A note on odd zeta values over any number field and Extended Eisenstein series
本文推广了 Ramanujan 关于 Riemann zeta 函数的恒等式，建立任意数域上奇数 zeta 值的变换公式，并由此构造满足模变换的扩展 Eisenstein 级数，为研究奇数 zeta 值与 Lambert 级数提供新工具。
2023-04-16 math.CA math.NT
Zeta Functions on Arithmetic Surfaces
我们使用一种形式的提升调和分析，开发一个二维的adelic整表示的zeta函数的简单算术表面。操纵这个积分，然后导致一个adelic解释所谓的平均周期对应，这是比较好的自同构的通用纤维。
2015-03-02 math.NT
Computing zeta functions of arithmetic schemes
提出了计算有限域上代数簇的zeta函数的新算法。特别地，设X是算术概型（Z上有限型概形），对于素数p，设zeta_{X_p}（s）是其zeta函数的局部因子。我们给出了一个算法，它在时间p^（1/2+o（1））中计算单个素数p的zeta_{X_p}（s），以及另一个算法，它在时间N（log N）^（3+o（1））中计算所有素数p < N的zeta_{X_p}（s）。这些结果推广了作者以前的结果，从超椭圆曲线到完全任意曲线。
2015-09-03 math.NT
Schanuel's conjecture and the exceptional set of $γ$-th arithmetic zeta functions
在这项工作中，我们研究的算术性质的数字的形式$n^{\g}$，$n \in \N$和$\g\in \C$。我们还考虑一个相关的猜想，我们表明，这是一个后果的unipresent Schanuel的猜想。
2012-08-25 math.NT
Hurwitz Zeta Functions and Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
灵感来自一个著名的公式Ramanujan奇zeta值，我们证明了一个类似的公式，涉及赫维茨zeta函数。我们引入了一个新的积分核相关的赫维茨zeta函数，推广与拉马努金的身份积分核。我们还推导出几个类似于拉马努金公式的无穷族恒等式。
2022-05-17 math.NT
Equalities, congruences, and quotients of zeta functions in Arithmetic Mirror Symmetry
本文部分地推广了Wan最近关于Calabi-Yau超曲面的zeta函数与它的（奇异）镜像簇之间关系的结果.
2006-05-29 math.AG math.NT
Hasse-Weil zeta functions of SL_2-character varieties of arithmetic two bridge link complements
确定了算术二桥环群的SL_2-特征标簇的Hasse-Weil zeta函数。还研究了zeta函数在s= 0，1，2时的特殊值。
2014-01-31 math.GT math.NT
Étale cohomology of arithmetic schemes and zeta values of arithmetic surfaces
本文利用（真正则）算术概型X关于Q_p（r）和Z_p（r）-系数的平展上同调，给出了在整数r>=d：=dim（X）处的zeta值的一种方法.
2021-04-16 math.KT math.NT
Special Values of the Zeta Function of an Arithmetic Surface
本文研究了由Flach和Morin在n=1的情形下引入的真正则算术方案X的Zeta函数的特殊值猜想.我们计算了Flach-Morin猜想的原始陈述中未指定的校正因子C（X，1），从而发展了Geisser引入的eh-拓扑的一些结果。然后，我们专门进一步的情况下，X是一个算术表面，并表明，猜想的Flach和Morin是等价的伯奇和Swinnerton-Dyer猜想。
2019-09-16 math.NT
A note on odd zeta values
利用奇zeta值有理线性型的一种新的构造方法和鞍点方法，证明了33个奇zeta值$ζ$（5），$ζ$（7），. ..，$ζ$（69）.
