Long iterations for the continuum
本文讨论了一个力迫概念的迭代定理，它具有一种足够好的力迫概念的可数支集，即真aleph_2-c. c。力迫概念。然后我们研究一些特殊情况（Q_D之前是随机强迫）。
2001-12-21 math.LO
An Iteration Theorem for $ω_1$-preserving Forcings
本文证明了一个迭代定理：对于一类良好的$\omega_1$-保持力迫迭代，若在后继步骤力迫SRP并保持旧静态集，则$\omega_1$不坍缩，但需大基数作为代价。
2024-03-14 math.LO
Many countable support iterations of proper forcings preserve Souslin trees
我们发现，许多可数支持适当的强迫迭代保持Souslin树。我们建立充分条件的游戏，我们绘制连接到其他保存属性。我们提出了一个证明，在所谓的情况下，A，不需要一个部门的强迫，增加真正的和那些不支持可数的相互作用的保存属性。
2013-09-01 math.LO
More about lambda-support iterations of <lambda-complete forcing notions
本文继续Rossanowski和Shelah math.LO/9906024、math.LO/0508272、math.LO/0210205、math.LO/0611131和math.LO/0605067。我们在这里引入了一个新的性质<λ-策略完备力迫概念，这意味着他们的λ-支撑迭代不崩溃λ ^+（对于一个强不可达基数λ）。
2012-10-02 math.LO
On fresh sets in iterations of Prikry type forcing notions
该研究考察 Prikry 型力迫迭代中 fresh sets 的存在与不存在性，推广已有结果并回答相关审稿问题，同时讨论驻集保持。
2024-03-03 math.LO
A friendly iteration forcing that the four cardinal characteristics of $\mathcal{E}$ can be pairwise different
设$\mathcal{E}$是由实数的闭测度零集生成的$σ$ -理想。对于$\mathcal{E}$，我们使用ccc偏序集的超滤子可扩矩阵迭代来强制它们的相关基数特征（即\可加性、覆盖性、一致性和共尾性）是成对不同的。
2022-06-29 math.LO
Iteration theorems for subversions of forcing classes
针对Jensen提出的子真和子完全力迫相关类，证明了修正可数支撑迭代下三类子真力迫的可迭代性，还通过宫本良迭代理论去掉子完全/子真性的技术条件，仍保可迭代性等性质并推广类似定理。
2023-09-11 math.LO
Template iterations with non-definable ccc forcing notions
我们提出了一个版本与非定义的力迫概念的希拉的理论迭代迫使沿模板。作为应用，我们的主要结果是，如果$κ$是可测基数，$θ<κ<μ<λ$是不可数正则基数，则存在强迫$\mathfrak{s}=θ<\mathfrak{b}=μ<\mathfrak{a}=λ$的ccc偏序集.另一个应用是得到具有大连续统的模型，其中群密度数$\mathfrak{g}$假定为任意正则值。
2015-06-22 math.LO
Morasses and finite support iterations
本文介绍了一种沿简化的$(κ,1)$ -沼泽构造一个强迫的方法，使得该强迫满足$κ$ -链条件.或者，这可以被看作是一种方法，以稀疏一个更大的迫使得到一个链条件。作为一个应用，我们构造了一个ccc强制，增加了一个$ω_2$ -Suslin树。相关的方法是Shelah的历史强迫和Todorcevic的$ρ$函数。
2008-10-29 math.LO
Non-stationary support iterations of Prikry Forcings and Restrictions of Ultrapower Embeddings to the Ground Model
