The spectrum of the Chern subring
对于紧李群的模p上同调环的某些子环，我们给出了素理想谱的描述，类似于Quillen对全环谱的描述.这样的子环的例子包括陈子环（由所有酉表示的陈类生成的子环），以及对于有限群，由在任何指定域上可实现的表示的陈类生成的子环。作为推论，我们得到了紧李群G的上同调环包含Chern子环是F-同构当且仅当下列条件成立：对于G的任意初等交换p-子群之间的同态f，使得f（v）总是共轭于v，存在G的元素g，使得f等于g的共轭.
2012-10-24 math.AT math.GR
Equivariance of generalized Chern characters
本文从色性的观点讨论了Chern特征标的某些推广。我们构造了从某个高度（n+1）上同调理论E^*（-）到高度n上同调理论K^*（-）\hat{\otimes}_F L的乘性G_{n+1} -等变自然变换Θ，其中K^*（-）本质上是第n个Morava K-理论.作为推论，证明了G_n-模K^*（X）可以从G_{n+1} -模E^*（X）恢复.我们还构造了一个提升Θ到特征零上同调理论之间的自然变换。
2009-04-10 math.AT
Transfer and complex oriented cohomology rings
对于有限覆盖，我们阐明了转移陈类和转移丛的陈类之间的相互作用。这涉及到计算各种同伦轨道空间的复定向上同调的环结构。反过来，这些结果为计算p-折叠覆盖的稳定Euler类（即Tr^*（1））和转移的Chern类提供了通用的例子。给出了p-群的分类空间的应用。
2003-07-12 math.AT
Quotient cohomology of certain 1- and 2-dimensional substitution tiling spaces
本文研究替换铺砌空间与其因子之间的商上同调，并计算广义 Thue-Morse 序列及广义椅子铺砌两类一维、二维族的结果。
2014-01-08 math.AT
On the Bott-Chern characteristic classes for coherent sheaves
利用Block定义的内聚模的概念，利用Quillen意义下的超连通理论，构造了Hermitian内聚模上的自然超连通.通过Chern-Weil构造，我们得到了特征类的值在Bott-Chern上同调中，这是对通常的deRham上同调的改进.本文的主要结果表明，这类特征类与Hermitian度量无关，只依赖于同伦范畴内凝聚模的同伦类。这将Bott-Chern上同调推广到具有相干上同调的解析层复体的有界导出范畴。我们还构造了次Bott-Chern特征形式，主要技术定理证明了它们是好定义的。
2016-11-14 math.AG math.AT math.DG
Topological group cohomology of Lie groups and Chern-Weil theory for compact symmetric spaces
本文分析了有限维李群的拓扑群上同调。我们介绍了一种技术计算它（作为阿贝尔群）的环面系数的自然相关的长正合序列。这里的结论是，这个长精确系数序列中的某些态射可以非常方便地通过自然相伴的紧致对偶对称空间的陈-韦伊同态来访问（至少对于半单李群）。由于后者是非常有名的，这给出了计算经典单李群的拓扑群上同调的可能性。此外，我们建立了一个关系的特征类的平坦丛。
2014-01-06 math-ph math.AT math.DG
An algebraic geometric realization of the Chern character
利用对称化的Grassmannian，我们给出了一个代数几何表示，在分类空间的水平上，陈特征及其与陈类的关系。这允许我们对任何投射簇$X$定义一个从X的全纯K-理论到其形态上同调的Chern特征标映射（由Friedlander和Lawson引入）。$X$的全纯K-理论是由Lawson、Lima-Filho和Michelsohn以及Friedlander和Walker提出的，它定义为从X到BU的代数态射空间的群完备化。作者在一篇配套论文中对此作了进一步研究。全纯K理论介于代数K理论和拓扑K理论之间，就像形态上同调介于动机上同调和普通上同调之间一样。我们的建筑在这两个世界之间架起了一座桥梁。在X是光滑的情况下，我们也实现了Chern类，并建立了Chern特征标与Chern类之间的普遍联系。我们使用经典的结构与代数圈和无限对称产品的射影空间。后者可以被看作是动机上同调的分类空间，在这个角度下，我们的构式本质上是动机的。
2019-06-27 math.AG math.AT
