Moduli spaces of Higgs bundles on degenerating Riemann surfaces
本文证明了在表示Teichmüller模空间的一个边界点的节点Riemann曲面上的秩为2的向量丛上的具有对数奇点的Hitchin自对偶方程的解的一个胶合定理。
2017-04-18 math.DG
The moduli space ${\cal M}_n(\Si)$ of stable fiber bundles over a compact Riemann surface
研究了紧致黎曼曲面$\Si$上全纯纤维丛${\cal M}_n(\Si)$的模空间.给出了正则化行列式的一个公式和平凡丛上辛形式的一个公式。
1998-10-24 math.DG
Omega Admissible Theory II: New metrics on determinant of cohomology And Their applications to moduli spaces of punctured Riemann surfaces
对于奇异度量，不存在关于上同调行列式的Quillen度量形式。本文提出了一个可容许的理论，利用这个理论可以建立奇异度量的算术Deligne-Riemann-Roch等距。作为应用，我们首先研究了穿孔Riemann曲面的模空间上的Weil-Petersson度量和Takhtajan-Zograf度量，然后根据Selberg zeta函数给出了我们的行列式度量的更具几何意义的解释。最后，我们提出了Weil-Petersson度量，尖点度量和Selberg zeta函数的算术因式分解。
1998-10-19 math.AG math.DG
Moduli spaces of flat Riemannian metrics on 4-dimensional closed manifolds
本文刻画了4维闭平坦流形（其和乐群由两或三个生成元生成）上平坦度量模空间的代数与拓扑结构。
2023-06-21 math.DG
A maximal element of a moduli space of Riemannian metrics
对于给定的光滑流形，我们考虑黎曼度量的模空间直到等距和标度。可以通过等距群的大小定义模空间上的一个预序。我们称一个关于前序达到一个极大元的黎曼度量为极大度量。极大度量给出了各种度量发展方程（如里奇流）的自相似解的好例子。本文构造了欧几里得空间上极大度量的许多例子。
2022-10-04 math.DG
Intersection cohomology of the moduli space of Higgs bundles on a genus 2 curve
设$C$是亏格为$2$的光滑射影曲线.本文采用O' Grady的方法，构造了$G=GL(2,\mathbb{C}), SL(2,\mathbb{C})$的0次半稳定$G$ -Higgs丛的模空间$\mathcal{M}_{Dol}^G$的半小去奇异化$\tilde{\mathcal{M}}_{Dol}^G$.根据Beilinson，Bernstein，Deligne的分解定理，可以将$\tilde{\mathcal{M}}_{Dol}^G$的上同调表示为$\mathcal{M}_{Dol}^G$的交上同调加上奇异轨迹上的其他和项的直和。我们使用这种分裂来计算$\mathcal{M}_{Dol}^G$的交集上同调，并证明它的混合霍奇结构实际上是纯的，在类比中发生的普通上同调在光滑的情况下互质的秩和度。
2021-08-02 math.AG math.DG
Moduli spaces of flat Riemannian metrics on 3- and 4-dimensional closed manifolds
本文给出了所有三维闭流形的平坦度量的模空间的拓扑。本文给出了具有单生成元的四维闭平坦流形的模空间的代数描述，并在某些情况下研究了它们的拓扑。
2022-11-01 math.DG
On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
在本文中，我们制定了一个程序，以获得一个推广的Milnor框架的左不变伪黎曼度量在一个给定的李群。这一过程类似于最近对左不变黎曼度量的研究，并且是基于左不变伪黎曼度量的模空间。作为应用之一，我们证明了实双曲空间的李群上任意签名的左不变伪黎曼度量都具有常截面曲率。
2015-09-28 math.DG
On the Riemannian geometry of Seiberg-Witten moduli spaces
我们在Seiberg-Witten模空间上构造了自然黎曼度量并研究了它们的几何性质。
2008-03-19 math-ph math.DG math.MP
Automorphisms of ${\mathbb C}^*$ Moduli Spaces Associated to a Riemann Surface
本文计算了紧连通Riemann曲面上乘法群${\mathbb C}^*$的Dolbeault、de Rham和Betti模空间的自同构群。
2016-01-20 math.AG math.DG
