Regularizing property of the twisted conical Kähler-Ricci flow
本文将光滑扭曲Kähler-Ricci流的正则化性质推广到锥形奇点情形，证明了从零Lelong数正闭电流出发的扭曲锥形Kähler-Ricci流具有正则性与唯一性。
2024-06-13 math.AP math.CV math.DG
Unnormalize conical Kähler-Ricci flow
本文将田张和宋田的Kähler-里奇流的极大时间存在性推广到锥情形。此外，如果扭曲典范丛$K_{M}+(1-β)[D]$是大的或大而nef，我们可以期望更多关于这种锥形Kähler-里奇流的极限行为.此外，对于简单的正规交叉因子，所得结果仍然成立.
2014-11-26 math.DG
Smooth approximations of the Conical Kahler-Ricci flows
本文证明了在\cite{CYW}中引入的锥形Kähler-里奇流在弱意义下对所有时间$t\in [0,\infty)$都存在.作为证明的一个关键成分，我们证明了圆锥形Kähler- Ricci流实际上是光滑Kähler-里奇流序列的极限。
2016-05-09 math.DG
A scalar curvature bound along the conical Kähler-Ricci flow
从一个模型圆锥Kähler度量出发，在扭曲典范丛上假设半满条件，证明了圆锥Kähler-里奇流解的一致数量曲率界.在证明中，我们还建立了势及其时间导数的一致估计。
2015-05-08 math.DG
Twisted and conical Kähler-Ricci soliton on Fano manifolds
本文研究了扭曲Kähler-Ricci孤子，证明了具有半正扭曲形式的扭曲Kähler-Ricci孤子的存在性与某些能量泛函的适当性密切相关.我们还考虑了锥Kähler-Ricci孤子，得到了一些存在性结果.特别地，在对因子和$α$ -不变量的一些假设下，我们得到了修正的对数K-能量的适当性和具有适当锥角的圆锥Kähler-Ricci孤子的存在性.
2015-04-14 math.DG
Ricci flow on surfaces with conical singularities, II
本文研究了具有圆锥奇点的曲面上的（归一化）里奇流。证明了锥角小于$2π$时方程的长时间存在性。在这种情况下，如果欧拉数是非正的，则获得收敛结果。
2015-12-05 math.DG
Conical structure for shrinking Ricci solitons
证明了在无穷远处具有收敛于零的里奇曲率的收缩里奇孤子是渐近圆锥的。
2014-12-14 math.AP math.DG
On a twisted conical Kähler-Ricci flow
本文讨论了一类全纯浸入的全空间上的扭锥Kähler-里奇流的直径界和格罗莫夫-豪斯多夫收敛.我们还观察到，从一个可能具有无界数量曲率的模型圆锥Kähler度量出发，圆锥Kähler-里奇流对于$t>0$将立即具有有界数量曲率，并且该界具有$\frac{C}{t}$的形式。几个关键的结果将得到直接参数的圆锥方程，而不通过一个光滑的近似。在最后一节中，我们给出了关于扭曲Kähler-里奇流及其收敛性的几点注记。
2018-06-10 math.DG
Unique continuation at infinity for conical Ricci expanders
建立了扩展梯度Ricci孤子的加权拉普拉斯算子的Carleman不等式。作为结果，证明了渐近Ricci平坦Ricci展开式在无穷远处的唯一延拓.无穷远处的障碍物是定义在相应的渐近锥面链环上的对称2-张量。
2015-07-08 math.DG
A note on conical Kähler-Ricci flow on minimal elliptic Kähler surfaces
证明了在扭曲正则线丛的半满型假设下，极小椭圆Kähler曲面上的锥形Kähler-里奇流在流的意义下收敛于其正则模型上的广义锥形Kähler-Einstein流.此外，收敛顺利地发生以外的奇异纤维和所选择的除数。
2017-08-11 math.DG
Bessel Functions, Heat Kernel and the Conical Kähler-Ricci Flow
根据Donaldson关于锥Kähler-Einstein度量变形的Oppenness定理，我们证明了关于锥度量的抛物Schauder型估计.作为推论，我们证明了锥形Kähler-里奇流在短时间内存在。关键是建立相应的热核估计，其中我们使用第二类Bessel函数的Weber公式和\cite{Car}中的Carslaw热核表示。
2013-05-01 math.DG
Ricci flow on surfaces with conical singularities
本文研究了具有圆锥奇点的曲面上的正规化里奇流。证明了对于具有锥奇点的初始度量，归一化里奇流在短时间内存在解。此外，该解决方案具有良好的几何意义。对于这类简单曲面，如泪滴和足球，证明了它们接受Ricci孤子度规。
