Acylindrical hyperbolicity and the centers of Artin groups that are not free of infinity
本文引入约化团-立方复形，证明了与非完全图相关的不可约Artin群的非柱面双曲性，并得出此类群中心有限且多为平凡的结论。
2025-06-25 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of Artin-Tits groups associated to triangle-free graphs and cones over square-free bipartite graphs
证明了每一个不可约Artin群的中心商要么是虚循环的，要么是非圆柱双曲的.本文对无三角形图的Artin群和无平方二部图上的锥的大型Artin群证明了这个猜想。事实上，我们根据Brady和McCammond的结果处理了已知为CAT（0）群的Artin群。
2020-10-28 math.GR math.GT
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Acylindrical hyperbolicity and Artin-Tits groups of spherical type
证明了对任意球型$G$的不可约Artin-Tits群，$G$与其中心的商是非圆柱双曲的.这是通过研究与$G$上的经典Garside结构相关联的附加长度图来实现的，并构造$G/Z(G)$的特定元素$x_G$，其对图的作用是斜驶的，并且WPD在Bestvina-Fujiwara的意义下;在Osin之后，这意味着acylinertium双曲性。最后，我们证明了“通用”元素的$G$斜驶行为，其中“通用”一词可以理解的两个常见的用法：作为一个长期的随机游动的结果或作为一个随机元在一个大球的凯莱图。
2017-08-21 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of outer automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群外自同构群的非柱形双曲性，分别在定义图无SIL-pair和有极大SIL-pair系统时，给出了其非柱形双曲性的充要条件及分类定理，揭示了其与部分共轭存在性的关系。
2024-05-30 math.GR
The $K(π,1)$ conjecture and acylindrical hyperbolicity for relatively extra-large Artin groups
本文引入 Artin 群相对于任意抛物子群族为超大型的新概念，推广了此前仅涉及两个抛物子群的定义，并证明在该条件下 $K(π,1)$ 猜想可由子群传递到整个群，同时在温和条件下得到 acylindrical 双曲性。
2022-11-29 math.GR math.MG
Random groups arising as graph products
本文研究了一类随机群的双曲性，这类群是由随机图的图积产生的。回想一下，图积的构造是直角Artin群和Coxeter群构造的推广。我们采用随机图的Erdos-Renyi模型，找到了精确的双曲性（或相对双曲性）的门限函数.我们还研究了随机图的直角Artin群的自同构群。我们证明了当概率趋于1为$n\to \infty$时，随机直角Artin群有有限的外自同构群，假设概率参数$p$是常数且满足$0.2929 <p<1$ .
2010-06-17 math.AT math.GR
A conjecture about Artin-Tits groups
我们猜想Artin-Tits群的字问题可以在不引入平凡因子ss^{-1}或s^{-1}s的情况下得到解决.在这里，我们使这一说法准确，并解释它如何可以被视为一个弱形式的双曲。我们证明了猜想的情况下，Artin-Tits组的类型FC，我们讨论了各种可能的方法进一步扩展，特别是一个语法参数，至少在直角的情况下工作。
2011-10-17 math.GR
Extra-large type Artin groups are hierarchically hyperbolic
我们发现，阿廷群的超大型，更一般的阿廷群的大和双曲型，是分层双曲。这特别意味着这些群具有有限的渐近维数和一致的指数增长性。我们证明了这些结果通过使用组合的方法分层双曲性，通过行动，这些群体的一个新的复杂的是准等距的锥关闭Deligne复杂的马丁-Przytycki介绍和推广由于莫里斯-赖特的图形的不可约抛物子群的有限型介绍的Cumplido-Gebhardt-González-Meneses-Wiest。
2021-09-09 math.GR
On free components of Artin and Coxeter groups
University of Maryland（马里兰大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
研究Artin和Coxeter群的连通分量数量，探讨von Neumann代数与自由群因子问题的关系，以及测度等价中的相关情况。
2026-04-22 math.GR math.OA
