Local automorphisms of the Hilbert ball
本文证明了复希尔伯特空间中单位球的全纯映射的Alexander定理的一个类似定理：每一个把单位球的一段边界带入单位球的边界且其在该边界的某点处的微分在上的全纯映射是单位球的自同构的限制.我们还表明，它是足够的假设，映射只是Gateaux-全纯的。
2006-12-22 math.CV math.FA
A local form for the automorphisms of the spectral unit ball
若F是谱单位球的自同构，证明了在谱单位球的任意循环（即非减损）矩阵的邻域内，映射F可以表示为全纯变化非奇异矩阵的共轭.这提供了J. Rostand定理的一个较短的证明，并有一个稍强的结果。
2008-01-22 math.CV math.FA
A Julia--Carathéodory theorem for hyperbolically monotone mappings in the Hilbert ball
对复希尔伯特空间的开单位球上的双曲单调映射建立了Julia-Carathéodory定理和边界Schwarz-Wolff引理
2006-08-04 math.CV
Bloch type spaces on the unit ball of a Hilbert space
本文首次研究了希尔伯特空间单位球上的Bloch型空间。作为应用，给出了无限维希尔伯特空间中的Hardy-Littlewood定理以及与Bloch型空间相关的一些全纯函数空间的特征.
2018-01-23 math.CV
Characterizing the unit ball by its projective automorphism group
本文研究了实、复和四元数射影空间中整环的射影自同构群，并从自同构群的大小和边界的正则性两个方面给出了单位球的两个新刻画.
2015-06-30 math.CV math.DG math.GT
Characterization of the Hilbert ball by its automorphism group
设$Ω$是可分希尔伯特空间中的有界凸区域。作者证明了Bun Wong定理的一个版本，该定理断言，如果这样的域允许在强伪凸边界点积累自同构轨道，则它是双全纯的球。在证明的关键成分是一个新的本地化参数使用全纯峰值函数和使用新的"正规族"参数的建设中的限制biholomorphism。
2001-06-03 math.CV math.FA
Characterization of the unit ball in ${\bf C}^n$ among complex manifolds of dimension $n$
证明了如果维数为$n$的连通复流形$M$的全纯自同构群同构于单位球$B^n\subset\CC^n$的拓扑群同构群，则$M$双全纯等价于$B^n$或$\CC\PP^n\setminus\bar{B^n}$ .
2008-03-25 math.CV
A rigidity theorem for holomorphic generators on the Hilbert ball
给出了希尔伯特空间$H$的开单位球$\mathbb{B}$上全纯生成元的刚性性质.也就是说，如果$f\in\Hol (\mathbb{B},H)$是$\mathbb{B}$上的单参数连续半群${F_t}_{t\geq 0}$的生成元，使得对于某个边界点$τ\in \partial\mathbb{B}$，容许极限$K$ - $\lim\limits_{z\toτ}\frac{f(x)}{\|x-τ\|^{3}}=0$，则$f$在$\mathbb{B}$上同零。
2007-08-21 math.CV
Approximation properties of univalent mappings on the unit ball in $\mathbb{C}^n$
令$n\geq 2$。本文利用$\mathbb{C}^n$的自同构，得到了$\mathbb{C}^n$中欧氏单位球$\mathbb{B}^n$上的各种正规化单叶映射族$f$的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有与$f$相同的几何性质.首先，我们利用$\mathbb{C}^n$的自同构得到了螺旋映射、凸映射和$g$ -星形映射$f$在$\mathbb{B}^n$上的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有与$f$相同的几何性质.其次，对于非共振算子$A$与$m(A)>0$，我们得到了具有$A$ -参数表示的映射通过$\mathbb{C}^n$的自同构的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有$A$ -参数表示。某些问题也将被提及。最后，我们得到了一个逼近性质的自同构的$\mathbb{C}^n$的$S_{I_n}^0(\mathbb{B}^n)$的子集所组成的映射$f$满足条件$\|Df(z)-I_n\|<1$，$z\in\mathbb{B}^n$。还将获得相关结果。
2017-02-27 math.CV
A generalized version of the Earle-Hamilton fixed point theorem for the Hilbert ball
设$D$是复Banach空间中的有界域。根据Earle-Hamilton不动点定理，如果一个全纯映射$F : D \mapsto D$严格地将$D$映射到它自身，那么它有唯一的不动点，并且它的迭代局部一致收敛于这个不动点.现在让$\mathcal{B}$是复希尔伯特空间中的开单位球，让$F : \mathcal{B} \mapsto \mathcal{B}$是全纯的。我们表明，一个类似的结论，即使图像$F(\mathcal{B})$是不是严格的内部$\mathcal{B}$，但包含在一个horosphere内切的边界$\mathcal{B}$。这个几何条件等价于$F$关于$\mathcal{B}$中的双曲度量是渐近强非扩张的事实。
2011-05-14 math.CV
Biholomorphic Convex Mappings of Order alpha on the Unit Ball in Hilbert Spaces
本文首先在复希尔伯特空间X中引入单位球B上的α级双全纯凸映射的概念。其次，给出了局部双全纯映射f是α级双全纯凸映射的若干充分条件，并给出了希尔伯特空间中B上凸映射子类与星形映射子类之间的Alexander定理.我们还得到了希尔伯特空间中B上α级双全纯凸映射的星形阶。最后，我们利用一个线性算子构造了希尔伯特空间中B上α级双全纯凸映射的一些具体例子.