2015-12-05 math.DG
On the long time behaviour of the Conical Kähler- Ricci flows
本文证明了在\cite{CYW}中引入的圆锥Kähler-里奇流在$t\in [0,+\infty)$中的任何时刻都存在.这些不朽的流在圆锥范畴中具有最大的正则性。作为应用，我们证明了当扭曲的第一类陈氏$C_{1,β}$为负或为零时，相应的圆锥Kähler-里奇流以指数速度收敛到具有圆锥奇点的Kähler-Einstein度量.为了建立这些结果，我们的关键步骤之一是证明具有圆锥奇点的Kähler-Ricci平坦度量（定义在$\mathbb{C}^{n}$上）的Liouville型定理。
2014-02-26 math.AP math.DG
Stability of asymptotically conical gradient Kähler-Ricci expanders
本文证明渐近锥形梯度Kähler-Ricci扩张子在适当扰动下，规范化Kähler-Ricci流全局存在并收敛到同类的孤子度量，且若扰动在无穷远处渐近于原度量，则极限度量与原度量相同。
2025-10-08 math.DG
Analysis aspects of Ricci flow on conical surfaces
本文建立了一个分析锥面上线性抛物型方程的框架，并用它来研究锥形里奇流。特别地，我们证明了锥角为一般的锥型里奇流的长时间存在性，并证明了该解具有最佳的正则性，即共形因子的时间导数是有界的，并且对于每个固定的时间，共形因子在锥点附近有一个显式的渐近展开.
2016-05-28 math.AP math.DG
Asymptotically conical Ricci flat Kähler metrics on $\mathbb{C}^2$ with cone singularities along a complex curve
证明了在$\mathbb{C}^2$中具有沿光滑复曲线的锥奇点的渐近锥Ricci Flat Kahler度量的存在性定理.这些指标预计将出现爆破极限的非崩溃序列的Kahler爱因斯坦度量与锥奇点。
2017-03-15 math.DG
Limit behavior of the twisted conical Kähler-Ricci flow with change in the cone angle
本文证明当锥角趋于零时，锥形凯勒-里奇流收敛到唯一的凯勒-里奇流，该流在除子外光滑并沿除子具有尖点奇异性。
2024-06-07 math.AP math.DG
The conical Kähler-Ricci flow with weak initial data on Fano manifold
本文证明了Fano流形上具有弱初值的锥Kähler-里奇流的长时间存在性和唯一性，其中对于某些$p>1$，锥Kähler-$L^{p}$是稠密的.此外，我们还研究了这类流的收敛性。
2016-05-27 math.AP math.DG
Metric contraction of the cone divisor by the conical Kähler-Ricci flow
利用Calabi的动量构造方法研究了Hirzebruch曲面上锥角沿例外曲线的锥形Kähler-里奇流，证明了该流要么在有限时间内收敛于Riemann球面或单点，要么将锥因子收缩为单点，且Gromov-Hausdorff收敛于二维射影轨道.这给出了圆锥凯勒-里奇流将圆锥因子收缩到一个点的第一个例子。最后，我们介绍了一般Kähler曲面上流的有限时间非坍缩奇点的几何图形。
2017-04-02 math.DG
Ricci Solitons, Conical Singularities, and Nonuniqueness
在$n=3$维空间中，有一个完备的Ricci流的弱解理论--Kleiner和Lott引入的奇异里奇流--它在奇点上是唯一的，正如Bamler和Kleiner所证明的那样。我们表明，不应期望唯一性的里奇流弱解的尺寸$n\geq5$。具体地说，我们展示了一个离散的渐近锥形梯度收缩孤子族，其中每一个都允许非唯一的前向延续梯度扩展孤子。(v2)我们重铸的Kleiner和洛特的里奇流时空的语言中的主要定理，并表明，拓扑非唯一性是可能的，我们构造的解决方案。
2021-03-17 math.DG
Stability of the conical Kähler-Ricci flows on Fano manifolds
本文研究了Fano流形上锥Kähler-里奇流的稳定性。也就是说，如果存在一个圆锥形凯勒-爱因斯坦度规，其锥角$2πβ$沿着除数，那么对于任何充分接近$β$的$β'$，相应的圆锥形凯勒-里奇流收敛到圆锥形凯勒-爱因斯坦度规，其锥角$2πβ'$沿着除数。在这里，我们只使用Log Mabuchi能量从下面有界的条件。这是一个比我们以前研究收敛性所采用的适当性条件更弱的条件。作为推论，我们给出了Donaldson开性定理的抛物证明和关于具有正里奇曲率的圆锥Kähler-Einstein度量的存在性猜想.
