Complex structures on the Iwasawa manifold
Georgios Ketsetzis, Simon Salamon
证明了复Heisenberg群上左不变定向复结构空间具有点与2-球面不交并的同伦类型。
We identify the space of left-invariant oriented complex structures on the complex Heisenberg group, and prove that it has the homotopy type of the disjoint union of a point and a 2-sphere.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Kähler submanifolds in Iwasawa manifolds
Iwasawa流形是一个紧致复齐次流形，同构于复幂单$3 \times 3$矩阵群的商通过余紧格。证明了岩泽流形中的任何紧致复曲线都包含在全纯环面中。我们还证明了岩泽流形中的任何Kähler曲面要么是交换曲面，要么是Kodaira维数为1的非投射等平凡椭圆曲面。在附录中，我们表明，任何复杂的环面在岩泽流形进行复乘。
The structure of deformed double complexes on the Iwasawa manifold
本文利用Stelzig与Qi-Khovanov的双复形结构定理，刻画Iwasawa流形Kuranishi族产生的变形双复形，证明其恰有3种同构类型并给出显式结构，进而计算各纤维的Frölicher谱序列。
The cohomologies of the Iwasawa manifold and of its small deformations
证明了对于某些复零流形，Bott-Chern上同调完全由具有诱导复结构的零流形所对应的李代数决定.我们使用这些工具来计算岩泽流形及其小变形的Bott-Chern和Aeppli上同调，完成了M.施韦策
On the Frölicher spectral sequence of the Iwasawa manifold and its small deformations
我们确定了岩泽流形的Frölicher谱序列的连续页面及其一些小变形，提供了有关其性质的新示例和反例，包括小变形下的行为。
Explicit p-harmonic functions on rank-one Lie groups of Iwasawa type
在秩1的岩泽型李群上构造了显式的p-真调和函数.这类李群包含了许多经典的黎曼流形，如非紧型的秩1对称空间、Damek-Ricci空间、秩1 Einstein解流形和Carnot空间。
The Albanese Map of sGG Manifolds and Self-Duality of the Iwasawa Manifold
我们证明了三维岩泽流形$X$，被看作是一个局部全纯平凡纤维化的椭圆曲线在其二维Albanese环面，是自对偶的意义下，基环面标识规范与其对偶环面下的sesquilinear对偶，雅可比环面的$X$，而纤维标识与自身。为此，我们推导出任意sGG流形的霍奇理论的元素，介绍了作者与L。Ugarte，以显式的方式构造任何sGG流形的Albanese环面和映射。这些定义在特殊的Kähler和$\partial\bar\partial$情况下与经典定义一致。推广到更大的sGG类是必要的岩泽流形是一个sGG，非$\partial\bar\partial$，流形。本文的主要结果可以被看作是一个补充从不同的角度来看，作者最近的工作，其中一个非凯勒镜像对称的岩泽流形被强调。我们也希望它能为不同类流形的非凯勒镜像对称性提供另一种方法。
Non-Kähler Mirror Symmetry of the Iwasawa Manifold
我们提出了一种新的方法，镜像对称猜想的形式适用于可能非Kähler紧复流形，其典范丛是平凡的。我们应用我们的方法证明了岩泽流形$X$，一个著名的非Kähler紧致复流形的尺寸$3$，是它自己的镜像对偶的程度，其Gauduchon锥，取代经典的Kähler锥，在这种情况下是空的，对应于我们所说的局部泛族的本质变形的$X$。这些是通过从Kuranishi家族中移除具有与岩泽流形类似的几何形状的复杂可并行变形的两个“多余”维度而获得的。剩余的四个维度被证明有一个明确的几何意义，包括在$E_2$的Frölicher谱序列退化。在“本质”复结构的局部模空间上，得到了权$3$的正则Hodge分解和Hodge结构的一个变形，构造了坐标和Yukawa耦合，同时隐式地证明了局部Torelli定理.在镜像的度量方面，我们构造了一个由岩泽流形的复化Gauduchon锥的子集参数化的Hodge结构的变体，使用作者与L.尤加特最后，我们定义了一个镜像映射连接的两个变化的霍奇结构，我们强调它的属性。
