Polynomial behavior of the Honda formal group law
Malkhaz Bakuradze
本说明提供了计算的形式群法律$F(x,y)$模$p$摩拉瓦$K$ -理论在总理$p$和$s>1$作为一个元素在$K(s)^*[x][[y]]$和一个应用程序的相关例子。
This note provides the calculation of the formal group law $F(x,y)$ in modulo $p$ Morava $K$-theory at prime $p$ and $s>1$ as an element in $K(s)^*[x][[y]]$ and one application to relevant examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Norm coherence for descent of level structures on formal deformations
给出了水平结构在形式群变形上的下降公式，并研究了下降与范数构造之间的相容性。在这个框架下，我们推广了Ando关于F_p上与Honda形式群律相关联的MoravaE-理论的H-无穷复定向的构造，证明了F_p的代数扩张上与形式群律相关联的MoravaE-理论的H-无穷复定向的存在唯一性，特别是椭圆上同调理论族的H-无穷复定向.这些方向对应的坐标变形的形式群，这是兼容的规范地图沿下降。
The stable cooperations of Morava $K$-Theory and the fiber product of automorphism groups of formal group laws
本文通过构造形式群律自同构子群纤维积的Hopf代数，建立其与Morava K-理论稳定合作的同构，揭示包括外部代数部分在内的整体结构与形式群律的联系。
A note on the equivariant formal group law of the equivariant complex cobordism ring
对于有限阿贝尔群$G$，我们计算了对应于$G$-等变复配边谱及其正则复定向的$G$-等变形式群律.
An Unstable Change of Rings for Morava E-Theory
Bousfield-Kan（或不稳定Adams）谱序列可以为各种同调理论构建，例如Brown-Peterson同调理论BP、Johnson-Wilson理论$E(n)$或Morava $E$ -理论$E_n$。对于好空间，$E_2$ -项由Ext在一类不稳定余模中给出。建立了$\text{Ext}_{\mathcal{U}_{Γ_B}}(B,M)$与$\text{Ext}_{\mathcal{U}_{E_{n*}E_n}/I_{n}}(E_{n*}/I_{n},E_{n*}\otimes_{BP_*} M)$之间的不稳定Morava环变换同构，其中$(B,Γ_B)$表示Hopf代数体$(v_n^{-1}BP_*/I_{n}, v_n^{-1}BP_*BP/I_{n} )$ .我们表明，后者的群体可以被解释为$\text{Ext}$在连续模的范畴内的profinite幺半群的本田正式群法的自同态。通过与Morava稳定群的上同调比较，我们得到了当$p-1 \nmid n$ .
Some explicit expressions concerning formal group laws
本文给出了Brown-Peterson上同调的形式群定律、Brown-Peterson理论中除一个Witt符号外全部消去的上同调理论、Morava $K$ -理论和Abel上同调的显式表达式。
Complex Cobordism vs. Representing Formal Group Laws
我们试图回答D. C. Ravenel的：“无限循环空间理论家，你在哪里？”，或者更prosaically：人们能否从表示[形式群定律]的环谱（函子）的概念出发并得出复协ordism？我们的答案是一个试探性的“排序”。
This paper presents a commutative complex-oriented cohomology theory that realizes the Buchstaber formal group law localized away from 2. Also, the restriction of the classifying map of FB on special unitary cobordism ring localized away from 2 defines a four parameter genus, studied by Hoehn and Totaro.
We describe the structure of the coefficient ring $W^*(pt)=\varOmega_W^*$ of the $c_1$-spherical bordism theory for an arbitrary $SU$-bilinear multiplication. We prove that for any $SU$-bilinear multiplication the formal group of the theory $W^*$ is Landweber exact. Also we show that after inverting the set $\mathcal P$ of Fermat primes there exists a complex orientation of the localized theory $W^*[\mathcal P^{-1}]$ such that the coefficients of the corresponding formal group law generate the whole coefficient ring $\varOmega_W^*[\mathcal P^{-1}]$.
