Cartan矩阵，包括非半单的情况下，$q$是一个单位根和基域的正特征。我们的方法也推广到某些类别包含无限维模块。作为应用，我们给出了中心化子代数的一个新的半单性准则，并恢复了几个已知代数（具有部分新的胞腔基）的胞腔性，这些代数都符合我们的一般设置。
2017-10-02 math.QA math.RA math.RT
Cellularity of KLR and weighted KLRW algebras via crystals
The University of Sydney（悉尼大学）
利用晶体图显式构造细胞基，证明有限型加权KLRW代数及其分圆商是细胞代数，并给出分圆代数在水平1上的分级分解数公式。
2025-11-02 math.CO math.RA math.RT
Cellularity of generalized Schur algebras via Cauchy decomposition
我们描述了一个推广的桥本和Kurano的柯西过滤的除幂代数。这个过滤，然后用于提供一个细胞结构的广义Schur代数相关联的任意细胞代数。还考虑了圈积代数$A \wr \mathfrak{S}_d$的胞腔性的应用。
2020-02-07 math.RT
Notes on graded symmetric cellular algebras
设$A=\oplus_{i\in \mathbb{Z}}A_i$是有限维分次对称胞腔代数，具有$d$次齐次对称化迹.证明了$A_{-d}$包含$A$的中心的Higman理想$H(A)$和$\dim H(A)\leq \dim A_{0}$，如果$d\neq 0$，并利用$A_0$的中心化子给出了$A$的一个半单性判据，它是\cite [定理3.2]{L}的分次版本.
2017-12-17 math.RA math.RT
Affine Cellularity of Khovanov-Lauda-Rouquier algebras in type A
证明了$A_\infty$型的Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R_\al$是Koenig和Xi意义下的分次仿射胞腔.事实上，我们建立了一个更强的性质，即$R_\al$中的仿射胞理想是由幂等元生成的。这特别意味着（已知的）结果，即$R_\al$的整体维数是有限的，并产生一个理论的标准和减少标准模$R_\al$。
2012-10-24 math.QA math.RT
Cellularity of endomorphism algebras of Young permutation modules
证明了任意Young置换模的自同态代数是胞腔的。这些都是准遗传的，然后确定。
2020-06-03 math.RT
Cellular Structure of Wreath Product Algebras
利用迭代膨胀的方法证明了胞腔代数与对称群的圈积是胞腔的，并给出了胞腔和单模的描述以及这种圈积的半单性条件.
2018-11-08 math.RT
Relative cellular algebras
本文提出相对胞腔代数概念，通过相对于固定幂等元的偏序推广胞腔代数，分类并构造其单模，并给出限制包络代数、小量子群及环面弧代数等非胞腔但相对胞腔的例子。
2019-09-12 math.GT math.RT
Projective cell modules of Frobenius cellular algebras
对于有限维Frobenius胞腔代数，给出了单胞腔模是投射的一个充分和必要条件。并考虑了胞腔基的对偶基满足一定条件的特殊情况。其结果与对称情况下的结果相似。
2013-04-15 math.RT
Cellular bases of generalized q-Schur algebras
我们证明了广义$q$ -Schur代数的胞腔基可以通过将胞腔模的任意基和它们的对偶基（关于给出胞腔结构的反对合）沿着定义的幂等元粘合而构造.对于有理形式，在不定$v$中的有理函数域$\mathbb{Q}(v)$上，我们对这一事实的证明是自包含的，与量子群理论无关。在一般情况下，交换环$\Bbbk$通过特殊化$v \mapsto q$成为$\mathbb{Z}[v,v^{-1}]$ -代数，对于某些选定的可逆$q \in \Bbbk$，我们的论证依赖于标准基的存在性.