Multicontact mappings on Hessenberg manifolds
本论文的研究受到了M. Cowling，F. De Mari，A. Koranyi和M. Reimann等人研究了齐次流形G/P的多重接触结构，其中G是半单李群，P是G的极小抛物子群。这里的多接触结构是由G的岩泽分解的幂零分量N自然产生的，G是G/P的开稠密子集。本文解决了两个问题。第一个是关于单李代数的多项式代数表示。更确切地说，在适当的坐标选择下，给出了分裂单李代数的多项式基。第二个问题研究Hessenberg流形上的多重接触结构。这些流形可以局部地看作半单李群的Iwasawa分解中幂零分支的商。然后，多接触结构继承的岩泽幂零的情况下。刚性相对于这种结构的研究和证明的一个大子类的Hessenberg流形。
Intrinsic torsion classes of Riemannian structures
本文介绍了在固定的可平行黎曼流形上寻找G-结构的内禀挠簇的问题。作为例子，在Iwasawa流形上分析了正交殆积结构的内禀挠簇。
The Iwasawa decomposition and the Bruhat decomposition of the automorphism group on certain exceptional Jordan algebra
设$\mathcal{J}^1$是复单Jordan代数的实形式，使得自同构群为$\mathrm{F}_{4(-20)}$ .利用$\mathrm{F}_{4(-20)}$在$\mathcal{J}^1$上的一些轨道类型，对$\mathrm{F}_{4(-20)}$，我们显式地给出了Iwasawa分解，Oshima-Sekiguchi的$K_ε-$ Iwasawa分解，Matsuki分解以及Bruhat和Gauss分解.
Iwasawa decompositions of some infinite-dimensional Lie groups
我们建立了一个抽象的框架，允许调查的对合无限维李群上模仿巴拿赫空间的岩泽分解。作为应用，我们在复可分希尔伯特空间${\mathcal H}$上构造了与Schatten理想${\mathfrak S}_p({\mathcal H})$相关的经典实或复Banach-李群的Iwasawa分解，如果$1<p<\infty$ .
Deformations of Higher-Page Analogues of $\partial\bar\partial$-Manifolds
我们扩展的概念，本质变形的情况下岩泽流形，他们最近推出的第一个命名的作者，一般情况下页- $1$ - $\partial\bar\partial$ -流形，最近联合推出的所有三位作者。我们继续得到一个类似的畅通定理的Bogomolov，田和托多罗夫页- $1$ - $\partial\bar\partial$ -流形。作为这一讨论的应用，我们研究了某些Nakamura解流形的小变形，并从这个观点重新解释了Iwasawa流形及其$5$维类似物的情形.
Homogeneous CR submanifolds of complex hyperbolic spaces
我们分类齐CR子流形在复杂的双曲空间所产生的轨道的一个子群的可解部分的Iwasawa分解的等距群的周围空间。
On a Theorem of Wang for Complex Homogeneous Manifolds
本文给出Wang定理的一个简单证明，仅利用紧李群的根空间分解性质，避免了Borel子代数等复杂工具。
On the deformed Bott-Chern cohomology
给定紧致复流形$X$和可积Beltrami微分$ϕ\in A^{0,1}(X, T_{X}^{1,0})$，在$A^{\bullet,\bullet}(X)$上引入了由$ϕ$自然确定的二重复形结构，并研究了它的Bott-Chern上同调.特别地，我们建立了Bott-Chern上同调的变形理论，并利用它计算了Iwasawa流形和全纯可平行Nakamura流形的变形Bott-Chern上同调。研究了$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理，证明了满足$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理的紧致复流形是形式的.