研究了在可测基数κ以下的Prikry强迫的非定常支撑迭代，刻画了它在泛型扩张中所携带的所有正规测度.然后，我们分析了超幂嵌入的限制，采取这样一个正常的措施，在泛型扩张，地面模型。我们证明了每一个这样的约束都是基模型的一个迭代超幂，并给出了它在那里可定义的一个充分条件。这是在没有核心模型理论论证的情况下完成的：假设GCH在基础模型中直到κ都成立就足够了。
2021-09-22 math.LO
A Boolean Algebraic Approach to Semiproper Iterations
这些说明提出了一个紧凑和自足的方法迭代强迫特别强调半正常强迫。我们试图使我们的介绍访问任何学者谁有一些熟悉的强迫和布尔值模型和完整的细节，所有的证据。我们的重点介绍使用布尔代数语言和定义的迭代系统作为一个有向和交换系统的完整和单同态之间的完整和无原子的布尔代数。众所周知，布尔代数方法的强制和迭代是完全等价的标准。虽然有几个专着强迫介绍了通过布尔值模型，据我们所知，没有详细的帐户迭代强迫布尔代数方法尚未出现。我们相信，这种不同的方法是富有成效的，因为丰富的代数语言简化了许多计算和定义，其中的RCS限制。这种方法的一些优点已经由Donder和Fuchs在http://arxiv.org/abs/math/9207204中概述。这些笔记的第一部分提出了在布尔代数语言中发展迭代强迫系统的极限概念所需的一般框架。第二部分证明了Shelah关于半真迭代的主要结果，即半真迭代的RCS-极限是半真的。
2014-02-07 math.LO
Iterated Class Forcing
在本文中，我们隔离的分层类强制的概念，并表明分层意味着共尾性保存，并通过适当的支持迭代保存。许多熟悉的类强迫是分层的，因此可以同时迭代而不改变共尾性，只要使用适当的支持。对Easton强迫、反向Easton强迫和Jensen编码的一些修正进行了分层。Jensen编码不是分层的，而是遵循一个相关的属性，Delta-Stratification，它也可以通过具有适当较大支持的迭代来实现。
1993-11-08 math.LO
More on the preservation of large cardinals under class forcing
我们证明了两个一般性的结果保持可扩展和$C^{(n)}$ -可扩展的基数下的一个广泛的类强迫迭代（定理5.4和7.5）。作为应用，我们给出了Brooke-Taylor和Tsaprounis分别得到的Voppernka原理和$C^{(n)}$ -可扩基数在Jensen迭代下保持不变的新证明.我们证明了$C^{(n)}$ -可扩展的基数保持强制与标准的支持迭代的任何可能的$Δ_2$ -可定义的行为的幂集函数的定期基数。我们表明，一个可以强迫适当的类之间的宇宙和HOD的经常基数的继任者的计算方面的分歧，同时保持$C^{(n)}$ -可扩展的基数。我们还表明，假设GCH，Cummings-Foreman-Magidor的类强迫迭代，迫使$\diamondsuit_{κ^+}^+$在每个$κ$保持$C^{(n)}$ -可扩展的基数。给出了弱平方原理与$C^{(n)}$ -可扩基数相容性的一个最优结果.在最后一节中，我们证明了另一个保存结果$C^{(n)}$ -可扩展基数下非常一般（不一定可定义或弱齐次）类强迫迭代。作为应用，我们证明了$C^{(n)}$ -extendible基数与$\rm{V}=\rm{HOD}$的一致性，以及与$\mathrm{GA}$（基础公理）加$\mathrm{V}\neq \mathrm{HOD}$的一致性，后者是Hamkins，Reitz和Woodin的一个结果…
2021-07-15 math.LO
Sigma-Prikry forcing II: Iteration Scheme
在本系列的第一部分中，我们介绍了一类我们称之为Sigma-Prikry的强迫概念，并证明了许多已知的以可数共尾性的奇异基数为中心的强迫概念都是Sigma-Prikry。我们证明了，给定一个Sigma-Prikry偏序集P和一个非反射平稳集T的P-名称，存在一个对应的Sigma-Prikry偏序集，它投射到P并杀死T的平稳性。在本文中，我们发展了一个迭代Sigma-Prikry偏序集的一般方案，作为应用，我们爆破了Laver-不可破坏超紧基数的可数极限的幂，然后迭代地杀死其后继者的所有非反射平稳子集。这产生了一个模型，其中的奇异基数假设失败，同时反映有限家庭的固定集举行。
