A cell complex structure for the space of heteroclines for a semilinear parabolic equation
众所周知，对于许多半线性抛物型方程，存在一个整体吸引子，它具有有限维胞腔的胞腔复形结构。此外，许多半线性抛物型方程的平衡点都具有有限维非稳定流形。本文将这些结果统一起来，证明了对于无界区域上的特定抛物型方程，异宿轨道空间具有有限维胞腔的胞腔复形结构.结果取决于空间维数的选择和抛物型方程的非线性程度，因此需要一些精细的处理。
2008-05-28 math.AP math.DS
A Lyapunov function for fully nonlinear parabolic equations in one spatial variable
李雅普诺夫函数被用来证明平衡点的稳定性，或表示一个动力系统的梯度结构。Zelenyak（1968）和Matano（1988）构造了拟线性抛物型方程的李雅普诺夫函数。本文对Matano方法进行了改进，构造了完全非线性抛物型方程在Dirichlet和Robin型混合非线性边界条件下的李雅普诺夫函数.
2018-11-26 math.AP math.DS
Well-posedness theory for degenerate parabolic equations on Riemannian manifolds
本文研究紧致黎曼流形上退化抛物型方程的适定性，通过引入与度量相容的熵条件和动力学表述，证明相应柯西问题的适定性。
2022-11-18 math.AP
Estimates of solutions for the parabolic $p$-Laplacian equation with measure via parabolic nonlinear potentials
对于右手边带有含时Radon测度的发展$p$ -Laplace方程的弱解，我们通过非线性抛物势得到了点态估计.
2012-05-07 math.AP
The parabolic flows for complex quotient equations
我们应用抛物流方法来求解封闭Kähler流形上的复商方程。研究了一类抛物型方程，证明了其收敛性。因此，我们解决了复杂的商方程。
2017-12-03 math.AP
Hopf's lemmas for parabolic fractional Laplacians and parabolic fractional $p$-Laplacians
本文首先建立了抛物型分数阶方程和抛物型分数阶$p$ -方程的Hopf引理。然后，我们得到了抛物分数阶方程反对称解的渐近Hopf引理。我们相信，这些Hopf引理将成为获得非局部抛物型方程解的定性性质的有力工具。
2020-10-02 math.AP
Exact observability of a 1D wave equation on a non-cylindrical domain
讨论了不定常区域上一维波动方程的边界观测和内点观测对于充分正则边界函数的容许性和精确能观性估计.我们还讨论了非圆柱域内的移动观测器和同时可观测性结果。
2017-05-30 math.AP
Fully nonlinear parabolic equations in two space variables
证明了两个空间变量的完全非线性抛物型方程解的二阶导数的Hölder估计。相关技术扩展了高维完全非线性抛物型方程的正则性理论。
2004-02-14 math.AP
Singularities of complex-valued solutions to linear parabolic equations
我们构造的例子，从光滑的数据复值解线性一致抛物型方程尺寸$n \geq 2$，这是完全不规则的抛物能量估计允许的爆破。
2018-05-22 math.AP
Differential Harnack inequalities for linear parabolic equations
证明了黎曼流形和Kähler流形上线性抛物型方程的矩阵和标量微分Harnack不等式.
2015-07-27 math.AP
Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel
利用文献[K]中引入的优核，我们建立了一类非线性抛物型方程，包括分数阶半线性抛物型方程，高阶半线性抛物型方程和粘性Hamilton-Jacobi方程的Cauchy问题解的存在性. Ishige，T. Kawakami和S. Okabe，Ann. Inst. H.庞加莱肛门。Non Linéaire 37（2020），1185- 1209].