2019-04-16 math.AP math.DG
Isometries of asymptotically conical shrinking Ricci solitons
证明了如果收缩孤子沿一端渐近于圆锥，则圆锥截面的等距群嵌入收缩孤子一端的等距群中。我们还提供了端部等距线扩展到整个收缩器的充分条件。
2018-12-31 math.DG
Perelman's Entropies for Manifolds with conical Singularities
本文讨论了一类具有孤立锥奇点的流形上的Perelman λ-泛函、Perelman Ricci收缩熵和Ricci展开熵。在这样的流形上，我们的工作证明了一个保持孤立锥奇点的奇异Ricci de Turck流的存在。证明了奇异Ricci de Turck流的熵是单调的。我们利用这些熵表明，在奇异的设置，里奇孤子是梯度和稳定的或扩展的里奇孤子是爱因斯坦。
2019-02-06 math.AP math.DG
The greatest Ricci lower bound, conical Einstein metrics and the Chern number inequality
部分证实了Donaldson关于Fano流形$X$上存在圆锥形Kahler-Einstein度量的最大Ricci下界$R(X)$的猜想.特别地，如果$D\in |-K_X|$是光滑单因子，并且Mabuchi $K$ -能量有界，则存在唯一的锥形Kahler-Einstein度量，对任何$β\in (0,1)$满足$Ric(g) = βg + (1-β) [D]$。我们还构造了唯一的光滑圆锥复曲面Kahler-Einstein度量与$β=R(X)$和唯一的有效Q因子$D\in [-K_X]$的所有复曲面Fano流形。最后证明了具有$R(X)=1$的Fano流形的一个Miyaoka-Yau型不等式.
2012-07-20 math.DG
Regularity of asymptotically conical Ricci-flat Kähler metrics
利用A. Grigor'yan和L. Saloff-Coste我们证明了在一个流形上的圆锥形结束的热核有一个高斯界。这一结果适用于渐近锥Kähler流形。这是作者和R.证明了Ricci-平坦Kähler锥的一个可分解在每一个Kähler类中都存在一个Ricci-平坦Kähler度量渐近于锥度量。我们证明了该度量到锥度量收敛速率。对于紧致Kähler类，这与P. Kronheimer和D. Joyce.
2010-04-15 math.AG math.DG
Connecting toric manifolds by conical Kahler-Einstein metrics
给出了在任意环面流形上关于最大Ricci和Bakry-Emery-Ricci下界存在环面锥Kahler-Einstein和Kahler-Ricci孤子度量的判据.我们还表明，任何两个环面流形具有相同的尺寸可以加入一个连续的道路环面流形与圆锥Kahler-Einstein度量的Gromov-Hausdorff拓扑。
2013-08-30 math.DG
Curvature pinching of asymptotically conical gradient expanding Ricci solitons
Lehigh University（利哈伊大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了完整非紧致渐近锥形梯度扩展里奇溶剂的曲率捏紧现象，建立了若干Hamilton-Ivey型曲率捏紧估计，包括三维梯度里奇扩展体的正截面曲率结果。
2026-03-24 math.DG
Closed Ricci Flows with Singularities Modeled on Asymptotically Conical Shrinkers
University of Warwick（华威大学）
该研究证明在闭合流形上存在一个里齐流解，其在有限时间形成基于渐近圆锥收缩子流形的奇异性和模型。
2024-07-29 math.AP math.DG
Ricci flow on asymptotically conical surfaces with nontrivial topology