2022-01-17 math.LO
Property B: A Baumgartner-style Property that Applies to Preservation of $\aleph_1$ and $\aleph_2$ under Iterations with Supports of Size $\aleph_1$
Logique Consult Paris（巴黎逻辑咨询公司）
本文研究了在支持大小为$\aleph_1$的迭代中保持$\aleph_1$和$\aleph_2$的性质B，扩展到其他满足$κ^{<κ}=κ$的基数，并引入了修正的完美集forcing。
2026-09-29 math.LO
Reasonably complete forcing notions
我们引入了更多的力迫概念的性质，这意味着它们的λ-支撑迭代是λ-适当的，其中λ是一个不可达基数。本文是数学LO/0210205第A.2节的直接延续。作为我们的迭代结果的应用，我们表明，它是一致的，与两个正常的过滤器在lambda的支配数是不同的。
2005-08-16 math.LO
On iterated forcing at successors of regular cardinals
我们调查的问题时，$\leqλ$ -支持迭代$<λ$ -完整的概念，迫使保持$λ^+$。我们隔离一个属性- { \em适当的钻石} -这意味着$λ^+$被保存，并表明该属性被保存的$λ$ -支持迭代。我们关闭我们的技术的应用，提出了一致性的结果均匀着色的阶梯系统$\{δ<λ^+:\cf(δ)=λ\}$，补充定理的Shelah。
2002-10-10 math.LO
A note on iterating strongly $(<λ)$-closed stationary $λ^+$-cc forcing
Logique Consult（逻辑咨询公司）
本文探讨了迭代$(<λ)$-闭 stationary $λ^+$-cc forcing 的定理，讨论其与其它迭代定理及集合论公理的关系，特别是Sh80中的结果。
2026-04-12 math.LO
Corrected Iteration
对于不可访问的$λ$，我们可以考虑$(< λ)$ -支持某些特定$(<λ)$的迭代-完全$λ^+$ -c. c。力迫概念。但是这不能通过限制到强迫的子序列来保持，我们“校正”迭代以恢复它。这在另一篇论文中用于$cov(meagre) < \mathfrak{d}_λ$的一致性。
2022-09-04 math.LO
Lords of the iteration
我们介绍了力迫概念的几个性质，这意味着它们的支集迭代是支集真的。我们的方法和技术完善了在math.LO/9906024、math.LO/0210205、math.LO/0508272和math.LO/0605067中研究的那些方法和技术，涵盖了一些新的力迫概念（尽管新属性与旧属性的确切关系尚未确定）。
2010-07-30 math.LO
Revised support iterations and CH
Shelah表明，某些修订的可数支持（RCS）迭代不会添加实数。他的动机是建立独立性（相对于大基数）的亚伯拉罕的问题存在的不可数的非constuctible序列的所有适当的初始段是建设，弗里德曼的问题是否每2着色的$S^2_0=\{α<ω_2\colon\cf(α)=ω\}$有一个不可数的顺序封闭齐次子集，并存在一个陡峭的正常过滤器$ω_2$与$S^2_0\in{\cal F}$。Shelah在这些结构中使用的偏序集是Prikry强迫，Namba强迫，以及由反向末端扩展下的$S^*$的闭合可数子集组成的强迫，其中$S^*$是$S^2_0$的固定平稳共平稳子集。谢拉为这三个偏序集中的每一个建立了不同的保持定理（难波强迫的定理特别复杂）。我们建立了一个一般的保持定理的一个变种的RCS迭代，其中包括所有三个偏序集在一个简单的方式。
1996-05-10 math.LO
Bounded forcing axioms and Baumgartner's conjecture
我们研究了$σ$ -闭紧接着ccc强迫和适当强迫的迭代之间的力迫概念的谱。这包括$α$的层次结构-适当的强迫不可分解的可数序数，以及公理A强迫。我们专注于$α$ -适当的强制层次的有界强制公理，并将它们连接到一个层次的弱俱乐部猜测原则。我们证明了它们在某种意义上是对偶的。特别是，这些弱俱乐部猜测原则分离不同可数不可分解序数的有界强制公理。在研究强迫完全嵌入到$σ$ -闭紧接着ccc强迫的迭代中时，我们利用Baumgartner公理A给出了这类强迫的一个等价刻画.这解决了Baumgartner在20世纪80年代提出的一个著名猜想。
