A condition for cyclic algebras to be split
S. Pumpluen
给出了一类奇数次d的循环代数可分裂的一个简单的充分条件。它采用了一定的二进制形式的程度d和价值观，他们表示。同时也得到了某些Albert代数不是可除代数的一个类似的充分条件。
A simple sufficient condition for certain cyclic algebras of odd degree d to be split is presented. It employs certain binary forms of degree d and the values they represent. A similar sufficient condition for certain Albert algebras not to be division algebras is found as well.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Cyclicity of Tensor Products of Cyclic $p$-Algebras
本文重新考察 Albert 关于循环 $p$-代数张量积循环性的定理，并针对素数次情形，以符号代数形式显式计算了张量积所得的循环代数。
Kummer Subspaces of Tensor Products of Cyclic Algebras
讨论了循环代数的张量积的Kummer子空间，主要讨论了3次循环代数的情形。给出了一般情况下的极大空间族，利用图论对3次循环代数的张量积下的单项式空间进行了分类，并给出了3次循环代数的通有张量积维数的上界.
On Leibniz algebras with maximal cyclic subalgebras
我们开始研究具有极大循环子代数的Leibniz代数的结构
Nonassociative cyclic extensions of fields and central simple algebras
定义了域和域上中心单代数的m次非结合循环扩张。如果合适的字段包含原语mth（相应地，qth）的单位根，我们证明了适当的非结合广义循环除代数产生m次非结合循环扩张（分别，qs）。Amitsur关于域和中心单代数的非交换结合循环扩张的一些经典结果作为特例得到。
Explicit constructions of anti-automorphisms of cyclic and generalized cyclic algebras
本文通过多项式映射统一构造循环代数和广义循环代数的反自同构，给出存在性的范数判据，并推广到扭Laurent级数环和中心有限维除环上的扭Laurent级数环。
Tensor Products of Cyclic Algebras of Degree 4 and their Kummer Subspaces
证明了4次$n$循环代数的一般张量积中Kummer空间的最大维数为$4 n+1$ .
Cyclic Leibniz Algebras
由一个称为循环的元素生成的莱布尼茨代数为许多基本概念提供了简单而有启发性的例子。这是本文的目的，以说明这一事实。
Classification of Complex Cyclic Leibniz Algebras
自从Loday将Leibniz代数作为李代数的推广而引入以来，人们对后者的结果如何推广到前者产生了很大的兴趣。由一个元素生成的循环代数是研究这些概念的有用工具。事实上，它们没有对应的李代数。它们的简单结构使其成为从李代数到莱布尼茨代数的几个重要结果的推广的优美反例。本文给出了循环Leibniz代数的一个分类。
Non cyclic division algebras of prime degree
本文表明，$p$的主要组成部分，某些通用的交叉产品是不是交叉产品。这特别适用于素数度的初等分量，从而产生素数度的除代数不是循环的例子。
Kummer Spaces in Cyclic Algebras of Prime Degree
我们对素数度$p$的除循环代数的单项式Kummer子空间进行了分类，证明了每一个这样的空间都是标准的，特别是维数不大于$p+1$ .由此可见，在一般循环代数中，任何Kummer子空间的维数至多为$p+1$。
Linkage of Sets of Cyclic Algebras
设$p$为素数，$F$为较小域$F_0$上两个代数无关变量的函数域.证明了：若$\operatorname{char}(F_0)=p\geq 3$，则存在$F$上的$p$度的$p^2-1$循环代数没有公共极大子域;若$\operatorname{char}(F_0)=0$，则存在$F$上的$p$度的$p^2$循环代数没有公共极大子域.
