Finite time extinction of the Kahler-Ricci flow
研究了具有极化初始Kahler度量的Kahler流形上的非正规化Kahler-里奇流的极限行为.证明了Kahler-里奇流在有限时间内灭绝当且仅当流形具有正的第一Chern类且初始Kahler类与流形的第一Chern类成正比.这证明了Tian关于Kahler-里奇流光滑解的一个猜想.
2009-05-07 math.DG
Regularity of Kähler-Ricci flow
本文给出了紧致Fano流形（第一Chern类为正的Kähler流形）上Kähler-里奇流的一个正则性定理及其在Fano三维流形上Kähler-里奇流的极限行为中的应用.在正则性假设下，我们给出了Kähler-里奇流的部分$C^0$估计，推广了Kähler-Einstein度规和收缩Kähler-Ricci孤子的工作（参见. \cite{Ti90}、\cite{DoSu12}、\cite{Ti12}、\cite{PSS12}）。详细的证明将出现在\cite{TiZh13}中。
2013-04-09 math.DG
The conical Kähler-Ricci flow on Fano manifolds
本文研究了Fano流形$M$上锥形Kähler-里奇流的长期行为.首先，在扭曲Kähler-Ricci流的局部一致正则性的基础上，通过限制一系列扭曲流，我们得到了锥形Kähler-里奇流的长时间解.其次，研究了扭曲Kähler-里奇流的一致Perelman估计.证明了锥Kähler-里奇流收敛于锥Kähler-Einstein度规的条件。
2015-02-02 math.DG
Instantaneously complete Chern-Ricci flow and Kähler-Einstein metrics
在这篇工作中，我们得到了复流形上的里奇流和相应的势流在可能不完全初始数据下的存在性结果。我们讨论解的行为为$t\rightarrow 0$。这些结果在一定意义上可以看作是Giesen和Topping关于双曲型曲面里奇流的存在性结果在高维上的推广。另一方面，我们还讨论了解的长时间性态，得到了完备非紧Hermitian流形上Kähler-Einstein度量存在的一些充分条件，推广了Lott-Zhang和Tosatti-Weinkove的工作到曲率可能无界的完备非紧Hermitian流形上.
2019-08-15 math.DG
A Local Singularity Analysis for the Ricci Flow and its Applications to Ricci Flows with Bounded Scalar Curvature -- Part II
本文延续arXiv:2006.16227的局部奇异性分析框架，研究一般Ricci流中的Type I奇点，证明标量曲率在Type I点处以Type I速率爆破，从而有界标量曲率Ricci流不会出现Type I奇点；并应用于古代Ricci流，分析曲率在负无穷时间的行为。
2026-06-11 math.DG
Global Ricci Curvature Behaviour for the Kähler-Ricci Flow with Finite Time Singularities
The University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了Kähler-Ricci流中有限时间奇点的全局Ricci曲率行为，证明了Ricci曲率的$L^4$估计及Riemann度量的类型I性质。
2024-09-17 math.CV math.DG
The Kähler-Ricci flow on manifolds with negative holomorphic curvature
本文研究了具有负全纯截面曲率的完备Kähler流形上的正规化Kähler-里奇流的性质。我们表明，流存在的所有时间和收敛到一个Kähler-Einstein度量的负数量曲率，恢复吴和丘的结果。
2018-05-09 math.DG
On the Ricci flow on Trees
Beijing Yanqi Lake Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京雁栖湖应用数学研究院）；Fudan University（复旦大学）；Tsinghua University（清华大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文研究了有限树上基于Lin-Lu-Yau版本的Ollivier里齐曲率的里齐流，证明只有caterpillar树才能收敛到边曲率为零的度量。
2026-01-28 math.DG
Asymptotic Profiles and Non-Trivial Breathers in Kahler-Ricci Flow
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究渐近锥形梯度Kahler-Ricci扩张子上Kahler-Ricci流解的长时间行为与初始数据在空间无穷远处渐近行为的关系。
2026-06-07 math.AP math.DG
Ricci flow on homogeneous spaces with two isotropy summands
