Spin(7)-instantons on Joyce's first examples of compact Spin(7)-manifolds
在Joyce的紧致Spin(7)-流形上，通过粘合局部非平坦联络与轨道流形上的平坦联络，构造出超过2万个新的四参数族Spin(7)-瞬子。
2025-10-15 hep-th math.DG
Construction of G_2-instantons via twisted connected sums
本文提出了一种构造紧致扭连通和G_2-流形上的G_2-瞬子的方法，将Sá Earp和Walpuski的胶合结果应用于一对具有管端的7-流形上的瞬子（见arXiv：1310.7933）.在我们的例子中，成分瞬子的模空间是非平凡的，并且它们在渐近截面K3曲面上的模空间中的图像横向相交。这样一对渐近稳定的全纯丛是使用扭曲版本的Hartshorne-Serre构造得到的，它可以被修改以产生其他例子。此外，他们的变形理论和渐近行为明确理解，结果可能是独立的利益。
2019-10-31 math.AG math.DG
Smooth structures on Morse trajectory spaces, featuring finite ends and associative gluing
本文给出了具有角结构的流形的初等构造和无限、半无限和有限Morse流线空间的紧化上的结合胶合映射。
2012-05-03 math.DG math.DS math.GT
Infinitesimal rigidity of Hermitian gravitational instantons
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
该研究证明了辛引力瞬子模空间的无穷小刚性和可积性，并结合先前结果完成了对紧致和非紧致情况的完整图景。
2026-01-23 gr-qc math.DG
$D_k$ Gravitational Instantons as Superpositions of Atiyah-Hitchin and Taub-NUT Geometries
我们获得$D_k$ ALF引力瞬子的胶合建设捕获，在一个精确和明确的方式，他们的解释为非线性叠加的模空间的中心$SU(2)$单极，配备了Atiyah-Hitchin度规，和$k$副本的陶布-NUT流形。该结构从欧几里得空间中的有限点集出发，关于原点反射对称，并依赖于作为第五维纳入几何的绝热参数。使用一个配方的hyperKähler三重流形上的边界，我们表明，组成Atiyah-Hitchin和Taub-NUT几何出现的边界组件的5维几何的绝热参数取为零。
2021-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Instanton approximation, periodic ASD connections, and mean dimension
研究了$S^3\times \mathbb{R}$上ASD联络的模空间.我们不仅考虑有限能量ASD连接，而且考虑无限能量ASD连接。所以模空间一般是无穷维的。我们研究这个无限维模空间的（局部）平均维数。我们通过使用“龙格近似”给出了ASD连接的平均维数的上界，并通过构造一个ASD连接的无穷维变形理论证明了其下界.
2009-09-07 math.DG math.GT
Local mean dimension of ASD moduli spaces over the cylinder
研究了圆柱上无限维ASD模空间。我们的主要结果是它的局部平均维数的公式。这个论点的一个关键要素是非退化ASD连接的概念。我们发展了它的变形理论，并通过使用胶合无穷多个瞬子的方法证明了存在足够多的非退化ASD连接。
2013-02-25 math.DG math.DS
The characteristic gluing problem for the Einstein vacuum equations. Linear and non-linear analysis
这是第二篇论文在一系列文件解决的特点胶合问题的爱因斯坦真空方程。对于与Minkowski数据接近的特征数据，我们解决了余维- $10$特征胶合问题.我们推导出一个无限维空间的规范相关的费用和规范不变的费用，由线性化的零约束方程保守的$10$维空间，并作为障碍物的胶合问题。规范相关的电荷可以通过应用特征数据的角和横向规范变换来匹配。通过利用零约束方程的特殊径向权重层次，我们构造了零流逝函数和特征超曲面的共形几何，并且我们表明上述电荷实际上是胶合问题的唯一障碍。模的规范不变的费用，零约束方程的结果是$C^{m+2}$的任何指定的整数$m\geq0$在切线方向和$C^2$在横向的特征超曲面。我们还表明，高阶（在所有方向上）胶合是可能的沿分叉的特征超曲面（模规范不变的费用）。
2021-07-06 gr-qc math-ph math.AP
Instantons, concordance, and Whitehead doubling
我们利用瞬子的模空间和平坦联络的Chern-Simons不变量证明了（2，2^n-1）环面纽结的Whitehead二重在光滑纽结和谐群中是独立的，即它们自由地生成一个无限秩的子群.
2010-10-04 math.DG math.GT
Infinitesimal moduli of G2 holonomy manifolds with instanton bundles
本文描述了偶$(Y, V)$的无穷小模空间，其中$Y$是具有$G_2$完整性的流形，$V$是$Y$上具有瞬子联络的向量丛.这些结构的出现与紧和非紧七维空间上的杂合弦紧化的模空间有关，例如域壁。利用Reyes-Carrión、Fernández和Ugarte提出的规范$G_2$上同调，我们证明了模空间分解为束模$H^1_{\check{d}_A}(Y,\mathrm{End}(V))$加上保持瞬子条件的$G_2$结构模的和.后一部分包含在$H^1_{\check{d}_θ}(Y,TY)$中，由映射${\cal\check F}$的核给出，该映射将复流形上全纯丛的Atiyah映射的概念推广到手头的情况。事实上，映射${\cal\check F}$是根据丛的曲率给出的，并且将$H^1_{\check{d}_θ}(Y,TY)$映射到$H^2_{\check{d}_A}(Y,\mathrm{End}(V))$，并且还可以用于定义由$\mathrm{End}(V)$构成的$TY$的扩张丛上的上同调。我们进一步评论的相似之处与全纯Atiyah代数体和连接的故事物理，特别是杂种优势紧化$(Y,V)$时，$α'=0$。
2016-08-11 hep-th math.DG
Special Lagrangian cones with higher genus links
对每一个奇自然数g=2d+1，利用几何PDE胶合方法，证明了亏格为g的闭黎曼曲面上C^3中存在可数无限族特殊拉格朗日锥.
