Vector-Valued Banach Limits and Vector-Valued Almost Convergence
这本书假装汇编的最新进展向量值巴拿赫限制以及他们的应用，以向量值几乎收敛。
2018-01-18 math.FA
Notes on Bernstein spaces, sampling, Boas interpolation formulas and their extensions to Banach spaces
Temple University（天普大学）
本文综述了调和分析中经典结果及其在巴纳赫空间中的扩展，涵盖伯恩斯坦空间、香农采样和博斯插值公式等核心内容。
2025-12-24 math.FA
Interpolation of Directional Banach Spaces and Commutator Estimates
该研究将复插值公式推广至方向巴拿赫空间，得到向量值函数矩阵加权空间的插值公式，应用于矩阵加权$L^p$空间插值，推导了相关类的推论与交换子估计，刻画了Muckenhoupt权的对数。
2026-09-04 math.FA
A description of interpolation spaces for quasi-Banach couples by real $K$-method
本文的主要目的是开发一种通用的方法，它允许扩展的基础Brudnyi-Kruglyak插值理论的领域的拟Banach格。我们证明了关于$L$ -凸拟Banach格偶的所有$K$ -单调拟Banach格实际上对某些$0<q\leq p\leq 1$具有更强的所谓$K(p,q)$ -单调性，这使得我们可以用实$K$ -方法得到它们的描述.此外，我们还得到了Banach格偶的$K$ -整除性的一个改进形式，并证明了$L$ -凸拟Banach格偶的这一性质的一个适当形式.所得到的结果适用于细化序列$l^{p}$ -和功能$L^{p}$ -空间，考虑了全范围$0<p<\infty $的夫妇的插值性质。
2021-12-25 math.FA
Extremes of interpolation scales of Banach spaces
本文将 Daher 关于复插值尺度内部球面一致同胚的结果推广到端点情形，并给出 Banach 空间球面与 $\ell_2$ 球面一致同胚的应用。
2024-05-06 math.FA
On the effect of rearrangement on complex interpolation for families of Banach spaces
本文给出了一个新的证明，证明了巴拿赫空间族的复插值在给定的族在边界上的重排下是不稳定的，尽管根据Coifman，Cwikel，Rochberg，Sagher和Weiss的一个结果，当后一个族只取2个值时，它是稳定的. Cwikel和Janson首先得到了取3个值的族的不稳定性。我们的方法将这个问题与矩阵值Toeplitz算子理论联系起来，并且我们能够刻画$\T$上所有对复插值为0不变的变换，它们正是保源内函数。
2013-12-22 math.FA
Banach space valued mean periodic functions
本文给出了巴拿赫空间可分的一个充要条件。
2006-09-09 math.FA
On the second dual space of Banach space of vector-valued little Lipschitz functions
设\(X\)是紧度量空间，\(E\)是巴拿赫空间. \(\lip (X, E)\)表示\(X\)上所有\(E\) -值小Lipschitz函数的巴拿赫空间.证明了在一定条件下\(\lip (X, E)^{**}\)与\(E^{**}\)值Lipschitz函数\(\Lip(X, E^{**})\)的巴拿赫空间等距同构.此外，我们还描述了从\(\lip (X, E)^{**}\)到\(\Lip (X, E^{**})\)的等距同构。
2020-09-21 math.FA
Compactness in vector-valued Banach function spaces
本文给出了Diaz和Mayoral最近关于Lebesgue-Bochner空间$L_X^p$（$X$是巴拿赫空间，$1\le p<\infty$是Banach空间）中紧性的一个刻画的新证明，并将该结果推广到向量值Banach函数空间$E_X$（$E$是具有序连续范数的Banach函数空间）.
2007-10-17 math.FA
Every rearrangement-invariant quasi-Banach function space is an interpolation space between two Lorentz spaces
Fraunhofer IOSB (Institute of Optronics, System Technologies and Image Exploitation)（弗劳恩霍夫光学系统图像技术研究所）
研究在特定测度空间上重排不变拟巴拿赫函数空间，核心方法是基于该空间构造插值函子F，主要贡献是证明其可表示为E = F(L(p0,q0),L(p1,q1)) 。
2026-07-28 math.FA
A short note on the Radon-Riesz property for continuous Banach space valued functions
本文将Radon-Riesz性质推广到取值于一致凸和一致光滑巴拿赫空间的连续函数序列.
