Transitivity of conservative diffeomorphisms isotopic to Anosov on $\mathbb{T}^3$
证明了$\mathbb{T}^3$上保体积的$C^{1+}$自同构的传递性，该自同构是沿着弱部分双曲自同构的路径的线性Anosov自同构。
2015-03-23 math.DS
On the equidistribution of unstable curves for pseudo-Anosov diffeomorphisms of compact surfaces
证明了在紧致的高亏格的可定向曲面上的环面Anosov同态或伪Anosov同态的渐近绝对积分Salongan不变叶理是由曲面上的上同调的Anosov同态的作用决定的（直到对数误差）.由于我们的论点和结果的Giulietti和Liverani [GL]的horosphere平均，toral Anosov的同态没有Ruelle共振的开区间$(1,e^{h_{top}} )$。
2020-07-07 math.DS
Criterion for quasi-anosovian diffeomorphisms of closed manifolds
拟Anosov同态是一类重要的动力系统，由于R. 70年代的鬃毛本文利用遍历论给出了这种动力学的一个判据。
2014-04-08 math.DS
Schmidt Games and Nondense forward Orbits of certain Partially Hyperbolic Systems
设$f: M \to M$是不稳定流形上具有共形性的部分双曲单同态.考虑具有非稠密前向轨道的点集：对于某些$y \in M$，有$E(f, y) := \{ z\in M: y\notin \overline{\{f^k(z), k \in \mathbb{N}\}}\}$。为任何$x\in M$定义$E_{x}(f, y) := E(f, y) \cap W^u(x)$。根据Broderick-Fishman-Kleinbock的方法，我们证明了$E_x(f,y)$是一个在$W^u(x)$上玩的施密特游戏的胜利集，这意味着$E_x(f,y)$具有完全的Hausdorff维数等于$\dim W^u(x)$。通过构造$E(f, y)\cap V$上的测度，证明了对任意非空开集$V \subset M$，$E(f, y) \cap V$的Hausdorff维数与$\dim M$相等，且低点态维数收敛于$\dim M$，条件测度支持于$E_x(f,y)\cap V$ .结果可以推广到前向轨道远离$M$可数子集的点集。
2013-11-21 math.DS
A few remarks on partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了与Anosov同构的$\mathbb{T}^3$的强部分双曲同态有唯一的拟吸引子.此外，我们还研究了限制在这个拟吸引子上的自同构的熵。
2013-10-22 math.DS
Aspherical products which do not support Anosov diffeomorphisms
我们证明了下流形与某些非球面闭流形的乘积不支持Anosov同态。作为特例，我们得到了至少3维的零流形和负曲流形的乘积不支持Anosov同构。
2016-04-18 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms on nilmanifolds isotopic to Anosov
本文的目的是得到了拟零流形上某些Anosov自同态类中的部分双曲自同态的动力学相干性，推广了T.费希尔河Potrie和M. Sambarino [FPS]在环面上。
2019-10-11 math.DS
Constant periodic data and entropy of Anosov diffeomorphisms
研究了常数周期数据条件对Anosov同态的拓扑熵的影响.在常数周期数据条件下，证明了Anosov同态有2个极大熵测度，且每个测度关于Lebesgue绝对连续。由此，在满足常数周期数据的$C^{\infty}-$ Anosov同构的情形下，我们给出了一个利用极大熵测度刻画其传递性的刻画.
