随机环境中带上的瞬态随机游动

Constructive approach to limit theorems for recurrent diffusive random walks on a strip

We consider recurrent diffusive random walks on a strip. We present constructive conditions on Green functions of finite sub-domains which imply a Central Limit Theorem with polynomial error bound, a Local Limit Theorem, and mixing of environment viewed by the particle process. Our conditions can be verified for a wide class of environments including independent environments, quasiperiodic environments, and environments which are asymptotically constant at infinity. The conditions presented deal with a fixed environment, in particular, no stationarity conditions are imposed.

带上随机环境中随机游动的局部极限定理

Local Limit Theorems for Random Walks in a Random Environment on a Strip

本文共分两部分。在第一部分中，我们回顾了最近的工作极限定理的随机游动在随机环境（RWRE）上的带跳跃到最近的层。在第二部分中，我们证明了在瞬态扩散区域中关于行走位置的猝灭局部极限定理（LLT）。这填补了文献中的一个重要空白。然后，我们得到两个推论的淬火LLT。第一个是退火版本的LLT在一个带。第二个是证明了从粒子（EVFP）看环境的分布对于α有一个极限。e.环境在一维跳到最近邻的随机游动的情况下，后一个结果是Lally \cite{L}的定理。由于带状模型包含一维格点上有界跳跃的行走，第二个推论也解决了长期存在的问题，将Lalley的结果扩展到这种情况。

关于瞬态随机游动范数过程的一个零一律

On a zero-one law for the norm process of transient random walk

证明了瞬态随机游动的范数过程的Engelbert-Schmidt型零一律。随机游动局部时间的不变原理和Jeulin引理的极限版本起着关键作用。

瞬态随机游动值域的维数

The dimension of the range of a transient random walk

我们发现的公式的宏观闵可夫斯基和豪斯多夫维数的范围内的任意瞬态行走Z^d。这一努力解决了Barlow和Taylor（1991）的一个问题。

瞬态随机游动首次返回原点时间的局部渐近性

Local asymptotics for the time of first return to the origin of transient random walk

我们考虑一个瞬态随机游动上的$Z^d$是渐近稳定的，没有中心，在某种意义上，允许不同的赋范为每个组件。本文研究了在时间$n$上首次返回原点的随机游动的概率的渐近性。

直线上的瞬态NN随机游动

Transient NN random walk on the line

证明了最近邻瞬态随机游动在无穷远处的局部时的强定理。首先给出了局部时大值的重对数律。然后，我们研究步行穿过（总是从左到右）而不返回的间隔的长度。

关于直线上瞬时最近邻随机游动的截点数

On the number of cutpoints of the transient nearest neighbor random walk on the line

我们考虑实数直线的正部分上的瞬时最近邻随机游动。给出了割点和强割点个数有限的判别准则。实例和开放的问题。

随机环境中的所有随机游动在哪些图上都是瞬变的？

On which graphs are all random walks in random environments transient?

无限图G具有如下性质：在G上的随机环境中的一个随机游动定义为i.i.d.具有任何共同分布的电阻几乎必然是瞬态的，当且仅当对于某个p<1，在具有参数p的键渗流下，简单随机游动在G的渗流簇上是瞬态的。

带上随机环境中的逗留随机游动

Lingering random walks in random environment on a strip

考虑带上随机环境中的常返随机游动.我们证明，如果RE是i。I. D.并且它的分布不被定义RE的参数空间中的代数次表面所支持，则RW表现出"（log t）平方"渐近行为。特殊的代数地下由明确的代数方程系统描述。一维行走有界跳跃的RE被视为一个特殊的情况下，带模型。如果一维RE是i。I. d.将所述第一和第二组数据进行比较，然后，我们的方法导致一个完整的和建设性的分类可能类型的渐近行为的经常性随机游动。也就是说，RW表现出$(\log t)^{2}$渐近行为，如果RE的分布不支持的参数空间中的超平面，这将被明确描述。如果RE的支撑属于这个超平面，那么相应的RW是一个鞅，其渐近行为由中心极限定理控制。

带上具有不可积增量的非齐次随机游动和重尾随机游动

Non-homogeneous random walks with non-integrable increments and heavy-tailed random walks on strips

