On the birational geometry of the universal Picard variety
在（d-g+1，2g-2）=1的假设下，计算了亏格曲线上d次线丛参数化的泛Picard簇P_{d,g}的Kodaira维数.我们还给出了部分结果为任意度d和我们调查的普遍皮卡品种是双理性的程度。
2011-03-21 math.AG
The Picard group of the universal abelian variety and the Franchetta conjecture for abelian varieties
本文计算了具有辛主水平$n$ -结构的$\mathbb{C}$上的主极化阿贝尔簇模栈$\mathscr A_{g,n}$上的泛阿贝尔簇的Picard群.然后，我们证明了在$\mathbb{C}$的声明的Franchetta猜想持有在一个合适的形式为$\mathscr A_{g,n}$。
2016-04-04 math.AG
The Picard group of the compactified universal Jacobian
我们明确确定的皮卡德群的普遍雅可比堆栈和其紧化的堆栈稳定的曲线。在此过程中，我们证明了一些结果的gerbe结构的通用雅可比堆栈在其刚性的自然行动的乘法群，并与广义庞加莱线丛的存在性。我们还比较了我们的结果与Kouvidakis-Fontanari计算的除子类群的普遍（紧化）雅可比方案。
2014-05-02 math.AG
The Picard group of the universal moduli space of vector bundles on stable curves
构造了半稳定曲线上的适当平衡向量丛的模栈，并明确地确定了它的Picard群.因此，我们得到了平滑曲线上向量丛的泛模堆叠的Picard群和稳定曲线堆叠上的Schmitt紧化的明确描述.利用乘法群的自然作用，证明了泛模栈在其刚化上的gerbe结构。特别地，我们给出了刚性化开子叠的泛曲线上Poincaré丛存在的充要条件，推广了Mestrano Ramanan的一个结果。
2018-06-08 math.AG
Groupe de Picard et groupe de Brauer des compactifications lisses d'espaces homog`enes
这是一个彻底修订版本的数学。AG/0502516 v1（2005年2月24日）。设k是特征为零的域。设Y=G/H，其中G是k上的连通线性代数群，H是G的连通闭k-子群.设X是Y在k上的光滑紧化。证明了前一版本中提出的猜想：X的几何Picard群所给出的Galois格是flasque格。前一版本在这方面只有部分结果。它们是通过局部和全局场以长时间的等待为代价获得的。我们把这一重大改进归功于O.饶舌以前的版本也假设G半单单连通。我们可以省去这个。结果现在覆盖了先前已知的情况Y=G，G是任意连通线性代数群。- Ceci est une version enti`ereye r'evis'ee de math.AG/0502516v1（24 f'ev. 2005年）。在一个充满活力的团体中，有一个与之相连的小团体，还有一个与之相连的小团体。牛顿Y=G/H。因此X是Y的一个k-紧化。在一个简单的版本中，我们提出了一个猜想：伽罗华模不属于皮卡德的群，它是X的几何（c 'est un r' eseau），它是一个flasque模。我们建立了这个猜想的特殊情况，假设G是半简单的简单连接，并在第二类情况下进行了一次复杂的教育。这条短信给了我很多建议。加伯，把我的猜想写在法庭上。
2005-07-04 math.AG math.GR
A $\mathbb{Q}$--factorial complete toric variety with Picard number 2 is projective
本文解决了Q-因子完备复曲面簇上的充因子和nef因子的存在性问题。第一个问题是关于当Picard数为2时充分因子的存在性：我们通过研究次扇，借助于Z-线性Gale对偶，给出了这个问题的肯定答案。第二个问题是关于允许Nef锥消失的Picard数的最小值：我们给出了一个三维例子，表明这个值不能大于3，根据前面的结果，这也是保证非投射例子存在的最小值。
2017-11-09 math.AG
The Picard Group of Simply Connected Regular Varieties and Stratified Line Bundles
证明了任意特征的代数闭域上的正则单连通簇的Picard群是非线性生成的。要克服的主要困难是无法获得奇点的奇点的分解。由此我们推出，在正特征线中，在这样的簇上不存在非平凡的分层线丛，并给出一个复类比。
2011-04-12 math.AG
Neron models and Compactified Picard schemes over the moduli stack of stable curves
我们证明了存在一些堆栈，表示在堆栈的稳定曲线，具有以下泛性质关于Néron模型的雅可比。对于每一个单参数稳定曲线族，具有正则全空间，其一般纤维的雅可比矩阵的Néron模型通过给定族的模映射同构于上述堆叠的基变化。我们还得到了一个堆栈紧化的普遍皮卡德计划，因此，几何意义上完成的Néron模型的雅可比矩阵的每个家庭如上所述。
2006-06-26 math.AG
Stability of tangent bundles on smooth toric Picard-rank-2 varieties and surfaces
本文给出了光滑复曲面簇上的切丛关于给定极化稳定的组合判据。进一步，我们证明了对于光滑复曲面和Picard秩为2的光滑复曲面簇，存在一个充分的线丛，关于该线丛切丛是稳定的当且仅当它是射影空间的迭代blow-up.
