On independent sets in purely atomic probability spaces with geometric distribution
我们感兴趣的是在具有几何分布的纯原子概率空间中构造具体的独立事件。在其他事实中，我们证明了存在无数个独立事件的序列。
2008-08-22 math.PR
Finite-time ruin probability of aggregate Gaussian processes
设$\left\{\sum_{i=1}^n λ_i X_i(t), t\in [0,T]\right\}$是一个聚集高斯风险过程，其中$X_i, i\leq n$独立高斯过程满足Piterbarg条件，且$λ_i$的权值为正.本文对一般趋势函数$g$，导出了由$$\mathbb{P}\left(\sup_{t\in[0,T]}\left(\sum_{i=1}^n λ_i X_i(t)- g(t) \right)>u\right)$$给出的有限时间破产概率的精确渐近性为$u\to\infty$.进一步，我们得到了受聚集高斯过程扰动的风险过程的有限时间破产概率的渐近结果。
2014-04-23 math.PR
Fine Gaussian fluctuations on the Poisson space II: rescaled kernels, marked processes and geometric U-statistics
继续Lachiéze-Rey和Peccati（2011）中开始的分析，我们使用压缩算子来研究随机变量的正态逼近，该变量具有写在随机泊松测度支持的点上的U-统计量的形式。应用程序提供：布尔模型，覆盖随机网络。
2012-06-01 math.PR
Asymptotic formula for the conjunction probability of smooth stationary Gaussian fields
设$\{X_i(t):\, t\in S\subset \R^d \}_{i=1,2,\ldots,n}$是具有几乎必然光滑样本路径的平稳中心高斯场的独立副本。在本文中，我们感兴趣的连接概率定义为$\PP \left( \exists t\in S: \, X_i(t) \geq u, \, \forall i=1,2,\ldots,n \right)$为一个给定的阈值水平$u$。作为$u\rightarrow \infty$，我们将提供合取概率的渐近公式。这个渐近公式是从局部极大值点集的体积的性质导出的。证明依赖于Aza\"ıs和Wschebor描述的形状的一个结果的漂移集的平稳中心高斯场。我们的结果部分证实了欧拉示性数方法的有效性。
2020-09-04 math.PR
Large deviation estimates of the crossing probability for pinned Gaussian processes
本文讨论了在$n$固定的过去时刻，以停留在$n$不动点为条件的高斯过程的桥的渐近性态。特别是，功能性大偏差结果是在短时间内得出的。几个例子被认为是：集成或不分数布朗运动，$m$倍集成布朗运动。作为应用，研究了退出概率的渐近行为，并用于通过蒙特卡罗方法进行直到给定时间的命中概率的数值计算的实际目的。
2007-02-20 math.PR
Gaussian fluctuations for edge counts in high-dimensional random geometric graphs
考虑$\mathbb{R}^d$中的平稳泊松点过程，当任意两点的距离小于或等于给定的距离参数时，将任意两点连接起来.这种构造产生了著名的随机几何图。对该图的中点在$d$维单位球中的边的数目进行计数。当Poisson点过程的空间维数$d$和强度同时趋于无穷大时，导出了该计数统计量的定量中心极限定理.