2020-11-19 math.DS
Conservative Anosov diffeomorphisms of the two torus without an absolutely continuous invariant measure
构造了$\mathbb{T}^{2}$上关于勒贝格测度的Krieger型${\rm III}_{1}$的$C^{1}$ Anosov同态的例子.这表明保守的$C^{1+α}$ Anosov同态具有光滑的不变测度的Gurevic Oseledec现象在$C^{1}$设置中不成立。
2017-08-22 math.DS
On uniformly quasiconformal Anosov diffeomorphisms with two dimensional distributions
本研究证明具有二维不稳定分布的传递一致$u$-拟共形Anosov微分同胚有全局稳定和乐，由此去除Kalinin-Sadovskaya定理的额外假设，推导出该类微分同胚与下环面仿射Anosov微分同胚$C^\infty$共轭。
2024-12-11 math.DS
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
2014-08-29 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
2013-10-22 math.DS
C1-stably shadowable conservative diffeomorphisms are Anosov
本文证明了：如果辛同构f是C1-稳定可阴影的，则f是Anosov的.同样的结果也适用于保体积的超同态。
2011-12-15 math.DS
Smooth Anosov Katok Diffeomorphisms With Generic Measure
我们构建了大量的Anosov-Katok同构与非遍历一般措施和其他各种混合和拓扑性质。我们还构造了一个显式的集合包含系统的泛点与有趣的值，其豪斯多夫维数。
2022-11-11 math.DS
Slow entropy for some Anosov-Katok diffeomorphisms
Anosov-Katok方法是构造熵为零的保体积光滑同态的最有力的工具之一。为了度量熵为零的系统的复杂性，引入了像慢熵这样的不变量。在这篇文章中，我们开发了几种机制，便于计算拓扑和测度论慢熵的Anosov-Katok同构。
2021-09-17 math.DS
Manifolds with higher homotopy which do not support Anosov diffeomorphisms
我们证明了具有非平凡高同伦群的各类闭流形不支持（传递）Anosov同构。特别是，我们证明了有限产品的领域，其中至少有一个是偶数维不支持传递Anosov同构。
2013-10-20 math.DS
On the Absence of Anosov Factors for DA Local Diffeomorphisms
Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文构造了一类与环面双曲自同态同伦但不与任何Anosov局部微分同胚半共轭的局部微分同胚，并证明二维环面上具有扩张方向的非可逆部分双曲$C^1$局部微分同胚若半共轭于Anosov局部微分同胚，则其自身必为Anosov。
2026-09-10 math.DS
On Anosov diffeomorphisms with asymptotically conformal periodic data
我们考虑传递Anosov同构，其中每个周期轨道只有一个正的和一个负的李雅普诺夫指数。我们建立了这类系统的各种性质，包括强拼挤，Anosov分裂的C^{1+β}光滑性，可测不变共形结构和分布的C ^{1+β}光滑性。我们将这些结果应用到具有二维稳定和不稳定分布的保体积的自同构以及返回映射在周期点的可对角化导数。我们表明，这样的一个复盖的一个非同构光滑共轭的一个Anosov自同构的环面。作为推论，我们获得了局部刚性这样的超同态。我们还建立了三维Anosov同态的一个局部刚性结果。
2008-03-29 math.DS
Product Anosov diffeomorphisms and the two-sided limit shadowing property
本文用双侧极限跟踪性质刻画乘积阿诺索夫微分同胚，证明其等价于万有覆盖上提升的唯一双侧极限跟踪性质，并通过巴拿赫空间中映射的不动点关联跟踪轨道。
2015-09-16 math.DS
On a Smale Conjecture for the existence of fixed points for Anosov diffeomorphisms
证明了连通紧致流形上Anosov同态的稳定叶理和不稳定叶理是$C^3$，则Anosov同态有不动点.这是对Anosov同构的一个不动点的Smale猜想的部分肯定回答。