Cyclic contractions of dimer algebras always exist
证明了环面上的每个非退化二聚代数$A$都允许循环收缩为可消二聚代数。这意味着，例如，$A$是卡-丘当且仅当它是诺特的;并且$A$的中心具有克鲁尔维数$3$。
Tensor products of nonassociative cyclic algebras
研究结合和非结合循环代数的张量积。张量积是除代数的条件与Albert或Jacobson关于两个结合循环代数的张量积的经典条件相同，只要基域包含一个合适的单位根.在特殊情况下得到了更强的条件。空时分组编码的应用进行了讨论。
Kummer Elements in Cyclic Algebras of Degree 5
在给定的素度循环代数中构造了一个Kummer元图，并研究了它的性质.在次数为5的情况下，我们给出了两个元素有一个连接它们的库默尔元素链的充分条件，使得链中任意两个相邻元素的乘法换位子是单位根单位根。
Leavitt path algebras of Cayley graphs arising from cyclic groups
对任意正整数$n$，我们刻画了循环群$\Z/n\Z$对应的Cayley图$C_n$的Leavitt路代数.使用Kirchberg-Phillips型实现结果，我们证明了这样的Leavitt路代数的同构类正好有四个，作为对应于图$C_i$（$3\leq i \leq 6$）的代数而产生。
Nonassociative cyclic algebras and the semiassociative Brauer monoid
该研究聚焦半结合代数中可典范推广结合循环代数的类别，分析其在半结合Brauer幺半群中的性质，并简要提出特征p下推广该幺半群以包含非结合微分代数的思路。
The automorphisms of generalized cyclic Azumaya algebras
利用斜多项式环$D[t;σ]$定义了循环Azumaya代数的一个非结合推广，其中$D$是以$C$为中心的常秩Azumaya代数，$σ$是$D$的自同构，使得$σ|_{C}$有有穷级.这些代数的自同构是由在其构造中使用的斜多项式环$D[t;σ]$的环自同构正则诱导的。我们得到了它们的内自同构的描述。作为特殊情况，得到了经典Azumaya代数和这类中心单代数的自同构的结果。
A classification of the division algebras that are isotopic to a cyclic Galois field extension
本文分类了循环伽罗瓦域扩张的主Albert同位体可除代数，并在三次情形下给出可区分非同构代数的紧分类。
All dihedral division algebras of degree five are cyclic
Rowen和Saltman证明了每个被中心的$2n$度的二面角扩张分裂的除法代数，$n$奇，实际上是循环的。证明要求中心有阶为$n$的单位根。我们表明，对于$n=5$，这个假设可以删除。然后得出${}_{5\!\!\!\:}Br(F)$，Brauer群的$5$ -扭部分，是由循环代数生成的，推广了Merkurjev关于$2$和$3$扭部分的结果.
A parametrization of nonassociative cyclic algebras of prime degree
本文参数化了特征非2域上的非结合四元数代数及含本原单位根时奇素数次非结合循环代数的同构类，并给出非阿基米德局部域上的显式结果。
Grothendieck group of the Leavitt path algebra over power graphs of prime-power cyclic groups
本文通过计算素数幂循环群幂图的邻接矩阵导出的矩阵的Smith标准形，研究了其Leavitt路代数的Grothendieck群。
The isomorphism problem for cyclic algebras and its application
同构问题是指判定两个给定的位于同一中心上的有限维单代数是否同构，如果同构，则构造它们之间的同构。这个问题的解决方案在计算方面的应用表示论，代数几何和布劳尔群论。本文提出了一种算法循环代数，减少同构问题的域论，从而提供了一个解决方案，如果某些领域的理论问题，包括规范方程可以解决（这是满足数域）。作为应用，我们可以计算数域上任意给定循环代数的所有自同构。提供了一个详细的例子，这是用来构建一个明确的例子，一个noncrossed产品划分代数。
Cyclic orders defined by ordered jordan algebras
我们定义了一个一般概念的偏序约旦代数（在偏序环），我们表明，约旦几何与这样的约旦代数承认一个自然不变的部分循环顺序，其间隔是仿照对称锥的约旦代数。本文用区间的仿射像定义和描述了Jordan几何上的区间拓扑，并给出了推广经典对称锥和有界对称域理论主要特征的研究方案.