Cell decomposition and compactification of Riemann's moduli space in decorated Teichmüller theory
这一调查涵盖了作者的早期工作以及最近的工作黎曼的模空间，其典型的胞腔剖分和紧化，以及相关的操作结构的弧复形。
2003-06-13 math.DG math.GT
On the nonvanishing of abstract Cauchy-Riemann cohomology groups
本文证明了抽象Cauchy-Riemann流形上某些局部和整体上同调群的无穷维性。
2015-09-15 math.AP math.CV math.DG
Generators for the moduli space of parabolic bundle
本文为抛物向量丛模空间构造deRham上同调生成元的显式代表元，并据此计算其上同调的相交配对。
2024-02-08 math-ph math.DG math.MP
Gromov-Witten invariants of the moduli of bundles on a surface
证明了黎曼曲面$Σ$上秩为2的奇次稳定向量丛的模空间M的Gromov-Witten不变量与代数曲面$Σ\times P^1$的Donaldson不变量之间的等价性.讨论了M的量子上同调在多大程度上决定了M的Gromow-Witten不变量。最后，我们找到了亏格为g=3的黎曼曲面上的模空间M的通常上同调与量子上同调之间的同构。
1999-10-20 math.AG math.DG
The Weil-Petersson Geometry On the Thick Part of the Moduli Space of Riemann Surfaces
在黎曼曲面的模空间的厚部分上，当曲面的收缩存在正的下界时，我们证明了所有的Weil-Petersson黎曼曲率都是有界的，与曲面的亏格无关.
2006-05-03 math.CV math.DG
Finite-dimensional construction of self-duality and related moduli spaces over a closed Riemann surface as stratified holomorphic symplectic spaces
Universit\'e de Lille - Sciences et Technologies D\'epartement de Math\'ematiques CNRS-UMR 8524, Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01) 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
本文通过有限维全纯辛约简，在闭黎曼曲面上构建自对偶性及相关模空间的分层全纯辛结构。
2021-08-02 math.AG math.DG
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
Notes On Super Riemann Surfaces And Their Moduli
这些是关于超黎曼曲面及其模空间理论的笔记，旨在收集有助于更好地理解RNS形式主义中超弦微扰理论的结果。
2017-05-20 hep-th math.DG
Relations in the cohomology ring of the moduli space of rank 2 Higgs bundles
黎曼曲面上秩为2且度为1的稳定丛的模空间具有由所谓的泛类生成的有理上同调。巴拉诺夫斯基、金-纽斯特德、西伯特-田和扎吉尔的工作提供了这些类之间的一套完整的关系，用属中的递归来表示。本文在Hitchin和Simpson的意义下，对Higgs丛的非紧模空间也做了同样的工作。这里有比稳定丛更多的独立关系，但在某种意义上，答案更简单，因为公式是完全显式的，而不是递归的。Kirwan关于全纯圆作用的等变上同调的结果是非常重要的。第一部分和第二部分一起描述了秩为2的希格斯丛空间的上同调环，其详细程度与已知的稳定丛基本相同。
2002-07-09 math-ph math.AG math.DG
Moduli spaces of critical Riemannian metrics with L^{n/2} norm curvature bounds
我们考虑紧流形上极值Kähler度量的模空间.证明了在总体积有界、$\Riem$上的$L^{n\over2}$ -范数有界和Sobolev常数有界的条件下，这个模空间可以通过包含具有200个奇点的（约化）orbifolds而被紧化.我们的大多数结果通过某些其他类别的关键黎曼度量。
2007-05-30 math.AP math.DG
On the topology of moduli spaces of non-negatively curved Riemannian metrics