2011-06-13 math.DS
Anosov diffeomorphisms of open surfaces
本文研究开曲面上Anosov微分同胚的存在性，在周期点稠密和几何一致条件下，证明其具有沿稳定与不稳定叶的Margulis测度系统。
2025-06-22 math.DS
Une nouvelle analyse des mesures maximisant l'entropie des difféomorphismes d'Anosov de surfaces
这说明说明了我们的战略文件分段仿射表面同胚给出了一个新的证明有限重的最大熵措施Anosov同胚（这里的表面）。这种方法避免了明确的马尔可夫分割的建设，并将在其他地方应用到一些非一致双曲同态。
2008-01-16 math.DS
Structural Stability for Fibrewise Anosov Diffeomorphisms on Principal Torus Bundles
我们证明了一个保纤维的自同构，它沿着紧主环面丛上的纤维具有双曲分裂，它拓扑共轭于一个在纤维中是线性的映射。
2022-10-01 math.DS
Degenerate random perturbations of Anosov diffeomorphisms
本文研究了n维黎曼流形上的随机扰动，其中分布支撑在k维圆盘上，其中k<n.首先，我们证明了一般的，但不是很直观的条件，保证所有的不变测度秩k随机扰动的$C^2$同态是绝对连续的关于M上的黎曼措施。对于Anosov同构的两个子类：双曲环体自同构和余维为1的Anosov同构，为了将支持分布的k维圆盘与Anosov同构的某些叶理联系起来，对上述条件进行了修正.我们得出一般秩k随机扰动具有绝对连续的不变测度的结论。
2013-01-18 math.DS
A lower bound for topological entropy of generic non Anosov symplectic diffeomorphisms
我们证明了$C^1-$的一般辛同构是Anosov或拓扑熵是有界的上确界的最小正李雅普诺夫指数的周期点。证明了Anosov拓扑外的$C^1-$泛辛同态不允许符号扩张，并给出了$C^1-$拓扑中不是熵函数上连续点的保体积同态的例子.
2010-11-10 math.DS
Smooth Stable Foliations of Anosov Diffeomorphisms
本文研究 Anosov 微分同胚余维一稳定叶状结构的刚性，证明其正则性略高于 $C^2$ 时即可达到与微分同胚相同的光滑性。
2023-10-29 math.DS
Openness for Anosov families
Anosov家族是由A. Fisher和P.Arnoux通过推广定义在紧致黎曼流形上的Anosov同构的概念而得到启发。粗略地说，一个Anosov族是一个双边序列的非平稳动力系统，其行为类似于Anosov非平稳态射。我们证明了Anosov族构成的集合是双边同构序列构成的集合的一个开子集，它具有强拓扑（或Whitney拓扑）.
2017-11-21 math.DS
The Teichmüller space of an Anosov diffeomorphism of $T^2$
本文研究了双环面的Anosov同构的光滑共轭类空间。唯一支持Anosov同构的2-流形是2-环面，Franks和Manning证明了每个这样的同构都拓扑共轭到一个线性例子，而且在周期点的特征值是完全光滑的不变量。问题是：当Anosov同构在拓扑共轭类上的范围内时，会出现哪些特征值集？这个问题可以重新表述为：什么样的上同调类对（一个由扩张特征值确定，一个由收缩特征值确定）出现在拓扑共轭类上的复同态范围内？本文的目的是回答这个问题：所有的Hölder约化上同调类对都出现。
1991-05-12 math.DS
New Derived from Anosov Diffeomorphisms with pathological center foliation
本文主要研究了由Anosov导出的同构（DA同构）的环面$\mathbb{T}^3,$，它是，本文证明了：如果$\mathbb{T}^3$是一个保体积DA同态，它同伦于线性Anosov $\mathbb{T}^3.$，使得中心李雅普诺夫指数满足$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0,$，且$x $属于一个正体积集合，则$f$的中心叶理是非绝对连续的。本文构造了一个新的非Anosov保体积DA同态的开放类$U$，它几乎处处满足$m-$的性质$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0$，$x \in \mathbb{T}^3.$，特别是对每个$f \in U,$，$f$的中心叶状是非绝对连续的.