2015-06-26 math.FA
On Properties of Symmetric Banach Function spaces and Peetre's Interpolation Spaces
定义在[0，1]上的所有对称Banach函数空间的一个集合，通过连续包含关系而具有偏序.研究了对称空间的性质，这些性质不依赖于它们在有序结构中的位置。借助于J. Peetre插值格式，证明了对于任意一对对称空间E，F，使得F绝对连续包含在E中，存在一个中间（所谓的Peetre空间）K（E，F;W），其中W是具有无条件基的空间，当W也是自反的或弱序列完备的时，K是自反的或弱序列完备的.
2002-10-25 math.FA
Vector-valued spectra of Banach algebra valued continuous functions
给定紧致空间$X$，交换巴拿赫代数$A$和$X$上的$A$值函数代数$\mathscr{A}$，讨论了函数向量值谱$f\in\mathscr{A}$的概念.每个$f\in\mathscr{A}$的$A$值谱$\vec{SP}_A(f)$以这样的方式定义，即$f(X) \subset \vec{SP}_A(f)$ .利用（M. Abtahi，\textit{Vector-valued characters on vector-valued function algebras}，\texttt{arXiv:1509.09215 [math.FA]}），证明了$\vec{SP}_A(f) = \{Ψ(f):\text{$是$ is an $ A $-character of $ \mathscr{A} $}\}$。对于所谓的自然$A$值函数代数，如$C(X,A)$和$Lip(X,A)$，我们看到$\vec{SP}_A(f)=f(X)$。当$A = \mathbb{C}$时，Banach $A$值函数代数约化为Banach函数代数，$A$特征标约化为特征标，$A$值谱约化为通常谱.
2015-12-29 math.FA
Banach Algebras of Vector-valued Functions
引入了$E$ -值函数代数的概念，它是由紧致T2空间上的连续$E$ -值函数构成的一类Banach代数，其中$E$是巴拿赫代数.本文给出了这类代数的一些基本结果，涉及交换$E$ -值函数代数的Shilov边界和峰点集.我们给出一些具体的例子。
2019-07-31 math.FA
Fractal Interpolation over Curves
在巴拿赫空间中引入曲线上分形插值的新概念。内容是基于通常的方法，涉及分形插值问题的区间，但目前的方法大大扩展和推广他们，并铺平了道路，分形插值Banach子流形。
2022-09-02 math.FA
Complex Interpolation and Regular Operators Between Banach
研究了Banach格上正则算子空间的某些插值和扩张性质。设$R_p$是$L_p$上所有正则（或等价序有界）算子的空间，赋正则范数.我们证明了等距恒等式$R_p = (R_\infty,R_1)^θ$，如果$θ= 1/p$，这表明空间$(R_p)$相对于Calderón的插值方法形成一个插值尺度.证明了若$S\subset L_p$是一个子空间，则每个正则算子$u : S \to L_p$都有一个具有相同正则范数的正则扩张$\tilde u : L_p \to L_p$.这推广了Mireille Lévy在$p = 1$情形下的一个结果。最后，我们将这些想法应用到Hardy空间$H^p$视为一个子空间的$L_p$上的圆。我们证明了从$H^p$到$L_p$的正则算子空间具有与上面定义的空间$R_p$相似的插值性质。
1993-06-07 math.FA
Relative reproducing kernels in vector-valued Hilbert and Banach spaces
本文主要研究向量值再生核希尔伯特空间。本文主要研究向量值再生核希尔伯特空间中的再生核。特别地，我们将再生核推广到相对再生核，并证明了本课题中的一些定理。
2016-01-05 math.FA
Complemented subspaces of spaces obtained by interpolation
若Z是可分巴拿赫空间X的一个子空间的商，V是任意可分巴拿赫空间，则存在一个Banach偶（A_0，A_1）使得A_0和A_1与$X\oplus V$等距，且任意用实或复插值方法得到的中间空间都包含一个与Z同构的补子空间.因此，巴拿赫空间的许多性质，包括具有非平凡余型、具有Radon-Nikodym性质和具有解析无条件鞅差序列性质，都不能传递到中间空间。
1999-12-04 math.FA
$C^{\ast}-$algebra structure on vector valued-Banach algebras
设$A$是交换半单Banach代数，$X$是局部紧Hausdorff拓扑空间，$G$是局部紧拓扑群.本文研究了向量值巴拿赫代数$C_0(X,A)$，$L^p(G,A)$，$l^p(X,A)$和$l^{\infty}(X,A)$的几个性质.证明了这些代数与一个$C^*-$代数同构的充要条件是$A$同构。
2022-01-03 math.FA
Modular convergence in $H$-Orlicz spaces of Banach valued functions
本文发展了由广义Young函数生成的$H$ -Orlicz空间的理论。讨论了向量值函数情形下$H$空间的模收敛性和$\mcH^θ(X, \barμ)$中的范数收敛性，其中$X$是任意巴拿赫空间.讨论了$H$ -Orlicz空间的模收敛与模收敛之间的关系.
