A spectral triple for noncommutative compact surfaces
提出了一个Dirac算子，它将产生一个1+可和的正则偶谱三元组，所有定义为Toeplitz代数的子代数的非交换紧曲面。分析了Connes关于非对易自旋几何的条件，指出某些条件的失效主要是由于非对易自旋丛的错误选择。
2020-02-25 math.OA math.QA
Quantum Isometry Group for Spectral Triples with Real Structure
给定具有[Dabrowski L.，J.Geom.Phys.56（2006），86-107]（这是Connes的原始定义的修改以适应来自量子群理论的例子）和其中的参考文献，我们证明了在紧量子群范畴中总是存在通过方向保持等距作用的泛对象（在[Bhowmick J.，哥斯瓦米·D J. Funct. Anal. 257（2009），2530-2572]），并且还保持谱三元组的实结构。这给出了在实谱三元组的背景下的量子等距群的自然定义，而不像[Bhowmick J.，哥斯瓦米·D J. Funct. Anal. 257（2009），2530-2572]。
2010-01-20 math.OA math.QA
A twisted spectral triple for quantum SU(2)
我们首先研究了量子SU（2）的q变形几何。与谱三元组的一般性质不同，我们得到了只有代数元素与Dirac算子之间的扭算子是有界的。此外，预解式只有在相对于不包含量子群的半有限冯诺依曼代数上的迹进行测量时才变得紧。我们表明，zeta函数在身份有一个亚纯延续整个复平面和一个大家庭的本地Hochschild上循环与我们扭曲的谱三扭曲coboundaries。
2011-09-11 math.OA math.QA
Regularity and dimension spectrum of the equivariant spectral triple for the odd dimensional quantum spheres
奇维量子球$S_q^{2\ell+1}$是量子群$SU_q(\ell+1)$的齐性空间。Chakraborty & Pal构造了$S_q^{2\ell+1}$在其$L_2$空间上的一般等变谱三元组。我们在这里证明了这个谱三元组的正则性。我们还计算了它的维数谱，并证明了它是简单的。我们给出了它的光滑函数代数的详细构造，以及一些有助于证明正则性和计算维数谱的相关代数。本文遵循Connes关于$SU_q(2)$的思想，首先研究了Chakraborty & Jenkins构造的$S_q^{2\ell+1}$在环面群作用下等变的另一个谱三元组.然后，我们从环面等变三元组的结果推导出$q=0$情况下的$SU_q(\ell+1)$-等变三元组的结果。对于$q\neq 0$情形，我们从$q=0$情形推导出正则性和维数谱.
2009-03-01 math.OA math.QA
Equivariant spectral triples on the quantum SU(2) group
本文刻划了作用在L_2-空间上的具有非平凡Chern特征标的量子SU（2）群的所有等变奇谱三元组。本文证明了等变谱三元组的维数至少为3，且给定SU_q（2）的K-同调群的任一元素，都存在一个3维等变奇谱三元组导出该元素。然后将量子情形下求等变谱三元组的方法用于经典SU（2），证明了当p<4时，不存在作用于L_2-空间的具有非平凡K-同调类和维数p的等变谱三元组。
2002-10-03 math.KT math.OA math.QA
Equivariant spectral triples and Poincaré duality for $SU_q(2)$
设$\mathcal{A}$是与$SU_q(2)$相关的$C^*$ -代数，$π$是Haar态在$L_2$空间上的左乘表示，$D$是作者早先构造的该表示的等变Dirac算子.本文证明了在与$D$有界交换子的交换子$π(\cla)'$中，除标量外不存在其它算子.这意味着所考虑的等变谱三元组不允许Moscovici意义上的有理Poincaré对偶，这特别意味着这个谱三元组不扩展到$SU_q(2)$的$K$ -同调基本类。我们还表明，这个等变谱三元组的一个小的修改给出了一个基本类，从而实现庞加莱对偶。
2008-11-26 math.OA math.QA
A note on spectral triples and quasidiagonality
在任意可分拟对角C* 代数上构造了谱三元组（紧致型）.另一方面，给出了非拟对角代数上的谱三元组的一个例子。
2008-11-04 math.OA
Characterization of $SU_q(\ell+1)$-equivariant spectral triples for the odd dimensional quantum spheres
量子群$SU_q(\ell+1)$在奇数维球面$S_q^{2\ell+1}$上有正则作用。刻画了作用在$S_q^{2\ell+1}$的$L_2$空间上的所有奇谱三元组以及在此作用下的等变谱三元组。这个特征，然后导致建设的最佳家庭的等变的频谱三元组具有非平凡的$K$ -同调类。这些结果推广了Chakraborty & Schmidt关于$SU_q(2)$的结果.
