On integral cohomology algebra of some oriented Grassmann manifolds
本文利用Leray-Serre谱序列完全确定了$\widetilde G_{8,3}$和$\widetilde G_{10,3}$的整系数上同调代数，并以奇数$n$的$\widetilde G_{n,2}$为例说明了该方法的适用性。
2023-07-31 math.AT
4-torsion classes in the integral cohomology of oriented Grassmannians
该研究探讨定向格拉斯曼流形整系数上同调的4-挠类，基于Steenrod平方给出存在判据，推进特征秩猜想的证明，提供无穷多4-挠实例，并提出齐性空间挠指数与亏格的猜想关系。
2024-03-11 math.AT
On the cohomology of Galois groups determined by Witt rings
设F表示特征不同于2的域。本文描述了由Witt环WF确定的伽罗瓦群的模2上同调.
1998-12-22 math.AT
The cohomology rings of the unordered configuration spaces of the torus
研究了二维环面上无序点的位形空间的上同调环。特别地，我们计算了上同调环上的混合Hodge结构，映射类群的作用，上同调环的结构，并证明了有理数上的形式性.
2019-06-18 math.AT
On the Duflot filtration for equivariant cohomology rings and applications to group cohomology
研究了具有光滑$p$ -环面作用的光滑流形的Borel等变上同调的Duflot滤子.在此基础上，我们公理化了滤子，并证明了等变上同调环的几个结构性结果。我们应用这一抽象理论研究了紧李群分类空间的$\mathbb{F}_p$上同调环，并给出了如何利用等变上同调恢复$BG$上同调的几何结果.这包括一些结果检测子群和限制相关的素数，以前只知道有限群。我们对等变上同调环的局部上同调模特别感兴趣，并构造了一个计算局部上同调模的易处理的链复形。作为应用，我们研究了$S_{p^n}$的p-Sylow子群的群上同调的局部上同调，并给出了这些局部上同调模的零和非零结果，这些结果比现有理论给出的结果更尖锐.
2018-10-16 math.AT
Cohomology rings of oriented Grassmann manifolds $\widetilde G_{2^t,4}$
本文将定向 Grassmann 流形 $\widetilde G_{2^t,4}$ 的模 2 上同调代数描述为多项式代数模某理想的商，通过求该理想的 Gröbner 基，构造了其上同调群的加法基。
2024-10-12 math.AT
The $T$-equivariant Integral Cohomology Ring of $E_6/T$
对于由李群的齐性空间构成的充分好环面等变纤维丛，我们组合地证明了等变Leray-Hirsch定理.我们应用这个定理确定了$E_6$型旗流形的等变积分上同调环，并将其明确表示为多项式环的商环.
2014-06-16 math.AT
Gröbner bases in the mod $2$ cohomology of oriented Grassmann manifolds $\widetilde G_{2^t,3}$
本研究针对n为2的幂的情形，通过构造相关理想的约化Gröbner基，完整刻画了定向格拉斯曼流形$\widetilde G_{n,3}$的模2上同调代数，并给出了其加法基。
2023-06-09 math.AT
Poincaré series and rational cohomology rings of Kac-Moody groups and their flag manifolds
本文研究了不定Kac-Moody群的有理上同调环及其旗流形。通过从Poincaré级数中提取上同调的信息，我们可以确定Kac-Moody群的有理上同调环及其旗流形.由于Kac-Moody群及其旗流形是有理形式的，我们还确定了它们的有理同伦群和有理同伦类型.
2013-01-12 math.AT
The cohomology ring of the complement of a finite family of linear subspaces in a complex projective space
有限维复射影空间的线性子空间排列的补的整上同调环由组合数据，即交偏序集和维数函数确定.
2004-11-11 math.AT
The integral cohomology ring of E_8/T^1E_7
本文利用Borel表示和Toda的方法确定了齐性空间E_8/T^1E_7的积分上同调环.然后利用圆丛S^1 -> E_8/E_7 -> E_8/T^1E_7的Gysin正合列，我们还确定了E_8/E_7的积分上同调.
