On Cellular Algebras with Jucys Murphy Elements
Frederick M. Goodman, John Graber
我们研究了重复Jones基本构造所产生的胞腔代数中的Jucys-Murphy元的类似物。例子包括Brauer和BMW代数及其分圆类似物。
We study analogues of Jucys-Murphy elements in cellular algebras arising from repeated Jones basic constructions. Examples include Brauer and BMW algebras and their cyclotomic analogues.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Jucys-Murphy basis and semisimplicty criteria for the $q$-Brauer algebra
在Mathas[11]的意义下构造了$q$ -Brauer代数的Jucys-Murphy元和Jucys-Murphy基.给出了域上$q$ -Brauer代数是（分裂）半单的一个充要条件.
Jucys-Murphy elements for Birman-Murakami-Wenzl algebras
作为辫群代数的商的Birman-Wenzl-Murakami代数具有Jucys-Murphy元的交换集。证明了一般Birman-Wenzl-Murakami代数的Jucys-Murphy元集是极大交换的，并重建了Birman-Wenzl-Murakami代数的塔的表示论.
Jucys-Murphy elements and a presentation for partition algebras
给出了划分代数的一个新的表示。这一表述是在为Halverson和Ram定义的划分代数Jucys-Murphy元素建立归纳公式的过程中发现的[European J. Combin. 26（2005），869-921]。利用Schur-Weyl对偶性证明了我们的递归公式与Halverson和Ram给出的Jucys-Murphy元的原始定义是等价的。本文给出了分划代数Jucys-Murphy元的新表示和归纳公式，并在另一篇文章中给出了分划代数Jucys-Murphy元的正规表示.
Graded cellular basis and Jucys-Murphy elements for generalized blob algebras
本文给出了Martin和Woodcock引入的广义blob代数B_n的分次胞腔基的具体构造。该构造使用了KLR-代数和分圆Hecke代数之间的同构，由Brundan-Kleshchev和Rouquier证明。这就产生了B_n的一族Jucys-Murphy元。
Jucys--Murphy elements and representations of cyclotomic Hecke algebras
在Okounkov和Vershik的启发下，发展了分圆Hecke代数的表示论的一种归纳方法.本文利用最简单的仿射Hecke代数的表示研究了Jucys-Murphy元的公共谱。借助于一个新的结合代数构造表示，该代数的基础向量空间是分圆Hecke代数与由标准m-tableaux生成的自由结合代数的张量积.
Jucys-Murphy elements for Soergel bimodules
我们构造了与一般Coxeter群相关联的Soergel双模的代数范畴的Jucys-Murphy元，并利用它们对角化胞腔模上的双线性型.这就产生了行列式的形式和Jantzen型求和公式的表达式。
The idempotents in cyclotomic Hecke algebras and periodic property of the Jucys-Murphy elements
本文证明了退化和非退化A型分圆Hecke代数的Jucys-Murphy元的一个周期性。我们这样做，首先给出一个新的闭公式的KLR幂等元e（i），它tuns出来，是非常有效的计算。
Asymptotic freeness of Jucys-Murphy elements
通过证明群代数的某些元素是渐近自由的，我们解释了Kerov转移测度在S_n的表示的外积中的自由卷积的出现.
Asymptotic Freeness of Jucys-Murphy element and a certain projection
通过给出负责任的自由投影，我们解释了在将对称群的表示限制为子群的问题中转移测度的自由压缩的出现。
Jucys-Murphy elements and centers of cellular algebras
设R是整环，A是胞腔代数.设A具有一族满足分离条件的Jucys-Murphy元。设K是R的分式域。给出了$A_{K}$的中心由Jucys-Murphy元的对称多项式构成的一个充要条件.
Jucys-Murphy elements and Weingarten matrices
利用Jucys-Murphy元给出了Collins和Matsumoto关于正交群的Weingarten矩阵的最新公式的一个简洁证明.