2014-04-29 math.QA math.RT
Affine cellularity of affine Hecke algebras of rank two
我们证明了具有通有参数的二阶仿射Hecke代数是Koenig-Xi意义下的仿射胞腔代数。
2011-03-22 math.RT
A Reciprocity Result for Projective Indecomposable Modules of Cellular Algebras and BGG Algebras
我们证明了Landrock引理对于对称代数的一个适应也适用于胞腔代数和BGG代数。这是关于任意两个投射模的根层的一个结果。它在我们的环境中成立的原因是内射外壳和投射覆盖之间存在对偶性。作为推论，我们推导出BGG互惠尊重Loewy结构。
2012-07-16 math.RT
Self-injective cellular algebras of polynomial growth representation type
在基域具有奇特征的条件下，对具有多项式增长表示类型的不可分解自内射胞腔代数的Morita等价类进行了分类。这个假设的特点是细胞是一个森田不变的财产。
2017-06-30 math.RT
Permutation modules for cellularly stratified algebras
置换模在对称群的表示论中起着重要的作用。Hartmann和Paget定义了非退化Brauer代数的置换模。我们推广他们的建设更广泛的一类代数，即细胞层代数，满足一定的条件。剖分代数满足这些条件，提供的特征的基础领域是足够大的。从而得到了划分代数置换模的一个定义。
2019-04-01 math.RT
Cellular Noetherian algebras with finite global dimension are split quasi-hereditary
本文证明了有限整体维数的细胞诺特代数在正则交换诺特环上是分裂拟遗传的且结构唯一，给出了整体维数公式和有限维数上界，并应用于Schur代数。
2023-05-29 math.RA math.RT
A cellular algebra with certain idempotent decomposition
对于具有胞腔基$\ZC$的胞腔代数$\A$，我们考虑了单位元$1_\A$分解为满足一定条件的正交幂等元（不是必要的本原元）.通过这种分解，细胞基础$\ZC$可以被划分成一些具有良好性质的片段。然后利用一个映射$\a$，给出了$\ZC$的一个粗划分，其细化是原始划分。构造了$\A$的Levi型子代数$\aA$及其商代数$\oA$，并构造了$\A$的抛物型子代数$\tA$，它包含关于映射$\a$的$\aA$.然后研究了这些代数之间的标准模、单模和分解数之间的关系。最后，我们研究了这些代数之间的块关系。
2008-05-08 math.RT
Asymptotic Schur algebras and cellularity of q-Schur algebras
本文证明了有限型 q-Schur 代数的胞腔性，推广了 Geck 的定理，并研究了渐近 Schur 代数的特殊模与 Schur 代数的左胞腔表示，推广了 Lusztig 的相关工作。
2023-05-24 math.RT
Geometric representations of GL(n,R), cellular Hecke algebras and the embedding problem
研究了环R上GL（n，R）的几何表示.相关的Hecke代数的结构进行了分析，并显示出细胞。这些表示的不可约成分的多重性与R-模对x < y的嵌入问题有关。
2006-02-01 math.RT
Affine Cellularity of Khovanov-Lauda-Rouquier Algebras of Finite Types
证明了有限型的Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R_α$是Koenig和Xi意义下的（分次）仿射胞腔.事实上，我们建立了一个更强的性质，即$R_α$中的仿射胞理想是由幂等元生成的。这特别意味着（已知的）结果，即$R_α$的全局维数是有限的。
2013-10-16 math.RT
Hecke algebras of finite type are cellular
设$\cH$是与有限外尔群$W$相关联的单参数Hecke代数，定义在基环上，其中$W$的“坏”素数是可逆的。利用$\cH$的Kazhdan-Lusztig基和Lusztig的$\ba$ -函数的深层性质，我们证明了$\cH$具有Graham和Lehrer意义下的自然细胞结构.从而得到了有限型Hecke代数的“Specht模”的一般理论.以前，一般的细胞结构仅已知存在于$A_n$和$B_n$型中。
2007-03-19 math.RT
A cellular algebra with specific decomposition of the unity
设$ \mathbb{A}$是域$\mathbb{F}$上的胞腔代数，单位元$ 1_{\mathbb{A}} $分解为正交幂等元$ e_i$，$i \in I$（对于有限集$I$）满足某些性质.通过对每个$ i $使用代数$ e_i \mathbb{A} e_i $的表示理论，我们描述了代数$ \mathbb{A} $的胞腔模的整个Loewy结构.此外，我们还利用这种分解研究了$\mathbb{A}$的块理论.