作为有限全曲率的完备曲面上的里奇流的一般性研究的一部分，我们研究了具有渐近圆锥（包括作为特例的渐近欧氏）几何的曲面上的里奇流.在建立了长时间存在性，特别是流保持渐近圆锥几何的事实之后，我们证明了解度量$g(t)$以局部一致线性速率扩展;此外，重新缩放的度量族$t^{-1}g(t)$在无限时间处表现出转变，因为它局部一致地收敛到完整的，有限区域双曲度量是初始度量$g_0$的共形类中唯一的一致化度量。
2010-03-26 math.DG
The Soliton Kähler-Ricci Flow over Fano Manifolds
本文在无限时刻引入具有形式极限的Fano流形上的Kähler结构流Kähler-Ricci孤子。该流动对应于Perelman修正的后向Kähler-Ricci型流动，我们称之为Soliton-Kähler-里奇流。它可以由孤子-里奇流产生。我们假设孤立子-里奇流存在，Bakry-Emery-Ricci张量关于演化度量保持正的一致下界.在这种情况下，我们证明了相应的孤子-Kähler-里奇流指数快速收敛到Kähler-Ricci孤子。
2012-03-16 math.AP math.CV math.DG
An Aubin continuity path for asymptotically conical toric shrinking gradient Kähler-Ricci solitons: openness and a solution for $t=0$
本文研究了渐近圆锥托里克收缩梯度凯勒-里奇孤立子的 Aubin 连续路径，证明了初始值参数的开放性及 t=0 的解。
2025-12-19 math.DG
On the weakly conical expanding gradient Ricci solitons
本文通过在球面上构造不同极限行为的度量序列，并结合 Deruelle 的工作与局部化最大值原理，构造了具有正曲率和奇异曲率衰减的膨胀梯度 Ricci 孤立子，分别解答了 Chow-Lu-Ni 与 Cao-Liu 的问题。
2025-03-16 math.DG
Rigidity of asymptotically conical shrinking gradient Ricci solitons
证明了如果两个梯度Ricci孤子沿各自的某个端点渐近于同一个正则锥，则孤子度量在这些端点的无穷远邻域上一定是等距的。我们的定理对度量的行为没有任何限制，特别是不需要它们的测地线完备性。作为应用，我们证明了R^n上唯一渐近于旋转对称锥的完全连通梯度收缩Ricci孤子是高斯孤子。
2013-07-17 math.AP math.DG
Uniqueness of asymptotically conical shrinking gradient Kähler-Ricci solitons
本文证明了非紧复流形上在无穷远处Ricci曲率趋于零的收缩梯度Kähler-Ricci孤立子在双全纯同构下的唯一性，且该方法可广泛应用于锥形Calabi-Yau度量唯一性及极化Fano纤维化同构的证明。
2025-04-26 math.DG
Algebraic Ricci Solitons of three-dimensional Lorentzian Lie groups
本文对三维洛伦兹李群的代数Ricci孤子进行了分类。我们得到的所有代数Ricci孤子都是sol-solitons。特别是，我们证明了，相反的黎曼的情况下，洛伦兹Ricci孤子不需要代数Ricci孤子。本文对三维洛伦兹李群的代数Ricci孤子进行了分类。我们得到的所有代数Ricci孤子都是解孤子。特别地，我们得到了$G_{2}$，$G_{5}$，和$G_{6}$上的新孤子，并且证明了与黎曼情形相反，Lorentzian Ricci孤子不一定是代数Ricci孤子.
2012-04-01 math.DG
The Soliton-Ricci Flow over Compact Manifolds
本文在紧致流形上引入了一个具有形式极限的黎曼度量流，它是一个收缩Ricci孤子。我们称这种流为孤子-里奇流。它对应于一个Perelman修正的后向Ricci型流，并带有一些特殊的约束条件.的限制条件的动机是凸性的结果Perelman的$\mathcal{W}$ -功能在凸子集内的适当的黎曼度量的子空间。我们证明了孤子-里奇流是由Perelman的$\mathcal{W}$ -泛函在这样的子空间上的限制的梯度流产生的。假设孤子-里奇流的长时间存在，只要Bakry-Emery-Ricci张量关于演化度量一致严格正，我们证明了收敛到收缩Ricci孤子的指数快速收敛性.
