有理齐次簇的海森堡等变紧化

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设G/P是维数为2m+1的复射影有理齐次簇，我们证明：G/P是维数为2m+1的海森堡群的等变紧化，当且仅当它同构于伴随簇、3维光滑二次曲面Q³，或乘积ℙ^(2m+1−d)×Y（其中1≤dim Y=d≤m，Y是多个cominuscule簇的乘积）。

英文摘要

Let $G/P$ be a complex projective rational homogeneous variety of dimension $2m+1$. We prove that $G/P$ is an equivariant compactification of the Heisenberg group of dimension $2m+1$ if and only if it is isomorphic to either an adjoint variety, or the 3-dimensional smooth quadric $Q^3$, or a product $\mathbb{P}^{2m+1-d} \times Y$ with $1 \leq d=\dim Y \leq m$, where $Y$ is a product of cominuscule varieties.

发表机构

• Shenzhen University（深圳大学）
• Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
• University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
• Institute for Basic Science（基础科学研究所）

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