研究了具有不可积增量的空间非齐次随机游动的渐近性质，包括瞬时性、几乎处处界、首达时刻和末出时刻的矩的存在性和不存在性。在我们的证明中，我们还利用估计击中概率和大偏差界。我们的结果比文献中现有的结果更一般，文献中只考虑独立（通常，同分布）随机变量和的情况。我们不假设马尔可夫性。现有的结果，我们概括包括一圈的想法有关的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律，以及最近的工作Kesten和Maller。我们的证明是强大的，并使用鞅方法。我们证明了我们的结果的一般性的好处，通过应用到一些非经典模型，包括随机游动与重尾增量的二维条，其中包括，例如，某些广义风险过程。

随机环境中一类瞬态随机游动的重对数律

The law of the iterated logarithm for a class of transient random walk in random environment

存在一个条件（T '），使得它是随机环境中的随机游动是弹道式的必要条件。在此条件下，给出了随机环境中随机游动的重对数律。

关于直线上瞬时（1，2）随机游动跳过的点数

On the number of points skipped by a transient (1,2) random walk on the line

考虑正射线上的瞬态近临界（1，2）随机游动。给出了随机游动跳过的点（未访问的点）个数有限的一个判据。这个结果（部分地）推广了Csáki，Földers，Révész [J Theor Probab（2010）23：624-638]关于直线上最近邻随机游动的截点数有限的准则。

瞬时最近邻随机游动与贝塞尔过程

Transient nearest neighbor random walk and Bessel process

证明了瞬态Bessel过程与由瞬态Bessel过程利用停时构造的最近邻随机游动之间强不变原理。同时证明了它们的局部时间足够接近，从而共享相同的强极限定理。此外，它表明，如果两个NN随机游动的分布之间的差异很小，那么步行本身可以构造，使它们足够接近。最后讨论了强极限定理的一些结果。

具有最大强度cookie的随机环境中的扰动瞬态随机游动

Perturbing transient Random Walk in a Random Environment with cookies of maximal strength

我们考虑Z上随机环境中的左瞬态随机游动，该随机游动将被饼干干扰，导致强度为1的向右漂移。每个网站的cookie数量为i.i.d.。独立于环境。得到了随机游动常返性和瞬时性的判别准则。为了这个目的，我们使用亚临界分支过程在随机环境中的移民和制定这些过程的复发和瞬态的标准。

随机Dirichlet环境中的随机游动在$d\ge 3$维上是瞬态的

Random walks in random Dirichlet environment are transient in dimension $d\ge 3$

我们考虑随机狄利克雷环境（RWDE）中的随机游动，它是随机环境中的一种特殊类型的随机游动，其中每个站点的退出概率是独立同分布的。狄利克雷随机变量。在$\Z^d$上，RWDE由正实数的$2d$ -uplet参数化。我们证明，对于所有的参数值，RWDE是瞬态的尺寸$d\ge 3$。证明了格林函数存在有限矩，并刻画了有限矩的特征。我们的结果是更一般的，并适用于例如，生成对称瞬态凯莱图。就加强随机游动而言，它意味着有向边加强随机游动对于$d\ge 3$是瞬态的。

瞬态二维随机游动的值域

Range of a Transient 2d-Random Walk

我们研究的范围内的平面随机游动的随机取向的晶格，已经知道是瞬态的。我们证明了期望的范围线性增长，在淬火（a.e.取向）和退火（“平均”）情况。我们还表示淬火格林函数的增长率，并最终证明了弱大数定律（非马尔可夫）退火的情况下。

瞬态随机游动值域的界

Boundary of the Range of Transient Random Walk

本文研究了$d\ge 3$上的$\mathbb{Z}^d$的简单随机游动在瞬态区域的范围边界。我们表明，体积的范围和它的边界主要不同的鞅。作为结果，我们得到了一个界的方差阶$n\log n$在三维。我们还建立了四维及更高维的中心极限定理。