研究了闭流形和开流形上具有非负Ricci曲率和非负截面曲率的黎曼度量空间和模空间。我们构造，特别是，第一类流形，这些模空间有非平凡的有理同伦，同调和上同调群。我们还表明，在每一个维度至少7（分别至少8）存在封闭（分别开放）流形的空间和模空间的黎曼度量与非负截面曲率有无穷多个路径组件。一个完全类似的陈述适用于非负里奇曲率度量的空间和模空间。
2021-12-02 math.DG math.GT
Riemann moduli spaces are quantum ergodic
本文证明了具有Weil-Petersson度量的Riemann模空间$M_{g, n}$对$3g+n \geq 4$是量子遍历的.我们还提供了其他的例子奇异空间遍历测地流的量子遍历性。
2021-03-30 math.AP math.DG math.SP
On smooth moduli space of Riemann surfaces
本文研究闭黎曼曲面的光滑模空间。这种光滑模是闭Riemann曲面的通常模空间$\mathscr{M}_g$的无限覆盖，并与秩为$g.$的Schottky空间相一致。本文的主要定理是：闭Riemann曲面可由豪斯多夫维数小于1的Schottky群一致化。本文是目前文献中唯一研究Riemann曲面单值化及其豪斯多夫维数的论文。我们发展了Riemann曲面同调标记的有理范数和概率测度分解的新技巧来证明我们的结果。作为定理的应用，我们得到了光滑模空间坐标系中黎曼曲面周期矩阵的存在性。
2016-11-15 math-ph math.CV math.DG
Obstructions to finite dimensional cohomology of abstract Cauchy-Riemann complexes
设$M$是具有任意$CR$余维数的紧致抽象$CR$流形.在一定条件下，证明了$M$的某些整体上同调群是无穷维的.
2015-01-05 math.AP math.CV math.DG
Quillen-type bundle and geometric prequantization on moduli space of the Seiberg-Witten equations on product of Riemann surfaces
本文证明了$Σ$上的Seiberg-Witten方程在模空间上的辛结构的存在性，其中$Σ\times Σ$是紧致定向黎曼曲面.为了描述模空间，我们在其上构造了一个Quillen型行列式线丛，并证明了它的曲率与辛形式成正比。
2022-03-30 math-ph math.DG math.MP
Low-dimensional cohomology of current Lie algebras and analogs of the Riemann tensor for loop manifolds
得到了系数在“current”模中的一般流李代数的第一和第二上同调群的公式，并应用它们计算了值在紧致Hermitian对称空间中的环流形的结构函数.
2018-05-01 math.DG math.KT math.RA
Intersection cohomology groups of instanton moduli spaces and cotangent bundles of affine flag varieties
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物质起源研究所（WPI））
研究极小凝聚同调群与仿射旗流形余切丛的等效特征，通过猜想的几何Satake对应关系在Kac-Moody设定中进行表征，并在仿射类型A中给出了证明框架。
2023-06-01 math-ph math.DG math.MP
Moduli spaces for finite-order jets of Riemannian metrics
我们构造了光滑流形上黎曼度量点处r-喷注的模空间。该构造与通过微分不变式对喷流度量进行分类的问题密切相关。证明了模空间是一个可微空间，它允许一个有限的正则层成为光滑流形。对n=2维度量的模空间的分层性进行了全面的研究。
2009-03-05 math-ph math.DG math.MP
Extended Regge complex for linearized Riemann-Cartan geometry and cohomology
本研究证明三维Regge复形上同调与取值无穷小刚体运动的de Rham上同调同构，基于扭曲de Rham复形的扩展特性，在任意三角剖分上构建离散线性化Riemann-Cartan几何并确定其上同调。
2023-12-18 cs.NA math-ph math.DG
Geometric Prequantization of the Moduli Space of the Vortex equations on a Riemann surface
众所周知，黎曼曲面上涡旋方程解的模空间具有辛（实际上是凯勒）结构。我们明确地展示了这种辛结构，并进而展示了模空间上的一族辛（实际上是Kähler）结构$Ω_{Ψ_0}$，由黎曼曲面上的线丛的一部分$Ψ_0$参数化。接下来，我们证明了，对应于这些有一个家庭的预量子线丛${\mathcal P}_{Ψ_0} $的模空间的曲率是成比例的辛形式$Ω_{Ψ_0}$。
2006-12-19 hep-th math-ph math.DG
