Differentiable Conjugacy of Anosov Diffeomorphisms on Three Dimensional Torus
本文考虑三维环面实谱线性双曲自同构的C^1邻域中的两个C^2 Anosov自同构。我们证明了它们是C^1+共轭的当且仅当返回映射在相应的周期点的微分具有相同的特征值。
2008-09-02 math.DS
A $C^{\infty}$ closing lemma on torus
Asaoka & Irie最近证明了闭曲面的Hamilton同构的一个$C^{\infty}$闭引理.我们将他们的方法转化为更一般的保面积同态的扰动引理，并证明了一个保面积同态的$C^{\infty}$封闭引理。也就是说，我们证明了环面上保面积保同素同构的一般同素同构的周期轨道集是稠密的。主要的工具是通量向量的面积保持的同态，这是不同的哈密顿的情况下，非零的一般。
2021-06-16 math.DS
Nondense orbits for Anosov diffeomorphisms of the $2$-torus
令$λ$表示${\mathbb T}^2$上的概率勒贝格测度。对于测度熵等于拓扑熵的保$λ$的$2$ -环面的任何$C^2$ -Anosov同构，我们证明了具有非稠密轨道的点集是超平面绝对获胜（HAW）.这推广了~ \cite [定理~1.4]{T4}中关于圆的$C^2$ -扩张映射的结果.
2016-01-28 math.DS
Area-preserving irrotational diffeomorphisms of the torus with sublinear diffusion
我们构造了二维环面的一个$C^\infty$保面积的自同构，该环面关于勒贝格测度是Bernoulli的（特别是遍历的），同伦于恒等式，并且具有到其旋转集为$\{(0,0)\}$的泛覆盖的提升，此外还具有几乎每个提升动力学的轨道都是无界的并且在无穷远的圆的每个方向上积累的性质。
2012-06-11 math.DS
Instability for the rotation set of diffeomorphisms of the torus homotopic to the identity
本文的目的是解释F。Abdenur和S. Crockier（arXiv：1111.4206）可以用来回答S.阿达斯-扎纳塔
2016-03-02 math.DS
A mixing-like property and inexistence of invariant foliations for minimal diffeomorphisms of the 2-torus
我们考虑2-环面平移共轭类的$C^\infty$ -闭包中的同构.根据Fathi和Herman的一个定理，在该空间中的一般单同态是极小的且唯一遍历。我们定义了一个新的混合一样的属性，它考虑到“方向”的混合，我们证明了通用元素的空间问题满足此属性。因此，我们表明，有一个严格的遍历同态没有不变的任何种类的叶理的剩余集。我们还得到了这些结果的解析版本。
2009-02-14 math.DS
Uniform bounds for diffeomorphisms of the torus and a conjecture of P. Boyland
我们考虑环面的$C^{1+ε}$同胚，记作$f,$同伦于恒等式，其旋转集具有内部.我们给一些统一的范围内的位移的点在平面上的迭代下的提升$f,$相对于在旋转集的边界向量，我们使用这些估计，以证明，如果这样的一个仿射$f$保持面积，然后旋转向量的面积测量是一个内点的旋转集。这解决了P. Boyland提出的一个猜想的一个强版本。我们还提出了一些新的结果实现的极值点的旋转集的紧$f$不变子集的环面。
2014-04-02 math.DS
Rigidity of measures on the torus: smooth stabilizers and entropy
对于一个非线性Anosov同构的2-环面，我们提出的措施的例子，使集团的$μ$保持同构是，直到零熵变换，循环。对于家庭的平衡态$μ$，我们加强这一点，表明该集团的$μ$ -保持同构几乎是循环的。
2010-12-02 math.DS
Stable components for gradient-like diffeomorphisms of torus inducing matrix $\begin{pmatrix} -1 & -1\cr 1& 0\end{pmatrix}$
本文研究了诱导特定矩阵的梯度型映射在 2- торus 上的稳定成分结构，证明其分解为四个稳定成分，并建立了稳定连接的条件。
2025-11-24 math.DS
Ergodicity and partial hyperbolicity on the 3-torus
如果3-环面上的非遍历的部分双曲双同态同伦于Anosov双同态$A$，则它拓扑共轭于$A$。
2012-08-28 math.DS