瞬态随机游动值域的中偏差：路径集中

Moderate deviations for the range of a transient random walk: path concentration

我们研究了欧氏格上的瞬态行走的范围的边界的向下偏差。我们描述的最优策略所采取的行走，以缩小其范围的边界。我们开发的技术同样适用于该系列，并为Bolthausen，van den Berg和den Hollander \cite{BBH}的{ \it瑞士奶酪}图片提供路径陈述。

Z上暂态激发随机游走的最大占据时间

Maximum occupation time of a transient excited random walk on Z

研究暂态激发随机游走在Z上当前最常访问位点的占据时间的渐近行为，结果表明与随机环境中的随机游走不同，暂态激发随机游走不会在偏好位点（截至某日期最常访问的位点）上花费渐近正的时间比例。

瞬时cookie随机游动的增长率

Rate of growth of a transient cookie random walk

我们考虑一维瞬态cookie随机游动。从以前的论文中知道，cookie随机游动$(X_n)$根据某个正参数$α>1$或$\le 1$具有正速度或零速度。本文给出了零速区$(X_n)$的精确增长率，即：对于$0<α<1$，$X_n/n^{\frac{α+1}{2}}$按规律收敛于Mittag-Leffler分布，而对于$α=1$，$X_n(\log n)/n$按概率收敛于某个正常数.

随机和非随机环境中$κ$ -瞬态随机游动的标度极限定理

Scaling limit theorems for the $κ$-transient random walk in random and non-random environment

Kesten等人（1975）证明了瞬态RWRE的稳定律（这里我们称之为$κ$ -瞬态RWRE）。在此基础上，我们还研究了具有漂移的布朗环境中的扩散过程$κ$的一些有趣的性质。在本文中，我们将研究这两种模型之间的联系，即，我们将构造一个$κ$ -瞬态RWRE序列，并通过适当的标度证明它收敛于漂移$κ$的布朗环境中的扩散过程。为此，我们需要一个对应的收敛$κ$ -瞬态随机游动在非随机环境中，这是有趣的本身。

随机环境中瞬态（1;R）-随机游动的分支结构及其应用

Branching structure for the transient (1;R)-random walk in random environment and its applications

一个内在的多型分支结构内的瞬态（1;R）-RWRE被揭示。分支结构使我们能够指定绝对连续的不变测度的密度从粒子看到的环境，并重新证明的LLN与漂移明确的环境，比较Brémont（2002）的结果。

Compound Poisson approximation for simple transient random walks in random sceneries

Given a simple transient random walk $(S_n)_{n\geq 0}$ in $\mathbf{Z}$ and a stationary sequence of real random variables $(ξ(s))_{s\in \mathbf{Z}}$, we investigate the extremes of the sequence $(ξ(S_n))_{n\geq 0}$. Under suitable conditions, we make explicit the extremal index and show that the point process of exceedances converges to a compound Poisson point process. We give two examples for which the cluster size distribution can be made explicit.

一维受激随机游动在瞬态区的速度

On the speed of the one-dimensional excited random walk in the transient regime

研究了Zerner提出的一类最近邻离散时间整数随机游动，即所谓的多激励随机游动。这种随机步行者的跳跃概率向右漂移，其强度取决于随机或非随机环境，该环境也根据最后访问的站点随时间演变。Zerner在相当一般的环境假设下给出了递归和瞬态阶段的完整描述。我们在本文中贡献的一些结果，使我们能够指出，如果随机步行速度是严格的积极或不在瞬态情况下的一类非随机环境。

随机环境中Galton-Watson树上的瞬时随机游动

Transient Random Walks in Random Environment on a Galton-Watson Tree

考虑Galton-Watson树上随机环境中的瞬态随机游动$(X_n)$.在相当一般的假设下，我们给出了渐近速度为正的一个尖锐而明确的准则。因此，零速度的情况被揭示发生。在这种情况下，我们证明了$X_n$的数量级$n^Λ$，与$Λ\in (0,1)$。我们还证明了正则树上的线性边强化随机游动总是具有正的渐近速度，改进了Collevecchio \cite{Col06}的一个结果.

