Moment properties for two-type continuous-state branching processes in random environments
首先给出了Lévy随机环境中两类连续状态分支过程的整数矩的递推式。结果表明，该过程的$n$阶矩是该过程初始值的最多$n$次的多项式。在一定的自然条件下，证明了该过程存在$f$ -矩的准则.
2022-08-04 math.PR
Moments of Markovian growth-collapse processes
本文将具有随机被积函数的Poisson随机积分的一般矩恒等式应用于马尔可夫增长-崩溃过程的矩的计算。这将文献中的均值和方差的现有公式扩展到所有阶次的封闭形式的矩表达式。与其他基于微分方程的方法相比，我们的方法产生的时间参数的多项式表达式。我们还处理的情况下，相关的嵌入链。
2021-03-08 math.PR
Moments and tails of hitting times of Bessel processes and convolutions of elementary mixtures of exponential distributions
我们提出了明确的估计右和左尾巴和确切的（普遍的，乘法常数）估计的尾巴和时刻的首中时的贝塞尔过程。后者的估计是从更一般的估计的时刻和尾部建立的卷积的基本混合指数分布。
2021-05-10 math.PR
Moments of the stationary distribution of subcritical multitype Galton-Watson processes with immigration
本文得到了带移民的亚临界多型Galton-Watson过程平稳分布矩存在的充要条件。
2020-02-20 math.PR
The Kalman-Bucy Filter for Integrable Lévy Processes With Infinite Second Moment
我们将卡尔曼-布西滤波器扩展到系统和观测过程都由有限维Lévy过程驱动的情况，但是驱动系统动力学的过程是平方可积的，而驱动观测的过程不是;但是它仍然是可积的。使用的关键技术是近似过程有界跳跃。
2014-04-08 math.PR
Moment convergence of balanced Pólya processes
已知在不可约的小波利亚瓮过程中，瓮的组成在适当的归一化之后在分布上收敛于正态分布。我们表明，如果骨灰盒也是平衡的，这种正常的收敛与收敛的所有时刻，从而给（中心）时刻的渐近性。
2016-06-22 math.PR
Lévy Processes, Generalized Moments and Uniform Integrability
给出了Lévy过程$(X_t)_{t\geq 0}$的广义矩存在的若干等价条件的新证明，特别地，广义$g$ -矩的存在等价于$(g(X_t))_{t\in [0,1]}$的一致可积性.因此，Lévy过程的某些可积函数和局部鞅已经是真鞅。我们的方法扩展到随机连续的加法过程的时刻，我们给新的，简短的证明格分布和Lévy过程的瞬态特性。
2022-02-18 math.PR
Incremental moments and Hölder exponents of multifractional multistable processes
多稳定过程，即在每个“时间”，正切的过程，一个稳定的过程，但其中的稳定性指数沿路径变化，最近已被引入作为模型的现象，跳跃的强度是不恒定的。在这项工作中，我们进一步的结果（多分数）多稳态过程有关的局部结构。我们表明，在一定的条件下，增量矩显示的缩放行为，逐点指数是，正如预期的那样，低于局部化指数。
2010-05-31 math.PR
Limit theorems, scaling of moments and intermittency for integrated finite variance supOU processes
叠加的Ornstein-Uhlenbeck型（supplementary）过程提供了丰富的平稳随机过程，其边缘分布和相关结构可以独立建模。我们表明，他们也可以显示不稳定性，影响增长率的时刻的现象。为此，我们研究了具有有限方差的集成供应过程的极限行为。在适当的归一化之后，根据相关函数的衰减和边缘分布的特征三元组，可能出现四种不同的限制过程。为了表明，supplementary过程可能会表现出不稳定性，我们建立的增长率的时刻的四个限制的情况下。速率的变化表明存在着不稳定性，在这里用绝对矩的渐近行为的变点来表示。