2019-10-19 math.AG
Deformation of spherical CR structures and the universal Picard variety
研究亏格大于1的黎曼曲面上球面$CR$圆丛的形变.在这样的变形空间和所谓的泛皮卡簇之间存在一一对应。我们的微分几何证明的结构和维数的unramified普遍皮卡品种有自己的利益，我们的理论有其对应的Teichmuller理论。
2000-05-24 math.AG math.DG
Unobstructedness of deformations of holomorphic maps onto Fano manifolds of Picard number 1
我们表明，满射态射到一个Fano流形皮卡德数1的变形是通畅的和刚性模的自同构的目标，如果各种最小有理切线的Fano流形是非线性或有限的。关于极小有理切线的多样性的条件对于Picard数为1的Fano流形的几乎所有已知例子都成立，除了射影空间。当最小有理切线的簇是非线性的时，证明是基于N. Mok和作者关于切映射的双有理性。当Fano流形的极小有理切线簇是有限的时，其关键思想是通过与极小有理曲线相关联的泛态射对给定的满射进行因式分解.
2009-08-14 math.AG
Motivic decomposition of a compactification of a Merkurjev-Suslin variety
我们给出了Gr（3，6）的光滑超平面截面的扭曲形式的完全motivic分解.该簇是对应于（3，3）-符号的范数簇。
2006-11-26 math.AG
On Picard Number and Dimension of Algebraic Homogeneous Spaces
HSE University（高等经济大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）
研究代数群的齐性空间的维数与皮卡数之间的不等式关系，提出新的理论框架。
2026-03-20 math.AG
On the interior motive of certain Shimura varieties : the case of Picard varieties
本文的目的是构造一个Picard簇的内部动机。这些是PEL类型的志村品种。我们的研究结果是一个应用程序的策略开发的Wildeshaus构建一个赫克不变的动机，其实现对应于内部上同调。
2017-05-09 math.AG
A Fano compactification of the $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ free group character variety
证明了$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$自由群特征标簇$\mathcal{X}(F_g, \mathrm{SL}_2(\mathbb{C}))$的某个紧化$\mathfrak{X}_g$是Fano.这种紧化以前已经研究了第二作者，并分别由Biswas，Lawton和Ramras。部分证明这一结果涉及建设一个大家庭的整体自反多面体。
2022-09-06 math.AG
Stable and unstable syzygy bundles on certain Picard rank one varieties