Exotic periodic phenomena in the cohomology of the moduli stack of $1$-dimensional formal group laws
本文研究一维形式群律模栈上同调中的新周期结构，区别于$v_n$周期性，通过$\mathbb{C}$-动机Adams谱序列在动机稳定同伦中揭示类似现象。
Formal Rings
提出了一维形式环的概念。它由三重$(A,Φ,Ψ)$组成，其中$A$是一个酉环，$Φ$和$Ψ$是$2$变量${Φ(x,y),Ψ(x,y)\in A\llbracket x,y\rrbracket}$中的两个形式幂级数，第一个定义了$A$上的一维形式群律，第二个提供了满足与第一个相容的公理性质的第二个复合律。对于特征为零的环$A$，通过构造一个新的复合律，可以得到一大类一维形式环，该复合律定义为与给定的形式群律$Φ(x,y)$相关联的群对数，并且关于它是结合的和分配的.本文还提出了以前构造的自然$n$维推广，并引入了$n$维形式环上的曲线.高维理论使我们能够定义一个广义的环$W(A)$的维特向量环$A$，这是恢复通过一个特定的选择相关联的组对数。我们的广义Witt环的合成律定义在一个潜在的形式环结构。形式环的例子有关Hirzebruch的理论属明确计算。最后，我们还给出了Euler形式环和Abel形式环的例子.
Formal groups and stable homotopy of commutative rings
本文解释了稳定同伦理论中形式群律与环谱之间的一种新的关系。研究了一个记为DB的环谱，它依赖于一个交换环B，并且与B的拓扑Andre-Quillen同调密切相关.本文给出了一个明确的构造，它使B上的每个1维交换形式群律F与整数的Eilenberg-MacLane环谱F_*：HZ --> DB的一个态射相关联.我们表明，形式群法律占所有这样的环谱图，我们确定HZ和DB之间的环谱图的空间。该描述涉及形式群律数据和环谱DB的同伦单元。
$MSp$ localized away from $2$ and odd formal group laws
我们调查复杂的和辛协边定位远离总理的关系~ $2$，并表明这些理论是相关的，因为一个真正的李群是有关其复化。这表明，对称空间理论的思想可以用来阐明这些主题。特别地，我们给出了环谱\[ MSp[1/2]\wedge Sp/U_+\simeq MU[1/2] \]的一个显式等价性，并推导出$MU[1/2]$是$MSp[1/2]$拷贝的一个楔形.我们讨论了稳定操作代数$MSp[1/2]^*MSp[1/2]$和对偶合作代数$MSp[1/2]_*MSp[1/2]$的结构的影响。最后，我们描述了一些相关的Witt向量代数，并将所得结果应用于$\mathbb{Z}[1/2]$ -代数上的形式群律范畴上的形式对合的研究。
Computing the Krichever genus
令$ψ$表示对应于具有不变微分$ω(t)$等于$\sqrt{1+p_1t+p_2t^2+p_3t^3+p_4t^4}$的形式群律的亏格，并且令$κ$将形式群律严格同构地分类为在严格同构$x\CP(x)$下的泛形式群律。证明了在有理复边环上Krichever-Höhn亏格$ϕ_{KH}$是合成$ψ\circ κ^{-1}$ .我们构造了Lazard环中的某些元素$A_{ij}$，并给出了泛Krichever形式群律的另一种定义.我们得到了泛Krichever形式群律的系数环是Lazard环与所有$A_{ij}$生成的理想的商，即$i,j\geq 3$ .
Formal groups over non-commutative rings
本文将形式群律推广到非交换基环和非交换形式变量，证明非交换复定向环谱典范地带有这种形式群律，并验证了关于 Drinfeld 量子双在 Baker-Richter 谱 Mξ 上同调运算中表示的 Morava 猜想。
We develop the algebraic formalism of the formal ternary laws of C. Walter and we compare them to Buchstaber's 2-valued formal group laws. We also compute the "elementary" formal ternary laws (after inverting 2) using a computer program available online.
We explicitly construct and investigate a number of examples of $\mathbb{Z}/p^r$-equivariant formal group laws and complex-oriented spectra, including those coming from elliptic curves and $p$-divisible groups, as well as some other related examples.
Let $k$ be a perfect field of characteristic $p$. Associated to any (1-dimensional, commutative) formal group law of finite height $n$ over $k$ there is a complex oriented cohomology theory represented by a spectrum denoted $E(n)$ and commonly referred to as Morava $E$-theory. These spectra are known to admit $E_\infty$-structures, and the dependence of the $E_\infty$-structure on the choice of formal group law has been well studied (cf.\ [GH], [R], [L], Section 5, [PV]). In this note we show that the underlying homotopy type of $E(n)$ is independent of the choice of formal group law.
