Hahn-Banach theorem for operators on the lattice normed $f$-algebras
设$X$和$E$是$f$ -代数，$p:X \to E_+$是单调向量范数.则三元组$(X,p,E)$称为格赋范$f$ -代数空间。本文给出了格赋范$f$ -代数上算子的Hahn-Banach定理的推广，其中一步推广不同于其它的Hahn-Banach定理.最后给出了一些应用和结果。
2020-01-18 math.FA
A geometric form of the Hahn-Banach extension theorem for L0 linear functions and the Goldstine-Weston theorem in random normed modules
本文给出了$L^{0}-$线性函数的Hahn-Banach扩张定理的一种几何形式，并证明了这种几何形式与Hahn-Banach扩张定理的解析形式是等价的.进一步，我们利用几何形式给出了随机局部凸模中一个已知的基本严格分离定理的新证明。最后，利用严格分离定理建立了随机赋范模在$(ε,λ)-$拓扑和局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理，并给出了一个反例，证明了局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理只对具有可数级联性质的随机赋范模成立.
2011-03-29 math.FA
On the convexity of spatial numetical range in normed algebras
本文探讨赋范代数中元素的空间数值范围（SNR）是否总是凸的，指出有单位代数下结论成立，而在非单位情形下问题尚待解决，并证明了若干非单位 Banach 代数中 SNR 的凸性。
2023-06-28 math.FA
Multiplier algebras of normed spaces of continuous functions
本文研究了连续函数赋范空间的乘子代数（NSCF）的一般性质。特别地，我们证明了乘子代数继承了NSCF的一些性质。我们表明，它往往是可能的构造NSCF的只承认常数乘数。为了做到这一点，使用[23]中的方法，我们证明了任何可分巴拿赫空间都可以实现为任何可分度量空间上的NSCF。另一方面，给出了乘子代数不可分的一个充分条件。
2020-09-24 math.FA
Completions of normed algebras of differentiable functions
在本文中，我们期待在紧平面集上的赋范空间的可微函数，包括空间的无限可微函数最初认为Dales和Davie。对于许多紧平面集，经典的定义产生了不完备空间。我们引入一个可微性的替代定义，它使我们能够描述这些空间的完备性。我们还考虑了多项式和有理逼近的一些相关问题。
2003-10-13 math.FA
Hahn-Banach type extension results for linear operators on asymmetric normed spaces
本文针对非对称赋范空间上线性算子的延拓问题，将Nachbin的经典思路适配到非对称情形，给出了混合二元交性质与非对称赋范空间单射性等价这一已有结论的直接证明，丰富了非对称赋范空间下的Hahn-Banach型理论。
2024-12-01 math.FA
Approximately invertible elements in non-unital normed algebras
本文在非酉赋范代数中引入了近似可逆元的概念，一方面，它是当有近似恒等式时可逆性的自然推广，另一方面，它是拓扑可逆性在非酉代数中的直接推广.基本意见涉及近似可逆性与概念的拓扑因子的零和密度的（模）理想。我们讨论了群代数、Wiener代数和算子理想中的近似可逆性。对于具有近似恒等式的维纳代数（特别是卷积代数的傅立叶像），代数元素的近似可逆性等价于它不为零的性质。我们还研究了非单位交换巴拿赫代数以及交换和非交换C*-代数中的近似可逆性及其与Gelfand和表示论的更深层次的联系。
2021-06-16 math.FA
Metric version of projectivity for normed modules over sequence algebras
我们定义和研究的度量，或极端版本的概念，一个投射赋范模。相关的定义考虑了模的范数的精确值，与标准的已知定义相比，该定义是根据范数拓扑制定的。在对基赋范代数A是复数域的情况进行了初步的观察和讨论之后，我们集中讨论了下一个复杂度的情况，其中A是满足某些自然条件的序列代数。主要结果给出了非退化赋范A-模范畴的子范畴内的极投射对象的一个充分刻画，它由所谓的齐次模组成。我们考虑两种情况，“不完全”和“完全”，各自的答案是本质上不同的。特别地，所有由序列组成的Banach非退化齐次模在Banach非退化齐次模范畴内都是极端投射的。然而，当它是无限维时，它们在所有赋范非退化齐次模范畴内都不是极端投射的。另一方面，由有限序列组成的这些模的子模在后一个范畴中是极端投射的。
2011-04-13 math.FA
A study on Best Approximation and Banach Algebra in n-normed linear space
本文研究 n-赋范空间中的最佳逼近、唯一性及 n-Hilbert 情形，并建立 n-Banach 代数，讨论可逆元、拓扑零因子与复同态，证明 Gleason–Kahane–Zelazko 型定理。
2023-09-26 math.FA
On uniform topological algebras
一致赋范Q-代数上的一致范数是其上唯一的一致赋范Q-代数，正则赋范Q-代数上的一致范数是其上唯一的一致范数，若A是一致拓扑代数，且其谱M（A）是等度连续的，则A是一致赋范代数.设A是正则半单交换巴拿赫代数，则A上的每个代数范数都是A上的Q-代数范数.
