Realising formal groups
N. P. Strickland
我们证明了一大类形式群可以通过偶周期环谱泛函地实现。主要的进步是在构造态射，而不是构造对象。
We show that a large class of formal groups can be realised functorially by even periodic ring spectra. The main advance is in the construction of morphisms, not of objects.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Realising fusion systems
证明了p-群S上的每个fusion系统都等于与离散群G相关联的fusion系统，且G的每个p-子群都与S的子群共轭。
Cohomology rings and formality properties of nilpotent groups
我们引入部分形式和共振与部分形式的性质。例如，我们证明了对于k-形式的n-生成的幂零群群，共振簇在k次以下都是平凡的。我们还证明了幂零k-形式群的上同调环是在1次生成的，直到k+1次;这个判据是2步幂零群幂零群是k-形式群的充要条件。我们计算共振品种海森堡型群，并推导出这类群体的部分形式的程度。
A note on the equivariant formal group law of the equivariant complex cobordism ring
对于有限阿贝尔群$G$，我们计算了对应于$G$-等变复配边谱及其正则复定向的$G$-等变形式群律.
Logarithms of formal groups over Hopf algebras
本文的目的是证明以下结果。对于任何交换形式群${\frak F}(x\otimes 1,1\otimes x),$，如果它被认为是$H_\mathbb{Q},$上的形式群，则存在到形式为${\frak c}+x\otimes 1+1\otimes x,$的形式群的同态，其中$\frak c\in H_\mathbb{Q}{\mathop{\hat{\otimes}} \limits_{R_\mathbb{Q}}}H_\mathbb{Q}$使得$(\id \otimes ε){\frak c}=0= (ε\otimes \id){\frak c}.$
Some explicit expressions concerning formal group laws
本文给出了Brown-Peterson上同调的形式群定律、Brown-Peterson理论中除一个Witt符号外全部消去的上同调理论、Morava $K$ -理论和Abel上同调的显式表达式。
Complex Cobordism vs. Representing Formal Group Laws
我们试图回答D. C. Ravenel的：“无限循环空间理论家，你在哪里？”，或者更prosaically：人们能否从表示[形式群定律]的环谱（函子）的概念出发并得出复协ordism？我们的答案是一个试探性的“排序”。
Rings of Coefficients of Universal Formal Groups for Elliptic Genus of Level N
本文致力于问题的交叉形式群理论，理论的Hirzebruch属，和理论的椭圆函数。水平N的椭圆函数决定了水平N的椭圆亏格为Hirzebruch亏格。已知N层的椭圆函数是确定Krichever亏格的Krichever函数的特殊化。Krichever函数是泛Buchstaber形式群的指数。在这项工作中，我们描述了环的通用Buchstaber形式群，对应于椭圆亏格的水平N = 2，3，4，5和6的专门化系数。
Formal groups and stable homotopy of commutative rings
本文解释了稳定同伦理论中形式群律与环谱之间的一种新的关系。研究了一个记为DB的环谱，它依赖于一个交换环B，并且与B的拓扑Andre-Quillen同调密切相关.本文给出了一个明确的构造，它使B上的每个1维交换形式群律F与整数的Eilenberg-MacLane环谱F_*：HZ --> DB的一个态射相关联.我们表明，形式群法律占所有这样的环谱图，我们确定HZ和DB之间的环谱图的空间。该描述涉及形式群律数据和环谱DB的同伦单元。
Polynomial behavior of the Honda formal group law
本说明提供了计算的形式群法律$F(x,y)$模$p$摩拉瓦$K$ -理论在总理$p$和$s>1$作为一个元素在$K(s)^*[x][[y]]$和一个应用程序的相关例子。
Landweber exactness of the formal group law in $c_1$-spherical bordism
本文描述了任意$SU$ -双线性乘法的$c_1$ -球边理论的系数环$W^*(pt)=\varOmega_W^*$的结构。证明了对任何$SU$ -双线性乘法，理论$W^*$的形式群是Landweber正合的.我们还证明了在对费马素数的集合$\mathcal P$求逆后，局部化理论$W^*[\mathcal P^{-1}]$存在一个复方向，使得相应的形式群律的系数生成整个系数环$\varOmega_W^*[\mathcal P^{-1}]$ .