考虑紧致连通齐性空间上不变度量的里奇流方程，其中齐性空间的各向同性表示分解为两个不可约的不等价和项.通过研究相应的动力系统，我们完整地描述了齐次里奇流在这类空间上的行为。此外，我们调查古代解决方案的存在性，并与此有关的存在性和不存在的不变爱因斯坦度量。
2012-09-13 math.DG
The Kähler-Ricci flow on projective bundles
研究射影丛上的Kähler-里奇流的性质。我们证明了如果初始度量是在一个合适的Kähler类，那么纤维在有限时间内崩溃和度量收敛在Gromov-Hausdorff意义上的一个度量的基础上。
2011-07-11 math.DG
Smoothening cone points with Ricci flow
本文研究了带锥点的闭曲面上的里奇流。主要结果是：给定闭曲面上的（非光滑）锥度量g_0，存在定义为（0，T]的光滑里奇流g（t），其曲率在上面无界，使得g（t）随着t趋于0而趋于g_0。这个结果意味着里奇流提供了一种瞬时平滑锥点的方法。我们遵循P. Topping的一个论点，修改了他关于负曲率尖点的推理;在这个意义上，我们可以把尖点看作一个极限零度锥，并且我们推广到0到2π之间的任何角度。
2011-09-26 math.DG
Splitting maps in Type I Ricci flows
本文研究第一类Ricci流中几乎分裂映射的存在性与小尺度行为，证明在模线性变换下，大尺度几乎分裂映射在更小尺度仍为分裂映射，并在额外可和性假设下排除退化。
2025-10-15 math.DG
Finite-Time Singularities of the Kähler--Ricci Flow on Fano Bundles
Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Department of Mathematics, Rutgers University（罗格斯大学数学系）
该研究针对解析极小模型纲领中的法诺丛，证明其未归一化凯勒-里奇流的有限时间奇点相关分裂定理、曲率界及切流结构，完善了凯勒-里奇流的奇点理论。
2026-09-03 math.DG
The limiting behaviour of Hermitian-Yang-Mills flow over compact non-Kähler manifolds
本文研究了紧致非Kähler流形$(X,g)$上Hermitian-Yang-Mills流的渐近性质，其中Hermitian度量$g$满足Gauduchon和Astheno-Kähler条件.
2018-06-26 math.DG
Synthetic approaches to Ricci flows
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
该研究综述了基于热流、最优传输和体积渐近行为的合成Ricci流概念，它们等价刻画了加权黎曼流形光滑族的（加权）Ricci流，并探讨了不同概念在各类例子中的特征。
2025-11-14 math.DG
The Ricci flow on the sphere with marked points
证明了2-球面上带标记点的里奇流在稳定、半稳定和不稳定三种情形下都是收敛的。在稳定的情况下，流动是已知的收敛没有任何重新参数化，并给出了这一事实的一个新的证明。半稳定和不稳定的情况是新的，它表明，流收敛在Gromov-Hausdorff拓扑的限制度量空间，这也是一个2-球，但不同的标记点，因此不同的复结构。极限度量空间在半稳定情形下具有唯一的圆锥常曲率度量，在不稳定情形下具有唯一的圆锥收缩梯度Ricci孤子。
2014-07-04 math.CV math.DG
Geometric regularity of blow-up limits of the Kähler-Ricci flow
本文证明了 Kähler-Ricci 流 Type I 爆破极限的几何正则性，得到极限流在 Gromov-Hausdorff 和 Gromov-$W_1$ 距离下时间连续，且奇异集余维数至少为 4。
2023-10-11 math.DG
Cusp Kähler-Ricci flow on compact Kähler manifold
本文通过对扭锥Kähler- Ricci流的限制，证明了紧Kähler流形$M$上尖点Kähler-里奇流的长时间存在唯一性，其中$M$带有光滑超曲面$D$，使得扭典范丛$K_M+D$是充分的.此外，我们证明了该流收敛到一个唯一的尖点Kähler-Einstein度量。
2017-05-15 math.AP math.DG
Existence and applications of Ricci flows via pseudolocality
本文利用 Perelman 的伪局部性定理，证明了在标量曲率有下界等条件下的完备流形上 Ricci 流的短时存在性，并探讨了其短时行为与应用。
2024-10-13 math.DG
Piecewise flat Ricci flow of compact without boundary three-manifolds
本文利用分片平坦方法对多种紧致无边界三维流形进行里奇流数值演化，验证了网格加密时收敛到光滑解，并展示了齐性与非齐性流形的不同渐近行为。
2024-02-23 math.DG