Rigidity of center Lyapunov exponents for Anosov diffeomorphisms on 3-torus
该研究针对3-环面上具三子束部分双曲分裂的Anosov微分同胚，证明若两微分同胚共轭且共轭保持强稳定叶状结构，则对应周期点的中心Lyapunov指数相等，给出已有结果的逆命题，并将结论推广至由Anosov导出的部分双曲微分同胚。
2023-06-15 math.DS
Measure Preserving Diffeomorphisms of the Torus are Unclassifiable
遍历论中的同构问题是由冯·诺依曼于1932年在他的开创性论文《经典力学中的运算方法》（数学年鉴（2），33（3）：587 - 642，1932）中提出的。对于某些具有特殊性质的变换类，如具有离散谱或伯努利位移的变换的集合，这个问题已经得到了解决。本文表明，一个一般的分类是不可能的（即使在具体的设置）表明，收集$E$对遍历，勒贝格措施保持同形的$(S,T)$的2-环面是同构的是一个完整的分析集的$C^\infty$-拓扑（因此不是博雷尔）。
2020-11-07 math.DS
Realization of Anosov Diffeomorphisms on the Torus
本文证明环面上保面积阿诺索夫微分同胚的几何势压力函数集合与线性阿诺索夫自同构的Hölder势压力函数集合相同，并据此否定回答了Rodriguez Hertz关于相同压力函数是否蕴含$C^\infty$共轭的$C^{1+α}$版本问题。
2024-07-03 math.DS
A Note on Rigidity of Anosov diffeomorphisms of the Three Torus
我们考虑$\mathbb{T}^3$上的Anosov同构，使得切丛分裂为三个子丛$E^s_f \oplus E^{wu}_f \oplus E^{su}_f.$.我们证明了如果$f$是$C^r, r \geq 2,$保体积的，则$f$是与它的线性部分$A$共轭的$C^1$当且仅当中心叶理$\mathcal{F}^{wu}_f$是绝对连续的，并且$f$和$A,$的中心李雅普诺夫指数之间的等式$λ^{wu}_f(x) = λ^{wu}_A,$对$m$ a.e. $x \in \mathbb{T}^3.$在强稳定叶理和强不稳定叶理具有强绝对连续性（一致有界密度性）的条件下，我们还得到了由Anosov同态导出的刚性.
2018-05-31 math.DS
Tangent Space of the Stable And Unstable Manifold of Anosov Diffeomorphism on 2-Torus
本文针对二维环面上一类阿诺索夫微分同胚，利用形式级数与导数树方法，通过对坐标变换H重新标度，给出了稳定和不稳定流形切向量的显式公式。
2024-08-07 math.DS
Global fixed points for nilpotent actions on the torus
根据Franks定理，证明了$2$ -环面的恒等映射的一个同位素存在一个不动点，该同位素关于不变的遍历概率测度具有零旋转向量.我们给出了$2$ -torus的单位同胚同构的幂零子群的这个结果的一个版本。在这样一个上下文中，我们保证了无旋转同态的幂零群的整体不动点的存在性。特别地，我们证明了$2$ -环面的单位同胚的一个幂零群的导群具有全局不动点。
2017-08-21 math.DS
On components of stable connectivity of gradient-like diffeomorphisms of the 2-torus
HSE University（高等经济大学）
本文研究了2维流形梯度样映射的稳定连通性组成部分，证明了非恒等同调的梯度样映射集可以分成有限个稳定连通性组成部分，并定义了每个同调类的周期数据以唯一确定成员身份。
2026-05-16 math.DS
Unstable entropy for Anosov diffeomorphisms on the 3-torus
Sorbonne université（索邦大学）
本文研究了 3-维 торus 上 Anosov 流形的不稳定熵，通过构造 Margulis 测度系统，揭示了最大不稳定熵测度与共振态之间的关系。
2026-10-20 math.DS
A toral diffeomorphism with a non-polygonal rotation set
我们构造了二维环面的一个同构，它与单位元是同位素的，并且它的旋转集不是多边形。
1994-04-26 math.DS
Real-analytic AbC constructions on the torus
在这篇文章中，我们展示了一种方法，以延长AbC（共轭近似）的方法发明的Anosov和Katok从光滑范畴的范畴的实解析的环面上的同胚。我们提出了一个一般的框架，这样的建设，并证明了几个结果。特别地，我们构造了极小但不是唯一遍历的拓扑同态和非标准的实解析实现。