2013-10-18 math.FA
Tensor products of normed and Banach quasi *-algebras
拟 *-代数是部分 *-代数的一个基本类，它是无界算子的代数。在这项工作中，我们的目标是构造张量积的赋范，分别Banach拟 *-代数，并研究其能力，以保持一些重要的性质，他们的张量因子，例如，*-半单性和充分的表示。
2020-02-18 math.FA math.OA
Some Observations About "Moving Norms'' in Normed Algebras
在这份说明中，人们试图冒险进入一些概念的研究，在一个（unital）赋范代数的背景下，特别是代数的运营商的希尔伯特空间。也就是说，人们认为“移动规范”，即规范一个元素减去单位和相关概念的标量倍数，并进入获得一些相当不错的断言。
2022-10-31 math.FA math.OA
Normed algebras of differentiable functions on compact plane sets
研究了完备紧平面集$X$的赋范代数$D^{(1)}(X)$的完备性和完备性.特别地，我们构造了一个径向自吸收的紧致平面集$X$，使得赋范代数$D^{(1)}(X)$是不完备的。这解决了布兰德和范斯坦的问题。我们还证明了，有几个类的连接，紧凑的平面集$X$的完整性$D^{(1)}(X)$是等价的逐点正则性$X$。例如，这对所有可求长连通的多项式凸的内部为空的紧平面集、所有星形的紧平面集和$\mathbb{C}$中的所有Jordan弧都是正确的。在Bland和Feinstein的早期论文中，引入了函数的$\mathcal{F}$ -导数的概念，其中$\mathcal{F}$是一个合适的可求长路径集，并与之对应于赋范代数$D^{(1)}(X)$的一个新的巴拿赫代数族$D_{\mathcal{F}}^{(1)}(X)$。在本文中，我们得到了更强的结果时，$D^{(1)}(X)$和$D_{\mathcal{F}}^{(1)}(X)$是平等的，当前者是后者的稠密问题。特别是，我们发现，平等持有$X$是“$\mathcal{F}$ -正规”。Bishop的一个例子表明，$D^{(1)}(X)$的完备化不必是半简单的。证明了当$X$中所有可求长Jordan弧的并集在$X$中稠密时，$D^{(1)}(X)$的完备化是半单的.我们证明了$D^{(1)}(X)$的特征空间等于$X$，对于所有完美的，紧的…
2015-01-16 math.FA
Extreme flatness and Hahn-Banach type theorems for normed modules over c_0
设A是交换赋范代数，K是赋范A-模类.称赋范A-模Z关于K是极平坦的，如果对于赋范A-模的每个属于K的等距态射，该态射与Z上的单位态射的非完全投射A-模张量积也是等距的.在本文中，我们以A为容量，取消失序列代数c_0，并考虑后一代数上的所谓齐次模类，记为H。主要定理给出了上述代数上关于H极其平坦的本质齐次模的完整描述。(In特别地，不同测度空间上可积函数的赋范空间的所有l_p-和; p<无穷大都具有所指出的性质）。作为推论，得到了关于c_0-模态射保模扩张的Hahn-Banach型定理。(In特别地，本质有界函数的赋范空间的l_p-和在相关的上下文中起着与经典Hahn-Banach定理中的标量场相同的作用）。此外，还建立了以下相关结果。若I是赋范c_0-模的拓扑内射态射，则对每个赋范c_0-模Z，I与Z上的单位态射的非完全投射张量积也是内射的（尽管它一般不是拓扑内射的）.如果I是（恰好）内射有界态射，则这样的张量积不一定是内射的。最后证明了在主定理的表述中不能省略“本质”一词。即所有有界序列的非本质齐性c_0-模关于H不是极平坦的。
2010-05-04 math.FA
Cross-connections of the normed algebra of finite rank bounded operators on a Hilbert space
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文研究希尔伯特空间的有限维子空间及其对偶空间的规范范畴的交叉连接，描述了一个与有限秩有界算子赋范代数同构的锥的交叉连接半群，并利用规范锥刻画了紧算子及其谱。
2026-06-17 math.CT math.FA
Normal categories of normed algebra of finite rank bounded operators
本文研究有限秩有界算子赋范代数的主理想正规范畴，证明左右正规范畴同构，并刻画其正规锥半群及有界正规锥构成的赋范代数与原代数同构。
2023-10-30 math.CT math.FA
Extension of order bounded operators