2019-06-13 math.PR
Asymptotic Expansions for Moment Functionals of Perturbed Discrete Time Semi-Markov Processes
本文研究了离散时间非线性扰动半马氏过程的混合幂指矩泛函。给出了矩泛函关于摄动参数展开为渐近幂级数的条件。我们展示了如何在这些扩展的系数可以计算显式递归公式。特别是，本文件的结果有应用程序的准平稳分布的研究。
2016-04-26 math.PR
On asymptotic structure of continuous-time Markov Branching Processes allowing Immigration and without high-order moments
我们观察到连续时间马尔可夫分支过程没有高阶矩，并允许移民。研究了转移函数的极限性质及其到不变测度的收敛性。主要的数学工具是带余数的正则变母函数。
2020-06-16 math.PR
Moments of generalized fractional polynomial processes
Dresden Technical University（德累斯顿工业大学）
针对由逆Lévy子序时变的多项式保持马尔可夫过程，推导了其矩公式，并证明矩可通过矩阵Mittag-Leffler函数闭式求解，推广了已有结果至多变量跳跃扩散情形，同时展示分数阶多项式过程具有长程依赖性。
2026-07-01 math.PR
A moment approach to the law of large numbers for supercritical branching Markov processes
University of Warwick（华威大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本文通过矩方法为超临界分支马尔可夫过程提供新的大数定律证明，并证明极限变量分布由其矩完全确定。
2025-11-27 math.PR
Moment formulas for multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
导出了多类型连续状态和连续时间带移民的分支过程的矩的递推公式。证明了$k$阶（混合）矩和$k$阶（混合）中心矩是过程初值的多项式，它们的次数至多分别为$k$和$\lfloor k/2 \rfloor$.
2015-02-20 math.PR
Moment growth bounds on continuous time Markov processes on non-negative integer lattices
本文研究了连续时间中的马尔可夫过程，给出了$t \geq 0$的所有阶矩$r \in \nat$存在的两个充分条件和一个必要条件.该充分条件也保证了时间指数增长的时刻。所研究的一类过程具有多个状态独立的跳跃向量$ν_1,\dots,ν_M$。这类过程在许多应用中自然出现，例如化学动力学的随机模型，种群动力学和混沌理论。我们还提供了一个充要条件的化学计量有界的物种的$ν_j$。
2015-01-30 math.PR
Intermittency in the small-time behavior of Lévy processes
本文考虑Lévy过程小时间极限定理中矩的收敛性。我们提供了精确的渐近性的所有绝对矩的正阶。极限定理中矩的收敛性一般只在某个临界矩阶下成立，高阶矩以不同的速率衰减。这样的行为被称为非线性，并且在某些极限定理中遇到过。
2022-04-06 math.PR
A fourth moment inequality for functionals of stationary processes
本文建立了强遍历马尔可夫链泛函部分和的四阶矩界。这类不等式在经验过程不变原理的研究中起着重要的作用。这一个是特别适应的技术Dehling，Durieu和Volnnesi（2008）。对于传递算子具有某些谱性质的动力系统，可以证明同样的矩界。给出了应用实例。
2008-10-16 math.PR
Product and Moment Formulas for Iterated Stochastic Integrals (associated with Lévy Processes)
本文给出了与任意Lévy过程相关的平方可积鞅族生成的迭代积分乘积的显式乘积和矩公式。我们提出了一个新的方法，应用理论的补偿协变稳定的鞅族。我们的主要工具是一个表示公式的产品的补偿协变稳定的家庭，这使得考虑Lévy过程，跳跃和高斯部分的元素。