Degenerate Chern-Weil Theory and Equivariant Cohomology
在等变上同调的框架下，我们发展了一个类属稳定子为有限的紧李群作用的Chern-Weil理论。这提供了一种将其上同调类内的等变封闭形式改变为更适合产生局部化结果的形式的方法。本文的工作是由我们对Seiberg-Witten理论中的跨壁公式的修正工作所激发的，其中李群是圆。作为应用，我们在带边界的紧致流形上得到了G = SU（2）或SO（3）作用的两个Kalkman型局部化公式.其中一个公式然后被用来产生一个非常简单的证明的局部化公式由于Jeffrey-Kirwan在G = SU（2）或SO（3）的情况下。
1998-08-24 math.AT math.DG math.SG
Chern classes and extraspecial groups
对奇数p，研究了指数为p的特殊p-群的mod-p上同调环.研究了Chern类模零根生成的子商ch（G）. Tezuka和Yagita研究了由一维表示的Chern类生成的ch（G）的子环。由忠实不可约表示的陈类生成的子环是多项式代数。我们研究了这两类生成元之间的相互作用，得到了它们之间的一些关系。
2007-11-30 math.AT math.GR
Equivariant cohomology Chern numbers determine equivariant unitary bordism for torus groups
本文证明了积分等变上同调Chern数完全决定了闭酉$G$ -流形的等变几何酉配边类，从而肯定地回答了Guillemin-Ginzburg-Karshon在[20，Remark H. 5，$\S3$，Appendix H]中提出的猜想，其中$G$是环面.作为进一步的应用，我们还得到了[20，问题（A），$\S1.1$，附录H]在酉Hamilton $G$ -流形上的满意解.我们在证明的关键成分是普遍环面属定义的Buchstaber-Panov-射线和克罗内克配对的bordism和cobordism。我们的方法大量利用奎伦的同伦酉配边理论的几何解释。此外，该方法还可用于研究$({\Bbb Z}_2)^k$ -等变无向有边性，并仍能导出Tom Dieck的经典结果.
2019-03-16 math.AT math.SG
Bott-Chern blow-up formula and bimeromorphic invariance of the $\partial\bar{\partial}$-Lemma for threefolds
利用Bott-Chern上同调研究了紧致复流形的双纯不变量。证明了Bott-Chern上同调的一个爆破公式。作为一个应用，我们表明，对于紧凑的复杂的三倍的非Kählerness度，介绍了安杰拉-托马西尼[发明。192，（2013），71-81]，是双同态不变量。因此，三重上的$\partial\bar{\partial}$ -引理允许双纯不变性。
2018-09-22 math.AG math.AT math.DG
Geometry of the intersection ring and vanishing relations in the cohomology of the moduli space of parabolic bundles on a curve
研究了Riemann曲面上任意秩抛物丛的模空间上重言式线丛的Chern类生成的环。我们证明了这些陈类的庞加莱定理具有简单的几何表示。我们使用这种结构表明，这些陈类所产生的环消失的模空间的维度以下，在类比的Newstead-Ramanan猜想稳定的丛。
2015-08-03 math.AG math.AT math.DG
Common subbundles and intersections of divisors
设V_0和V_1是空间X上的复向量丛。我们使用形式群上的因子理论，给出了当V_0和V_1可以嵌入到丛U中，使得V_0 \cap V_1处处至少具有k维时，广义上同调中的障碍消失。我们研究各种代数普遍的例子与此相关的问题，并表明，它们产生于相应的拓扑普遍的例子的广义上同调。这扩展和重新解释早期的工作退化类普通上同调或相交理论。
2002-12-14 math.AT
Cech - de Rham Chern character on the stack of holomorphic vector bundles
本文给出全纯向量丛在 de Rham 超上同调中的 Chern 特征标公式，将 Hodge 上同调中的 Čech 闭 Chern 特征标完备化为 Čech–Del 闭形式，从而为把凝聚层不变量提升到 de Rham 上同调提供关键步骤，并推广到等变情形。