2007-01-24 math.KT math.OA math.QA
Derivations and Spectral Triples on Quantum Domains II: Quantum Annulus
继续我们对量子域上的谱三元组的研究，我们研究了量子环中的无界不变和协变导子。特别是，我们调查是否可以实现这样的推导算子与紧凑的参数，一个必要条件的定义中的谱三元组。
2018-03-03 math.OA
A $P$-Adic Spectral Triple
利用对$p$ -adic整数空间进行粗粒度逼近得到的有根树和树上的前向导数，构造了连续函数的C $^*$ -代数的谱三元组.此外，我们还证明了谱三元组满足紧致谱度量空间的性质，并证明了由谱三元组导出的$p$ -adic整数空间上的度量等价于通常的$p$ -adic度量.
2014-03-31 math.OA
Unoriented Spectral Triples
任何具有自旋结构的定向黎曼流形都定义了一个谱三元组，因此谱三元组可以看作是一个非交换的自旋流形。否则，对任何无向黎曼流形，都存在有向黎曼流形的二重覆盖。此外，还有有限重覆盖的非交换推广。这种情况下产生的概念，无定向的谱三元组，其中包括有向的。
2017-12-11 math.OA
Spectral Triples for Hensel-Steinitz Algebras
本文为Hensel-Steinitz代数显式构造Fredholm模和谱三元组，以表示其$K$-同调群中的任意元素。
2025-10-07 math.OA
The geometry of quantum lens spaces: real spectral triples and bundle structure
本文研究了量子透镜空间上的几乎实谱三元组，作为循环群在量子群$SU_q(2)$上的谱几何上的自由作用的轨道空间。这些谱三元组是通过弱化实谱三元组的某些条件而得到的。对量子透镜空间上的不可约几乎实谱三元组进行了分类，并研究了这种量子透镜空间的幺正等价。应用非对非交换几何中主$U(1)$ -纤维化的一个有用的特征，我们证明了所有这样的量子透镜空间都是量子泪珠上的主$U(1)$ -纤维化.
2015-02-27 math-ph math.MP math.OA
Spectral triples for hyperbolic dynamical systems
谱三元组被定义为C* 代数与双曲动力系统称为Smale空间。这些光谱三元组之一的光谱维数恢复的Smale空间的拓扑熵。
2013-08-31 math.DS math.OA
Twisted Spectral Triples and Connes' Character Formula
在适当的条件下，我们证明了一个类似于Connes的Hochschild特征标定理，该定理是通过标度自同构扭曲谱三元组而得到的。我们还调查了一些迄今为止已知的扭曲的频谱三元组的属性。
2011-06-30 math.KT math.OA
The Hochschild Class of the Chern Character For Semifinite Spectral Triples
我们提供了一个证明Connes的公式的代表Hochschild类的陈特征的（p，\infty）-可加谱三元组。我们的证明对所有半有限von Neumann代数和所有整数p \geq 1是有效的。我们采用最小可能的假设上的频谱三元组。
2003-12-03 math.OA
Extensions and degenerations of spectral triples
对于一个有单位元的C* 代数-代数A，它具有一个谱三元组和A的一个紧扩张T，我们构造了一个与T相关联的依赖于两个正参数（s，t）的谱三元组族.使用Rieffel的记法的量子Gromov-Hausdorff距离紧量子度量空间之间，它是可能的，以定义一个度量这个家庭的光谱三元组，我们表明，一对光谱三元组之间的距离不断变化的参数。结果表明，与紧算子代数的幺正化相关联的谱三元组是在（s，1）->（0，1）的极限下得到的，而与A相关联的基本谱三元组是在（1，t）->（1，0）的一种对偶极限过程下从这个族得到的。我们表明，我们的建设将提供家庭的酉紧和Podles领域的谱三元组。在紧的情况下，我们调查在何种程度上我们提出的谱三元组满足Connes的7个公理的非交换几何。
2008-07-19 math-ph math.MP math.OA
Connes' calculus for The Quantum double suspension