2009-11-25 math.AT
On the Cohomology Ring of Real Moment-Angle Complexes
本文研究了单纯复形$K$上实矩角复形的上同调环.上同调的组合生成元可以用$K$给出。对于$n$-边形的边界$K$，我们利用组合生成元给出了上同调环的乘法结构的完整刻画。因此，很明显，这些生成元不形成辛基，不像矩角复形的情况。
2019-06-11 math.AT
Cohomology Rings of a Class of Torus Manifolds
环面流形是光滑射影环面流形的拓扑推广。计算了一类光滑局部标准环面流形的有理上同调环，其轨道空间是单多面体的连通和。
2018-12-07 math.AT
The integral cohomology rings of some p-groups
对奇素数p，我们确定了p-群的无限族的整上同调环，其导子群是循环的.我们的方法涉及嵌入组在一个紧凑的李群的维度之一，并建议由PH Kropholler和J Huebschmann。
2007-11-29 math.AT
The integral cohomology ring of E_8/T
利用Borel和Toda的方法，给出了旗流形E_8/T的积分上同调环的完整刻画，其中E_8表示秩为8的紧例外李群，T表示其极大环面.这就完成了所有紧连通单李群旗流形的积分上同调环的计算。
2010-03-24 math.AT
The mod-p cohomology rings of some p-groups
对奇素数p，我们确定了p-群的无限族的mod-p上同调环，其导子群是循环的.我们的方法是把群嵌入到一个一维紧李群中，这是由P. H. Kropholler和J. Huebschmann。
2007-11-29 math.AT
Higher Hochschild cohomology of the Lubin-Tate ring spectrum
本文给出了一种计算$\oper{E}_n$ -代数的因子分解同调的方法，它以Pirashvili的高阶霍赫希尔德同调的代数形式为输入.然后，我们展示了如何计算更高的霍赫希尔德同调和上同调时，代数是在某种意义上，我们使精确的。作为应用，我们计算了Lubin-Tate环谱的高阶Hochschild上同调。
2015-04-01 math.AT
Equivariant cohomology and analytic descriptions of ring isomorphisms
本文考虑一类连通闭$G$ -流形，其中每个$M$在$M_G$（或$G$ -等变形式）中与零完全非同调，且具有非空的有限不动点集，其中$G={\Bbb Z}_2$ .借助于等变指标，我们给出了这类$G$ -流形的等变上同调的代数描述，从而得到了这类$G$ -流形的等变上同调环之间的环同构的解析描述，以及这两个$G$ -流形的等变上同调环同构的充要条件.这也导致我们分析有多少等变上同调环同构等$G$ -流形在2-和3-维的情况下。
2008-03-24 math.AT
Tate blueshift and vanishing for Real oriented cohomology
我们研究了实方向上同调理论的Tate结构的transchromatic现象。首先，我们表明，适当的完成后，泰特建设相对于一个平凡的$\mathbb{Z}/2$ -行动高度$n$真正的约翰逊-威尔逊理论分裂成一个楔形高度$n-1$真正的约翰逊-威尔逊理论。这是泰特蓝移的第一个例子，在所有的彩色高度以外的复杂的取向设置。其次，我们证明了实Morava K-理论上关于平凡有限群作用的Tate构造为零，改进了Greenlees-Sadofsky的经典Tate消失结果。在证明这些结果的过程中，我们发展了等变色同伦理论中的一些思想（例如，实配边上模谱的完备化，$C_2$ -等变色Bousfield局部化），并应用参数化Tate构造。
2022-05-06 math.AT
Unstable $K$-cohomology algebra is filtered lambda-ring
Boardman、Johnson和Wilson给出了广义上同调理论上的不稳定代数的精确公式。在复K-理论的情况下，通过考虑其周期性，稍微修改它们的定义，我们证明了复$K$ -理论的不稳定代数恰好是滤子$λ$ -环，反之亦然.
2002-09-04 math.AT
The $T$-equivariant integral cohomology ring of $F_4/T$
本文利用GKM理论确定了$F_4/T$的$T$ -等变积分上同调，其中T是例外李群$F_4$的极大环面，通过左乘作用于$F_4/T$.
2014-06-18 math.AT
The near-Hopf ring structure on the integral cohomology of 1-connected Lie groups
设G是具有极大环面T的例外李群。基于旗流形G/T上的Schubert演算，文[DZ 2]用显式构造的生成元刻画了整上同调环H*（G），文[DZ 3]确定了整上同调环H*（G; F_{p}）是Steenrod代数上的一个霍普夫代数.本文是[DZ 2]、[DZ 3]的续篇，我们得到了H ~*（G）上的near-Hopf环结构.