Ricci solitons as submanifolds of complex hyperbolic spaces
本文针对对称空间为复双曲空间的情况，对具有Ricci孤立子诱导度量的、非紧型对称空间Iwasawa分解可解部分的李子群开展分类与几何性质分析。
On cohomological decomposition of generalized-complex structures
利用广义复结构研究了上同调分解的性质.这个概念包括李和张在复情形下引入的$\mathcal{C}^\infty$-纯满条件和辛情形下的硬Lefschetz条件。研究了岩泽流形的模空间上的显式例子。
Almost Hermitian Geometry on Six Dimensional Nilmanifolds
用SO（4）xU（1）在复射影三维空间上的作用描述了6维李群上不变的几乎厄米特结构的基本2-形式.这导致了组合描述类几乎厄米结构的岩泽和其他nilmanifold。
On the existence of balanced metrics of Hodge-Riemann type
本文研究了非凯勒复流形上Hodge-Riemann类型平衡度量的存在性，证明了某些流形不存在此类结构，并构造了首个非凯勒的Hodge-Riemann平衡结构例子。
Higher-Degree Holomorphic Contact Structures
本文引入推广经典全纯切触、辛结构的全纯p-切触流形与全纯s-辛流形，梳理其性质与示例后，给出全纯p-切触流形的结构定理与无障碍性定理，推广了经典Bogomolov-Tian-Todorov定理。
On the cohomology of the Bigolin complex
本文研究Bigolin复形的上同调与Hodge理论，证明复三维情形下之字形重数可由Betti、Hodge、Aeppli及Bigolin数完全刻画，计算了Iwasawa流形小形变的Bigolin上同调，还推广了该复形到近复流形的情形。
Sasaki-like almost contact complex Riemannian manifolds
Sasaki型几乎切触复黎曼流形定义为几乎切触复黎曼流形，其复锥是全纯复黎曼流形.给出了显式紧和非紧的例子。给出了从全纯复黎曼流形生成Sasaki-like几乎切触复黎曼流形的一个规范构造，称之为$S^1$ -可解扩张.
Complex almost contact metric structures on complex hypersurfaces in hyperkahler manifolds
本文构造了超Kahler流形中复超曲面上的复度量结构。这种构造就是接触几何中的构造。
Generalized complex structures on nilmanifolds
本文证明所有6维幂零流形均容许广义复结构，并按其容许的左不变广义复结构类型完成分类，同时发现Iwasawa流形的复模空间分支在广义复模空间中相交，并构造了一个不容许左不变广义复结构的8维幂零流形。
Complex Lie algebroids and ACH manifolds
我们提出了在无穷远处具有复李结构的流形的定义。ACH流形的重要类别进入这一类别。
The intersection of two real flag manifolds in a complex flag manifold
本文利用对称三元组刻画复旗流形中两个实旗流形横截相交的充要条件，证明其交具有对径性，并由此证明任意实旗流形都是全局紧拉格朗日子流形。
On a Class of Singular Complex Manifolds
本文引入了一类新的奇异复流形，并为其发展了退化Kodaira-Hodge理论。
A mass for asymptotically complex hyperbolic manifolds
证明了复双曲空间渐近完备Kähler流形的正质量定理。
Normal almost contact structures and non-Kaehler compact complex manifolds
利用正规几乎切触结构（nacs）在紧致流形上构造了一类复结构族，使得每一个复流形都有非奇异的全纯流。这些家庭包括作为特殊情况的Hopf和Calabi-Eckmann流形和复结构的产品的两个正常几乎接触流形由Morimoto构造。本文证明了每一个容许非零全纯向量场的紧致Kaehler流形都属于这类流形之一，并且是正规几乎切触流形的复化.最后，我们证明了，如果我们的结构得到的复流形是Kaehlerian的欧拉类的nacs（一个上同调不变量的结构）是零。在额外的假设下，我们给出了这样得到的复流形是Kaehler流形的充要条件.
On the cohomology of almost-complex manifolds
继T. J. Li，W.张[比较驯服和相容辛锥和殆复流形的上同调性质，Comm. Anal. Geom.]，我们继续研究殆复流形的上同调与它的殆复结构之间的联系。特别地，我们在[T.-]中应用相同的论证。J. Li，W.张，比较驯服和相容辛锥和殆复流形的上同调性质，Comm. Anal. Geom.]和D. Sullivan在[Cycles for the dynamic study of foliated manifolds and复流形，Invent.数学。]研究紧致半Kähler流形上的半Kähler结构的锥.