给定一个谱三元组$(\mathcal{A},\mathcal{H},D)\,$ Connes对应一个标准微分分次代数$\,Ω_D^\bullet(\mathcal{A})$ .然而，到目前为止，这已经计算了非常少的特殊情况。我们确定合适的假设，光谱三元组，帮助一个计算相关的康纳斯演算的量子双悬浮。这使得一个计算$\,Ω_D^\bullet$的谱三元组通过迭代quatum双悬挂的谱三元组与一个一阶微分算子在一个紧凑的光滑流形。这给出了第一个系统的计算Connes'演算的一个大家庭的频谱三元组。
2014-04-10 math.OA math.QA
Contractive spectral triples for crossed products
康纳斯表明，频谱三元组编码（非交换）度量信息。此外，Connes和Moscovici在他们的度量丛构造中表明，与Takesaki对偶定理一样，形成交叉乘积谱三元组可以大大简化结构。在最近的一篇论文中，Bellissard，Marcolli和Reihani（除其他事项外）研究了$Z$作用的谱三元组和交叉乘积谱三元组的深度度量概念，并应用于数论和编码理论。在Connes和Moscovici的工作中，需要涉及群的交叉积，甚至涉及étale群胚。基于这一动机，本文发展了一般离散群作用的Bellissard-Marcolli-Reihani理论的一部分，特别地，引入了共同作用谱三元组及其相关的度量概念.等距条件由收缩条件代替。
2012-04-19 math.OA
A Spectral Triple for a Solenoid Based on the Sierpinski Gasket
Sierpinski垫片允许局部等距分歧自覆盖。在所得的螺线管空间上构造了一个半有限谱三元组，并讨论了它的主要几何特征。
2021-03-02 math.OA
Torus equivariant spectral triples for odd dimensional quantum spheres coming from $C^*$-extensions
环面群$(S^1)^{\ell+1}$在奇数维球面$S_q^{2\ell+1}$上有一个正则作用。我们采取自然的希尔伯特空间表示，这一行动的实施和所有奇谱三元组作用于该空间和同变的行动。这一特征给出了一个最佳家庭的建设等变谱三元组具有非平凡的$K$ -同调类从而推广了我们以前的结果$SU_q(2)$。我们还将构建的三元组与$C^*$ -扩展\[ 0\longrightarrow \clk\otimes C(S^1)\longrightarrow C(S_q^{2\ell+3}) \longrightarrow C(S_q^{2\ell+1}) \longrightarrow 0. \]相关联
2007-01-25 math.KT math.OA math.QA
A Note on Spectral Triples on the Quantum Disk
通过修改我们以前的论文[SIGMA 13（2017），075，26 pages，arXiv：1705.04005]中的思想，我们从量子盘上的协变导子的实现中构建谱三元组。
2019-05-28 math.OA
Real Spectral Triples on Crossed Products
给定酉$C^{*}$ -代数$A$上的谱三元组和离散群$G$在$A$上的等度连续作用，Hawkins，Skalski，White和Zacharias在[On spectral triples on crossed products arising from equicontinuous actions，Math.Scand.113（2）（2013）262-291]中构造了约化交叉积$C^{*}$ -代数$A\rtimes_r G$上的谱三元组，推广了Belissard，Marcolli和Reihani在[动力系统在谱度量空间上，预印本（2010），arXiv：1008.4617]中的构造，利用Kasparov乘积对Dirac算子进行了一个推广.假设$A$上的三元组对于$G$的作用是等变的，我们证明了$A\rtimes_r G$上的三元组对于$G$的对偶余作用是等变的.如果给出了$A$上三元组的等变实结构$J$，则给出了三元组$A\rtimes_rG$上两个不等价实结构的构造.我们计算的KO-维的$J$的KO-维方面的每个真正的结构，并表明，第一和第二阶条件被保存。最后，我们从$A$上三元组的等变定向圈出发，构造了$A\rtimes_rG$上三元组的等变定向圈.我们表明，沿纸，我们的建设推广各自的建设的等变谱三元组上的非交换$2$ -环面。
2022-07-24 math-ph math.MP math.OA
A Category of Spectral Triples and Discrete Groups with Length Function