Polynomial generators of msu*[1/2] related to classifying maps of certain formal group laws
本文提出了一个交换复导向上同调理论，实现了Buchstaber形式群定律局部化远离2。此外，FB的分类映射在远离2的特殊酉配边环上的限制定义了Hoehn和Totaro研究的四参数亏格。
Formal schemes and formal groups
我们建立了一个框架，利用代数几何研究广义上同调环，发生在代数拓扑。这个想法可能是第一次介绍了奎伦和它的基础上，我们的理解复杂的导向上同调理论，例如工作的摩拉瓦。大多数结果在代数几何文献中有相似的和著名的类似物，但有不同的定义或技术假设，这往往是不方便的拓扑应用。我们只是把所有的东西以一种系统和方便的方式放在一起。
On formal groups and geometric quantization
作为预量子化辛流形的复射影空间，与作为复定向流形的射影空间的牛顿幂和一样，也是完备对称函数。
Localizations of Morava E-theory and deformations of formal groups
我们研究了$E$ -理论、$L_{K(n-1)}E_n$和形式群的transchromal局部化之间的关系。特别是，我们表明，系数环$π_0L_{K(n-1)}E_n$有一个模块化的解释，表示变形的形式群具有一定的额外结构，并推导出类似的描述的合作代数和$E_{n-1}$ -这个频谱的同源性。作为一个应用程序，我们表明，$L_{K(1)}E_2$有异国情调的$\mathcal{E}_\infty$结构没有得到$K(1)$ -本地化的$\mathcal{E}_\infty$环$E_2$。
Formal groups over non-commutative rings
本文将形式群律推广到非交换基环和非交换形式变量，证明非交换复定向环谱典范地带有这种形式群律，并验证了关于 Drinfeld 量子双在 Baker-Richter 谱 Mξ 上同调运算中表示的 Morava 猜想。
Isomorphism of coefficient rings of Buchstaber and Krichever formal groups
本文给出了Buchstaber和Krichever形式群的系数环的同构的一个显式构造。
Equivariant formal group laws and complex-oriented spectra over primary cyclic groups: Elliptic curves, Barsotti-Tate groups, and other examples
我们明确地构造和研究了$\mathbb{Z}/p^r$ -等变形式群律和复定向谱的一些例子，包括那些来自椭圆曲线和$p$ -可除群的例子，以及其他一些相关的例子。
Moduli stack of oriented formal groups and the chromatic filtration
在形式定向群的非连通谱模栈上定义了一个开子栈过滤，它同时编码和关联了谱的色过滤和形式群的经典模栈的高度分层.使用这种开放的过滤，我们表示各种经典的结构在色同伦理论，如色本地化，单色层，和$K(n)$本地化，在非连接谱代数几何的限制和完成层。
Comodule categories and the geometry of the stack of formal groups
推广了M. Hovey和N. Strickland关于Landweber正合代数的余模范畴，使用代数栈的形式。
Height four formal groups with quadratic complex multiplication
本文构造了谱序列，用于计算$p$ -adic数环上具有复乘的形式群的自同构群的上同调。然后，我们计算的自同构群的高度4正式组法律，通过域$\mathbb{Q}_p(\sqrt{p})$中的整数环的复乘交换的上同调，素数$p>5$。这是高度4严格的摩拉瓦稳定器组的一个大子群。这自同构群的群上同调有上同调维数$8$和总秩$80$。然后我们运行$K(4)$ -局部$E_4$ -Adams谱序列来计算这个群在Lubin-Tate/Morava谱$E_4$上作用的同伦不动点谱的同伦群。
The Formal Context of Saturated Transfer Systems on Finite Abelian Groups
本文通过描述有限阿贝尔群上饱和转移系统格的精简形式背景，并计算出初等阿贝尔群 $C_5^3$ 上共有 13,784,538,270,571 个饱和转移系统。
Formal ternary laws and Buchstaber's 2-groups
我们发展了C的形式三元定律的代数形式。Walter和我们将它们与Buchstaber的二值形式群定律进行了比较。我们还计算了“基本”的形式三进制法律（后倒置2）使用计算机程序可在线。
On the Drinfeld formal group
本文证明 Drinfeld 在 Spf Z_p 棱柱化上的形式群等同于拓扑周期循环同调去完备化变体的 Quillen 形式群，并建立其向句法化的延拓及 Drinfeld 猜想的代数化。