2025-04-10 math.AG math.AT
On the reductive Borel-Serre compactification: $L^p$-cohomology of arithmetic groups (for large $p$)
已知局部对称簇的$L^2$ -上同调具有作为其Baily-Borel Satake紧化的交同调的拓扑解释。在这篇文章中，我们观察到，即使没有埃尔米特假设，$L^p$ -上同调的算术商，$p$有限和充分大，是同构的普通上同调的约化Borel-Serre紧化。我们用它来推广芒福德关于齐次向量丛的一个定理，它们的不变陈式和丛的典范扩张;不过，这里我们指的是任何算术商的约化Borel-Serre紧化的典范扩张。为了实现这一点，我们系统地讨论了分层上的向量丛和Chern类
2007-04-11 math.AG math.AT
New results on tilings via cup products and Chern characters on tiling spaces
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文通过计算机辅助方法研究瓷砖空间的上同调环，发现具有同构上同调群但不同上同调环的替换镶嵌例子，探讨了等价间隙标记猜想在高维空间中的失效可能性。
2025-04-24 math.AT math.DS math.KT
Vertical Genera
广义特征类的bordism上同调，允许自然扩张的经典属这些bordism上同调环奇异上同调值。
2020-04-10 math.AT math.DG math.KT
Relations in the cohomology ring of the moduli space of flat $SO(2n+1)$-connections on a Riemann surface
我们考虑黎曼曲面上平坦的$SO(2n+1)$ -联络（直到规范变换）的模空间，在一个标记点周围具有固定的完整性。在这个模空间上有自然的线丛，我们构造了这些线丛的陈省身类的几何代表，并证明了这些陈省身类生成的环在模空间的维数以下为零，推广了Newstead的一个猜想。
2019-03-18 math.AT math.DG
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
Structured spaces: categories, sheaves, bundles, schemes and cohomology theories
在文献[1]中我们引入了结构空间的概念，它是局部类似于某些代数结构的拓扑空间。在[2]中，我们对这些空间进行了研究，发展了两个上同调理论。本文的目的是定义范畴的结构空间，（前）层与值在这样的范畴，和广义概念的向量丛，戴环空间和计划。然后，我们将构造（使用一些技巧和[2]第2节中的一般方法）这些对象的各种上同调理论。
2020-04-24 math.AT math.KT
Differential cohomology in a cohesive infinity-topos
我们制定微分上同调和陈-韦尔理论-纤维束和规范场的理论联系-抽象的背景下，我们称之为“凝聚力”的某一类较高的toposes。在这个微分上同调中的上圈分类了具有内聚结构（拓扑的、光滑的、合成微分的、超几何的等）的高级主丛。并且配备有连接，因此具有更高的规范场。我们将讨论公理的各种模型以及在量子场论和弦论中的基本概念和构造中的应用。特别是，我们表明，凝聚力和微分细化的普遍特征上循环构成了一个更高的陈-韦伊同态细化从第二特征类的高模堆叠的高规范场的态射，并在同一时间构成了扩展的几何预量子化-在扩展/多层量子场论的意义上-层次的高维陈-西蒙斯型场论，它们的高阶Wess-Zumino-Witten型边界场论和所有更高阶余维亏损场论。最后，我们展望了这种高边界前量子场论的上同调量子化的一种凝聚动机。
2013-10-29 hep-th math-ph math.AT
The character map in (twisted differential) non-abelian cohomology
本文将K理论上的Chern特征推广至（扭曲、微分）非阿贝尔上同调，利用有理同伦论构建特征映射，统一并推广了Chern-Weil等同态，并在twistorial Cohomotopy理论中揭示了与M理论通量电荷量子化相关的拓扑关系。
2021-08-30 hep-th math-ph math.AT