2010-09-03 math.AT
Flag Bott manifolds of general Lie type and their equivariant cohomology rings
本文引入一般李型旗Bott流形作为迭代旗丛的全空间。它们推广了旗Bott流形和广义Bott流形的概念，并承认漂亮的环面作用。计算了一般李型旗Bott流形的环面等变上同调环.
2019-08-17 math.AT
Cohomology rings of extended powers and free infinite loop spaces
本文计算了扩展幂及其群完备化的模p上同调，通过识别带有除幂的Hopf环结构简化杯积计算，并基于对称群上同调结果，进一步理解无穷扩展幂与自由无穷环路空间的上同调环。
2023-07-03 math.AT
On the mod 2 cohomology algebra of oriented Grassmannians
University of Belgrade, Faculty of mathematics（贝尔格莱德大学数学系）
本文研究了定向3维子空间的格拉斯曼流形的模2上同调代数，给出了n=2^t-3和n=2^t-2时的完整描述，n=2^t-1时的描述仅在系数上完整。
2026-03-21 math.AT
SL-oriented cohomology theories
我们证明了一个可表示的motivic上同调理论承认一个唯一的归一化SL^c-方向，如果第零上同调预层是一个Zapriki层。我们还构造了SL^c-丛的SL-定向上同调的Thom同构，并得到了关于η-挠特征类的新结果，特别是证明了含有奇秩子丛（可能不可定向）的定向丛的Euler类被Hopf元零化.
2019-05-14 math.AG math.AT math.KT
Monotone cohomologies and oriented matchings
在本文中，我们扩展了单调图的性质相关的上同调的定义，包括扭曲函子系数。引入了图上的定向匹配，并研究了定向匹配的（扭曲）上同调群。我们在诱导的自由流伪森林的方向匹配，并明确确定同伦类型的相关单纯复形。此外，我们提供了一定的函子系数定向匹配的上同调，最近定义的多路径上同调之间的连接。最后，我们定义了一个进一步的有向同调图，并解释它作为一个计数的自由流方向。
2022-03-07 math.AT math.CO
Oriented Cohomology Rings of Some Moduli Spaces via Blowups
本文通过定向余弦理论的加法吹胀公式，研究了光滑方案沿光滑中心的吹胀的定向余弦环，并给出了del Pezzo表面、P^3沿扭曲三次曲线的吹胀以及P^5沿Veronese面的吹胀的显式例子，展示了如何用任意定向余弦理论解决经典枚举几何问题。
2026-04-16 math.AG math.AT
Filtrations and cohomology III: cohomology of $E_\infty$ rings
本文研究$E_\infty$环的上同调理论，探讨滤子结构及其在不同上同调理论中的应用。
2025-12-17 math.AT math.KT
Cohomology Rings of Precubical Sets
本文的目的是在有单位环中定义系数为准三次集的分次上同调群上的环的结构。
2009-09-08 math.AT math.CT
Homology and Cohomology of E-infinity Ring Spectra
一类E-无限环谱上的每一个同调或上同调理论都是具有适当系数的拓扑Andre-Quillen同调或上同调。类似的结果适用于A-无限环谱范畴和许多其他运算上的代数范畴。
2004-07-12 math.AT math.QA
Computing Cohomology Rings in Cubical Agda
在同伦类型论中，上同调理论是用高阶归纳类型和单叶性来综合研究的。本文通过给出上同调环的第一个完全机械化的定义，推广了以前的发展。这些环可以被定义为上同调群的直和加上由上积引起的乘法，并且在许多情况下可以被表征为多元多项式环的直积。为此，我们引入适当的定义的直和和分次环，然后我们使用定义的上同调环和多元多项式环。利用这一性质，我们计算了一些经典空间的上同调环，如球面和克莱因瓶.形式化是建设性的，因此它可以用来做具体的计算，它依赖于立方体Agda系统，它本身支持更高的归纳类型和计算的univalence。
2022-12-08 cs.LO math.AT
The cohomology rings of rank 3 simple groups are Cohen-Macaulay
本文证明了秩小于等于3的有限单群的模2上同调环必是Cohen-Macaulay环。
1995-03-29 math.AT math.GR
Cohomology rings of good contact toric manifolds
一个好的接触复曲面流形$M$由它的矩锥$C$决定。利用$C$的组合数据计算了具有$M$的$\Z$系数的等变上同调环.然后在锥$C$上的一个光滑准则下，利用$C$的组合数据计算了$M$的具有$\Z$系数的奇异上同调环.