2022-06-06 math.FA
Kuelbs-Steadman spaces for Banach space-valued measures
我们引入了实值函数的Kuelbs-Steadman型空间，关于可数可加测度，取值于巴拿赫空间。我们研究了它们在$L^p$ -型空间中的主要性质和嵌入，同时考虑了与所涉及的积分的范数收敛相关的范数和与积分的弱收敛相关的范数.
2020-07-03 math.FA
$L_{1}$- Properties of vector-valued Banach algebras
设$G$是局部紧群，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单Banach代数.讨论了不同类型的$BSE$ -巴拿赫代数$A$与巴拿赫代数$L^{1}(G, A)$之间的相关性.发现并证明了当且仅当$G$是离散的时，$M(G, A) = L^{1}(G, A)$是离散的。进一步给出了群上向量值测度代数的一些性质，从而证明了$M(G, A)$是卷积测度代数.
2022-12-18 math.FA
On the character space of Banach vector-valued function algebras
给定紧致空间$X$和交换巴拿赫代数$A$，研究了$X$上$A$值函数代数的特征空间.引入并研究了自然$A$值函数代数类，其性质可用$A$的特征标和点赋值同态来描述。对于$X$上的可容许Banach $A$ -值函数代数$\mathcal{A}$，给出了特征空间$M(\mathcal{A})$同胚于$M(\mathfrak{A}) \times M(A)$的条件，其中$\mathfrak{A}=C(X) \cap \mathcal{A}$是$\mathcal{A}$的由标量值函数组成的子代数.最后给出了一些例子来说明结果。
2016-05-18 math.FA
Real interpolation of functions with applications to accretive operators on Banach spaces
我们研究真正的插值，而不是巴拿赫空间之间的插值，我们插值之间的一般功能采取值在$[0,\infty].$我们显示的平均值的方法和$K$ -方法的等价性，并适用于一般理论之间的插值规范的Banach空间和设置规范与m-增生算子在这样的空间。
2022-06-27 math.CA math.FA
Orlicz spaces associated to a quasi-Banach function space. Applications to vector measures and interpolation
我们的特点是相对紧凑的子集$L^1\left(\| m \| \right),$准Banach函数空间相关联的半变差的一个给定的向量测度$m$示出紧密性，一致绝对连续性，一致可积性，几乎为了有界性和L-弱紧，出现在经典的设置Lebesgue空间仍然几乎不变，在这个新的背景下的Choquet积分。在这些空间$L^1\left(\|m\|\right)$的背景下，我们还提出了一个de la Vallée-Poussin型定理，它允许我们将$L^1\left(\|m\|\right)$的每个紧子集定位为与测度$m.$的半变差相关联的较小的拟Banach Orlicz空间$L^Φ\left(\|m\|\right)$的紧子集
2019-10-29 math.FA
Vector-valued Sobolev spaces based on Banach function spaces
众所周知，对于Banach值函数，有几种方法来定义Sobolev类。我们比较通常的定义通过弱导数与Reshetnyak-索伯列夫空间和牛顿空间，特别是，我们提供了充分条件时，所有三个同意。同时，我们修正了差商准则和Lipschitz映射的性质，使之在作为叠加算子时保持索伯列夫空间。
2020-09-21 math.FA
$C^{*}$- properties of vector-valued Banach algebras
设$X$是局部紧T2空间，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单巴拿赫代数.讨论了不同类型的BSE-巴拿赫代数$A$与Banach代数$C_{0}(X, A)$之间的相关性.证明了$C_{0}(X, A)$是$C^{*}$ -代数的充要条件是$A$是.此外，$C_{b}(X, A)= C_{0}(X, A)$当且仅当$X$是紧的。
2022-12-12 math.FA
Corrigendum to "On Smooth extensions of vector-valued functions defined on closed subsets of Banach spaces" [Math. Ann. (2013) 355: 1201--1219]
本文是对2013年发表于Math. Ann.关于Banach空间闭子集上向量值函数光滑延拓论文的勘误说明。
2024-07-17 math.FA
Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
Chuo University（中央大学）；Tokyo City University（东京都立大学）；Otemon Gakuin University（大手前大学）
