Infinitesimal Theory of Chow Groups via K-theory, Cyclic Homology and the Relative Chern Character
我们研究切群的身份，更一般的形式完成的身份，周群的代数周期上的非奇异quasiprojective代数簇在一个领域的特征零。我们解决了Mark Green和Phillip Griffiths最近提出的一个问题，即关于非奇簇的无穷小加厚的代数K理论层的Bloch-Gersten-Quillen型分解的存在性，以及这些序列和它们的“切序列”之间的关系，用绝对Kähler微分表示。更一般地说，我们把Green和Griffiths对Chow群的无穷小理论的具体几何方法置于一个自然的和形式上严格的结构背景中，用非连接K-理论、负循环同调和相对的代数Chern特征来表示
2015-01-29 math.AG
The relative minimal model program for excellent algebraic spaces and analytic spaces in equal characteristic zero
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Purdue University（普渡大学）
本文在等特征零情况下，建立了代数和解析空间的相对极小模型程序与缩放，并证明了相关环的有限生成性及GAGA定理的应用。
2026-02-12 math.AG
Algebraic cycles on the relative symmetric powers and on the relative Jacobian of a family of curves. II
设C是非奇异基簇S上的曲线。我们研究了对称幂C^[n]和Jacobian J上的代数圈。所有C^[n]的和C^[*]的Chow同调是一个使用Pontryagin积的环。证明了该环同构于<u>Chow环CH（J）上的通常多项式环（变量：t）上的PD-多项式代数CH（J）[t].我们给出了两个这样的同构，在一般基上是不同的。此外，我们给出了CH（J）如何嵌入CH（C^[*]）的一些精确结果，并给出了关于t和u的导子如何作用的明确几何描述。我们的结果引起了一个新的评分的Chow环的雅可比。在用Q张量后，相关的下降过滤与来自Beauville分解的过滤一致。我们得到的等级一般与Beauville的不同。最后，我们给我们的主要结果重言式类的一个版本，我们展示了我们的方法如何给一个非常简单的几何证明的一些关系得到的Herbaut和范德Geer Kouvidakis。
2009-04-25 math.AG
The Hodge realization functor on the derived category of relative motives
对于复代数簇$S$，我们给出了一个从可构造模$S$的导出范畴到$S$上代数混合Hodge模的导出范畴$D(MHM(S))$的Hodge实现函子$\mathcal F_S^{Hdg}$.此外，对于复拟投射代数簇的态射$f:T\to S$，$\mathcal F_{-}^{Hdg}$与$DA_c(-)$和$D(MHM(-))$上的四个运算$f^*$，$f_*$，$f_!$，$f^!$可交换，使得Hodge实现函子成为2-函子的态射，对于给定的$S$，该2-函子将$DA_c(S)$发送到$D(MHM(S)$，而且$\mathcal F_S^{Hdg}$与张量积可交换.我们还给出了一个代数和解析的Gauss-Manin实现函子，由此得到了代数De Rham上同调的基变换定理，并对所有光滑态射得到了代数De Rham上同调与解析De Rham上同调的Grothendieck比较定理的相对形式.
2022-01-24 math.AG
A relative Nash-Tognoli theorem over $\mathbb{Q}$ and application to the $\mathbb{Q}$-algebraicity problem
本文在有理数域上证明了相对Nash-Tognoli定理，并将其应用于有理数代数性问题，通过半代数方法扩展到非紧致情况，同时描述了Grassmann流形的同调环。
2025-12-05 math.AG
Algebraic cycles on the relative symmetric powers and on the relative Jacobian of a family of curves. I
本文构造并研究了平面上Hamilton李代数的某些变形在Chow群上的作用（分别为，上同调）的相对对称功率${\cal C}^{[\bullet]}$和相对雅可比${\cal J}$的曲线族${\cal C}/S$。作为应用之一，我们表明，在一个单一的曲线$C$的情况下，这一行动诱导一个积分形式的Lefschetz $\operatorname{sl}_2$ -行动的周群$C^{[N]}$。另一个应用给出了$C$的Jacobian $J$（关于Pontryagin积）上的0-圈环上的一个新的分次，并给它配备了向量场的李代数在直线上的作用.我们还定义了在$CH^*({\cal C}^{[\bullet]})$和$CH^*({\cal J})$中重言式类的群，并证明了它们类似于Beauville在数学AG/0204188中建立的单条曲线的雅可比矩阵的性质。我们还证明了我们的算子代数保持重言循环的子环，并通过一些显式微分算子作用于它们。
2008-03-05 math.AG
Algebraic differential characters of flat connections with nilpotent residues
我们构造了沿严格正规交叉因子具有幂零剩余的平坦联络的非分歧代数微分特征标。
2007-10-29 math.AG
Relative generalized Hamming weights of one-point algebraic geometric codes
线性斜坡秘密共享方案的安全性可以通过所涉及代码的相对广义海明权来表征。在本文中，我们阐述了这些参数的含义，我们设计了一种方法来估计他们的价值一般的一点代数几何码。正如所证明的，对于厄米特码，我们的界通常是紧的。此外，对于这些代码的相对广义汉明重量往往比相应的广义汉明重量大得多。
2014-07-24 cs.IT math.AG math.IT
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
Algebraic characterization of differential operators of Calabi-Yau type
给出了具有极大幂单值点的Calabi-Yau流形族上的Picard-Fuchs算子的代数特征，并讨论了其微分伽罗瓦群的可能性.