Thick metric spaces, relative hyperbolicity, and quasi-isometric rigidity
研究了非相对双曲群的几何。推广了Schwartz的一个结果，非相对双曲空间在相对双曲空间中的任何拟等距像都包含在单个外围子群的有界邻域中.这意味着一个群是相对双曲的，而其周边子群是非相对双曲的，则它是一个拟等距不变量。作为一个应用，阿廷群是相对双曲的当且仅当可自由分解。我们还引入了一个新的准等距不变量的度量空间称为度量厚，这是足够的度量空间是非双曲相对于任何非平凡的子集的集合。厚有限生成群包括：大多数曲面的映射类群;大多数自由群的外自同构群;某些Artin群;以及其他。高阶半单李群中的非均匀格是厚的，因此是非相对双曲的，与提供相对双曲群的激励性例子的秩1相反。映射类群是第一个例子nonrelatively双曲群有切割点在任何渐近锥面，解决了几个问题的Drutu和萨皮尔的结构相对双曲群。在群论之外，Teichmuller空间对于足够大的复杂性的曲面来说相对于Weil-Peterson度量是厚的，与Brock-Farb的双曲性结果相比，它的复杂性很低。
2008-11-15 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity and right-angled Coxeter groups
我们发现，直角Coxeter群是相对双曲的意义上定义的Farb，相对于自然收集的秩2抛物子群。
2004-01-21 math.GR
Weak hyperbolicity and free constructions
本文的目的是证明群相对于子群的弱相对双曲性（或Farb意义下的相对双曲性）并不意味着普通双曲群的某些著名代数性质的任何自然类似物。我们的主要工具是弱相对双曲群的组合定理。
2004-04-05 math.GR
Curve graphs for Artin-Tits groups of type $B$, $\widetilde A$ and $\widetilde C$ are hyperbolic
当$A$是$(n+1)$股上的Artin编织群时，\emph{graph of irreducible parabolic subgroups}是与被定义为与$(n+1)$倍穿孔盘的曲线图一致的Artin-Tits群$A$相关联的组合对象。在这种情况下，它是一个双曲图，由著名的马苏尔-明斯基定理。更一般的Artin-Tits群的双曲性是一个重要的开放问题。本文对此给出了部分肯定的回答。对于$n\geqslant 3$，我们证明了与球型$B_n$的Artin-Tits群相关联的不可约抛物子群的图也同构于$(n+1)$ -次穿孔圆盘的曲线图，因此它是双曲的.对于$n\geqslant 2$，我们证明了与欧氏型$\widetilde A_n$和$\widetilde C_n$的Artin-Tits群相关的不可约抛物子群的图同构于$(n+2)$ -次穿孔圆盘的曲线图的某些非拟等距嵌入的子图.尽管如此，我们证明，这些图是双曲的。
2020-05-18 math.GR
Statistical hyperbolicity of relatively hyperbolic groups
证明了非初等相对双曲群关于每个有限生成集是统计双曲群。我们还建立了统计双曲的某些直积的两个群体，其中之一是相对双曲。
2015-10-13 math.GR
On relative hyperbolicity for a group and relative quasiconvexity for a subgroup
我们考虑一个群的两个子群族。属于一个族的每个子群都包含在属于另一个族的某个子群中。然后，我们讨论了相对双曲的关系的组关于这两个家庭，分别。如果假设群分别相对于这两个族是双曲的，那么我们分别考虑群的子群相对于这两个族的相对拟凸性的关系。
2013-01-17 math.GR
Cohomological characterization of relative hyperbolicity and combination theorem
给出了Gromov相对双曲性的上同调刻画。作为一个应用，我们证明了一个逆的相对双曲群的图的组合定理在第一作者以前的文件。我们建立在，并遵循的思想，工作的S。格尔斯滕在科霍姆。等差线的下界。功能关于群“（拓扑学37，1998年）在经典格罗莫夫双曲设置相同的主题。
2007-10-24 math.GR
On the relative hyperbolicity and manifold structure of certain right-angled Coxeter groups
本文研究了具有平面神经的直角Coxeter群的流形结构和相对双曲结构。然后，我们将我们的结果应用到这类直角Coxeter群的拟等距问题。
2019-09-06 math.GR
The relative hyperbolicity of one-relator relative presentations
证明了：若$G$是自由扭群，且$w(t)$是字母表$G \sqcup \{t^{\pm 1}\}$中指数和为1的字，则群$<G,t|(w(t))^k = 1>$，其中$k \geq 2$，相对于$G$是双曲的.