2012-01-21 math.CV math.FA
NC Automorphisms of nc-bounded domains
本文建立了nc个自同构的刚性（或唯一性）定理，这些定理是H.~ Cartan和是最近结果的改进。我们将我们的结果应用到由矩形矩阵的单位球组成的nc-域。
2015-02-24 math.CV math.OA
Invariant Hermitean Metric Generated By Reproducing Kernel Hilbert Spaces
对于复域上的再生核希尔伯特空间，我们给出了一个描述复域上的Hermite度量的公式，这些度量是RKHS（的对偶）上的某种度量通过求值映射的拉回.然后，我们考虑的问题时，这样的度量是不变的关于自同构群的域。首先，我们考虑一个更强的属性来处理这个问题，要求RKHS的（对偶）上的原始度量对于所有的（伴随的）组合算子是不变的，由自同构引起。然而，我们发现，只有平凡的度量满足这个属性。然后我们证明了在\cite{cd}和\cite{arsw}中研究的Bergman度量模拟是自同构不变的RKHS。
2018-10-15 math.CV math.FA
Weighted composition operators on Hilbert function spaces on the ball
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文研究了在球上Hilbert函数空间上的带权复合算子，揭示了不同空间下算子的单位ary性质差异，扩展了圆盘上的相关结论。
2025-12-22 math.CV math.FA
Extended Cesàro composition operators on weak Bloch-type spaces on the unit ball of a Hilbert space
用$ B_X $表示无限维复希尔伯特空间的单位球$ X. $令$ψ\in H(B_X),$是单位球上的所有全纯函数的空间$B_X,$ $φ\in S(B_X)$是$B_X. $的全纯自映射集令$C_{ψ, φ}: \mathcal B_ν(B_X)$（和$ \mathcal B_{ν,0}(B_X)$）$\to \mathcal B_μ(B_X) $（和$ \mathcal B_{μ,0}(B_X)$）是由广义Cesàro算子$ C_φ$和积分算子$T_ψ.$的乘积诱导的加权广义Cesàro算子本文中，通过对$ ψ$和$ φ$在$ X $的一个$ m$维子空间上的约束的估计，我们刻画了$ C_{ψ,φ} $的有界性和紧性。在此基础上，我们给出了在与$ \mathcal B_ν(B_X) $和$ \mathcal B_μ(B_X). $弱相伴的Banach值全纯函数空间之间的有界性、$ \widetilde{C}_{ψ, φ} $的（弱）紧性的充要条件
2022-03-10 math.CV math.FA
Weighted composition operators on weak holomorphic spaces and application to weak Bloch-type spaces on the unit ball of a Hilbert space
设$ E $是Banach空间$ X.$的单位球$ B_X $上的全纯函数空间本文在含有$ B_X $上的$ Y$值全纯函数的线性空间$ WE(Y) $上引入了一个与$ E $相关联的Banach结构，使得对于每个$ w \in W, $，$ w \circ f \in E $是Banach空间$ Y. $的对偶$ Y' $的分离子空间。通过分离子空间$ W. $的某些特征给出了$ E $上的加权复合算子$ W_{ψ,φ}: f\mapsto ψ\cdot(f \circ φ) $和$ WE(Y)$上的加权复合算子$ \widetilde{W}_{ψ,φ}: g\mapsto ψ\cdot(g \circ φ) $的（弱）紧性作为应用，通过对$ ψ$和$ φ$对$ X $的一个$ m\ge2, $维子空间的限制的估计，我们刻画了$ W_{ψ,φ} $在Bloch上的上述性质，在无限维希尔伯特空间的单位球$ B_X $上的全纯函数的型空间$ \mathcal B_μ(B_X) $及其相应的空间$W\mathcal B_μ(B_X,Y), $，其中$ μ$是$ B_X. $上的正规权
2022-03-07 math.CV math.FA
Norm of the Bergman projection
本文讨论了加权Bergman投影算子$P_α:L^\infty\to \mathcal{B}$的范数，其中$α>-1$和$\mathcal{B}$是复空间$\mathbf{C}^n$的单位球的Bloch空间.我们考虑两个Bloch范数，标准Bloch范数和不变范数w.r.t.单位球的自同构我们的工作包含作为一个特殊的情况下，最近的文件\cite{Perala}的主要结果。
2012-03-27 math.CV
Distance between reproducing kernel Hilbert spaces and geometry of finite sets in the unit ball
本文研究再生核希尔伯特空间、乘子代数与点集几何的关系，引入适用于两者的距离变体，证明在Drury-Arveson空间有限维商空间中，空间接近等价于乘子代数接近及点集几乎全等。
2021-03-05 math.CV math.FA math.OA
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱，其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$，$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆，完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
2014-06-18 math.CV math.FA
Commutant lifting and Nevanlinna-Pick interpolation in several variables
本文在$\mathbb{C}^n$中给出了单位球上向量值Drury-Arveson空间到一大类向量值再生核希尔伯特空间的乘子的设置的交换提升定理和Nevanlinna-Pick型插值结果.再生核希尔伯特空间的特例包括单位球上的所有自然的希尔伯特空间例子，如Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2019-12-02 math.CV math.FA math.OA
Carleson Measures for the Drury-Arveson Hardy space and other Besov-Sobolev spaces on Complex Balls
刻画了多复变数的解析函数的Drury-Arveson-Hardy空间和其它希尔伯特空间的Carleson测度.这为Drury对Von Neumann不等式的推广提供了精确的估计。的表征是在一个几何条件，“分裂树条件”，这反映了各向异性几何基础的Drury-ArvesonHardy空间。
2007-06-04 math.CV math.OA