在A. Connes的谱三元组是一个合适的态射概念。具有长度函数的离散群为我们的定义提供了一个自然的例子。A. Connes关于群代数谱三元组的构造是从带长度函数的离散群范畴到谱三元组范畴的共变函子。对谱三元组及其变体的范畴性质的未来研究提出了几条有趣的路线。
2005-02-28 math.CT math.OA
Coverings of Spectral Triples
众所周知，任何黎曼流形的覆盖空间都具有黎曼流形的自然结构。这篇文章包含了这个事实的一个非交换的推广。由于任何具有自旋结构的黎曼流形都定义了一个谱三元组，所以谱三元组可以看作是一个非交换的自旋流形。类似地，有一个代数构造是拓扑覆盖的非交换推广。本文在“非交换覆盖空间”上构造了谱三元组。
2018-04-16 math.OA
Crossed product extensions of spectral triples
给定一个谱三元组$(A,H,D)$和一个$C^*$ -动力系统$(\mathbf{A}, G, α)$，其中$A$在$\mathbf{A}$中是稠密的，$G$是一个局部紧群，我们将该三元组扩展到交叉积$G \ltimes_{α, \text{red}} \mathbf{A}$上的三元组$(\mathcal{B},\mathcal{H},\mathcal{D})$，该交叉积可以在由两种情况例示的一般过程中提升到模型扭曲谱三元组：作用在完备黎曼自旋流形上的仿射群和共形群的$C^*$ -代数。
2015-11-25 math.OA
Spectral Triples and Generalized Crossed Products
我们给出了一个允许提升谱三元组的Hilbert双模交叉产品的建设。得到的谱三元组是谱三元组的Kasparov乘积和与Hilbert双模的交叉乘积相关联的Pimsner-Toeplitz扩张的具体无界表示。为了证明提升谱三元组是上述Kasparov积，我们依赖于算子- $*$ -代数和连接。
2013-10-22 math-ph math.DS math.KT
Spectral Triples for Noncommutative Solenoids and a Wiener's lemma
本文利用非交换环上有界加倍的长度函数构造了奇可和谱三元组。我们的谱三元组在非对易矩阵的状态空间上引入了Leibniz Lip-norm，给出了Leibniz量子紧度量空间的结构。应用R. Floricel和A. Ghorbanpour，我们还表明，我们的奇谱三元组上的非交换代数可以被认为是直接限制的谱三元组上的旋转代数。最后证明了一个非交换的Wiener引理，并证明了我们的奇谱三元组可以定义为有一个相关联的光滑稠密子代数，该子代数在全纯谓词演算下是稳定的，从而回答了B.朗和W。吴光滑子代数的构造也推广到幂零离散群的情形。
2022-12-14 math.OA
Connes-Landi Deformation of Spectral Triples
我们描述了一种方法来变形频谱三元组的2-torus行动和一个真正的变形参数，由变形后的流形Connes-Landi。这种变形具有自然同构的$K$理论不变量的变形参数无关。
2010-06-23 math.OA
Convergence of Spectral Triples on Fuzzy Tori to Spectral Triples on Quantum Tori
模糊环面是有限维C* 代数，它具有从环面的有限闭子群的遍历作用中继承的非交换几何的适当概念，是环面的有限维近似，更一般地说，是量子环面的有限维近似。一种指定非交换空间几何的方法是在其上构造一个谱三元组。本文证明了我们可以在模糊环面上构造谱三元组，当维数增长到无穷大时，在其他自然条件下，在谱邻近的意义下，它们收敛到量子环面上的自然谱三元组。这提供了一个正式的断言，事实上，模糊环面近似量子环面，不仅作为量子度量空间，但作为非交换的微分流形-包括收敛的状态空间作为度量空间和量子动力学所产生的狄拉克运营商的频谱三元组，在适当的意义上。
2021-07-07 math-ph math.MP math.OA
Derivations and Spectral Triples on Quantum Domains I: Quantum Disk
研究了量子圆盘上的无界不变导子和协变导子。特别是，我们回答的问题，是否这样的推导来自运营商紧凑parametrices，从而可以用来定义谱三元组。
2017-09-24 math.OA
Spectral triples for finitely presented groups, index 1
利用Cayley复形（推广了Cayley图）和Clifford代数，我们能够对一大类非线性表示群给出一个指数为1的谱三元组的一致构造，其中$D_{+}$为1.
