Sharp inequalities of homogeneous expansions for quasi-convex mappings of type B and almost starlike mappings of order alpha
本文首先得到了复巴拿赫空间X的单位球$B$上所有B型α级正规双全纯拟凸映射的子类和所有α级正规双全纯几乎星形映射的子类的齐次展式的几个尖锐不等式。然后，利用这些尖锐不等式，我们得到了C（n）中单位多圆盘$D^n$上的上述映射的第三和第四次齐次展开式的尖锐估计.
2015-11-22 math.CV
Characterization of the Hilbert ball by its automorphism group
设$Ω$是可分希尔伯特空间中的有界凸区域。作者证明了Bun Wong定理的一个版本，该定理断言，如果这样的域允许在强伪凸边界点积累自同构轨道，则它是双全纯的球。在证明的关键成分是一个新的本地化参数使用全纯峰值函数和使用新的"正规族"参数的建设中的限制biholomorphism。
2001-06-03 math.CV math.FA
Growth and Distortion Results for a Class of Biholomorphic Mapping and Extremal Problem with Parametric Representation in $\mathbb{C}^n$
设$\widehat{\mathcal {S}}_g^{α, β}(\mathbb{B}^n)$是$\mathbb{C}^n,$中定义在单位球上的正规化双全纯映射的一个子类，它与星形映射密切相关.首先，我们得到了$\widehat{\mathcal {S}}_g^{α, β}(\mathbb{B}^n)$的增长定理。其次，利用增长定理和一种新的边界Schwarz引理，建立了这一子类的Fréchet-导数型偏差定理和Jacobi-行列式型偏差定理，以及$g$ -星形映射的偏差定理（分别为.星状映射）也部分建立。最后，我们研究了具有$g$ -参数表示的映射的紧集与一个修正的Roper-Suffridge扩张算子的Kirwan和Pell型结果，这些结果推广了以前的一些相关结果.
2019-10-21 math.CV
A Kähler potential on the unit ball with constant differential norm
设$\mathbb B^n$是$\mathbb C^n$中的单位球，$\mathbb H^n$是与$\mathbb B^n$双全纯的第二类齐次Siegel域.我们证明了$\mathbb H^n$的Kähler势是唯一的，直到Kähler势之间的自同构，其微分具有常数范数。作为应用，我们考虑$\mathbb C^n$中的一个域$Ω$，它是$\mathbb B^n$的双全纯.证明了如果$Ω$是仿射齐次的，则它仿射等价于$\mathbb H^n$ .接下来假设它的正则势相对于凯勒-爱因斯坦度规有一个常范数的微分。如果$Ω$和$\mathbb B^n$之间的双全纯是莫比乌斯变换的一个限制，则映射仿射等价于凯莱变换。
2023-03-17 math.CV math.DG
On Mok's uniqueness problem of holomorphic isometries from complex unit balls of maximal dimension into classical domains
该研究解决了Mok提出的问题，证明了从极大维复单位球到特定经典有界对称域的全纯等距嵌入均等价于Mok嵌入。
2026-10-14 math.CV
Characterization of the unit ball in ${\bf C}^n$ among complex manifolds of dimension $n$
证明了如果维数为$n$的连通复流形$M$的全纯自同构群同构于单位球$B^n\subset\CC^n$的拓扑群同构群，则$M$双全纯等价于$B^n$或$\CC\PP^n\setminus\bar{B^n}$ .
2008-03-25 math.CV
Characterization of the Hilbert ball by its Automorphisms
本文证明了可分希尔伯特空间中具有$C^2$光滑强伪凸边界点且自同构轨道在其上聚集的每个区域，如$\cH$，都与$\cH$的单位球双全纯.这是Wong-Rosay定理到无限维可分希尔伯特空间的完全推广。我们在这里的工作是对Kim/Krantz [KIK]的先前工作和Byun/Gaussier/Kim [BGK]在无限维中的后续改进的改进。
2002-12-02 math.CV
Loewner PDE in infinite dimensions
本文在可分自反复Banach空间单位球上证明了带A-规范化条件的Loewner偏微分方程解的存在唯一性与双全纯性，并给出单叶Schwarz映射和子ordination链的双全纯性结果，正面回答了作者2013年提出的公开问题。
2023-09-23 math.CV
Bergman representative coordinate, constant holomorphic curvature and a multidimensional generalization of Carathéodory's theorem
本文利用Bergman代表坐标和Calabi的diastasis，将Lu的定理推广至度量不完整且具常全纯曲率的有界伪凸域，并多维推广了Carathéodory定理，给出双全纯球边界为拓扑球面的充分条件。
2025-05-27 math.CV math.DG
Stable manifolds for holomorphic automorphisms
本文给出了\mathbb{C}^{d}中球的全纯自映射序列的抽象吸引区域与\mathbb{C}^{d}双全纯的一个充分条件。由此得到了复流形的紧致双曲不变子集上的点的稳定流形是复欧几里得空间的双全纯的充分条件。我们的结果立即意味着以前的定理得到的Jonsson-Varolin和彼得斯，特别是，我们证明（不使用Oseledec的理论），稳定的流形的任何一点，负李雅普诺夫指数是定义良好的是双全纯复欧几里得空间。我们的方法是基于次指数序列空间中的线性控制问题的解决方案，并仔细估计的下三角形矩阵上的\textit{k} -齐次多项式自同态\mathbb{C}^{d}的hte共轭算子的范数。
2011-12-22 math.CV math.DS
Domains with Bergman metrics of constant curvature and Bergman-negligible subsets
研究了具有常负曲率Bergman度量的领域，证明其与单位球体减去测度为零的闭集biholomorphic，并讨论了相关函数扩展性质及应用。
2026-05-12 math.CV
A metric version of Poincaré's theorem concerning biholomorphic inequivalence of domains