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
2026-08-18 math.FA
Higher order derivatives of analytic families of Banach spaces
证明了由复插值诱导的Rochberg空间自身形成复插值尺度，得到了插值空间及其导子。我们提出了我们的结果的背景下，分析家庭的巴拿赫空间和研究的问题，确定Rochberg空间诱导这些新的家庭。
2021-03-10 math.FA
Isometries on Banach algebras of $C(Y)$-valued maps
本文利用自然$C(Y)$ -赋值的概念，提出了一种统一的方法来研究向量值Lipschitz映射代数和连续可微映射代数上的等距.自然$C(Y)$ -赋值取值于单位交换$C^*$ -代数.给出了Jarosz \cite{ja}一个定理的精确证明。
2019-04-08 math.FA
Mordukhovich Derivatives and Covering Constant for Set-Valued Metric Projection in General Banach Spaces
Shawnee State University（肖尼州立大学）
本文得到l₁空间到其单位闭球的集值度量投影算子的显式表示，研究其Mordukhovich导数性质以计算覆盖常数，还针对二维巴拿赫空间得到该投影算子的显式解并详细计算其导数。
2026-09-01 math.FA
On Banach spaces of vector-valued random variables and their duals motivated by risk measures
本文从金融数学的角度出发，引入了向量值随机变量的巴拿赫空间。在这些巴拿赫空间上自然地定义了所谓的风险泛函，并证明了这些泛函是Lipschitz连续的.风险泛函不能被定义在严格更大的随机变量空间上，这为所提出的空间带来了特别的兴趣。我们阐述这些巴拿赫空间的关键属性，并给出其对偶空间的向量测度的状态空间的对偶空间中的值表示。
2017-06-16 math.FA
On vector-valued inequalities for Sidon sets and sets of interpolation
设$E$是整数的Sidon子集，$X$是巴拿赫空间.然后皮西尔已表明，$E$ -谱多项式的值在$X$行为就像Rademacher和关于$L_p-$规范。我们考虑了当$X$是拟巴拿赫空间时的情形。对于一般的拟巴拿赫空间我们证明了一个类似的结果成立当且仅当$E$是一个插值集（$I_0$ -集）.然而，对于某些特殊类的准巴拿赫空间，我们能够证明这样的结果，为更大的集。因此，如果$X$被限制为“自然”，则结果对所有西顿集都成立。我们还考虑空间与pluisubharmonic规范，并介绍了类解析西顿集。
1992-09-25 math.FA
Calderón-Lozanovskii interpolation on quasi-Banach lattices
本文在拟巴拿赫格的背景下研究了Calderón-Lozanovskii构造$φ(X_0,X_1)$，推广了V.I. Ovchinnikov关于相关的插值方法$φ^c$和$φ^0$。我们的方法是基于准巴拿赫格之间的$(\infty,1)$ -正则算子的插值性质。
2017-07-05 math.CA math.FA
Representer Theorems in Banach Spaces: Minimum Norm Interpolation, Regularized Learning and Semi-Discrete Inverse Problems
从有限数量的采样数据点（测量值）构造或学习函数是科学和工程中的一个基本问题。这通常被公式化为最小范数插值问题，正则化学习问题，或者一般来说，在某些函数空间中的半离散逆问题。选择合适的空间是解决这些问题的关键。受压缩感知和稀疏学习等重构函数的稀疏表示的启发，最近的研究兴趣主要集中在某些巴拿赫空间中考虑这些问题，以获得它们的稀疏解，这是克服大多数实际应用中大数据性质带来的挑战的可行方法。本文的目的是在巴拿赫空间中系统地研究这类问题的表示定理。在巴拿赫空间中，这些问题已有一些结果，它们都是关于隐式表示定理的。我们的目标是获得明确的表示定理的基础上，方便的解决方法，然后将开发。对于最小范数插值，显式表示定理使我们能够用插值泛函的线性组合的范数来表示下确界。为了开发有效的计算算法，我们建立了这些问题的解的不动点方程。我们发现，不同于在希尔伯特空间，在一般情况下，这些问题的解决方案在巴拿赫空间可能无法减少到真正的有限维问题（与某些无限维组件隐藏）。我们演示了如何消除这一障碍，减少原来的问题，一个真正的有限维，在特殊情况下，当巴拿赫空间是$\ell_1(\mathbb{N})$。
2020-06-24 math.FA
On the lattice structure of the space of all Bochner integrable Banach lattice-valued functions
设$(X,Σ,μ)$是有限测度空间，$E$是巴拿赫格，$B(X,E,μ)$是所有Bochner可积$E$值函数的空间.本文证明了$B(X,E,μ)$是$KB$ -空间或具有序列Fatou性质当且仅当$E$是序列Fatou性质.其中，利用$E$的序结构证明了Bochner积分在$B(X,E,μ)$中收敛的一些结果.