研究维数至少为\(2\)且皮卡秩为\(1\)的光滑射影簇上合冲丛稳定性，证明在此类簇上丰富线丛合冲丛稳定，尤其适用于射影空间完全交，扩展了前人成果。
2026-07-22 math.AG
Picard-Lefschetz oscillators for the Drinfeld-Lafforgue-Vinberg degeneration for SL_2
设G是约化群，Bun_G表示光滑射影曲线上G-丛的模堆叠.我们开始研究由V. Drinfeld（未发表）提出的Bun_G的一个正则紧化的奇点，我们称之为Drinfeld-Lafforgue-Vinberg紧化.对于G=GL_n，在Drinfeld和L. Lafforgue关于函数域的朗兰兹对应。然而，Drinfeld-Lafforgue-Vinberg紧化对于G=SL_2已经是奇异的;关于它的奇异性的问题在几何朗兰兹纲领中自然出现，并形成了本文的主题。Drinfeld关于一般约化群G的紧化的定义依赖于G的Vinberg半群，并将在[Sch]中给出。本文主要研究G=SL_2的情形。在这种情况下，紧化也可以看作是SL 2-丛的模空间的一个标准单参数退化。我们通过其附近的周期的重量单值理论研究这种退化的奇异性：我们给出了一个明确的描述附近的周期层在某些新的反常层，我们称之为“皮卡德-莱夫谢茨振荡器”和管理的退化的奇异性。然后，我们使用这种描述，以确定其交集上同调层和其他不变量的奇点。我们还讨论了G=SL_2的结果与几何Langlands规划中Drinfeld和Gaitsgory的奇异对偶的关系，以及我们的结果在经典理论中的两个应用：自守形式空间上的Drinfeld和Wang的“奇异”不变双线性型;以及Bezrukavnikov和Kazhdan以及Sakellarnov和Venkatesh…
2017-10-24 math.AG math.NT math.RT
Strong Franchetta Conjecture for Linear Systems
本文研究光滑射影簇上线性系的相对Picard簇的有理截。具体地说，我们证明了：如果线性系是无基点的，且非整因子的轨迹至少有2个余维数，那么相对Picard簇的所有有理截面都来自于线丛对簇的限制.
2014-02-10 math.AG
Albanese and Picard 1-Motives in Positive Characteristic
定义了正特征完满域上的簇X的1-模，它实现了X在维数和余维数1上的标准上同调群。这是类似的积极特征的Barbieri-Viale和Srinivas以前的结果，除了我们只考虑etale实现，但也考虑紧支撑上同调。一维情形（称为皮卡德1-动机）可以通过标准技术来完成，实际上这种情形可能是众所周知的。但余维一的情况下（阿尔巴尼亚1动机）需要更强大的工具，即强版本的德容的变化定理和一些循环类理论光滑德利涅芒福德堆栈可能是独立的利益。不幸的是，我们只成功地定义了代数闭基域上的簇X的Albanese 1-motive，并且只能达到isn。作为推论，我们的定义，这些1-动机，我们推导出一些独立的l结果时，X是一个品种在一个有限域。
2013-08-02 math.AG
Derived category of toric varieties with Picard number three
我们构造了簇X上的一个完备的强例外线丛集，它是向量丛O_{P^{n-1}} \oplus O_{P^{n-1}}（b）沿n-2维线性空间的投影的爆破，其中b是非负整数.