假设赋范格$E$是向量格$E^t$的序稠密优化。$E^t$有一个扩张范数$\Vert.\Vert_t$，我们将赋范格$(E,\Vert.\Vert)$的一些格和拓扑性质推广到新的赋范格（$(E^t,\Vert.\Vert_t$）.对于Dedekind完备Banach格$F$，只要$T$是从$E$到$F$的序有界算子，$T^t$就是$T$从$E^t$到$F$的扩张.对于每个正算子$T$，我们有$\Vert T\Vert=\Vert T^t\Vert$，我们表明，$T^t$是一个格同态从$E^t$到$F$，而且$T^t\in \mathcal{L}_n(E^t,F)$每当$0\leq T\in \mathcal{L}_n(E,F)$和$T(x\wedge y)=Tx \wedge Ty$为每个$0\leq x,y\in E$。我们还将$T\in \mathcal{L}_b(E,F)$的一些格和拓扑性质推广到扩张算子$T^t\in \mathcal{L}_b(E^t,F)$上。
2019-05-26 math.FA
Scaled-free objects II
这项工作创建了两类“数组加权集”，用于构造泛矩阵赋范空间和代数。这些泛对象具有类似于自由向量空间的泛性质，将在生成集上完全有界的映射提升为赋矩阵范空间的完全有界线性映射。利用泛矩阵赋范代数，用代数方法证明了矩阵赋范代数的自由积的存在性。
2015-02-26 math.FA
Spatial Numerical Range in Non-unital, Normed algebras and their Unitizations
本文研究了非单位赋范代数及其单位化中空间数值域的关系，推广了已有文献的结果，并证明了特定定理中范数完备性与正则性并非必需。
2023-06-28 math.FA
On 2-local nonlinear surjective isometries on normed spaces and C$^*$-algebras
我们证明了，如果一个赋范空间$X$的闭单位球有足够多的极值点，那么每个从$X$到它自身的映射$Φ$具有以下性质是仿射的：对于$X$中的任何一对点，在$X$上存在一个（不一定是线性的）满射等距，它与$Φ$在这两点重合。我们还研究了C $^*$ -代数等特殊情形下的满射性。
2019-07-04 math.FA math.MG math.OA
On the Context of Sequences of Intervals: Nonlinear Normed Complete Spaces of Uncertain Variables
本文研究由不确定变量区间收敛序列构成的空间，证明其具有良定义范数，从而构成赋范空间。
2025-09-20 math.FA
Commutants mod Normed Ideals
本文综述了厄米特算子有限集的模赋范理想作为交换子而产生的算子代数，以及与算子扰动和非交换几何的联系。
2019-10-24 math.FA math.OA
Extending representations of normed algebras in Banach spaces
本文研究Banach模上赋范代数表示向更大代数扩张的问题，证明左理想情形下表示可扩张，并据此刻画各类中心化子代数的相容表示及其拓扑嵌入性质，同时涵盖有序、对合及右侧情形。
2009-05-22 math.FA math.OA
Isomorphic classification of $\ast$-algebras of log-integrable functions
利用赋范布尔代数护照的概念，得到了对数可积可测函数的$\ast$ -代数的$\ast$ -同构的充要条件.
2017-07-26 math.FA
An axiomatic theory of normed modules via Riesz spaces
本文提出$V$-赋范$U$-模的公理化理论，其中$V$为Riesz空间，$U$为$f$-代数，通过逐点范数算子统一度量测度空间上的微分演算框架。
2023-06-21 math.FA
Disjoint F-semi-transitivity in Banach algebras
Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）
本文研究了由等距同构与左乘子复合的算子的不相交Furstenberg-半传递性，在非单位范数代数上刻画了不相交F-半传递和不相交超循环算子，并应用于加权双边移位和加权复合算子。
2026-05-30 math.FA
Extension, separation and isomorphic reverse isoperimetry
本文研究了度量空间的Lipschitz延拓模与分离模，通过有限维赋范空间的随机聚类几何结构获得了两者的上下界，并首次精确评估了特定赋范空间Lipschitz延拓模的阶。
2024-02-12 math.FA math.MG
Tensor Products of Convex Cones, Part I: Mapping Properties, Faces, and Semisimplicity
两个有序向量空间的张量积可以以多种方式排序，就像赋范空间的张量积可以以多种方式赋范一样。两个自然序在过去受到了相当大的关注，即投射和内射（或双投射）锥。本文的目的是证明这两种锥的性质与赋范锥相似，并将这两种锥的研究从代数张量积推广到完备局部凸张量积.本文的主要结果是：（i）与赋范理论相对应，证明了投射/内射锥具有与投射/内射范数相似的映射性质：（ii）建立了投射/内射锥的线性空间的直接公式，特别是给出了锥为真的充要条件;（iii）我们展示了如何从基锥的面构造射影/内射锥的面，特别是提供了射影锥的极值射线的完整表征;（iv）证明了两个闭真锥的射影/内射张量积包含在一个闭真锥中（至少在代数张量积中）。
