GG-函数及其与A-超几何函数的关系
GG-functions and their relations to A-hypergeometric functions
摘要：
本文提出了一般超几何函数概念的一种新方法
英文摘要：
We describe a new approach to the notion of general hypergeometric functions
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
algebraic geometry超越问题中的A-超几何函数
A-hypergeometric functions in transcendental questions of algebraic geometry
推广了A-超几何函数的已知构造。特别地，我们证明了仿射或射影复代数簇上的中维周期是这些簇的多项式方程的系数的A-超几何函数。
math-phmath.AGmath.MP
有限域上的超几何函数及其与代数曲线的关系
Hypergeometric Functions over Finite Fields and their relations to Algebraic Curves
本文给出了$\F_{q}$上代数曲线族上的点数与$\F_{q}$上某些超几何函数的值之和之间的显式关系。此外，我们表明，这些超几何函数可以显式相关的根曲线的zeta函数在$\F_{q}$在某些特殊情况下。一个一般的猜想有关这最后两个提出和进展，其证明显示在最后一节。
math.AGmath.NT
$(k+1, k+n+2)$型超几何函数的Pfronan方程和邻接关系及其应用
Pfaffian equations and contiguity relations of the hypergeometric function of type $(k+1, k+n+2)$ and their applications
利用扭曲的上同调群及其交形式研究了普法夫方程的结构和$(k+1,k+n+2)$型超几何函数的邻接关系。我们将我们的结果应用到代数统计，数值计算的归一化常数的双向列联表与固定的边缘和。
math.AGmath.CA
Lauricella超几何函数F_A的扭周期关系
Twisted period relations for Lauricella's hypergeometric function F_A
利用扭（余）同调群研究了$m$ -变量的Lauricella超几何函数$F_A$和零化$F_A$的微分方程系统$E_A$.我们构造了关于$F_A$的Euler型整表示的扭圈.这些循环对应于$2^m$线性无关的解决方案$E_A$，这是由超几何级数$F_A$表示。利用扭（余）同调群的交形式，得到了扭周期关系，它给出了Lauricella的$F_A$的二次关系。
math.AGmath.CA
Appell超几何函数F_4的单值表示与扭周期关系
The monodromy representation and twisted period relations for Appell's hypergeometric function F_4
考虑微分方程组$\mathcal{F}_4(a,b,c)$零化Appell超几何级数$F_4(a,b,c;x)$ .我们找到了由超几何级数$F_4$表示的四个线性无关解的整表示。利用扭（余）同调群的交形式，给出了$\mathcal{F}_4(a,b,c)$的单值表示和$\mathcal{F}_4$基本解系的扭周期关系.
math.AGmath.CA
Lauricella超几何函数F_C的扭圈与扭周期关系
Twisted cycles and twisted period relations for Lauricella's hypergeometric function F_C
利用扭（余）同调群研究了Lauricella的超几何函数F_C.我们构造了关于F_C的一个欧拉型整表示的扭圈。这些循环对应于零化F_C的微分方程组的2 ^m个线性无关解。利用扭（余）同调群的交形式，得到了扭周期关系，它给出了Lauricella的F_C的二次关系.
math.AGmath.CA
更多相关论文收起更多论文
广义超几何函数${}_{m+1} F_m$的交数与扭周期关系
Intersection numbers and twisted period relations for the generalized hypergeometric function ${}_{m+1} F_m$
本文研究了广义超几何函数${}_{m+1} F_m$及其所满足的微分方程${}_{m+1}E_m$，利用与Euler型整表示相联系的扭（余）同调群.本文计算了对数$1$-形式的$m$次外积的扭余圈的交数。给出了${}_{m+1}E_m$的级数解所对应的扭圈，并计算了它们的相交数.这些交叉数的扭曲（共）周期导致扭曲的周期关系，使关系的两个基本系统的解决方案${}_{m+1}E_m$。
math.AGmath.CA
与旗空间量子上同调有关的超几何函数
On hypergeometric functions connected with quantum cohomology of flag spaces
建立了旗簇$G/B$的Givental递归关系。
alg-geommath.AGmath.QA
与$p$-进多重多对数相关的$p$-进超几何函数
$p$-adic hypergeometric function related with $p$-adic multiple polylogarithms
本文受Ohno-Zagier公式启发，构造了高斯超几何函数的$p$-进类比，并借助与$p$-进多重多对数的关系建立严格解析延拓框架，证明其$p$-进高斯超几何定理。
math.AGmath.NT
Middle multiplicative convolution and hypergeometric equations
Using a relation due to Katz linking up additive and multiplicative convolutions, we make explicit the behaviour of some Hodge invariants by middle multiplicative convolution, following [DS13] and [Mar18a] in the additive case. Moreover, the main theorem gives a new proof of a result of Fedorov computing the Hodge invariants of hypergeometric equations.