2012-06-26 math.AT math.SG
Hochschild cohomology of ring objects in monoidal categories
定义了在阿贝尔群上富集的幺半范畴中的环对象的Hochschild复形和上同调。我们对上同调群进行了解释，证明了上同调环是分次交换的。
2016-05-03 math.AT math.CT math.KT
Cohomology of lambda-rings
本文发展了一个上同调理论。然后，这是应用于研究变形的Euda环。
2005-01-28 math.AC math.AT math.KT
The $S^1$-equivariant cohomology rings of $(n-k,k)$ Springer varieties
本说明的主要结果给出了明确介绍的$S^1$ -等变上同调环的$(n-k,k)$施普林格品种（在类型$A$）作为商的多项式环的理想$I$，在精神上著名的博雷尔介绍的上同调的标志品种。
2016-02-08 math.AT math.CO
The structure of the cohomology ring of the filt schemes
设$C$是复数域$\cnum$上的光滑射影曲线.本文研究了$\Quot(r,n)$方案的上同调环的结构，即，长度为$n$的$\nbigo_C^{\oplus r}$的商层的模方案。我们得到了$H^{\ast}(\Quot(r,n))$上的一个滤子，它的分次环具有相当简单的结构.作为推论，我们得到了环的一个小生成元。我们还得到了精确的组合描述$H^{\ast}(\Quot(r,n))$本身。为此目的，我们考虑完整的过滤器计划，我们使用“分裂原理”。一个完整滤子方案有一个简单的几何描述：一列射影空间的丛。这样就很容易确定完备滤波器格式的上同调环。在完备滤子格式的上同调环中，我们可以对“滤子格式”的上同调环进行一些计算。关键词：引文格式，上同调环，环面作用，分裂原理，对称函数。
2003-01-17 math.AG math.AT
On the cohomology ring of chains in $R^d$
证明了$d\geq 3$中的链空间由它们的（${\rm mod}2$）-上同调环决定.
2010-03-17 math.AT math.DG
The cohomology ring of certain families of periodic virtually cyclic groups
设G是（Z_a x Z_b）x Z或[Z_a x（Z_b x Q_{2^i}）] x Z的虚循环图.通过计算群G的整上同调环，得到了群G的Farell上同调环的周期性.
2016-03-04 math.AT math.GR
Cohomology theories for highly structured ring spectra
本文是关于$A_\infty$和$E_\infty$环谱的上同调理论的综述。描述了拓扑André-Quillen上同调和拓扑导子的不同构造和主要性质。我们给出了这些上同调理论的计算实例，并概述了$A_\infty$和$E_\infty$结构在各种光谱上的存在的应用。我们还解释了拓扑导子、乘法映射空间和乘法结构的模空间之间的关系。
2002-11-18 math.AT math.KT
The equivariant cohomology ring of a cohomogeneity-one action
本文计算了紧李群的余1作用的有理Borel等变上同调环。
2019-02-26 math.AT math.DG
The integral cohomology rings of Peterson varieties in type A
本文研究 A_{n-1} 型 Peterson 簇的整上同调环，分别利用 permutohedral 簇的 S_n 不变子环以及生成元与关系给出其环结构的两种描述。
2023-08-17 math.AG math.AT
On the cohomology and the Chow ring of the classifying space of PGL_p
研究了复射影线性群PGL_p的分类空间的整上同调环和Chow环，当p是奇素数时.特别地，我们完全确定了它的加法结构，并且我们将确定它的乘法结构的问题归结为不变量理论中的问题。
2005-07-03 math.AG math.AT
Three-Dimensional Manifolds, Skew-Gorenstein Rings and their Cohomology
分次斜交换环在实际中经常出现。这里有两个例子：1）紧致三维流形的上同调环。2)超平面排列的补的上同调环（Orlik-Solomon代数）。给出了分次斜交换环的同调理论的一些应用。特别是，我们发现紧凑的定向3-流形无边界的希尔伯特系列的米田外代数的上同调环的基本群是一个明确的超越函数。这只对3-流形的第一个大的贝蒂数（大于或等于11）是可能的。给出了基本群的上同调环的Ext-代数不是单生成的3-流形的例子