Exponential Asymptotics of Ricci Flow Neckpinch
本文研究紧致流形上 Ricci 流的柱形颈部收缩奇点，在 Type-I 假设下证明先前构造的渐近轮廓是唯一的可能。
2023-11-21 math.DG
Ricci Yang-Mills flow on surfaces
本文研究了曲面上U（1）丛的Ricci Yang-Mills流的性质。我们表明，存在的流量减少到一个边界上的等周常数。在存在这样一个界限，我们表明，在$S^2$，如果束是非平凡的，流存在的所有时间。对于高亏格曲面，流动始终存在。体积归一化流总是存在的所有时间和收敛到一个常数数量曲率度量与束曲率$F$平行。最后，在附录中，我们分类的表面上的这种流的所有梯度孤子。
2009-07-31 math.DG
Deforming area-preserving maps between surfaces by mean curvature flow coupled with Ricci flow
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出用归一化Ricci流演化度量、平均曲率流演化图的耦合方法变形紧致黎曼曲面间的保面积映射，证明流长期存在、保持图结构并指数收敛至极小球拉格朗日图，推广了常数量曲率情形。
2026-09-18 math.DG
Stability of cigar soliton
本文利用Kähler几何公式研究了$R^2$上里奇流的整体行为。我们的里奇流的几何特征是它具有有限的宽度。我们的目的是确定L. F. Wu得到的极限度规（对应于永恒的里奇流）。利用Daskalopoulos-Sesum的分类结果，给出了L. F. Wu的极限度量是雪茄孤子度量的一个充分条件.
2015-09-28 math.AP math.DG
Visualizing Ricci Flow of Manifolds of Revolution
我们提出了表面和三维旋转流形的里奇流的数值可视化。Ricci_rot是一个教育工具，它可视化了在里奇流下运动的旋转表面。这些表面倾向于嵌入R3中，这使得直接可视化成为可能。开发该工具所获得的数值经验可应用于其它表面里奇流的数值模拟。类似地，对于简单的3维流形，如3-球面，其度量在SO（3）的作用下是不变的，具有2-球面轨道，该度量可以用2-球面旋转表示，其中到旋转轴的距离表示2-球面轨道的半径。因此，我们也可以形象化的行为，这样一个度量下的里奇流。简要讨论了在里奇流下，曲面和旋转三维流形分别嵌入R3和R4的原因，最后讨论了在正定和不定度量的更大空间中关于里奇流的一些猜想.
2004-06-09 math.DG
Remarks on Hamilton's Compactness Theorem for Ricci flow
分析里奇流的一个基本工具是Hamilton在Cheeger、Gromov和其他人的工作精神下的紧致性结果。粗略地说，它允许一个序列的里奇流一致有界的曲率和一致控制的内射半径，并提取一个子序列，收敛到一个完整的限制里奇流。这个结果的一个广泛引用的扩展允许曲率仅在局部意义上一致有界。然而，在本文中，我们给出了一个反例。
2011-10-17 math.AP math.DG
On asymptotics of complete Ricci-flat Kähler metrics on open manifolds
Tian和Yau构造了一个完备的Ricci平坦Kähler度量，它是关于一个充分光滑的反正则因子的补的。我们探讨这个度量对边界因子的行为，并证明了一个缓慢的衰减率的差异，一个适当的explicitly给定的参考度量。
2007-02-26 math.CV math.DG
On the Ricci Flow of Homogeneous Metrics on Spheres
研究球面上Sp（n+1）-不变度量的四参数族的里奇流.我们确定其前瞻性的行为，也分类古老的解决方案。在这样做，我们展示了一个新的单参数家庭的古老的解决方案领域。这些（非等距）古解都有一个更大的等距群，即Sp（n+1）Sp（1），Sp（n+1）U（1），或U（2n+2）。两个古老的解决方案是非崩溃和收敛，在向后流动，詹森的第二个爱因斯坦度量。一种解决方案是将众所周知的Berger度量参数化。其余的是新的和崩溃，根据重新缩放的向后流动，齐勒的第二次齐次爱因斯坦度量的复射影空间。
2020-06-03 math.DG
Degeneration of Ricci-flat Calabi-Yau manifolds and its applications
本文综述了Ricci平坦Kähler-Einstein度规沿退化Calabi-Yau流形的度规行为的最新进展。
2015-11-13 math.AG math.DG math.MG
Existence of Ricci flows of incomplete surfaces
本文证明了起始于任意黎曼曲面的瞬时完全里奇流的一般存在性结果，该黎曼曲面可能是不完全的且可能具有无界曲率。我们给出了一个显式公式的最大存在时间，并描述了在大多数情况下的渐近行为。
2011-08-19 math.AP math.DG
Complete Ricci-flat metrics through a rescaled exhaustion