We study certain formal group laws equipped with an action of the cyclic group of order a power of $2$. We construct $C_{2^n}$-equivariant Real oriented models of Lubin-Tate spectra $E_h$ at heights $h=2^{n-1}m$ and give explicit formulas of the $C_{2^n}$-action on their coefficient rings. Our construction utilizes equivariant formal group laws associated with the norms of the Real bordism theory $MU_{\mathbb{R}}$, and our work examines the height of the formal group laws of the Hill-Hopkins-Ravenel norms of $MU_{\mathbb{R}}$.
A proof for Ando's theorem on norm-coherent coordinates via the Coleman norm operator
本文利用 Coleman 范数算子，通过形式群律连接拓扑与算术，为 Ando 关于 Morava E-理论复定向的范数相干坐标定理提供了概念性证明。
Elliptic formal group laws, integral Hirzebruch genera and Krichever genera
在Tate坐标系下研究椭圆曲线上的几何加法律。它对应于曲线参数为整系数的多项式环上的一般形式群律。我们研究这个法律的结构和微分方程，确定其指数。我们描述了一个5-参数家庭的Hirzebruch属的整数值稳定复杂的流形。我们引入了一般的Krichever亏格，它是由一个广义的Baker-Akhiezer函数给出的。这个函数具有贝克-阿克希泽函数的许多基本性质，但与贝克-阿克希泽函数不同的是，它不是亚纯函数，因为它可以在周期的π中有两个分支点。
Equivariant Algebraic Cobordism and Equivariant Formal Group Laws
本文对具有G-作用的代数簇引入了一个等变代数配边理论Ω^G，其中G是域k上的分裂可对角化群概型。它是通过结合F. Morel和M. Levine的（G，F）-形式群律的概念。科尔，J.P.C.格林利斯和我克莉丝特别地，我们用它们对应的表示环L_G（F）代替Lazard环L.证明了Ω^G的局部化性质和同伦不变性。我们还证明了从L_G（F）到Ω^G（Speck）的典范映射的满射性。此外，我们还给出了它与Ω、J. Heller和J. Malagon-Lopez提出的等变代数配边理论、等变K-理论和Tom Dieck等变配边理论（当k = C时）的一些比较结果.特别地，我们证明了当chark = 0时的等变Conner-Floyd同构.最后，我们证明了Ω^G的定义与F的选择无关。
We calculate the cobordism ring $Ω^{C_2}_*$ of stably almost complex manifolds with involution, and investigate the $C_2$-spectrum $Ω_{C_2}$ which represents it. We introduce the notion of a geometrically oriented $C_2$-spectrum, which extends the notion of a complex oriented $C_2$-spectrum, and of which $Ω_{C_2}$ is the universal example. Examples, in addition to $Ω_{C_2}$, include the Eilenberg-Maclane spectrum $H \underline{\mathbb{Z}}_{C_2}$ and the connective cover $k_{C_2}$ of $C_2$-equivariant $K$-theory. On the algebraic side, we define and study filtered $C_2$-equivariant formal group…
Landweber exact formal group laws and smooth cohomology theories
本文的主要目的是利用\hat{MU}（M）的圈构造上同调理论复协边论MU的光滑（有时称为微分）扩张\hat{MU}，其中\hat{MU}（M）是W \to M的（稳定）法丛上的本质真映射W \to M，具有固定的U（n）-结构和U（n）-联络.关键的是，这个模型允许构建一个产品结构和下推映射的这种平滑的扩展MU，它具有所有预期的属性。利用Landweber正合函子原理，证明了当R是Landweber正合MU*-模时，\hat{R}（M）：= \hat{MU}（M）\otimes_{MU^*} R定义了R（M）：=MU（M）\otimes_{MU^*} R的乘法光滑扩张.这种构造的一个例子是定义乘法光滑K-理论的一种新方法。
Motivic Segre classes of Schubert cells and the connective formal group law
利用连接形式群律定义 d 步旗簇中 Schubert 胞腔的动机 Segre 类的单参数 β 形变，并给出 d=1 时的有理函数表示和组合公式。
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