2013-04-19 math.AG
Finiteness theorems for pseudo-coherent complexes on algebraic stacks
本文证明代数栈的固有驯服态射下，相对伪凝聚复形的直接像保持伪凝聚性，解决 Illusie 猜想，并推广至非驯服情形，方法基于导出代数几何。
2026-09-22 math.AG
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces
本文研究了代数纤维空间$ϕ: X \to Y$的相对反典范除子$-K_{X/Y}$，揭示了$-K_{X/Y}$的正性条件、直象层的一定平坦性以及Lelong数的稳定（增广、限制）基轨迹和上水平集等基轨迹的变体之间的关系.本文的主要结果有三个：第一个结果是，除非基轨迹为空，否则所有基轨迹都位于水平方向。第二个结果是Campana-Cao-Matsumura关于Hacon- $\rm{M^c}$ Kernan问题的等式的代数证明，其原始证明依赖于分析方法.第三个结果部分地解决了具有半满相对反典范除子的代数纤维空间是否真的具有乘积结构的问题，该问题是通过$Y$的一个适当的有限代数覆盖的基变换实现的.我们的证明是基于代数以及分析方法的积极性的直接图像层。
2020-05-10 math.AG math.CV math.DG
Algebraic theory of characteristic classes of bundles with connection
这是一个关于标题中解释的主题的调查，为1997年西雅图K理论暑期研究所的会议录。
1998-01-19 math.AG
Arithmetic D-modules over algebraic varieties of characteristic p>0
让$k$是一个领域的特点$p>0$不一定完美。利用Berthelot的算术$\mathcal{D}$-模理论，构造了有限型可实现$k$-格式的Grothendieck六种运算的$p$-adic形式.
2021-03-18 math.AG
On morphisms between connected commutative algebraic groups over a field of characteristic $0$
设$K$是特征$0$的域，$G$和$H$是$K$上连通的交换代数群.令$\text{Mor}_0(G,H)$表示将中性元映射到中性元的代数簇$G \to H$的态射的集合。我们构造了一个从$\text{Mor}_0(G,H)$到$\text{Hom}(G,H)$的自然收缩（对于任意的$G$和$H$），它与态射的合成和加法交换.特别地，如果$G$和$H$同构为代数簇，则它们同构为代数群。如果$G$没有非平凡幂幺群作为直接因子，我们给出了$G$和$H$之间代数簇的所有态射和同构的集合的显式描述.我们还刻画了$K$上的所有连通交换代数群，其唯一的自同构是代数群的自同构与平移的合成。
2022-05-25 math.AG
Foliations on smooth algebraic surfaces over positive characteristic
本文研究了定义在正特征$p$域上的光滑代数曲面上的叶理的$p$ -因子的概念，并研究了它们的一些性质。我们提出了射影平面和Hirzebruch曲面中叶理的$p$ -因子的结构定理，其中我们表明，在某些条件下，这样的$p$ -因子是约化的。
2022-06-14 math.AG
Relations between slices and quotients of the algebraic cobordism spectrum
证明了代数配边谱切片的一个相对命题。如果从MGL到MGL的某个商的映射是到零切片的映射，那么Voevodsky关于MGL切片的猜想的一个相对版本成立。我们概述了K理论和合理的切片的图片。
2009-05-27 math.AG math.AT
The algebraic density property for affine toric varieties
本文将代数密度性质推广到相对于包含奇异轨迹的闭子簇的不一定光滑的仿射簇。这个性质包含了Andersén-Lempert理论的全纯自同构的显著逼近结果。我们证明了仿射复曲面簇X相对于闭T-不变子簇Y满足这种代数密度性质当且仅当X-Y不同于T。对于复曲面，我们能够对那些具有强代数密度性质（相对于奇异轨迹）的曲面进行分类。在这种分类的主要成分是我们证明的等变版本布鲁内拉的著名分类的完整的代数向量场在仿射平面。
2014-11-10 math.AG math.CV
Relative exactness modulo a polynomial map and algebraic $(\mathbb{C}^p,+)$-actions
设$F=(f_1,...,f_q)$是从$\mathbb{C}^n$到$\mathbb{C}^q$的多项式控制映射.我们研究了多项式1-形式的商${\cal{T}}^1(F)$，这些形式沿着$F$的纤维是精确的，通过$dR+\sum a_idf_i$型的1-形式，其中$R,a_1,...,a_q$是多项式。证明了${\cal{T}}^1(F)$始终是挠$\mathbb{C}[t_1,...,t_q]$ -模.然后我们确定在$F$上的哪些条件下我们有${\cal{T}}^1(F)=0$。作为应用，我们研究了一类代数$(\mathbb{C}^p,+)$ -作用在$\mathbb{C}^n$上的行为，特别是当这些作用是平凡的时候，我们确定了它们的行为.