关于Ricci平坦度量的典型存在性结果是在有限几何流形上，即在$F=\bar F-D$上，其中$\bar F$是紧致Kähler流形，$D$是光滑因子。我们从另一个角度来看待这个存在问题。对于给定的复流形$X$，我们取一个合适的穷举$\{X_r\}_{r>0}$，它允许负Ricci的完全\ke s.取正减序列$\{λ_r\}_{r>0}, \lim_{r\to\infty}λ_r=0$，我们重新标度该度量，使得$g_r$是Ricci曲率$-λ_r$的完全\ke \ in $X_r$。这个想法是为了证明极限度量$\lim_{r\to\infty} g_r$确实存在。如果是，则它是$X$中的Ricci平坦度量。本文研究了几个例子：$X=\mathbb C^n$和$X=TM$，其中$M$是紧致秩1对称空间.在有界全纯域上负Ricci的完全PDMATHAMR的存在性是众所周知的。然而，很少有已知的无界情况。在最后一节中，我们通过穷举法证明了这种度量在无界区域$T^πH^n$上的存在性。
2010-09-20 math.DG
Blow-up rate of the scalar curvature along the conical Kähler-Ricci flow with finite time singularities
研究了具有有限最大存在时间$T<\infty $的归一化圆锥Kähler-里奇流$ω_t$的数量曲率行为，它是归一化圆锥Kähler-里奇流的圆锥形式.证明了在极限上同调类$[ω_T]$的压缩存在下，$ω_t$的数量曲率由$C/(T-t)^2$上有界.这推广了Z.把张的工作推广到圆锥曲线的情形。
2018-02-15 math.CV math.DG
Bergman iteration and $C^{\infty}$-convergence towards Kähler-Ricci flow
在极化流形$(X,L)$上，Bergman迭代$ϕ_k^{(m)}$被定义为$L$上的Bergman度量序列，其中包含两个整数参数$k, m$ .研究了Kähler-里奇流$ϕ_t$在任意时刻$t \geq 0$与度量$ϕ_k^{(m)}$在$m=m(k)$和$m/k$与$t$之比为$k \to \infty$时的极限行为之间的关系.主要研究了三种情形：当$L$是Calabi-Yau流形$X$上的一般极化时的情形和当$L=\pm K_X$是（反）正则丛时的情形.最近，Berman证明了在$C^0$ -拓扑中$ϕ_k^{(m)} \to ϕ_t$的收敛性，特别是曲率的收敛性在电流意义下成立.本文推广了Berman的结果，证明了这种收敛性在光滑拓扑中成立。
2019-03-13 math.DG
Metric flips with Calabi ansatz
研究了$\mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^n} \oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^n}(-1)^{\oplus (m+1)})$上Kahler-里奇流的极限行为，假设初始度量满足Calabi对称性.我们表明，流要么收缩到一个点，崩溃到$\mathbb{P}^n$或合同余维m+1的Gromov-Hausdorff意义下的一个子品种。我们还证明了Kahler-里奇流在Gromov-Hausdorff意义下解决了某些类型的圆锥奇点。
2010-11-07 math.DG
On the positive mass theorem for manifolds with corners
在苗学礼的工作基础上，我们研究了某些非光滑度量的正质量定理。我们的方法是使用里奇流来平滑度量。以及改善一些以前的结果ADM质量的行为下的里奇流，我们扩展到更高的维度的零质量的情况下的分析。
2012-04-24 math.DG
Finite Time Noncollapsing Kähler-Ricci Flow: Gaussian Type Heat Kernel, Gromov-Hausdorff Limits
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文研究紧凯勒流形上有限时间非坍缩凯勒-里奇流的热核估计，构造其格罗莫夫-豪斯多夫极限，证明固定基点I型爆破的子序列度量流极限为奇异收缩凯勒-里奇孤子空间，移动基点的极限度量流在熵挤压条件下为度量孤子。
2026-10-16 math.DG
The projected homogeneous Ricci flow and three-isotropy-summands flag manifolds
里奇流是由汉密尔顿提出的，多年来一直很重要。特别重要的是流动的极限行为及其对称性。考虑到这一点，我们提出了一个新的规范化的齐次里奇流的自然紧性。另外，我们给出了齐性空间的Gromov-Hausdorff极限的一个刻画.因此，我们提出了一个详细的图片齐次里奇流的三各向同性和旗流形：相图，吸引盆，共轭类和崩溃现象。此外，我们实现了一个完整的分类可能的Gromov-Hausdorff限制上述线的流动。
2021-06-23 math.DG math.DS
The asymptotic behaviour of $p$-capacitary potentials in Asymptotically Conical manifolds
本文研究了具有渐近非负里奇曲率的渐近圆锥黎曼流形端点上有界集的$p$ -容势和弱反中曲率流的渐近性态.