2015-05-11 math.DS
Anosov diffeomorphism with a horseshoe that attracts almost any point
我们提出了一个例子，C1 Anosov同构的两个环面的物理措施，使其盆地有充分的勒贝格测度和它的支持是一个马蹄零措施。
2018-10-23 math.DS
A Garden of Eden theorem for Anosov diffeomorphisms on tori
设$f$是$n$维环面${\mathbb{T}}^n$的Anosov同构，$τ$是${\mathbb{T}}^n$与$f$交换的连续自映射.我们证明了$τ$是满射的当且仅当$τ$对$f$的每一个同宿类的限制是内射的。
2016-06-24 math.DS
Equilibrium states of almost Anosov diffeomorphisms
我们开发了一个热力学形式主义的一类环面的同构是“几乎Anosov”。特别地，我们使用一个Young塔结构来证明具有一个中立不动点的几乎Anosov系统上的一个非Hölder连续几何势集合的平衡态的存在性和唯一性，以及证明这些平衡测度的相关性的指数衰减和中心极限定理。
2019-11-22 math.DS
Differentiable Conjugacy of Anosov Diffeomorphisms on Three Dimensional Torus
本文考虑三维环面实谱线性双曲自同构的C^1邻域中的两个C^2 Anosov自同构。我们证明了它们是C^1+共轭的当且仅当返回映射在相应的周期点的微分具有相同的特征值。
2008-09-02 math.DS
Regular variation and rates of mixing for infinite measure preserving almost Anosov diffeomorphisms
本文的目的是建立二维环面上无穷测度保持几乎Anosov同态的混合率。主要任务是建立规则的变化的尾部的第一返回时间的补充附近的中性不动点。
2018-01-14 math.DS
Markov partitions for Anosov diffeomorphisms. (Particiones de Markov para difeomorfismos de Anosov.) (Spanish)
这本专题短书的目的是简要介绍双曲动力系统理论的经典主题，为讲西班牙语的学生的本科课程的数学。我们重新讨论了紧流形上Anosov同态的马尔可夫分割的经典定义。我们专注于西奈定理（函数。Anal.及其申请2，1968），说明存在具有任意小直径的这种隔板。为了证明西奈定理，我们重申了鲍文的建设性方法，数学讲义。470，1975年。最后，我们还涉及到的结果，其证明方法和性质的不变子流形，与共轭的Anosov同态与Bernoulli移位，通过符号动力学。
2011-06-21 math.DS
Entropy rigidity and flexibility for suspension flows over Anosov diffeomorphisms
对于任意的$C^\infty$，曲面的保面积Anosov自同构$f$，我们证明了$f$上的悬浮流是$C^\infty$ -共轭于两个环面的双曲自同构的常时悬浮流的当且仅当体积测度是具有最大熵的测度.我们还证明了环面上Anosov同态上悬浮流关于体积测度的度量熵和拓扑熵达到了所有可能的值。我们的结果适用于Anosov系统的熵刚性和柔性的两个程序。
2018-04-21 math.DS
Quasi-Anosov diffeomorphisms of 3-manifolds
1969年，Hirsch提出了如下问题：给定一个双同态，和一个紧不变双曲集，描述它的拓扑和限制动力学。我们解决了双曲不变集是闭3-流形的问题：如果流形是可定向的，则它是环面与柄的连通和;否则它是环面与柄的连通和，并由对合表示.限制在这些流形上的仿射同态的动力学，称为拟Anosov仿射，也被分类为：它是DA-仿射同态的连通和，由交换对合表示。
2007-09-02 math.DS
Mono-atomic disintegration and Lyapunov exponents for derived from Anosov diffeomorphisms
本文主要讨论由Anosov（DA）同态导出的（保守）同构的勒贝格测度和最大熵测度沿中心叶理的分解问题.我们证明了对于$\mathbb{T}^3$的可达DA同态，原子衰变具有单原子的特性（每个叶子一个原子）。进一步给出了原子蜕变存在的开放的非空条件。最后，我们证明了DA同态的李雅普诺夫指数与其线性化之间的一些新的关系。
2013-05-07 math.DS
Two remarks on $C^\infty$ Anosov diffeomorphisms
设$M$是一个闭定向$C^\infty$流形，$f$是$M$上的一个$C^\infty$ Anosov同构.我们证明了，如果$M$是两个环面$T^2$，那么$f$是共轭的双曲自同构的$T^2$，无论是由$C^\infty$单同态或由奇异同胚。我们还表明，对于一般的$M$，如果$f$承认一个绝对连续的不变测度$μ$，那么$μ$是一个$C^\infty$体积。的证明是在该领域的知名结果的串联。
2012-03-11 math.DS