2006-02-10 math.AC math.AG
(Relative) dynamical degrees of rational maps over an algebraic closed field
本文的主要目的是定义特征为零的代数闭域上有理映射的动力度，证明一些基本性质（例如对数凹性）并给出一些应用。定义了半共轭有理映射的相对动力学度，并证明了半共轭有理映射的动力学度的一个乘积公式。主要的工具是周的移动引理和公式的程度上的锥的一个子类的$\mathbb{P}^N$。这些结果的证明是有效的，只要奇点的分解是可用的（或更一般地，如果适当的双有理模型的考虑中的地图是可用的）。这一观察适用于曲面的情况，以及正特性场的三倍。
2015-01-07 math.AG math.CV math.DS
Algebraic cobordism revisited
我们在代数几何中定义了一个基于二重点奇点的正规交叉退化的配边理论。主要结果是等价的二重点配边理论的代数配边先前定义的莱文和莫雷尔。二重点配边提供了代数配边理论的一个简单的几何表示。作为推论，由射影空间的乘积给出的Lazard环有理生成模二重点退化的所有非奇异射影簇.在相对Donaldson-Thomas理论中自然会出现二重点简并。本文利用二重点配边法证明了Donaldson-Thomas理论中的所有0次代数：绝对的，相对的和等变的.
2006-05-08 math.AG math.KT
Non-Archimedean analytic geometry as relative algebraic geometry
我们证明了在非阿基米德巴拿赫空间范畴上，Berkovich解析几何可以看作是Toën-Vaquié-Vezzosi意义下的相对代数几何.对于任何闭对称monoidal拟阿贝尔范畴，我们可以定义关于这个范畴的仿射概型范畴的某些子范畴上的拓扑。通过检查巴拿赫空间范畴的这种拓扑，我们恢复了解析几何中使用的仿射胚上的G-拓扑或可允许子集的拓扑。这给出了一个函子点的方法，以非阿基米德解析几何，并在这种方式中，我们也得到定义（更高）的非阿基米德解析堆栈。我们证明了Berkovich解析空间范畴完全忠实地嵌入到相对代数几何的簇范畴中。我们还包括在解析几何中的准相干层理论的治疗。一路上，我们大量使用的同调代数准阿贝尔范畴发展的Schneiders。
2015-08-06 math.AG math.CT math.FA
Two semi-coninuity results for the algebraic dimension of compact complex manifolds
利用相对余维为1的循环空间方法，我们在D。Popovici [P.13]，圆盘参数化紧致复流形族代数维数的连续性结果.
2014-04-07 math.AG math.CV
Néron's pairing and relative algebraic equivalence
设R是一个完备离散赋值环，它具有代数闭的剩余域k和分式域K.设X_K是K上的一个射影光滑几何连通概型. Néron在X_K上定义了0次0-圈与代数等价于0的因子之间的一个典范对。当X_K是阿贝尔簇时，如果限制为K-有理点支撑的0-圈，Néron给出了A_K在R上的Néron模型A上的包含交重数的配对的表达式。当X_K是曲线时，Gross和Hriljac利用X_K的真平坦正则R-模型X的相交理论，独立地给出了Néron对的类似描述，但对任意0次0-圈.本文利用R上X_K的一个适当的平坦法线和半阶乘模型X，证明了这些交计算对任意上述格式X_K和任意0次0-圈都是有效的。当X_K=A_K是一个阿贝尔簇，X是它的Néron模型A的半阶乘紧化时，这些计算可以用来研究X上的代数等价性。然后，我们得到了Néron模型A的Grothentieck对偶的解释，用X在R上的Picard函子表示。
2011-03-02 math.AG math.NT
Oriented Cohomology and Motivic Decompositions of Relative Cellular Spaces
对于一个定向上同调理论A和一个相对胞腔空间X，我们将X的A-模分解为底空间的扭曲模的直和。我们还得到了X的A-上同调的相应分解。应用它们，可以计算A（X），其中X是迷向投射齐次簇，A表示代数K理论，动机上同调或代数协边MGL.