Generalized Markov traces and Jucys-Murphy elements
本文构造了无限晶体 Coxeter 群对应 Iwahori-Hecke 代数的 Markov 迹，在 B、D 型中获得新结果，并推广了 A 型基于乘法 Jucys-Murphy 元对称多项式的构造。
Class expansion of some symmetric functions in Jucys-Murphy elements
给出了一种计算对称函数在对称群的Jucys-Murphy元中的类展开式的方法。我们将这种方法应用于单行Hall-Littlewood对称函数，它插在幂和和完全对称函数之间。
Jucys-Murphy Elements and a Combinatorial Proof of an Identity of S. Kerov
考虑由R_{j} = Sigma_{i=1} ^{j-1}（ij）给出的群代数CS_{n}的元素，其中2<=j<=n。Jucys [3 - 5]和Murphy[7]证明了这些元素对角地作用在S_{n}的元素上，并给出了对角元素的显式公式。根据已故的S。Kerov，我们给出了一个组合的证明，这项工作的情况下，j=n，并提出了几个类似的结果，从这些组合的方法。
Commuting Families in Temperley-Lieb Algebras
我们定义了仿射Temperley-Lieb代数的Jucys-Murphy元的类似物，并给出了它们在平面Brauer图的基础上的显式展开。这些Jucys-Murphy元是仿射Temperley-Lieb代数中的一族交换元，我们计算它们在一般不可约表示上的特征值.我们证明了它们来自A型仿射Hecke代数中的Jucys-Murphy元，而后者又来自量子群$U_h\mathfrak{gl}_n$的Casimir元。我们也给出了这些结果的显式特殊化有限Temperley-Lieb代数。
On the Jucys-Murphy method and fusion procedure for the Sergeev superalgebra
本文利用Jucys-Murphy元素为Sergeev超代数构造完备本原幂等元，给出单模半正规形式及基向量显式构造，并证明这些幂等元可由新版本融合程序得到。
Jucys-Murphy elements of partition algebras for the rook monoid
Kudryavtseva和Mazorchuk在rook么半群代数$\mathbb{C}R_n$和作用在$(\mathbb{C}^n)^{\otimes k}$上的分划代数$\mathbb{C} A_k(n)$的子代数$\mathbb{C}I_k$之间表现出Schur-Weyl对偶。本文考虑$\mathbb{C} I_{k+1}$的一个子代数$\mathbb{C}I_{k+\frac{1}{2}}$，使得$\mathbb{C} R_{n-1}$和$\mathbb{C} I_{k+\frac{1}{2}}$在$(\mathbb{C}^n)^{\otimes k}$上的作用具有Schur-Weyl对偶.本文通过考虑重数自由塔$$\mathbb{C} I_1\subset \mathbb{C} I_{\frac{3}{2}}\subset \mathbb{C} I_{2}\subset \cdots\subset \mathbb{C} I_{k}\subset \mathbb{C} I_{k+\frac{1}{2}}\subset\cdots.$$，归纳地研究了rook幺半群的分划代数$\mathbb{C}I_k$和$\mathbb{C}I_{k+\frac{1}{2}}$的表示理论。此外，通过描述$\mathbb{C} I_k$和$\mathbb{C} I_{k+\frac{1}{2}}…
Young's seminormal form and simple modules for $S_n$ in characteristic $p$
我们从由Jucys-Murphy元生成的群代数的子代数中将对称群$S_n$的积分Specht模实现为诱导模.我们由此推断出，$FS_n$的简单模是由相应的Jucys-Murphy幂等元的模$p$的约简生成的。
Jucys-Murphy Elements and Unitary Matrix Integrals
本文研究了酉群上的多项式积分与对称函数在Jucys-Murphy元上的共轭类展开式之间的关系。我们的主要结果是一个关于Jucys-Murphy元的单项对称函数类展开式的顶系数的显式公式，由此我们恢复了$\U(N)$上多项式积分的一阶渐近性为$N \rightarrow \infty$ .我们的结果类扩展包括一个类似的Macdonald的结果的顶部连接系数的类代数，推广的Stanley和Olshanski的结果多项式的内容统计的Plancherel随机分区，和一个确切的公式的多重性类的全周期在一个完整的对称函数的Jucys-Murphy元素的扩展。后者导致一个新的组合解释的Carlitz Riordan中心阶乘数。
Jucys-Murphy elements and Grothendieck groups for generalized rook monoids
我们考虑复数域$\mathbb{C}$上的广义车幺半群代数的塔，并观察到与此塔相关联的Bratteli图是一个简单图.本文构造了广义车幺半群的单模，并刻画了广义车幺半群的Jucys-Murphy元.在正特征$p$的代数闭域$\Bbbk$上，利用车幺半群代数的Jucys-Murphy元，对$0\leq i\leq p-1$定义了相应的$i$ -限制函子和$i$ -诱导函子以及两个额外的函子.在$\Bbbk$上的车幺半群代数上的模范畴的Grothendieck群的直和$\mathcal{G}_{\mathbb{C}}$上，这些函子诱导出泛包络代数$U(\hat{\mathfrak{sl}}_p(\mathbb{C}))$与双圈幺半群$\mathcal{B}$的幺半群代数$\mathbb{C}[\mathcal{B}]$的张量积的作用。进一步证明了$\mathcal{G}_{\mathbb{C}}$同构于$U(\hat{\mathfrak{sl}}_{p}(\mathbb{C}))$的基本表示与$\mathbb{C}[\mathcal{B}]$上唯一无限维单模的张量积，并证明了$\mathcal{G}_{\mathbb{C}}$是一个双代数.在对$\Bbbk$的特征的某些自然限制下，我们给出了广义车幺半群的相应结果.
