On metabelian galois coverings of complex algebraic varieties
设$f:X\to Y$是定义在复数上的代数簇的有限分歧Galois覆盖.本文证明了当覆盖的非交换伽罗瓦群是亚交换群（特别是亚循环群）时，这类覆盖的结构定理。我们的结果扩展了以前的，由几个作者，在交换和二面角伽罗瓦覆盖的情况下。在类比的阿贝尔（和推广二面角）的情况下，我们发现“建筑数据”的亚阿贝尔覆盖，覆盖可以重建。除了分析几个例子外，我们还计算了覆盖的群作用的不变量和特征层，并给出了一些应用。
2019-12-23 math.AG
Remarks on Galois rational covers
在这篇文章中，我们改进了作者最近证明的关于本原Fano簇$V$的伽罗瓦有理覆盖$X\dashrightarrow V$的定理，在两个方向上：我们将证明有效的伽罗瓦群$G$的类扩展到最大值，并放松了簇$V$必须满足的条件--仅正则性就足够了。
2021-03-24 math.AG
On Galois covers of a union of Zappatic surfaces of type $R_k$
本文研究两个$R_k$型Zappatic曲面并集的伽罗瓦覆盖，证明其是一般型单连通曲面，并计算了陈数与拓扑指标。
2024-01-03 math.AG
Ramified Galois covers via monoidal functors
我们解释伽罗瓦覆盖在特定的monoidal函子，扩展torsors和纤维函子之间的对应关系。作为应用，我们刻画了有限群和有限群的正规簇之间的驯服的$G$ -覆盖，并证明了：如果$G$是环上有限的、平坦的、非交换的、线性可约的群概型，则$G$ -覆盖的模栈是可约的.
2016-05-08 math.AG
Galois closure of a 5-fold covering and decomposition of its Jacobian
本文针对紧黎曼曲面间的五重分歧覆盖，利用分歧数据确定所有伽罗瓦闭包，并通过中间覆盖的雅可比簇与 Prym 簇给出其群代数分解，同时计算各阿贝尔簇的维数和诱导极化。
2022-11-21 math.AG
Finite groups acting on coherent sheaves and Galois covers
设G是有限群，ρ：G--> End（E）是G在整概形上凝聚层上的群表示.本文的目的是给出这类表示在非分裂分量中的分解定理，并将这一结果应用于Galois覆盖的研究
2003-02-11 math.AG
Non-constant curves of genus 2 with infinite pro-Galois covers
对于每一个奇素数p，我们给出了特征p的域上亏格为2的曲线的非常数光滑族的例子，这些曲线具有无限次的几何连通纤维的pro-Galois（pro-étale）覆盖.曲线的雅可比行列式同构于椭圆曲线的乘积。
2009-05-18 math.AG
The fundamental group of Galois cover of the surface ${\mathbb T} \times {\mathbb T}$
这是最后一个文件在一系列的四个，关于表面$T \times T$嵌入在$\mathbb{CP}^8$，其中$T$是一个一维环面。在本文中，我们计算了关于一般投影到$\mathbb{CP}^2$上的曲面的伽罗瓦覆盖的基本群，并证明了它是3类幂零的。这是第一次这样一个群被提出作为一个表面的伽罗瓦覆盖的基本群。
2008-03-20 math.AG
Galois covers of Calabi-Yau manifolds
本文研究了Calabi-Yau流形之间的Galois有理映射，探讨了其birational几何和Galois闭包，并应用于典型例子。
2025-12-05 math.AG
Automorphisms of Galois Coverings of Generic $m$-Canonical Projections
研究了由射影空间的多典型一般覆盖诱导的Galois覆盖的自同构群。它表明，通过这样的覆盖一个获得，在一维和二维，一系列的特定行动的对称群$S_d$曲线和曲面不变形的行动$S_d$这不是全自同构群。作为应用，给出了复几何和实几何中$G$ -簇的新DIF $\ne$ DEF例子.