2017-01-02 math.PR
Ergodicity and first passage probability of regime-switching geometric Brownian motions
采用状态切换几何布朗运动来模拟系数按照马尔可夫链随机变化的几何布朗运动。在这项工作中，我们给出了一个完整的特征的经常性的这个过程。研究了该过程的$p$阶矩等长时间行为。此外，还研究了两态态切换下的态切换几何布朗运动的定量性质，以说明有切换和无切换的几何布朗运动的区别.最后给出了其首次穿越概率的估计。
2016-06-14 math.PR
Fine Gaussian fluctuations on the Poisson space, I: contractions, cumulants and geometric random graphs
研究了具有多重积分有限和形式的Poisson测度泛函的正规逼近。当被积函数为非负时，我们的结果给出了中心极限定理成立的充要条件。这些条件总是可以用压缩算子或等价的第四累积量来表示。我们的研究结果是专门针对处理几何$U$的正常近似-统计介绍了Reitzner和Schulte（2011）。特别地，我们将提供一个新的几何随机图的边缘计数统计量表现出渐近高斯波动的分析特征，并描述一种新的形式的泊松收敛的平稳随机图稀疏连接。在一个配套文件中，上述分析扩展到一般的$U$ -统计标记点过程可能重新缩放内核。
2012-06-23 math.PR
Gaussian Approximations for Probability Measures on $\mathbf{R}^d$
本文研究了概率测度在$\mathbf{R}^d$上关于Kullback-Leibler发散的逼近.给定一个可接受的目标测度，我们证明了关于这个发散，从某些高斯测度和高斯混合集合中存在最佳逼近。然后在测量集中的小参数极限下研究此类最佳逼近的渐进行为;使用$Γ$ -收敛来表征这种渐进行为。开发的理论，然后应用到了解贝叶斯逆问题的频率一致性。对于一个固定的实现噪声，我们证明了渐近正态性的后验测量在小噪声限制。考虑到噪声的随机性，我们证明了Bernstein-Von Mises型的后验测度结果。
2017-06-23 math.PR
CLT for Lipschitz-Killing curvatures of excursion sets of Gaussian fields
本文主要研究各向同性高斯随机场的行程集的各种几何泛函的极限定理。在过去，极限定理已经证明了各种几何泛函的行程集/逗留时间。最近，在适当的条件下，证明了高斯随机场的漂移集的欧拉-庞加莱特征的CLT。本文给出了一类整体几何泛函的中心极限定理，称之为高斯随机场的游程集的Lipschitz-Killing曲率.
2017-04-03 math.PR
Domain of attraction of Gaussian probability operators in quantum limit theory
我们将概率算子的类属于吸引区域的高斯极限的设置，这是一个轻微的推广Urbanik计划的非交换概率极限定理。
2009-11-23 math.FA math.PR
On the probability distribution of the local times of diagonally operator-self-similar Gaussian fields with stationary increments
在本文中，我们研究的局部时间的向量值高斯场是“对角算子自相似”，其增量是平稳的。用$Z$表示空间原点附近和时间单位超立方体上的高斯场的局部时，证明了存在$λ\in(0,1)$，使得在很弱的条件下，$\lim_{n\rightarrow +\infty}\frac{\sqrt[n]{\mathbb{E}(Z^n)}}{n^λ}$和$\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{-\log \mathbb{P}(Z>x)}{x^{\frac{1}λ}}$都存在且严格正（可能是$+\infty$）.此外，我们表明，如果潜在的高斯场是“强局部非确定性”，上述限制将是有限的。这些结果，然后应用于建立类似的声明对角算子自相似高斯场的交叉局部时的平稳增量。
2019-10-12 math.PR
Probability and moment inequalities for additive functionals of geometrically ergodic Markov chains
该研究针对几何遍历马尔可夫链的加性泛函，建立了适用范围更广的矩与Bernstein型不等式，推广了独立随机变量的相关结果，且不等式显式依赖条件中的常数。
2023-06-15 math.PR
The Hole Probability for Gaussian Entire Functions
研究了高斯随机整函数的空穴概率。更具体地说，我们使用泰勒级数形式的整函数，具有独立同分布复高斯系数。孔是函数在半径为r的圆盘中没有零点的事件。我们发现精确的渐近的衰减率的孔的概率为大值的r，一个小的例外集（这是确定性的）之外。
2010-04-06 math.CV math.PR
Simultaneous ruin probability for multivariate gaussian risk model