Monomial bases for the centres of the group algebra and Iwahori--Hecke algebra of S_4
G. E.墨菲在1983年表明，中心的每一个对称群代数有一个整基上组成的一组特定的单项对称多项式的Jucys-墨菲元素。虽然我们已经表明，在早期的工作中，中心的群代数的S_3正好有三个额外的这样的基地，我们在本文中表明，中心的群代数的S_4有无穷多个基地组成的单项对称多项式在Jucys-墨菲元素，我们完全特征。这个结果的证明涉及建立Jucys-Murphy元中单项对称多项式的类和系数的封闭形式，并借助于计算机求解几个指数型丢番图方程.我们最初的动机是在寻找整基的中心岩堀-Hecke代数，我们解决这个问题，也通过寻找几个整基的单项对称多项式在Jucys-墨菲元素的中心岩堀-Hecke代数的S_4。
On representations of cyclotomic Hecke algebras
基于Jucys-Murphy元，给出了分圆Hecke代数的表示理论.极大性（在分圆Hecke代数）的集合的Jucys-Murphy元素的建立。提出了分圆Hecke代数的一个基础，该基础用于建立变形的平坦性，而不使用表示论。
Bethe subalgebras in affine Birman--Murakami--Wenzl algebras and flat connections for q-KZ equations
定义了$A^{(1)},B^{(1)},C^{(1)},D^{(1)}$型仿射辫群的Jucys-Murphy元的交换集.给出了$C^{(1)}$型仿射辫群及其由$C^{(1)}$型Jucys-Murphy元生成的可区别交换子群的$R$ -矩阵表示的构造.本文给出了一种产生两边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程平坦联络的一般方法，作为两边界多分量Zamolodchikov代数的Sklyanin型转移矩阵在$C^{(1)}$型Jucys-Murphy元作用下不变的必要条件.我们指定我们的一般建设的情况下，Birman-Murakami-Wenzl代数。作为应用，我们给出了$A$型双仿射Hecke代数中Dunkl-Cherednik元$Y's$的一个baxterization.
A new integral basis for the centre of the Hecke algebra of type A
我们描述了一个递归算法，产生一个整基的中心Hecke代数的A型组成的单项对称多项式的Jucys-墨菲元素的线性组合。我们还讨论了中心的Hecke代数，只包括单项对称多项式的Jucys-墨菲元素的整基的存在。最后，对于n=3，我们表明，只有一个这样的基础存在的中心的Hecke代数，通过证明，正好有四个基地的中心相应的对称群代数，其中包括单独的对称多项式的Jucys-墨菲元素。
Jucys--Murphy Elements for Wreath Products and Their Application to Dynamical Random Multi-Diagrams
本文研究了 wreath 产品中的 Jucys-Murphy 元素及其在动态随机多 Young 图中的应用，通过组合分析和自由概率工具推导了极限形状的动态性质。
From Weingarten calculus for real Grassmannians to deformations of monotone Hurwitz numbers and Jucys-Murphy elements
本文通过实格拉斯曼流形上的积分引入 b-Weingarten 演算，定义 bt-单调 Hurwitz 数，并提出 Jucys-Murphy 元的 b-形变算子及其与 Jack 对称函数相关的若干猜想。
Dynamical Spin Limit Shape of Young Diagram and Spin Jucys-Murphy Elements for Symmetric Groups
本文研究对称群自旋不可约表示的分支规则产生的随机游走，在扩散标度极限下推导出严格划分依赖于宏观时间的极限形状，并利用自由概率论描述其演化，证明了自旋 Jucys-Murphy 元的 Biane 公式自旋版本。
Coxeter factorizations with generalized Jucys-Murphy weights and Matrix Tree theorems for reflection groups
该研究针对良生成反射群，基于W-拉普拉斯算子谱给出Coxeter元反射分解的加权计数通用公式，推广矩阵树/森林定理，引入Jucys-Murphy元变体与塔等价概念，并拓展至Coxeter组合学其他问题。
On representations of complex reflection groups G(m,1,n)
给出了复反射群G（m，1，n）链的表示论的一种归纳方法.本文从分圆仿射Hecke代数的Jucys-Murphy元出发，得到了G（m，1，n）的Jucys-Murphy元，并利用退化分圆仿射Hecke代数的表示研究了它们的公共谱.利用一个新的结合代数构造了G（m，1，n）的表示，其基础向量空间是G（m，1，n）的群环与由标准m-表生成的自由结合代数的张量积.