2007-08-31 math.AG
A topological construction of families of Galois covers of the line
本研究提出直线伽罗瓦覆盖族的新拓扑构造，以配置空间性质、覆盖理论和Grauert-Remmert延拓定理为基础，替代了既有构造并修正了非阿贝尔伽罗瓦群情形下的不准确之处。
2023-01-25 math.AG
Rationally connected Galois covers of Fano-Mori fibre spaces
本文证明了在特定稳定性与扭转条件下，Fano-Mori 纤维空间上的有理连通 Galois 循环有理覆盖必从底拉回，并据此给出 $V$ 不含此类覆盖的判据。
2023-11-20 math.AG
Moduli of Galois p-covers in mixed characteristics
定义了度$p$覆盖$f:Y \to \cX$的模栈，其中$\cX$是[5]和[4]意义下的扭曲稳定曲线，$Y$是在有限平坦群格式$\cG \to \cX$下通过$f$成为$\cX$上的torsor的稳定曲线.
2010-09-22 math.AG
Deformations of Zappatic stable surfaces and their Galois covers
本文研究可形变为具有唯一En型奇点的平面Zappatic稳定曲面的代数曲面，证明其Galois覆盖在n≥4时为一般型单连通曲面并给出Chern数公式，进而证明n>30时此类曲面不存在。
2024-04-05 math.AG
The fundamental group of Galois covers of surfaces with octahedral envelope
本文计算了具有4次奇点、退化包络同构于八面体的8次曲面的伽罗瓦覆盖的基本群，确定其为2³³阶亚交换群，通过融合局部群的迭代方法完成计算，并通过三个简化曲面说明非平凡循环对计算的影响。
2024-12-04 math.AG
On the existence of a torsor structure for Galois covers
设$R$是一个具有剩余特征$p>0$的完备离散赋值环.本文给出一个有限型平坦正规$R$ -格式之间的Galois覆盖$f:Y\to X$的例子，它在$X$的一般纤维之上，使得$Y$的特殊纤维被约化，并且使得$f$在有限平坦$R$-群格式下不具有扭子结构.在例子中，$R$具有相等的特征$p$，并且覆盖的伽罗瓦群是$p^2$阶的循环群。在这个例子中，形式概形$X$是仿射的，并且可以被选择为甚至光滑的。
2004-03-23 math.AG
On Spaces Associated with Invariant Divisors on Galois Covers of Riemann Surfaces and Their Applications
设$f:X \to S$是黎曼曲面的伽罗瓦覆盖，其伽罗瓦群为$G$ .本文分析了$X$上的$G$ -不变因子，以及它们的亚纯函数空间、微分空间和$q$ -微分空间.推广了$G$的非平凡元在$q$ -微分上的迹公式以及Chevalley-Weil公式.当$G$是阿贝尔或当$S$的亏格为0时，我们证明了额外的结果，并且当这两个条件都满足时，我们还确定了非特殊的$G$ -不变因子.
2020-08-11 math.AG
Galois self-covers of projective spaces and essential dimensions
National University of Singapore（新加坡国立大学）
分类射影空间的伽罗瓦自覆盖，并证明每个非平凡自覆盖的本质维数达到最大值n。
2026-07-08 math.AG
A note on splitting numbers for Galois covers and $π_1$-equivalent Zariski $k$-plets
本文在Galois覆盖的光滑簇中引入了子簇的\textit{splitting numbers}，并证明了分裂数在某些同胚下是不变的。本文利用分裂数的方法，给出了两条$(b,m)$型平面曲线拓扑等价为复射影平面与平面曲线对的充要条件，其中$3$型平面曲线是由I.~岛田因此，我们证明了对于任何$k\geq2$，都存在$π_1$等价的ZenkiPDMATHABMR-plets.