2019-05-27 math.FA
Interpolation on Convex-set Valued Lebesgue Spaces and its Applications
本文在凸集值Lebesgue空间上证明了两个插值定理，推广了经典插值定理，并据此得到了凸集值分数平均算子与极大算子的有界性及矩阵权重的逆向分解性质。
2023-12-31 math.FA
Mordukhovich derivatives of the set-valued metric projection operator in general Banach spaces
本文研究一般 Banach 空间中集值度量投影算子的 Mordukhovich 导数性质与精确解，并证明了 C[0, 1] 到多项式空间的投影为单值映射，进而探讨了其 Mordukhovich 导数与 Gateaux 方向导数。
2024-02-16 math.FA
Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions
设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.
2020-01-22 math.FA
Duality of certain Banach spaces of vector-valued holomorphic functions
本文研究了向量值Hardy空间Hp（D; F）（1 \leq p \leq \infty）及其与RNP、ARNP和UMDP性质的关系.在标值情形下，我们采用Taylor的方法，证明了当F和F具有ARNP性质时，Hp（D; F）和Hq（D; F）正则拓扑同构（对p，qPDMATHABMO（1，\infty）共轭指数）当且仅当F具有UMDP.
2012-03-23 math.FA
Heat equation for weighted Banach space valued function spaces
本文研究齐次方程（*）$ u' = Δu$，$t > 0$，$u(0)=f\in wX$，其中$wX$是加权巴拿赫空间，$w(x)= (1+||x||)^k$，$x\in \r^n$与$k\ge 0$，$ Δ$是拉普拉斯算子，$Y$是复巴拿赫空间，$X$是$ BUC (\r^n,Y)\} $，$ C_0 (\r^n,Y)$，$ L^p (\r^n,Y)$，$1 \le p < \infty$之一.证明了（*）的温和解仍然由经典的Gauss-Poisson公式，一个全纯$C_0$ -半群给出.
2012-06-05 math.FA
On The Interpolation of Injective or Projective Tensor Products of Banach Spaces
本文证明了矩阵值解析函数因式分解的一个一般结果。本文证明了如果$(E_0,E_1)$和$(F_0,F_1)$是稠密交的插值对，则在空间$E_0$，$E_1$，$F_0$和$F_1$上的某些条件下，我们有$$ [E_0\hat\otimes F_0,E_1\hat\otimes F_1]_t= [E_0, E_1]_t\hat\otimes[F_0, F_1]_t, 0 < t< 1.$$。我们还找到了空间$E_0$，$E_1$，$F_0$和$F_1$上的条件，使得下列条件成立$$ [E_0\wcheck\otimes F_0,E_1\wcheck\otimes F_1]_t= [E_0,E_1]_t\wcheck\otimes [F_0,F_1]_t, 0 <t< 1.$$。
2004-01-24 math.FA
Isometries on Banach algebras of vector-valued maps
本文利用容许四元组的概念，提出了一种研究向量值Lipschitz映射代数和连续可微映射代数上的等距性的统一方法。本文描述了取值于单位交换$C^*$ -代数的容许四元组的函数空间上的等距。作为结果，我们证实了\cite [例8]{jp}关于Lipschitz代数的陈述，并证明了在这样的代数上的等距确实采取标准形式。
2018-02-11 math.FA
Vector-valued characters on Vector-valued Function Algebras
设$A$是交换Banach代数，$X$是紧致空间. $X$上的Banach $A$ -值函数代数类由具有某些性质的$C(X,A)$的子代数组成.我们在$A$值函数代数$\A$上引入$A$ -特征标的概念，作为从$\A$到$A$的同态，这些同态基本上具有与求值同态$\cE_x:f\mapsto f(x)$相同的性质，其中有$x\in X$ .对于所谓的自然$A$ -值函数代数，如$C(X,A)$和$\Lip(X,A)$，我们证明了$\cE_x$（$x\in X$）是唯一的$A$ -特征标.向量值特征用于识别向量值谱。当$A=\C$时，Banach $A$ -值函数代数约化为Banach函数代数，$A$ -特征标约化为特征标.