Vertex algebras and the class algebras of wreath products
引入了任意有限群G的圈积G_n的Jucys-Murphy元，它们在研究G_n的类代数与顶点代数之间的联系中起着重要作用.用群论的方法构造了W_{1+\infty}代数（的一个变体）不可约地作用在G_n的类代数的直和R_G上.建立了JM元的卷积算子与作用在R_G上的Heisenberg代数算子之间的各种关系。作为应用，我们得到了G_n的类代数的两组不同的代数生成元，并建立了G_n的正规共轭类的乘积与Jucys-Murphy元的幂和等的稳定性结果.我们引入了一个稳定代数，它对所有n都编码G_n的类代数结构，其结构常数证明为非负整数.在对称群的情形下（即G是平凡的），我们统一地恢复和加强了Lascoux-Thibon，Kerov-Olshanski和Farahat-Higman等的各种结果.
A new approach to the representation theory of the partition category
本文基于重新表述 Jucys-Murphy 元素并提出仿射划分范畴，构造特殊投射函子，为 Deligne 范畴 Rep(S_t) 的块结果提供了自洽证明。
Cell structures for the Yokonuma-Hecke algebra and the algebra of braids and ties
本文构造了Yokonuma-Hecke代数Y的一个忠实的张量表示，并利用它给出了Y与Shoji的修正的Ariki-Koike代数之间的一个具体同构.我们给出了Y的一个细胞基，并证明了Y的Jucys-Murphy元是抽象意义上的JM-元。最后，我们构造了Aicardi-Juyumaya辫子和领带代数的细胞基。
A cellular basis of the $q$-Brauer algebra related with Murphy bases of the Hecke algebras
引入了$q$ -Brauer代数的一个新基，它是对称群的Hecke代数的Murphy基的提升.这个基础是格雷厄姆和莱勒意义上的细胞基础。随后，我们用组合语言证明了非同构的简单$q$模是由$n-2k$的$e(q^2)$ -限制划分索引的，其中$k$是整数，$0 \le k \le [n/2]$ .当$q$ -Brauer代数具有低维时，给出了一个半单性判据，用以证明$q$ -Brauer代数一般不同构于BMW-代数。
Geometric interpretation of Murphy bases and an application
本文研究了一般线性群在旗空间上的作用所产生的表示。这些表示可以通过证明相关的Hecke代数是细胞的分解成不可约的。给出了Murphy在有限域中引入的这种Hecke代数的胞腔基的几何解释。我们应用这些结果分解表示所产生的空间上的主理想局部环的长度为2的有限剩余域的模块。
The center of the BMW algebras and an Okounkov-Vershik like approach
本文通过Jucys-Murphy元素研究BMW代数的中心结构，并提出一种类似于Okounkov-Vershik的方法来分析其有限维表示。
Supersymmetric polynomials and the center of the walled Brauer algebra
研究了有壁Brauer代数$B_{r,s}(δ)$的交换元素族，称之为Jucys-Murphy元素，并证明了这些元素中的超对称多项式属于有壁Brauer代数的中心.当$B_{r,s}(δ)$是半单的时候，我们证明了这些超对称多项式生成中心。在同样的假设下，我们定义了$B_{r,s}(δ)$的一个极大交换子代数，称为\emph{Gelfand-Zetlin subalgebra}，并证明了它是由Jucys-Murphy元生成的.作为应用，我们构造了半单时$B_{r,s}(δ)$的本原正交幂等元的完备集.对Cox-De~Visscher-Doty-Martin的工作中提出的$B_{r,s}(δ)$的块分类定理的一部分在非半单情形下给出了另一种证明.最后，对$\mathbb C(q, ρ)$上的量子化有壁Brauer代数$H_{r,s}(q,ρ)$给出了类似的Jucys-Murpy元，并利用经典极限证明了这些元中的超对称多项式生成中心.因此，H. Morton猜想是在研究环上的框架HOMFLY绞纱与具有指定边界点的矩形上的框架HOMFLY绞纱之间的关系时出现的，如果将标量从$\mathbb Z[q^{\pm1},ρ^{\pm1}]_{(q-q^{-1})}$推广到$\mathbb C(q, ρ)$，则该猜想成立。