2012-03-16 math.AP math.CV math.DG
Examples of algebraic Ricci solitons in the Pseudo-Riemannian case
本文研究了伪黎曼情形下的代数Ricci孤子。在黎曼情形下，所有非平凡的齐次代数Ricci孤子都是扩展的代数Ricci孤子。本文在Lorentzian环境下得到了一个稳定的代数Ricci孤子和一个收缩的代数Ricci孤子。
2012-03-20 math.DG
Uniqueness of asymptotically conical Kähler-Ricci flow
本文研究了非紧流形上具有锥形初始条件的Kähler-Ricci流的唯一性问题，证明在曲率有界等特定条件下，从孤立子无穷远切锥产生的完备解必定与孤立子关联的前向自相似流重合。
2025-04-30 math.DG
$*$-Ricci solitons and gradient almost $*$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形的框架下研究了$*$ -Ricci孤子。首先，我们证明了如果Kenmotsu流形$M$的度量是$*$ -Ricci孤子，则孤子常数$λ$为零.对于三维情形，如果$M$中存在$*$ -Ricci孤子，则证明了$M$具有常截面曲率-1。其次，证明了若$M$中存在一个$*$ -Ricci孤子，且其势向量场与特征向量场$ξ$共线，则$M$是Einstein，且孤子向量场等于$ξ$ .最后，证明了若$g$是梯度几乎$*$ -Ricci孤子，则要么$M$是Einstein孤子，要么在$M$的开集上势向量场与特征向量场共线.我们通过构造$*$ -Ricci孤子和梯度几乎$*$ -Ricci孤子的例子来验证我们的结果。
2019-01-16 math.DG
Ricci solitons on Ricci pseudosymmetric $(LCS)_n$-manifolds
本文研究了度量为Ricci孤子的几类Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形。得到了共圆Ricci伪对称流形、射影Ricci伪对称流形、$W_{3}$ -Ricci伪对称流形、共调和Ricci伪对称流形、共形Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形上的Ricci孤子收缩、稳定和膨胀的条件。我们还构造了一个度量为Ricci孤子的共圆Ricci伪对称$(LCS)_3$ -流形的例子。
2017-07-12 math.DG
Ricci-like solitons with arbitrary potential and gradient almost Ricci-like solitons on Sasaki-like almost contact B-metric manifolds
在Sasaki型几乎切触B-度量流形上引入并研究了具有任意位势的Ricci型孤子。证明了这种孤子的Ricci张量是两个B-度规的垂直分量乘以一个常数。建立了梯度几乎类里奇孤子具有常孤子系数的理论。明确的例子，李群作为流形的尺寸3和5配备的结构研究。
2020-03-22 math.DG
Expanding Ricci solitons with pinched Ricci curvature
本文证明了具有（正）压缩里奇曲率的扩展梯度里奇孤子是平凡孤子。也就是说，它们要么是紧凑的，要么是扁平的。
2010-05-30 math.DG
On the degeneration of asymptotically conical Calabi-Yau metrics
研究了渐近锥Ricci平坦Kähler度量在Kähler类退化为半正类时的退化.我们证明了在适当的假设下，Ricci-平坦Kähler度量收敛到一个不完全光滑的Ricci-平坦Kähler度量。因此，我们在某些拟射影簇上构造了在无穷远处具有渐近锥行为的奇异Calabi-Yau度量，并证明了这些奇异度量的度量几何与奇异簇的拓扑同胚.最后，我们将应用我们的结果来研究几类例子的几何转换之间的Calabi-Yau流形。
2020-06-29 math.DG
Ricci flow from spaces with isolated conical singularities
设$(M,g_0)$是一个具有有限个奇点的紧致$n$维黎曼流形，其中度量渐近于$(\mathbb{S}^{n-1},g)$上的一个非负曲锥.我们证明了存在一个光滑的里奇流，从这样一个度量开始，曲率像C/t一样衰减。初始度量是在Gromov-Hausdorff距离内获得的，并且平滑地远离奇点。在初始流形具有渐近于$(\mathbb{S}^{n-1}/Γ,g)$上的非负曲锥的孤立奇点的情形下，其中$Γ$自由地且适当地不连续地作用，我们推广了上述结果，证明了从这样的初始条件出发，存在具有孤立轨道奇点的光滑里奇流.