设$\textbf{Z}(t)=(Z_1(t) ,\ldots, Z_d(t))^\top , t \in \mathbb{R}$，其中$Z_i(t), t\in \mathbb{R}$，$i=1,...,d$是相互独立的具有连续采样路径的中心高斯过程.和固定增量。对于$\textbf{X}(t)= A \textbf{Z}(t),\ t\in\mathbb{R}$，其中$A$是一个非奇异的$d\times d$实值矩阵，$\textbf{u}, \textbf{c}\in\mathbb{R}^d$和$T>0$，我们推导出紧界为\[ \mathbb{P}\left\{\exists_{t\in [0,T]}: \cap_{i=1}^d \{ X_i(t)- c_i t > u_i\}\right\} \]，并找到确切的渐近为$(u_1,...,u_d)^{\top}= (u a_1,..., ua_d)^\top$和$u\to\infty$。
2021-10-26 math.PR
Intermediate spaces, Gaussian probabilities and exponential tightness
让我们考虑巴拿赫空间上的高斯概率。我们证明了存在一个中间的巴拿赫空间之间的空间，高斯测度的生活和它的RKHS。这样的空间具有全概率和紧嵌入。这扩展了维纳测度的情况，其中中间空间可以被选择为赫尔德路径的空间。从这个结果可以非常简单地推导出高斯概率的指数紧密性的结果。
2021-03-19 math.PR
Excursion Probability of Certain Non-centered Smooth Gaussian Random Fields
设$X = \{X(t): t\in T \}$是一个在参数空间$T$上索引的非中心、单位方差、光滑高斯随机场，$A_u(X,T) = \{t\in T: X(t)\geq u\}$是$X$超过$u$的偏移集.在一定的光滑性和规则性条件下，它表明，作为$u\to \infty$，漂移概率$\mathbb{P}\{\sup_{t\in T} X(t)\ge u \}$可以近似由预期的欧拉特征的$A_u(X,T)$，表示为$\mathbb{E}\{χ(A_u(X,T))\}$，这样的误差是超指数小。这验证了一大类非中心光滑高斯随机场的欧拉特征启发式，并提供了比现有的双和方法更精确的近似结果.对于两种情况，也导出了$\mathbb{E}\{χ(A_u(X,T))\}$的显式公式：（i）$T$是矩形，$X-\mathbb{E} X$是平稳的;（ii）$T$是$N$维球面，$X-\mathbb{E} X$是各向同性的.
2015-02-16 math.PR
Geometric and Functional Inequalities for Log-concave Probability Sequences
该研究针对对数凹概率序列，证明了整数集上的伸缩不等式及对应的泛函偏差不等式，揭示对数仿射序列为相关集合极点，借此简化已有卷积不等式证明并得到离散Prékopa-Leindler不等式。
2023-06-15 math.PR
Finite n Largest Eigenvalue Probability Distribution Function of Gaussian Ensembles
本文研究了n × n矩阵高斯包围中最大特征值的有限n概率分布函数。本文导出了高斯正交系综和高斯辛系综的有限n个最大本征值概率分布函数，并证明了高斯辛系综的最大本征值概率分布函数的Edgeworth型定理。极限概率分布的校正项用Tracy-Widom分布中出现的相同Painleve II函数表示。
2011-01-27 math-ph math.MP math.PR
Hole Probability for Entire Functions represented by Gaussian Taylor Series
研究了高斯整函数的空穴概率。更具体地说，我们的工作与完整的功能在泰勒级数形式的独立同分布复高斯随机变量和任意非随机系数。孔是函数在半径为r的圆盘中没有零点的事件。我们发现精确的渐近的衰减率的孔概率为大值的r，一个小的例外集之外。例外集仅取决于非随机系数。我们假设非随机系数没有正则性条件。
2011-06-03 math.CV math.PR
The order of the decay of the hole probability for Gaussian random SU(m+1) polynomials
我们证明了对于一个大次数N的高斯随机SU（m+1）多项式，在半径为r的圆盘中没有零点的概率小于$e^{-c_{1,r} N^{m+1}}$，也大于$e^{-c_{2,r} N^{m+1}}$ .在此结果的途中，我们还得到一个更一般的结果：概率估计的事件的体积的零集的随机高次多项式偏离其平均值显着。
2007-04-20 math.CV math.PR
The zeros of Gaussian random holomorphic functions on $\C^n$, and hole probability