2015-09-30 math.FA
Differentiation and Ordered Optimization in Banach Spaces
Shawnee State University（肖尼州立大学）
本文研究Banach空间中单值映射的广义临界点、有序极值及有序单调性，推导了lp空间和C[0,1]上多项式型和三角型算子的Gâteaux和Frechet导数公式，探讨了广义临界点与有序极值之间的联系，扩展了实值函数临界点与极值的关系。
2026-05-06 math.FA
Clifford-Valued Fractal Interpolation
本文将超复代数与分形插值和分形逼近的研究领域合并起来。其结果是一个新的整体方法，允许建模的现象表现出一个复杂的自我参照的几何形状，并要求其描述的一个基本的代数结构。
2021-12-08 math.FA
Center of Banach algebra valued Beurling algebras
本文证明了：对于具有有界$\mathcal{Z}(A)$ -近似恒等式的巴拿赫代数$A$，对于每个$\bf[IN]$群$G$，若$w$在共轭类上为常数或$w \geq 1$为常数，则有$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G) \otimes^γA\big) \cong \mathcal{Z}(L^1_w(G)) \otimes^γ\mathcal{Z}(A)$ .作为应用，我们讨论了$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G,A)\big)$具有某些Banach代数性质的条件，如弱顺从性，半单性等.
2021-04-04 math.FA
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
2024-12-16 math.FA
Derivation of vector-valued complex interpolation scales
研究了由向量值融合得到的复插值尺度及其衍生物。我们研究了它们的平凡性和奇异性，并举例说明[J.M.F. Castillo，V. Ferenczi和M. González，\emph{Singular exact sequences generated by complex interpolation}，Trans. Amer. Math. Soc. 369（2017）4671--4708]是不必要的。
2018-08-09 math.FA
Analytic Kramer sampling and quasi Lagrange-type interpolation in vector valued RKHS
本文研究了向量值RKHS中的抽象Kramer采样定理，推广了拟Lagrange型插值概念，并探讨了其与广义后向平移算子不变条件及de Branges空间的联系。
2024-05-30 math.FA
The uniqueness of the solution to inverse interpolation problems
我们证明了任意Banach耦合是唯一确定的中间空间的集合是插值空间的运营商的秩为1。由此，我们推断出一个确认的猜想由余。A. Brudnyi和N.Ya. Kruglyak证明了一个Banach偶唯一地由它的所有插值空间的集合决定。并对有关问题进行了分析。
1999-02-18 math.FA
General Theorem on Interpolation of Compact Operators
证明了巴拿赫空间中线性算子插值后保持紧性的一个抽象定理。不需要算子、空间和插值函子的解析表示。我们只使用一些鲜为人知的性质的紧凑集和各种事实的基础和基本序列（详细参考专着“基地在巴拿赫空间“，卷。Singer）。因此，这些结果适用于任意空间和任意插值函子，包括复合形法。文末还提到了“双边”紧性，作为一个推论。
2021-09-10 math.FA
Toward an optimal theory of integration for quasi-Banach-space-valued functions
给出了一种新的方法来定义值在拟巴拿赫空间中的函数的合适积分。Bochner积分和Riemann积分在非局部凸条件下存在不足。Vogt对$p$ -巴拿赫空间的积分的研究并不完全令人满意，因为存在对所有$0<p<1$都是$p$ -凸的拟巴拿赫空间，所以并不总是能够选择一个最优的$p$来展开积分。我们的方法把重点放在galb的空间，它允许一个精确的定义，其凸性。该积分适用于文献中已知的所有galbs空间。最后，我们用微积分的一个基本定理来完成积分。
2021-03-10 math.FA