2008-07-16 math.AG math.GR
From Hierarchical to Relative Hyperbolicity
通过证明相对双曲性的一个新的表述，给出了一个简单的，组合的判据，证明了一个层次双曲空间是相对双曲的。在干净的等级双曲群的情况下，这个标准表征相对双曲性。我们应用我们的标准，图与表面，并证明了分离曲线图的表面是相对双曲时，表面有零个或两个穿刺。我们还恢复了著名的Brock和Masur定理的Weil-Petersson度量的相对双曲性Teichmuller空间的表面复杂性3。
2020-07-14 math.GR math.GT math.MG
Projections and relative hyperbolicity
我们给出了一个替代的定义相对双曲的基础上的性质最近点投影的周边子群。我们还推导出一个距离公式相对双曲群，类似于一个映射类群。
2012-04-03 math.GR math.GT math.MG
Automorphisms of graph products of groups and acylindrical hyperbolicity
本文研究群的图积的自同构群的非圆柱双曲性。我们的主要结果是，如果$Γ$是一个至少包含两个顶点的有限图且不是一个联图，且$\mathcal{G}$是一个由一个不可约群生成的不可约群的集合，则$Γ\mathcal{G}$是无限二面体或$\mathrm{Aut}(Γ\mathcal{G})$是非圆柱双曲的.这个定理甚至对于直角Artin群和直角Coxeter群也是新的。从这一命题和证明这一命题的技巧中，我们得到了许多结论，例如，我们证明了大多数图积的自同构群证明了诸如是SQ-泛的等广泛性质，我们证明了许多图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们解决了某些情况下图积之间的同构问题，我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T）。我们表明，粗中位数组的图形产品，由Bowditch定义，是粗中位数本身。
2022-04-17 math.GR math.MG
Relative Hyperbolicity of Graphical Small Cancellation Groups
D.定义的一个标号图$Γ$. Gruber是一个带标签的路径，它以两种不同的方式嵌入到$Γ$中。我们证明了图的$Gr'(\frac{1}{6})$小消去群，其相关段具有一致有界的长度是相对双曲的。事实上，我们证明了这样的群表示的Cayley图关于定义图$Γ$的所有嵌入分量的集合是渐近树分次的，当且仅当$Γ$的块是一致有界的.这通过C.德鲁里乌湾Osin和M.萨皮尔
2020-11-12 math.GR
Hyperplane arrangements in negatively curved manifolds and relative hyperbolicity
我们证明了由负曲率流形中的超平面安排所产生的某些非球面流形具有相对双曲的基本群。
2012-01-10 math.DG math.GR math.MG
JSJ splittings for all Artin groups
School of Mathematics, Fry Building, Woodland Road Bristol, UK（布里斯托大学数学学院）；Maxwell Institute and Department of Mathematics Heriot-Watt University Edinburgh, UK（爱丁堡赫瑞-瓦特大学麦克斯韦研究所和数学系）
本文刻画 Artin 群沿无限循环子群的 JSJ 分裂条件，并据此得到同构不变量、自同构群非柱形双曲性及新的 R-infinity Artin 群族。
2026-10-06 math.GR
On metric relative hyperbolicity
给出了度量空间相对双曲性的几种刻画的等价性，并得到了相对双曲空间中测地线的额外信息。我们应用这一点来刻画双曲嵌入子群在（相对）双曲空间上的作用。我们还研究了分歧（正确）相对双曲组，特别是表明，它至少是指数。我们的主要工具是推广的结果证明鲍迪奇为双曲空间：如果一个家庭的道路在一个空间满足一系列的属性特定于测地线在一个相对双曲空间然后空间是相对双曲和道路接近测地线。
2012-10-30 math.GR math.GT
A Combination Theorem for Strong Relative Hyperbolicity
证明了（强）相对双曲空间的树与（强）相对双曲群的有限图的一个组合定理。这给出了Besthouse-Feigh组合定理在双曲群上的一个几何推广，并回答了Swarup的一个问题。我们还证明了一个逆的主要组合定理。
2008-07-11 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity, thickness, and the hierarchically hyperbolic boundary
本文利用分层双曲边界的单纯结构刻画了HHG的相对双曲性与1阶厚度，并证明相对双曲HHG的Bowditch边界可由HHS边界坍缩外围子群极限集得到，同时给出纳入双曲嵌入子群以修改HHG结构的构造。
2023-05-26 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity and relative quasiconvexity for countable groups