考虑一类高斯随机全纯函数，其期望零点集在$\C^n $上均匀分布.这个类是唯一的（直到乘以一个非零的全纯函数），并且与约化海森堡群上的全纯函数的希尔伯特空间上的高斯场密切相关。对于一类固定的随机函数，我们证明了在大半径的球中没有零的概率小于$e^{-c_1 r^{2n+2}}$，并且也大于$e^{-c_2 r^{2n+2}}$。途中，这一结果，我们还计算概率估计的事件，一个随机函数的未整合的计数函数偏离其平均值显着。
2006-06-18 math.CV math.PR
Differentiability and Approximation of Probability Functions under Gaussian Mixture Models
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里克·维多利亚技术大学）；Universidad de Chile（智利大学）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）
研究高斯混合模型下概率函数，通过扩展球面径向分解，结合条件概率分布特性，将概率函数表示为球面积分，建立可微性条件与梯度表示，并用随机采样逼近概率函数，通过数值示例展示该方法优势。
2026-07-10 math.OC math.PR stat.ML
Geometric Gaussian Approximations of Probability Distributions
Tübingen AI Center, University of Tübingen, Germany（图宾根人工智能中心，图宾根大学，德国）
本文研究通过微分同胚或黎曼指数映射构造的几何高斯逼近，证明其可逼近任意概率分布，并探讨对给定分布族寻找共同微分同胚以获得一致高质量逼近的可能性。
2025-07-01 cs.LG math.DG math.PR
Persistence of Gaussian stationary processes: a spectral perspective
研究了中心平稳高斯过程在$\mathbb{Z}$或$\mathbb{R}$上的持续概率，即其长时间保持正的概率。我们描述了这种概率和行为的谱测度的过程接近零和无穷大之间的微妙的相互作用。
2020-08-04 math.FA math.PR
Geometric Jensen-Shannon Divergence Between Gaussian Measures On Hilbert Space
本研究针对无限维希尔伯特空间的高斯测度场景，推导了等价高斯测度间几何Jensen-Shannon散度的闭式表达式，并基于正定算子对数行列式散度定义了适用于任意高斯测度对的正则化版本，丰富了无限维空间的散度理论。
2025-06-12 cs.IT math.IT math.PR
On the Probability of Network States with Gaussian Connectivity Functions
Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；University of Bristol（布里斯托大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文针对三维空间中节点位置服从高斯分布的N个移动设备随机网络，借助图拉普拉斯算子推导网络状态概率，得到小型网络、完全网络、孤立节点的连接概率结果并简化特殊情形。
2026-08-19 eess.SP math.PR
Gaussian-type Isoperimetric Inequalities in $RCD(K,\infty)$ probability spaces for positive $K$
在本文中，我们适应良好的$Γ$ -演算技术的背景下，$RCD(K,\infty)$空间，证明Bobkov的局部等周不等式，并在这类空间的高斯等周不等式时，$K$是积极的。证明依赖于由Savaré引入的测度值$Γ_2$算子。
2016-05-10 math.FA math.MG math.PR
The hole probability for Gaussian random SU(2) polynomials
我们证明了对于大次数$N$的高斯随机SU（2）多项式，在半径为$r$的圆盘中没有零点的概率小于$e^{-c_{1,r} N^2}$，也大于$e^{-c_{2,r} N^2}$ .在得到这个结果的过程中，我们还得到了一个更一般的结果：随机高次高次多项式的复零点的个数显著偏离其均值的事件的概率估计。
2006-10-23 math-ph math.CV math.MP
Mod-Gaussian convergence: new limit theorems in probability and number theory
我们引入一种新的类型的依概率收敛理论，我们称之为“模高斯收敛”。它直接受到随机矩阵理论和数论中关于特征多项式或zeta函数值的矩的定理和公式的启发。我们详细研究了这种类型的收敛的框架中的无限可分分布，并展示了一些无条件的发生在数论，特别是家庭的$L$ -功能在功能领域的卡茨Sarnak框架。类似的“mod-Poisson收敛”现象也出现在经典的Erdens-Kác定理中。
2009-12-26 math.NT math.PR
Hole probability for zeroes of Gaussian Taylor series with finite radii of convergence