2016-11-21 math.DS
Area-preserving diffeomorphisms of the torus whose rotation sets have non-empty interior
在本文中，我们考虑$C^{1+ε}$保面积的环面$f,$同伦的单位元或德恩扭曲的单同态。我们假设$f$有一个提升$\widetilde{f}$到平面，使得它的旋转集有内部，并证明，除其他事项外，如果零是一个内部点的旋转集，那么存在一个双曲$\widetilde{f}$-周期点$\widetilde{Q}$ $\in {\rm I}\negthinspace {\rm R^2}$，使$W^u(\widetilde{Q})$相交$W^s(\widetilde{Q}+(a,b))$的所有整数$(a,b)$，这意味着$\bar{W^u(\widetilde{Q})}$是整数平移下不变。此外，$\bar{W^u(\widetilde{Q})}=\bar{W^s(\widetilde{Q})}$和限定于$\bar{W^u(\widetilde{Q})}$的$\widetilde{f}$是不变的和拓扑混合的。$\bar{W^u(\widetilde{Q})}$的补图的每个连通分支是一个直径一致有界的圆盘。如果$f$是传递的，则$\bar{W^u(\widetilde{Q})}=$ ${\rm I}\negthinspace {\rm R^2}$和$\widetilde{f}$在整个平面上拓扑混合。
2014-04-21 math.DS
Slow entropy for some Anosov-Katok diffeomorphisms
Anosov-Katok方法是构造熵为零的保体积光滑同态的最有力的工具之一。为了度量熵为零的系统的复杂性，引入了像慢熵这样的不变量。在这篇文章中，我们开发了几种机制，便于计算拓扑和测度论慢熵的Anosov-Katok同构。
2021-09-17 math.DS
Transverse foliations on the torus $\T^2$ and partially hyperbolic diffeomorphisms on 3-manifolds
本文证明环面上任意两个横截 $C^1$ 叶状结构可由非零伦微分同胚环路保持横截，并据此将 Dehn 扭转构造部分双曲微分同胚的方法推广到任意非传递 Anosov 流。
2016-02-13 math.DS
Polynomial growth of the derivative for diffeomorphisms on tori
我们考虑零熵环面上的保面积同态。本文对序列$\{Df^n\}_{n\in{\Bbb N}}$具有多项式增长的3-环面的各态历经面积保持同构进行了分类。粗略地说，主要定理说，每个遍历区域-保持$C^2$ -多项式均匀增长的导数的同构是$C^2$-共轭到形式为\[\tor^3\ni(x_1,x_2,x_3)\mapsto (x_1+α,\ep x_2+β(x_1),x_3+γ(x_1,x_2))\in\tor^3,\]的2步斜积，其中$\ep=\pm 1$。我们还指出了为什么没有上述结果的4-维模拟。研究了2-环面上的随机同态。
2002-05-06 math.DS
On the Bernoulli property for certain partially hyperbolic diffeomorphisms
讨论了光滑动力系统的Kolmogorov性质与Bernoulli性质的等价性问题。在3-torus上与Anosov同伦的保体积的部分双曲同态中，我们证明了Kolmogorov和Bernoulli性质是等价的。在我们的方法中，我们建议研究的条件措施，体积沿中央叶理恢复罚款遍历性质的部分双曲型同胚。作为一个重要的结果，我们得到了由3-环面的Anosov同态导出的任何保体积与其线性化之间几乎处处存在共轭。当中心丛是一维的，稳定叶理和不稳定叶理是拟等距的时，我们的结果也成立。
2016-03-29 math.DS
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
2014-08-29 math.DS
Normal form à la Moser for diffeomorphisms and generalization of Rüssmann's translated curve theorem to higher dimension
我们证明了一个离散时间模拟1967年莫泽的正常形式的真正的解析扰动向量场拥有一个不变的，可减少的，丢番图环面;在这种情况下的dumorphisms太，持久性这样一个不变环面是一种现象，有限的余维。在方便的非退化假设下的研究（扭转性质），这个余维可以减少。作为一个副产品，我们得到推广的Rüssmann的平移曲线定理在任何维度，通过技术的消除参数。
2016-08-11 math.DS