本文推广了Poincaré定理，证明在Kobayashi距离下，当因子数更多时，凸有界域乘积无法等距嵌入强凸域乘积，并基于度量几何建立了一般性等距嵌入障碍准则。
2021-10-25 math.CV math.MG
Distance between reproducing kernel Hilbert spaces and geometry of finite sets in the unit ball
本文研究再生核希尔伯特空间、乘子代数与点集几何的关系，引入适用于两者的距离变体，证明在Drury-Arveson空间有限维商空间中，空间接近等价于乘子代数接近及点集几乎全等。
2021-03-05 math.CV math.FA math.OA
Boundary Geometry and Surjective Linear Isometries of Weighted Hardy Spaces
Tianjin University（天津大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Minjiang University（闽江学院）；Fujian Normal University（福建师范大学）
该研究将 Forelli 型分类扩展到任意光滑有界拟凸域，证明了加权哈代空间满射线性等距映射的刚性形式，揭示其等距结构可同时反映域的几何与边界测度的相互作用。
2026-09-07 math.CV math.FA
Alpha-convex functions in complex Banach spaces
University of Rzeszów（热舒夫大学）；Raiganj University（拉甘杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（加尼汗楚迪工程学院与技术研究所）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
本文研究复Banach空间单位球上形如F(z)=f(z)z的全纯映射，建立α-凸函数类的包含条件、刻画、对偶关系及汉克尔行列式界，将相关结论推广至复Banach空间。
2026-10-16 math.CV
Higher-order estimates for collapsing Calabi-Yau metrics
本文证明了在C ^m中单位球上真全纯浸入的全空间上的塌缩Calabi-Yau度量的一致C ^alpha估计。Calabi、Evans-Krylov和Caffarelli的常用方法不适用于此设置，因为背景几何体会退化。相反，我们依靠爆破参数和线性和非线性刘维尔定理的气缸。特别是，作为一个中间步骤，我们使用这样的参数来证明尖锐的新的Schauder估计的拉普拉斯圆柱。如果浸入的纤维是成对的双全纯的，那么我们的方法会产生一致的C ^infinity估计。然后，我们将这些局部结果的情况下，崩溃的卡-丘度量紧卡-丘流形。在这个全局设置中，由于第二位作者的早期工作，我们的新的局部C ^alpha和C ^infinity估计中作为假设所需的C^0估计已知是成立的。
2020-09-08 math.AP math.CV math.DG
An abstract approach to Loewner chains
本文给出了完备双曲复流形M上的单复变数和多复变量Loewner链的一种新的尺规作图法，并证明了d阶发展族与同阶Loewner链之间本质上存在一一对应.作为结果，我们得到了由M到复流形N的单叶映射（f_t）给出的任何Loewner-Kufarev偏微分方程的解。把求值域为C^n的单叶映射的解的问题归结为考察象的并f_t（M）是否双全纯于C^n中的一个区域.我们将这些结果应用于单位球B^n到C^n的单叶映射的研究。
2011-08-31 math.CV math.DS
Degeneracy theorems for meromorphic mappings of a complete Kähler manifold sharing hyperplanes in a projective space
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了若$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$，且在一般位置上与$q\ (q> C+ρK)$共超平面，且$K$和$C <2n$（显式估计）为一定的正常数，则它们之间存在某种代数关系.给出了分担超平面的$k\ (2\le k\le n+1)$亚纯映射的退化定理。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的映射。
2021-10-08 math.CV
On coefficient theorems for starlike and quasi-convex of type B mappings in complex Banach spaces
University of Rzeszów（热舒夫大学）；Raiganj University（拉伊甘杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（加尼汗楚迪工程与技术学院）
本文研究复Banach空间中特定形式的全纯映射，建立其为B型星形拟凸映射的充分系数条件，证明Bieberbach猜想对这类函数成立，并分析系数差异，将相关结论推广至复Banach空间场景。
2026-10-16 math.CV
Holomorphic mappings and their fixed points on Spin Factors
本文研究了无穷维 spin factor 的全纯性质，为双全纯自同构在边界上构造不动点提供了合理条件，并证明了全纯映射无不动点时的目标集位于唯一双圆盘边界上。
2025-02-01 math.CV math.OA
Meromorphic mappings of a complete connected Kähler manifold into a projective space sharing hyperplanes
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了：如果$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$且在一般位置上与重数无关地共享$q\ (q> 2n+1+α+ρK)$超平面，且具有一定的正常数$K$和$α<1$（显式估计），则有$f^1=f^2$或$f^2=f^3$或$f^3=f^1$ .并且，若这三个映射的重数为$n+1$，则$f^1=f^2=f^3.$.我们的结果将$\mathbb C^m$中的亚纯映射的有限性和唯一性定理推广到在一般位置上具有截断重数的$2n+2$超平面的$\mathbb P^n(\mathbb C)$.
2020-07-14 math.CV