2016-11-08 math.OA
Spectral Triples for nonarchimedean local fields
利用伴随树，构造了特征为零的非阿基米德局部域$F$的整数环$R$上连续函数的C $^*$ -代数的谱三元组，并研究了其性质.值得注意的是，谱三重算子的谱与$q$ -超几何函数的根密切相关。我们还研究了一个非紧的版本，这种结构的C $^*$ -代数上的连续函数$F$，消失在无穷远。
2016-12-11 math.OA
Spectral triples and finite summability on Cuntz-Krieger algebras
通过将Cuntz-Krieger代数实现为“非交换空间上的函数代数”，由有限型的子移位产生了Cuntz-Krieger代数上的各种奇有界Fredholm模和奇谱三元组.我们证明了任何奇$K$ -同调类都可以用这样一个奇有界Fredholm模或奇谱三元组表示.所构造的奇有界Fredholm模是可积的。谱三元组是$θ$ -可和的，尽管它们的有界变换，当使用符号函数构造时，在解析$K$ -圈的水平上已经是可和的有界Fredholm模。使用无界的Kasparov产品，我们展示了一个家庭的广义谱三元组，拥有轻度无界算子，同时仍然给定义良好的$K$ -同调类。
2015-02-27 math.FA math.KT math.OA
A Canonical Trace Associated with Certain Spectral Triples
在抽象的pseudodifferential设置的Connes和Moscovici，我们证明了一个一般公式的zeta正则化的痕迹与某些谱三元组的差异，我们介绍了一个典型的跟踪运营商，其顺序在于外（减）的频谱的频谱。
2010-09-29 math-ph math.MP math.OA
Spectral triples and Gibbs measures for expanding maps on Cantor sets
设$T : Λ\to Λ$是康托尔集上的一个可扩映射.对于每一个适当规范化的Hölder连续势，我们构造一个谱三元组，从中可以恢复相关的吉布斯测度作为一个非对易测度。
2010-09-29 math.DS math.OA
Spectral triples and associated Connes-de Rham complex for the quantum SU(2) and the quantum sphere
我们构造了量子SU（2）群和量子球上连续函数的C^*-代数的谱三元组。在量子空间上建立微积分已经有了各种各样的方法，但在康纳斯的书的第6章中列出的计算实例似乎很少。我们给出了相应的Connes-de Rham复形和L_2-形式空间的详细计算。
2002-10-03 math.KT math.OA math.QA
Deformations of spectral triples and their quantum isometry groups via monoidal equivalences
本文提出了一种新的方法来变形谱三元组及其量子等距群。变形数据是一个光谱三元组$(\mathcal A,\mathcal H, D)$，一个紧凑的量子群$\mathbb G$代数作用和方向保持等距$(\mathcal A,\mathcal H,D)$和一个酉纤维函子$ψ$上$\mathbb G$。变形过程是Goswami和Joardar的上循环变形的真正推广。
2016-06-30 math-ph math.MP math.OA
Good spectral triples, associated Lie groups of Campbell-Baker-Hausdorff type and unimodularity
提出了好谱三元组的概念。我们首先证明了任意正则谱三元组都可以嵌入到好谱三元组中，从而在非交换几何中，我们可以限定为只处理好谱三元组。给定一个好的谱三元组K=（A，H，D），我们证明了A自然地具有一个拓扑，称为K-拓扑，使它成为一个有单位元的Frechet预C*-代数，并且它的可逆元的群Inv（A）在它的李代数A中具有开的Campbell-Baker-Hausdorff型Frechet李群的标准结构;而且，对任意n>0，K_n=（M_n（A），H \otimes C^n，D \otimes I_n）仍然是一个好的谱三元组.我们可以推断出三个重要的结果。
1999-03-23 math-ph math.MP math.OA
Spectral triples from Mumford curves