Quasi-coherent sheaves on the moduli stack of formal groups
这本专著的中心目的是提供准相干层的分解结果的模堆叠的一维形式群。这些结果将基于堆栈本身的几何形状，特别是高度过滤和几何点的形式邻域的分析。主要定理是代数色收敛结果和断裂平方分解。在这个故事中有一个主要的技术障碍，因为形式群的模栈不具有通常定义的代数栈所需的有限性属性。这不是一个概念问题，但为了明确这一点并写下一个自成一体的叙述，我已经包括了大量关于堆栈本身几何形状的讨论，并给出了各种等价的描述。
Moduli of formal A-modules under change of A
我们开发了从高度$dn$形式群律的自同构群的上同调计算限制映射的方法（即，高度$dn$ Morava稳定子群）与$A$ -高度$n$形式$A$ -模的自同构群的上同调，其中$A$是$\mathbb{Q}_p$的度$d$域扩展中的整数环。然后，我们计算这个映射的二次扩张的$\mathbb{Q}_p$和高度$2$摩拉瓦稳定剂组在素数$p>3$。证明了形式模的这些自同构群是Morava稳定群的闭子群，并利用局部类域理论证明了一个$A$ -高度$1$ -形式$A$ -模的自同构群与$K$的绝对Galois群的阿贝尔化的分歧部分，对于每个二次扩展$K/\mathbb{Q}_p$，在Lubin-Tate/Morava $E$ -理论谱$E_2$上产生$Gal(K^{ab}/K^{nr})$的作用。最后，我们运行相关的下降谱序列来计算该作用的同伦不动点的$V(1)$ -同伦群;一个结果是，对于史密斯-户田复形$V(1)$的$K(2)$ -局部同伦群中的每个元素，该元素或其对偶元素在$\mathbb{Q}_p$的某个二次扩张的阿贝尔闭包的伽罗瓦上同调中被检测到。
Formal groups and quantum cohomology
本文利用链级亏格0 Gromov-Witten理论，为任意闭单调辛流形关联了一个形式群，并揭示了其模p下的p次幂映射与量子Steenrod运算的关系，动机源于Fukaya范畴的导出Picard群及镜像对称的算术方面。
A 1-dimensional formal group over the prismatization of Spf Z_p
本文研究 Spf(Z_p) 棱镜化上的乘法群映射的核，证明其为某一定义在其上的一维形式群的 Cartier 对偶，并给出其李代数及在 q-de Rham 棱镜商上的拉回的显式描述。
Norm coherence for descent of level structures on formal deformations
给出了水平结构在形式群变形上的下降公式，并研究了下降与范数构造之间的相容性。在这个框架下，我们推广了Ando关于F_p上与Honda形式群律相关联的MoravaE-理论的H-无穷复定向的构造，证明了F_p的代数扩张上与形式群律相关联的MoravaE-理论的H-无穷复定向的存在唯一性，特别是椭圆上同调理论族的H-无穷复定向.这些方向对应的坐标变形的形式群，这是兼容的规范地图沿下降。
Lower weight Gel'fand-Kalinin-Fuks cohomology groups of the formal Hamiltonian vector fields on R^4
本文研究了R^4上形式Hamilton向量场的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群.在R^2上的形式Hamilton向量场的情形下，我们计算了Mikami-Nakae-Kodama的文章中权<20的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群.那里的主要策略是将Gel'fand-Fucks上链复形分解为不可约因子，并拾取平凡表示及其具体基，我们的基本上是相同的。通过计算机计算，确定了R^4上权为2，4，6的形式哈密顿向量场的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群.在权重为2的情况下，上同调群的贝蒂数在2次时等于1，而在任何其他次时为0。在权重4中，贝蒂数在次数4处为2，在任何其他次数处为0，并且在权重6中，贝蒂数在任何次数处为0。
Chiral differential operators: formal loop group actions and associated modules
手征微分算子（CDO）与弦几何和二维sigma模型的量子理论密切相关。本文研究了关于光滑流形上CDO的两个问题。在前半部分，我们研究了如何李群行动的光滑流形可以提升到一个“正式的循环群作用”的CDO代数，这原来是一个条件的等变第一庞特里亚金类。主丛的情况受到特别的关注，并引起了极大的兴趣的顶点代数的类型。在后半部分，我们引入了一种利用形式环群作用和半无限上同调的CDO上模的构造方法。直觉上，这些模应该具有“形式闭路空间”的几何意义。我们研究的第一个例子导致一个新的概念建设的任意代数CDO。另一个例子，称为旋量模，可能是有用的几何理论的威滕属。
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