Gravity algebra structure on the negative cyclic homology of Calabi-Yau algebras
本文研究了几类代数的负循环同调或循环上同调上的引力代数结构。这些代数包括：Calabi-Yau代数，对称Frobenius代数，幺模泊松代数和幺模Frobenius泊松代数。在某些附加条件下，讨论了这些引力代数之间的关系。
Cyclic and non-cyclic division algebras of finite dp-rank
Milliet提出了以下问题：给定两个素数$p\neq q$，是否存在特征$p$的除法代数，该除法代数具有dp秩$q^2$和中心上的维数$q^2$？我们的回答是肯定的。给出了$p$ -adic数的超积上的有限负担中心除代数的一个例子。作为结论，我们重新审视一个例子阿尔伯特证明存在有限dp-秩的非循环除代数。
The Lie algebra of cyclic coinvariants of a symplectic space
我们在辛向量空间的循环共不变分次空间上展示了一种自然的李代数结构。
Cellularity of Wreath Product Algebras and $A$--Brauer algebras
一个胞腔代数称为循环胞腔代数，如果所有的胞腔模都是循环的。出现在表示论中的胞腔代数的最重要例子实际上是循环胞腔代数。证明了如果$A$是循环胞腔代数，则$A$与$n$上对称群的圈积也是循环胞腔代数.对于具有对合和迹的代数$A$，我们还引入了$A$-Brauer代数.这类代数包括，特别是，$G$ -Brauer代数的非交换群$G$ .证明了若$A$是循环胞腔，则$A$-Brauer代数$D_n(A)$也是循环胞腔.
Structure of non-solvable cyclic metric Lie algebras
本文系统研究非可解循环度量李代数的结构，引入循环四元组概念分析半单与根式分量的相互作用，并利用双重扩张方法对复数和实数域上既非半单又非可解的非退化情形给出了完整刻画。
Infinity Algebras, Cohomology and Cyclic Cohomology, and Infinitesimal Deformations
一个A-无穷代数由分次向量空间的张量余代数上的余微分给出。一个结合代数是一个A-无穷代数的特殊情况，由二次余微分决定。Hochschild和循环上同调的概念从结合代数推广到A-无穷代数，并分别对代数的无穷小变形和保持不变内积的变形进行了分类。类似地，L-无穷代数由向量空间的外余代数上的余微分给出，李代数是由二次余微分给出的特殊情况。有自然的定义上同调和循环上同调，推广通常的李代数上同调和循环上同调，分类变形的代数和那些保持不变的内积。本文探讨了这些无穷代数的定义，它们的上同调和循环上同调，以及它们与无穷小变形的关系。
Minimal idempotents of twisted group algebras of cyclic 2-groups
对于特征不等于2的域$K$，给出了$K$上循环2-群$<g>$的扭群代数$K_t< g>$的极小幂等元的显式.
A remark on rational Cherednik algebras and differential operators on the cyclic quiver
证明了与对称群和循环群的圈积相关的有理Cherednik代数的球面子代数同构于循环群的表示空间上的不变微分算子环的商.在循环群的情况下，这证实了Etingof和Ginzburg猜想的一个版本。该证明是一个简单的应用工作Oblomkov变形哈里什-钱德拉同态，和克劳利-Boevey和GAN和金斯堡的预投射代数。
Coalgebra measurings, cyclic theory and homologies of matrix algebras
本文研究了余代数测量在代数同调和循环同调之间的映射，以及其在矩阵代数中同调理论的应用。
The Hall algebra of a cyclic quiver at $q=0$
我们表明，一般霍尔代数的幂零表示的定向循环专门在$q=0$是同构的通用扩展幺半群的意义上的Reineke。这是Reineke工作的延续。
Hopf-cyclic homology and cohomology with coefficients
遵循不变微分复形的思想，我们构造了一般类型的循环模，它提供了已知循环理论的公分母。这些模块的循环性是由霍普夫代数结构。我们证明了循环算子的存在迫使Yetter-Drinfeld相容性条件的修改，从而导致稳定的反Yetter-Drinfeld模的概念。这个模在由此得到的模代数和余代数的循环上同调以及余代数的循环同调和上同调中起着系数空间的作用。沿着Connes和Moscovici的思路，我们证明了作用在模代数上的模余代数的循环上同调与作用在模代数上的闭0-上循环之间存在配对。对偶取值于代数的通常循环上同调。同样地，我们证明了模余代数的闭0-上圈与模代数的循环上同调之间存在类似的配对。
Faithful Cyclic Modules for Enveloping Algebras and Sklyanin Algebras
设$U$是特征为零的域上有限维非交换李代数$\mathfrak{g}$的包络代数。证明了存在$U_1 = \mathfrak{g}\oplus K$的开非空开子集$X$，使得$U/Ux$对所有$x \in X$都是忠实的.我们证明了类似的结果均匀化包络代数和三维Sklyanin代数在无穷阶点。了解这些结果是否有一个共同的概括是很有意思的。
The gap between the Schur group and the subgroup generated by cyclic cyclotomic algebras
设$K$是有理数的阿贝尔扩张.设$S(K)$是$K$的Schur群，$CC(K)$是$S(K)$的由包含循环分圆代数的类生成的子群.利用有理数的分圆扩张格中$K$的相对位置刻画了$CC(K)$在$S(K)$中的有限指数.