On Complex Sasakian manifolds
本文研究了一类正规θ复θ切触θ度量θ流形，称之为复Sasakian流形.这类流形具有全局定义的复切触形式和正规复切触结构。通过考虑实际情况，给出了复Sasakian流形的定义，并给出了它的一般性质。并得到了一些有用的曲率关系式。最后，我们研究一般曲率张量B的平坦性条件。
Kaehler manifolds admitting a flat complex conformal connection
本文证明了任何具有平坦复共形联络的Kaehler流形都是具有特殊标量分布和零几何常数的Bochner-Kaehler流形。应用局部结构定理，这样的流形，我们得到一个完整的描述下考虑的Kaehler流形。
Weak forms of $\ddb-$Lemma on compact complex manifolds
本文给出了紧致复流形上$\ddb-$引理的几种弱形式的完整统一的研究。
A Gauss-Bonnet-Chern theorem for complex Finsler manifolds
本文建立了一般闭复Finsler流形的Gauss-Bonnet-Chern定理。
On two-dimensional complex Finsler manifolds
本文研究二维复Finsler流形。本研究的工具是复杂的Berwald框架和Chern-Finsler联系关于这些框架。
Complex Osserman Kaehler Manifolds
设H是满足Kaehler恒等式的4维几乎Hermite流形.则H是复Osserman当且仅当H具有常全纯截面曲率。我们还分类在任意维的所有复杂的Osserman Kaehler流形，没有3个特征值。
Curvature Properties of Normal Complex Contact metric Manifolds
本文研究了正规复切触度量流形，得到了关于正规复切触度量流形的一些一般结果。此外，我们还得到了任意向量场的曲率张量场的一般表达式。进一步证明了复切触度量流形正规的充要条件。同时，我们给出了正规复切触度量流形的里奇曲率的一些新的等价式.
About integrability of almost complex structures on strictly Nearly Kähler 6-manifolds
我们证明了几乎Kähler 6-流形$(M,g,J,ω)$上的任何殆复结构，若用$ω$正驯服，则是不可积的
The intersection of two real flag manifolds in a complex flag manifold, and the canonical form of a compact symmetric triad
该研究给出两个实旗流形在复旗流形中交集为离散的充要条件，证明离散交集为Weyl群轨道即对径集，并表明相关三元组可由典范的紧对称三元组构造。
Topological A-Type Models with Flux
我们研究变形的A-模型中存在的通量，我们的意思是秩三张量反对称的上/下指标，使用AKSZ建设。一般来说，这些都是拓扑膜模型，我们表明，通量有关的柯朗括号概括扭曲由一个封闭的3-从$H$的变形，在这个意义上说，满足AKSZ主方程意味着一个几乎广义复杂的结构相对于变形柯朗括号的可积性条件。此外，主方程对推广$dH=0$的通量施加条件。膜模型可以定义在一个大类的$U(m)$ -和$U(m) \times U(m)$ -结构流形，包括几何形状的启发$(1,1)$超对称$σ$ -模型与额外的超对称性，由于几乎复杂的（但不一定是复杂的）结构在目标空间。此外，我们表明，该模型可以定义在三个特定的半平坦流形有关的岩泽流形。当只开启$H$ -通量时，就有可能得到一个拓扑弦模型，我们对开启了闭3-形式的卡-丘情形也是这样做的。A-模型的最简单变形是由于非平凡$b$ -场的$(2,0)+ (0,2)$分量。该模型一般不再评估全纯映射，并定义了新的拓扑不变量。由于$H$ -通量导致的变形可能更彻底，完全阻止辅助场被积分出来。
Holomorphic isometry from a Kahler manifold into a product of complex projective manifolds
研究了从一类Kahler流形到具有诱导Fubini-Study度量的射影代数流形的乘积的局部全纯等距算子的整体性质，其中等距因子允许为负.
Branched shadows and complex structures of 4-manifolds
我们定义和研究4-流形的分支阴影作为3-流形的分支刺和Turaev阴影的组合。我们使用这些对象组合表示4-流形配备$Spin^c$ -结构和同伦类的殆复结构。然后利用分支阴影研究复4-流形，证明了4-流形上的每个殆复结构都同伦于复结构。
Invariant stably complex structures on topological toric manifolds
证明了在维数为$2n$的拓扑复曲面流形上的任何$(\C ^*)^n$ -不变稳定复结构都是可积的.我们还证明了这样的流形是弱$(\C ^*)^n$ -等变同构的环面流形。
Embedding almost-complex manifolds in almost-complex Euclidean spaces
我们证明了任何复维数m的紧致几乎殆复流形都可以伪全纯地嵌入到R^（6 m）中，并具有合适的殆复结构.