2018-03-08 math.NT
Hyperderivatives of the deformation series associated with arithmetic gamma values and characteristic $p$ multiple zeta values
本文针对正特征数论中的特殊值问题，推广已有研究结果，借助多种代数工具证明了特定算术伽马值、受限正特征多重zeta值及其形变超导数的代数独立性。
2024-10-30 math.NT
Motivic double zeta values of odd weight
对于奇数$N\geq 5$，我们建立了一个关于$r\geq3$奇数，$N-r\geq2$的基元双zeta值$ζ^{\mathfrak{m}}(r,N-r)$的短正合序列.由此，我们对深度分级动机双ζ值$ζ^{\mathfrak{m}}(r,N-r)$与$r\geq3$奇数、$N-r\geq2$之间的所有关系进行了分类。作为推论，我们证实了Zagier猜想的秩矩阵，其中涉及多个zeta值的奇数重量之间的关系。
2020-06-10 math.NT
Arithmetic equivalence for function fields, the Goss zeta function and a generalization
Tate和Turner的一个定理说，整体函数场具有相同的zeta函数当且仅当相应曲线的雅可比矩阵是同构的。在这篇文章中，我们调查会发生什么，如果我们取代通常的（特征零）zeta函数由高斯介绍的正特征zeta函数。我们证明了，对于功能领域的特点超过他们的程度，平等的高斯zeta功能是相同的Gassmann等价（一个纯粹的群理论属性），但这种说法失败，如果程度超过的特点。我们介绍了'Teichmueller电梯'的高斯zeta函数，并表明，平等的，这样的总是相同的Gassmann等价。
2009-06-24 math.NT
Transformation formulas for the higher power of odd zeta values and generalized Eisenstein series
本文给出了奇zeta值高次幂的一个变换公式，它推广了Ramanujan奇zeta值公式。我们还研究了它的许多重要应用，从而推广了Eisenstein级数的变换公式、戴德金η函数等。
2022-06-27 math.NT
Mean-square values of the Riemann zeta function on arithmetic progressions
本文研究了黎曼zeta函数在等差数列上的二阶离散矩，推导出其渐近公式，揭示了离散矩与连续矩的关系，并指出当a为正整数时主项相等。
2023-12-18 math.NT
Order of zeta functions for compact odd-dimensional locally symmetric spaces
我们证明了Bunke和Olbrich所考虑的Ruelle和Selberg zeta函数的亚纯延拓是有穷级的，不大于其下紧的奇维局部对称空间的维数.
2014-12-22 math.NT
Well-rounded zeta-function of planar arithmetic lattices
本文研究了平面上固定算术格的良圆子格的zeta函数的性质。特别地，我们证明了该函数在实极点为2阶的$s=1$处具有收敛横坐标，改进了S.库恩莱因我们利用这个结果证明了指数小于或等于$N$的平面算术格的圆满子格的个数是$O(N \log N)$ as $N \to \infty$。为了得到这些结果，我们产生了一个完整的完整的圆润的子格的一个固定的平面完整的圆润格的描述，并调查这种格的相似类的zeta函数的收敛性质，建立在作者以前的一些结果。
2012-04-17 math.NT
Values of zeta functions of arithmetic surfaces at $s=1$
我们表明，最近的猜想的第一个命名的作者的特殊值在$s=1$的zeta函数的算术表面是等价的伯奇-Swinnerton-戴尔猜想的雅可比矩阵的通用纤维。
2022-01-30 math.AG math.NT
An Elementary Proof of Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
本文的主要目的是给出奇zeta值的Ramanujan恒等式的初等证明。我们的证明仅仅依赖于双曲余切函数的Mittag-Leffler型展开和偶zeta值的Euler恒等式。
2022-02-03 math.NT
Hankel Determinants of Zeta Values
本文研究了在等差数列中由黎曼ζ函数在正整数处的值$ζ(an+b)$构造的Hankel行列式的渐近性。我们的主要结果是一个丢番图应用的渐近性。
2015-12-17 math.CA math.NT
Arithmetic expressions of Selberg's zeta functions for congruence subgroups
Sarnak的文章证明了SL（2，Z）的Selbergzeta函数可用本原不定二元二次型的基本单位和类数表示.本文的目的是得到SL（2，Z）的同余子群的Selberg zeta函数的对数导数的类似算术表达式.作为应用，我们研究了Brun-Titchmarsh型素测地线定理，类数和的渐近性质.