2016-03-17 math.AG
On Galois Coverings of curves and their Families
本文利用结构态射对层前推关联的局部系统描述代数曲线及其族的Galois覆盖，通过Galois群作用将层分解为不可约局部系统以刻画群在同调群上的作用，并详细研究了$¶^1$的二面体覆盖。
2023-09-12 math.AG
Decomposing Jacobians via Galois covers
设$ϕ:\,X\rightarrow Y$是两条正亏格代数曲线之间的覆盖（可能是分歧的）.我们开发的工具，可以识别的Prym品种的$ϕ$，直到Isabel，作为雅可比矩阵的商曲线$C$在伽罗瓦封闭的组成$ϕ$与精心挑选的地图$Y\rightarrow \mathbb{P}^1$。这种方法使我们能够恢复所有以前获得的描述的Prym品种的雅可比矩阵，是我们已知的，除了产生新的应用程序。我们还发现了一些新的情况下，包括一个$X$有属$3$，$Y$有属$1$和$ϕ$是一个度$3$地图完全分歧的$2$点的代数方程。
2020-03-17 math.AG
$p$-group Galois covers of curves in characteristic $p$
研究了特征域$p$上有限$p$ -群作用曲线的上同调.假设存在一定的“神奇元素”的功能领域的曲线，我们计算的等变结构的模块的全纯微分和德拉姆上同调，到某些地方的条款。我们表明，一个通用的$p$组盖有一个“神奇的元素”。作为应用，我们计算了曲线在有限素数阶循环群作用下的de Rham上同调.
2023-02-28 math.AG
Classification of Fundamental Groups of Galois Covers of Surfaces of Small Degree Degenerating to Nice Plane Arrangements
令$X$为次数为$n$的曲面，投影到$\mathbb{CP}^2$上。曲面有一个自然的Galois覆盖，其Galois群为$S_n.$。从$X.$的分支曲线的补集的Galois覆盖的基本群可以确定Galois覆盖的基本群。在本文中，我们研究了所有小次曲面$n \leq 4$的Galois覆盖的基本群，这些曲面退化到一个好的平面排列，即$n$平面的并集，使得没有三个平面相交于一条线。我们包括二次曲面、Hirzebruch曲面和Veronese曲面以及$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1,$的度$4$嵌入的经典例子，并为其余情况添加新的计算：Hirzebruch曲面的三次嵌入$F_1$、Cayley三次曲面（或同一族中的光滑曲面），对于退化为三相点和不通过三相点的平面的并集的四次曲面，四次$4$点。在附录中，我们还包括了由$(2,2)$嵌入的度$8$曲面$\mathbb{CP}^1\times \mathbb{CP}^1$和由$(1,n)$嵌入的度$2n$曲面，从而完成了从\cite{15}开始的对$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1,$的所有嵌入的分类.
2010-05-23 math.AG
$q$-étale covers of cyclic $p$-gonal covers
本文研究了任意奇素数$p$的$q$ -循环代数覆盖和循环$p$ -循环代数覆盖的合成的伽罗瓦群.此外，我们给出了与子群所给出的中间子覆盖相关的某些Prym簇和雅可比簇的同构分解的性质。
2020-02-27 math.AG
Etale double covers of cyclic p-gonal covers
本文计算了循环$p$ -环复盖的代数双复盖的合成的Galois复盖的伽罗瓦群，其中循环复盖对任意素数$p$都是双复盖.并给出了它的某些Prym簇与子覆盖的Jacobian之间的关系。在某种意义上，这是三角形结构的一般化。
2019-06-18 math.AG
2--elementary rational covers of the plane
Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托维尔加塔大学）
本文研究了平面中Galois群形式为$\mathbb Z_2^r$的初等有理覆盖的分类问题。
2026-03-01 math.AG
Hurwitz moduli varieties parameterizing Galois covers of an algebraic curve
该研究针对代数曲线的伽罗瓦覆盖模问题，利用代数拓扑与复代数几何工具，证明了不同条件下Hurwitz空间的精细/粗模簇性质并构造万有族。