2010-02-18 math.AG
Images of toric variety and amplified endomorphism of weak Fano threefolds
Princeton University（普林斯顿大学）
证明Picard秩为2的弱Fano三维流形若为射影环面簇的像则是环面的，并证明具有放大自同态的此类流形也是环面的。
2026-06-26 math.AG
Some surfaces with maximal Picard number
对于光滑复射影簇，Néron-Severi群的秩以Hodge数h^{1，1}为界。具有rk NS = h^{1，1}的变种具有有趣的性质，但相当稀疏，特别是在2维中。我们讨论在本说明中的一些例子，特别是那些从特殊的雅可比曲线构造。
2013-10-26 math.AG
Tropical geometry and Newton-Okounkov cones for Grassmannian of planes from compactifications
我们构造了一类2-平面的格拉斯曼簇的仿射锥的紧化。我们表明，热带品种的Plücker理想和熟悉的估值与建设牛顿Okounkov机构的格拉斯曼品种可以恢复从这些紧化。通过这种方式，我们统一了不同的观点来构建复曲面退化的旗帜品种。
2019-01-13 math.AG
Two components of the boundary of the compactification of the variety of instantons
本文研究三次瞬子簇I_3的紧化边界的两个分支。我们使用I_3的描述作为从Beilinson单子导出的对称（对合）立方-立方变换。它涉及到P^3中的一些曲线和曲面的几何。这使我们能够区分两个不可约的组成部分，这是在封闭的对合立方立方变换。它给出了I_3边界的两个不可约分支。此外，我们证明了这些组件之一的立方立方变换是另一个的逆。
2001-10-12 math.AG
Schur rigidity of Schubert varieties in rational homogeneous manifolds of Picard number one
给定一个Picard数为1的有理齐次流形$S=G/P$和$S$的舒伯特簇$S_0 $，如果$S$的任何子簇与$S_0$具有相同的同调类，则称对$(S,S_0)$是同调刚性的，因为它必须是$S$的自同构群对$S_0$的平移。如果同源类等于$S_0$的同调类的倍数的$ S$的任何子变种必须是$S_0$的平移之和，则称对$(S,S_0)$是舒尔刚性的。早先，我们完全确定了同调刚性对$(S,S_0)$的情况下，$S_0 $是均匀的，并回答了同样的问题，在光滑的非均匀的情况下。本文考虑Schur刚性，证明了当$S_0$是非线性光滑Schubert簇时，$(S,S_0)$具有Schur刚性.
2020-05-04 math.AG
Cohomological support loci and Pluricanonical systems on irregular varieties
对于一般型的非正则簇$X$，证明了如果$X$的Albanese态射的一般纤维$F$满足一定的Hodge理论条件，则$K_X$的$0$次上同调支撑轨迹生成$X$的Picard簇.证明了$K_X$的$0$次上同调支撑轨迹生成$X$的Picard簇的条件可以用来证明$X$的某些复正则映射的双有理性.
2021-08-16 math.AG
The double Cayley Grassmannian
我们研究了紧化例外复李群G2的Picard数1的光滑投射对称簇，通过用Spin（14）的旋量簇上的向量丛来描述它。我们称它为二重凯莱格拉斯曼簇，因为它表现出与凯莱格拉斯曼簇（G2型的另一个对称簇）非常相似的性质，但在某种意义上是二重的。我们推断除其他事项外，所有顺利的投影对称品种皮卡德数1是无穷小刚性。
2020-04-01 math.AG
Geometrical description of smooth projective symmetric varieties with Picard number one
在之前的一篇论文中，我们已经对皮卡德数为一（和G半单）的光滑投射对称G-簇进行了分类。在这项工作中，我们给这样的品种的几何描述。特别地，我们确定了它们的自同构自同构群。当这个群Aut（X）非传递地作用在X上时，我们描述了簇X在齐次簇中的G-等变嵌入（相对于更大的群）。
2008-12-11 math.AG math.RT
The structure of exceptional sequences on toric varieties of Picard rank two