2011-02-11 math.LO
Abstract Corrected Iterations
研究 $(<λ)$-支撑迭代可定义力迫概念，证明此类迭代可被修正，从而得出 Judah 和 Shelah 关于 Suslin ccc 力迫有限支撑迭代结果的一个类比。
2024-11-13 math.LO
Iterating Generalised Perfect Set Forcing Along Well-Founded Orders
Logique Consult, Paris（巴黎逻辑咨询公司）
提出几何力迫迭代技术的推广版本，证明沿任意良基偏序可迭代广义完美集力迫并保持基数至κ⁺，应用于树状力迫保持ℵ₁。
2026-06-16 math.LO
Forcing consequences of PFA together with the continuum large
我们开发了一种新的方法建立强迫迭代与对称系统的结构作为侧条件。使用我们的方法，我们证明了强制公理类的所有小的非正规偏序集是兼容的一个大的连续。
2015-01-23 math.LO
Countable Support Iteration Revisited
只要P是一个适当的可定义的强制添加一个真正的，可数支持迭代的P有所有的保存性质，它可能有，在一个广泛的语法识别类的性质。
2001-06-25 math.LO
Preservation of a Souslin tree and side conditions
我们展示了如何在有限条件下强制强制公理PFA（T），这是PFA相对于保持给定Souslin树T的适当力迫概念的相对化。证明使用了尼曼风格的迭代广义侧条件组成的两种类型的模型，和这种迭代的保存定理。这个公理的一致性以前是已知的标准可数支持迭代，使用保存定理由于Miyamoto。
2014-07-15 math.LO
Homogeneous forcing
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了保持序数幂并避免坍塌的迭代强迫，通过支持小于κ和κ⁺-cc条件，实现同质强迫以获得大量自同构。
2026-03-18 math.LO
Cohen Preservation and Independence
我们提供了一个一般的保持定理，以保持选择性的独立家庭沿可数支持迭代。该定理给出了文献中关于独立数$\mathfrak{i}$严格小于$\mathfrak{c}$的模型的一些结果的一般框架，包括Sacks强迫，Miller划分强迫，$h$ -完美树强迫，完美树编码的迭代.此外，应用定理，我们证明了$\mathfrak{i} = \aleph_1$在Miller Lite模型。保存定理的一个重要方面是“科恩保存”的概念，我们将详细讨论。
2022-08-21 math.LO
Two preservation theorems
我证明了关于某些类的能力和子措施可数支持迭代适当的强迫保持定理。新的例子，力迫概念和连接与测度论。
2005-02-02 math.LO
Countable support iterations and large continuum
本文证明了由具有$ω_2$-p.i.c.的偏序集构成的任何可数支撑迭代都是可数的。具有$ω_2$-c.c.，在地面模型中假设CH，并且还假设$ω_1$没有塌陷。这提高了早期的结果Shelah删除的长度限制的迭代。因此，我们解决了通过这样的强迫迭代获得一个大的连续的问题。
1997-02-17 math.LO
Hypergraphs and proper forcing
给定一个波兰空间X和X上的一个可数解析超图族，考虑由Borel集生成的σ-理想，Borel集至少在该超图族中的一个超图中是反角。事实证明，许多商偏序集是正确的。我调查这些偏序集的强制性质，对他们的某些自然操作，并证明了一些相关的二分法。对于这类广泛的偏序集，大多数融合参数和迭代保持参数可以用关于超图的简单组合考虑来代替。
2017-11-24 math.LO
Historic iteration with aleph_epsilon-support