为研究相对双曲群的相对拟凸子群奠定了基础。这些基础要求我们首先建立可数相对双曲群（不一定是双曲生成的）的相干理论。我们证明了Gromov，Osin和Bowditch的相对双曲性可数群的定义的等价性。然后利用相对双曲群上的各种自然几何给出了相对拟凸子群的几个等价定义。我们证明了每个相对拟凸子群本身是相对双曲的，并且两个相对拟凸子群的交集也是相对拟凸的。证明了非畸变子群是相对拟凸的，并计算了非畸变子群的畸变。
2010-07-01 math.GR math.MG
Relative hyperbolicity of hyperbolic-by-cyclic groups
本文证明了无挠双曲群的自同构映射环面相对于极大多项式增长子群的悬挂具有相对双曲性，并给出了相应的典范子群集合。
2021-08-24 math.GR
Relative hyperbolicity of ascending HNN extension of groups
该研究证明了带自由因子系统的有限生成群的保系统单自同态对应的升序HNN扩张的相对双曲性，并得出有限秩自由群指数增长单自同态的升序HNN扩张相对双曲的推论，推进了几何群论相关研究。
2024-12-11 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity of free-by-cyclic extensions
给定有限秩自由群$\mathbb{F}$（$\mathsf{rank}(\mathbb{F})\geq 3$），证明了当$ϕ$指数增长时，$ϕ$的映射环面是（强）相对双曲的.我们结合我们的结果与工作的按钮，Kropholler回答一个问题Minasyan Osin关于acylinopolicity的这种自由的循环扩张。作为一个应用，我们构建了新的例子免费的免费双曲扩张的元素的商群不一定是完全不可约的。给出了Bridson-Groves二次等周不等式定理的一个新证明。
2018-05-16 math.GR
Relative free splitting and free factor complexes I: Hyperbolicity
研究自由群$F_n$及一般群$\Gamma$相对于自由因子系统选择的相对自由分裂复形和相对自由因子复形的大规模几何，证明其双曲性，证明还给出复形中粗传递拟测地线族信息。
2026-07-23 math.GR
Relative Garside elements of Artin monoids
我们引入一个相对Garside元素，相应的Garside元素G1和G2的商，为一对Artin幺半群与Coxeter图Gamma1和Gamma2，第二个图包含一个新的顶点。这些相对元素给出了Garside元素之间的递归关系。作为应用，我们显式地计算了Artin么半群对应于球面Coxeter图的Garside元或相应的有限Coxeter群的最长元。
2013-12-12 math.GR
Relative hyperbolicity and similar properties of one-generator one-relator relative presentations with powered unimodular relator
一个群从一个非平凡群通过添加一个生成元和一个关系子而得到，关系子是一个字的真幂，其中附加生成元的指数和是1，包含初始群的自由平方，并且几乎总是（除了一个明显的例外）包含一个非阿贝尔自由子群。如果初始群是对合自由的或关系子至少是三次幂，则所得到的群是SQ-泛群且相对于初始群是双曲的。
2011-05-24 math.GR
Relative Hyperbolicity, Trees of Spaces and Cannon-Thurston Maps
证明了顶点空间包含在满足qi-嵌入条件的（强）相对双曲空间树中的连续边界扩张（Cannon-Thurston映射）的存在性.这意味着在（强）相对双曲群的有限图中包含顶点（或边）子群的结果是相同的。这推广了Bowditch关于3流形中穿孔曲面的一个结果和Mitra关于双曲度量空间树的一个结果。
2010-06-28 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of groups acting on quasi-median graphs and equations in graph products
在本文中，我们研究准中值图，或“CAT（0）棱柱复合物”的群作用，推广的概念CAT（0）立方体复合物。我们考虑准中值图$X$中的超平面，并为这些超平面定义了接触图$\mathcal{C}X$。我们发现，$\mathcal{C}X$总是准等距的树，概括了哈根的结果，并在一定条件下，一群作用$G \curvearrowright X$诱导acylinertium行动$G \curvearrowright \mathcal{C}X$，给出了一个准中位数模拟的结果Behrstock，哈根和Sisto。作为一个应用，我们展示了一个acylinertia行动的图产品的准树，推广金和Koberda的结果直角Artin群。我们证明了对于许多图积$G$，我们所展示的作用是双曲度量空间上的$G$的“最大”非线性作用。我们用它来表明，图形产品的方程诺特群的有限图围长$\geq 6$是方程诺特，推广的结果Sela。
2020-06-11 math.GR
Height, Graded Relative Hyperbolicity and Quasiconvexity {\it (with Corrigendum)}
本文引入了几何高度和分次（几何）相对双曲的概念。我们利用这些性质刻画了双曲群的拟凸性、相对双曲群的相对拟凸性、映射类群和$Out(F_n)$的凸余紧性。更正：在命题5.1的陈述和证明中有一个不幸的错误。这影响了主要定理的一个方向的含义。给出了一个修正，即给定双曲（或相对双曲）群的拟凸子群，分次相对双曲结构关于I重交的饱和成立，即I重交的极限集的稳定子.