我们构建与肖特基-芒福德曲线相关联的谱三元组，以这样一种方式，即局部欧拉因子可以从这种谱三元组的zeta函数中恢复。我们提出了一种方法来扩展这种建设的情况下，曲线是不是k分裂退化。
2003-06-12 math.AG math.NT math.OA
Boundaries, spectral triples and K-homology
本文将谱三元组的概念推广到相对谱三元组，相对谱三元组是理想$J\triangleleft A$的相对Fredholm模的无界模拟。例子包括有边界的流形，有圆锥奇点的流形，降维代数，$θ$ -变形和向量丛的Cuntz-Pimsner代数。相对谱三元组的有界变换是一个相对Fredholm模，这使得相对谱三元组在$K$ -同调中的边界映射下的象易于计算.我们引入了一个额外的运营商称为克利福德正常的相对谱三元组可以加倍成一个谱三元组。克利福德法也提供了一个边界希尔伯特空间，一个表示的商代数，一个边界狄拉克算子和一个类似的卡尔德龙投影。在这些例子中，这些数据确实组合起来给出了一个边界谱三元组，尽管我们不能在一般情况下证明这一点。当我们得到一个边界谱三元组时，我们提供了边界三元组表示$K$ -同调边界的充分条件。从而将Baum-Douglas-Taylor的“Dirac的边界是边界上的Dirac”定理的证明抽象到非对易几何的范畴。
2016-07-25 math.FA math.KT math.OA
Spectral triples and the super-Virasoro algebra
我们构建了与超Virasoro代数的表示相关联的无限维谱三元组。特别是不可约的，酉正能量表示的Ramond代数与中心电荷c和最小的最低重量h=c/24是分等级的，并产生了一个网络的甚至θ-可和谱三元组与非零Fredholm指数。不可约酉正能量表示的Neveu-Schwarz代数产生网甚至θ-可和广义谱三元组没有狄拉克算子，但只有一个superderivative。
2009-05-25 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-differential Operators and Regularity of Spectral Triples
引入了广义伪微分算子代数的概念，证明了谱三元组是正则的当且仅当它包含广义伪微分算子代数.我们还提供了一个自包含的证明的事实，即产品的正规谱三元组是正规的。
2011-02-11 math.KT math.OA
A Dolbeault-Dirac Spectral Triple for Quantum Projective Space
第二作者最近提出了微分学凯勒结构的概念，作为研究量子旗流形的非交换几何的框架。随后证明了任何协变正定Kähler结构都有一个正则相关三元组，在紧预解式条件下，它满足谱三元组的Connes公理。在本文中，我们开始发展一个强大的框架，在其中调查紧凑的预解式条件，此外，协变凯勒结构的一般谱行为。这个框架，然后应用到量子射影空间赋予其Heckenberger-Kolb微分学。直接对复射影空间的Dirac-Dolbeault算子进行q-变形，得到了具有非平凡K-同调类的偶谱三元组.最后，将这种方法推广到一类更大的紧致量子厄米对称空间。
2020-07-29 math.DG math.OA math.QA
On von Neumann spectral triples
我们定义了冯诺依曼谱三元组的概念，并考虑了相关的指标问题。我们计算了这样的冯诺依曼谱三元组的解析Chern-Connes特征，并证明了其Hochschild类的相应局部公式。这个公式涉及到$II_{\infty}$ von Neumann代数的Dixlitter迹。在叶理的情况下，我们确定这Dixanthine跟踪与相应的测量Wodzicki残留。
2011-04-23 math.KT math.OA
The Gromov-Hausdorff propinquity for metric Spectral Triples
在度量谱三元组类上定义了一个度量，该度量在具有酉等价Dirac算子的谱三元组和 *-同构的底层C* 代数之间精确为零.这个度量支配邻近性，从而暗示了由度量谱三元组诱导的紧致量子度量空间的度量收敛。在我们的建设过程中，我们还介绍了协变模邻近，作为一个关键组成部分的谱邻近的定义。
2022-03-02 math-ph math.MP math.OA
Compact $κ$-deformation and spectral triples
我们构造了离散形式的$κ$ -Minkowski空间，它与时间坐标的某种紧性有关.我们表明，这些模型适合的框架内的非交换几何意义上的谱三元组。为了构造\emph{finitely summable}谱三元组，大量使用了底层离散群（其中包括一些Baumslag-Solitar群）的动力学系统。这允许绕过使用常见正则表示时出现的有限可和性障碍。这些谱三元组的维数与定义$κ$ -变形Minkowski空间的坐标数无关。