2006-02-24 math.NT math.RT
Inverse of a matrix related to double zeta values of odd weight
本文证明了Zagier关于与宇称$(\mathrm{even},\mathrm{odd})$的双zeta值有关的矩阵的逆的一个猜想。结果得到了一族Bernoulli数恒等式。我们进一步推广这个家庭，一个更一般的设置，涉及二项式系数的负参数。
2015-10-21 math.NT
Universality theorems of the Selberg zeta functions for arithmetic groups
本文将 Selberg zeta 函数的普适性定理从模群及其主同余子群进一步推广到模群的一般子群和由不定四元数代数导出的余紧算术群，并得到了比已有结果更宽的成立区域。
2023-05-30 math.NT
Checkerboard style Schur multiple zeta values and odd single zeta values
我们给出了明确的公式，最近推出的舒尔多个zeta值，推广多个zeta（星）值，并分配给一个年轻的tableaux一个实数。在本说明中，我们考虑了各种形状的Young tableaux，充满了交替的条目，就像一个棋盘。特别是，我们得到了新的总和表示奇数单zeta值在这些舒尔多重zeta值。作为一种特殊情况，我们表明，一些Schur多重zeta值的纸板风格，填充1和3，给出了由行列式矩阵奇单zeta值作为条目。
2017-11-25 math.CO math.NT
Solomon zeta functions over arithmetic orders
研究非阿基米德局部域上有限维半单代数中序上格的所罗门zeta函数，通过代数方法将部分所罗门zeta函数与极大序zeta函数的商表示为有限和，得到相关显式公式，包括\(\mathbb{Z}_p[\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}]\)上非投射格的公式。
2026-07-15 math.NT
Explicit identities on zeta values over imaginary quadratic field
本文研究了虚二次域上戴德金ζ函数的特殊值。戴德金ζ函数在任意全实数域上的任意偶数处的值在文献中是众所周知的。事实上，在一篇著名的文章中，Zagier得到了戴德金ζ函数在点2处的一个显式公式，并证明了在任意数域上任意偶数值处的一个恒等式。我们在这里展示的身份为偶数和奇数值的戴德金ζ函数在一个虚二次域这是类似于拉马努金的身份为偶数和奇数zeta值在$\Q$。此外，虚二次域上的任何复zeta值也可以由我们的恒等式计算。
2021-05-10 math.CA math.NT
Integral Evaluation of Odd Euler Sums, Multiple $t$-Value $t\left(3,2,\ldots,2\right)$ and Multiple Zeta Value $ζ(3,2,\ldots,2)$
我们构造了一个求解奇欧拉和、多重zeta值$ζ(3,2,\ldots,2)$和多重$t$ -值$t\left(3,2,\ldots,2\right)$的解析方法.此外，我们还推测了多个$t$ -值$t\left(2,\ldots,2,1\right)$的封闭表达式.
2021-11-13 math.NT
The generalized Bernoulli numbers and its relation with the Riemann zeta function at odd-integer arguments
本研究借助广义伯努利数推导正奇数自变量处黎曼ζ函数的新积分表示，进而得到相关有理数域上向量空间维数的判定准则。
2023-08-24 math.NT
Period polynomial relations between formal double zeta values of odd weight
对于奇数$k$，给出了双ζ值$ζ(r,k-r)$与偶数$r$的关系式。这个公式提供了与$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$上的尖点形式空间的联系。这是Gangl、Kaneko和Zagier的一个结果的奇数权重模拟。我们还提供了一个问题的答案Zagier问一些矩阵的左内核。虽然限制和语句在奇数重量的情况下失败，我们提供了一个渐近的声明，以取代它。我们的声明工程更一般的限制和任何合同条件的第一个项目的双重zeta值。
2015-10-21 math.NT
A $q$-analogue of the Koecher-Leshchiner generating function of odd zeta values
本文推导了奇ζ值生成函数的q-类比，提供了Apéry证明ζ(3)无理数性所用加速级数的q-版本。
2025-11-22 math.NT
Recent developments pertaining to Ramanujan's formula for odd zeta values
本文综述了多位数学家对拉马努金奇数zeta值公式的贡献，并补充了Berndt和Straub综述中未涵盖的近期进展。
2023-12-24 math.NT
Many odd zeta values are irrational
基于第二和第三作者的思想，我们证明了黎曼ζ函数在3和$s$之间的奇数处至少有$2^{(1-\varepsilon)\frac{\log s}{\log\log s}}$值是无理数，其中$\varepsilon$是任意正实数，$s$就$\varepsilon$而言足够大.这个下界渐近大于$\log s$的任何幂;它改进了从Ball-Rivoal定理得出的界$\frac{1-\varepsilon}{1+\log2}\log s$。证明的基础上建设的几个线性型奇zeta值相关系数。
2018-04-09 math.AG math.CA math.CO
Mirror Symmetry For Zeta Functions
本文研究了Calabi-Yau超曲面的zeta函数与其镜像的zeta函数之间的关系。两种类型的算术关系被发现。这促使我们制定两个一般的算术镜像映射的zeta函数的镜像对的Calabi-Yau流形。
2004-11-22 math.AG math.NT
New fractal dimensions and some applications to arithmetic patches
本文定义了度量空间的新的分形维数，以便在大尺度上计算集合的粗糙度。这些分形维数被称为上zeta维数和下zeta维数。上zeta维数是Doty、Gu、Lutz、Elvira、Mayordomo和Moser引入的zeta维数的扩展。我们表明，上zeta维总是一个下界的Assouad维。此外，我们应用上zeta维数的存在性弱算术补丁的一个给定的集合。算术补丁是更高维度的等差数列。作为推论，我们得到了Erdens-Turán猜想的一个高维弱类似问题的正解.这里的一维情况证明了弗雷泽和余。作为例子，我们证明了$\mathbb{Z}[α]$的所有不可约元的集合和$p(p(n))$形式的所有素数的集合的弱算术补丁的存在性，其中$α$是虚二次整数，$p(n)$表示$n$ -th素数.