这项工作的一个目的是得到一个宇宙，其中弱版本的马丁公理适用于基数aleph_0，aleph_1和aleph_2的一些力迫概念，而在aleph_2俱乐部，钻石的“小”兄弟，持有。因此，我们得到了“没有格罗斯空间”的一致性。另一个目的是提出一个“历史迭代”的案例。
1996-07-15 math.LO
Not collapsing cardinals <= kappa in (< kappa) --support iterations II
我们处理（< kappa）-支持的迭代力迫概念是（E_0，E_1）-完备的，在思想上有关于Whitehead群的问题，一致化和一般问题.我们主要处理一个奇异情况的后继。这是一个持续的过程[587]。我们还处理互补的组合结果。
1998-08-15 math.LO
Tree forcing and definable maximal independent sets in hypergraphs
我们证明了在$L$上用可数支集迭代或Sacks的有限积强迫或分裂强迫后，Polish空间上的每个解析超图都存在一个$\mathbfΔ^1_2$极大独立集.作为主要应用，我们得到了$\mathfrak{r} = \mathfrak{u} = \mathfrak{i} = ω_2$的相容性以及$Δ^1_2$超滤子、$Π^1_1$极大独立族和$Δ^1_2$ Hamel基的存在性.这解决了Brendle、Fischer和Khomskii以及作者的公开问题。我们还表明，在ZFC，$\mathfrak{d} \leq \mathfrak{i}_{cl}$。
2022-04-25 math.LO
Forcing constellations of Cichoń's diagram by using the Tukey order
我们使用已知的有限支持迭代技术，提出了各种例子的模型，其中几个基本特征的Chichoelman的图是成对不同的。我们展示了一些简单的例子，迫使左手边的Chichoeli的图，并提出了技术的限制模型，迫使Chichoeli的最大值（原从Goldstern，Kellner，Shelah，和第二作者）。我们专注于如何通过Tukey顺序获得强制在所有星座的值。
2022-03-01 math.LO
Towards a theory of symmetric extensions
University of Leeds（利兹大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文发展了对称扩展的理论，包括不同类型迭代、商、等价物及结构性结果，并研究了Kinna-Wagner原理在对称扩展中的应用。
2026-02-19 math.LO
Non-elementary proper forcing notions
我们提出的理由发展理论的力迫概念，满足适当的要求，可数模型，不一定是初等子模型的一些（H（chi），在）。这导致了力迫概念，而这些概念是“合理的”可定义的。我们提出了两个具体的属性实现这一直觉：nep（非初等适当性）和snep（苏斯林非初等适当性）。为此，我们考虑候选人（定义适用的可数模型），以及旧的Souslin。这里的一个主要主题是“通过迭代保持”，但我们也展示了一个二分法：如果这样的力迫概念保持了某些自然定义的c.c.c. c的旧实数集的正性。理想，那么它们保持了任何旧的正集合的正性。我们还证明，（在这些力迫概念中）唯一与科恩交换的是科恩本身。
1997-12-15 math.LO
A general theory of iterated forcing using finitely additive measures
本文基于有限可加测度发展了一般迭代力迫理论，引入 $μ$-$\mathrm{FAM}$-linked 和广义交数等新概念，证明其保持强无界族与反 Bendixson 族，并用于证明 Cichoń 图左侧的新分离结果。
2024-10-23 math.LO
Distinguishing Martin's axiom from its restrictions
该研究提出一种对强着色破坏极小的可数链条件力迫迭代方法，证明了Martin公理严格强于两类受限形式的Martin公理，给出了更精细的公理强度区分。
2024-06-18 math.LO
Not collapsing cardinals <= kappa in (< kappa) --support iterations