Cellular bases for algebras with a Jones basic construction
我们定义了一种方法，产生明确的细胞基地代数通过琼斯基本建设。对于一类代数的问题，我们的方法给出了公式通用墨菲型细胞基地的分支图上的路径索引和兼容的限制和诱导细胞模块。这里给出的构造允许对Brauer、Birman-Murakami-Wenzl、Temperley-Lieb和划分代数等的细胞基和表示进行统一的组合处理。
Representation theory of the Yokonuma-Hecke algebra
本文在研究Yokonuma-Hecke代数${\rm Y}_{d,n}(q)$的Jucys-Murphy元的谱的基础上，对Yokonuma-Hecke代数的表示论进行了归纳.我们给出明确的公式的不可约表示的${\rm Y}_{d,n}(q)$在标准的$d$ -tableaux，然后我们用它们来获得一个半简单性标准。最后，我们证明了${\rm Y}_{d,n}(q)$上规范对称形式的存在性，并计算了该形式的Schur元。
Seminormal representations of Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras
本文的目的是描述计算对称群的Young半正规表示的类似物的一般过程。方法是将对称群的群代数中的Jucys-Murphy元推广到任意的外尔群和Iwahori-Hecke代数中。这些元素的组合学允许人们显式地并且经常非常容易地计算不可约表示。本文对$A_n$，$B_n$，$D_n$，$G_2$型的外尔群和Iwahori-Hecke代数作了这些计算.虽然这些计算对于类型$F_4$、$E_6$和$E_7$是可以达到的，但考虑到本文的篇幅，我们将把它推迟到另一项工作中。
Specht modules and semisimplicity criteria for Brauer and Birman--Murakami--Wenzl Algebras
利用$B_{n-1}(q,r)$的胞腔模的提升基构造了Birman-Murakami-Wenzl（或B-M-W）代数$B_n(q,r)$的胞腔模的基.通过迭代这一过程，我们产生细胞基地的B-M-W代数上的一个大的阿贝尔子代数，产生的元素，广义的Jucys-墨菲元素从表示论的Iwahori-Hecke代数的对称群，三角作用。这个阿贝尔子代数的三角作用被用来提供明确的标准，在定义参数$q$和$r$，B-M-W代数是半单的。上述结构提供了概括，在这里考虑的代数，某些结果从Specht模理论的岩堀-Hecke代数的对称群。
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
Seminormal forms and Gram determinants for cellular algebras
本文提出了一个构造胞腔代数“正规形式”的抽象框架。也就是说，给定一个胞腔R-代数A，它具有一个JM-元族，当JM-元分离A时，我们给出了构造A及其所有不可约表示的正交基的一般方法。在R的分式域上定义了A的正规型。重要的是，我们证明了每个不可约A-模的格拉姆行列式等于来自A的正规基的某些结构常数的乘积。在非分离的情况下，我们使用我们的正规化形式给出A的块分解的显式基。附录，由马科斯索里亚诺，给出了一个一般建设的一个完整的一套正交幂等元的一个algera开始从一组元素的行动代数在一个上三角形的方式。附录表明，具有“Jucys-Murphy元素”的构造最终取决于Cayley-Hamilton定理。
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