2010-05-17 math.AT math.RA
Cohomology of hyperplane complements with group ring coefficients
在有限维复向量空间中，计算了有限个仿射超平面的补的群环系数的上同调。它恰好在一个度数上是非零的，即等于超平面排列的秩的度数。
2010-02-23 math.AT math.GT
The graph cohomology ring of the GKM graph of a flag manifold of type $G_2$
设紧环面$T$作用在闭光滑流形$M$上.在某些条件下，Guillemin和Zara将$(M, T)$与一个标记图$\mG_M$相关联，其中标记位于$H^2(BT)$中。它们还定义了$\bigoplus_{v\in V(\mG_M)}H^*(BT)$的子环$H_T^*(\mG_M)$，其中$V(\mG_M)$是$\mG_M$的顶点集，我们称$H_T^*(\mG_M)$为$\mG_M$的“图上同调”环。已知$M$的等变上同调环可以用标号图的组合数据来描述。本文的主要结果是在图$\mG_M$上利用组合技巧直接确定$G_2$型旗流形的等变上同调环的环结构。本文给出了$G_2$型旗流形的等变上同调环的一个新的计算方法。
2012-07-22 math.AT math.CO
Schubert presentation of the integral cohomology ring of the flag manifolds G/T
设G是具有极大环面T \subsetG的紧致连通李群.在Schubert演算的背景下，我们得到了完备旗流形G/T的积分上同调环H^{ \ast }（G/T）的一个正则表示. [15]中的结果已被应用于G/T上Schubert类的整上同调环H^{ \ast }（G）的构造，[16]中的结果已被应用于Steenrod代数上作为霍普夫代数的模上同调环H^{ \ast }（G; F_{p}）的结构的确定.
2015-02-08 math.AG math.AT
Toward cohomology rings of intersections of Peterson varieties and Richardson varieties
本文研究Peterson簇与Schubert簇、相反Schubert簇及Richardson簇之交的等变上同调环，通过技术性命题计算并显式给出A型情形下若干交的上同调环表示。
2024-02-26 math.AG math.AT
The mod 2 cohomology rings of the alternating subgroups of the Coxeter groups of Type B
本研究证明B型Coxeter群的交错子群上同调群直和具殆Hopf环结构，运用Giusti和Sinha的技术算出模2系数下该结构的表示。
2023-12-19 math.AT math.GR
Cohomology rings of certain seven dimensional manifolds
我们计算了一组支持一维轨道空间的S^3 × S^3-作用的七维流形的上同调环.这些流形是研究非负和正截面曲率的微分几何学家感兴趣的。从这个集合中，我们确定了几个家庭的流形存在著名的拓扑不变量区分同胚和同胚类型。
2008-12-08 math.AT math.DG
Cohomology ring of non-compact abelian arrangements
Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种非紧交换排列上同调环的Orlik-Solomon类型呈现，并通过比较不同交换群中的排列推导出所有其他交换排列的上同调环，同时给出了Orlik-Solomon和De Concini-Procesi关系的新证明。
2025-07-30 math.AT math.CO
Cohomology rings of almost-direct products of free groups
自由群的几乎直积是群生成的自由群的迭代半直积，其中组成自由群对彼此同调的作用是平凡的。确定了这类群的上同调环的结构。这是用来分析相关的Eilenberg-Mac Lane空间的拓扑复杂性。
2008-11-09 math.AT math.GT
Motivic strict ring spectra representing semi-topological cohomology theories
我们表明，Shipley的“检测函子”对称谱推广到motivic对称谱。作为应用，我们构造了表示形态上同调、半拓扑$K$ -理论和复簇的半拓扑配边的motivic严格环谱。作为进一步的应用，半拓扑配边，我们表明，它是相关的半拓扑$K$ -理论通过一个Conner-Floyd型同构和后反转的Friedlander-Mazur $s$ -元素在形态上同调的提升，半拓扑配边成为同构的周期性复杂的配边。
2013-04-23 math.AG math.AT