2021-01-17 math.AP
Peano type theorem for abstract parabolic equations
在巴拿赫空间的不同尺度上考虑非Lipschitz非线性抛物问题，证明了其局部时间存在性定理.得到了一类新的具有分析解的抛物型方程。
2006-11-15 math.AP
Local behavior of solutions of quasilinear parabolic equations on metric spaces
引入度量测度空间上拟线性抛物型方程的概念。在尖锐的结构条件下，证明了局部弱解是局部有界的，并且满足抛物Harnack不等式.应用包括抛物线最大值原理和逐点估计弱解。
2017-08-21 math.AP
Global estimates for quasilinear parabolic equations on Reifenberg flat domains and its applications to Riccati type parabolic equations with distributional data
本文证明了拟线性抛物型方程：$$u_t-\operatorname{div}(A(x,t,\nabla u))=\operatorname{div}(F),$$在有界区域$Ω\times (0,T)\subset\mathbb{R}^{N+1}$中，在区域边界和非线性项$A$的极小正则性假设下解的梯度的整体加权Lorentz和Lorentz-Morrey估计.然后得到Riccati型抛物型方程：$$u_t-\operatorname{div}(A(x,t,\nabla u))=|\nabla u|^q+\operatorname{div}(F)+μ,$$解的存在性，其中$q>1$和$μ$是有界Radon测度.
2015-10-22 math.AP
An abstract approach to domain perturbation for parabolic equations and parabolic variational inequalities
本文研究了具有Dirichlet或Neumann边界条件的线性非自治抛物型方程在区域扰动下的解的性质。证明了非自治抛物问题的函数空间的Mosco收敛等价于相应椭圆问题的函数空间的Mosco收敛.因此，我们利用与椭圆情形相同的区域特征，用变分方法得到了非自治抛物型方程在区域扰动下解的收敛性。类似的技巧也可以应用于抛物型变分不等式的弱解的收敛性，当基本的凸集被扰动时。
2011-09-15 math.AP
Recent progress in the $L_p$ theory for elliptic and parabolic equations with discontinuous coefficients
本文综述了近10-15年来关于间断系数椭圆型和抛物型方程的一些结果。我们从N给出的方法开始。V. Krylov在全空间中推广到具有VMO $_x$系数的抛物型方程.然后我们讨论了一些后续的发展，包括椭圆和抛物型方程的系数，允许仅在一个或两个空间方向可测，加权$L_p$估计Muckenhoupt（$A_p$）的重量，非局部椭圆和抛物型方程，以及完全非线性椭圆和抛物型方程。
2020-06-06 math.AP
An inverse problem for parabolic equations
这篇论文被撤回。
2005-11-18 math.AP
Decay of periodic entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations
在精确的非线性扩散条件下，我们建立了一个多维退化非线性抛物型方程的空间周期熵解的衰减性。
2019-01-15 math.AP
A counterexample to $C^{2,1}$ regularity for parabolic fully nonlinear equations
我们解决了奇异抛物问题的自相似可解性，并表明抛物型完全非线性方程的解决方案预计不会是$C^{2,1}$。
2007-01-26 math.AP
Gradient bounds for solutions to irregular parabolic equations with $(p,q)$-growth
我们提供了定量梯度界的解决方案，某些抛物型方程与非平衡多项式增长和非光滑系数。
2020-04-03 math.AP
Asymptotic speed of propagation for a viscous semilinear parabolic equation
研究了一类具有周期非线性项的半线性粘性抛物型方程的概平面解的渐近传播速度。
2015-10-13 math.AP
Further Time Regularity for Non-Local, Fully Non-Linear Parabolic Equations
在边界条件较弱的假设下，建立了非局部抛物型方程解的时间导数的Hölder估计.因此，我们能够扩展粗糙核的埃文斯-克雷洛夫估计抛物型方程。
2016-02-08 math.AP
Counterexamples to Strichartz estimates for the magnetic Schroedinger equation
在空间维$n\geq3$中，我们考虑磁薛定谔哈密顿量$H=-(\nabla-iA(x))^2$和相应的薛定谔方程i \partial_t u+Hu=0.我们展示了一些明确的例子，潜在的$A$，小于库仑衰变，这个方程的任何解决方案不能满足薛定谔估计，在整个范围内的薛定谔容许。
2009-04-07 math.AP
Uniqueness in weighted Lebesgue spaces for a class of fractional parabolic and elliptic equations
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2014-01-29 math.AP
A Rigidity theorem for parabolic 2-Hessian equations
本文考虑了抛物型$2$ -Hessian方程的整体解，其形式为$\mathbb{R}^n\times (-\infty,0]$中的$-u_tσ_2(D^2 u)=1$.通过建立抛物型$2$-Hessian方程的$2$ -凸单调解的Pogorelov型估计，证明了抛物型$2$ -Hessian方程在$\mathbb{R}^n\times (-\infty,0]$中的刚性定理.