2022-07-18 math.AP math.DG
Coarse Ricci curvature of weighted Riemannian manifolds
本文证明加权完备黎曼流形的广义 Ricci 张量可由 Wasserstein 1-距离的缩放度量导数渐近恢复，并证明非均匀 Poisson 点过程采样的随机几何图极限粗曲率收敛于该张量。
2025-04-08 math.CO math.DG math.PR
Long-time Ricci flow existence and topological rigidity from manifolds with pinched scale-invariant integral curvature
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
证明了在曲率有界且尺度不变积分曲率相对于Sobolev常数足够夹挤的完备流形上，里奇流长时间存在；若曲率次临界L^p可积，则流形等距于标准平坦R^n，从而得到拓扑刚性。
2026-07-01 math.DG
Curvature Diffusion of Inverse-weight Lin--Lu--Yau Ricci Flow on Finite Trees
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；School of Mathematical Sciences, LMNS, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究有限树上逆权Lin--Lu--Yau Ricci流，探究其曲率演化方程的扩散结构，证明曲率沿该流收敛，且该流在对数坐标下可刻画为凸势函数的梯度流。
2026-09-29 math.CO math.DG
Curvature of almost quaternion-Hermitian manifolds
研究了几乎四元数-厄米流形的黎曼曲率R张量在其结构群Sp（n）Sp（1）作用下的分解.利用最小联络，我们证明了大多数分量是由内禀挠函数及其共变导数\widetilde \nabla <$确定的，并确定了内禀挠函数\otimes <$，\widetilde \nabla <$和R的分解之间的关系.我们特别注意的行为的里奇曲率和q-里奇曲率。
2007-08-02 math.DG
Chern-Ricci flow and t-Gauduchon Ricci-flat condition
本文研究Chern-Ricci流下的t-Gauduchon Ricci平坦条件，提供了不保持该条件的例子、非平凡新解及几何流的Gromov-Hausdorff极限行为，明确描述了特定主丛上pluriclosed流的极限。
2025-04-12 math.CV math.DG
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Dipartimento di Matematica e Informatica “Ulisse Dini”, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学）
本文研究Kato曲面上Chern-Ricci流的长期行为，构造显式解并证明在Enoki情形收敛到椭圆基、在中间情形坍缩到圆，给出极限几何量。
2026-09-17 math.CV math.DG
Convergence of the conical Ricci flow on S2 to a soliton
在我们以前的工作[PSSW]中，我们证明了S^2上的初始度量为锥奇点\sum_{j=1}^k β_j[p_j]的里奇流收敛到具有锥奇点的常曲率度量（在稳定和半稳定情况下）或收敛到具有锥奇点的梯度收缩孤子（在不稳定情况下）.本文的目的是证明在不稳定情况下，即β_k>β_k '= \s_{j<k} β_j的情况下，极限度规是唯一的具有锥奇异性的收缩孤子β_k[p_ \infty ]+β_k'[q_ \infty ].这证明了[PSSW]中的预测。
2015-03-15 math.CV math.DG
Curvature bounds by isoperimetric comparison for normalized Ricci flow on the two-sphere
证明了双球上规范化里奇流解的等周轮廓的一个比较定理：如果初始度量的等周轮廓大于某个正曲轴对称度量的等周轮廓，则该不等式对于演化度量的等周轮廓仍然成立.我们应用这个使用Rosenau解决方案作为模型度量推导出尖锐的时间依赖的曲率边界的任意解决方案的规范化里奇流的两个球。这给出了一个简单而直接的证明收敛到一个常曲率度量，而不使用任何爆破或紧参数，Harnack估计，或任何分类的行为附近的奇点。