2024-05-13 math.AG
On the behavior of stringy motives under Galois quasi-étale covers
本文研究 Galois 拟平展覆盖下弦性动机的下降行为，证明其下降并在分歧时严格，进而将 KLT 奇点基本群有限性归结为 DCC 性质，并给出曲面及对数终端奇点的无特征证明。
2025-03-27 math.AG
On the existence of a torsor structure for Galois covers over a complete discrete valuation ring
本文研究了（p，p，.）型交换伽罗瓦群在剩余特征为$p>0$的完备离散赋值环上的（形式）格式的伽罗瓦覆盖的torsor结构的存在性问题。p）。
2015-10-23 math.AG math.NT
On the arithmetic Galois covers of higher relative dimensions
本文给出了相对维数较高的算术Galois覆盖的演算、判定和存在性。
2010-09-23 math.AG math.NT
Wild ramification and a vanishing cycles formula
本文证明了一个显式公式，它比较了不等特征（0，p）的完备离散赋值环上曲线的形式芽在p次Galois覆盖中的消失环空间的维数.这个公式可以很容易地推广到的情况下，伽罗瓦覆盖与群是幂零的或有一个正常的p-Sylow子群。本文的结果在[Sa-1]中起了关键作用，[Sa-1]研究了特征不等的完备离散赋值环上半稳定曲线上p次Galois覆盖的半稳定约化，以及这些覆盖上的Galois作用.
2001-06-28 math.AG
Reduction and lifting of special metacyclic covers
特殊复盖是射影直线的亚循环复盖，其伽罗瓦群为pm阶，对特征p具有特定类型的坏约化，这类复盖是在研究三个分支点的射影直线的Galois复盖的算术时产生的.我们的结果提供了一个分类的所有特殊覆盖的某些提升数据的特征p。
2001-05-07 math.AG
Galois quotients of metric graphs and invariant linear systems
对于度量图与有限群$K$在$\varGamma$上的等距作用之间的映射$φ: \varGamma \rightarrow \varGamma^{\prime}$，若$φ$是态射，$φ$的度与$K$的阶一致，且$K$在每根纤维上诱导传递作用，则$φ$是$\varGamma^{\prime}$上的$K$-Galois覆盖.证明了对于度量图$\varGamma$，若它具有有限群$K$的等距作用，则存在一个从$\varGamma$到热带射影空间的有理映射，它在像上诱导一个$K$ -Galois覆盖.利用这一事实，我们还证明了：对于一个亏格至少为2且不含1个顶点的超椭圆度量图，其标准线性系统的超椭圆对合$ι$的不变线性系统，即与标准因子相关联的完全线性系，在树上诱导出一个$\langle ι\rangle$ -Galois覆盖.这是一个类比的事实，即一个紧凑的黎曼曲面是超椭圆的当且仅当规范映射，有理映射诱导的规范线性系统，是一个双重覆盖上的一个投影线$\boldsymbol{P}^1$。
2019-01-26 math.AG
Galois covers of type (p,...,p), vanishing cycles formula, and the existence of torsor structures
本文证明了一个局部Riemman-Hurwitz公式，它比较了（p，p，…，p）之间的关系，并推广了第一作者在p次Galois覆盖情况下证明的公式.我们还研究了（p，p，…，p）在p-adic方案之间。
2017-02-14 math.AG math.NT
Families of cyclic curve coverings with maximal monodromy
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了具有最大单值性的循环曲线覆盖族，通过Hodge结构变分的G分解条件，证明了单值性最大性的判据，并探讨了双伽罗华覆盖和三伽罗华覆盖的测地性问题。
2026-02-16 math.AG
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups for Harbater-Katz-Gabber covers