Transitivity of Infinite-Dimensional Extensions of Anosov Diffeomorphisms
本文考虑了实向量空间R^ω上的下流形的Anosov同态的扩张。基于Nitica和Pollicott证明的有限维类似定理，我们的主要结果是，任何满足明显障碍的Holder上循环都会引发拓扑传递扩展（事实上是拓扑弱混合）。我们展示了如何为任何Anosov同构构造满足这些条件的上圈，然后观察到，与有限维情况不同，满足障碍的上圈是C^0-稳定传递的，关于几个上圈空间和度量，不可能有无限维稳定传递的上圈。
2012-09-10 math.DS
On the Topological Transitivity of Interval Extensions of Anosov Diffeomorphisms
College of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文证明了加厚幂零流形上一类解析部分双曲微分同胚（由Anosov微分同胚的区间扩张构造的斜积系统）的拓扑传递性，并提出了允许中心方向任意有限阶抛物退化的机制。
2026-09-22 math.DS
On the density of Birkhoff sums for Anosov diffeomorphisms
本文证明，对于幂零流形上的Anosov微分同胚，若沿周期轨道的Hölder连续观测的Birkhoff和存在正负两侧的值，则所有周期点的Birkhoff和之集在实数中稠密。
2023-10-14 math.DS
Rigidity of center Lyapunov exponents for Anosov diffeomorphisms on 3-torus
该研究针对3-环面上具三子束部分双曲分裂的Anosov微分同胚，证明若两微分同胚共轭且共轭保持强稳定叶状结构，则对应周期点的中心Lyapunov指数相等，给出已有结果的逆命题，并将结论推广至由Anosov导出的部分双曲微分同胚。
2023-06-15 math.DS
Diffeomorphism group valued cocycles over higher rank abelian Anosov actions
证明了环面上（更一般地说是在infranilmanifold上）的某个Abelian Anosov作用上的每一个光滑的复同态群值上圈，是有限覆盖上的光滑上边界，如果该上圈在一个不动点是中心聚束的且平凡的.对于在不动点不平凡的光滑上圈，当提升到泛覆盖时，我们得到了上圈到常数上圈的光滑约化。这些结果适用于cocycle平凡化，通过现有的全球刚性的结果，最大的Cartan行动Anosov同构（至少有一个传递），在任何紧凑的光滑流形。这是第一个刚性结果的上循环在更高的秩阿贝尔行动，价值观的复同态群，这不需要任何限制的小上循环，也不对复同态群。
2017-05-27 math.DS
Distribution of Ruelle resonances for real-analytic Anosov diffeomorphisms
本研究证明了实解析Anosov微分同胚对应的Koopman算子Ruelle共振数目的上界为𝒪(|log r|^d)，揭示了其空间连通分支的指数最优性二分性，并验证二维环面情形下指数在稠子集上最优。
2024-07-10 math.DS
Realization of Anosov Diffeomorphisms on the Torus
本文证明环面上保面积阿诺索夫微分同胚的几何势压力函数集合与线性阿诺索夫自同构的Hölder势压力函数集合相同，并据此否定回答了Rodriguez Hertz关于相同压力函数是否蕴含$C^\infty$共轭的$C^{1+α}$版本问题。
2024-07-03 math.DS
Some sufficient conditions for transitivity of Anosov diffeomorphisms
给定一个$C^2$微分同胚$f: M \rightarrow M,$，证明了对每个点$p$都有雅可比条件$Jf^n(p) = 1,$，使得$f^n(p) = p,$蕴涵传递性.作为著名的Sinai-Ruelle-Bowen理论的应用，这个结果允许我们陈述Livsic-Sinai的经典定理，而不直接假设传递性作为一般假设。我们的结果的一个特殊的结果是，每个$C^2$ -Anosov同构，其中每个点是正则的，确实是传递的。
2022-03-16 math.DS
Anosov diffeomorphisms on infra-nilmanifolds associated to graphs
闭黎曼流形上的Anosov同构是一类具有一致双曲行为的动力系统。因此，它们的性质被深入研究，包括哪些空间允许这样的一个同构。证明了任何容许Anosov同构的闭流形都同胚于亚零流形，即1-连通幂零李群与离散等距群的紧商.这一猜想激发了描述哪些亚nilmanifold承认一个Anosov同构的问题。迄今为止，大多数的研究都集中在限制类的幂零流形上，即1-连通幂零李群在一致格上的等价物。例如，Dani和Mainkar研究了与图相关的流形的这个问题，这些流形形成了自由幂零李群上的流形的自然推广。本文将他们的工作进一步推广到与图有关的全类次幂流形，得到了一个只依赖于和乐群在定义图上的诱导作用的充要条件.作为应用，我们从单图上的和乐群的忠实作用出发，构造了具有循环和乐群且允许Anosov同构的亚零流形族.