2018-08-31 math.PR
On entire moments of self-similar Markov processes
Bertoin和Yor（2002）已经证明，在有限时间内只向下跳且不达到零的正自相似马尔可夫过程（pssMps）的定律是由它们的全部矩唯一确定的，并且已经导出了明确的公式。我们用最近的一种跳型随机微分方程方法来修正和推广他们的公式。
2012-09-10 math.PR
Limit theorems for moment processes of beta Dyson's Brownian motions and beta Laguerre processes
本文研究了参数beta与系统尺寸倒数成正比时，beta Dyson Brown运动和beta Laguerre过程矩过程的动态极限定理，建立了相应的LLN和CLT。
2023-05-19 math.PR
Moment formulae for general point processes
本文的目的是推广[Pri11]中得到的大部分矩公式。更确切地说，我们考虑一个一般的点过程μ，并表明，我们的问题的相关量是所谓的Papangelou强度。然后给出了恢复随机过程随机积分的n阶矩的一般公式。我们将利用这些推广的结果来研究点过程的随机变换。
2012-11-20 math.PR
On Markov processes with polynomials conditional moments
我们研究了马尔可夫过程的一个子类的性质，它的所有时刻都是时间参数的连续函数，更重要的是，它的特征在于，它的$n-$ th条件时刻给定过去也是一个多项式的次数不超过$n.$当然，所有具有独立增量的过程都属于这一类。我们给他们的特点在研究类。我们指出这种过程的其他例子。此外，我们还指出了具有构成鞅性质的多项式族。我们还研究了条件下，从分析类的过程有正交多项式鞅，并进一步是线束或二次线束。我们提供的例子说明了发达的理论，也提供了一些有趣的开放式问题。为了使纸张有趣的更广泛的读者，我们提供简短的介绍制定的语言的措施在飞机上。
2013-10-05 math.PR
Truncated moments of perpetuities and a new central limit theorem for GARCH processes without Kesten's regularity
我们考虑一类永久承认直接表征的关键截断时刻的渐近性。这个类包含的永久性没有多项式衰减的尾部概率，因此不满足凯斯滕定理。我们展示了如何应用这一结果推导出随机递归方程解的一个新的弱大数定律和临界情形下Gestival（1，1）过程的一个新的中心极限定理。
2020-08-24 math.PR
On moments of downward passage times for spectrally negative Lévy processes
谱负Lévy过程的第一向下通过时刻的矩的存在性由Lévy过程的一般动力学决定，即Lévy过程是漂移到$+\infty$、$-\infty$还是振荡。当Lévy过程漂移到$+\infty$时，我们证明了第一次穿越时间的$κ$阶矩（条件为有限）存在当且仅当Lévy跳跃测度的$(κ+1)$阶矩存在.这推广了Delbaen早先对Cramér-Lundberg风险过程\cite{Delbaen1990}给出的结果。每当Lévy过程漂移到$-\infty$，我们证明了所有的时刻的第一个通道的时间存在，而振荡的Lévy过程，我们推导出的条件不存在的时刻，特别是我们表明，不存在整数时刻。
2022-08-01 math.PR
Exponential moments of first passage times and related quantities for Lévy processes
对于实直线上的Lévy过程，给出了其首次通过$(r,\infty)$区间的时间、在区间$(-\infty,r]$中的逗留时间和最后离开$(-\infty,r]$的时间的指数矩的有限性的完全判据.此外，只要这些量是有限的，我们得到它们各自的渐近行为为$r \to \infty$。
2014-09-10 math.PR
Generalized Kac's moment formula for positive continuous additive functionals of Markov processes
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文推导了马尔可夫过程正连续加法函数的广义Kac动量公式，适用于具有绝对连续转移函数的标准过程及对称Hunt过程。