本文分类了皮卡秩为二的光滑射影环面簇上极大长度的可逆层例外序列，并证明其在字典序重排下保持例外性、满足强高度约束且生成导出范畴。
2024-04-01 math.AG math.CO
On Tropical Compactifications
在特征为0的情形下，我们肯定地回答了Tevelev提出的一个猜想：任何簇都包含一个Schön非常仿射开子簇.此外，我们表明，任何球迷支持的热带化的一个schön非常仿射品种产生schön紧化。在离散赋值环上使用复曲面格式，我们将热带相容性推广到非常系数情形。
2009-02-12 math.AG
Smooth Projective Symmetric Varieties with Picard Number equal to one
我们对Picard数为1的光滑射影对称G-簇（和G半单）进行了分类。此外，我们还证明了一个判定单（正规）对称簇的闭轨道完备的光滑性的准则。特别是，我们证明了，给定一个这样的品种X这不是例外，那么X是光滑的当且仅当一个适当的环面品种包含在X是光滑的。
2008-09-26 math.AG math.RT
On the Seshadri constants of equivariant bundles over Bott-Samelson varieties and wonderful compactifications
研究了复射影簇$X$上的环面等变向量丛$E$，该簇是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇或极小秩的复对称簇的一个极好的紧化.我们证明了$E$是nef（分别，充足）当且仅当它对$X$中的每个环面不变曲线的限制是nef（分别，充足）.我们还计算Seshadri常数$\varepsilon(E,x)$，其中$x\, \in\, X$是由极大环面的作用固定的任何点。
2023-03-22 math.AG
Characterizations of smooth projective horospherical varieties of Picard number one
本文通过极小有理切向量簇的射影等价性，刻画了Picard数为1的光滑射影horospherical簇，并利用$W$-正规完全步延拓方法与李代数上同调证明了局部平坦性与全纯截面消失。
2024-09-08 math.AG math.DG
On Primitive Ulrich Bundles over a few projective varieties with Picard number two
本文在光滑射影簇中引入本原 Ulrich 丛的概念，并在次数 $6$ 的旗三维簇和有理法向滚动面情形下给出了其上同调刻画，同时提出了若干开放问题。
2024-12-16 math.AG
Characterizing the homogeneous variety F_4(4)
本文考虑Picard数1的$15$ -维齐次簇${\rm F}_4(4)$，并给出了它的极小有理切线簇的一个刻划.
2017-06-06 math.AG
The affine part of the Picard scheme
本文描述了完满域上真概型的Picard簇的极大环面和极大幂幺子群。
2021-01-28 math.AG math.KT
Balanced line bundles and equivariant compactifications of homogeneous spaces
Manin猜想给出了光滑射影簇上有界高的有理点个数的渐近公式。最强形式的猜想意味着一定的不等式几何不变量的品种和其子品种。我们提供了一个一般的几何框架来解释这些现象，通过平衡线丛的概念，并证明了所需的不等式为一大类的齐性空间的等变紧化。
2013-07-20 math.AG
Relative Artin motives and the reductive Borel-Serre compactification of a locally symmetric variety
本文引入了方案X上的Artin动机和上同调动机的概念。给定X上的一个上同调动机M，构造它的点权零部分$ω^0_X(M)$作为到M的泛Artin动机映射.我们用它来定义一个关于X的运动E_X，它是X的奇点的不变量。本文的前半部分主要研究函子$ω^0_X$和模E_X的计算。在本文的后半部分，我们将其应用于局部对称簇。设Y是一个局部对称簇，用p：W->Z表示它的约化Borel-Serre紧化W在它的Baily-Borel Satake紧化Z上的投影.我们证明了$Rp_*(\Q_W)$自然同构于动机E_Z的Betti实现，其中Z被看作是一个概型.特别地，E_Z沿Z到Spec（C）的投影的直接像给出了一个动机，该动机的Betti实现自然同构于W的上同调。