2004-09-25 math.AG math.KT
Algebraic Differential Characters
本文给出了代数微分特征标的构造，并给出了代数丛的连通类，推广了用S. Bloch，Chow群中的类以及复数域上定义簇时的解析次不变量。
1996-11-15 alg-geom math.AG
Character Sheaves of Algebraic Groups Defined over Non-Archimedean Local Fields
本文研究了定义在非阿基米德局部域上的连通约化代数群的特征层及其与光滑表示特征的关系。虽然特征层是根据李型有限群表示的特征而设计的，但特征层对于任何代数闭域上的约化代数群都有很好的定义。然而，只有当$K$是有限域且$K$是复数域时，才能很好地理解域$K$的代数闭包上的代数群$G$的特征标层与$G(K)$的表示的特征标之间的关系。在本文中，我们考虑的情况下，$K$是一个非阿基米德的局部领域，并解释如何匹配某些字符层的连接约化代数群$G$与虚拟表示的$G(K)$。在本文的最后一节中，我们给出了一般线性群的特征层和匹配的容许虚表示的例子。
2008-12-26 math.AG math.RT
Algebraic cycles and Hitchin systems
本文通过结合傅里叶变换、邻近和消失循环技术以及Springer理论，证明了希奇顿系统的动机分解猜想、相对Hard Lefschetz对称性逆以及强perversity界，揭示了其在代数几何中的核心贡献。
2025-12-10 math.AG math.RT
Generators and defining relations for ring of differential operators on smooth affine algebraic variety in prime characteristic
对于素特征完满域上光滑仿射代数簇上的微分算子环，明确地找到了一组代数生成元和一组定义关系。
2008-08-28 math.AG math.RA
Euler characteristics of algebraic varieties
本文研究了代数簇（或解析簇）的真态射下的欧拉示性数和交同调欧拉示性的性质。对于代数（或解析）簇，这些方法也给出了比较这两种欧拉示性数的公式。主要结果是直接后果的微积分的可构造函数和Grothendieck群的可构造层。第一和第三作者在\cite{CS1, S}中给出了代数簇在态射下的Hodge理论不变量的类似公式。
2007-07-01 math.AG math.AT
Andreotti-Frankel-Hamm theorem for morphisms of algebraic varieties
本文将经典 Andreotti-Frankel-Hamm 定理从复仿射代数簇推广到态射情形，证明了态射 X→B 的相对版本。
2025-05-03 math.AG math.CV
Essential Finite Generation of Valuation Rings in Characteristic Zero Algebraic Function Fields
设$K$是特征零代数函数域，其赋值为$ν$ .设$L$是$K$的有限扩张，$ω$是$ν$到$L$的扩张。我们建立了$ω$的赋值环$V_ω$在$ν$的赋值环$V_ν$上本质上是逆生成的当且仅当初始指标$ε(ω|ν)$等于扩张的分歧指标$e(ω|ν)$.这给出了一个积极的答案，为特征零代数函数域，提出的一个问题哈根Knaf。
2019-12-07 math.AC math.AG
Algebraic fibre spaces with strictly nef relative anti-log canonical divisor
本文证明具有严格 nef 相对反 log 典范除子的纤维化必为纤维有理连通的局部常值纤维化，底空间为典范极化双曲流形，并在三维情形下证实了 Campana-Peternell 猜想的奇异版本。
2021-11-09 math.AG math.CV math.DG
Algebraic Entropy and the Action of Mapping Class Groups on Character Varieties
我们将代数熵的定义推广到仿射簇的自同态。我们计算了映射类群的元素在各种特征簇上的作用的代数熵，并证明了它等于一个我们称之为谱半径的量，它是伪Anosov映射类伸缩的推广.我们的计算是兼容的所有已知的计算拓扑熵的这种行动。
2010-05-04 math.AG math.DS math.GT
Moduli, Deformations and Algebraic K-Theory of Graded PI-Algebras
Università degli Studi di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）；IMECC, UNICAMP（坎皮纳斯州立大学数学、计算与科学学院）
本文通过PI代数sheaves的范畴研究非交换几何，引入新的非交换几何结构，并证明了Morita-equivariant Betti/Riemann--Hilbert定理。
2026-07-22 math-ph math.AG math.MP