2019-06-16 math.AP
Time fractional parabolic equations with measurable coefficients and embeddings for fractional parabolic Sobolev spaces
考虑时间分数阶抛物型方程的散度型和非散度型，当首项系数$a^{ij}$是$(t,x_1)$的可测函数时，除了$a^{11}$是$t$或$x_1$的可测函数.得到了全空间、半空间和部分有界区域上的方程在索伯列夫空间中的可解性。证明使用水平集参数，缩放参数，并嵌入在分数抛物索伯列夫空间，我们给出了一个直接和初等的证明。
2021-03-05 math.AP
A priori estimates and theory of existence for parabolic equations in variable Hölder spaces
本文研究了欧几里得空间域上的变Hölder空间中的抛物型方程.证明了解的存在唯一性。
2020-04-17 math.AP
$L^p$-solvability of nonlocal parabolic equations with spatial dependent and non-smooth kernelsXiche
本文证明了具有空间依赖非光滑核的非局部抛物型方程的最优$L^p$ -可解性。
2012-06-13 math.AP
Supersolutions for parabolic equations with unbounded diffusion and its applications to some classes of parabolic and hyperbolic equations
本文研究了形式为\begin{equation} \partial_t U (x,t)-D(x)ΔU(x,t)=0, \quad (x,t)\in \mathbb{R}^N \times (0,\infty), \end{equation}的抛物型方程的上解，其中$D\in C(\mathbb{R}^N)$是正的.在扩散系数$D$在空间无穷远处为多项式阶的情况下，给出了一族在空间无穷远处具有慢衰减性质的上解.作为第一个应用，证明了相应的抛物型方程的初边值问题的加权$L^2$型衰减估计。第二个应用是研究具有空间依赖阻尼项的波动方程的外问题。通过使用上面提供的超解，示出了具有多项式权和扩散现象的能量估计。
2019-07-21 math.AP
Regularity for Fully Nonlinear Parabolic Equations with Oblique Boundary Data
在抛物型Hölder空间中，我们得到了具有斜边界条件的完全非线性抛物型方程的黏性解的直到平坦边界的正则性结果.
2021-01-20 math.AP
Further time regularity for fully non-linear parabolic equations
我们建立了完全非线性抛物型方程的解的时间导数的Hölder估计，它不一定有$C^{2,α}$估计。
2015-04-23 math.AP
Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Equations
证明了p-Laplacian演化模型下抛物型方程非齐次初边值问题弱解的存在唯一性.
2008-09-19 math.AP
Wiener's criterion for degenerate parabolic equations
本文证明了具有奇异和退化系数的抛物型方程的Wiener判据。更确切地说，我们研究了退化抛物型方程狄利克雷问题边界点的正则性问题，并给出了正则边界点的几何特征。
2023-03-15 math.AP
Parabolic Equation with Nonlocal Diffusion without a Smooth Inertial Manifold
我们构造了一个一维抛物型非局部扩散积分微分方程的例子，该方程在相应的状态空间中不具有渐近有限维动力学。这个例子在抛物型演化方程类中比以前已知的更自然。
2013-06-18 math.AP
Eventual regularity for the parabolic minimal surface equation
我们证明了抛物型极小曲面方程具有最终正则化效应，即在（严格正的）有限时间后，解变得光滑。
2014-01-27 math.AP
Traveling-Wave Solutions to the Nonlinear Double Degenerate Parabolic Equation of Turbulent Filtration with Absorption
本文证明了具有吸收项的非线性双退化抛物型湍流渗流方程有限行波型解的存在性。
2019-05-25 math.AP
On the Continuity of Bounded Weak Solutions to Parabolic Equations and Systems with Quadratic Growth in Gradients
建立了一类标量抛物型方程和强耦合抛物型方程组的有界弱解的点态连续性。我们的方法的正则性理论的抛物标量方程是相当初级的，其应用到强耦合系统不需要更高的$L^p$可积的衍生物。
2021-08-28 math.AP
Mixed problems for degenerate abstract parabolic equations and applications
研究变系数退化抽象抛物型方程.这里的边界条件是非局部的。在混合$L_{p}$空间中得到了椭圆型和抛物型问题解的极大正则性和Lohartz型估计.进一步证明了非线性抛物型方程混合问题最优正则解的存在唯一性。请注意，这些问题出现在流体力学和环境工程中。