对称排斥中的瞬态随机游动：极限定理和一个Einstein关系

Transient random walk in symmetric exclusion: limit theorems and an Einstein relation

我们考虑一个一维简单的对称排它过程的平衡，构成一个动态的随机环境的最近邻随机游动，在占用/空置网站有两个不同的本地漂移的权利。我们构建了一个更新结构，从一个LLN，一个功能CLT和退火措施下的随机游动的大偏差界如下。我们进一步证明了在适当的微扰下的爱因斯坦关系。本文讨论了慢混合动态随机环境中的随机游动问题。

一维随机环境中简单瞬态随机游动的中心极限定理

Simple Transient Random Walks in One-dimensional Random Environment: the Central Limit Theorem

我们考虑一个简单的随机游动（一维，最近邻跳跃）在淬火随机环境。这项工作的目标是提供充分条件，规定的环境属性，在此条件下，中心极限定理（CLT）的步行位置。在独立同分布环境和均匀遍历（因此也是弱混合）环境的情况下，这些条件导致问题的完全解。

关于群上瞬态随机游走局部时间函数的强大数定律

Strong law of large numbers for a function of the local times of a transient random walk on groups

本文研究群上瞬态随机游走局部时间函数的强大数定律，利用子加性遍历定理在较弱条件下证明其几乎处处和$L^1$、$L^2$收敛。

随机环境中Galton-Watson树上瞬时随机游动的降维

Dimension Drop for Transient Random Walks on Galton-Watson Trees in Random Environments

我们证明了在随机随机游动（如R. Lyons和R. Pemantle在1992年提出，并由G. Faraud在2011年）在一个没有叶子的无限Galton-Watson树上。利用R.莱昂斯河Pemantle和Y. Peres在1996年给出了一个明确的结构的不变测度的前向环境所看到的粒子在出口时间是绝对连续的联合法律的树和路径的随机游动。

随机环境中$\z$上瞬态随机游动的极限律

Limit laws for transient random walks in random environment on $\z$

考虑了随机环境中$\z$上渐近速度为零的瞬态随机游动. Kesten，Kozlov和Spitzer的经典结果表明，水平$n$的首中时在适当的归一化后，按规律收敛于正稳定律，但他们没有得到其参数的描述。这一结果的一个不同的证明，导致这个稳定的法律的一个完整的表征。狄利克雷环境的情况是非常明确的。

一致瞬变图和一致常返图上随机游动值域的熵

Entropy of random walk range on uniformly transient and on uniformly recurrent graphs

本文研究了度有界的图的前n步简单随机游动所访问的顶点集R_n的分布熵。证明了如果图是一致瞬变的，则该量在Rn的期望大小内线性增长;如果图是一致递归的，则该量在Rn的期望大小内次线性增长。这特别回答了Benjamini，Kozma，Yadin和Yehudayoff提出的一个问题（arXiv：0903.3179v1）。

随机环境中瞬态随机游动的截断时间和混合时间

Cutoff and mixing time for transient random walks in random environments

我们证明了一个序列的出生和死亡链，由懒惰的随机游动在一个（瞬态）环境（RWRE）[0; n]，表现出一个截止的弹道制度，但不表现出一个截止（内部）的亚弹道制度。我们研究了这个模型的混合时间的增长。作为证明的一个重要步骤，我们得到了RWRE的首中时的猝灭期望和猝灭方差的界，这是独立的利益。

关于点灯随机游动Poisson边界的一个注记

A note on the Poisson boundary of lamplighter random walks

本文的主要目的是确定一类具有富边界的离散群$Γ$上的点灯随机游动的Poisson边界.出发点是条标准的识别的泊松边界的随机游动离散群体由于Kaimanovich。一种几何方法，用于构建的带作为一个子集的点灯组从一个较小的带在基本组$Γ$。然后，这种方法被应用到几个类的基本组$Γ$：具有无限多个结束，双曲组的意义上的Gromov，和欧几里德格。证明了在适当的假设下，一类点灯群上的随机游动的Poisson边界是无穷极限位形空间。

Most transient random walks have infinitely many cut times

We prove that if $(X_n)_{n\geq 0}$ is a random walk on a transient graph such that the Green's function decays at least polynomially along the random walk, then $(X_n)_{n\geq 0}$ has infinitely many cut times almost surely. This condition applies in particular to any graph of spectral dimension strictly larger than $2$. In fact, our proof applies to general (possibly nonreversible) Markov chains satisfying a similar decay condition for the Green's function that is sharp for birth-death chains. We deduce that a conjecture of Diaconis and Freedman (Ann. Probab. 1980) holds for the same class of …