2009-08-26 math.AP math.DG
How to produce a Ricci Flow via Cheeger-Gromoll exhaustion
证明了具有非负复截面曲率的开流形上的里奇流的短时存在性。我们不需要曲率上界。通过考虑Cheeger-Gromoll凸穷竭中包含的凸集的加倍，并通过求解这些闭流形上的里奇流的奇异初值问题，得到了具有非负复截面曲率的里奇流的一系列闭解，这些解下收敛于开流形上的里奇流的一个解.此外，我们找到了一个最优的体积增长条件，保证长期存在的，我们给出了里奇流的长期行为的分析。最后，我们构造了一个明确的例子，不朽的非负曲率的里奇流的所有时间的解决方案。
2011-08-23 math.AP math.DG
The Kähler-Ricci flow and the $\bar\partial$ operator on vector fields
在一定的稳定性条件下，研究了第一Chern类为正的流形的规范化Kähler-里奇流的极限行为.首先，它表明，如果Mabuchi K-能量是有界的，那么数量曲率一致收敛到一个常数。其次，它表明，如果Mabuchi K-能量是有界的，如果最低的正特征值的$\bar\partial^\dagger \bar\partial$运营商的光滑向量场是有界的远离0沿流，然后指数收敛速度快$C^\infty$的Kähler-Einstein度量。
2008-02-26 math.CV math.DG
Long-time analysis of 3 dimensional Ricci flow I
本文分析了三维里奇流的长时间行为。我们证明了在初始流形的几何分解中只有非球面或双曲分支的拓扑条件下，对于大的$t$，只有1000个外科手术，且曲率由$C t^{-1}$有界.这回答了一个悬而未决的问题佩雷尔曼的工作，这是更精确的洛特和田，这一类的初始拓扑结构。更一般的类将在后续论文中使用类似的方法进行讨论。
2011-12-21 math.AP math.DG math.GT
Contracting exceptional divisors by the Kähler-Ricci flow II
研究了Kahler-里奇流将具有O（-k）正规丛的不相交例外因子吹到轨道点的情形.证明了例外因子外的光滑收敛性和全局格罗莫夫-豪斯多夫收敛。另外，我们还建立了在流下Gromov-Hausdorff极限与极限度量的度量完备一致的结果。这改进和扩展了作者以前的工作。我们将其应用于P^1-丛，它是Hirzebruch曲面的高维类似物。此外，我们考虑了一般类型的极小曲面的情形，证明了归一化Kahler-里奇流的解在Gromov-Hausdorff意义下收敛于Kahler-Einstein轨道。
2012-07-20 math.AG math.DG
Ricci Flow Gravity
一个引力理论的提出，模仿的概念，里奇流。除了度量之外，一个独立的体积作为基本的几何结构进入。爱因斯坦引力是作为一个极限情况。尽管是标量张量理论，但与物质的耦合与乔丹-布朗-迪克引力不同。特别地，不存在可调节的耦合常数。对于太阳系来说，里奇流引力的影响无法与爱因斯坦引力区分开来，因此它通过了所有经典检验。然而，对于宇宙学来说，与标准爱因斯坦宇宙学的显著偏差将会出现。
2007-10-23 astro-ph gr-qc hep-th
On the collapsing of Calabi-Yau manifolds and Kähler-Ricci flows
本文研究纤维空间上Calabi-Yau度量与Kähler-Ricci流的坍缩极限，在判别轨迹除子部分具简单正规交叉时确定Gromov-Hausdorff极限，并给出奇异集Hausdorff测度显式界及底空间极限度量的双有理几何充分条件。
2024-08-07 math.AG math.DG math.MG
Convergence of Ricci flow solutions to Taub-NUT
本文研究了$\mathbb{R}^{4}$上的SU（2）余齐性1度量$g_{0}$上的里奇流，该度量具有单调翘曲系数，且对任意超球的限制是Berger度量.如果$g_{0}$具有有界的霍普夫纤维，曲率由轨道的大小控制，并且在与霍普夫纤维正交的方向上比抛物面打开得更快，则流在Cheeger-Gromov意义下在无限时间内收敛到Taub-NUT度量$g_{\mathsf{TNUT}}$。当$g_{0}$渐近平坦时，我们还对长时间行为进行了分类。为了识别无限时间奇异模型，我们得到了$g_{\mathsf{TNUT}}$的唯一性结果。
2021-02-17 math.AP math.DG