2019-08-19 math.MG math.NT
Odd zeta motive and linear forms in odd zeta values
本文研究了$\mathbb{Z}$上的一类混合Tate模，其周期在zeta值$ζ(n)$中为线性型.它们自然包括$ζ(2)$的Beukers-Rhin-Viola积分和奇zeta值的Ball-Rivoal线性型。我们给出了线性型系数的一般积分公式，并给出了宇称系数为零的几何解释。主要的基础结果是在$\mathbb{Z}$上的混合Tate动机范畴中的极小ind-object的尺规作图法，它包含了简单对象之间的所有非平凡扩张。在与唐·扎吉尔的联合附录中，我们证明了这里考虑的动机的结构与它们的周期作为级数和的表示之间的相容性。
2018-06-10 math.AG math.NT
Elementary proofs of Zagier's formula for multiple zeta values and its odd variant
本文给出了涉及Hoffman元的多重zeta值的Zagier公式及其由Murakami提出的奇变式的初等证明。扎吉尔公式是证明霍夫曼猜想的关键要素。此外，使用相同的方法，我们证明了村上公式的多个$t$ -值。这个公式在证明布朗型结果时是必不可少的，该布朗型结果断言每个多重ζ值是涉及$2$和$3$的相同权重的多个$t$值的$\mathbb{Q}$线性组合。
2022-01-29 math.NT
Infinitely many odd zeta values are irrational. By elementary means
在这个小笔记中，我们提供了一个基本的证明，证明了无穷多个奇zeta值是无理数。这个著名的定理第一次被Rivoal和Ball-Rivoal证明。原来的证明使用高度非初等的方法，如鞍点法和Nesterenko的线性独立准则。最近，Zudilin用初等方法重新证明了他的一个重要结果的一个稍弱的形式，即奇zeta值$ζ(5),ζ(7),ζ(9)$和$ζ(11)$中至少有一个是无理数。他的新的主要成分是某些“扭曲的一半”的超几何级数。推广这一'更高的曲折'使我们能够给一个纯粹的初等证明的结果Rivoal和球-Rivoal。
2018-02-26 math.NT
On linear relations among totally odd multiple zeta values related to period polynomials
我们表明，有一个模形式和完全奇多个zeta值之间的关系，通过有关的矩阵$E_{N,r}$，其条目是由Ihara行动的多项式表示，甚至周期多项式。我们还考虑了Brown定义的矩阵$C_{N,r}$，给出了$C_{N,4}$秩的一个新的上界.这一结果支持了深度为4的动机布罗德赫斯特-克雷默猜想的不均匀部分。
2016-02-13 math.NT
Numerical calculation of the Riemann zeta function at odd integer arguments: A direct formula method
在这篇文章中，我们引入了一个递推公式，它只涉及两个相邻的值的黎曼ζ函数在整数的论点。在此基础上，提出并证明了一种从最近的两个偶数位$ζ$值求奇数位$ζ$值（即黎曼ζ函数的值）的算法.误差界的行为近似为$O(10^{-n})$，其中$n$是参数。我们的方法是特别强大的计算黎曼ζ函数在大的参数，而对于较小的，它也可以达到壮观的精度，如超过十个小数位。
2015-06-02 math.NT
Formulas for non-holomorphic Eisenstein series and for the Riemann zeta function at odd integers
给出了带权$k$的非全纯Eisenstein级数的Fourier展开式的新表达式。在其他应用中，这导致非全纯类似物的公式的Ramanujan，Grosswald和Berndt包含Eichler积分的全纯爱森斯坦系列。
2018-10-21 math.NT
Integral representations of the Riemann zeta function of odd argument
本研究借助Mikolas的双伽马函数表达式，推导出任意正整数p对应的奇数宗量黎曼ζ函数ζ(2p+1)的积分表示，给出了前几个宗量值的算例，部分结果与已有方法推导的结论一致。
2024-10-30 math.NT
Generalized Lambert series and arithmetic nature of odd zeta values
本文指出，Kanemitsu，Tanigawa和Yoshimoto研究的广义Lambert级数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^{N-2h}}{e^{n^{N}x}-1}$可以在Ramanujan's Lost Notebook的第$332$页上以稍微更一般的形式找到。我们延长了一个重要的变换，这一系列的Kanemitsu，谷川和Yoshimoto通过删除限制参数$N$和$h$，他们施加。从我们的扩展，我们推导出一个美丽的新的推广Ramanujan的著名公式奇zeta值，$N$奇和$m>0$，给出了$ζ(2m+1)$和$ζ(2Nm+1)$之间的关系。对于任何偶数$N$和$m\in\mathbb{Z}$，得到了与上述推广互补的结果。它推广了Wigert的一个变换，并可看作是$ζ\left(2m+1-\frac{1}{N}\right)$的一个公式.这些变换的应用包括推广的对数的Dedekind eta-函数$η(z)$，Zudilin和Rival型结果超越某些值，超越标准欧拉常数$γ$的转换。