研究一族随机泰勒级数$$F(z) = \sum_{n\ge 0} ζ_n a_n z^n$$，其收敛半径几乎必然$1$，且独立同分布复高斯系数$(ζ_n)$ ;这些泰勒级数的特征在于其零点集相对于单位圆盘等距的不变性。我们发现合理的严格的上界和下界的概率$F$不消失在磁盘$\{|z|\le r\}$作为$r\uparrow 1$。根据非随机系数$(a_n)$是否增长、衰减或保持相同的阶数，我们的边界采取不同的形式。结果更一般地适用于一类高斯泰勒级数，其系数$(a_n)$显示幂律行为。
2017-03-15 math.CV math.PR
Credible Intervals for Probability of Failure with Gaussian Processes
University of Chicago（芝加哥大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文提出利用高斯过程代理模型计算失效概率的可信区间，结合自适应采样方案，并提出新的批量采样方法以提高计算效率。
2026-03-13 math.PR stat.ME
Cones in homotopy probability theory
本文定义了同伦概率论中的锥，并证明了空间上的锥是空间的合理替换。将一元同伦高斯分布看作是普通高斯分布上的一个锥。
2014-11-16 math.AT math.PR
On the probability that a stationary Gaussian process with spectral gap remains non-negative on a long interval
设$f$是${\mathbb R}$上的零均值连续平稳高斯过程，其谱测度在原点的$δ$ -邻域内为零.则$f$在长度为$L$的区间上保持非负的概率至多为$e^{-cδ^2 L^2}$，且具有某个绝对值$c>0$，并且结果在没有附加假设的情况下是尖锐的。
2018-10-21 math-ph math.CA math.MP
Hole probability for nodal sets of the cut-off Gaussian Free Field
设（$Σ$，g）是具有黎曼度量的闭连通曲面.设（$λ$ n）n $\in$ N和（$ψ$ n）n $\in$ N是$Σ$上拉普拉斯算子的特征值的递增序列和相应的L2归一化特征函数的序列.对于每个L \textgreater{} 0，我们考虑$ϕ$ L = 0 \textless{} $λ$ n $\le$ L $ξ$ n $\sqrt$ $λ$ n $ψ$ n，其中$ξ$ n是方差为1的独立同中心高斯。当L $\rightarrow$ $\infty$时，$ϕ$ L收敛。在分布的意义下，将其推广到$Σ$上的高斯自由场。我们首先计算这个域族的协方差函数的渐近行为为L $\rightarrow$ $\infty$。然后，我们使用这个结果来获得概率的渐近性，$ϕ$ L是积极的一个给定的开放的真子集具有光滑的边界。在这样做时，我们还证明了$ϕ$ L的上确界的浓度在1 $\sqrt$ 2 $π$ ln L附近。
2016-09-02 math.PR math.SP
Overcrowding estimates for zeroes of Planar and Hyperbolic Gaussian analytic functions
本文研究了某些高斯解析函数零点的点过程，当m->无穷大时，在半径为r的固定圆盘上，该点过程有m个以上点的概率的渐近性。对于平面高斯解析函数，sum_n a_n z^n/sqrt（n！），我们证明了这个概率渐近于exp（-0.5 m^2 log（m））。对于双曲高斯解析函数sum_n sqrt（{-rho choose n}）a_n z^n，rho>0，我们证明了这个概率像exp（-cm ^2）一样衰减。在平面的情况下，我们还考虑了米哈伊尔·索丁提出的问题，对中等和非常大偏差在一个磁盘的半径为r -->无穷大。我们部分地解决了这个问题，表明有一个定性的变化，渐近的概率，因为我们从大偏差制度的温和。
2005-10-27 math.CV math.PR
Ordinal Optimisation for the Gaussian Copula Model
我们目前的结果估计和评价的成功概率为有序优化不可数集（如子集的$\mathbb{R}^{d}$）。我们的配方调用高斯copula模型的假设，我们表明，成功概率可以等效地通过假设一个特殊的情况下加性噪声计算。我们正式证明了高斯copula模型下的成功概率的一个下界，数值实验表明，下界产生一个合理的近似实际成功概率。最后，我们展示了我们的结果的效用，保证高成功概率与有序优化。
2021-05-13 math.OC math.PR
First-exit-time probability density tails for a local height of a non-equilibrium Gaussian interface