2026-02-28 math.PR
Matrix Calculations for Moments of Markov Processes
俄罗斯套娃，传统的俄罗斯嵌套小雕像，因每个娃娃都封装了一系列较小的娃娃而闻名于世。在本文中，我们确定了一个大类的马尔可夫过程的时刻是很容易计算的利用一个新的序列的嵌套矩阵，我们称之为Matryoshkhan矩阵。我们的特征的Matryoshkhan矩阵，使我们能够计算这些时刻在封闭的形式在一个特定的时间，而不计算整个过程的路径的显着属性。与传统的微分方程方法相比，这大大加快了马尔可夫过程矩的计算速度，我们通过数值实验证明了这一点。通过我们的方法，我们推导出这类马尔可夫过程的瞬态和稳态时刻的显式表达式。我们证明了这种方法的适用性，通过明确的例子，如散粒噪声过程，增长崩溃过程，线性生灭移民过程，仿射随机微分方程从金融文献。我们还表明，我们可以得到明确的自激霍克斯过程，寻找封闭形式的时刻表达式一直是一个开放的问题，因为它在1971年推出的表达式。一般来说，我们的技术可以用于任何马尔可夫过程，其中任意多项式的无穷小生成元本身是相等或更低阶的多项式
2020-02-25 math.PR
A moment approach for the convergence of spatial branching processes to the Continuum Random Tree
本文研究离散时间空间分支过程，在临界与矩假设下证明其树结构收敛到布朗连续随机树，并提出基于计算矩推导系谱收敛的通用方法及新的多对少公式。
2024-12-20 math.PR
Uniform moment bounds of multi-dimensional functions of discrete-time stochastic processes
本文建立了取值于一般度量空间的离散时间随机过程的某些$\R^d$值函数的一致$r$阶矩有界的条件。这些条件包括适当的负漂移以及$p > r + 1$的过程跳跃上的均匀$L_p$界。最后给出了结果在迭代函数系统和生化反应网络中的应用。
2011-07-24 math.PR
A Bound on the Rate of Convergence in the Central Limit Theorem for Renewal Processes under Second Moment Conditions
更新理论中一个著名的结果是更新过程的中心极限定理。由于在应用中通常只有来自有限时间间隔的观测是可用的，因此需要将柯尔莫哥洛夫距离限制在正态分布上。在这里，我们基于Stein的方法为更新中心极限定理提供了一个显式的非均匀界，并跟踪常数的显式值。对于这个界限，到达时间间隔分布需要只有一个二阶矩。作为一个中间结果的独立利益，我们获得了明确的界限，在非中心Berry-Berrén定理的二阶矩条件。
2018-07-23 math.PR
Estimates of densities for Lévy processes with lower intensity of large jumps
我们得到了跳Lévy过程转移密度的一般下估计。我们使用它们的过程与Lévy措施有界的支持，指数衰减的Lévy措施的大的时间和高强度的小跳跃的小时间的过程。
2016-01-05 math.PR
On stationary Markov processes with polynomial conditional moments
本文研究了一类边缘分布可由矩识别的平稳马氏过程，使得每个条件阶矩都是至多$m$阶的多项式.我们证明了在某些附加的自然技术假设下，存在一族正交多项式鞅.更精确地说，我们证明了这样一个过程族完全由序列$\{(α_{n} ,p_{n})\}_{n \geq 0}$刻画，其中$α_{n}^{ \prime } s$是一些正实数，而$p_{n}^{ \prime } s$是一些一元正交多项式。Bakry\&Mazet（2003）的论文保证了在一些额外的温和技术条件下，每个这样的序列生成具有多项式回归的平稳马尔可夫过程。我们挑出两个重要的子类考虑类马尔可夫过程。我们完全描述的脊甲类。第二类由具有独立回归性质的平稳过程组成。具有独立回归性质的过程可以说是普通Ornstein-Uhlenbeck过程的推广，也可以理解为L{é}vy过程的时标变换。我们列出了这些过程的几个属性。特别地，我们证明了如果这些过程是L{é}vy过程的时标变换，那么它们不是平稳的，除非我们处理经典的非平稳过程。相反，具有独立回归性质的平稳过程的时标变换不是L é vy，除非我们处理经典的平稳过程.
