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arXiv math/0604505math.NT
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关于Bernoulli数与因子乘积的渐近常数

On asymptotic constants related to products of Bernoulli numbers and factorials

Bernd C. Kellner

备注：
22 pages, final revised version
发表信息：
Integers 9 (2009), No. 1, Article A08, 83-106
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摘要：

我们讨论了Bernoulli数和因子的某些乘积的渐近展开，例如，\[ \prod_{ν=1}^n |B_{2ν}| \quad \text{and} \quad \prod_{ν=1}^n (k ν)!^{ν^r} \quad \text{as} \quad n \to \infty \]用于整数$k \geq 1$和$r \geq 0$。我们的主要兴趣是确定确切的表达式，在已知的常数，这些扩展的渐近常数，并显示它们之间的一些关系。

英文摘要：

We discuss the asymptotic expansions of certain products of Bernoulli numbers and factorials, e.g., \[ \prod_{ν=1}^n |B_{2ν}| \quad \text{and} \quad \prod_{ν=1}^n (k ν)!^{ν^r} \quad \text{as} \quad n \to \infty \] for integers $k \geq 1$ and $r \geq 0$. Our main interest is to determine exact expressions, in terms of known constants, for the asymptotic constants of these expansions and to show some relations among them.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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