2017-07-05 math.AP
Blow-up Rate Estimates for Parabolic Equations
考虑了球上两个抛物型方程的爆破集和爆破速率的上估计。
2012-11-28 math.AP
Regularity of Solutions of the Parabolic Normalized p-Laplace Equation
研究了抛物型归一化p-Laplace方程。证明了黏性解在Sobolev意义下具有局部属于$L^2$的时间导数。
2018-03-13 math.AP
Asymptotic mean value formulas for parabolic nonlinear equations
本文利用渐近均值公式刻画了非线性抛物型方程（包括抛物型蒙日-安培方程）的黏性解.我们的渐近平均值公式可以从概率的角度解释为某些两人零和对策的动态规划原则。
2021-06-01 math.AP
A Local Energy Identity for Parabolic Equations with Divergence-Free Drift
证明了一类具有无散度漂移的抛物型方程在$L_{2,\infty} \cap W^{1,0}_2$中的分布解的局部能量恒等式。
2018-02-14 math.AP
Corrigendum: Recover the source and initial value simultaneously in a parabolic equation
在本说明中，给出了我们早期论文“同时恢复抛物型方程中的源和初始值“[2014 Inverse Problems 30 065013]的勘误。
2015-03-10 math.AP
Potential estimates for quasi-linear parabolic equations
对于一类右端具有Radon测度的散度型拟线性退化抛物方程，利用非线性Wolff势给出了其解的逐点估计.
2010-04-18 math.AP
On the strong maximum principle for fully nonlinear parabolic equations of second order
本文针对二阶完全非线性一致抛物型方程，提出一种不依赖抛物型 Harnack 不等式的抛物型证明方法，建立其强最大值原理与强最小值原理。
2023-07-24 math.AP
Harnack's estimate for a mixed local-nonlocal doubly nonlinear parabolic equation
建立了一类混合局部和非局部双非线性抛物型方程正弱解的Harnack估计.本文中提出的所有结果都与定量估计一起提供。
2022-09-02 math.AP
Uniqueness for fractional parabolic and elliptic equations with drift
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类带漂移的分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2022-04-20 math.AP
On backward uniqueness for parabolic equations when Osgood continuity of the coefficients fails at one point
我们证明了向后抛物型方程的唯一性，其系数在时间上是Osgood连续的$t>0$，但不是在$t=0$。
2020-09-11 math.AP
Carleman estimates and unique continuation for second order parabolic equations with nonsmooth coefficients
本文研究了具有非光滑系数的二阶抛物型方程的强唯一延拓问题。导言和参考书目已经修订。
2008-01-10 math.AP
Strong Backward uniqueness for sublinear parabolic equations
本文建立了（1.1）型次线性抛物型方程解的强向后唯一性。我们的主要结果定理1.1的证明是通过一个新的Carleman估计和Weiss型单调性，这是专门为这样的抛物次线性算子。
2020-04-27 math.AP
Pointwise estimates for solutions of singular quasi-linear parabolic equations
对于一类右端具有Radon测度的奇异散度型拟线性抛物方程，利用非线性Wolff势得到了解的逐点估计.
2012-05-07 math.AP
Characterizations of interior polar sets for the degenerate p-parabolic equation
本文讨论了非线性抛物型p-Laplace方程的容量零点集的不同刻画。具体地说，我们证明了某些内部极集可以由零非线性抛物容量集的特点。此外，我们证明了零容量集是可移动的有界上解和零容量集有一定的抛物型Hausdorff措施的关系。
2015-10-15 math.AP
Monotonicity results for semilinear parabolic equations on metric graphs
该研究证明了局部有限连通度量图上半线性抛物问题的单调性结果，并探讨了其在正则度量树上的应用。
2025-02-12 math.AP
Riesz potentials and nonlinear parabolic equations
非线性退化抛物型方程解的空间梯度可以由右侧数据的热里斯位势逐点估计，与热方程的情况完全一样。热核类型估计在非线性情况下持续存在
2013-02-01 math.AP