2011-03-29 hep-th math.OA
Spectral triples for noncommutative solenoidal spaces from self-coverings
非交换的自覆盖的例子进行了描述，和频谱三元组的底空间上扩展到频谱三元组的归纳家庭的覆盖，在这样一种方式，覆盖的投影是局部等距。这样的三元组收敛，在一个适当的意义上，一个半有限的谱三元组的直接限制塔的覆盖，我们称之为非交换螺线管空间。这里所描述的一些自覆盖是通过在有限阿贝尔群作用的C $^*$ -代数中包含不动点代数而给出的。在这里讨论的所有例子中，非对易螺线管空间具有与底空间相同的度量维数和体积，但不是量子紧度量空间，即谱三元组诱导的伪度量不产生状态空间上的弱$^*$拓扑。
2016-11-24 math.OA
A reconstruction theorem for Connes-Landi deformations of commutative spectral triples
Department of Mathematics, Texas A\&M University, College Station, TX 77843-3368
本文提出了一种关于Connes-Landi变形的谱三元组的抽象定义，并证明其在进一步变形下的良好行为，同时展示了其在量化和去量化过程中的应用。
2026-01-13 hep-th math-ph math.MP
On spectral triples on crossed products arising from equicontinuous actions
利用外Kasparov积构造了$C^*$ -代数在等度连续离散群作用下的交叉积上的奇、偶谱三元组.当组中的问题是$\Z$这给出了另一种观点的光谱三倍介绍贝利萨尔，Marcolli和Reihani。我们研究了这种构造的性质，并将其应用于产生Bunce-Deddens代数上的谱三元组，这些谱三元组是由里程计作用于康托尔集和AF-代数的其它交叉积而产生的.
2012-07-18 math.OA
Spectral triples for finitely generated groups, index 0
利用Cayley图和Clifford代数，我们能够对每个有限生成群给出Dirac算子的具有一般非平凡相位的谱三元组的一致构造.不幸的是，$D_{+}$是索引$0$，但我们自然会将有限生成群有趣地分为三种类型。
2016-11-08 math.OA
Inverse Limits of Spectral Triples
Gelfand -Nausdorff标记定理提供了交换$C^*$ -代数与局部紧T2空间之间的一一对应。因此，任何非交换的$C^*$ -代数都可以看作是拓扑空间的推广。类似地，谱三元组是黎曼流形的推广。一个黎曼流形的（无限列）覆盖具有黎曼流形的自然结构。这里我们将考虑这个结果的非对易推广。
2015-08-22 math.OA
Spectral triples for higher-rank graph $C^*$-algebras
本文提出了一种将谱三元组与强连通有限高秩图$Λ$的非交换$C^*$ -代数$C^*(Λ)$联系起来的新方法.我们将Cuntz-Krieger代数的Consani和Marcolli的谱三元组推广到高阶图$C^*$ -代数$C^*(Λ)$，并证明了这些谱三元组与Farsi，Gillaspy，Kang和Packer在2015年引入的$Λ$的无限道路空间的小波分解密切相关。特别是，我们证明了小波分解的Farsi等人。描述的狄拉克算子的本征空间的谱三元组。
2018-04-14 math.DG math.OA
Metric Approximations of Spectral Triples on the Sierpiński Gasket and other fractal curves
非交换几何提供了一个框架，通过构建频谱三元组，为研究某些类别的分形几何。许多分形被构造为具有更简单结构的某些集合的自然极限：例如，Sierpienski是由等边三角形的各种仿射像组成的有限图的极限。因此，很自然地要问，在称为分段$C^1$ -分形曲线的一类分形上构造的谱三元组，在适当的意义上，是否确实是谱三元组在近似集上的极限。本文对这一问题作了肯定的回答，利用度量谱三元组类的谱邻近性，形式化了谱三元组的收敛性。我们的结果和方法与分形分析的研究有关，并具有潜在的物理应用。
2021-04-17 math.MG math.OA