2017-05-18 math.PR
Decomposable branching processes having a fixed extinction moment
研究了具有$N$型粒子的可分解临界分支过程$\mathbf{Z}(m)=(Z_{1}(m),...,Z_{N}(m)),$ $m=0,1,2,...,$在时刻$n$死亡的概率的渐近行为$n\rightarrow \infty $，证明了描述过程$\mathbf{Z}(\cdot)$在时刻$m<n,$的粒子数分布的条件极限定理，给出了过程的灭绝时刻为$n$ .这些极限定理可看作描述某些类具有固定高度的简单生成随机树的层中顶点数分布的陈述。
2015-04-20 math.PR
Exponential moments of affine processes
本文研究了Duffie，Filipović和Schachermayer意义下仿射过程的矩母函数的极大域[Ann. Appl. Probab. 13（2003）984-1053]，并且我们证明了将指数矩与广义里卡蒂微分方程的解联系起来的仿射变换公式的有效性。我们的结果扩展并统一了之前的结果（例如，Glasserman和Kim [Math. Finance 20（2010）1-33]，Filipović和Mayerhofer [Radon Ser. Comput. 8（2009）1-40]和Kallsen和Muhle-Karbe [随机过程Appl.120（2010）163-181]），因为它允许具有非常一般的跳跃行为的过程，适用于任何凸状态空间，并为指数矩的有限性提供充分和必要条件。
2015-03-12 math.PR
Moments of general time dependent branching processes with applications
本文对给定的$k>1$，给出了Crump-Mode-Jagers过程在$L_k$中有界的充分条件.这个结果，然后应用到最近的随机图过程的动机成对合作和时间依赖的分支动力学驱动。我们证明了最大度与固定顶点的度过程具有相同的增长率。
2019-05-08 math.PR
On moments and strong local Hölder regularity of solutions of stochastic differential equations and of their spatial derivative processes
随机微分方程解的空间可微性是随机分析中的一个经典问题。系数具有全局Lipschitz连续导数的情况在文献中很好地理解。具有光滑和有界系数的反例表明，非全局Lipschitz情况更微妙。在这篇文章中，我们建立的条件，包括一个适当的局部单调性的性质，它提供了连续可微解的存在性，矩估计和强局部Hölder正则性。
2022-04-26 math.PR
Branching processes in random environment which extinct at a given moment
设${Z_{n},n\geq 0} $是随机环境中的临界分支过程，$T$是它的灭绝时刻.根据退火的方法，我们证明，作为$n\to \infty ,$的一个极限定理的粒子数的过程中的时刻$n$给定$T=n+1$和一个功能极限定理的适当缩放过程${Z_{nt},δ\leq t\leq 1-δ} $给定$T=n+1$和$δ\in (0,1/2)$。
2010-01-14 math.PR
Subordinated Markov processes: sharp estimates for heat kernels and Green functions
在对原过程和从属子的Laplace指数较弱的假设下，证明了离散和连续时间从属Markov过程的热核和格林函数的精确估计.我们还显示了稳定的热核估计在离散设置。
2021-10-05 math.PR
Berry-Esseen estimates for regenerative processes under weak moment assumptions
证明了再生过程的中心极限定理（CLTs）的Berry-Esseen型收敛速度，推广了Bolthausen在较弱矩假设下的结果.然后，我们展示了如何将这个一般结果可以应用于获得的收敛速度（1）CLT的加法泛函的正经常马尔可夫链在一定条件下的强混合系数，和（2）退火CLT的某些弹道随机游动在随机环境中。
2017-09-29 math.PR
Markovian multivariate Hawkes population processes: Efficient evaluation of moments
本文利用马尔可夫性质，为多元霍克斯总体过程推导出闭式联合变换，实现任意阶矩及协方差的解析计算，并揭示嵌套块矩阵结构以提升计算效率，同时分析近不稳定状态下的渐近行为。
2025-08-07 math.PR
Moments estimates for local times of one class of Gaussian processes
本文证明了高斯积分算子局部时的存在性，并给出了局部时的矩估计。在白噪声表示的平方可积〔的〕空间中，每个高斯积分器都与一个连续线性算子相联系。因此，这类过程的所有性质完全由相应算子的性质来刻画。给出了连续线性非可逆算子允许积分器的局部时存在于任意实点的充分条件。得到了当地时间的矩估计。建立了高斯积分算子的局部时对生成算子的连续依赖性。所得结果改进了文献[1]中的结果.
2016-06-06 math.PR
Transition density estimates for jump Lévy processes
在关于相应的Lévy测度和Lévy-Khinchin指数的明确假设下，给出了概率测度卷积半群密度的上估计.
2010-06-29 math.PR
Critical Galton-Watson branching processes with countably infinitely many types and infinite second moments
考虑一类具有可数无穷多个类型的不可分解Galton-Watson分支过程.假设该过程是临界的，且允许某些（或所有）类型粒子的后代尺寸的无穷大方差，我们描述了该过程的生存概率的渐近行为，并建立了所有类型粒子数的无穷维向量的Yaglom型条件极限定理.