马尔可夫环境中一维瞬态随机游动的极限定理

Limit theorems for one-dimensional transient random walks in Markov environments

在随机环境为平稳马尔可夫过程的条件下，得到了一维随机游动的非高斯极限律。这是Kesten，M.独立同分布中随机游动的Kozlov和Spitzer环境.基本的假设是，底层的马尔可夫链是不可约的，或者具有有限的状态空间，或者具有由概率测度支配的上下过渡核。

弱独立条件下随机场景中瞬态随机游动的极值

Extremes for transient random walks in random sceneries under weak independence conditions

设$\{ξ(k), k \in \mathbb{Z} \}$是具有$D(u_n)$和$D'(u_n)$类型条件的平稳随机变量序列。设$\{S_n, n \in \mathbb{N} \}$是稳定律的吸引区域中的瞬态随机游动。当$n$趋于无穷大时，我们给出了序列$\{ξ(S_n), n \in \mathbb{N} \}$的第一个$n$项的最大值的极限定理.本文推广了Franke和Saigo关于序列$\{ξ(k), k \in \mathbb{Z} \}$是独立同分布的情形的一个结果。

一维长程扩散限制聚集II：瞬态情况

One-dimensional long-range Diffusion Limited Aggregation II: the transient case

我们研究一维随机游动的扩散限制聚集与长跳跃。我们实现了上界和下界的增长率的聚集作为一个功能的时刻数的一个单一的步骤的步行。在本文中，我们处理的情况下，瞬态行走。

$\Z^d$上瞬时随机游动的矩和局部时分布

Moments and distribution of the local times of a transient random walk on $\Z^d$

考虑具有$d\in\N$的$\Z^d$上的任意瞬态随机游动。选取$α\in[0,\infty)$，并令$L_n(α)$为行走的$n$步长局部时间的$α$次幂的空间和。因此，$L_n(0)$是范围$L_n(1)=n+1$，对于整数$α$，$L_n(α)$是行走的$α$倍自相交的数目。证明了$L_n(α)$的一个强大数定律为$n\to\infty$ .此外，我们确定了局部时的渐近律在一个随机站点上均匀分布的范围。这些结果的补充和对比类似的结果经常走动在两个维度最近派生的Černalov \cite{Ce07}。虽然这些断言肯定是众所周知的专家，我们不能找到任何证据，在文献中，在这种普遍性。

强混合环境中随机游动的瞬态（T）条件

On the Transient (T) condition for Random Walk in Strong Mixing Environment

在Sznitman的条件$(T)$下，我们证明了强混合环境中随机游动的一个弹道强大数律和一个不变原理。\cite{Sz01}）。这第一次削弱了Kalikow弹道混合假设，并证明了有限的任意阶矩的近似再生时间的\cite{CZ02}。证明中的主要技术工具是引入重整化方案，该方案仅被考虑用于i.i.d.。环境.

带上分枝随机游动的灭绝概率

The probabilities of extinction in a branching random walk on a strip

考虑一类具有可数无限型集$\mathcal{X}_d$的多型Galton-Watson分支过程，其平均子代矩阵具有块下Hessenberg型.对于这些过程，在类型$A\subseteq \mathcal{X}_d$的子集中灭绝的概率$\boldsymbol{q}(A)$可以不同于全局灭绝概率$\boldsymbol{q}$和部分灭绝概率$\tilde{\boldsymbol{q}}$。在推导出部分和整体消光准则后，我们发展了$\boldsymbol{q}<\boldsymbol{q}(A)<\tilde{\boldsymbol{q}}$的条件。然后，我们提出了一种迭代法来计算任何集合$A$的向量$\boldsymbol{q}(A)$。最后，我们研究了向量$\boldsymbol{q}(A)$在子代生成向量的不动点集中的位置。

Z^2 上轴驱动随机游走（瞬态情形）

Axis-Driven Random Walks on $\mathbb{Z}^2$ (transient cases)