本文研究了描述二维无限高斯界面上给定点处涨落的随机非马尔可夫过程h（t）在有界区间[-L，L]上首次出射时的概率密度Q_t的长时间行为.当t \to \infty满足幂律$^{-1 - α}时，Q_t衰减，其中α是非普适的，与尺寸为L的涨落的热能和弹性能之比成正比.α似乎依赖于L的事实是相当不寻常的，这意味着Q_t的现有矩的数量取决于窗口[-L，L]的大小。任意阶矩n作为L的函数，当L足够小时存在，当L接近某个阈值L_n时发散，当L > L_n时不存在。当L > L_1时，概率密度Q_t是可归一化的，但没有矩。
2008-01-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Gaussian mixtures: entropy and geometric inequalities
一个对称随机变量被称为高斯混合，如果它具有与两个独立的随机变量的乘积相同的分布，其中一个是正的，另一个是标准高斯随机变量。高斯混合的示例包括密度与$e^{-|t|^p}$成比例的随机变量和对称$p$稳定随机变量，其中$p\in(0,2]$。我们得到了各种尖锐的时刻和熵的比较估计的独立高斯混合的加权和和调查的扩展的B-不等式和高斯相关不等式的背景下，高斯混合。我们还得到了一个相关不等式的对称测地凸集在单位球面配备了归一化的表面积测量。然后，我们应用这些结果推导出单位球上关于$p$ -范数均匀分布的向量的Khintchine不等式中的尖锐常数，并为此类球的截面和投影的几何参数的新旧比较估计提供简短的证明。
2019-04-16 cs.IT math.FA math.IT
Biology-inspired geometric representation of probability and applications to completion and options' pricing
几何构成了存在于所有人类中的一组核心直觉，无论他们的语言或学校[1]。大脑内建的几何信息处理机制能否参与不确定性表征？几十年来，交易员一直在引用基于不确定性的外汇期权合约的价格，而不是用货币单位定价，这是一个与标准差相关的虚拟变量，即隐含波动率。这项工作介绍了一种方法，几何表示的概率方面的隐含波动率，并试图找到方法来近似某些概率分布使用直观的几何对称性。特别是，它示出了任何概率分布支持$\mathbb{R}_{+}$和具有有限的期望可以表示与一个平面曲线，其几何特征可以进一步分析。对数正态分布用以原点为中心的圆表示。某些具有钟形密度分布的非对数正态分布由曲线表示，这些曲线可以用圆心远离原点的圆近似。定义一个圆只需要三个点，而它代表了沿着整个$\mathbb{R}_{+}$近似分布的候选概率密度。只有三个数字：沿$x$和$y$轴的缩放和平移将一个圆映射到另一个圆。可以引入等价类，其成员分布可以通过几何变换在任何相应表示上的传递作用来获得。近似完成的概率与非圆形形状和情况下，概率支持外$\mathbb{R}_{+}$也被认为是。建议完成隐含波动率进行比较的瓦纳-伏尔加法。
2022-09-09 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
A New Geometric Probability Technique for an N-dimensional Sphere and Its Applications to Physics
本文提出了一种新的形式，用于解析地获得半径为\( R \)的\( n \)维球面中两个随机点之间距离的概率密度函数\( P_{n}(s) \)。我们的形式主义允许\( P_{n}(s) \)被计算为具有任意密度分布的球体，并再现了众所周知的结果的情况下，具有均匀密度的球体。结果发现应用在随机几何，概率分布理论，天体物理学，核物理学，和基本粒子物理。
2001-05-07 math-ph math.MP math.PR
Geometric calculations on probability manifolds from reciprocal relations in Master equations
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文从主方程互易关系出发，研究概率流形的几何计算，推导了Levi-Civita连接、梯度等算子，并给出了两个具体例子。
2026-02-27 math-ph math.CO math.DG
Tails of probability density for sums of random independent variables
得到了有限个$N$随机独立项之和的概率密度$p_{_N}(x)$的精确表达式。证明了$p_{_N}(x)$的尾部具有高斯形式当且仅当所有随机项均服从高斯分布。在所有其他情况下，$p_{_N}(x)$的尾部不同于高斯分布。如果随机项的方差发散，则非高斯尾与$p_{_N}(x)$的Levy分布相关。然而，即使方差是有限的，尾部也不是高斯分布。在后一种情况下，$p_{_N}(x)$有两种不同的渐近性。在$x$的较小和中等值处，分布为高斯分布。在大的$x$，非高斯尾出现。在$x$与$N$成比例时，两个渐近值之间发生交叉。由于这个原因，非高斯尾部只存在于有限的$N$。在极限$N$趋于无穷大时，尾部的原点移到无穷大，即。例如，尾巴消失了。根据随机项的分布的特定类型，非高斯尾部可能比高斯尾部衰减得更慢，或者比高斯尾部衰减得更快。
2001-06-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