我们处理的问题，保持各种版本的完整性（< kappa）-支持迭代的力迫概念，推广的情况下“'S -完全适当的是由CS迭代保持一个平稳的共同平稳的S subseteq ω 1”。我们给应用程序的均匀化和Whitehead问题。特别地，对于强不可达基数kappa和具有胖补的平稳集S subseteq kappa，我们可以对< A_delta：delta in S '>，A_delta subseteq delta = sup A_delta，cf（delta）=otp（A_delta）和平稳非反射集S' subseteq S进行一致化。
1997-07-15 math.LO
A strong antidiamond principle compatible with CH
强反菱形原理（*c）被证明与CH一致。这个原理可以被表述为“P-理想二分法”：Ω-1上的每个P-理想（即，在包含模有限下是sigma定向的理想）或者在其内部局部具有Ω-1的闭无界子集，或者有一个与之正交的ω-1的固定子集。我们依赖于Shelah的NNR迭代的参数化适当性理论，并提出了一种在迭代过程中构造适当参数的方法，为理论的完善做出了贡献。我们处理的应用程序的NNR迭代理论涉及到定义的力迫概念在三阶算术，类似于Souslin迫使在二阶算术。
2008-06-26 math.LO
Forcing With Copies of Countable Ordinals
设α是一个可数序数，且<$（α）是它的子集的集合。我们证明了包含序集合的分离商<$（α）同构于形式为P（ω^γ）/I（ω^γ）的布尔代数的迭代约化积的迫积，其中γ是极限序数或1，I（ω^γ）是相应的序数理想。此外，偏序集<$（α）是强制等价于两步迭代P（ω）/Fin * π，其中π是P（ω）/Fin的每个扩张中的ω 1-闭分离预序，如果分配数等于ω 1，则π是P（ω）/Fin的每个扩张中的ω 1-闭分离预序.分析了序理想P（ω^δ）/I（ω^δ）上的幂等元及其分布性和塔数。
2013-04-29 math.LO
Coherent systems of finite support iterations
我们引入了一种强制技术，通过对ccc偏序集的FS（有限支撑）迭代来构造三维的通用扩展数组，我们称之为3D-协调系统。我们用它们来产生新的星座模型在Chichoeli的图，特别是，一个模型，该图可以分为7个不同的值。此外，我们表明，这个星座的7个值是一致的存在一个$Δ^1_3$良好秩序的现实。
2017-03-29 math.LO
Sigma-Prikry forcing I: The Axioms
我们引入了一类强迫的概念，我们称之为$Σ$ -Prikry，并表明，许多已知的Prikry型强迫中心周围的可数共尾奇异基数的概念是$Σ$ -Prikry。我们证明了给定一个$Σ$ -Prikry偏序集$\mathbb P$和一个非反射平稳集$T$的名称，存在一个相应的$Σ$ -Prikry偏序集，它投射到$\mathbb P$并杀死$T$的平稳性.然后，在本文的续集，我们开发了一个迭代计划的$Σ$ -Prikry偏序集。把这两个作品放在一起，我们得到了以下证明。定理如果$κ$是超紧基数列的可数增序列的极限，则存在保共尾的力迫扩张，其中$κ$保持强极限，$κ^+$的每个有限集的平稳子集同时反映，并且$2^κ=κ^{++}$ .
2020-05-20 math.LO
The distributivity numbers of of P(om) /fin and its square
我们证明了在Mathias强迫h（2）的长度为ω_2的可数支撑迭代强迫下，r.o.（P（omega）/fin）^2是omega_1，但P（omega）/fin之一h是omega_2。
1996-06-15 math.LO
Template iterations and maximal cofinitary groups
本文的主要结果是：极大余有限群的最小规模$\mathfrak a_g$可以是可数余有限群.为了证明这一点，我们定义了一个自然偏序集添加一个最大的共穷群的一个给定的基数，它享有一定的组合性质，允许它被用于一个类似的模板强制建设。此外，我们还得到了几乎不交置换的极大族的最小尺寸$\mathfrak a_p$和极大最终不同置换族的最小尺寸$\mathfrak a_e$可以是可数共尾的.