本文研究 Z^2 上带轴排斥力的随机游走，证明即使参数 α 很小，游走仍具有瞬态超扩散行为，并给出分布尾部估计。

$\mathbb Z^d$中瞬时随机游动局部时函数强大数律

Strong law of large numbers for a function of the local times of a transient random walk in $\mathbb Z^d$

对于$\mathbb Z^d$中的任意瞬态随机游动$(S_n)_{n\ge 0}$，$d\ge 1$，我们证明了局部时$l(n,x)=\sum_{i=0}^n\mathbb I\{S_i=x\}$的函数$f$的空间和$\sum_{x\in\mathbb Z^d}f(l(n,x))$的强大数律.特定情况是（a）访问过的站点（由Dvoretzky和ErdŸ首次考虑）的数量，对应于函数$f(i)=\mathbb I\{i\ge 1\}$ ;（b）$α$ -随机游动的折叠自相交（由Becker和König研究），对应于$f(i)=i^α$ ;（c）随机游动访问的站点正好是$j$次（由ErdŸ和Taylor以及Pitt考虑），其中$f(i)=\mathbb I\{i=j\}$。

水平交叉概率II：多维随机游动的多项式回归

Level Crossing Probabilities II: Polygonal Recurrence of Multidimensional Random Walks

在第一部分（数学。PR/0406392）中，我们证明了一个任意的一维随机游动与独立的增量，在一个给定的时间n，穿越一个水平的概率是极大序模平方根的n。在更高的维度中，我们称之为随机游动“周期性递归”（分别为：瞬变），如果a.s.无穷多个（resp.两个连续点之间的直线中的许多条都到达给定的有界集。上述估计意味着具有独立分量的三维随机游动是时间瞬变的。类似地，在Mauldin、Monticino和v.Weizsaecker [1]意义下，Z ^3上的定向强化随机游动也是瞬态的。另一方面，我们构造了一个在Z ^2上具有独立分量的瞬时但连续递归的随机游动的例子。

具有Dirichlet分布极限的随机阵上瞬态随机游动的一个特征

A characterisation of transient random walks on stochastic matrices with Dirichlet distributed limits

本文证明了随机阵$X(n)X(n-1) ... X(1)$的分布类具有如下性质：$X$的副本$X(k)$收敛作为$n \rightarrow \infty$，极限是Dirichlet分布。这推广了Chamayou和Letac（1994）的一个结果，并通过几个应用中感兴趣的例子加以说明。

Local times and capacity for transient branching random walks

We consider branching random walks on the Euclidean lattice in dimensions five and higher. In this non-Markovian setting, we first obtain a relationship between the equilibrium measure and Green's function, in the form of an approximate last passage decomposition. Secondly, we obtain exponential moment bounds for functionals of the branching random walk, under optimal condition. As a corollary we obtain an approximate variational characterisation of the branching capacity. We finally derive upper bounds involving the branching capacity for the tail of the time spent in an arbitrary finite coll…

亚弹道随机环境中一个常返简单随机游走与任意多个暂态随机游走之间的无穷多次碰撞

Infinitely many collisions between a recurrent simple random walk and arbitrary many transient random walks in a subballistic random environment

本文证明在亚弹道随机环境中，一个常返简单随机游走与任意多个暂态随机游走几乎必然在无穷多个时刻同时碰撞于同一位置。

瞬态随机游动值域的中偏差。II

Moderate deviations for the range of a transient random walk. II

我们得到尖锐的上限和下界的适度偏差的体积范围内的随机游动在5维和更大。我们的研究结果包括两个制度：高斯制度的小偏差，和拉伸指数制度较大的偏差。在后一种制度，我们表明，条件的中度偏差事件，步行折叠一小部分，其范围内的一个球样的子集。此外，我们提供了新的路径属性，在三维。除了牛顿能力在这项研究中发挥的关键作用，我们介绍了两个原来的想法，普遍的利益，加强了\cite{AS}中开发的方法。

Some properties on extremes for transient random walks in random sceneries

Let $(S_n)_{n \geq 0}$ be a transient random walk in the domain of attraction of a stable law and let $(ξ(s))_{s \in \mathbb{Z}}$ be a stationary sequence of random variables. In a previous work, under conditions of type $D(u_n)$ and $D'(u_n)$, we established a limit theorem for the maximum of the first $n$ terms of the sequence $(ξ(S_n))_{n\geq 0}$ as $n$ goes to infinity. In this paper we show that, under the same conditions and under a suitable scaling, the point process of exceedances converges to a Poisson point process. We also give some properties of $(ξ(S_n))_{n\geq 0}$.