Real-analytic realization of Uniform Circular Systems and some applications
最近Matthew Foreman和Benjamin Weiss在一系列论文中证明了紧致流形的光滑遍历同构在测度同构下是不可分类的。在本文中，我们表明，均匀循环系统中使用的工作福尔曼-韦斯承认真正的解析实现的环面。作为结果，我们得到了相同的反分类结果的实解析遍历环上的同态。在另一个应用中，我们证明了存在一个不可数家庭的两两非Kakutani等价的实解析同态的环面。
2020-03-31 math.DS
Topological transitivity of Kan-type partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了加厚环面上包括Kan 1994年部分双曲例子在内的一类微分同胚具有拓扑传递性，该例子以混合盆现象著称。
2023-10-14 math.DS
On classification of periodic maps on the 2-torus
本文继J.Nielsen之后，引入了二维环面上保向周期映射的一个完整特征。所有可容许的完全特征都被找到并实现了。特别地，2-环面上每一类保单位定向的非同伦周期同胚都是通过代数自同构实现的。此外，它表明，这样的类的数量是有限的。由于V.Z. Grines和A. Bezdenezhnykh，任何可定向曲面的类梯度保定向同胚都被表示为类梯度流的时间1映射和某些周期同胚的叠加。因此，这些工作的结果直接关系到曲面上类梯度仿射的完全拓扑分类。
2021-12-02 math.DS
Anosov diffeomorphism with a horseshoe that attracts almost any point
我们提出了一个例子，C1 Anosov同构的两个环面的物理措施，使其盆地有充分的勒贝格测度和它的支持是一个马蹄零措施。
2018-10-23 math.DS
No round wandering domains for ${\bf C^1}$-diffeomorphisms of tori
证明了若$n\geq 2$，则不存在$n$ -环面的$C^1$ -同构$f$，使得$f$与极小平移半共轭，且其游荡域为几何球.这改进了A. Navas在假设$f$的$C^{n+1}$正则性的情况下证明了这一点。
2017-05-03 math.DS
Stable arcs connecting polar cascades on a torus
在本文中，在所有非游荡点都是固定的并且具有正方向类型的假设下，我们获得了二维环面上极梯度类微分同胚的第33个Palis-Pugh问题的解。
2020-12-02 math.DS
Open sets of diffeomorphisms with trivial centralizer in the $C^1$ topology
在维数为$2$，$3$或$4$的环面上，证明了$C^1$拓扑中具有平凡中心化子的自同态子集具有非空内部.我们这样做，通过开发两种方法，不动点和奇素周期点，以获得平凡的中心化子的Anosov同构任意附近的开邻域某些不可约的双曲环体自同构。
2014-05-07 math.DS
Tori with hyperbolic dynamics in 3-manifolds
设M是闭的可定向不可约3-流形，f是M上的一个单同态.我们称一个嵌入的2-环面T为Anosov环面，如果它是不变的，并且f在π_1（T）上的诱导作用是双曲的。我们证明了只有少数不可约3-流形允许Anosov环面：（1）3-环面，（2）-id的映射环面，（3）2-环面的双曲自同构的映射环面。这在3-流形的部分双曲动力系统的上下文中具有后果：如果存在不变的中心不稳定叶理，则它不可能具有紧叶[19]。这导致了具有一维中心丛的非动态相干部分双曲单同态的第一个例子[19]。
2010-11-13 math.DS
A Garden of Eden theorem for Anosov diffeomorphisms on tori
设$f$是$n$维环面${\mathbb{T}}^n$的Anosov同构，$τ$是${\mathbb{T}}^n$与$f$交换的连续自映射.我们证明了$τ$是满射的当且仅当$τ$对$f$的每一个同宿类的限制是内射的。
2016-06-24 math.DS
Simultaneous dense and nondense orbits for toral diffeomorphisms
证明了在$2$ -torus上，对于双曲双曲环体自同构对，在一个映射下具有稠密正向轨道而在另一个映射下具有非稠密正向轨道的点是稠密的不可数集.这对映射可以是非交换的。我们也证明了同样的$C^2$ -Anosov同态对上的$2$ -环面。(The对必须满足轻微的约束。）我们的主要工具是Baire范畴定理和一个尺规作图法，它使我们能够给出分形的几何表征，分形是一组具有前向轨道的点，这些点错过了某个开集。
2015-07-24 math.DS