2020-02-28 math.PR
On some cadlaguity moment estimates of stochastic jump processes
利用X. Fernique关于cadlag随机函数分布的紧性，我们得到了带跳随机过程的cadlagity矩估计。
2019-07-08 math.FA math.PR
First Passage Moments of Finite-State Semi-Markov Processes
本文讨论了有限状态空间的时齐半马尔可夫过程（SMP）对它的某些具有泛可达性（UA）的状态的首次穿越矩的计算. UA状态是可从SMP的任何其他状态访问的状态，但是其可以连接回或可以不连接回一个或多个其他状态。UA的一个重要特性是它是经常被调用的进程级属性irreductions的状态级版本。我们适应现有的结果不可约的SMP的第一次通过时刻到一个单一的UA状态的SMP的分析矩阵表达式的推导。此外，这些第一次穿越矩的一致估计。
2020-01-03 math.PR
Moment and tail estimates and Banach space valued Non-Central Limit Theorem (NCLT) for sums of multi-indexed random variables, processes and fields
本文给出了一般一维空间和连续函数空间中随机变量、过程或场（r.f.）函数的正常（自然）正规化多指标和的矩和指数尾估计，非中心极限定理成立的充分条件，换句话说，在一般情况下，V-统计量，参数。我们还构造了一些例子，以显示所获得的估计的准确性。我们将使用多元函数的所谓退化逼近理论以及可测函数（随机变量）的大勒贝格空间（GLS）理论。
2017-10-14 math.PR
Wentzel-Freidlin estimates for jump processes in semi-group theory: upper bound
本文给出了泊松过程的Wentzel-Freidlin估计在半群论中的一个推广.我们考虑的情况下的上界。
2010-05-26 math.PR
Dirichlet heat kernel estimates for isotropic Levy processes with Gaussian components in Lipschitz open sets
针对含高斯分量的不连续各向同性Levy过程，研究其在Lipschitz开集中的Dirichlet热核估计，给出双侧界及Varopoulos型估计成立的充要条件。
2025-03-15 math.PR
On L_{p}-estimates of some singular integrals related to jump processes
我们估计了具有间断信号和观测的Zakai方程模型问题中某些奇异积分的分数Sobolev和Besov范数。
2012-03-15 math.PR
Moments of additive martingales of branching Lévy processes and applications
本文研究超临界分支Lévy过程中Biggins鞅及其极限的矩和尾部行为，并据此建立其差的中心极限定理。
2025-09-12 math.PR
Sharpness of second moment criteria for branching and tree-indexed processes
给出了一类在不同环境下的分枝过程，即使平均值M_n增长得足够快，使得和M_n^{-1}是有限的，这类分枝过程也几乎必然绝灭.事实上，这样一个过程是为每一个无穷方差的后代分布构造的，这建立了一个先前已知事实的逆：如果一个分布有有限方差，那么和M_n^{-1}=infty等价于几乎必然灭绝。这有一个直接后果的逆定理等极性的高尔顿-沃森树。
2004-04-05 math.PR
Large deviations for conditionally Gaussian processes: estimates of level crossing probability
研究了条件连续高斯过程的（路径）大偏差问题。将高斯过程的大偏差理论推广到更广泛的一类随机过程--条件高斯过程。作为应用，给出了这类过程的水平交叉概率的估计。
2019-02-04 math.PR
Concentration inequalities for Markov processes via coupling
我们得到了一般Lipschitz函数的矩和高斯界沿样本路径的马尔可夫链。我们通过耦合方法处理一般（可能无界）状态空间上的马尔可夫链。如果耦合时间的一阶矩存在，则得到一个方差不等式。如果存在耦合时间的1+ 1阶矩，则根据平稳分布的行为，我们得到更高的矩界。这直接意味着多项式浓度不等式。当1+ 1阶矩在耦合的起始点处一致有限时，我们得到了一个高斯界。我们用纸牌屋过程说明了一般结果，在纸牌屋过程中，耦合时间的矩可以发生均匀和非均匀的行为。
2010-12-07 math.PR
Transition density estimates for a class of Lévy and Lévy-type processes
我们证明了对称Levy和Levy型过程的转移密度的对角和非对角上估计。为了得到非对角估计，我们证明了一个纳什型不等式的相关Dirichlet形式。对于非对角估计，我们假设Levy（型）过程的特征函数是解析的，这允许应用复分析技术。
2010-06-21 math.PR