On the Minimal Idempotents of Twisted Group Algebras of Cyclic 2-Groups
对于关于2的第二类域$K$，考虑了在$K$上将二项式$x^{2^n} - a$分解为不可约因子的乘积，并求出了$K$上循环2-群$<g>$的扭群代数$K^t< g>$的极小幂等元的显式.
Division Algebra Cyclicity in Prime Degree over a p-Adic Curve
我们重新证明了Saltman的两个结果，[Sa 07]的定理5.1和推论5.2：设F是光滑p-adic曲线的函数域，D是素数次l \neq p的F-除代数，则D是Z/l-循环的，若D是素周期为l \neq p的F-除代数，则D有指数l当且仅当它的分支轨迹在适当的2-F的三维模型没有“热点”。
Cyclic Algebras over $p$-adic curves
本文研究了$\Q_p$上曲线的函数域上的除代数。第一个和主要的工具是查看这些领域的非奇异$S$是投影的$p$进环$\Z_p$的相对维数为1的功能领域。以前的文献证明了这类除代数的指数以$n^2$为界，假设指数为$n$，且$n$与$p$互素。在本文中，我们考虑代数的度（因此指数）$q \not= p$和证明这些代数是循环的。我们还找到了Brauer类具有指标$q$的几何判据。
Cyclic duality between BV algebras and BV modules
本文证明满足cosimplicial相容条件的循环operad其上同调具有BV代数结构，并给出BV模的循环对偶成为BV代数的条件，以Hopf代数理论中的同调群为例加以说明。
On the cyclic homology of certain universal differential graded algebras
该研究针对奇素数$p$和无$p$-挠交换$\bZ_{(p)}$-代数$R$，计算了由$R$泛零化$p$得到的泛微分分次代数$R//p$的周期循环同调，以及其无穷多个次数的循环同调与负循环同调。
Cyclic Frobenius algebras
本文引入了循环Frobenius代数（CF-代数）的概念。CF-代数的标准结构存在于结合代数和Poisson代数上。结果表明，现代可积系统理论给出了CF-代数的非平凡例子。在KdV族的理论中，有一个CF-代数的结构，它导致了N阶Novikov族的第一积分的显式表达式，适用于经典，非阿贝尔和量子的情况。
Cyclic Lie-Rinehart algebras
在有单位交换结合代数模的对偶配对框架下研究 Lie-Rinehart 代数结构，构造了锚映射像为导数模循环子模的循环 Lie-Rinehart 代数，并揭示其与数学物理中微分算子的联系。
Ore's theorem for cyclic subfactor planar algebras and applications
引入循环子因子，将循环群推广为子因子推广群，将自然数推广为极大子因子推广素数。一方面，O. Ore指出一个有限群是循环群当且仅当它的子群格是分配的，另一方面，循环群的每个子群是正规的。然后，称一个子因子平面代数是循环的，如果所有的双投影都是正规的，并形成一个分配格。通过推广Ore定理的一个方面，主要结果表明了在什么意义下循环子因子是单生成的：如果子因子平面代数是循环的，则它是弱循环的（或w-循环的），即存在一个极小的2-盒投影生成单位双投影。讨论了这个结果的一些推广，并给出了它在子因子、量子群和有限群中的一些应用，例如，生成左正则表示的不可约复表示的最小个数的非平凡上界.
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