On 3-manifolds that support partially hyperbolic diffeomorphisms
设M是一个闭3-流形，它支持一个部分双曲型同态f.如果$π_1(M)$是幂零的，则f对$H_1(M, R)$的诱导作用是部分双曲的。若$π_1(M)$几乎幂零或$π_1(M)$具有次指数增长，则M被环面上的圆丛所覆盖.若$π_1(M)$几乎可解，则M被圆上的环面丛所复盖。此外，存在无穷多个双曲3-流形不支持动力学相干的部分双曲同态;这个列表包括Weeks流形。如果f是闭3-流形M上的强部分双曲同胚，且$π_1(M)$是幂零的，则稳定叶理和不稳定叶理的提升在M的泛域中是拟等距的.因此，f是动态相干的。我们还提供了任意维动力学相干性的充分条件。如果f是中心聚束的，并且中心稳定分布和中心不稳定分布是Lipschitz分布，则部分双曲型双同态f必须是动态相干的。
2010-01-07 math.DS
Regular variation and rates of mixing for infinite measure preserving almost Anosov diffeomorphisms
本文的目的是建立二维环面上无穷测度保持几乎Anosov同态的混合率。主要任务是建立规则的变化的尾部的第一返回时间的补充附近的中性不动点。
2018-01-14 math.DS
On uniformly quasiconformal Anosov diffeomorphisms with two dimensional distributions
本研究证明具有二维不稳定分布的传递一致$u$-拟共形Anosov微分同胚有全局稳定和乐，由此去除Kalinin-Sadovskaya定理的额外假设，推导出该类微分同胚与下环面仿射Anosov微分同胚$C^\infty$共轭。
2024-12-11 math.DS
Two remarks on $C^\infty$ Anosov diffeomorphisms
设$M$是一个闭定向$C^\infty$流形，$f$是$M$上的一个$C^\infty$ Anosov同构.我们证明了，如果$M$是两个环面$T^2$，那么$f$是共轭的双曲自同构的$T^2$，无论是由$C^\infty$单同态或由奇异同胚。我们还表明，对于一般的$M$，如果$f$承认一个绝对连续的不变测度$μ$，那么$μ$是一个$C^\infty$体积。的证明是在该领域的知名结果的串联。
2012-03-11 math.DS
Torus diffeomorphisms with parabolic and non-proper actions on the fine curve graph and their generalized rotation sets
本研究证明环面Anosov-Katok类的一般元素在精细曲线图上有抛物非真作用，且存在平面上任意点对称紧凸位似类型的广义旋转集。
2024-05-29 math.DS math.GR math.GT
A consequence of the growth of rotation sets for families of diffeomorphisms of the torus
在本文中，我们考虑$C^\infty $ -泛族的面积保持同伦的环面的单位和他们的旋转集的同伦。令$f_t:\rm{T^2\rightarrow T^2}$是这样一个族，$\widetilde{f}_t:\rm I\negthinspace R^2 \rightarrow \rm I\negthinspace R^2$是一个固定的提升族，$ρ(\widetilde{f}_t)$是它们的旋转集，我们假设$t$在某个开区间$I.$中具有内部。我们还假设某个参数$\overline{t}\in I$的某个有理点$(\frac pq,\frac rq)\in \partial ρ(\widetilde{f}_{\overline{t}})$，我们想理解以下假设的后果：对于所有的$t>\overline{t},$ $t\in I,$ $(\frac pq,\frac rq)\in int(\partial ρ(\widetilde{f}_t)).$在这些非常自然的假设下，我们证明了存在一个$f_{\overline{t}}^q$ -固定的双曲鞍$P_{\overline{t}}$，使得它的旋转向量是$(\frac pq,\frac rq)$，存在序列$t_i>\overline{t},$ $t_i\rightarrow \overline{t},$，使得如果$P_t$是具有参数的$P_{\o…
2018-09-12 math.DS
Finite orbits for nilpotent actions on the torus
莱夫谢茨数不为零的$2$ -环面的同胚有一个不动点.我们给出了这个结果的一个版本的幂零群的同态。证明了当$2$ -torus环同态的幂零群中有某个元素的莱夫谢茨数不为零时，该幂零群有有限轨道.