2013-10-11 math.LO
Preservation properties for iterations with finite support
我们提出了经典的理论保持$\sqsubset$ -无界族的一般扩张的ccc偏序集，其中$\sqsubset$是一个可定义的关系的某些类型的实数空间，通常与一些经典的基数不变。我们还证明了，在某些条件下，这些保存属性可以保存在迭代的直接限制，因此应用程序扩展到有限支持迭代的范围之外。此外，我们还对Shelah关于偏序集的超幂被可测基数强迫的理论作了简要的阐述。
2015-01-15 math.LO
Boolean ultrapowers, the Bukovsky-Dehornoy phenomenon, and iterated ultrapowers
我们表明，虽然长度$ω$迭代超幂由正常超滤子是布尔超幂由布尔代数的Prikry迫使，它是一致的，没有迭代的长度大于$ω$（相同的超滤子和它的图像）是布尔超幂。对于较长的迭代，使用不同的超滤子，这是可能的，虽然，我们给Magidor强迫和Prikry强迫的推广作为例子。我们把宇宙的有限迭代通过正规测度的交集与通过临界序列的直接极限模型的泛型扩张相同的发现称为布科夫斯基-德霍诺现象，并且我们发展了一个充分的判据（简单骨架的存在），当这种现象的一个版本在布尔超幂的上下文中成立时。假设规范的泛型滤子在布尔超幂模型有什么我们称之为连续表示，我们表明，布尔模型恰恰是由那些成员的交叉模型，连续和最终统一表示代码。
2017-07-20 math.LO
Forcing over choiceless models and generic absoluteness
Institute of logic and cognition, department of philosophy, Sun Yat-sen University（中山大学哲学系逻辑与认知研究所）；Dipartimento di ingegneria dell’informazione e scienze matematiche, Università di Siena（锡耶纳大学信息与数学工程系）
该研究开发了无选择集合论模型上的力迫工具，规避了可数链条件力迫坍缩ω₁的问题，还证明了特定力迫类下的通用绝对性原则蕴含无限基数均有可数共尾性。
2026-07-30 math.LO
Comments on Choiceless Chain Conditions
School of Mathematics University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文针对无选择公理下的可数链条件，证明若其有限支持迭代仍成立则需可数可数集族选择公理，修正相关定义问题，同时研究Knaster原理与该条件的关系。
2026-08-28 math.LO
A countable-support symmetric iteration separating PP from AC
本文通过可数支持对称迭代构造一个满足ZF+DC+PP+AC_{wo}+¬AC的对称模型，利用轨道对称化包和局部分裂原理实现PP与AC的分离。
2026-09-10 math.LO
Few new reals
我们介绍了一种通过强制建立CH模型的新方法，以及$H(ω_2)$上的$Π_2$语句。与文献中的其他强制结构不同，我们的结构增加了新的实数，尽管只有$\aleph_1$ -其中许多。使用这种方法，我们建立了一个模型，其中一个非常强大的形式的否定俱乐部猜测在$ω_1$被称为测量持有与CH，从而回答了一个著名的问题摩尔。这种构造可以描述为有限支撑弱强迫迭代，其侧边条件由具有标记的模型集的适当图组成。CH保存是通过对条件所携带的信息施加复制约束来实现的，如图中的边所指示的。
2023-03-21 math.LO
Sealing from Iterability
我们通过强迫一个自迭代模型来获得密封。证明是无精细结构的，只使用迭代理论的基本思想。我们相信，这种精细结构的自由证明将使这个问题更容易获得一般集理论界。
2021-10-12 math.LO