2017-01-29 math.RT
Highest weight categories arising from Khovanov's diagram algebra I: cellularity
这是第一个四篇文章研究一些轻微的概括H（n，m）的Khovanov的图代数，以及准遗传覆盖K（n，m）这些代数的意义上的Rouquier，和某些无限维限制版本。本文证明了H（n，m）是胞腔对称代数，K（n，m）是胞腔拟遗传代数.在随后的文章中，我们将这些代数分别与退化分圆Hecke代数的水平二块、抛物范畴O和一般线性超群相联系。
2010-10-06 math.CO math.RT
Homological stability and Graham-Lehrer cellular algebras
本文用Graham-Lehrer胞腔代数语言表述代数同调稳定性的最新结果，旨在连接拓扑学新结果与表示论理解。
2023-10-11 math.AT math.RT
A cellular basis of the $q$-Brauer algebra related with Murphy bases of the Hecke algebras
引入了$q$ -Brauer代数的一个新基，它是对称群的Hecke代数的Murphy基的提升.这个基础是格雷厄姆和莱勒意义上的细胞基础。随后，我们用组合语言证明了非同构的简单$q$模是由$n-2k$的$e(q^2)$ -限制划分索引的，其中$k$是整数，$0 \le k \le [n/2]$ .当$q$ -Brauer代数具有低维时，给出了一个半单性判据，用以证明$q$ -Brauer代数一般不同构于BMW-代数。
2013-09-13 math.RT
On representations of affine Temperley-Lieb algebras, II
研究了仿射Temperley-Lieb代数及相关胞腔代数的非半单表示。特别是，我们分类简单的标准模块之间的扩展。此外，我们还构造了一个完备化，它是一个无限维的胞腔代数。
1998-11-04 math.QA math.RT
Cellularity of the lowest two-sided ideal of an affine Hecke algebra
本文证明了仿射Hecke代数的最低双边理想对所有参数都是仿射胞腔的。我们明确地描述了细胞的基础上，我们表明，基础元素有一个很好的分解时，表示在Kazhdan-Lusztig基础。在类型$A$，我们提供了一个组合的描述，这种分解的路径数。
2013-10-10 math.CO math.RT
Cellular structures on Hecke algebras of type B
本文的目的是收集和统一$B$型Hecke代数的模表示理论的几种方法。我们试图解释Geck的细胞结构（来自Kazhdan-Lusztig理论与不等参数）和Ariki定理之间的联系的规范基础上的Fock空间。
2008-05-14 math.CO math.RT
Cellularity of endomorphism algebras of tilting objects
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；University of Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
研究显示，最高权范畴中倾斜对象的结束同态代数本质上是可数代数，并通过构造标准基推广了相关理论。
2022-03-29 math.RT
The many graded cellular bases of Hecke algebras
University of York（约克大学）
本文通过构造Hecke代数的多种分层细胞基，解决了复反射群理论中的长期问题，并证明了相关定理和猜想。
2026-02-17 math.RT
Invariant tensors and cellular categories
设U是有限型Cartan矩阵的量子化包络代数.设W是U的有限个最高权表示列表的张量积。那么W的中心化代数有一个称为对偶标准基的基，它给出了一个积分形式。我们表明，这种积分形式是细胞通过使用由于Lusztig的结果。
2008-06-25 math.QA math.RT
Leading coefficients and cellular bases of Hecke algebras