math.AG
F-isocrystal and syntomic regulators via hypergeometric functions
We give an explicit description of a syntomic regulator of a certain class of fibrations which we call hypergeometric fibrations. The description involves hypergeometric functions.
math.AG
A functional logarithmic formula for hypergeometric functions 3F2
We give a sufficient condition for that the hypergeometric function 3F2 is a linear combination of the logarithmic function. The proof is based on the regulator formula which we proved in another preprint, arXiv:1709.04144.
math.AG
关于阿代尔高斯超几何函数
On the adelic Gaussian hypergeometric function
Hokkaido University（北海道大学）；Chiba University（千叶大学）
通过超几何曲线塔定义特殊高斯型的阿代尔超几何函数，该函数取值于阿代尔完备群环，插值所有有限域上的同类型超几何函数，并证明经典变换公式与求和公式。
math.AGmath.NT
代数高斯超几何函数的变换
Transformations of algebraic Gauss hypergeometric functions
克莱因的一个著名定理表明，任何有代数解的超几何微分方程都是少数几个有代数解的标准超几何方程之一的拉回。最有趣的情况是具有四面体、八面体或二十面体单值群的超几何方程。我们给出了一个算法，计算克莱因的拉回覆盖在这些情况下，基于某些明确的表达式（达布评价）的代数超几何函数。显式表达式可以使用连续关系和最简单的达布评估的数据库（覆盖Schwarz表）来计算。克莱因的拉回变换也诱导代数之间的转换超几何解决方案和一个标准的超几何函数具有相同的有限monodromy组。
math.AGmath.CA
关于Hesse三次曲线的syntomic regulator与$p$-adic超几何函数
On the syntomic regulator of the Hesse cubic curves and $p$-adic hypergeometric functions
Graduate School of Science, Chiba University（千叶大学理学研究科）
本文引入新型$p$-adic超几何函数，证明其满足Dwork型同余关系，并用于表达Hesse三次曲线的syntomic regulator，同时建立了与Asakura对数型$p$-adic超几何函数的变换公式。
math.AGmath.NT
有理超几何函数
Rational Hypergeometric Functions
多元超几何函数与复曲面品种介绍了由Gel'fand，Kapranov和Zelevinsky。这些函数的奇异性是判别式，也就是说，约数与环面轨道闭包是射影对偶的。我们发现，这些潜在的消除器中的大多数从来没有出现在有理超几何函数。我们猜想任何有理超几何函数的分母都是结式的乘积，即由Cayley构形产生的特殊判别式的乘积。证明了这个猜想的环面超曲面和环面簇的维数最多为3。利用复曲面残数证明了复曲面结式都出现在某个有理超几何函数的分母中。
math.AGmath.CO
关于A-超几何函数的变换
On transformations of A-hypergeometric functions
本文系统地研究了$A$ -超几何函数的变换。我们的方法是应用变量的变化对应的自同构的环面环，欧拉型整表示的$A$ -超几何函数。我们证明了所有的线性$A$ -超几何变换都是由相应多面体的对称性引起的。作为这里开发的技术的应用，我们表明，Appell函数$F_4$不承认某种欧拉型整表示。
math.AGmath.CAmath.CV