2018-02-14 math.CA math.NT
Arithmetic cohomology over finite fields and special values of zeta-functions
本文对有限域上的有限型分离格式构造了一个具有紧支集H^i_c（X_ar，Z（n））$的上同调理论，它对于光滑格式和射影概形应起类似于Lichtenbaum的Weil-etale上同调群的作用.特别地，如果Tate猜想成立，并且有理等价和数值等价在挠上一致，则群H^i_c（X_ar，Z（n））是非线性生成的，形成具有紧支集的l-adic上同调的积分形式，并且允许X的zeta函数的特殊值的公式。
2005-03-23 math.AG math.NT
Dirichlet Species and Arithmetic Zeta Functions
本文提出通过物种理论范畴化算术ζ函数，利用有限集结构生成半单交换环并编码有限域上的点数。
2025-12-31 math.AG math.CT math.NT
A closed-form expression for zeta(2n+1) reveals a self-recursive function
欧拉发现了一个公式来表达所有偶数正整数参数的黎曼ζ函数的值。基于Dirichlet β函数的值、欧拉数和π，给出了所有奇整数参数的黎曼ζ函数的封闭表达式，揭示了奇数下黎曼ζ函数自递归性质的新证据.我们首次证明了黎曼ζ函数在奇数总是产生一个递归关系，是自递归的。
2012-11-20 math.NT
Recurrence Relations for Values of the Riemann Zeta Function in Odd Integers
众所周知，$ζ(2k) = q_{k}\frac{ζ(2k + 2)}{π^2}$具有已知的有理数$q_{k}$。在这项工作中，我们构造的形式$\sum_{k = 1}^{\infty}r_{k}\frac{ζ(2k + 1)}{π^{2k}} = 0$的递归关系，并表明，系列表示的系数$r_{k} \in \mathbb{R}$可以计算明确。
2020-06-11 math.NT
An arithmetic zeta function respecting multiplicities
本文研究了$\mathbb{Z}$上有限型模式$\mathcal{X}$的算术zeta函数$$\mathscr{Z}_{\mathcal{X}}(s) = \prod_p \prod_{\substack{x \in \mathcal{X}_p \\ \text{closed}}} \Big( \frac{1}{1-|κ(x)|^{-s}} \Big)^{\mathfrak{m}_{p}(x)}$$，其中$κ(x)$表示剩余域，$\mathfrak{m}_{p}(x)$表示$\mathcal{X}_p$中$x$的重数.如果$\mathcal{X}$是在有限域上定义的，那么$\mathscr{Z}_{\mathcal{X}}$自然出现在具有多重性的点计数的上下文中。证明了$\mathscr{Z}_{\mathcal{X}}$容许$\{s \in \mathbb{C} \colon \mathrm{Re}(s) > \mathrm{dim}(\mathcal{X})-1/2\}$的亚纯延拓，并确定了其极点在$s = \mathrm{dim}(\mathcal{X})$的阶.最后，我们将$\mathscr{Z}_{\mathcal{X}}$与编码多项式$f$的残余因式分解模式的Zeta函数$ζ_f$相关联。
2023-03-15 math.AG math.NT
Weil-étale cohomology and Zeta-values of proper regular arithmetic schemes
本文利用Weil-平展上同调复形给出了正则算术格式$\mathcal{X}$的Zeta函数在任意整数$n$处的消失阶和前导Taylor系数的一个几何描述.这扩展了Lichtenbaum \cite{Lichtenbaum05}和Geisser \cite{Geisser04b}对$\mathcal{X}$的工作，其中$F$是一个数域，Lichtenbaum \cite{li04}对$\mathcal{X}=\mathrm{Spec}(\mathcal{O}_F)$和$n=0$，以及第二作者对任意$\mathcal{X}$和$n=0$ \cite{Morin14}的工作。证明了如果$\mathcal{X}$在$\mathrm{Spec}(\mathcal{O}_F)$上是光滑的，则我们的猜想与Bloch，Kato，Fontaine和Perrin-Riou \cite{fpr91}的Tamagawa数猜想是相容的，并且在已知Tamagawa数猜想的情况下也成立.