研究了$p$ -群Galois覆盖$X \rightarrow \mathbb{P}^1$只有一个完全分歧点.这些覆盖是重要的，因为完全局部环上伽罗瓦作用的Katz-Gabber紧化。分歧跳序列与稳定点处的整体覆盖的Weierstrass半群有关。我们明确地确定分歧过滤的极点数目的跳跃。我们给曲线的应用程序与零$p$ -秩：我们专注于最大的曲线和曲线，承认一个大的行动。研究了多微分的Galois模结构，并给出了自同构曲线的变形函子在切空间中的应用。
2017-12-09 math.AG
On the $\text{PGL}_{2}$-invariant quadruples of torsion points of elliptic curves
令$E$是椭圆曲线，并且$π:E\to\mathbb{P}^{1}$是标识$\pm P\in E$的标准双覆盖。已知对于某些扭点$P_{i}\in E$、$1\leq i\leq4$，$\{π(P_{i})\}_{i=1}^{4}$的交比与$E$无关。在这篇文章中，我们将给出一个完整的四元组分类。
2019-12-09 math.AG math.NT
On the topology of the complements of reducible plane curves via Galois covers
设${\mathcal {B}}$是可约的约化平面曲线。引入了一种新的观点，通过Galois覆盖和Alexander多项式来研究$(\PP^2, {\mathcal {B}})$的拓扑.我们证明了它的有效性，通过例子Zagliki $N$ -plets圆锥和圆锥四次配置。
2013-04-02 math.AG math.GT
On some Galois covers of the Suzuki and Ree curves
我们确定了有限域上两个最近构造的极大曲线族$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$的全自同构群.这些曲线是Suzuki和Ree曲线的覆盖，并且类似于Hermitian曲线的Giulietti-Kommáros覆盖。我们还证明了$\tilde{\mathcal{S}}_q$不被$\mathbb{F}_{q^4}$上的Hermite曲线极大值覆盖，$\tilde{\mathcal{R}}_q$不被$\mathbb{F}_{q^6}$上的Hermite曲线极大值覆盖.最后，我们计算了$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$的许多伽罗瓦子覆盖的属，这为极大曲线提供了新的属。
2017-02-27 math.AG math.GR
Modular Galois covers associated to symplectic resolutions of singularities
设Y是正规投射簇，p是X到Y的态射，它是投射全纯辛分解. Namikawa证明了Kuranishi变形空间Def（X）和Def（Y）都是光滑的，具有相同的维数，并且p诱导从Def（X）到Def（Y）的有限分支覆盖f。我们证明f是伽罗瓦。当X是单连通的，且其全纯辛结构是唯一的，直到一个标量因子时，我们计算了伽罗瓦群G。根据Namikawa的工作，Y的奇异性一般是ADE型的，沿着奇异轨迹的每个余维2不可约分量B。模伽罗瓦群G是有限型的外尔群的乘积，由这样的不可约分支B索引。每个外尔群因子W_B是一个Dynkin图的因子，它是B的奇异型Dynkin图的商，由一组Dynkin图自同构得到。最后，我们考虑上述设置的推广，其中Y是仿射辛，或卡-丘三重曲线的ADE-奇点。我们证明了从Def（X）到Def（Y）的态射f是其像的Galois覆盖。这就解释了上述结果与Nakajima的相关工作之间的相似性，Nakajima的工作是关于卡-丘三重的规范对称性的增强。
2009-12-24 math.AG
Fake Liftings of Galois Covers between Smooth Curves
本文研究了代数曲线之间的Galois覆盖从特征p>0提升到特征0的问题。我们证明了Garuti在[Ga]中关于这个问题的主要结果的一个改进版本。我们提出了关于曲线之间循环伽罗瓦覆盖提升的奥尔特猜想的改进版本。我们引入了曲线之间循环伽罗瓦覆盖的伪提升的概念，它们的存在将与奥尔特猜想相矛盾，我们研究了它们的半稳定模型的几何。最后，我们介绍和调查的一些例子的平滑过程，最终目的是要表明，假提升不存在。这反过来又意味着奥尔特猜想。
2010-10-07 math.AG math.NT
A relative Shafarevich theorem
设给定素特征p的代数闭域k上真非奇异曲线的Galois族覆盖Y -> X，设H是它的Galois群，G是H的p-群P的有限扩张，给出了G是X控制Y -> X的Galois族覆盖的伽罗瓦群的充要条件.