2018-07-09 math.DG
Remarks on Gradient Ricci Solitons
本文研究完备黎曼流形上的梯度Ricci孤子方程。我们证明了在里奇曲率自然衰减的条件下，里奇孤子是里奇平坦的，并且是ALE的。
2004-11-19 math.DG
Complete non-compact gradient Ricci solitons with nonnegative Ricci curvature
本文给出了具有非负里奇曲率的完全非紧扩张（或定常）梯度Ricci孤子的数量曲率的时滞估计。作为应用，我们证明了任何具有正压缩里奇曲率的完全非紧膨胀（或定常）梯度Kähler-Ricci孤子都是Ricci平坦的.这一结果回答了Chow，Lu和Ni在一本书中提出的Kähler-Ricci孤子的问题。
2013-12-04 math.DG
Ricci flow from spaces with edge type conical singularities
本文研究沿闭嵌入曲线具有边型锥奇点的空间上的Ricci流，在局部模型为正曲率锥乘直线的假设下，证明了解的存在性、收敛性、曲率估计及切流为膨胀孤子乘直线。
2025-07-10 math.AP math.DG
$η$-Ricci-Yamabe Soliton on Riemannian Submersions from Riemannian manifolds
本文建立了$η$ -Ricci-Yamabe孤子与势场的几何关系，并给出了黎曼浸没光纤的分类：$η$ -Ricci-Yamabe孤子、$η$ -Ricci孤子和$η$ -Yamabe孤子。我们还讨论了黎曼浸没的目标流形是$η$ -Ricci-Yamabe孤子、$η$ -Ricci孤子、$η$ -Yamabe孤子和准Yamabe孤子的各种条件。在$η$ -Ricci-Yamabe孤子的势场$V$为梯度型的特殊情况下，导出了一个Laplacian方程，并给出了黎曼浸没下的$η$ -Ricci-Yamabe孤子的例子.最后，我们研究了黎曼浸没下$η$ -Ricci-Yamabe孤子的谐波性质，并讨论了Ricci-Yamabe孤子的几何效应和物理效应。
2020-04-23 math.DG
Geometric properties of second Ricci solitons
本文研究了第二瑞奇溶子的几何性质，包括其在封闭、紧致流形及扭曲积流形上的表现。
2025-12-04 math.DG
Examples of asymptotically conical Ricci-flat Kähler manifolds
本文证明了在H ^2_c（Y，\R）中，Ricci平坦Kähler锥X的一个可分解Y在每一个Kähler类中都有一个完备Ricci平坦Kähler度量渐近于锥度量.这些流形是P.Kronheimer，D.乔伊斯和其他人。本文进一步考虑了构造实例的问题。我们证明了每个3维Gorenstein复曲面Kähler锥都有一个满足上述定理的可解性.这给出了无穷多个渐近圆锥Ricci平坦流形的例子。然后给出了C. Boyer，K. Galicki，J. Kollár，and others.给出了两类以b_3（Y）=0或b_3（Y）>0为条件的超曲面例子。
2009-09-22 math.AG math.DG
From Infinitesimal Harmonic Transformations to Ricci Solitons
Ricci孤子的概念是由Hamilton提出的。Ricci孤子是由向量场定义的，它是Einstein度规的自然推广.前面我们已经证明了Ricci孤子的向量场是一个无穷小的调和变换。在本文中，我们调查里奇孤子几何作为应用的无穷小谐波变换理论。
2011-01-09 math.DG
On four-dimensional anti-self-dual gradient Ricci solitons
本文证明了任何四维半共形平坦梯度稳定Ricci孤子必是Bryant孤子或Ricci平坦的。我们还对四维半共形平坦的有界曲率梯度收缩Ricci孤子进行了分类。
2011-02-06 math.DG
Some results on Ricci-Bourguignon solitons and almost solitons
本文研究Ricci-Bourguignon流孤子，引入几乎孤子概念，推导积分公式，并证明具有常数量曲率或共形向量场的紧致梯度几乎孤子等距于欧几里得球面。
2020-09-29 math.DG
Basic structural equations for almost Ricci-harmonic solitons and applications
研究了关于固定度规的梯度几乎里奇调和孤子。利用解析方法建立了几乎Ricci-调和孤子结构的基本椭圆方程和积分方程，推广了几乎Ricci-调和孤子和几乎Ricci-调和孤子的结构.这些公式的分类和刚性的结果梯度几乎里奇谐波孤子的后果进行了讨论。
2018-06-24 math.DG