2022-12-06 math.FA
Free Banach $f$-algebras
Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙国家研究委员会）
本文研究自由Banach $f$-代数的构造与性质，揭示其结构定理及在Banach $f$-代数中的表示，探讨其半素性条件及扩展性质。
2026-04-20 math.FA
Lipschitz extension and Lipschitz-free spaces over nets in normed spaces
Universitat Politècnica de València（巴伦西亚理工大学）；Universidad Pública de Navarra（纳瓦拉公立大学）
研究在适当几何条件下，度量空间子集上的Lipschitz映射可延拓至全空间的性质，并证明Lipschitz自由空间在Banach空间网或整数格上与其可数ℓ1-和同构，回答了Albiac等人提出的问题。
2026-07-01 math.FA math.MG
On cosine families close to scalar cosine families
我们证明了，如果两个赋范代数值余弦族被一个阿贝尔群所索引，其中一个阿贝尔群是有界的，并且只由底层代数的标量元素组成，那么这两个赋范代数值余弦族在参数化索引上的范数一致地相差小于$1$，那么这两个赋范代数值余弦族是重合的.
2015-09-17 math.FA
Quasi-algebra, a special sample of quasilinear spaces
类似于线性空间，许多准线性空间的例子都有元素相乘的概念。为了刻画这些例子，本文推广了拟线性空间的概念，并借助于构造代数的方法引入了拟代数和赋范拟代数。在研究了这些新空间的一些性质之后，我们引入了拟同态的概念，这是拟线性算子的一个实例。此外，由于研究空间的代数结构不能完成没有研究的谱，我们定义的概念，拟谱的拟代数，因为我们希望它是。
2020-10-17 math.FA
Representations of certain normed algebras
我们证明了对于一个正常的局部${\mathscr P}$空间$X$（其中${\mathscr P}$是一个拓扑性质受到一些温和的要求）的子集$C_{\mathscr P}(X)$的$C_b(X)$由那些元素，其支持有一个邻域与${\mathscr P}$，是一个子代数的$C_b(X)$等距同构到$C_c(Y)$的局部紧Hausdorff空间$Y$。空间$Y$被明确地构造为$X$的Stone-Čech紧化$βX$的子空间，并且包含$X$作为稠密子空间。在一定条件下，$C_{\mathscr P}(X)$与$C_b(X)$中支撑为${\mathscr P}$的元素的集合重合，进而成为Banach代数，同时$Y$满足$C_c(Y)=C_0(Y)$ .这包括当${\mathscr P}$是Lindelöf性质，$X$是局部紧仿紧空间或局部- ${\mathscr P}$可度量化空间的情况。在后一种情况下，如果$X$是非${\mathscr P}$，则$Y$是非正规的，并且$C_{\mathscr P}(X)$在$C_0(X)$和$C_b(X)$之间适当地拟合;甚至，我们可以在$C_0(X)$和$C_b(X)$之间拟合一定长度的理想链。已知的$Y$的构造使我们能够导出$C_{\mathscr P}(X)$或$Y$的一些进一步的性质。具体地说，当${\mathscr P}$是Lindelöf性…
2013-12-14 math.FA math.GN
Escaping a neighborhood along a prescribed sequence in Lie groups and Banach algebras
本文证明了Badea和Grivaux在2007年提出的Jamison序列（[C. Badea和S. Grivaux，Unimodular eigenvalues，uniformly distributed sequences and linear dynamics，Adv.Math.211（2007），no.2，766- 793]），在不具有小子群的拓扑群的研究中自然地出现，所述拓扑群具有幂沿着连续性接近恒等的Banach或赋范代数元素，和（自伴）积极运营商的一些权力的增生的特点。这些结果的共同核心是一个描述这些序列的非单位元素在李群或赋范代数逃脱任意小邻域的身份在一些步骤属于给定的序列。给出了Jamison序列的几个谱特征，并证明了其它相关结果.
2019-09-28 math.FA math.GR math.MG
Higher derivatives of operator functions in ideals of von Neumann algebras
本文在 von Neumann 代数理想中定义了积分对称赋范理想，并引入函数类 OC^{[k]}，证明其对应的算子函数具有 k 阶连续 Fréchet 可微性，且导数可用多重算子积分表示，同时验证了多种常见理想属于此类。
2023-12-23 math.FA math.OA