2002-04-08 math.AG
The minimum genus of Galois covers of curves
在正特征代数闭域上，针对有限循环p-群G和素数l≠p，研究G-稳定子模并给出构造支配Y且分支在S_X外的Γ-覆盖的最小亏格方法，以及ℙ¹上在𝔸¹外平展的Γ-覆盖的最小亏格。
2026-06-09 math.AG
The Monodromy group of $pq$-covers
本文研究了曲线\linebreak $\mathcal{Y}\xrightarrow {\quad ψ} \mathcal{X} \xrightarrow {\quad φ} \mathbb{P}^{1}$的单值覆盖群$φ\circ ψ$，其中$ψ$是$q$ -fold循环代数覆盖，$φ$是$p$ -fold全分歧覆盖，$p$和$q$是不同的素数，且$p$是奇数.证明了$φ\circ ψ$的Galois闭包$\mathcal{Z}$的Galois群$\mathcal{G}$具有$ \mathcal{G} = \mathbb{Z}_q^s \rtimes \mathcal{U}$的形式，其中$0 \leq s \leq p-1$和$\mathcal{U}$是次数为$p$的单传递置换群.由于素数度的简单传递置换群$p$是已知的，我们用这些伽罗瓦群构造了这样的覆盖的例子，结果与以前已知的情况非常不同，当覆盖PDMATHAMR被假设为循环的时候，在这种情况下伽罗瓦群是$ \mathcal{G} = \mathbb{Z}_q^s \rtimes \mathbb{Z}_p$的形式。此外，我们能够表征$\mathcal{G}$的子群$\mathcal{H}$和$\mathcal{N}$，使得$\mathcal{Y} = \mathcal{Z}/\mathcal{N}$和$X = \mathcal…
2021-12-30 math.AG
Fields of moduli of three-point G-covers with cyclic p-Sylow, II
本文继续研究了具有混合特征（0，p）的完备离散赋值域上射影线的G-Galois覆盖的稳定约化和模域，其中G具有p^n阶循环p-Sylow子群P.进一步假设P的正规化子通过对合作用于P。在温和的假设下，如果f：Y --> P^1是定义在C上的三点G-Galois覆盖，则对于（的Galois闭包）扩张K/Q的上编号，在p之上的第n个高分歧群为零，其中K是f的模域。
2013-10-30 math.AG
Inverse Galois problem for ordinary curves
本文研究了特征为p的函数域上的逆Galois问题，例如射影直线上的逆Galois问题。我们描述了一种方法来构造某些伽罗瓦覆盖的射影线和其他曲线，这是普通的意义上，他们的雅可比矩阵有最大的p-挠。我们通过构造普通半稳定曲线的伽罗瓦覆盖，然后将它们变形为光滑的伽罗瓦覆盖来实现这一点。
2017-05-16 math.AG math.NT
On Shimura curves generated by families of Galois $G$-covers of curves
本文利用 Higgs 丛理论和 Viehweg-Zuo 刻画，证明了在特定素因子条件下，椭圆曲线及任意亏格曲线的 $\Z_n$-覆盖族无法生成位于 Torelli 轨迹中的非紧 Shimura 曲线。
2023-11-23 math.AG
Galois Covers of Singular Curves in Positive Characteristics
本文研究正特征域上奇异曲线的平展基本群结构，证明射影和仿射情形下其可分解为正规化基本群与自由投射有限群的自由积，并给出有限群作为伽罗瓦群出现的完整分类。
2022-03-22 math.AG
Triple covers of K3 surfaces