设$\bH$是有限Coxeter群$W$的泛Iwahori-Hecke代数.最近，我们证明了$\bH$在Graham-Lehrer意义下具有自然细胞基础，只要$W$是外尔群且$\bH$的所有参数相等.该构造涉及到$\bH$的Kazhdan-Lusztig基$\{\bC_w\}$和Lusztig渐近环$\bJ$的一些数据.本文试图从一个新的角度研究$\bJ$及其表示论。我们表明，$\bJ$可以得到一个完全不同的方式从通用表示的$\bH$，没有任何参考$\{\bC_w\}$。然后，我们可以将细胞基础的构建扩展到$W$不是晶体学的情况。此外，如果$\bH$是一个多参数代数，我们将看到，在$\bH$上总是存在至少一个细胞结构。最后，我们也希望$\bJ$的新构造可以推广到与复反射群相关的Hecke代数。
2008-03-06 math.RT
Induction and restriction functors for cellular categories
胞腔范畴是胞腔代数的一种推广，它包含了许多重要的范畴，如（仿射）Temperley-Lieb范畴、Brauer图范畴、划分范畴、某些量子化包络代数的不变张量范畴及其最高权表示、Hecke范畴等，它们的共同特点是，对于大多数例子，范畴的自同态代数构成一个代数塔。本文给出了与拟遗传塔相关的胞腔范畴的公理化框架，并研究了它们的归纳表示和限制表示。特别地，利用胞腔模的上同调群给出了胞腔范畴半单性的一个判别准则。此外，我们还研究了胞腔范畴的Grothendieck群的代数结构，并给出了计算Temperley-Lieb范畴的Grothendieck群的乘法的图解方法。
2017-01-25 math.RT
Cell structures for the Yokonuma-Hecke algebra and the algebra of braids and ties
本文构造了Yokonuma-Hecke代数Y的一个忠实的张量表示，并利用它给出了Y与Shoji的修正的Ariki-Koike代数之间的一个具体同构.我们给出了Y的一个细胞基，并证明了Y的Jucys-Murphy元是抽象意义上的JM-元。最后，我们构造了Aicardi-Juyumaya辫子和领带代数的细胞基。
2018-02-05 math.QA math.RT
Cellularity of certain quantum endomorphism algebras
我们展示了所有的正整数r，一个明确的细胞结构的自同态代数的r '次张量幂的积分形式的Weyl模块的量化包络代数的最高权d的SL 2。当q被特化为大于d阶的单位单位根时，我们考虑张量幂幂的相应特化。我们证明了一个一般性的结果，它给出了充分条件的交换性专门化与自同态代数，另一个涉及的多重性不可分解的和的维数的简单模块的自同态代数。我们的细胞性结果，然后让我们证明，知识的维度的简单模块的专门细胞代数以上是等价的知识的重量多重性的倾斜模块的专门量子群。在最后一节中，我们独立地确定了量子s1 ~ 2的不可分解倾斜模的权重数和自同态代数的分解数。我们指出这些数字中的任何一组如何决定另一组。
2013-03-05 math.GR math.RT
A cellular approach to the Hecke-Clifford superalgebra
Hecke-Clifford超代数是A型Iwahori-Hecke代数的一个超模拟。Brundan，Kleshchev和Tsuchioka使用仿射李代数的分类方法对其单模进行了分类。本文利用Graham和Lehrer提出的胞腔代数的广义理论，给出了生成其单模的另一种方法。在我们的构造中，关键是Clifford超代数在Specht模的超模拟上存在一个右作用。借助于Morita context的概念，将Clifford超代数的模构造成Hecke-Clifford超代数的一个单模.
2014-01-27 math.RA math.RT
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
2016-08-19 math.RT
Quasi-cellular categories and the structure of the Brauer category
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文提出拟细胞范畴概念，研究 Brauer 范畴的拟细胞结构，构造到矩阵 Brauer 范畴的线性函子，证明非奇异参数下该函子为同构且 Brauer 范畴与置换子范畴 Morita 等价，推广了 Brauer 代数的相关结果。
2026-09-29 math.CT math.RA math.RT
The cellular second fundamental theorem of invariant theory for classical groups
证明了作用在张量空间上的辛正交群的中心化子代数是整数上的胞腔代数。我们这样做，提供了一个公理化的框架，研究商塔塔图代数。我们的框架也涵盖了作用在混合张量空间上的一般线性群的中心化子代数。我们还提供了描述的核的同态从图解版本的代数的中心化代数的张量空间，这构成了版本的第二个基本定理的不变理论。
2018-01-11 math.RT