2005-12-08 math.AP math.DG math.SG
$\mathrm{G}_2$-instantons on the 7-sphere
本文研究7-球面上$\mathrm{G}_2$-瞬子的形变理论，发现标准ASD瞬子的拉回属于光滑完备的15维族，且无穷小形变空间与4-球面上ASD形变空间的三份拷贝等同。
2023-05-16 math.DG
Deformations of $\mathrm{G}_2$-instantons on nearly $\mathrm{G}_2$ manifolds
研究了近$\mathrm{G}_2$流形上的$\mathrm{G}_2$ -瞬子的形变理论。近似平行的$\mathrm{G}_2$结构与实Killing旋量之间存在一一对应的关系，因此形变理论可以用旋量和Dirac算符表示.我们证明了瞬子的无穷小形变空间同构于椭圆算子的核。利用这个公式，我们证明了阿贝尔瞬子是刚性的。然后，我们将所得结果应用于描述四个正规齐次近似$\mathrm{G}_2$流形上的正则联络的形变空间。
2022-08-28 math.DG
Ruling out Infinite-Time Bubbling under $SO(4)$-Equivariant Yang--Mills Flow on $\mathbb{S}^4\times SU(2)$
University of Oxford（牛津大学）
本文研究$\boldsymbol{\rm S}^4$上平凡$\boldsymbol{\rm SU}(2)$丛的$\boldsymbol{\rm SO}(4)$等变联络的杨-米尔斯流，证明此前预期的对瞬子-反瞬子构型不会产生无限时间奇点，且该流对任意光滑等变初值收敛到平凡平坦联络。
2026-10-12 math.DG
Modified Lévy Laplacian on manifold and Yang-Mills instantons
考虑了一个定义为流形上二阶方向导数的Cesáro平均的无穷维拉普拉斯算子。该拉普拉斯算子通过选择正交旋转组中的曲线来参数化。它表明，在一定条件下的曲线上，这个操作程序是有关的瞬子在一个4维流形。
2022-09-08 math-ph math.DG math.FA
Cap-prodcut structures on the Fintushel-Stern spectral sequence
我们表明，有一个定义良好的帽产品结构的Fintushel-Stern谱序列。由此我们得到了${\BZ}_8$ -阶化瞬子Floer同调上的诱导帽积结构。帽积结构从拓扑的角度提供了瞬子Floer同调的一个本质上新的性质，它将有限维上同调类乘以无限维同调类（Floer圈），得到另一个无限维同调类。
1997-10-20 dg-ga math.DG
Hyperbolic Multi-Monopoles With Arbitrary Mass
在一个完备的流形上，例如欧几里得三维空间或双曲三维空间，希格斯场的范数在无穷远处的极限称为希格斯场的质量。在三维双曲空间上证明了具有给定磁荷和任意质量的磁单极子的存在性。在此之前，除了荷1的磁单极子，已知的磁单极子的存在性只有具有整数质量的磁单极子（因为这些磁单极子来自于欧几里得四维空间上的U（1）不变瞬子）。证明的方法是基于Taubes的胶合过程，使用分离良好的，明确的，收费一单极。分析是在加权Sobolev空间进行的，需要消除点谱的可能性。
2012-10-02 hep-th math-ph math.AP
$T$-Dual solutions and infinitesimal moduli of the $G_2$-Strominger system
我们考虑紧$7$维流形上的$G_2$ -结构与$G_2$ -瞬子的扭转耦合.这种耦合是通过一个出现在超引力和广义几何中的$4$ -形式的方程，称为比安奇恒等式。首先由弗里德里希和伊万诺夫研究，由此产生偏微分方程组描述了杂化弦到三维的紧化，通常被称为$G_2$ -Strominger系统。我们研究了解的模空间，并证明了无穷小变形的模自同构空间是有限维的。我们还提供了一个新的家庭的解决方案，这个系统上的$T^3$ -束在$K3$表面和无穷多个不同的瞬子束，适应建设傅丘和第二命名的作者。特别是，我们展示了第一个例子$T$ -对偶解这个系统的方程。
2020-05-20 hep-th math.DG
Deformations of Locally Conformal Spin(7) Instantons
本文探究局部共形Spin(7)流形上瞬子的形变理论，通过t参数族Dirac算子重新表述线性化形变方程并简化问题，建立刚性条件，证明紧致齐次LC Spin(7)流形上的平坦瞬子非刚性且具非平凡模空间。
2025-11-12 hep-th math.DG
T-equivariant cohomology of cell complexes and the case of infinite Grassmannians
在1998年，Goresky，Kottwitz和MacPherson证明了对于某些空间X，X的T-等变上同调环可以用从其轨道分解得到的组合数据来描述。因此，他们的理论将X的等变拓扑的计算转化为轨道分解的组合学的计算。从那时起，许多作者研究了拓扑学和组合学之间的相互作用。在本文中，我们推广Goresky，Kottwitz和MacPherson定理的设置（可能是无限维），其中X是任何等变的胞腔复形，只有偶数维细胞和孤立的T-不动点，随着一些额外的技术假设的胶合地图。这种推广包括许多尚未被GKM理论研究的新例子，包括循环群LG的齐性空间。
2004-02-05 math.AT math.DG