2022-03-24 math.DS
Approximate controllability on the group of volume-preserving diffeomorphisms
SISSA（斯issa）
研究体积保持微分同胚群在二维和三维托罗斯上的近似可控性问题，通过分析无散向量场和常数向量场的控制作用，探讨系统的可控性条件与结果。
2026-01-23 math.DS math.OC
Real-analytic diffeomorphisms with homogeneous spectrum and disjointness of convolutions
在任意环面$\mathbb{T}^d$，$d \geq 2$上，我们证明了对于笛卡尔平方$T\times T$，存在具有$\left(h,h+1\right)$型的良好逼近，具有与卷积不相交的极大谱型和重数为2的齐次谱的实解析同胚$T$.证明是基于一个真正的解析版本的近似共轭方法。
2017-11-05 math.DS
Resonances for rational Anosov maps on the torus
给出了保某些Reinhardt域的有理toral Anosov同态的共振的完整描述.作为结果，它表明，每个同伦类的二维Anosov同态包含映射的共振序列拉伸指数衰减。这是通过引入一组合理的toral超同态，并计算相应的复合算子的共振考虑适当的各向异性空间的超函数。类的例子是足够丰富的，也包括非线性Anosov映射平凡的共振，或共振衰减指数，以及与或不与面积保持或逆转对称性。
2022-11-10 math.DS math.SP
Atomic disintegrations for partially hyperbolic diffeomorphisms
Shub & Wilkinson和Ruelle & Wilkinson研究了三维环面上一类稳定遍历的保体积同态。该代数同态是部分双曲的，并且允许一个不变的圆中心叶理。叶理不是绝对连续的，事实上，Ruelle和Wilkinson建立了沿中央叶的体积分解是原子的。我们证明了在这样一类保体积同态中，沿着中心叶的体积分解是一个单一的δ测度。我们还对圆丛上的保守三维斜积类同态给出了一个一般性结果，为δ测度作为光滑不变测度的分解提供了条件。
2016-10-03 math.DS
On the non-robustness of intermingled basins
众所周知，可以用与Kan例子类似的方法在3-环面上构造一个部分双曲双同态。它有两个双曲线物理措施与混合盆地支持两个嵌入环面与Anosov动力学。一个自然的问题是如何强大的混合盆地的现象定义在无边界流形上的同胚？在这项工作中，我们将表明，在3-环面上，只有部分双曲的例子，双曲的物理措施与混合盆地是不稳健的。
2016-03-29 math.DS
A symbolic representation of Anosov-Katok systems
本文是第1部分的一系列文件最终的结果，措施保持cruomorphisms的光盘或2-环面是不可分类的。它还解决了另一个经典的问题：抽象的措施保持系统是可实现的光滑仿射的一个紧凑的流形？本文的主要结果给出了Anosov-Katok同态的新的符号表示。
2017-03-20 math.DS
Slow-Fast Torus Knots
利用几何奇异摄动理论和慢发散积分的概念研究了$C^\infty$类$2$ -环面上$C^\infty$ -光滑慢-快系统的全局动力学.给定任意$m\in\mathbb{N}$和两个互质整数$k$和$l$，我们证明了在$2$ -环面上存在一个慢-快系统$Y_ε$，它具有$(k,l)$型的$2m$ -环，即对于所有小纽结$ε>0$，每个$(k,l)$ -环面型的$2m$慢-快极限环的（不相交的有限）并. $(k,l)$ -环面结沿圆周方向围绕$2$ -环面旋转$k$次，沿纵向旋转$l$次。存在$m$排斥极限环和$m$吸引极限环.我们的分析：a）证明了正规双曲奇异纽结的情形，b）提供了充分的证据，在奇异纽结与快速叶理有正则幂零接触的某些情形下，猜想一个类似的结果.
2022-07-08 math.DS
New Derived from Anosov Diffeomorphisms with pathological center foliation
本文主要研究了由Anosov导出的同构（DA同构）的环面$\mathbb{T}^3,$，它是，本文证明了：如果$\mathbb{T}^3$是一个保体积DA同态，它同伦于线性Anosov $\mathbb{T}^3.$，使得中心李雅普诺夫指数满足$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0,$，且$x $属于一个正体积集合，则$f$的中心叶理是非绝对连续的。本文构造了一个新的非Anosov保体积DA同态的开放类$U$，它几乎处处满足$m-$的性质$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0$，$x \in \mathbb{T}^3.$，特别是对每个$f \in U,$，$f$的中心叶状是非绝对连续的.
2015-05-11 math.DS
A numerical study of Gibbs $u$-measures for partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb T^3$
本文考虑三维环面的双曲自同构$A\colon\mathbb T^3\to\mathbb T^3$，其二维不稳定分布分裂为弱不稳定子丛和强不稳定子丛。我们将$A$展开为两个单参数的Anosov同构族--保守族和耗散族。对于这些族中的双同态，我们数值计算了其不动点的强非稳定流形。我们的计算强烈地表明，强非稳定流形在$\mathbb T^3$中是稠密的。进一步，我们计算了局部强非稳定流形上勒贝格测度的推进。这些数字数据表明，前推序列收敛到SRB测量。
2017-07-13 math.DS
On the hyperbolic automorphisms of the 2-torus and their Markov partitions
本文介绍了Anosov同构的基本概念、混沌性质的表示方法以及这方面的历史研究。给出了2-环面的双曲线性自同构的一个完全分类。我们对这类自同构引入了预马尔可夫分割的概念，并给出了它们的分类和构造算法。
2008-10-29 math.DS