2017-03-01 math.AG math.NT
Motivic multiple zeta values reletive to μ_2
本文建立了一个关于偶权相对于$μ_2$的深度分级动机双zeta值的短正合序列。我们发现一个基础的深度分级motivic双zeta值相对于$μ_2$的偶数重量和一个基础的深度分级motivic三重zeta值相对于$μ_2$的奇数重量。作为我们主要结果的应用，我们证明了Kaneko和Tasaka关于奇数重zeta值和经典重zeta值的定理。我们还证明了Kaneko和Tasaka的猜想在深度三个类似。最后，我们提出了一个关于高阶zeta值奇数倍和的猜想。
2018-11-20 math.NT
On arithmetic properties of periods for some rational differential forms over $\mathbb{Q}$ on the Fermat curve $F_2$ of degree 2
在本文中，我们将定义多重zeta值的类似物，通过在二次Fermat曲线$F_2$上用一些$\mathbb{Q}$ -有理微分形式代替定义多重zeta值的微分形式，并讨论它们的算术性质.我们还调查了动机结构的动机周期对应于我们的时期。然而，为了研究它们，目前的理论对motivic zeta元素是不够的，这导致我们研究的基础扩展的motivic周期$\mathcal{H}_4$的水平4和它的伽罗瓦不变部分的空间。
2023-02-15 math.NT
Zeta functions of regular arithmetic schemes at s=0
Lichtenbaum证明了Weil-平展上同调的存在性，从而用Euler-Poincaré特征描述了算术格式$\mathcal{X}$在$s=0$的零阶和Zeta函数的特殊值.在假设某些代数动机上同调群的（约束）有限生成的条件下，我们构造了$\mathrm{Spec}(\mathbb{Z})$上正则格式的上同调理论.特别地，我们（无条件）得到了数环上几何胞腔格式的右Weil-平展上同调.本文提出了一个猜想，用阿贝尔群$RΓ_{W,c}(\mathcal{X},\mathbb{Z})$的完全复形表示Zeta函数$ζ(\mathcal{X},s)$在$s=0$上的消失阶和直到符号的特殊值.然后，我们将这个猜想与Soulé猜想和Bloch-Kato的Tamagawa数猜想联系起来，并在简单情况下推导出它的有效性。
2013-10-21 math.AG math.NT
Evaluation of Riemann Zeta function on the Line $\Re(s) = 1$ and Odd Arguments
National Institute of Technology (NIT), Karnataka(India)（卡纳塔克邦国家技术学院）
本文针对黎曼ζ函数在奇数参数和直线$\Re(s) = 1$上的评估，提出了一个具有指数收敛性的简单近似公式，并与文献中的其他公式进行了比较。
2011-11-16 cs.NA math.NA math.NT
On mixed joint discrete universality for a class of zeta-functions II
我们研究的分析性质的一对组成的一个相当一般的形式的zeta函数的欧拉产品和一个周期的Hurwitz zeta函数的超越参数。本文首先简要回顾了前人的研究成果，然后在相关等差数列的公差不一定相同的情况下，研究了混合联合离散值分布，并证明了这类函数的混合联合离散普适性定理。并给出了一些推广。为此目的，对公差的某些算术条件是必要的。
2018-09-28 math.NT
Dirichlet Series Under Standard Convolutions: Variations on Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
受Ramanujan的一个著名恒等式的启发，我们提出了一个将狄利克雷级数的卷积线性化为带修正权的狄利克雷级数之和的一般公式;它的特殊化产生了新的恒等式，并恢复了文献中早期导出的几个恒等式，如A. Diligent和合作者，或者Bernoulli数与Y的卷积。小森和合作者。
2022-02-03 math.NT