Rational parallelism on complex manifolds
Wang在[Wa]中的一个定理表明：紧致复流形M上的任何全纯平行对于维数与M一致的复李代数结构都是平坦的.本文研究了复流形上的有理平行性。我们展示了有理平行紧复流形，这是不平坦的任何复杂的李代数结构。
Complex manifolds with generating tangent bundles
设$M$是闭复流形，$TM$是它的全纯切丛.证明了如果切丛的整体全纯截面生成每一纤维，则$M$是复齐次流形。我们的证明依赖于Carnot-Caratheodory空间中Chow-Rashevskii定理的复形式。
Complex Hessian Equation on Kähler Manifold
研究了Kähler流形上的复Hessian方程.在下划Kähler流形具有非负全纯双截曲率的条件下，证明了解的存在性和正则性.
Hermitian ranks of compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的退化特殊Hermitian度量，特别是一类特殊的非Kähler流形上的退化Kähler度量和局部共形Kähler度量.
The Kobayashi pseudodistance on almost complex manifolds
我们将Kobayashi伪距离的定义推广到几乎复流形，并证明了它的家族性质在很大程度上得到了保留。我们还研究了几乎复流形的自同构群，并给出了一些例子。
Complex Plateau problem in non Kähler manifolds
考虑非Kähler流形中强伪凸轮廓的复Plateau问题。给出了流形具有多重闭厄米特度量形式时的正解。对于一般情况，我们提出一个猜想。
Gluing techniques and envelopes of disc functionals on almost complex manifolds
建立了殆复流形上Poisson泛函和Lelong泛函包络的多重次调和性.也就是说，我们推广了复流形和复二维殆复流形的相应结果。我们还提供了J-多重次调和函数的正则化和紧致psh-壳的拟全纯圆盘的特征的一些应用。
Almost complex manifolds with total Betti number three
证明了维数为$2n\ge 8$的闭殆复流形的最小总贝蒂数为4，从而证实了Sullivan的一个猜想（除维数为$6$外）.在此过程中，我们证明了唯一的单连通闭复流形的总贝蒂数为3是复射影平面。
Invariant almost complex structures on real flag manifolds
本文研究了复单李代数的分裂实型所对应的实旗流形上的不变殆复结构的存在性。我们表明，相反的复杂的情况下，不变的殆复结构是众所周知的，一些真正的旗流形不承认这样的结构。我们检查不变的殆复结构是可积的，并证明了只有一些旗流形的李代数$ C_{l}$承认复结构。
Global rigidity of holomorphic Riemannian metrics on compact complex 3-manifolds
本文研究紧致复3-流形的全纯黎曼度量。证明了一个一致化结果：在有限非分歧覆盖下，这样的流形存在一个常截面曲率的全纯黎曼度量。
On strongly Gauduchon metrics of compact complex manifolds
本文研究了紧致复流形上的强Gauduchon度量。研究了由所有强Gauduchon度量生成的de Rham上同调群中的上同调锥SG及其在适当修改下的直像.我们还研究了强Gauduchon流形的模。证明了紧复曲线上的紧复流形上强Gauduchon度量的一个存在性结果。特别地，如果紧致复流形X在紧致复曲线上有拓扑本质纤维化，且一般纤维满足ddbar引理，则X强容许Gauduchon度量.
On the Total Curvature and Betti Numbers of Complex Projective Manifolds
证明了复射影流形的贝蒂数之和与其全曲率之间的一个不等式，并刻画了全曲率最小的复射影流形.这些结果将Chern和Lashof的经典定理推广到了复射影空间。
Wong-Rosay Theorem in almost complex manifolds
本文利用标准可积结构的直接象研究了殆复流形中超同态序列的紧性。
Dolbeault cohomology of compact complex manifolds with an action of a complex Lie group
设$G$是一个复李群，通过全纯等距作用在紧致复埃尔米特流形$M$上。我们证明了Dolbeault上同调和Bott-Chern上同调的诱导作用是平凡的。我们也应用这个结果来计算Vaisman流形的Dolbeault上同调。
Completely integrable torus actions on complex manifolds with fixed points
证明了如果全纯$n$维紧环面作用在复维数为$n$的紧连通复流形上有不动点，则该流形等变双全纯为光滑环面簇.
On uniform estimate of complex elliptic equations on closed Hermitian manifolds
本文研究了闭Hermitian流形上的Hessian方程和复商方程。我们直接导出了可采纳解的一致估计。作为应用，我们求解了闭Kähler流形上的一般Hessian方程.
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