2011-03-03 math.AG
A Q-factorial complete toric variety is a quotient of a poly weighted space
我们证明了每一个Q-阶乘完全环面簇是一个有限商的多加权空间（PWS），定义在我们以前的工作arXiv：1501.05244。这将Picard数为1的Q-阶乘完全环面簇的Batyrev-Cox和Conrads描述推广为加权射影空间（WPS）\cite [引理~2.11]{BC}和\cite [Prop.~ 4.7]{Conrads}，到每一个可能的皮卡德数，通过用PWS替换覆盖WPS。作为结果，我们描述的基础内的自由群的Weil因子的Cartier因子的子群和基础的Picard子群内的类组，分别推广到每个Q-阶乘完全环面品种的描述arXiv：1501.05244，Thm。2.9，对于一个PWS。
2017-09-01 math.AG
Shioda-Tate formula for an abelian fibered variety and applications
本文给出了交换纤维簇的Mordell-Weil秩的一个显式公式及其在交换纤维超Kähler流形上的一些应用。作为一个副产品，我们还给出了一个明确的例子，一个阿贝尔纤维品种，其中的皮卡德数的通用纤维的意义上的计划是不同的皮卡德数的通用封闭纤维。
2007-03-09 math.AG math.NT
Nagata's compactification theorem for normal toric varieties over a valuation ring of rank one
利用不变的黎曼空间，证明了秩为1的赋值环上的每个正规复曲面簇都可以作为开稠密子集等变地嵌入到真复曲面簇中.这扩展了一个著名的定理Sumihiro复曲面品种在一个领域，这个更一般的设置。
2017-04-06 math.AG
On Chow and Picard groups of Richardson varieties
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文研究投影Richardson簇的Chow与Picard群，证明其Pic群到1次周群对偶的次数映射为单射，在多数特征下为同构，猜想所有特征下均成立，采用几何方法完成证明。
2026-10-14 math.AG
Varieties of Picard rank one as components of ample divisors
设$\mathcal{V}$是维数为$\mathcal{V}$的整正规复射影簇，用$\mathcal{L}$表示$\mathcal{V}$上的一个样本线丛.通过假设线性系统$|\mathcal{L}|$包含一个元素$A=A_{1}+...+A_{r}, r\geq 1$，其中所有的$A_{i}$都是不同的有效Cartier因子，并且具有Pic $(A_i)=\mathbb{Z}$，我们证明了这样的$\mathcal{V}$与$A\in |\mathcal{L}|$的分量$A_i$一样特殊.在列出了关于$A_i$的正性的一些结果之后，我们如上所述地表征了对$(\mathcal{V}, \mathcal{L})$，当对于$j=2,...,r,$的$A_1\cong\mathbb{P}^{n-1}$和Pic $(A_j)=\mathbb{Z}$或者对于$\mathcal{V}$是光滑的并且每个$A_i$是关于$[H_i]_{A_i}$的小度数的变化时，其中$[H_i]_{A_i}$是对$\mathcal{V}$上的适当线丛$H_i$的$A_i$的限制。
2014-02-04 math.AG
Line-filtered ACM bundles and Ulrich defects on abelian varieties of Picard rank one
Department of Mathematics, IISER Berhampur（印度科学教育研究所贝尔汉布尔数学系）
针对皮卡秩1的维数≥2的复阿贝尔簇，分类其上空亏格的秩2算术Cohen-Macaulay丛，明确其结构形式并证明这些丛均非Ulrich丛。
2026-10-27 math.AG
Compactified moduli spaces of rational curves in projective homogeneous varieties
射影簇$X$中的$d$次光滑有理曲线空间分别通过取Hilbert格式、稳定层的模空间或稳定映射的模空间的闭包而具有紧化.在本文中，我们比较了这些紧化的显式blow-up和-down时，$X$是一个投射齐次簇和$d\leq 3$。当$X$是格拉斯曼簇时，利用比较结果计算了紧化的贝蒂数.