本文根据Miranda的三重覆盖理论，研究了K3曲面的三重覆盖.我们将覆盖面的几何与分支轨迹和Tschirnhausen向量丛的性质联系起来。特别是，我们分类伽罗瓦三重覆盖计算数值不变量的覆盖面和它的极小模型。我们提供了非伽罗瓦三重覆盖的例子，无论是在这种情况下，其中的Tschirnhausen丛分裂成两个线丛的总和，并在这种情况下，它是一个不可分解的秩2向量丛。给出了一个在K3曲面$S$上构造秩为2的向量丛的准则，该向量丛决定了$S$的非Galois三重覆盖.所提出的例子是在任何容许Kodaira尺寸，特别是我们提供的K3表面和几何亏格等于2的超越霍奇结构分裂的两个霍奇结构的K3型的总和的表面的不规则覆盖的建设。
2022-05-06 math.AG
Galois branched covers with fixed ramification locus
我们研究的条件下，存在一个非常数的伽罗瓦分支覆盖的曲线在代数闭域$k$的固定度和固定的分歧轨迹，在等价的概念下，从考虑线性级数的固定光滑的适当的源曲线$X$。当满足以下条件时，证明了这类族的存在性：$\operatorname{char}(k)=p>0$，$X$同构于$\mathbb{P}^1_k$，存在唯一分歧点，且对于某个整数$m>0$，伽罗瓦群为$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^m$.
2013-10-16 math.AG math.NT
Reduction of covers and Hurwitz spaces
本文研究了曲线的Galois覆盖从特征0到特征p的约化问题。出发点是Raynaud最近的一个结果，它给出了3点上的射影线分支覆盖的好约化的一个判据。在伽罗瓦群上的某些条件下，我们将这一判据推广到4个分支点的情形。此外，我们描述了这类覆盖的Hurwitz空间的约化，并计算了具有好约化的覆盖的个数。
2000-05-11 math.AG
Fundamental group of Galois covers of degree 5 surfaces
设$X$是一个次数为$5$的代数曲面，它被认为是$\mathbb{CP}^2$关于一般投影的分支覆盖.该曲面具有自然的伽罗瓦覆盖，伽罗瓦群为$S_5$。本文研究退化到平面排列的度$5$曲面的伽罗瓦覆盖的基本群，每个平面都是五个平面的并集，使得没有三个平面相交于一条直线上.
2020-12-03 math.AG math.AT math.GR
Branch Stabilisation for the Components of Hurwitz Moduli Spaces of Galois Covers
我们考虑了G-Galois覆盖的Hurwitz模空间的分支，并建立了一个强有力的代数框架来研究相应的单值映射等价类的集合.在此范围内，我们研究几何稳定的各种G-覆盖分支的光盘。我们的结果解决了代数上判定等价和稳定等价的问题。我们恢复一个同调不变，我们表明，以区分给定的边界单值和尼尔森型的等价类，如果后者是足够大的适当的意义。
2019-04-29 math.AG math.GT
The fields of definition of branched Galois covers of the projective line
本文研究了\bar Q上射影线的Galois分支覆盖定义域的结构。第一个主要结果指出，每一个纯粹的覆盖模型有一个唯一的最小域的定义，它的自同构的定义，并继续描述这个领域的特殊性质。这个结果的一个推论是，对于每个G-Galois分支覆盖，都有一个定义域是其模域上的Galois，其中伽罗瓦群是Aut（G）的子群。第二个主要定理指出，通过将所有单位根邻接到模域而得到的域，其阶除|Z（G）|这是一个定义的领域。通过结合这一结果与结果从以前的文件，我证明了相关的逆伽罗瓦问题的推论。例如，它允许我证明，对于每个有限群G，存在数域Q \subset E \subset F的扩张，使得F/E是G-Galois，并且E/Q只在那些除|G|的素数上分歧。也就是说，G在一个“接近”Q的域上是可实现的。
2013-01-19 math.AG math.NT