2018-04-23 math.GR math.GT
Relatively hyperbolic groups: geometry and quasi-isometric invariance
本文证明了相对双曲性是拟等距不变量。作为副产品的参数，相对双曲性的简化定义。特别地，我们得到了一个新的定义非常类似的双曲性之一，依赖于每一个准测地三角形的存在的一个中心左陪集的周边子群。
2006-08-15 math.GR math.GT
Rigidity and relative hyperbolicity of real hyperbolic hyperplane complements
当n>3时，我们研究了有限体积完备实双曲n-流形通过去掉一个余维为2的紧致全测地子流形而得到的空间。证明了它们的基本群是相对双曲的、余Hopf的、双自动的、剩余双曲的、非Kähler的、与虚连通实李群中的格不同构的、不存在具有性质（T）的非平凡子群、具有有限的外自同构群、满足Mostow型刚性、具有有限的渐近维数和快速衰减性质、满足Baum-Connes猜想.我们还刻画了实李群中同构于相对双曲群的格。
2010-08-28 math.DG math.GR
Rank gradient and cost of Artin groups and their relatives
本文证明了亏格大于1的映射类群$Aut(F_n)$，对所有$n$，对$n \geq 3$，对$Out(F_n)$，以及任何Artin群，其基础图是连通的秩梯度为零.这些组有固定的价格1.计算了Coxeter群的秩梯度，证明了它等于某些Coxeter群的第一个$L^2$ -贝蒂数.
2014-05-02 math.GR
Relative hyperbolicity for automorphisms of free products
我们证明了，对于一个自由产品$G$与自由因子系统$\mathcal{G}$，任何自同构$ϕ$保持$\mathcal{G}$，atoroidal（在某种意义上相对于$\mathcal{G}$），没有其权力发送两个不同的共轭的子群在$\mathcal{G}$上的共轭本身由同一个元素，产生一个半直积$G\rtimes_ϕ\mathbb{Z}$，这是相对于双曲的悬浮液组在$\mathcal{G}$。我们恢复了Gautero-Lustig和Ghosh的一个定理，即如果$G$是一个自由群，$ϕ$是$G$的自同构，而$\mathcal{G}$是它的多项式增长子群族，那么由$ϕ$得到的半直积相对于这些子群的悬置是双曲的.我们将第一个结果应用于阿贝尔群的自由积的某些自同构（环面和环面）的共轭问题。
2020-06-25 math.GR
Strong quasiconvexity, stability, and lower relative divergence in right-angled Artin groups
设$Γ$是一个单纯的有限连通图，使得$Γ$不分解为非平凡连接.证明了直角Artin群$A_Γ$中强拟凸性和稳定性两个概念是等价的（有限指标子群的情况除外）.利用二次下相对散度刻画了$A_Γ$中无穷指数的非平凡强拟凸子群（即$A_Γ$中的非平凡稳定子群）.这些结果加强了Koberda-Mangahas-Taylor关于直角Artin群的纯斜驶子群的特征的工作。
2017-09-04 math.GR
Automorphism and outer automorphism groups of Right-angled Artin groups are not relatively hyperbolic
本文证明定义图至少含3个顶点的右角Artin群的自同构群，以及非实质上同构于单顶点或不连通定义图的外自同构群，均不是相对双曲的。
2024-03-19 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity of free extensions of free groups
本文给出了自由乘自由群具有保持尖点结构的相对双曲性的充要条件，证明了当一族指数增长外自同构共享不变子群系统且补集中共轭类均指数增长时，可由该系统构造外围子群使相应扩张相对双曲。
2025-08-21 math.GR math.GT
Aspherical manifolds, relative hyperbolicity, simplicial volume and assembly maps
本文包含了封闭的非球面流形的例子，作为作者[arXiv：数学GR/0509490]最近关于多面体的相对严格双曲化的工作的副产品。以下是证明。(I)任何具有双曲基本群的闭非球面三角剖分n-流形M^n是具有双曲基本群的闭非球面三角剖分（n+1）-流形N^（n+1）的收缩核。(II)如果B_1，...，B_m是n维闭非球面三角剖分流形，则存在n+1维闭非球面三角剖分流形N，使得N具有非零单形体积，N收缩到每个B_k，π_1（N）相对于π_1（B_k）是双曲的。(III)任何有限非球面单纯复形都是闭非球面三角剖分流形的收缩流形，该流形具有正的单纯体积和非初等的相对双曲基本群。
2009-04-23 math.GR math.GT