2011-03-29 math.AG
The zero section of the universal semiabelian variety, and the double ramification cycle
研究了泛主极化阿贝尔簇（ppav）的部分紧化的边界的Chow环.我们描述了由除子类生成的子环，并计算了泛零截面的部分紧化的类，证明了它位于这个子环中。我们的公式推广了泛非紧族零截面的结果。ppav的泛族的部分紧化可以被认为是ppav的模空间的任何环面紧化中的前两个边界层。我们的公式提供了第一步，在一个程序中，以了解周群的环面紧化的模ppav，特别是完美的锥紧化，通过归纳属。通过限制到曲线的雅可比行列式的轨迹，我们的结果推广了Hain关于双分歧（二分支点）圈的结果。
2013-08-29 math.AG
Algebraic hyperbolicity for surfaces in smooth projective toric threefolds with Picard rank 2 and 3
本文研究Picard秩为2和3的光滑射影环面三维体中曲面的代数双曲性，利用组合描述与Haase和Ilten的方法，在这些簇中确定了众多代数双曲性曲面。
2024-09-29 math.AG
Extended equivariant Picard complexes and homogeneous spaces
设k是特征为0的域，X是光滑的几何整的k-簇.在我们的前一篇文章中，我们定义了扩展的Picard复形UPic（X）作为度为0和1的伽罗瓦模的某种复形。计算了连通线性k-群G的UPic（G）在Galois模的导出范畴中的同构类.本文假设X是连通线性k-群G的齐性空间，G具有几何稳定子H。利用G和H的特征标群计算了UPic（X）在Galois模的导出范畴中的同构类.证明是基于G-簇X的广义等变Picard复形UPic_G（X）的概念。
2011-09-30 math.AG math.GR
Toric Representation and Positive Cone of Picard Group and Deformation Space in Mirror Symmetry of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Varieties
利用复曲面几何中的技巧，我们得到了复曲面簇的反正则超曲面的Picard群和变形空间的组合表示。对任意维数${\sf n}$，建立了由自反多面体定义的复曲面簇中的一对Calabi-Yau（CY）${\sf n}$ -空间在镜像对称下的镜像上同调对应.进一步证明了复曲面簇的Kahler锥和CY超曲面的退化锥，从而证明了镜像CY对的Kahler锥和退化锥在镜像对称下是可互换的.特别地，CY 3倍的不同退化锥对应于其镜像3倍的翻转。
2011-06-12 hep-th math.AG
Morelli-Włodarczyk cobordism and examples of rooftop flips
我们引入屋顶翻转的概念，即一个小的修改正常的投影品种，这是由一个光滑的投影品种皮卡德数2承认两个投影丛结构。例子包括分别由$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$和$\mathbb{P}\left(T_{\mathbb{P}^2}\right)$建模的Atiyah触发器和Mukai触发器。利用Morelli-Wlodarczyk协边定理，证明了Picard数为1的任意光滑射影簇，如果具有一个只有两个不动点分量的$\mathbb{C}^*$作用，则诱导屋顶翻转.
2023-03-28 math.AG
On a compactification of the moduli space of the rational normal curves
对于任何奇数$n$，我们描述了一个光滑的极小（即通过添加一个不可约的超曲面）紧化$\tilde S_n$的拟投射齐次簇$S_{n}=PGL(n+1)/SL(2)$参数化的合理正态曲线在$P^n$。证明了$\tilde S_{n}$同构于秩为$n$和陈多项式$(1+t)^{n+2}$的$P^n$上半稳定层的Maruyama格式的一个分量，并计算了它的贝蒂数.特别地，$\tilde S_{3}$同构于G.埃林斯格鲁德河Piene和S. Strømme（空间曲线，Proc. Conf.，LNM 1266）。
2000-09-14 math.AG
Heisenberg Equivariant Compactifications of Rational Homogeneous Varieties
Shenzhen University（深圳大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute for Basic Science（基础科学研究所）
该研究刻画了复射影有理齐次簇成为对应维数海森堡群等变紧化的充要条件，明确了其同构类型。
2026-09-07 math.AG
The Deligne-Mumford and the Incidence Variety Compactifications of the Strata of $Ω\mathcal{M}_{g}$
本文的主要目的是构造和研究阿贝尔微分的模空间的层的一个合理的紧化。这使我们能够计算Kodaira维数的某些阶层的模空间的阿贝尔微分。研究地层紧致化的主要成分是微分形式的铅垂圆柱构造的一个版本，以及地层连通分量的奇偶性对紧致型曲线微分的扩展。本文详细研究了亏格3中超椭圆极小层和奇极小层的紧化。
2015-03-11 math.AG math.GT
Compactification of the Prym map for non cyclic triple coverings
在前一篇文章中，作者证明了亏格为2的平滑曲线的任意非循环的三角三重覆盖的Prym簇是2维的雅可比簇.这给出了从这种覆盖的模空间到2维雅可比簇的模空间的映射。我们将这个映射推广到亏格为7的容许$S_3$ -覆盖的模空间到主极化阿贝尔曲面的模空间的一个真映射。主要结果是该映射是10次有限满射。
2013-01-03 math.AG