2020-08-21 math.DS
A dynamical Lefschetz trace formula for algebraic Anosov diffeomorphisms
对于代数Anosov同态，我们首先用有限维李代数上同调表示关于不稳定叶理的约化叶上同调。然后，我们证明了一个动态的Lefschetz迹公式的诱导作用上的上同调使用的结果Nomizu。我们还考虑广义Anosov映射的上同调问题不再是有限维的一般。利用幂零李群的表示论，我们仍然得到了上同调迹的一个有意义的定义。再次建立了动力学Lefschetz迹公式。
2002-07-31 math.DS
A Note on Rigidity of Anosov diffeomorphisms of the Three Torus
我们考虑$\mathbb{T}^3$上的Anosov同构，使得切丛分裂为三个子丛$E^s_f \oplus E^{wu}_f \oplus E^{su}_f.$.我们证明了如果$f$是$C^r, r \geq 2,$保体积的，则$f$是与它的线性部分$A$共轭的$C^1$当且仅当中心叶理$\mathcal{F}^{wu}_f$是绝对连续的，并且$f$和$A,$的中心李雅普诺夫指数之间的等式$λ^{wu}_f(x) = λ^{wu}_A,$对$m$ a.e. $x \in \mathbb{T}^3.$在强稳定叶理和强不稳定叶理具有强绝对连续性（一致有界密度性）的条件下，我们还得到了由Anosov同态导出的刚性.
2018-05-31 math.DS
Polynomial decay of correlations of pseudo-Anosov diffeomorphisms
本文构造了伪阿诺索夫微分同胚的光滑实现，通过奇点附近减速和质量推移，证明所得映射具有唯一SRB测度及多项式相关性衰减、大偏差和中心极限定理。
2025-04-10 math.DS
Existence of Anosov diffeomorphisms on infra-nilmanifolds modeled on free nilpotent Lie groups
次幂零流形是由单连通幂零李群$G$的商空间$Γ\backslash G$构成的流形，其中$Γ$是通过所谓的仿射映射在$G$上适当地不连续和共紧作用的离散群。流形$Γ\backslash G$被称为李群$G$的模型。这类流形被证明是唯一允许Anosov同构的闭流形。然而，这是远远不明显的，这些infra-nilmanifold实际上不承认Anosov naromorphism。本文对自由$c$ -步幂零李群上的次幂零流形完全解决了这个问题。
2014-05-13 math.DS
Smooth rigidity for very non-algebraic Anosov diffeomorphisms of codimension one
该研究提出基于匹配函数的Anosov微分同胚光滑刚性新方法，证明三维环面线性双曲自同构小邻域内极非代数余维一Anosov微分同胚光滑共轭等价于雅可比周期数据匹配，并推广至高维情形。
2023-08-29 math.DS
Generic non-trivial resonances for Anosov diffeomorphisms
研究了2-环面上双曲线性自同构的实解析扰动。Koopman和转移算子作用在适当的希尔伯特空间上时是0阶核。我们证明了这两个运营商的非平凡Ruelle共振的通用存在。我们证明了一些扰动保持体积，其中一些不。
2016-05-20 math.DS