Helly groups, coarsely Helly groups, and relative hyperbolicity
本文证明相对于Helly或粗Helly子群相对双曲的有限生成群仍为Helly或粗Helly群，并刻画抛物及拟凸子群的相应性质。
2022-03-12 math.GR
Quasiconvexity and relatively hyperbolic groups that split
我们探讨了一个群G分裂为相对双曲群的图的组合定理。利用相对双曲性的细图方法，在一定条件下得到了G的相对双曲性的简短证明。然后，我们给出了子群H的相对拟凸性取决于H与G的顶点群的交的相对拟凸性的一个判据。给出了局部相对拟凸性的一个应用。
2012-11-08 math.GR math.GT
A threshold for relative hyperbolicity in random right-angled Coxeter groups
本文确定了以Erd{\H o}s--Rényi随机图为表现图的随机右角Coxeter群相对双曲性的阈值为$p=1/\sqrt{n}$，并揭示了其发散性区间及对应随机游走的中心极限定理性质。
2025-09-24 math.CO math.GR math.GT
Thickness, relative hyperbolicity, and randomness in Coxeter groups
对于直角Coxeter群$W_Γ$，我们得到了一个关于$Γ$的条件，该条件是保证$W_Γ$是厚的，因而不是相对双曲的充要条件。我们表明，Coxeter群不厚都承认规范最小的相对双曲结构，进一步，我们表明，在这样的结构，外围子群都是抛物（在Coxeter群论意义上）和强代数厚。我们展示了一个多项式时间算法，决定是否直角Coxeter群厚或相对双曲。我们分析了Erdós-Rényi模型中的随机图，并建立了随机直角Coxeter群是厚群的渐近概率。在联合附录中，我们研究考克斯特群在充分的一般性，我们也得到一个二分法，使任何这样的群体要么是强代数厚或承认一个最小的相对双曲结构。在这项研究中，我们还引入了一个概念，我们称之为\emph{intrinsic horosphericity}，它提供了一个动力学障碍相对双曲性，推广厚度。
2013-12-17 math.CO math.GR math.GT
On the Isoperimetric functions of a class of Artin Groups
本文针对定义图中不含标号为3的边的Artin群，利用相对扩展表示的small cancellation理论，构造出n^6多项式等周函数，从而证明偶Artin群的字问题可解。
2025-07-22 math.GR
Relative automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群$A_Γ$的外自同构群，它具有有限定义图$Γ$ .我们构造一个次正规列$Out(A_Γ)$，使每个连续的商是有限的，自由阿贝尔，$GL(n,\mathbb{Z})$，或Fouxe-Rabinovitch群。后两种类型分别作用于树的对称空间或变形空间，从而有一种研究每一片的几何方法。作为结果，我们证明了群$Out(A_Γ)$是VF型（它有一个有限指数子群，有限分类空间）。主要技术工作是研究了RAAG的相对外自同构群及其限制同态，改进了Charney，Crisp和Vogtmann的工作。我们表明，限制同态的图像和核总是RAAGs的相对外自同构群的简单的例子。我们也给发电机的相对自同构群的RAAGs，劳伦斯定理的风格。
2019-03-18 math.GR math.GT
$\ell^\infty$-cohomology: amenability, relative hyperbolicity, isoperimetric inequalities and undecidability
本文重新定义 $\ell^\infty$-上同调，去除了有限性假设，并利用它刻画可遗群和相对双曲群，建立与等周不等式的联系，证明相关算法问题不可判定，并给出 de Rham 定理的 $\ell^\infty$ 版本。
2023-11-13 math.AT math.GR math.GT
Cubulated groups: thickness, relative hyperbolicity, and simplicial boundaries
设G是几何作用在CAT（0）立方复形X上的群.我们首先证明了G是相对于子群集合P的双曲的当且仅当X的单纯边界是一个非空的离散集的不交并，以及一个在适当意义下对应于P的元素的子复形的成对不交集合。Hruska-Kleiner关于相对双曲CAT（0）空间的Tits边界的一个定理.其次，我们将立方复形X的渐近锥面中截点的存在性与X的边界的1-骨架的有界性联系起来。利用群G在CAT（0）立方复形X上的边界作用的结构和性质，给出了群G在CAT（0）立方复形X上正常作用和余紧作用的厚和强代数厚的特征.最后，对每个n，k，我们构造了无穷多个群G的拟等距类型，使得G是n阶强代数厚的，具有n+1阶多项式发散，并且在k维CAT（0）立方复形上正确地和余紧地作用.
2014-12-05 math.GR math.GT