图上暂态随机游走的多重点范围的渐近估计

Asymptotic estimates for multiple point ranges of transient random walks on graphs

本文通过用关于返回起始点时间的均匀尾部条件替代代数和平移不变性假设，研究了图上随机游走的多重点范围，得到了访问次数至少为给定次数和恰好为给定次数的位点数期望的线性阶上下界，并在更强条件下证明了几乎必然界。

随机环境中瞬态一维随机游动的首中时和位置的路值过程的弱弱熄灭极限

Weak weak quenched limits for the path-valued processes of hitting times and positions of a transient, one-dimensional random walk in a random environment

在这篇文章中，我们继续研究猝灭分布的瞬态，一维随机游动在随机环境中。在前一篇文章中，我们证明了虽然首中时的猝灭分布不收敛于任何确定性分布，但它们确实有一个弱弱极限，在这个意义上-被视为概率测度空间的随机元-它们在分布上收敛于某个随机概率测度（我们称之为弱弱极限，因为它是弱拓扑中的弱极限）。在这里，我们将这个结果推广到首中时的路值过程。因此，我们也能够证明一个弱弱淬火极限定理的路径的随机游动本身。

冰冻环境中瞬态混沌行走的局部极限定理

A local limit theorem for a transient chaotic walk in a frozen environment

本文研究了一维非均匀介质中粒子的传播，其中粒子的运动规律由混沌和确定性局部映射产生。假设粒子的初始位置是随机的且均匀分布的，这个动力系统可以归结为一维非均匀环境中的随机游动，其方向是禁止的.我们的主要结果是一个局部极限定理，详细解释了为什么从长远来看，随机游动的概率质量函数不收敛到高斯密度，虽然相应的限制分布在一个粗糙的扩散空间尺度是高斯。

整数上瞬态受激随机游动的极限律

Limit laws of transient excited random walks on integers

研究了整数上的受激随机游动（ERW），其独立同分布有界.每个站点的cookie，而不对cookie引起的漂移进行非负性假设。Kosygina和Zerner [KZ 08]已经表明，当每个地点的总预期漂移量δ大于1时，战争遗留爆炸物是向右瞬时漂移的，此外，如果δ>4，则在平均测量下，它遵守中心极限定理。我们证明了当δ在（2，4]中时，在平均测度下的适当中心和标度的受激随机游动的极限行为由一个参数为δ/2的严格稳定律描述.我们的方法还将Basdevant和Singh [BS 08 b]在非负性假设下对（1，2）中的delta所获得的结果扩展到允许正和负cookie的设置。

暂态图上带杀伤的随机游走的热核估计

Heat Kernel Estimates for Random Walks with Killing on Transient Graphs

针对暂态图上带杀伤的随机游走，研究人员对加权图上薛定谔算子Δ+W的热核给出匹配的双侧估计，通过两种方法证明结果，适用于分形型图等示例。

随机环境中瞬态一维随机游动的弱猝灭极限分布

Weak quenched limiting distributions for transient one-dimensional random walk in a random environment

我们考虑一维瞬态随机游动在随机独立同分布。环境这种随机游动的渐近行为在很大程度上取决于决定过程波动的关键参数$κ>0$。当$0<κ<2$时，随机游动的平均首中时分布收敛于一个$κ$ -稳定分布。然而，最近表明，在这种情况下，不存在首中时的猝灭极限分布。也就是说，对于几乎每个固定的环境，首中时的分布（以任何方式居中和缩放）收敛到非退化分布是不正确的。然而，我们表明，淬火分布在弱意义上有一个限制。也就是说，被视为随机概率测度的首中时的猝灭分布在分布上收敛于随机概率测度，这具有有趣的稳定性。我们的结果推广了平均极限分布和猝灭极限分布的不存在性。